4. Cuatro Operaciones 2y4e3p

30

Razonamiento Lógico

Tema: Cuatro Operaciones

Métodos Prácticos Son algunos procedimientos matemáticos que nos permiten llegar a obtener resultados de manera directa y muchas veces por simple inspección. Entre los métodos prácticos más usuales tenemos: 

Método del Retroalgoritm o o del Cangrejo



Método del Rombo.





Método de la diferencia total y unitaria o del Rectángulo Método de las equivalencias o de la Regla Conjunta

Ejercicios Desarrollado s Método del Cangrejo 1. Con un número se realizan las siguientes operaciones consecutivas: se le suma 3; el resultado se eleva al

cuadrado, luego se le resta 4 y después se le divide entre 15 y se le multiplica por 9 para finalmente extraerle la raíz cuadrada, obteniendo como resultado final 6. Hallar el número original a) 12 b) 4 c) 8

día se vende las le quedó S/. 10. dos terceras ¿Con cuánto fue partes más 150 al mercado? galones. Si al a) 170 cabo de 3 días b) 150 se vendió todo el c) combustible. 160 ¿Cuántos d) 180 galones se tenía e) 120 inicialmente en stock? Resolución a) 6850 b) Verduras Frutas Otros 5850 c) 4850 1 1 d) 7850 e) 50 Gasta: 2 3 5580 1 2 Resolución Queda:    50  10 1º 2 3 3 x2 x 50  10 2º 2 3º

d) 9 e) 5

Vende:

180

Se a “N ” e l núme ro bus ca do, utiliza ndo e l mé todo de l C a ngre jo o Retr o– alg oritmo se tie ne que :

2  150 3

Queda:

1  150 3

1  150 3

1  150  0 3

x3  150

x3  150

x3  150  0

Inicial

2

N :  3 ; ( ) ; -4 ;  15 tenía ; 9 ;

5850

; =6

1800

Re a liza ndo la s ope ra cione s inve rs as

450

3.Una señora fue al mercado de compras, de 2 N : 3 ; ; +4 ;  15 ;  9 ; (6) la siguiente 2 manera, en  (6 )  9   15 +4  3 N verduras gastó la mitad de su N  5 Rp ta dinero; en frutas 2.En un grifo se la tercera parte vende del resto y S/. 50 combustible de en otras 92 octanos, cada compras. Si aún





60

2 Inicialmente:  150 Luego, 3

2  150 3

Resolución

90

tenía: Rpta. 4. Anita fue de compras al mercado para luego gastar de la siguiente manera: con la mitad de su dinero compró víveres; con la tercera parte del resto compró frutas y finalmente compró sus cosméticos, gastando S/. 60. Si aún le quedó S/. 20, ¿Cuánto gastó en total? a) S/. 240 b) S/. 260 c) S/. 180 d) S/. 220 e) S/. 200

180

Resolución

Razonamiento Lógico

32

Por el método del cangrejo:

1er. rezo x3  40  2do. rezo Viveres Fruta Cosmet. x3  40  1 1 Gastó: S/.rezo 60 3er. 2 3 x3  40  560 1 2 Quedó:   60 3  4020 2 3  3  40   3  40  560 80 3 x2 x  60  20 200 2 240

120

80 S / . 40

Rp ta. Gastó: = 240 – 20 Gastó  220 Rp

ta. 5. Una persona tiene bastante fe en San Judas Tadeo; pues cada vez que reza le triplica su dinero con la condición de que deje S/. 40 de limosna. Si después de rezarle a San Judas Tadeo tres veces consecutivas dicha persona tiene S/. 560. ¿Cuánto tenía inicialmente? a) S/. 35 b) S/. 45 c) S/. 40 d) S/. 50e) S/. 60 Resolución

6.Un alumno gasta su propina sema nal de la siguiente manera: el lunes la mitad de su dinero más S/. 4; el martes la tercera parte del resto más S/. 6 y el miércoles los 2/3 del nuevo resto más S/. 2. Si aún le queda S/. 4 para el día jueves. ¿Cuánto gastó en total? a) S/. 80 b) S/. 70 c) S/. 66 d) S/. 76 e) S/. 74 Resolución

Gasta: Martes 1 6 3

 Lunes  1  2  4 Miércoles 2 2 3

1 4 2

Queda:

1  2 4 3 x2  4

2 6 3

Que dó:

1 1 1    2 2 2 1 8 2

3

Inic. x  6 tenía 2

x2

x2

x3  2  4

x2

80 36

18

Gastó: 80  4  76 Rpta. 7. Habiendo perdido un jugador la mitad de su dinero; volvió al juego y perdió la mitad de lo que le quedaba, repitió lo mismo por tercera y cuarta vez, hasta que sólo le quedó S/. 8. ¿Cuánto dinero perdió? a) 80 b) 150 c) 64 d) 120 e) 128 Resolución

1º 1 Pie rde : 2 2º 3º 1 1 2 2 4º J uego 1 2

x2  8

Inicialmente tiene 128

64

32

16 Pe rdi ó: 128  8  S/. 120 Rp ta. 8.Karina fue al mercado a hacer compras; gastó en víveres S/. 80; con la mitad del resto compró menestras; con el nuevo resto compró verduras gastando S/. 60; quedándose únicamente con S/. 15. ¿Cuánto gastó en total? a) S/. 230 b) S/. 210 c) S/. 200 d) S/. 215 e) S/. 220 Resolución Por cangrejo:

Razonamiento Lógico

33

�3/4 1er. � +5 Viveres Menestras Verduras � 1 1/4 � Gastó: S/. 80 � S/. 60 2 � 5 1 Quedó: 80   �  60� 420  15 ��4 ��� 2 � �5 ����105 +80 x2 1/4 �3/4 � 2do. � +60 = 15 � +5 � �5 75 Al inicio 150 tenía:

230

Luego,

gastó:

230  15 

215

Rpta. 9. Pepe Lucho escribe cada día las 3/4 partes de las hojas en blanco de un cuaderno, más 5 hojas. Si al cabo de 3 días escribió todas las hojas. ¿Cuántas hojas tenía el cuaderno al principio? a) 256 b) 400 c) 420 d) 320 e) 360 Resolución Escribe: Queda: Op. Inversas

� � 4 ���100 � � �5 ��� 25

�3/4 3er. � +5 �

1/4 � � � 5

� � 4 ��� 20 � � �5 ��� 5

Qu edó:

0

420 Rpta.

10. Cada día Henry gasta la mitad de su dinero y S/. 10 más. Si luego de 3 días ya no le queda dinero, ¿cuánto dinero tenía al inicio? a) 80 soles b) 120 soles c) 300 soles d) 150 soles e) 140 soles Resolución Aplicando método cangrejo:

2do día“A” 3eral día inicio 26 soles tienen: 1 1  10 Rpta. 10 2 2 1 1  10  10  0 2 2 12. Liliana, día � 2  10 cada � 2  10 �gasta 0 la mitad de lo que tiene más S/. 20; si gastó 140 70 60 30 20 10 todo en 4 días. ¿Cuánto gasto 140 soles Rpta el segundo día? a) S/. 100 11.Tres personas b) S/. 110 “A”, “B” y “C”, c) S/. acuerdan que en 160 cada partida de d) S/. 130 naipes el e) S/. 140 perdedor duplicara el Resolución dinero de los otros dos. Cada Gasto uno pierde una 1 1 1 partida en el �  20 �  20 �  20 � 2 2 2 orden de sus nombres, si Queda: después de perder “C”, cada 1 1 1 1  20  20  20 2 uno se quedó 2 2 2 2 con S/. 16. ¿Con cuánto dinero Invertir: empezó “A”? �2  20 �2  20 �2  20 a) 26 soles b) 18 280 120 40 600 soles c) 20 soles d) 32 soles e) 14 El segundo día Resolución gastó. 1er día 1 Gasta  10 2 1 Queda  10 2 Op. Inv � 2  10

A

Pierde

26

Pierde

el del Pierde

B

4

Al Final

14

� 2

� 2

16

�2

8

�2 28 8

8

� 2

C

16

16

�2

1 (180)  20  2 S/. 160 Rpta.

Método del Rombo

32 16

1. Por cada día que el alumno supo

Razonamiento Lógico

34

sus lecciones, el profesor le dio 5 vales, y cada día que no las supo tuvo el alumno que regresarle 3 vales. Al cabo de 18 días, el alumno recibió 34 vales. ¿Cuántos días el alumno no supo la lección? a) 11 días b) 18 días c) 6 días d) 7 días e) 9 días

S/. 300 y por cada inasistencia a sus labores le descuentan S/. 100 de su sueldo. ¿Cuántos días habrá trabajado, si al final de 40 días, él adeuda a la empresa la suma de 2 000 soles? a) 5 b) 25 c) 35 d) 30

SUPO



�

18 d



34 vales

a) 38

b) 36 c) 32

d) 24

e) 26

Resolución Trab: 40

e) 20

x 

60 dias

Resolución



S/. 500

No trab:  10

Utilizando el método del rombo Mesas : 40

Nº días no trab 60(40)  500 = 40  ( 10)  � Nº días no trab Días de trabajo S/. 300 1900  690 = 50 24  � Nº días no trab � _ = 38 Rpta. 24(40) 690 S/.Nº  2000  40 d de sillas = Sillas :10 40  10

Método del Rombo:

5vales

d) 15

e) 15

Resolución

Resolución

silla 10 soles, pagando en total 690 soles. ¿Cuántas sillas se compraron? a) 12 b) 13 c) 9

S/.  100 Días de falta

Nº de s illa s = 9 Rp ta.

4. Un 40 �300  (2000) empleado fue  300  ( 100) contratado por 2 meses de 30 140 00   35 Falta días; con la 4 00 condición de  3 vales que por cada Nº total de días NO SUPO día que � Trabajó: trabaje se le No supo: 18 � 5  34 56 40  35  5 abone S/. 40 y  7 = 5  (días 3) 8 Rpta. por cada día Rpta. que no trabaje debe devolver 3. Se han 2. Martín trabaja S/. 10. Si al comprado 24 en una final recibió S/. muebles entre compañía, en la 500. ¿Cuántos sillas y mesas. cual por día de días no Cada mesa costó trabajo le pagan trabajó? 40 soles y cada

5. Un hojalatero desea dividir en 50 trozos un rollo de alambre de 3 m; unas de 10 cm y los otros de 5 cm; ¿cuántos trozos de 10 cm obtendrá? a) 20 b) 30 c) 40 d) 35

e) 10

Resolución

t1: 10 cm

Razonamiento Lógico

35

Nº pedazos: 50

7.

En 3m  300 cmun

a) 20

b) 15 c) 12

campeonato de tiro, d) 18 e) 6 x  un aspirante gana 2 puntos por cada disparo Resolución t2: 5 cm acertado y 300  50(5) Nº trozos de 10 cm  CONEJ OS medio 10pierde 5 (4 patas) punto por cada desacierto. Si al 50 752(3)  1824  hacer 120 Nº niños  5 3 1 disparos obtuvo 48 120  Luego: Nº niños  216 130 puntos, el cabezas Nº trozos de 10 cm  10 número de tiros Luego: �  Nº adultos  752  216 Rpta. acertados fue: a) 76 Nº adultos  536 R (2 patas) 6. Un cazador al b) 78 pta. GALLINAS llegar de la selva c) 72 comentó; “entre d) 128 10. Se contrató Nº de conejos: monos y e) 123 secretaria 48(2)  120 24 una papagayos que  por 63 días, con he cazado hay 2 4 2 Resolución la condición de 144 ojos y 228 acierto (2) que le abonarían Nº de conejos patas”. ¿Cuál es S/. 8 por cada Rpta. 12 la diferencia día que entre ambas trabajase y ella 120 clases de 130 puntos  9. En un teatro entregaría S/. 10 preguntas animales? las entradas por cada día que a) 10 b) 14 x  de los adultos no trabajase. Se c) 12 1 costaban S/. 3 desea saber los 120( 1 )  130  190 desacierto (  ) 2 y de los niños días que trabajó, Nº de aciertos   d) 16 e) 8 2 1 5 S/. 1 si ella tuvo que  2  Resolución 2 concurrieron 2 entregar S/. 18. Monos: 4 752 a) 32 b) 36 Nº de aciertos  espectadores c) 28 x  Rp ta. y se 76 recaudaron d) 34 e) 30  228 En 144 ojos  72 8. una S/.1824 animales granja se tiene ¿Cuántos eran Resolución una cierta adultos? Si trabaja cantidad de a) 526 8 soles Papagayos: 2gallinas y b) 536 conejos. En c) suman 72(4)  228total 636 Nº papagayos  63 días  18 soles  d) 626 4  2 48 cabezas y Adultos 120 patas. e) 436 S/. 3 Nº papagayos  30 �  ¿Cuántos son Nº monos  72  30  42 los conejos? Resolución �  10 soles La diferencia es 12 Si no trabaja Rpta.  S/. 1824 752 Espectadores

Recaudación

S/. 1 Niños

Razonamiento Lógico

36

Nº días trabajó

que

la condición de que por cada tiro que acierte recibirá S/. 5 y pagará S/ 2. por cada uno de los que falle. Después de 18 tiros ha recibido S/.55. ¿Cuántos tiros acertó? a) 5 b) 13 c) 16

12. En una granja de 30 animales, entre gallinas y conejos. Si se contó 74 patas en total. ¿Cuántas más son las gallinas respecto al número de conejos? a) 7 b) 13 c) 16

63(10)  18  10  8 612  18 

 34 días

Rpta. 11. Un coleccionista de insectos tenía 8 animales entre arañas y escarabajos y observando contó 54 patitas. ¿Cuántas arañas y escarabajos respectivamente tenía? a) 7 y 1 b) 6 y 2 c) 8 y 0 d) 4 y 4 e) 3 y5

d) 17

d) 17

e) 12

Por

el

método





74 patas

Desaciertos  2 soles 

conejos  4 



18 Tiros

N° de conejos: 30  2  74 14  7 54 2 4 2 patitas

N° de gallinas: 30  7  23    54 8  8   escarabajos 6 Nº de escarabajos= 8Nos  6 piden la 10 diferencia: Nº de escarabajos= 5 2 Nº de arañas=8  5  3 23  7  16 Rpta. � Respectivame nte arañas y 13. Trinidad escarabajos: juega el “Tiro 3y5 al Blanco”, con Rpta.





Nº niños 

752�3  1824 3 1

55 soles

432  216 2 Adultos: 752  216  536 R pta. 

5 soles Acertó

N° de tiros que acertó: 18  (2)  55 2  5

Rpta.

Método del Rectángulo

14. En un teatro las entradas de los adultos costaban S/. 3 y

1. Jesús decía: “Si a los discípulos que tengo les doy

13

1824

S/. 1 Niños

 del Rombo:

arañas  8 

8 animales



�

Resolución





Adultos S/. 3

752

gal l inas  2

30 animales



Resolución

e) 12

Resolución Por el método del Rombo:

Resolución

de los niños S/. 1 concurrieron 752 espectadores y se recaudaron S/.1824. ¿Cuántos eran adultos? a) 526 b) 536 c) 636 d) 626 e) 436

Razonamiento Lógico

37

tantos pescados como discípulos tengo me sobraría 11 pescados; pero si les doy 3 pescados más a cada uno entonces me faltarían 7 pescados”. ¿Cuántos pescados y discípulos tiene Jesús?. Dar como respuesta la suma. a) 12 b) 53 c) 51

cantidad de caramelos que voy a repartir entre mis hermanos. Si les doy 7 a cada uno me sobra 6 caramelos; pero si les doy a 9 a cada uno al último solo podría darle 5 caramelos. ¿Cuántos caramelos tengo? a) 40 b) 39 c) 5

deciden aumentar la colaboración a 3,50 soles y ahora les alcanza y sobraS/. 7 5 soles. ¿Cuánto  cuesta la pelota? S/. 4 a) S/. 150 b) S/. 180 c) S/. 125 d) S/. 170 e) S/. 120

Sea : “I” e l núme ro de inte gra nte s de la fa m ilia .

Resolución

Nº de hijos  9  2  Pad

S/. 17 Falta  S/. 10 Sobra 3I  27 

I9

Falta: Nº de S/.hijos 20 

S/. 3

7

R

pta. Nº de alumnos  5. Pepe Lucho quiere S/. 3,5 Sobra: S/. 5 repartir cierto número d) 6 de caramelos e) 41 20  5 25 Nº de alumnos   entre  50 sus d) 13 e) 49 3,5  3 0,5 hermanos. Si Resolución les da 9 Resolución costo  (50x3)  20  caramelos a 7H 6 sobra S/. 170 Rp ta. cada uno, le Nº Nº sobran 20 y si 11 sobra pesc. disc.  4. Un x x les da 12 9H 4 falta matrimonio caramelos a   2H  10 dispone de una cada uno, suma de dinero entonces al (x  3)x 7 falta para ir al teatro más pequeño H5 con sus hijos. Si sólo le tocaría o  N caramelos  7(5)compra 6 entradas 8. ¿Cuántos de S/. 7 le x 2  3x  x 2  18 hermanos Nº caramelos  faltaría S/. 17 y son? ; 41 Rpta. si adquiere a) 8 entradas de S/. 4 b) 7 3. Unos alumnos x6 le sobraría S/. c) 9 hacen una 10. ¿Cuántos colecta para  Nº disc  6 hijos tiene el d) 10 e) 6  adquirir una  Nº pesc  6(6)  11  47 matrimonio? Resolución pelota para su a) 3 b) 4 Discípulos + equipo de c) 8 pescados = Sea “h” el básquet. Si cada 53 Rpta. número de uno colaborase d) 9 e) 7 hermanos: con 3 soles, les 2. Tengo que faltaría 20 soles, Resolución determinar la 9h 20 sobra entonces ellos 





12 h

4 falta

Razonamiento Lógico

38

875 �7  ta.

2A  100

A  50

3h  24 h 8

Pepe tiene: 8 hermanos 

son:

9 hermanos R

pta. 6. Un señor quiso dar limosna a un grupo de ancianos, si les daba 5 soles a cada uno, le faltaría 30 soles, si les daba 3 soles a cada uno, le sobraría 70 soles, ¿Con cuánto de dinero contaba esa persona? a) S/. 200 b) S/. 220 c) S/. 250 d) S/. 280 e) S/. 310

Dinero: 5A  30  5(50)  30 Como: 2B  R  30 2(100)  R  30 S/. 220 Rpta. �

5A () 3A

R  230

100 y 230 Rpta.

7. El profesor de R.M. quiere rifar un reloj de cierto precio, emitiendo por esto un cierto número de boletos, si vende en 2 soles cada boleto perderá 30 soles y vendiendo el boleto en 3 soles ganará 70 soles. ¿Cuántos son los boletos y cuál es el precio del reloj (respectivament e)? a) 230 – 100 b) 100 – 230 c) 90 – 210 d) 210 – 90

8. Un maestro y su ayudante trabajan juntos. El primero gana 25 soles por día más que el segundo. Si después de 8 trabajar cada  uno el mismo 12 número de días, el primero recibe 1050 soles y el segundo, 875 soles. ¿Cuál es el jornal del ayudante? a) S/. 150 b) S/. 115 c) S/. 152 d) S/. 125 e) S/. 130

e) 100 – 240

Resolución La diferencia total es de: 1050  875  175

Resolución Sea: “A” número de ancianos

B  100

Resolución Sea: “B” número

30 Falta de boletos: () 70 Sobra 2B () 3B

Nº de días que trabajan: 175 �25  7 El jornal del ayudante es: 30 Pierde (+) 70 Gana

125

Rp

9. Si comprase 12 relojes me faltaría 360 soles y si comprase 8 relojes me sobraría 40 soles. ¿Cuánto dinero tengo? a) 880 soles b) 900 soles c) 820 d) 860

soles soles

e) 840 soles Resolución S/. 40 (sobra) Precio de  cada reloj S/. 360 Precio de cada(falta) reloj 360  40  12  8

= 400  S /.100 4 Nos piden la cantidad de dinero que tengo: �

12(100)  360  840 soles

Rpta. 10. Al comprar 20 naranjas me sobran 48 soles, pero al adquirir 24

Razonamiento Lógico

39

naranjas me faltarían 12 soles. ¿Cuánto cuesta cada naranja? a) S/. 15 b) S/. 30 c) S/. 12 d) S/. 3 e) S/. 1, 50

7P  35 P  S/. 5 Rpt

a.

Resolución

12. Se tiene cierta cantidad Por el método de jabones. Si se del rectángulo venden a 2 soles cada uno se obtiene 50 soles 20 sobra : S/. 48 de ganancia, y si  precio de cada se venden a 4 naranja soles cada uno 24 falta S/. 12 se : obtiene 150 soles de ganancia. ¿Cuál 48  12 60  es la cantidad  Precio de cada de 24  20 4 naranja jabones? a) 120 Precio de cada b) 50 naranja  c) 100 S/. 15 Rpta. d) 60 e) 70 11. Con el dinero que Resolución tengo puedo comprar 6 Sea “J” el periódicos y número de me sobran S/. jabones: 5 pero si quisiera 2J comprar 13 () periódicos me faltaría S/. 30. 4J ¿Cuánto vale cada periódico? 2J  100 a) S/. 15 b) S/. 10 c) S/. 5 d) S/. 35 e) S/. J  50 Rpta. 25 Resolución

6P  13P

Método de Equivalencias 5 (sobra)  30 (falta)

1. En un mercado por 3 kg de arroz dan 5 kg de azúcar, de la misma manera por 8 kg de azúcar dan 4 kg de frijoles, por 10 kg de frijoles dan 2 kg de carne de res. ¿Cuántos kg de carne nos dará por 30 kg de arroz? a) 2 b) 4 c) 5 d) 8 e) 12 Resolución x kg de carne 

30 kg de arroz 3 kg de arroz 

5 kg de azúcar 8 kg de azúcar  4 kg de frijoles 10 kg de frijoles  2 kg de carne

5 monos cuestan S/. 150. ¿Cuánto tengo que gastar para adquirir 5 patos? a) 60 b) 50 c) 20 d) 72

e) 10

Resolución Analicemos: 3 patos <> 2 pollos 4 pollos <>

3 gallinas 12 gallinas <> 8 monos 5 monos <> 150 soles “x” soles <> 5 patos

3(4)(12)(5)x  2(3)(8)(1 x  50 Rpta.

3. Que suma necesitaría un gobierno para pagar a 4 coroneles, si el 50 (gana) sueldo de 4 ) ()x(3)(8)(10)  30(5)(4)(2 coroneles equivale al de 150 (gana) 10 x  5 Rp ta. comandantes, 2. En una feria y el de 5 agropecuaria comandantes por 3 patos al de 12 dan 2 pollos, tenientes; el por 4 pollos de 6 tenientes dan 3 gallinas, al de 9 por 12 gallinas sargentos, dan 8 monos y conociendo

40

que 4 sargentos ganan S/. 2 400 al mes. a) S/. 21 600 b) S/. 6 400

Aplicando conjunta, tendrá:

Razonamiento Lógico

la se 4 libros de RV � 9 libros de RM Del enunciado, agrupándolas 7 libros de RM � 6 libros de Trigon. en “x” martillos 3 libros de Trigon. � 21 nuevos solesequivalencias < > 117 desarmadores x nuevos soles � 2 libros de RV 4 Caballos � 8 3 desarmadores 4 �7 �3 �x  9 �6 �21 �2 3 Toros � 6 c) S/. 8 200 < > 1 alicate d) S/. 5 400 3 alicates 3 Ovinos � 1 < > 1 martillo Despejando la x Chanchos � 3 e) S/. 4 800 variable “x”: (x) (3) (3) 4 �3 �3 �x  8 Resolución = 117(1) (1) 9 �6 �21 �2 x 9x = 4 �7 �3 Despejando la 117 variable “x” S /. x   4 coroneles x  27 � 4 coroneles   10 comandantes x = 13 x  8 �6 �1 �3 5 comandantes   12 Rpta. tenientes 4 �3 �3 Dos libros de RV 6 tenientes   9 sargentos x 4 se podrán � Con 117 4 sargentos   S/. 2 400 comprar con: desarmadores se 27 obtendrán 3 caballos x 4  5  6  4  4  10  12  9  2400 13 nuevos martillos. cuestan lo soles Rpta. mismo que: x 5. Que 4 libros 4 Chanchos 6. En una feria S/. 21 600 de RV cuestan lo local, 4 Rpta. Rpta. mismo que 9 caballos libros de RM; 6 cuestan lo 7. En una feria 4.Con tres libros de mismo que 8 se puede desarmadores Trigonometría ovinos, 3 toros canjear 5 se obtiene un equivalen a 7 de cuestan lo teclados por alicate, con RM, además 3 mismo que 6 11 mouses, 2 tres alicates libros de chanchos y un monitores por un martillo. Trigonometría toro cuesta lo 45 teclados, 3 ¿Cuántos cuestan 21 mismo que 3 monitores por martillos se nuevos soles. ovinos. una obtendrán con ¿Con cuántos ¿Cuántos impresora, 117 nuevos soles se chanchos entonces desarmadores podrá comprar 2 cuestan lo ¿cuántos ? libros de RV? mismo que 3 mouses se a) 13 a) 19 b) 18 caballos? pueden b) 12 c) 27 a) 6 canjear por 2 c) 7 d) 20 e) 30 b) 5 impresoras? d) 8 c) 4 a) 315 e) 10 Resolución b) 297 d) 3 c) Del enunciado, e) 2 300 Resolución: agrupándolas en d) 270 equivalencias Resolución: e) 225

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kg de papa. ¿Cuántos kg de maíz darán por 10 kg de oca? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 Resolución: Resolución: Del enunciado, agrupándolas en equivalencias

Agrupándolas en equivalencias

6 kg de papa � 4 kg de oca 3 kg de maíz � 5 kg de papa 10 kg de oca � x kg de maíz

5 teclados � 11 mouses

3 �6 �10  5 �4 �x

2 monitores � 45 teclados

1 impresora � 3 monitores Despejando variable “x” x mouses � 2 impresoras

la

5 �2 �1 �x  11 �45 � 3 3�� 6 2�10 x 5 �4 Despejando la variable “x”: � x 9 x  11 �45 �3 �2 5 �2 �1 Por 10 kg de oca nos dan:

�

x  297

Por 2 impresoras se pueden canjear: 297

mouses

Rpta.

8. En la feria agropecuaria de Vilcabamba hacen el trueque de la siguiente manera: por 3 kg de maíz dan 5 kg de papa, por 4 kg de oca dan 6

9 kg Rpta.

Razonamiento Lógico