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Universidad Nacional de San Agustín Escuela de Ingeniería de Materiales “DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UN LEVITADOR MAGNETICO PARA DEMOSTRAR LA INTERACCION Y MAGNITUD DE LOS CAMPOS GENERADOS POR UNA FUENTE MAGNETICA”

INTEGRANTES:  Kevin Mendieta Apaza  Donny Guillen Postigo DOCENTE:  Arenas Herrera

AREQUIPA- 2015

Elfer

AGRADECIMIENTOS

Primero y antes que nada queremos dar gracias a Dios, por estar con nosotros en cada paso que damos por fortalecer nuestros corazones e iluminar nuestras mentes y por haber puesto en nuestros caminos a aquellas personas que han sido de gran soporte y compañía durante todo el periodo de estudio. Agradecer hoy y siempre a nuestra familia por el esfuerzo realizado por ellos. El apoyo en nuestros estudios, de ser así no hubiese sido posible.

DEDICATORIA Le dedicamos nuestro trabajo a todas las personas que favorablemente intervinieron en nuestro trabajo, en especial a nuestros Padres, a quien le debemos la vida, les agradecemos el cariño y su comprensión, a ustedes quienes han sabido formarnos con buenos sentimientos, hábitos y valores, lo cual nos ha ayudado a salir adelante buscando siempre el mejor camino. A nuestra profesor Elfer Arenas gracias por su tiempo, por su apoyo ,así como por el compromiso incansable en el desarrollo de nuestro aprendizaje.

I.- Introducción A.- Antecedentes del Problema: Actualmente contamos con muchos artículos y bibliografías que hacen referencia a este tipo de plataformas, tales como [1; 2; 3; 4; 5; 6; 7] solo por mencionar algunas. Cabe destacara que cada una de estas referencias consultadas carecen de detalles técnicos suficientes para poder realizar una reproducción de estas plataformas. El presente trabajo presenta a detalle cada una de las etapas de construcción y materiales utilizados

para su elaboración, siendo todos estos de fácil adquisición ya que en algunas referencias consultadas los materiales propuestos eran obsoletos y fuera del mercado. Todos sabemos sobre el campo magnético de la tierra, pero realmente no conocemos como es que funciona, pues bien, con esta experiencia explicaremos de una manera sencilla este mecanismo natural mediante uno construido por nosotros.

B.- Formulación del Problema: La necesidad de llevar los conocimientos a la práctica es necesaria, ya que mediante estas vivencias el alumno desarrolla mucha más curiosidad por el funcionamiento de mecanismos básicos que solo observa en libros y la internet, esto complementa mucho más la educación conllevando a un mejor desarrollo del conocimiento académico.

C.- Hipótesis: Mediante el presente proyecto y dados los antecedentes si logramos demostrar el efecto de los campos magnéticos generados mediante corrientes eléctricas basado en la teoría ante los alumnos de segundo año de Ingeniería de Materiales entonces se comprenderá mejor el comportamiento de esta fuerza de tal modo que generara mucho mayor interés en el aprendizaje de esta parte de la Física Básica.

D.- Justificación e Importancia: La razón de un proyecto es alcanzar objetivos específicos dentro de los límites que imponen un presupuesto y las actividades a llevar a cabo dentro de un lapso de tiempo previamente definidos, es por ello que se eligió este método, permitiendo la aplicación de conocimientos, habilidades, herramientas y técnicas necesarias para la construcción del objeto técnico ayudándonos así ha demostrar la teoría en la cual sera basada su investigación y construcción.

II.

Objetivos: a. General: Desarrollar un prototipo electrónico que nos permita demostrar la interacción y magnitud de los campos generados por una fuente magnética. b. Específicos:

 Lograr comprender la existencia de la interacción entre electricidad y magnetismo mediante la observación visual de la suspensión electromagnética (levitación magnética).  Crear un sistema didáctico que ayude a estudiantes de ingeniería de materiales a desarrollar habilidades básicas para el aprendizaje de esta materia.  Un paso más hacia la modernización sin dejar de lado el desarrollo sustentable. III.

Marco Teórico a. EXPERIMENTO DE OERSTED: En 1819 Oesterd descubrió que, cuando colocaba una brújula cerca de un alambre conductor, la aguja se desviaba cuando pasaba una corriente eléctrica por el alambre. De esta forma se supo que la corriente eléctrica era la fuente de un campo magnético capaz de producir un torque sobre la aguja de una brújula. Esta observación de Oesterd era la primera experiencia que indicaba una conexión entre la electricidad y el magnetismo, que antes de esta experiencia se habían considerados como eventos separados, sin ninguna relación. Inmediatamente después de que Oesterd descubriese que la corriente eléctrica es una fuente de campo magnético, los experimentos que llevaron a cabo André Marie Ampère (1775-1836), Jean Baptiste Biot (1774-1862) y Felix Savart (1791-1841) dieron lugar a lo que en la actualidad se conoce como la ley de Biot-Savart, que determina el campo magnético creado en un punto del espacio por una corriente eléctrica o por distribuciones de corrientes eléctricas. [5]

b. LEY DE BIOT-SAVART. A partir del estudio experimental de los campos magnéticos en la proximidad de circuitos de diversas formas, los físicos ses Biot y Savart dedujeron, una fórmula que permite calcular, salvo dificultades matemáticas el campo de un circuito cualquiera. El campo magnético producido por un elemento de corriente de un circuito de forma arbitraria como el de la figura 9.1, se puede concebir dividido en elementos de longitud dl, uno de los cuales se ha representado en la figura. Por el momento el resto del circuito puede ser de forma cualquiera, pues un único elemento de corriente aislado no existe en una corriente estacionaria; la carga debe entrar por un extremo y salir por el otro. Las cargas móviles del elemento crean un campo en todos los puntos del espacio y, en un punto P dado, el

campo del circuito completo es el resultante de los campos infinitesimales de todos los elementos del circuito. La dirección y sentido del campo , creado en los puntos P y Q por el elemento de longitud dl, se muestra en la figura, apunta hacia afuera del papel en P que se representa como y hacia adentro del papel en Q que se representa como Ä. El vector se encuentra en un plano perpendicular a dl y es asimismo perpendicular al plano determinado por el vector , dirigido en la dirección de la corriente y el vector que une a dl con el punto P o con el punto Q. La ley de Biot-Savart para el campo producido por el elemento infinitesimal es

Ec. 9.1

La dirección está dada por el producto vectorial y su sentido dado por la regla de la mano derecha. Es decir, cuando los dedos de la mano derecha se curvan desde el vector hacia el vector unitario , el dedo pulgar señala la dirección de.En magnitud el valor de dB es Ec. 9.2

Donde q es el ángulo que forma el vector con el vector . La constante se conoce como la constante de permeabilidad magnética del vacío y es análoga a en la electrostática. Debido a la conexión entre electricidad y magnetismo, y están relacionados entre sí. El valor de en unidades SI es:

Fig. 9.1

La ecuación 9.1 debe ser integrada a lo largo de la línea que sigue la distribución de corriente. Por tanto, el campo magnético en un punto P cualquiera es la superposición lineal de las contribuciones vectoriales debidas a cada uno de los elementos infinitesimales de corriente, y se da como:

Ec. 9.3

IV.- Material de Estudio A.- Ámbito de Estudio: Por ámbito de un estudio de investigación nos referimos al espacio donde nos desenvolvemos para aprender un cierto conocimiento, por ejemplo un tema de estudio en este caso es La Fuente de Campo Magnéticos B.- Unidad de Estudio: La unidad de estudio es la que se beneficiará de todo el esfuerzo del investigador y siempre es la misma a lo largo de toda su línea de investigación

en esta investigación en este caso sería el centro de estudios de la Escuela Profesional de Ingeniería de Materiales. C.- Universo: El universo en nuestro proyecto de investigación seria en conjunto el efecto del experimento y la población de estudiantes que cursan este curso en la Escuela de Ingeniería de Materiales de la UNSA. V.- Metodología de la Investigación A.- Tipo de Investigación: Nuestro proyecto vendría a ser un tipo de Investigación Explicativa porque Se encarga de buscar el porqué de los hechos mediante el establecimiento de relaciones causa-efecto. En este sentido, los estudios explicativos pueden ocuparse tanto de la determinación de las causas (investigación postfacto), como de los efectos (investigación experimental), mediante la prueba de hipótesis. Sus resultados y conclusiones constituyen el nivel más profundo de conocimientos. La investigación explicativa intenta dar cuenta de un aspecto de la realidad, explicando su significatividad dentro de una teoría de referencia, a la luz de leyes o generalizaciones que dan cuenta de hechos o fenómenos que se producen en determinadas condiciones.Dentro de la investigación científica, a nivel explicativo, se dan dos elementos: - Lo que se quiere explicar: se trata del objeto, hecho o fenómeno que ha de explicarse, es el problema que genera la pregunta que requiere una explicación. - Lo que se explica: La explicación se deduce (a modo de una secuencia hipotética deductiva) de un conjunto de premisas compuesto por leyes, generalizaciones y otros enunciados que expresan regularidades que tienen que acontecer. En este sentido, la explicación es siempre una deducción de una teoría que contiene afirmaciones que explican hechos particulares. B.- Procedimientos: Paso a seguir: 1. Sobre una pieza polar del electroimán se coloca el núcleo ferromagnético, y rodeando al núcleo, el anillo. El núcleo simplemente se usa para aumentar la variación de flujo que aparece en el anillo, aumentando así la espectacularidad del experimento.

2. Al conectar el electroimán de forma rápida, aparece una variación de flujo magnético en el anillo (antes de encender el electroimán, el campo magnético en el anillo era cero), y por la ley de Faraday se induce una fuerza electromotriz que crea una corriente eléctrica en el anillo.

3. Esta corriente inducida creará a su vez un campo magnético que contrarreste la variación de flujo magnético creada en el anillo al haber encendido el electroimán

4. Por tanto, el anillo salta debido a la repulsión existente entre los polos magnéticos del electroimán y los creados por la corriente inducida en el anillo.

C.- Instrumentos: Materiales utilizados:



Electroimán



Autotransformador de corriente alterna



Extensión ferromagnética



Anillos metálicos de cobre y niquel de distintos grosores



Cables para las conexiones

VI.- ORGANIZACIÓN EN LA INVESTIGACION A. Recursos: - Recursos Humanos: Contamos con la participación plena de nosotros dos únicos integrantes de este proyecto. -

Recursos Materiales: Estos recursos Materiales son los mismo mencionados en la sección de instrumentos para la experimentación.

-

Recursos Financieros: Contamos con un presupuesto no mayor de 30 soles.

B. Cronograma:

SEMANAS ACTIVIDAD ES

Sem 1 de Abril

Elección del Experimento Investigació n

Entrega de Seminario

Compra de piezas Construcció n del diseño Verificar el correcto desempeño del diseño Entrega Redacción Corregida Exposición

BIBLIOGRAFIA:

Sem 4 de Mayo

Sem 5 de Mayo

Sem 4 de Junio

Sem 5 de Junio

Sem 1 de Julio

Sem 2 de Julio

Sem 3 de Julio

Sem 4 de Julio

[1]Gabriel Eirea, Marcelo Acosta, Raul Bartesaghi, and Rafael Canetti. Levitador Magnético: un prototipo experimental para le enseñanza y la investigación en el área del control automático. https://iie.fing.edu.uy/geirea/pub/levit.pdf. [2] Edyson Guillermo, José larriva, and José Trelles. Control de un levitador magnético. https://es.geocities.com/oscar_vele/pdfs/levitadormagneticopdf,2003 [3] Ariel Lempel, Guido Michel, and Rodrigo Carbajales. magnético. https://web.fi.uba.ar/~rcarbaja/levitador/

Levitador

[4] Horacio J. Marquez. Nonlinear Control Systems Analusis and Design. Wiley & Sons, New Jersey, 1 edition, 2003 [5] http://ocw.uc3m.es/fisica/fisica-ii/clases/OCW-FISII-Tema09.pdf