124935374 Fisika Kuantum Radiasi Benda Hitam 5h2l6h

FISIKA KUANTUM

1.

Radiasi Benda Hitam Benda hitam (black body) dalam bahasa fisika adalah obyek yang

menyerap seluruh radiasi elektromagnetik yang jatuh kepadanya dan tidak ada radiasi yang dapat keluar atau dipantulkannya. Istilah benda hitam ini, pertama kali diperkenalkan oleh fisikawan Belanda, yang bernama Gustav Robert Kirchhoff pada tahun 1862. Istilah benda hitam (black body) tidaklah harus merupakan benda yang benar-benar hitam. Hal ini disebabkan karena benda tersebut juga memancarkan cahaya/gelombang yang warna cahayanya tergantung pada suhu/temperatur benda tersebut. Semakin tinggi suhu benda tersebut, radiasi yang dipancarkannya akan mendekati radiasi cahaya tampak, mulai dari merah, jingga, kuning, hijau, dan seterusnya. Dari hasil percobaan tentang benda hitam, didapat kurva seperti berikut.

Gambar 1. Kurva Radiasi Benda Hitam Pada kurva di atas tampak suatu kurva dari garis hitam yang merupakan tafsiran Rayleigh-Jeans terhadap suatu radiasi elektromagnetik oleh suatu benda hitam. Rayleigh-Jeans menerapkan hukum

hukum fisika klasik dalam

menganalisis pancaran/radiasi oleh suatu benda hitam, yang menganggap bahwa pancaran atau serapan tersebut merupakan suatu spektrum yang kontinu. Hasil analisis tersebut menghasilkan suatu kurva dengan garis hitam pada gambar 1. Jika ditinjau kurva Rayleigh-Jeans tersebut, tampak bahwa semakin pendek

panjang gelombang, maka intensitas radiasi juga akan semakin besar. Hal ini disebut dengan bencana ultraviolet (Ultraviolet catastrophe). Namun pada kenyataannya, bencana ultraviolet tersebut tidak ada. Hal ini membuktikan bahwa tafsiran Rayleigh-Jeans tentang radiasi benda hitam tidaklah benar. Ini merupakan salah satu kegagalan dari fisika klasik itu sendiri. Oleh karena itu, Max Planck berusaha mengatasi kegagalan ini. Planck berasumsi bahwa distribusi energi benda hitam haruslah merupakan distribusi atom-atom yang bergetar disebut dengan osilator sehingga merupakan suatu spektrum yang diskrit, dalam artian energi yang terpancar/terserap sudah terpaket/terkuantisasi dalam bentuk kuanta-kuanta energi dan tidak merupakan spektrum yang kontinu. Berdasarkan percobaan terhadap energi radiasi benda hitam, Max Planck membuat hipotesis seperti berikut: "Radiasi hanya dipancarkan (atau diserap) dalam bentuk satuansatuan/kuantum energi disebut foton yang besarnya berbanding lurus dengan frekuensi radiasi". Energi total foton (masa diam foton = 0):

E = n . h . f = n . h . c/ Dengan: E = energi radiasi (joule) h = konstanta Planck = 6.62 x 10-34 J.det f = frekuensi radiasi (Hz) l = panjang gelombang radiasi (m) n = jumlah foton, jadi energi cahaya adalah terkuantisasi Menurut Planck, berdasarkan kurva hubungan antara panjang gelombang dengan intensitas radiasi pada gambar 1 yang ditunjukkan oleh garis yang berwarna (merah, hijau, biru). Dari kurva tersebut dapat disimpulkan bahwa panjang gelombang/frekuensi tidak mempengaruhi intensitas radiasi. Akan tetapi sangat berpengaruh terhadap energi radiasi. Dalam kurva tersebut juga ditunjukkan bahwa semakin rendah temperatur benda hitam, puncak kurva akan semakin rendah dan mendekat ke daerah panjang gelombang/wavelength yang lebih besar, dan sebaliknya apabila suhu/temperatur benda hitam semakin tinggi, puncak kurva akan semakin tinggi, dan lebih

mendekati daerah panjang gelombang/wavelength yang lebih kecil. Puncak kurva merupakan intensitas maksimum yang dapat dicapai oleh suatu radiasi, di mana intesitas ini bergantung pada temperatur/suhu benda hitam tersebut, dan tidak bergantung pada panjang gelombang radiasi. Temuan dari Max Planck ini dalam mengatasi kelemahan fisika klasik merupakan tonggak lahirnya fisika modern. Dalam laboratorium, benda yang paling mendekati radiasi benda hitam adalah radiasi dari sebuah lubang kecil pada sebuah rongga. Cahaya apa pun yang memasuki lubang ini akan dipantulkan dan energinya diserap oleh dindingdinding rongga berulang kali, tanpa mempedulikan bahan dinding dan panjang gelombang radiasi yang masuk (selama panjang gelombang tersebut lebih kecil dibandingkan dengan diameter lubang). Seperti pada gambar berikut ini. Cahaya datang

Gambar 2. Arah Cahaya yang Diserap oleh Sebuah Benda Hitam

Lubang ini adalah pendekatan dari sebuah benda hitam. Jika rongga dipanaskan, spektrum yang dipancarkan lubang akan merupakan spektrum diskrit dan tidak bergantung pada bahan pembuat rongga.

һυ

Gambar 3. Radiasi yang Dipancarkan oleh Benda Hitam Saat Rongga Dipanaskan

Pancaran radiasinya mengikuti suatu kurva umum seperti pada gambar 1. Berdasarkan hukum radiasi termal dari Kirchhoff, kurva ini hanya bergantung pada suhu dinding rongga, dan setiap benda hitam akan mengikuti kurva ini. Seperti yang telah diketahui bahwa sumber radiasi/pancaran dari benda hitam berasal dari osilator-osilator harmonik dalam rongga. Satu osilator bisa dianggap sebagai satu mode getar, di mana untuk mendapatkan rapat energi osilator (  T ( ) ) dalam sebuah benda hitam haruslah dicari terlebih dahulu energi rata-rata masing-masing mode getar ( E ) Untuk mendapatkan nilai E ini, ada beberapa rumus yang digunakan adalah sebagai berikut. 1. Rumus Rayleigh-Jeans Dalam menentukan E , Rayleigh-Jeans menggunakan prinsip ekipartisi energi. Dikatakan bahwa osilator memiliki 2 derajat kebebasan. Sehingga energi rata-rata masing-masing mode getar adalah E = 2X

1 k bT  k bT ...................................................(1) 2

Dengan:

k b = konstanta Boltzmann besarnya 1,38 X 10-23 J. K-1 T = suhu mutlak (kelvin) Jadi besarnya rapat energi osilator (  T ( ) ) dalam sebuah benda hitam, diwujudkan oleh persamaan berikut

 T ( ) =

8k T N ( ) E d  3b  2 d V c ..............................(2)

Persamaan ini memang benar/sesuai kenyataan, tapi hanya terbatas pada frekuensi rendah, dan memiliki nilai yang sangat menyimpang dari sebenarnya pada daerah frekuensi tinggi. 2. Rumus Planck Dalam menentukan E , Planck tidak menggunakan prinsip ekipartisi energi. Dia beranggapan bahwa energi yang dimiliki osilator-osilator tersebut tidak kontinu, melainkan berharga diskrit, yaitu merupakan kelipatan dari h E  0, h , 2h , 3h , ......,nh .........................................(3)

h = tetapan Planck besarnya 6,626 X 10-34 J s

E e E e

 nh e  e 

 nh / kbT

 E n / k bT

n

n

…………………….(4)

n

 E n / k bT

 nh / kbT

n

n

Jika dimisalkan  

h , maka persamaan (4) akan menjadi sebagai k bT

berikut.

E  k bT ( )

d d

e  e  n

n

n

n

Selanjutnya

dari

hubungan

...........................................(5)

e

 n



n

1 .....................(6), 1  e 

maka

diperoleh:

d d 1 e   n  e  d 1  e    (1  e  ) 2 .........................(7) d n Dengan mensubstitusi persamaan (6) dan (7) ke persamaan (5), maka akan didapat persamaan sebagai berikut E

 k bT e   1 ................................................................(8)

Oleh karena  

h , maka akan didapat suatu persamaan untuk energi k bT

rata-rata sebuah osilator/mode getar sebagai berikut.

E 

h e

h / k bT

 1 .............................................(9)

Oleh karena energi rata-rata sebuah mode getar diketahui, maka rapat energi seluruh osilator dalam benda hitam dapat diukur dengar persamaan berikut

 T ( ) = N ( ) E d  83  2 V

c

h e

h / k b T

1

d

.....................(10)

Persamaan ini ternyata sesuai dengan kenyataan yang diperoleh pada eksperimen, sehingga bencana ultraviolet yang diperkirakan akan terjadi, sesungguhnya tidak ada. Keberhasilan Planck ini dalam mengatasi kelemahan fisika klasik merupakan tonggak awal lahirnya fisika modern/Fisika Kuantum.

2. Efek Fotolistrik Sejarah Efek Foto Listrik Penemuan efek fotolistrik merupakan tonggak sejarah perkembangan fisika kuantum. Pada saat itu orang-orang dihadapkan pada situasi yang mana paham klasik yang telah mereka yakini sebelumnya terpaksa dirombak menjadi paham baru. Konsepsi yang ada pada paham sebelumnya yaitu menyatakan bahwa cahaya tersebut merupakan sebuah gelombang. Paham baru yang muncul menyatakan bahwa cahaya sebagai partikel. Konsepsi cahaya sebagai partikel ini merupakan cikal bakal yang nantinya mampu menjelaskan gejala efek fotolistrik tersebut. Paham baru yang muncul ini tidak diterima begitu saja olah masyarakan, tetapi menimbulkan suatu polemik dimana cahaya sebagai gelombang telah dibuktikan kehandalannya dalam menjelaskan difraksi, interferensi dan polarisasi dimana gejala-gejala ini tidak mampu dijelaskan berdasarkan paham cahaya sebagai partilel. Oleh karena itu para ahli sepakat bahwa cahaya tersebut memiliki dualisme sifat yaitu cahaya sebagai gelombang dan partikel. Penemuan gejala efek foto listrik ini diawali oleh eksperimen Heinrich Hertz melalui percobaan tabung lucutan. Ia mengemukakan bahwa lucutan elektrik akan lebih mudah jika cahaya ultraviolet dijatuhkan pada electron tabung lucutan. Ini membuktikan bahwa cahaya ultraviolet dapat mencabut atau melepaskan electron dari permukaan logam. Pengamatan gejala efek fotolistrik ini kemudian dilanjutkan oleh P. Lenard dan secara teoritis dijelaskan oleh Einstein. Proses Terjadinya Efek Fotolistrik. Gambar

Foton

Anoda

Katoda V

a Potensiometer

+

Voltmeter

Elemen

G Galvanometer

Dari gambar di atas, untuk menghasilkan efek fotolistrik dipelukan sebuah tabung yang difakumkan yang diisi dengan dua elektroda (katoda dan anoda)

yang

dihubungkan

dengan

rangkaian

eksternal.

Cahaya

monokromatis ditembakkan menuju tabung yang kemudian mengenai pelat anoda yang potensialnya dibuat lebih besar dari potensial katoda. Untuk cahaya dengan frekuensi tertentu, ternyata galvanometer G mendeteksi adanya arus listrik. Hal ini menunjukkan bahwa electron yang dipancarkan pelat A tersebut mampu menai pelat K. hal ini juga berarti bahwa ketika terlepas dari pelat A electron sudah memiliki energi kinetic yang cukup besar untuk menembus potensial penghalang yang dipasang antara pelat A dan K. untuk menghentikan gerakan electron ini diperlukan suatu potensial penghalang V. Besarnya potensial penghalang (VS) ini dapat diatur dengan menggeser ke kiri atau ke kanan titil a pada potensiometer. Menggeser titik a ke kiri berarti memperbesr hambatan potensiometer akibatnya tegangan/potensial antara anoda dengan katoda mengecil, dan sebaliknya apabila titik a digeser ke kanan, hambatan potensiometer akan mengecil, akibatanya tegangan antara anoda dengan kaotoda membesar. jika V diperbesar maka jumlah electron yang mencapai pelat K akan berkurang sehingga arusnya menjadi semakin kecil. Hingga pada beda potensial (V) tertentu electron-elektron ini tidak bergerak sehingga tidak ada arus yang mengalir. Potensial (V) ini disebut potensial pemberhenti yang dilambangkan dengan V 0 . Energi kinetic electron-foto ini dapat diketahui dari nilai V 0 . Berdasarkan prinsip kekekalan energi dinyatakan bahwa energi kinetic electron-foto tercepat sama dengan e.V 0 . Jika dirumuskan secara matematis maka maka energi kinetic maksimum adalah

K m ax  e.V0 ………………………………………………………………(1) Adapun suatu syarat untuk dapat mewujudkan fenomena efek fotolistrik adalah bahwa frekuensi foton yang diberikan pada plat haruslah lebih besar daripada nilai

frekuensi ambang (υ0).

V0

K

 0 k  0 cs

 0 cu

cs

cu

υ

Grafik diatas menunjukkan bahwa jika frekuensi cahaya yang digunakan kurang dari υ0 maka tidak diperlukan potensial pemberhenti. Tidak diperlukannya potensial pemberhenti ini menunjukkan bahwa tidak ada elektron yang dilepaskan. Jika electron tidak ada yang lepas maka tidak akan terjedi efek fotolistrik. Dapat disimpulkan bahwa agar terjadi efek fotolistrik maka diperlukan foton dengan frekuensi yang melebihi nilai frekuensi ambang (υ0). Dari garif di atas dapat diperoleh hubungan bahwa V 0 sebanding dengan υ – υ0. Kesebandingan ini dapat diubah menjadi kesamaan dengan menggunakan kesebandingan h/e dengan e menyatakan muatan electron dan h suatu tetapan yang berdimensikan energi kali waktu. Secara matematis dapat dirumuskan:

e.V0  h  h 0 ……………………………………………………….(2) Dari persamaan (1) dan (2) maka:

K m ax  h  h 0 h.  K m ax  h 0 ………………….…………………………………..(3)