26 1i3c1

Realización de un Estimador de Quinielas con un Perceptrón Raúl Sesmero Ramos

Iñigo Ucero Aristu

Universidad Carlos III de Madrid NIA 100032778

Universidad Carlos III de Madrid NIA 100033032

[email protected]

OBJETIVO A continuación describimos las características y objetivos que se van ha hacer frente en este estudio. Mediante la técnica de minería de datos pretendemos realizar un programa que sea capaz de estimar los resultados de una quiniela. Para simplificar el proyecto, vamos a tener en cuenta tan sólo los resultados de primera división.

Herramientas utilizadas para el estudio: Matlab [Programa y lenguaje de programación]: Utilizamos este programa para realizar los cálculos y algoritmos que vamos a necesitar. Hemos programado funciones con esta herramienta de manera que toda la información necesaria en el estudio la sacamos de sus resultados. Con Matlab hemos obtenido los pesos del perceptrón, hemos validado los datos, y los hemos testeado. Microsoft Excel [Programa]: En este caso hemos hecho uso de Excel para obtener los datos de entrenamiento y validación para el perceptrón.

Términos Generales Lo que pretendemos realizar con este estudio, es un programa que sea capaz de predecir quinielas deportivas. Para ello hemos implementado un perceptrón monocapa que entrenamos con resultados históricos de los partidos.

1. INTRODUCCION “La minería de datos comprende una serie de técnicas, algoritmos y métodos cuyo fin es la explotación de grandes volúmenes de datos de cara al descubrimiento de información previamente desconocida y que pueda ser empleada como ayuda a la toma de decisiones.” En nuestro caso, reducimos este volumen de datos para simplificar, ya que hemos tenido que introducir los datos a mano. Si quisiéramos diseñar un programa más potente, realizaríamos el proyecto con datos de primera y segunda división, además de un número más exhaustivo de variables, que definiera mejor el entorno. Para realizar predicciones utilizamos algoritmos supervisados. Algoritmo supervisado: “Dado un conjunto de ejemplos en la forma de pares (entradas, salidas), encontrar las reglas que mejor modelan la relación entre las entradas y las salidas”. El algoritmo supervisado que vamos a usar es el del perceptrón, cuya

regla que relaciona las entradas con las salidas es el vector de pesos. Vamos a ver a continuación como ha sido la realización de este perceptrón monocapa. Para ello nos fijamos primeramente en las variables de entrada y de salida que hemos obtenido, y explicamos su función y la manera de obtenerlas. A continuación detallamos como hemos realizado el entrenamiento de los pesos del perceptrón, decisiones tomadas, y la aclaración de estas decisiones. Posteriormente realizaremos unas pruebas específicas que nos ayudarán a comprender mejor el funcionamiento del perceptrón, y a definirlo de manera más efectiva. Como parte principal del estudio, explicaremos los resultados obtenidos, los esperados, y todas las conclusiones obtenidas. Finalmente aportaremos soluciones que podrían haberse implementado etc.

2. VARIABLES DE ENTRADA Como explicamos anteriormente, para la realización de nuestro perceptrón hemos definido unas variables de entrada que ayudarán a caracterizar la salida. En total usamos 26 variables, que detallaremos a continuación. Con esta cantidad de variables esperamos obtener una buena respuesta, y gran caracterización de cada muestra. Una de las cosas que vamos a probar, y nos ayudarán a realizar un mejor estudio, es que probaremos con distintos conjuntos de variables de entrada para ver como es el resultado.Vamos a clasificar las variables en variables a corto plazo, y variables a largo plazo. Las variables a largo plazo ayudan a conocer la trayectoria histórica del equipo, aportando información de la influencia que ha ejercido sobre otros equipos, así como la influencia sobre el equipo al que se enfrenta. Estas son: •

Equipo Local: Hemos clasificado todos los equipos que están en primera división por orden alfabético y asociando a cada uno un número de 1 a 20, de manera que sea más útil a la hora de utilizarlos en el perceptrón. Esta variable representa al equipo que juega en casa

•

Equipo visitante: El equipo contra el que se enfrenta. La clasificación es la misma que en el apartado anterior, cada equipo lleva un número que lo diferencia.

•

Estadísticas históricas del equipo local frente al visitante: Son tres variables que dan respectivamente las

probabilidades de ganar, de empatar y de perder que tiene el equipo local frente al visitante. Estas las hemos calculado dividiendo el número total de partidos ganados, empatados o perdidos derivados de los enfrentamientos de ambos equipos, entre el número total de partidos jugados entre los dos. •

Estadísticas históricas del equipo visitante frente al local: Las mismas variables que los anteriores, pero esta vez invertidas. Hemos observado que al ponerlas, da un mejor resultado en la estimación.

•

Estadísticas históricas del equipo local: Son las probabilidades históricas de ganar, empatar o perder del equipo local frente a todos los equipos que están actualmente en primera división.

•

Estadísticas históricas del equipo visitante: Iguales que las anteriores pero para el equipo visitante.

4. PERCEPTRON Como hemos dicho anteriormente hemos implementado un perceptrón para decidir el resultado de la quiniela, calculando los pesos y realizando la validación de los mismos. Dicho perceptrón utiliza un algoritmo supervisado para el cálculo de los pesos. Vamos a ver en la siguiente figura como sería un perceptrón monocapa:

Las variables a corto plazo influyen sobre los resultados aportando la información de la trayectoria actual del equipo. Este tipo de variables son las siguientes: •

Estadísticas de la temporada actual del equipo local: Son las probabilidades de ganar, empatar o perder que lleva el equipo en esta temporada.

•

Estadísticas de la temporada actual del equipo visitante: Igual que las anteriores pero para el visitante.

•

Estadísticas de los últimos seis partidos del equipo local jugados en casa: Son las probabilidades de ganar, empatar o perder que lleva el equipo en los últimos seis partidos jugados en su estadio.

•

Estadísticas de los últimos seis partidos del equipo visitante jugados fuera de su casa: Son las probabilidades de ganar, empatar o perder que lleva el equipo en los últimos seis partidos jugados fuera de su estadio.

Mediante este conjunto de variables esperamos conseguir la mayor variabilidad posible de las muestras y a la vez poder predecir un buen comportamiento.

3. VARIABLES DE SALIDA En este caso solo tenemos una variable de salida que será el resultado que habría que apuntar en la quiniela. Hemos generado una salida discreta que da tres resultados 1,2 ó 3 que equivalen a 1,X,2. Para calcular dichas variables, nos basamos en un estudio de los enfrentamientos a lo largo de la historia de los dos equipos de la muestra. Para ello calculamos la probabilidad histórica de ganar, empatar o perder del equipo local sobre el visitante, tomando como resultado de salida, la probabilidad que de un valor máximo. Dependiendo de cuál sea esta probabilidad, decidiremos un valor 1, 2, ó 3. Estos datos los copiamos manualmente en una hoja de calculo Excel, y a partir de ahí realizamos los cálculos pertinentes.

Figura1. Perceptón Las Xi son las variables que hemos puesto de entrada, las Wi son los pesos que queremos calcular. La función T en nuestro caso es una suma de los productos de cada W con cada X, y finalmente la Y es la variable discreta de salida. La solución que hemos adoptado para implementar el perceptrón, ha sido crear el algoritmo directamente sobre Matlab, ya que de esta forma podemos realizarlo con las características que queramos. Para el cálculo de los pesos hemos utilizado un algoritmo de descenso por gradiente, y seleccionamos aquellos pesos que produzcan un mínimo error cuadrático medio. El algoritmo consta de diez cálculos distintos de los pesos, y selecciona aquellos que produzcan el mínimo error cuadrático medio. En cada una de las diez iteraciones realiza un algoritmo del gradiente completo. El algoritmo del gradiente utiliza el 80% de las muestras para calcular los pesos llamando a este grupo de muestras, muestras de entrenamiento. Inicializamos los pesos a 1, y con cada muestra del grupo de muestras de entrenamiento recalculamos los nuevos pesos. Para recalcular los nuevos pesos utilizamos el algoritmo secuencial del gradiente:

wi = wi −1 + η ⋅ (di − wi −1 ⋅ xi ) ⋅ xi El 20% de muestras restantes se utilizan para validad los pesos obtenidos. Así, cada vez que calculamos los nuevos pesos, aplicamos estos a todas las muestras de validación, y calculamos el error medio obtenido. Este error se calcula mediante la resta de los resultados obtenidos y los resultados reales. Cada vez que se obtienen unos pesos y un error asociado, se comprueba si este error es el error más pequeño obtenido hasta el momento, y si lo

es, se almacenan los pesos correspondientes a este mínimo error. Una vez realizadas las diez iteraciones del algoritmo, se clasifica a ver cuál de las diez iteraciones ha producido el menor error mínimo y se vuelve a almacenar estos pesos, que serán el resultado final del programa.

Villarreal

Valencia

0-1

3

7

Mallorca

Athletic

1-3

3

8

Zaragoza

Sevilla

2-1

1

9

Espanyol

Recreativo

0-1

10

Deportivo

Real Madrid

2-0

Como se puede observar hemos realizado el cálculo de los pesos y la validación de los mismos en cada una de las iteraciones, con lo que hemos asegurado que al finalizar el entrenamiento tendremos los mejores resultados posibles, es decir, los pesos que hacen la función de coste mínima. En nuestro caso la función de coste que hemos utilizado es el error cuadrático medio.

6

Hasta este momento hemos realizado tan solo el diseño del perceptrón, pero aún no hemos terminado ya que faltaría testear este diseño, para ver si los resultados son correctos en la vida real. Por ello vamos a proceder a realizar una batería de pruebas, que nos ofrecerán las características y debilidades de nuestro diseño. Tras estas pruebas, explicaremos con unos gráficos las conclusiones extraídas.

3 1

5.1 Prueba 1. Esta prueba consiste en variar el número de variables de entrenamiento, y la realizamos sin repetición de muestras.

5.1.1 Nº Variables: 26 Los resultados obtenidos con esta prueba son:

5. PRUEBAS Para realizar las pruebas vamos a variar el número de variables que usamos para entrenar, y haremos unas estadísticas representando los resultados frente al número de variables. Hay que resaltar que aunque el número de variables son 26, el número de pesos es siempre uno más. Esto es debido a que hemos considerado un término independiente en cada muestra. Con esto pretendemos obtener una mejor respuesta.

w=

[-0,26238 0,73971 0,71412 0,84433 0,87667 0,87095

-0,24542 0,90368 0,745 0,8373 0,8235 0,5615]

0,71412 0,91812 0,90253 0,87429 0,86134

0,91567 0,93172 0,91398 0,844 0,89552

0,93172 0,91567 0,87988 0,84322 0,79503

error = 2.0339

Otro bloque de pruebas será realizar el entrenamiento sin repetición de muestras, y con repetición de muestras. La repetición de muestras la hacemos porque los resultados producen demasiados resultados ganando el equipo local con lo que aparecen pocas muestras con los otros resultados. Para que el entrenamiento sea un poco más variable, repetiremos las muestras que den resultados poco probables, hasta que los resultados sean aproximadamente parecidos. Con esto solucionamos en parte la aparición de un estimador con cierto sesgo.

resultado estimado: 3

3

3

1

1

1

3

1

1

2

resultado real:

2

1

1

1

3

3

1

3

1

Una tercera prueba puede ser meter los datos repetidos y desordenados inicialmente, para que la variabilidad sea mayor.

w=

Total aciertos:

2 4

5.1.2 Nº Variables: 20 Los resultados obtenidos con esta prueba son:

Para cada estimación de los pesos, calcularemos el resultado sobre la última jornada de liga. Los partidos sobre los cuales se realiza la estimación son:

[-0,1514 -0,19088 0,76926 0,91086 0,74722 0,76467 0,87437 0,8455 0,59724]

0,74722 0,91713 0,91042 0,86819

0,9293 0,92072 0,92215 0,87232

0,92072 0,9293 0,87738 0,85673

error = 1.0044 Variable Equipo local

Equipo visitante

Resultado de salida

1

Getafe

Barcelona

1-1

2

2

Atlético

Nástic

0-0

2

3

Betis

Celta

1-0

1

4

R. Sociedad

Osasuna

2-1

1

5

Levante

Racing

2-0

1

resultado estimado: 3

3

3

1

2

1

3

1

1

resultado real:

2

1

1

1

3

3

1

3

Total aciertos:

2 3

5.1.3 Nº Variables: 10 Los resultados obtenidos con esta prueba son: w=

[-0,067233 -0,07557 0,8685 0,88 0,79889]

error = 0.2800

0,9537

0,9652

0,96147 0,96893 0,96893 0,96147

2 1

resultado estimado: 3

2

2

1

1

1

2

1

1

2

resultado real:

2

1

1

1

3

3

1

3

1

Total aciertos:

2 4

w=

[-0,05133 -0,04576 0,81484 0,90098 1,0206 0,84501 0,94222 0,94917 1,0206 0,90098 0,7364]

error = 0.2240 resultado estimado: 3

2

2

2

1

1

2

1

1

2

5.1.4 Nº Variables: 6

resultado real:

2

1

1

1

3

3

1

3

1

Los resultados obtenidos con esta prueba son:

Total aciertos:

w=

2 3

[-0,03380 -0,04105 0,86077 0,99642 0,98883 0,8867 0,84602]

5.2.4 Nº Variables: 6

error = 0.2550 resultado estimado: 2

2

2

1

1

1

2

1

1

2

resultado real:

2

1

1

1

3

3

1

3

1

Total aciertos:

2 5

Los resultados obtenidos con esta prueba son: w=

[0,01448 -0,02898 0,77624 0,96445 1,1042 0,88041 0,84486]

error = 0.2692

5.2 Prueba 2.

resultado estimado: 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Esta prueba consiste en variar el número de variables de entrenamiento, además de repetir las muestras que producen resultados que tienen menos frecuencia de aparición.

resultado real:

2

1

1

1

3

3

1

3

1

5.2.1 Nº Variables: 26

5.3 Prueba 3.

Los resultados obtenidos con esta prueba son:

Esta prueba consiste en variar el número de variables de entrenamiento, además de repetir las muestras que producen resultados que tienen menos frecuencia de aparición. Como novedad, vamos a introducir las muestras desordenadas para que la variabilidad sea mayor.

w=

[-0,16815 0,54095 0,5323 0,76379 0,78563 0,69827

-0,15808 0,83413 0,57991 0,71089 0,68631 0,22456]

0,5323 0,84947 0,81388 0,75314 0,75262

0,79455 0,89771 0,83077 0,74856 0,85816

0,89771 0,79455 0,74987 0,72286 0,66813

Los resultados obtenidos con esta prueba son: w=

resultado estimado: 3

3

3

1

2

1

3

1

2

3

resultado real:

2

1

1

1

3

3

1

3

1

Total aciertos:

Total aciertos: 2

5.3.1 Nº Variables: 26

error = 0.9252

2

2

3

[-0,18153 0,54291 0,55024 0,76604 0,77589 0,70751

-0,16338 0,84012 0,60706 0,72427 0,69866 0,24871]

0,55024 0,86568 0,81228 0,76835 0,77416

0,76915 0,92932 0,82936 0,74717 0,87045

0,92932 0,76915 0,7584 0,73319 0,67075

error = 1.0068

5.2.2 Nº Variables: 20 Los resultados obtenidos con esta prueba son: w=

[-0,15062 0,64859 0,61654 0,82265 0,40443]

-0,0996 0,86607 0,6943 0,77503

0,61654 0,88977 0,85064 0,82646

0,81062 0,97727 0,85949 0,81158

0,97727 0,81062 0,80676 0,7664

1

3

3

1

3

2

3

3

3

resultado real:

2

1

1

1

3

3

1

3

1

Total aciertos:

2 3

5.3.2 Nº Variables: 20

error = 0.6925

Los resultados obtenidos con esta prueba son:

resultado estimado: 3

3

3

2

2

1

3

1

2

3

resultado real:

2

1

1

1

3

3

1

3

1

Total aciertos:

resultado estimado: 3

2 2

w=

[-0,1124 0,65575 0,60853 0,80726 0,4138]

-0,14294 0,8688 0,68008 0,76884

0,60853 0,88925 0,86059 0,81693

0,86004 0,94524 0,87314 0,80362

0,94524 0,86004 0,83771 0,79325

error = 0.7222

5.2.3 Nº Variables: 10 Los resultados obtenidos con esta prueba son:

resultado estimado: 3

1

3

3

1

2

2

3

3

3

resultado real: Total aciertos:

2

2

1

1

1

3

3

1

3

1

2

ANALISIS PRUEBA 2 3,5 3

3

3

5.3.3 Nº Variables: 10

2

Los resultados obtenidos con esta prueba son: w=

2

2

[-0,03428 -0,05425 0,83798 0,91077 0,98193 0,83846 0,9421 0,95011 0,98193 0,91077 0,73067]

1,5 1

0,9252 0,6925

0,5

error = 0.2280 resultado estimado: 3

1

3

2

2

2

2

3

3

3

resultado real:

2

1

1

1

3

3

1

3

1

Total aciertos:

Error Aciertos

2,5

2

0,2692

0,224

0 Nº Variables 26

Nº Variables 20

Nº Variables 10

Nº Variables 6

Prueba 2

1

Figura3. Resultados Prueba 2

5.3.4 Nº Variables: 6

ANALISIS PRUEBA 3

Los resultados obtenidos con esta prueba son: 3,5

w=

[0,01283 -0,0262 0,77399 0,96294 1,0925 0,8689 0,82938]

3 3

error = 0.2539

Error Aciertos

2,5 2

resultado estimado: 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

resultado real:

2

1

1

1

3

3

1

3

1

1,5

2

2

1,0068

Total aciertos: 2

1

1 0,7222

0,5

0,228

0,2539

0

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS En este apartado presentamos un resumen de la información extraída de las pruebas, y para facilitar la explicación utilizaremos gráficas.

Nº Variables 26

Nº Variables 20

Nº Variables 10

Nº Variables 6

Prueba 3

Figura4. Resultados Prueba 1 ANALISIS DE PRUEBA 1 6 5

Error Aciertos

5

4

4

4 3 3 2,0339 2

Como puede verse en estas tres primeras gráficas, hay una tendencia de disminución del error al reducirse el número de variables de entrada del perceptrón. Esto ocurre porque hemos utilizado un conjunto de variables que se aproxima cada vez más al conjunto utilizado para calcular las variables de salida. Como vimos en el apartado 3, los datos de salida que íbamos a usar para entrenar el perceptrón, usaban tres variables que luego utilizamos como entrada, y este conjunto de 3 variables es al que nos aproximamos sucesivamente cuando reducimos las variables.

1,0044 1 0,28

0,255

0 Nº Variables 26

Nº Variables 20

Nº Variables 10

Nº Variables 6

Prueba 1

Figura2. Resultados Prueba 1 Este es el estimador sesgado. En las sucesivas pruebas hemos introducido repetición de los datos para evitar este sesgo.

En cuanto a los resultados del número de aciertos, la tendencia depende del orden de los datos, y de si el estimador es sesgado o insesgado. En las pruebas dos y tres el estimador era insesgado, y se observa que la tendencia de resultados acertados disminuye conforme el número de variables decrece. Si nos fijamos en los resultados del apartado anterior, vemos como para pocas variables, la tendencia del estimador es a dar siempre un empate como resultado. Luego aunque a primera vista de un buen error medio, la estimación no es válida y los aciertos son bajos.

manera que cada vez que se hiciera una nueva predicción, se incluyera este dato en la base de datos de entrenamiento.

En este caso, la mejor opción que podemos tomar es la que nos de un buen compromiso entre el número de aciertos y el error medio. COMPARACION PRUEBAS

•

A parte de todas estas desventajas que presenta la predicción de una quiniela, nuestros sistemas producen una respuesta a tener en cuenta. Como hemos dicho en los resultados, llegamos a la conclusión que el mejor algoritmo para calcular los pesos, es el que no usa muestras repetidas. Esto produce un estimador sesgado, que da más peso a los resultados de victoria local. Es lógico ya que el factor campo es uno de los que más influye en el resultado de un partido, y normalmente la mayoría de los equipos consiguen la victoria en casa.

•

Se deduce de los resultados del estudio que tenemos que llegar a un compromiso entre el número de aciertos y el error medio obtenido mediante cierta técnica. Consecuentemente y a la vista de los resultados esto nos lleva a elegir el perceptrón sesgado con un número de variables de entrada entre 10 y 20.

•

A la vista de todas estas conclusiones el método del perceptrón simple no es el más adecuado para realizar una estimación tan compleja.

4,5 4 4 Error Medio Aciertos Medios

3,5 3 2,5 2,5

2 2 1,5 0,893325

1

0,527725

0,552725

0,5 0 Prueba 1

Prueba 2

Prueba 3

Figura5. Análisis de Pruebas

Se puede observar que en las pruebas dos y tres no influye en exceso el desorden de las muestras. Por lo que los resultados es predecible que sean parecidos. Por lo tanto a la vista de los resultados nos quedaremos con la primera prueba, aunque sea un estimador sesgado, y con un número de variables entre 10 y 20. Descartamos usar un estimador insesgado, porque a pesar de introducir más empates, y victorias visitantes, la realidad indica que la mayoría de los resultados son victorias locales.

7. CONCLUSIONES A la vista del estudio realizado hemos extraído las siguientes conclusiones: •

•

•

La predicción de resultados de quinielas es demasiado compleja como para realizar un estudio que sea totalmente fiable. Esto se debe al gran número de variables medibles y no medibles que influyen directamente en el resultado del partido. Sucesos tales como estado de forma de los jugadores, expulsiones, lesiones, crisis económicas de los equipos, errores arbitrales, etc son hechos que son difícilmente cuantificables para el estudio. Nuestro programa sólo refleja aspectos relativos a los enfrentamientos recientes e históricos de los equipos. Otro aspecto a reseñar es que podríamos mejorar el sistema utilizando otros sistemas de predicción más potentes que el perceptrón, pero a su vez, esos sistemas introducen una mayor complejidad tanto de diseño como de desarrollo. Un sistema del tipo perceptrón multicapa hubiera dado posiblemente mejores prestaciones, porque particulariza más, pero su entrenamiento hubiera costado mucho esfuerzo y tiempo. Podríamos haber mejorado sensiblemente la capacidad del perceptrón incluyendo algoritmos de aprendizaje, de

8. SOLUCIONES Aunque lo hemos explicado antes, la conclusión obtenida es que nuestro perceptrón no nos sirve como buen estimador de quinielas. También hemos explicado que necesitaríamos muchas variables más, y una gran batería de datos más. Es probable que otra solución fuese calcular de otra manera diferente los resultados de salida, ya que la forma en que nosotros lo hacemos puede que no sea del todo precisa. Siempre va a ser una estimación, pero quizá alguna variable más podría dar unos resultados más reales. Finalmente decir que no hay un algoritmo capaz de dar con total rigor un resultado bueno. En Internet se pueden encontrar gran cantidad de estimadores de este tipo, pero ninguno da un resultado capaz de predecir exactamente lo que va a ocurrir en la jornada. De no ser asi, habría gente que se habría hecho millonaria con la quiniela y esta hubiera desaparecido.

9. ANEXO A continuación exponemos el código desarrollado para la implementación de nuestro estimador. Como dijimos antes, todo el código ha sido desarrollado en Matlab, porque hemos pensado que nos daría mejores resultados que el programa Weka. Además así hemos podido decidir la forma de nuestra variable de salida de la forma que nosotros queríamos.

function [w_final]=entrenador(datos) col_resultado=27; total_cols=7;

ultima_col=6;

w_final

%Paso elegido para el algoritmo del gradiente(LMS)

error_final

nu=0.0015; %Nº de muestras que usamos para entrenar long_entrenamiento=length(datos(:,1))*0.8; %Realizamos 10 iteraciones para obtener el minimo error for k=1:10

Seguidamente utilizado para resultados de profesional, y programa.

exponemos el código del programa que hemos testear nuestro estimador. En él recogemos los la 17ª jornada de la liga española de fútbol lo comparamos con los obtenidos por nuestro

orden=randperm(length(datos(:,1))); error_iter=0; w=ones(1,total_cols); for i=1:long_entrenamiento %Para cada muestra calculamos los nuevos pesos w=w+(nu*(datos(orden(i),col_resultado)w*[datos(orden(i),1:ultima_col)';1]) *[datos(orden(i),1:ultima_col)1]); %Calculamos el error obtenido para estos pesos error = 0; for j=long_entrenamiento:size(datos(:,1)) error= error +(datos(orden(j),col_resultado)(w*[datos(orden(j),1:ultima_col)';1]))^2; end error=error/(2*(length(datos(:,1))-long_entrenamiento)); %Nos quedamos con el error minimo que da el algoritmo if i==1 error_iter=error+1; end if error<error_iter error_iter=error; w_iter=w; end end w_iter; error_iter; %Nos quedamos con la iteración que consigue menor error if k==1 error_final = error_iter+1; end if error_iter<error_final error_final=error_iter;

function [ ]=test(datos,w) ultima_col=6; col_resultado=27; %El vector N contiene la situación de los datos a %estimar en nuestra base de datos, y el resultado %del partido. Utilizamos un vector N u otro %dependiendo de que prueba hagamos. %N=[136 2;27 2;61 1;278 1;183 1;360 3;191 3;378 1;129 3;108 1] N=[166 2;122 2;385 1;125 1;609 1;736 3;8 3;741 1;905 3;261 1] %Calculamos el resultado estimado de cada %enfrentamiento y lo comparamos con el real. for i=1:10 resultado(i)=round(w*[datos(N(i,1),1:ultima_col)';1]); %Aquí redondeamos los resultados que se pasan %de 3, o se quedan por debajo de 1. if resultado(i) < 1 resultado(i) = 1; end if resultado(i) > 3 resultado(i) = 3; end resultado(i); verdadero(i)=N(i,2); end %Vectores que dan el resultado estimado y el real. resultado verdadero

w_final=w_iter; end end %Estas son las variables de salida del perceptron

10. REFERENCIAS [1] Apuntes de la asignatura Inteligencia en Redes de Comunicaciones.

[2] Guía Marca de la Liga de Fútbol Profesional. Temporada 2006-2007. Ed Recoletos.

[3] Bishop, C.M.: Neural Networks for Pattern

Recognition. Oxford. Oxford University Press; 1995.