Actividad 7 Estadistica. 56583m

Regresión y Correlación Lineal

Presenta Mariana Suarez Cuartas ID 675174 Wanda Viviana Castellanos Izquierdo ID 675198 Verónica Rave García ID 675175

Docente Helver Augusto Giraldo Daza Asignatura Estadística descriptiva NRC 28245

Manizales, Caldas Marzo 23 de 2019

REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL Conceptos ¿Qué es regresión lineal? Permite determinar el grado de dependencia de las series de valores X e Y, prediciendo el valor y estimado que se obtendría para un valor x que no esté en la distribución. Es un modelo matemático para estimar el efecto de una variable sobre otra. Está asociado con el coeficiente r de Pearson. Prueba hipótesis correlaciónales y causales. Utiliza dos variables, una se considera como dependiente y otra como independiente. Pero para poder hacerlo debe tenerse un sólido sustento teórico. Se utiliza un modelo de regresión cuando se ha comprobado una relación entre dos variables. Tipos de modelo de regresión lineal Existen diferentes tipos de regresión lineal que se clasifican de acuerdo a sus parámetros: Regresión lineal simple La regresión lineal simple se basa en estudiar los cambios en una variable, no aleatoria, afectan a una variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional entre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir, su representación gráfica es una línea recta. Es decir, se está en presencia de una regresión lineal simple cuando una variable independiente ejerce influencia sobre otra variable dependiente. Ejemplo: Y = f(x) Regresión lineal múltiple La regresión lineal permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o más variables y permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple. O sea, la regresión lineal múltiple es cuando dos o más variables independientes influyen sobre una variable dependiente. Ejemplo: Y = f(x, w, z).

¿Qué es una variable? Símbolo que representa un elemento no especificado de un conjunto dado. Dicho conjunto es llamado conjunto universal de la variable, universo o dominio de la variable, y cada elemento del conjunto es un valor de la variable. Sea x una variable cuyo universo es el conjunto {1,3,5,7,9,11,13}; entonces x puede tener cualquiera de esos valores: 1,3,5,7,9,11,13. En otras palabras x puede reemplazarse por cualquier entero positivo impar menor que 14. Por esta razón, a menudo se dice que una variable es un reemplazo de cualquier elemento de su universo.

¿Qué es un diagrama de dispersión? Es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.

¿Qué es el coeficiente de correlación? El coeficiente de correlación provee una medida de como dos variables aleatorias estas asociadas en una “muestra”. Es también una medida de la intensidad de la relación lineal entre X e Y.

¿Qué es el análisis de regresión? El análisis de regresión ayuda a entender cómo el valor de la variable dependiente varía al cambiar el valor de una de las variables independientes, manteniendo el valor de las otras variables independientes fijas. La relación entre las variables es lineal. La ecuación de regresión es: Y' = a + bX. Donde Y' es el valor pronosticado de la variable Y para un valor seleccionado de X. 

a es la ordenada (Constante) de la intersección con el eje Y cuando X = 0. Es el valor estimado de Y cuando X= 0

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b es la pendiente (Coeficiente) de la recta, o el cambio promedio en Y' para cada cambio de una unidad en X.

Objetivo Conocer conceptos estadísticos que son necesarios para mejorar el entendimiento en analizar los datos e interpretar una gran variedad de gráficas y medidas numéricas, aprender a importar/exportar datos y resultados.