Banco De Questoes Com Gabarito - Trigonometria 6j1o6m

Em condições normais, percorre-se 1,8 km pela Av. Alagoas para ir do ponto A até o ponto C. Atualmente, devido a obras nessa avenida, para ir de A até C é preciso seguir pela Rua Maceió até o ponto B, e dali seguir pela Av. Beira Mar até o ponto C, conforme mostra a figura. Nesse caso, a distância percorrida no trajeto AC aumentou

A - 1 260 m. B - 720 m. C - 630 m. D - 460 m. E - 360 m. Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UFPB) - Universidade Federal da Paraíba -

Questão 2:

Com base nessas informações, é correto afirmar que a distância, em metros, do ponto A ao ponto B é de:

ABCDENível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UFAM) - Universidade Federal do Amazonas Questão 3:

Se os lados de um triângulo retângulo estão em progressão aritmética (PA), então o cosseno do menor ângulo deste triângulo é igual a: A - 3/5 B - 3/4 C - 4/5 D-

E-

Nível da questão: Médio

Tipo da questão: Simples Escolha (UNIFAP/AP) - Universidade Federal do Amapá Questão 4:

Num determinado local da região amazônica, um aluno de uma Escola Municipal de Macapá, encontra-se ando suas férias. Certo dia ele faz uma caminhada e ao final da caminhada fica observando um coqueiro que contém cachos de coco. Considere h a altura do coqueiro e d a distância entre o ponto B e o observador, ambas em metros (ver figura). Num certo momento, um coco de massa m se desprende do coqueiro. Considere a gravidade terrestre g = 10 m/s2

A -

(02) Se o aluno vê a copa do coqueiro com um ângulo de elevação de 45o, B -

então a altura h do coqueiro em relação ao chão é de 6,38 metros.

Nível da questão: Médio Tipo da questão: Verdadeiro / Falso (UNIFAP/AP) - Universidade Federal do Amapá Questão 5:

No Laboratório de Ciências dos Materiais do Curso de Física da Universidade Federal do Amapá (UNIFAP), os alunos de iniciação científica fizeram uma experiência. Eles prepararam um sistema em um determinado lugar, onde a gravidade é exatamente g = 10 m/s2. Foi usada uma partícula (considerada sem dimensões físicas e de volume desprezível)

composta de átomos de ferro, carregada com uma carga de 700 C e uma massa m = 0,5 kg. Esta partícula foi então solta a partir do ponto A, dentro de um campo elétrico verticalmente apontando para baixo com intensidade E = 105 N/C, como é mostrado na figura. Considere que o material do cabo o qual une a partícula e a parede da parte superior é isolante e que ele possui comprimento L = 6 m. Na figura deve-se considerar também que quando a partícula está na posição B (linha tracejada) o cabo que une a partícula e a parede da parte superior (OB) é paralelo à direção das linhas do campo elétrico. Baseado nas informações acima se pode afirmar que:

Nível da questão: Médio Tipo da questão: Discursiva Manual (IFSUL) - Instituto Federal Sul-rio-grandense Questão 6: Sabendo que sen  = 3/5 e que   ao segundo quadrante, a soma dos valores, cos  + tan , pertence ao intervalo

A - ]3 , 2[ B - ]2 , 1] C - ]1, 0[ D - [0 , 1] Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha

(UESC/BA) - Universidade Estadual de Santa Cruz -

Questão 7: Um observador situado sobre um barco, com o olho a uma altura de 1,4 m acima do nível da água, vê um avião e a imagem desse avião na água sob os ângulos de 30o e 30,5o, respectivamente, em relação ao nível do olho do observador, conforme a figura. Sabendo-se que tg 30o = 0,58 e tg 30,5o = 0,59, pode-se afirmar que o avião se encontra a uma altura, em relação ao nível da água, de aproximadamente,

A - 162 m B - 164 m 166 m CD - 168 m E - 170 m Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UERN) - Universidade do Estado do Rio Grande do Norte -

Questão 8:

ABCDNível da questão: Médio

Tipo da questão: Simples Escolha (UFRN/RN) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte Questão 9: Considere a figura abaixo, na qual a circunferência tem raio igual a 1.

A - sen x, sec x e cotg x. B - cos x, sen x e tg x. C - cos x, sec x e cossec x. D - tg x, cossec x e cos x. Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UEG) - Universidade Estadual de Goiás Questão 10: No ciclo trigonométrico, as funções seno e cosseno são definidas para todos os números reais. Em relação às imagens dessas funções, é CORRETO afirmar:

A - sen (7) > 0 B - sen (8) < 0 CDNível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UFS/SE) - Universidade Federal de Sergipe Questão 11: Na figura abaixo, ABC é um triângulo retângulo no qual  e  são as medidas em graus dos ângulos assinalados.

Use as informações dadas para analisar as afirmações seguintes.

Se AB = 3 cm e tg  = 3/4, então cos  = 2/3. ASe  é tal que sen 2  sen  = 0, então  = 30°. BC - Se sen 8 745° = cos , então  = 75°. D - Se    = 50°, então 0,7 < sen  < 0,8. E-

Nível da questão: Médio Tipo da questão: Múltipla Escolha (UNEMAT/MT) - Universidade do Estado de Mato Grosso Questão 12: Quanto ao arco 4 555°, é correto afirmar.

Pertence ao segundo quadrante e tem como côngruo o ângulo de 55º AB - Pertence ao primeiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 75º Pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 195º CD - Pertence ao quarto quadrante e tem como côngruo o ângulo de 3 115º E - Pertence ao terceiro quadrante e tem como côngruo o ângulo de 4 195º Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (IFMT) - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso Questão 13: Entre o piso térreo de um prédio e o piso do 1º andar existem duas rampas com inclinação de 30º cada uma, separadas por um patamar quadrado com lados medindo 2 metros. Para se deslocar em linha reta do piso térreo até o piso do 1º andar utilizando as rampas e o patamar, uma pessoa necessita

andar exatamente 10 metros. Podemos afirmar que a altura do 1º andar em relação ao piso térreo é de:

A - 4 metros. B - 3,8 metros. C - 3,5 metros. D - 3,2 metros. E - 3 metros. Nível da questão: Fácil Tipo da questão: Simples Escolha (CESUPA/PA) - Centro Universitário do Estado do Pará Questão 14:

Um dos monumentos mais famosos do mundo é a torre inclinada na cidade de Pisa, na Itália. Sabe-se que atualmente sua inclinação chega a cinco graus, fazendo, então, com o solo um ângulo de 85º. Considerando que a torre mede 56 metros, qual é o comprimento da sombra que ela lança sobre o solo quando o Sol está no zênite (momento em que os raios solares são perpendiculares ao solo)? (Use: sen 85º = 0,99; cos 85º = 0,08 e tg 85º = 11,43) Fonte de informação: www.suapesquisa.com, o em 14/10/2009

A - 640,08 m B - 64 m C - 55,44 m D - 4,48 m Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UEMS)- Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul Questão 15: Duas pessoas fazem um percurso em uma pista circular de 1 800 m. Uma está a pé e outra, de bicicleta. A velocidade do ciclista é 5 vezes maior que a do pedestre e os dois se movimentam no sentido anti-horário. Considere a velocidade constante de ambos. Em certo instante, o ciclista ultraa o pedestre no ponto de partida. Quando o ciclista percorrer a partir dessa ultraagem, 1 080 m, ele terá percorrido I. um arco de 216º e estará a 1 080 m à frente do pedestre. II. um arco de 6 /5 radianos e estará a 864 m à frente do pedestre. III. 3/5 da volta e estará a 864 m à frente do pedestre É verdadeiro o que se afirma em

A - I apenas. B - I, II e III. C - II apenas. D - II e III apenas. E - III apenas. Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha

(UNIR/RO) - Fundação Universidade Federal de Rondônia Questão 16: Qual é o perímetro de um triângulo, cujos ângulos internos medem 45º, 60º e 75º, inscrito em uma circunferência de raio 1?

ABCDENível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (IFPE) - Instituto Federal de Pernambuco Questão 17: Um topógrafo da Prefeitura do Recife foi chamado para verificar se um edifício foi construído segundo o projeto apresentado. Um dos pontos examinados pelo topógrafo foi a altura do edifício. Para fazer isso, ele colocou um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a 200 metros do edifício e mediu um ângulo de 30°, como indicado na figura abaixo. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5 metros do solo, é correto concluir que a altura do edifício é, aproximadamente, em metros: (Dados: sen 30º = 0,5 ; cos 30º = 5/6 e tg 30º = 0,6)

A - 112,5 B - 115,5 C - 117,5 D - 120,5 E - 121,5 Nível da questão: Médio

Tipo da questão: Simples Escolha (EAFA/ES) - Escola Agrotécnica Federal de Alegre Questão 18: Uma pessoa, no nível do solo, observa o ponto mais alto de uma torre vertical à sua frente, sob um ângulo de 30º. Aproximando-se 40 metros da torre, ela a a ver esse ponto sob um ângulo de 45º. Nessas condições, assinale a alternativa que representa a altura aproximada da torre.

A - 42,5 metros B - 44,3 metros C - 48,8 metros D - 52,3 metros Nível da questão: Fácil Tipo da questão: Simples Escolha (UFOP/MG) - Universidade Federal de Ouro Preto Questão 19: Uma chapa retangular de alumínio de 1 m por 60 cm será utilizada para fazer um abrigo de forma triangular, sendo dobrada na linha média de sua extensão de modo que as abas formem um ângulo . Veja a seguinte figura:

A) A área do triângulo ABC depende de  . Seja A() essa área, em cm2. Calcule o volume do abrigo em função de A(), em cm3. B) Determine a de modo que o volume do abrigo seja máximo. Calcule esse volume em cm 3, em litros e em m3.

Nível da questão: Médio Tipo da questão: Discursiva Manual (UEMG) - Universidade do Estado de Minas Gerais Questão 20: Na figura, abaixo, um fazendeiro (F) dista 600 m da base da montanha (ponto B). A medida do ângulo é igual a 30º.

Ao calcular a altura da montanha, em metros, o fazendeiro encontrou a medida correspondente a:

A-

200

B-

100

C-

150

D-

250

Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha GABARITO: questão 1: C - questão 2: E - questão 3: A - questão 4: A - questão 5: - questão 6: B - questão 7: B - questão 8: D questão 9: B - questão 10: A - questão 11: B, C, E - questão 12: E - questão 13: A - questão 14: D - questão 15: D questão 16: A - questão 17: E - questão 18: D - questão 19: - questão 20: A

Questões de Vestibular: Matemática - Introdução à trigonometria (CESGRANRIO/RJ) - Fundação CESGRANRIO Questão 21: Um dos ângulos internos de um paralelogramo mede 120º. Se os lados medem 3 e 4 e sabendo-se que cos 120º = – cos 60º, a maior diagonal desse paralelogramo mede: A- 5 B-

6

CDE - nda Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UFERSA/RN) - Universidade Federal Rural do Semiárido Questão 22: A função definida no conjunto dos reais por f(x) = 3 + 5 . sen

tem por

imagem o intervalo

A - [3; 3]. B - [2; 8]. C - [1; 1]. D - [3; 5]. Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UFERSA/RN) - Universidade Federal Rural do Semiárido Questão 23:

O triângulo ABC da figura está inscrito no círculo de centro em O e raio igual a 2 cm. Se o ângulo ABC mede 30°, a área do triângulo cujos

vértices são os pontos A, O e C, em cm², é igual a

A-

.

B - 2. C- 2

.

D- 2

.

Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UFRN/RN) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte Questão 24: Para medir a altura de uma árvore, da qual não podia aproximar-se, um ambientalista colocou, a certa distância dessa árvore, um cavalete de 1 m de altura e observou seu ponto mais alto, segundo um ângulo de 300. Aproximando-se mais 10 m, observou o mesmo ponto segundo um ângulo de 450, conforme a figura abaixo. Com esse procedimento, o ambientalista obteve como resultado que a altura da árvore era de:

A- 5

+ 15

5

+6

C- 5

+5

D- 5

+ 16

B-

Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UFRB/BA) - Universidade Federal do Recôncavo da Bahia Questão 25:

Um observador visualiza um ponto P no alto de um prédio de h metros de altura, sob um ângulo de 30o com a horizontal. Aproximando-se do prédio, horizontalmente, 5 metros, a contar de onde estava, o observador a a ver o ponto sob um ângulo 

tal que tg  =

. Desprezando a altura do observador, determine

.

Nível da questão: Médio Tipo da questão: Discursiva Manual (UEA/AM) Universidade do Estado do Amazonas Questão 26: Na equação cos2 x + cos x = 2 o valor de x é:

A - {2k, k  Z}. B - {k, k  Z}. C - {0, , 2}. D - {0, –}. E - {0, }. Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UEA/AM) Universidade do Estado do Amazonas Questão 27: Pretende-se obter a altura aproximada de uma árvore. Com base nos dados apresentados na figura, podemos afirmar que a altura h da árvore, em metros, é

ABC-

DENível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (IFPI) - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí Questão 28: Não é incomum encontramos na natureza fenômenos cujo comportamento pode ser descrito por funções matemáticas. Dentre estes fenômenos, os que têm características cíclicas ou de repetição continuada podem ser expressas em função do tempo por funções trigonométricas periódicas. Considere que o volume de ar, em litros, que tem no pulmão durante a respiração do ‘porquinhoda-índia’ (Cavia aparea) muito usado como cobaia de laboratório, pode ser, aproximadamente descrito pela expressão v(t) = 8 + 2 sen (t) onde t é o tempo dado em minutos. Quando t = 0, o animal se encontra em repouso sem inspirar nem expirar. Considerando estas informações, pode-se afirmar que, aproximadamente, o volume máximo de ar que cabe no pulmão deste animal é, em litros:

A - 14 B- 8 C- 6 D - 10 E - 12 Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UFPI) - Universidade Federal do Piauí Questão 29: O valor máximo assumido pela função real de variável real dada pela regra f(x) = esen x − sen x + 1 é igual a:

A- 2 B- e C- 1+e D- 2+e E-

2+

Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UESPI) - Universidade Estadual do Piauí -

Questão 30: Na ilustração

abaixo,

temos

um

paralelogramo

composto

por

seis

triângulos

equiláteros com lados medindo 1. Qual a medida da diagonal do paralelogramo, indicada na figura?

AB - 3,5 C- 4 D- 2 E - 3,4 Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (IFAL/AL) - Instituto Federal de Alagoas Questão 31: Uma construtora, para vencer desníveis, usa rampas em vez de escadas, conforme figura abaixo, pois assim os carrinhos levam material de trabalho de um andar para outro mais facilmente. Qual e, aproximadamente, o comprimento da rampa utilizada por

essa

A - 4,5 m. B - 3 m. C - 5,2 m. 5,5 m. DE - 3,5 m. Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UNEAL/AL) - Universidade Estadual de Alagoas Questão 32:

construtora?

Na figura abaixo, o ângulo  é reto e

= 50 cm.

Se sen  = 0,6 , então, podemos afirmar que a medida do segmento

é

A - 30 cm. B - 50 cm. C - 48 cm. D - 38 cm. E - 68 cm. Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UFAL) - Universidade Federal de Alagoas Questão 33: ita que, para se deslocar da cidade A para a cidade B, é preciso ar pela cidade C. Se o o ângulo ACB mede 120 , a distância AC é de 60 km e a distância BC é de 70km. Qual a distância entre as cidades A e B? Indique o valor mais próximo. (Dado: use a aproximação

A - 117,0 km B - 116,9 km 115,8 km CD - 114,7 km E - 112,7 km Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha

≈ 11,27).

(UFAL) - Universidade Federal de Alagoas Questão 34: 2 Para quantos inteiros não nulos n, a equação 4 + n . sen x = (n + 2) ite solução?

A- 1 B- 2 C- 3 D- 4 E- 5 Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UEMA) - Universidade Estadual do Maranhão Questão 35:

A expressão

é equivalente a

A - cotg2 x. B - tg2 x. C - sec2 x. D - cossec2 x. E - 1  sen2 x. Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UEMA) - Universidade Estadual do Maranhão Questão 36: Calcule o raio da circunferência circunscrita ao triângulo cujos lados medem 6 m, 6 m e 8 m.

Nível da questão: Médio Tipo da questão: Discursiva Manual (CEFET/PB) - Centro Federal de Educação Tecnológica da Paraíba Questão 37: Suponha que, em determinado instante de um jogo de polo aquático, a posição de três jogadores seja determinada pelos vértices A, B e D de um paralelogramo, como mostrado na figura abaixo. Suponha que o ângulo DÂB meça 60º e que o gol será inevitável caso a bola siga o segmento

. Nessas condições, a distância percorrida

pela bola é

7

m

B- 6

m

C- 5

m

D- 4

m

E- 3

m

A-

Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UEPB) - Universidade Estadual da Paraíba Questão 38: O menor ângulo entre os ponteiros de um relógio que marca 13 horas e 38 minutos vale:

A - 168º B - 175º C - 149º D - 179º E - 150º Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (UNIT/SE) - Universidade Tiradentes Questão 39: Um terreno de formato triangular tem frentes para duas ruas que formam entre si um ângulo de 120o. Se essas duas frentes medem 6 m e 10 m, a medida do terceiro lado do terreno, em metros, é

A- 9 10 BC - 14 D- 8 E - 13 Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha (EMESCAM/ES) - Escola Superior de Ciências da Santa Casa de Misericórdia de Vitória Questão 40: Seja a função f(x) = 4sen(4x) e g(x) = 3 − 2(f(x))2. Sendo T o período de f (x), qual o valor de g(0,25T)?

A - -9; B - -19; C - -29; D - -39; E - - 49. Nível da questão: Médio Tipo da questão: Simples Escolha GABARITO: - questão 21: D - questão 22: B - questão 23: A - questão 24: C - questão 25: - questão 26: A questão 27: B - questão 28: D - questão 29: E - questão 30: A - questão 31: C - questão 32: C questão 33: E - questão 34: C - questão 35: E - questão 36: - questão 37: C - questão 38: D questão 39: D - questão 40: C

Questões de Vestibular: Matemática - Introdução à trigonometria (UNICENTRO/PR) - Universidade Estadual do Centro-Oeste Quest�o 41: O ângulo  pertence ao primeiro quadrante do ciclo trigonométrico. Sabendo-se que tg  = a1, é CORRETO afirmar que (sen2 )1 é igual a

A-

BC - a2  2. D - 2a2  1. E - a2 + 1. N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UFGD/MS) Universidade Federal da Grande Dourados Quest�o 42: Em um triângulo, os lados são 4, 5 e

(leia-se raiz quadrada de sessenta e um),

então o valor do maior ângulo é:

A - 90º. B - 60º. C - 150º. D - 120º. E - 135º. N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UFRGS) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul Quest�o 43: No triângulo representado na figura abaixo, AB e AC têm a mesma medida e a altura relativa ao lado BC

é

igual

a

da

medida

de

BC

Com base nesses dados, o cosseno do ângulo CAB é:

ABCDE-

N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UCS/RS) - Universidade de Caxias do Sul Quest�o 44: Para avaliar a altura de uma árvore, localizada em um terreno plano, uma pessoa afastou-se 100 m dela. Com um teodolito, cujo nível de observação está 1,50 m acima do solo, a pessoa visualizou o ponto mais alto da árvore sob um ângulo cujo seno é igual a 0,6. Qual é a altura da árvore em questão?

61,50 m A30 m B16,50 m C75 m D-

E-

76,50 m

N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UPF/RS) - Universidade de o Fundo Quest�o 45: 2

Considere a equação 2cos x + cos x = 1 e as afirmativas: I. No universo U = [0, 2] tem 3 raízes. II. No universo U = [0, ] tem 2 raízes. III. No universo U = [0, 2] tem 4 raízes. É correto o que se afirma em:

I, II e III AII e III apenas BI e II apenas CI e III apenas DIII apenas E-

N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (PUC-RS) - Pontif�cia Universidade Cat�lica do Rio Grande do Sul Quest�o 46: Em uma animação, um mosquitinho aparece voando, e sua trajetória é representada em um plano onde está localizado um referencial cartesiano. A curva que fornece o trajeto tem equação y = 3cos(bx + c). O período é 6, o movimento parte da origem e desenvolve- se no sentido positivo do eixo das abscissas. Nessas condições, podemos afirmar que o produto 3 . b . c é

18 A9 B C-

DE-

N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UEPA) - Universidade do Estado do Par� Quest�o 47: Preocupado com a falta de área verde em sua cidade, um prefeito resolveu aproveitar um terreno triangular, localizado no cruzamento de duas ruas, para construir uma praça, conforme representado na figura abaixo:

A área da praça a ser construída, em m², é:

500 A-

300 B300 C-

D - 250

250 E-

N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UFPA) - Universidade Federal do Par� Quest�o 48: O Big Ben, relógio famoso por sua precisão, tem 7 metros de diâmetro. Em funcionamento normal, o ponteiro das horas e o dos minutos, ao se deslocarem de 1 hora para 10 horas, percorrem, respectivamente,

um arco com comprimento aproximado de 16,5 metros e medida 18 radianos. Aum arco com comprimento aproximado de 22 metros e medida 2 radianos. Bum arco com comprimento aproximado de 16,5 metros e medida -18 radianos. Cum arco com comprimento aproximado de 6,28 metros e medida 2 radianos. Dum arco com comprimento aproximado de 6,28 metros e medida -2 radianos. E-

N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UFRR/RR) - Universidade Federal de Roraima Quest�o 49: Indique qual das afirmações abaixo é verdadeira :

cos 200º < tan 200º < sen 200º Acos 200º < sen 200º < tan 200º B-

sen 200º < tan 200º < cos 200º Csen 200º < cos 200º < tan 200º Dtan 200º < sen 200º < cos 200º E-

N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UNEMAT/MT) - Universidade do Estado de Mato Grosso Quest�o 50:

As soluções da equação

A-

para 0  x  2p são:

e

B-

C-

e

D-

E-

N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UNEMAT/MT) - Universidade do Estado de Mato Grosso Quest�o 51: A figura mostra, em planta, o trecho de um rio onde se deseja construir uma ponte AB . De um ponto

o

o

C, a 100 metros de B, mediu-se o ângulo = 45 e, do ponto A, mediu-se o ângulo BÂC = 30 .

O comprimento da ponte AB é:

A - 100

m

B - 200

m

Cm D - 200 E - 200m

m

N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UECE) - Universidade Estadual do Cear� Quest�o 52:

o

Se sen(30 ) =

o

o

, então o valor de 2sen(120 ) + tg(240 ) é

A - 0. B- 2

.

C. D - 1. N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UDESC) - Funda��o Universidade do Estado de Santa Catarina Quest�o 53: Sobre um plano inclinado deverá ser construída uma escadaria.

Figura 1 Sabendo que cada degrau da escada deverá ter uma altura de 20 cm e que a base do plano inclinado mede 280

cm, conforme mostra a Figura 1, então a escada deverá ter:

10 degraus. A28 degraus. B14 degraus. C54 degraus. D16 degraus. E-

N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UNIR/RO) - Funda��o Universidade Federal de Rond�nia Quest�o 54:

Seja A =

, então é igual a:

o

sec 20 A-

o

cos 20 B-

o

C - tg 20 o D - sen 20 o E - cossec 20 N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (PUC-GO) - Pontif�cia Universidade Cat�lica de Goi�s Quest�o 55: O seguinte gráfico de setores representa a porcentagem do número de mortos por atropelamento em Goiânia, em 2003. (Fonte:

Baseando-se na informação do gráfico anterior assinale a alternativa correta: O ângulo central  correspondente ao setor do mês de novembro é de:

A - 8 graus B - 120 graus CDN�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UNICAP/PE) - Universidade Cat�lica de Pernambuco Quest�o 56: Com base na trigonometria, temos:

DETRAN-GO)

o 2

o 2

2

(sen 5 ) + (cos 5 ) = 5 ; Ao

o

o

2 sen 3 . cos 3 = sen 6 ; BC1 grau corresponde a 53 radianos; Do

o

o

o

o

E - sen 10 = cos 3 . cos 7 + sen 3 . sen 5 N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: M�ltipla Escolha

(UEA/AM) Universidade do Estado do Amazonas Quest�o 57:

ABCDE-

22 m 20 m 18 m 24 m 26 m

N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UERJ) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro Quest�o 58:

A - 1480 B - 2960 C - 3080 D - 3120 N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (FUVEST/SP) - Funda��o Universit�ria para o Vestibular Quest�o 59: Os comprimentos dos lados de um triângulo ABC formam uma PA . Sabendo-se também que o perímetro de ABC vale 15 e que o ângulo  mede 120 o, então o produto dos comprimentos dos lados é igual a

A - 25 45 BC - 75

D - 105 E - 125 N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UEPA) - Universidade do Estado do Par� Quest�o 60:

ABCDE-

1 200m 1 350m 1 440m 1 500m 1 600m

N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha GABARITO: - quest�o 41: E - quest�o 42: D - quest�o 43: A - quest�o 44: E - quest�o 45: C - quest�o 46: E - quest�o 47: C - quest�o 48: C - quest�o 49: B - quest�o 50: B - quest�o 51: A - quest�o 52: A - quest�o 53: C - quest�o 54: D - quest�o 55: C - quest�o 56: B - quest�o 57: D - quest�o 58: A - quest�o 59: D - quest�o 60: A

(UFPA) - Universidade Federal do Par� Quest�o 61:

Dado: Considere sen 80� = 0,985, sen 70� = 0,940 , cos 80� = 0,174 e

cos 70� = 0,340

ABCDE-

524 metros 532 metros 1048 metros 500 metros 477 metros

N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UNEMAT/MT) - Universidade do Estado de Mato Grosso Quest�o 62: Deseja-se construir uma rampa com �ngulo de eleva��o em rela��o ao solo de 5% (isto significa que a tangente do �ngulo � 0,05) e altura de 1,0 metro. Logo, o comprimento aproximado dessa rampa ser� igual a:

ABCDE-

20,02 m 2,02 m 200,2 m 2,002 m 2002 m

N�vel da quest�o: F�cil

Tipo da quest�o: Simples Escolha (UNIFOR/CE) - Universidade de Fortaleza Quest�o 63:

A - 2,4 B - 2,8 C - 3,0 D - 3,6 E - 3,8 N�vel da quest�o: Dif�cil Tipo da quest�o: Simples Escolha (UFSM/RS) Universidade Federal de Santa Maria Quest�o 64:

320 e 200 AB - 200 e 120 C - 200 e 80 D - 320 e 80 E - 120 e 80 N�vel da quest�o: N�o definido Tipo da quest�o: Simples Escolha

(UFRGS) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul Quest�o 65: Se cos x - sen x = 1/2 , ent�o sen (2x) � igual a:

A - 0,125 B - 0,25 C - 0,5 D - 0,75 E- 1 N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UFF/RJ) - Universidade Federal Fluminense Quest�o 66: Um caminh�o-pipa deve transportar �gua da cidade A para a cidade Z. A figura abaixo ilustra os caminhos poss�veis que o motorista do caminh�o pode tomar. As setas indicam o sentido obrigat�rio de percurso. Os valores colocados pr�ximo �s setas especificam o custo de transporte (todos dados em uma mesma unidade monet�ria) para o trecho em quest�o.

Marque a op��o que indica o caminho de menor custo total de transporte de A para Z. A- AB Y Z B- AB X Z C- AC B Y Z D- AC B X Z E- AC Y Z N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (PUC-RIO) - Pontif�cia Universidade Cat�lica do Rio de Janeiro Quest�o 67: Assinale o valor de  para o qual sen 2 = tg  . A - /2 B - /3 C - /3 D - /3

E - /4 N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (FUVEST/SP) - Funda��o Universit�ria para o Vestibular Quest�o 68:

A-

B-

C-

D-

E-

N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha

(UEFS/BA) - Universidade Estadual de Feira de Santana Quest�o 69:

A - x2  6x + 5 = 0 B - x2 + 5x  6 = 0 C - x2  5x + 6 = 0 D - x2 + 6x + 5 = 0 E - x2 + 5x + 6 = 0 N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UNEMAT/MT) - Universidade do Estado de Mato Grosso Quest�o 70: Um barco atravessa um rio num trecho onde a largura � 100 m, seguindo uma dire��o que forma um �ngulo de 30� com uma das margens. Assinale a alternativa CORRETA para a dist�ncia percorrida pelo barco para atravessar o rio. A - 100 m BCD - 200 m E - 150 m N�vel da quest�o: F�cil Tipo da quest�o: Simples Escolha (UNEMAT/MT) - Universidade do Estado de Mato Grosso Quest�o 71:

AB - 30 m CD - 60 m E - N.d.a. N�vel da quest�o: F�cil Tipo da quest�o: Simples Escolha (UFPA) - Universidade Federal do Par� Quest�o 72: Um certo professor da UFPA, ao saber que seus alunos, �s sextas-feiras, eram ass�duos frequentadores do forr� do Vadi�o, resolveu fazer uma pesquisa para saber qual a frequ�ncia relativa de cada aluno ao forr�, durante o semestre letivo. Sabendo que durante o semestre houve doze sextas-feiras �teis no calend�rio da UFPA e que, portanto, doze forr�s se realizaram, o professor, na pesquisa realizada, que envolveu seus 40 alunos, constatou que 6 alunos n�o foram a nenhum forr�, 5 alunos foram a 2 forr�s, 9 alunos foram a 5 forr�s, 11 alunos foram a 10 forr�s e o restante frequentou todos os forr�s. Com essas informa��es, o professor resolveu montar um gr�fico de setor em formato de pizza. Sabendo-se que o �ngulo do setor circular (fatia de pizza) � dado pelo produto entre a frequ�ncia relativa e 360�, qual o �ngulo , aproximadamente, do setor circular (da fatia) que representa o percentual, em rela��o aos 40 alunos, daqueles que foram ao forr� 10 vezes:

A - 103� B - 105� C - 101� D - 99� E - 104� N�vel da quest�o: F�cil Tipo da quest�o: Simples Escolha (UFPA) - Universidade Federal do Par� Quest�o 73: O p�ndulo simples � formado por uma part�cula de massa m fixada na extremidade inferior de uma haste retil�nea, de comprimento l (de massa desprez�vel se comparada com a massa da part�cula), cuja extremidade superior est� fixada. Suponhamos que o movimento do p�ndulo se processe em um plano vertical e designemos por  o �ngulo que a haste faz com a reta vertical 0Y (Veja figura abaixo).

AB - t = 1,2,3,... C-

D-

EN�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UNEMAT/MT) - Universidade do Estado de Mato Grosso Quest�o 74:

AB - 30 m C60 m DN.d.a. E-

N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UNEMAT/MT) - Universidade do Estado de Mato Grosso Quest�o 75: Um barco atravessa um rio num trecho onde a largura � 100 m, seguindo uma dire��o que forma um �ngulo de 300 com uma das margens. Assinale a alternativa CORRETA para a dist�ncia percorrida pelo barco para atravessar o rio.

A - 100 m. B-

CD - 200 m. E - 150 m. N�vel da quest�o: F�cil Tipo da quest�o: Simples Escolha (UFES) - Universidade Federal do Esp�rito Santo Quest�o 76: Duas viaturas policiais A e B perseguem um carro suspeito C numa grande cidade. A viatura A possui um radar que informa ao Comando Central que a

dist�ncia dela at� B � de 8km e a dist�ncia dela at� C � de 6km. A viatura B possui um aparelho que informa ao Comando que, nesse instante, o �ngulo ABC � de 450. Sabendo que o carro C est� mais pr�ximo de A do que de B, calcule a dist�ncia, em km, entre B e C. A resposta �: ABCDEN�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (UNIOESTE/PR) - Universidade Estadual do Oeste do Paran� Quest�o 77:

A-

141,6 metros. 170,6 metros.

B148,4 metros. C160 metros. D130 metros. E-

N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha (FUVEST/SP) - Funda��o Universit�ria para o Vestibular Quest�o 78: No tri�ngulo da figura abaixo, a medida x � igual a:

ABCD-

4 6 8 10

N�vel da quest�o: Dif�cil Tipo da quest�o: Simples Escolha (Unibahia/BA) - Faculdades Integradas Ipitanga Quest�o 79:

AB-

CDEN�vel da quest�o: F�cil Tipo da quest�o: Simples Escolha (FSBA) - Faculdade Social da Bahia Quest�o 80:

A-

B-

CDE-

N�vel da quest�o: M�dio Tipo da quest�o: Simples Escolha GABARITO: - quest�o 61: A - quest�o 62: A - quest�o 63: D - quest�o 64: D - quest�o 65: D - quest�o 66: D - quest�o 67: E - quest�o 68: C - quest�o 69: A - quest�o 70: D - quest�o 71: C quest�o 72: D - quest�o 73: A - quest�o 74: C - quest�o 75: D - quest�o 76: B - quest�o 77: E - quest�o 78: A - quest�o 79: A - quest�o 80: B