2012_equipo El Nonio 1e292v

11/04/2012

El Nonio Principio de funcionamiento En muchas ocasiones la determinación de una magnitud física requiere de la medida de una longitud. Por ejemplo, la medida del volumen de un paralelepípedo suele hacerse de forma indirecta midiendo previamente las longitudes de su base, altura y profundidad. Para medir una longitud se compara ésta con otra que se toma como unidad, de manera que el número que resulta de la medida (entero o fraccionario) indica cuantas veces la unidad adoptada está contenida en aquélla. Con una regla graduada en milímetros es posible tener una sensibilidad de un milímetro, pero en muchas ocasiones se necesita tener mayor sensibilidad y para ello se puede recurrir a instrumentos especiales como el pie de rey que, como se ha señalado, está basado en el nonius. Permite medir la profundidad y las dimensiones internas y externas de objetos de reducido tamaño. Posee dos escalas, una inferior en milímetros y otra superior en pulgadas .

Partes que lo conformas: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Pulsador de mediciones externas Pulsador de mediciones internas Eje para medir profundidad Regla Métrica Regla en pulgadas Nonio métrico Nonio para la lectura de fracciones en pulgadas Botón de movimiento o freno

Instituto de Física U de A

Por Lucelly Reyes

Apreciación del nonio

Partiendo de una regla de divisiones iguales y definiendo: u: unidad de la regla. Salvo que se especifique otro casa, toma el valor uno en la magnitud que mide la regla. La escala nonio tiene dos características fundamentales que la definen: n: número de divisiones del nonio. k: constante de extensión, que determina la longitud del nonio para una misma apreciación. Donde n y k son números enteros adimensionales, k mayor o igual que 1, normalmente 1 o 2 cuando se quiere facilitar la lectura. Y podemos ver otras características derivadas de las primeras: A: apreciación, medida más pequeña que puede representar. L: longitud del nonio, distancia entre la primera y última división del nonio, medida en la misma unidad de la regla. S: separación entre dos divisiones sucesivas del nonio, medido en unidades de la regla. De estas variables solo n y k son independientes y A, L y S dependen de las primeras La longitud del nonio es:

La separación entre dos divisiones del nonio es:

Por lo tanto, tomando como unidad la división de la regla: u, tenemos que la longitud del nonio L es un número entero de veces esa unidad, en la posición en la que la primera división de nonio coincide con una de la regla, la última división también coincide con otra división de la regla. La apreciación del nonio A se define como:

Por tanto está dada por:

Algunos de los nonios que se utilizan en esta experiencia tienen:

La apreciación está indicada por el fabricante en el propio nonio.

Lectura

Parte entera = N.u donde N, es el numero de divisiones que hay desde la raya del cero de la regla hasta la raya del cero del vernier (nonio), y u, es el valor de una división de la regla. Parte decimal = nA donde n, es el numero de la raya del vernier que más coincida con una de las rayas de la regla, y A es la apreciación del calibrador.

Ejemplos

Clases Nonio de 10 divisiones

En el caso de que k = 2, tendríamos:

Un nonio de 19 mm de longitud y 10 divisiones tendría la misma apreciación, en el doble de longitud, lo que facilita su lectura, al estar sus divisiones mas separadas.

Otro ejemplo de nonio con n= 10 y k= 4 es el de la imagen.

Este caso de nonio en un calibre no es muy usual, siendo su característica más destacada la facilidad de lectura por la gran distancia entre sus divisiones. En la imagen se ve un calibre con este nonio, cerrado, con lectura 0 mm.

Nonio de 20 divisiones Podemos ver otro ejemplo, que junto con el anterior, son los más utilizados en el sistema decimal. Con un nonio de 19 de longitud y 20 divisiones, con lo que tendríamos:

Las longitudes del nonio de 10 divisiones y k = 2 y 20 divisiones y k = 1 es la misma: 19 mm, como puede verse, pero en este segundo caso las 20 divisiones dan una apreciación de 0,05. En el caso anterior es de 0,1, por la diferencia en el número de divisiones. Para un calibre Pie de Rey es la mayor apreciación, dado que divisiones más pequeñas no serian apreciables a simple vista, y sería necesario un equipo óptico auxiliar.