Calculo De Placa Orificio 434e2n

MEDICIÓN DE FLUJO Placa de Orificio

GENERALIDADES 

 

La placa de orificio es uno de los dispositivos de medición más antiguos, fue diseñado para usarse en gases, no obstante se ha aplicado ampliamente y con gran éxito para medir el gasto de líquidos en tuberías. En 1991, se reunieron ingenieros de muchos países para establecer las características geométricas, reglas para la instalación y operación de este dispositivo. Como resultado se obtuvo una norma internacional válida en todo el mundo, esta es la Norma ISO 5167. Los componentes que integran el equipo de medición se dividen en elementos primarios y en elementos secundarios. A continuación se explican en que consisten cada uno de ellos.

ELEMENTOS 

 

PRIMARIOS Se encuentran dentro de la tubería, se integran por el orificio y la placa de orificio, que consiste en una placa delgada y plana (de 1/8” a 3/8” de espesor) con una perforación circular que guarda diferentes posiciones en relación con el centro de la tubería, esta posición puede ser concéntrica, excéntrica o segmentada. La placa se construye de acero inoxidable tipo 316 para garantizar su dureza. Dado que las placas orificio concéntricas son las más comunes, son las que veremos a detalle.



SECUNDARIOS Se encuentran fuera de la tubería, son dispositivos para medir la presión en la tubería, esta operación se realiza con las tomas de presión. Se colocan dos tomas de presión una antes y otra después de la placa orificio. La ubicación de estas tomas es muy importante.

FUNCIONAMIENTO   



Es importante comprender que en cualquier tubería por la cual circula un fluido, la presión aumenta cuando la velocidad disminuye y la presión disminuye cuando la velocidad aumenta. La placa orificio origina que la velocidad aumente y por lo tanto la presión disminuye. Si un fluido circula por una tubería normal de acero sin que nada la detenga, la velocidad de un punto de la tubería a otro no cambia. Pero la placa de orificio insertada en la tubería (punto C) origina que el agua choque con la placa y disminuya su velocidad. Debido a la reducción de la velocidad, la presión justo antes del orificio (punto B) es un poco mayor que la presión de operación en la línea de conducción aguas arriba (punto A). Al pasar el fluido por el orificio, para compensar la disminución del área, la velocidad aumenta y la presión disminuye, llegando a su menor valor cuando la velocidad es máxima. Aguas abajo de este punto, el flujo se dispersa, disminuye la velocidad y se presenta un aumento de la presión en el punto D. Después de la placa, la velocidad se recupera porque el fluido circula en toda la tubería (punto E). La presión aguas arriba de la placa de orificio es h1, mientras que la presión aguas abajo es h2. La diferencia entre ambas (h1h2) se conoce como la presión diferencial, la cual se simboliza por h.

DIMENSIONES RECOMENDADAS PARA LA PLACA DE ORIFICIO 

En la figura se puede ver la sección transversal de una placa orificio y sus características geométricas, se observan dimensiones como: D = diámetro de la tubería d = diámetro del orificio E = espesor de la placa e = espesor del orificio

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La Norma ISO 5167 establece que espesor debe tener la placa y que proporción debe tener el orificio en relación al diámetro de la tubería. La tabla anterior muestra los valores mínimo y máximo de los espesores e y E, en función del diámetro de la tubería que se utilice. También, el valor mínimo y máximo del diámetro del orificio y de los valores de la relación de diámetros β (d/D).

PÉRDIDA DE CARGA  

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



Una desventaja importante de este tipo de medidor es la pérdida de carga hidráulica que genera, la representaremos por hL. Esta pérdida de carga es la diferencia de presiones estáticas entre la presión medida en la pared de la tubería aguas arriba de la placa orificio donde la influencia de la placa es despreciable (aproximadamente un diámetro) y la presión aguas abajo del elemento primario donde el flujo se recupera del impacto con la placa (aproximadamente seis diámetros). hL depende de β, Cd y h, se determina con la ecuación:

En forma aproximada, se puede formar la tabla siguiente que relaciona el porcentaje de pérdida de carga hL en relación a la presión diferencial h para diferentes valores de β. Como se puede observar en la tabla, las relaciones grandes de β, originan pérdidas de carga pequeñas. Es decir, entre mas pequeño es el orificio en relación al diámetro de la tubería, la pérdida de carga es mayor. Los valores usuales de diseño oscilan entre 0.40 y 0.70.

β

% de h

0.2

96

0.3

92

0.4

85

0.5

76

0.6

67

0.7

55

0.75

48

REQUERIMIENTOS DE INSTALACIÓN FÍSICA 

DIÁMETROS MÍNIMO Y MAXIMO Para poder emplear la placa orificio, el diámetro mínimo de la tubería debe de ser de 2 pulg. y el máximo de 50 pulg. Lo anterior no representa problema, ya que los diámetros más comunes son de 6, 8, 10 y 12 pulg.



CONDICIONES DE OPERACIÓN Es necesario que en las instalaciones se verifique lo siguiente: 1.- Que la tubería sea circular. 2.- Que la tubería sea horizontal. 3.- Que el agua circule a tubo lleno. 4.- Que el diámetro antes y después de la placa sea el mismo. 5.- Que el interior de la tubería se encuentre limpio y libre de incrustaciones, al menos 10 diámetros aguas arriba de la placa y 4 diámetros después de la misma.



¿COMO ASEGURARSE DE QUE EL AGUA ANTES DE LA PLACA ORIFICIO CIRCULA DE MANERA UNIFORME ? Esta condición es muy importante, para que la medición del gasto sea lo mas precisa posible. Se logra con una suficiente longitud de tramo recto aguas arriba y aguas abajo de la placa, con ello se garantiza que el flujo es uniforme. Conociendo la relación de diámetros β es posible saber que longitud de tramo recto de tubería aguas arriba (A) y aguas abajo (B) se requieren. En la siguiente figura, se reproducen diferentes condiciones de instalación y a partir de la relación de diámetros, se muestra la longitud necesaria del tramo recto para que se establezca un flujo uniforme.

LOCALIZACION DEL PUNTO DE INSTALACIÓN

CÁLCULO DEL FLUJO QUE PASA POR LA TUBERÍA  

La medición del flujo se determina conociendo las características geométricas del dispositivo, la presión diferencial y la densidad del fluido. Al combinar dos ecuaciones hidráulicas, que son La Ecuación de la Energía (o Teorema de Bernoulli) y La Ecuación de Continuidad, se forma una ecuación para calcular el flujo:

Qm  





Cd  2 1  4



 2 D 2h 4

La densidad de un cuerpo, indica cuanto pesa dentro de un determinado volumen, se representa por la letra griega ro (ρ), para el agua limpia a 20ºC tiene un valor de 1000 kg/m3. El coeficiente de descarga Cd es un valor de ajuste que compensa la distribución de velocidad y las pérdidas de carga menores que no fueron tomadas en cuenta al obtener la ecuación del gasto, su valor se determina para cada dispositivo, depende de cómo se coloquen las tomas de presión. El coeficiente experimental de expansión ε, se aplica en el caso de fluidos compresibles, ya que su densidad varia debido a cambios de presión, temperatura y peso especifico.

COEFICIENTE DE DESCARGA Y TOMAS DE PRESIÓN 



Existen tres posiciones de instalación, la tabla te muestra las distancias requeridas aguas arriba (L1) y aguas abajo (L2) para cada tipo de instalación. El coeficiente de descarga (Cd) varia para cada tipo de instalación. 0,7

 10 6  2 8 C d  0,5961  0,0261    0,216    0,000521    Re D  (0,043  0,080e

10 l1

 0,123e

 7 l1

  

6 3, 5  10  (0,0188  0,0063 A)    Re D

En el caso que D<71,12 mm (2,8 in), se debe sumar el siguiente termino:



Donde:

Para tomas en el borde:

2l 2 M 2  ; 1 

l1  l 2  0

 

4 1,1 1, 3 )(1  0,11 A)  0 , 031 ( M '  0 , 8 M ' )   2 2 1  4



L l1  1 ; D

0,3



L l 2  2 ; D

L2  L2  E;

Para tomas a D y D/2:

 19000  A    Re D

l1  1 l 2  0,47

D    0,011(0,75   ) 2,8   25,4   0 ,8







;

Re D 

4Qm  s D  s D   1 D 1 v

Para tomas en la Brida:

l1  l 2 

25,4 D

(D en mm)

FACTOR DE EXPANSIÓN 

El factor de expansión esta dado por la siguiente formula, esta es aplicable para los tres tipos de instalación de tomas. 

 h   1  0,651  0,256   0,93  1   2   h1 



4

8



1









k

  



Donde k (kappa) es el coeficiente isotrópico o coeficiente de dilatación adiabática: es la razón entre la capacidad calorífica a presión constante () y la capacidad calorífica a volumen constante (Cv).



En la siguiente diapositiva se muestra una tabla de valores de ε en función del exponente isentrópico, la relación de presiones y relación de diámetros (tabla extraída de la norma ISO 5167-2:2003).

CÁLCULO DE PLACA DE ORIFICIO 



El problema del calculo de placa de orificio consiste en determinar el tamaño del orificio tal que se produzca un determinado diferencial de presión (h) cuando por la tubería circule cierto flujo (Qm). Por ende el valor del flujo nominal debe ser conocido y el correspondiente valor de presión diferencial debe ser seleccionado. Para determinar el diámetro del orificio es necesario calcular la relación de diámetros (β), que al despejarla de la ecuación principal se puede observar que es dependiente del coeficiente de descarga (Cd) y del coeficiente de expansión (ε), los cuales no son conocidos y a su vez son dependientes de β, por lo tanto este problema debe ser resuelto aplicando cálculos iterativos.

d   D 

Qm  

  1   0,651  0,256 4  0,93 8   1     

h2  k   h1    1

Cd 

2

1  4



 2 D 2 h 4

 10 6  2 8 C d  0,5961  0,0261    0,216    0,000521    Re D  (0,043  0,080e 10l1  0,123e 7 l1 )(1  0,11 A)

0,7









 4Qm    C D 2 2h   d    4Qm 1   2  Cd D 2h

6 3, 5  10  (0,0188  0,0063 A)    Re D

 1,1  0,031( M ' 2 0,8M ' 2 )   1,3 4 1  4

2

2

   

0 ,3







CÁLCULO DE PLACA DE ORIFICIO 

Qm 

Para realizar cálculos iterativos, se reagrupa en un miembro todos los valores conocidos de la ecuación principal y en otro los desconocidos. Cd  2 1  4



 2 D 2h 4

Cd  2 1  4







4Qm D 2 2h

 4





Se evalúa el miembro de valores conocidos (denotado como A2) para facilitar los cálculos iterativos. Cd  2 1  4

 A2

A2 

4Qm D 2 2h

Se despeja β y se calcula su valor inicial considerando Cd=0,606 y ε=0,97, según lo recomendado en la norma ISO 5167-1: 2003.



A2     Cd    A2 1    Cd 

2

2





 Con el valor obtenido se calculan los valores de Cd y ε. Luego se calcula un nuevo valor de β, y así sucesivamente hasta obtener un porcentaje de error entre iteraciones menor o igual a 0,01%.

CÁLCULO DE PLACA DE ORIFICIO



EJEMPLO: Calcular el diámetro (d) de la placa orificio requerida para medir el flujo en una instalación de PDVSA con las siguientes características.  Fluido: Agua  Flujo Nominal: 1075,2 GPM  Tubería: acero al carbón de Ø6” Sch. 40 (D= 6,065)  Temperatura de operación: 32°C  Presión de Operación: 92,58 PSI  Tomas: En el Borde. Según la norma PDVSA K-302 la dimensión requerida del orificio se calcula con una precisión de 1 mm (1/16 pulgadas), y la presión diferencial oscila en incrementos de 25 mm H2O (1 pulgada H2O), siempre que sea posible, se prefieren las gamas de calibración de la presión diferencial de 1.250, 2.500, 3.750 y 5.000 mm H2O (50, 100, 150, 200 y 250 pulgadas de H2O).

Se de debe hallar (mediante ensayo y error) una presión diferencial (h) que permita utilizar una placa que cumpla con los requisitos establecido en la norma ISO. Para este caso h=200 inH2O. Para realizar los cálculos todas se deben utilizar las unidades de SI. D=6,065”=0,154m h= 200inH2O=49816,4 Pa µ1=0,000765 Pa*s ρ=995,409 kg/m3 Qv=1075,2GPM=0,0678 m3/s Qm=0,0678*995,409=67,52 kg/s Calculo iterativo: 1.- Calcular el termino A2 y ReD.

A2 

4Qm  0,3638 2 D 2h

Re D 

4Qm  s D  s D    729616,65 1 D 1 v

CÁLCULO DE PLACA DE ORIFICIO 2.- calcular β con Cd=0,606 y para los fluidos incompresibles ε=1. 

0 

A2 Cd  

4





1   

2

  

A2 Cd 

2



 0,717445

 

0,7 3.- Calcular Cd. 6  10 6   2 8 3, 5  10    (0,0188  0,0063 A)    Cd  0,5961  0,0261    0,216    0,000521   Re Re D  D    4 1,1 10 l 7 l  (0,043  0,080e  0,123e )(1  0,11 A)  0,031( M '2 0,8M '2 )   1,3  0,60144 4 1  1

1

4.-Calcular β con el nuevo valor de Cd. 5.- Repetir los pasos 3 y 4 hasta que el % de error sea menor o igual a 0,01. Iteración

Cd

Beta

% error

0 1 2 3 4 5 6 7

0,606 0,601440601 0,601240529 0,601231584 0,601231184 0,601231166 0,601231165 0,601231165

0,717444999 0,719435134 0,719522751 0,719526669 0,719526844 0,719526852 0,719526853 0,719526853

0,276624641 0,012177095 0,000544511 2,43651E-05 1,0903E-06 4,87888E-08 2,18321E-09

0,3

CÁLCULO DE PLACA DE ORIFICIO 

 

SOFTWARE PARA EL CÁLCULO DE PLACA DE ORIFICIO Existe gran variedad de aplicaciones para realizar cálculos de placa de orificio, tanto gratuitas como de pago, normalmente las aplicaciones gratuitas no se apegan fielmente a la norma ISO 5167, omitiendo factores de corrección e incluyendo aproximaciones que pueden generar grandes porcentajes de error, por lo cual es recomendable verificar que las aplicaciones a utilizar cumplan con los requerimientos establecidos en la norma para realizar los cálculos. Daniel Flow Orifice Calculator: es una aplicación ofrecida gratuitamente por el fabricante de la marca DANIEL de EMERSON. FlowCalc32: es una aplicación de pago desarrollada por “Control Engineering Sweden AB”, la cual se basa en la norma ISO 5167.

CÁLCULO DE PLACA DE ORIFICIO 

Ejemplo: DATOS DE PROCESO

Fluido Tag

AGUA FE-010030

Temperatura Max. Prom. 32ºC. Presión de Operación

92.58 PSIG

Flujo

1075.2 GPM

Diámetro de Tubería Material de tubería Schedule de la Tubería

6 in Acero al Carbón 40

Material de la Placa

316 SS

Ubicación de Tomas

Corner tapping

Diferencial de Presión

200 in H2O