Carga Puntual Vertical 1jd5z

1.3. ESFUERZOS BAJO DIFERENTES CONDICIONES DE CARGA Las distribuciones de esfuerzos que producen en una masa de suelo la aplicación de las cargas resultantes de la construcción de obras de ingeniería dependen de:     

El espesor La uniformidad de la masa de suelo Del tamaño La forma del área cargada Las propiedades esfuerzo - deformación del suelo

Ejemplos de relaciones esfuerzo – deformación para suelos reales.

Fig. 1. Relaciones esfuerzo – deformación de materiales ideales (tomado de Bishop, 1972): a) b) c) d) e)

Elástico Plástico rígido Elastoplástico Elastoplástico con ablandamiento Relación esfuerzo – deformación típica de un material real

La búsqueda de los esfuerzos y deformaciones en una masa de suelo, pueden identificarse dos categorías de problemas de ingeniería. Los problemas de estabilidad que constituyen una de las categorías se analizan considerando el equilibrio límite de una masa de suelo que está en estado de falla por cortante a lo

largo de una superficie de deslizamiento potencial. Se supone que el suelo en la zona de falla se encuentra en un estado de equilibrio plástico, y en el análisis el comportamiento del suelo se define con un valor de resistencia a la condición de falla a lo largo de la superficie de deslizamiento. Con la comparación entre los esfuerzos reales sobre la superficie de deslizamiento potencial con aquellos necesarios para generar la falla, se obtiene un factor de seguridad con respecto a la inestabilidad. 

Problema de distribución de esfuerzos y de deformaciones.

El interés está centrado en la predicción de esfuerzos y deformaciones (por lo general, asentamientos) en el suelo cuando los niveles de esfuerzos se restringen a un rango de trabajo muy por debajo del valor de falla y dentro de la parte inicial, aproximadamente lineal, de la curva esfuerzo – deformación. Para estas condiciones se supone que el suelo se encuentra en un estado de equilibrio elástico y las distribuciones de esfuerzos y las deformaciones se determinan bajo el supuesto de que el suelo se comporta como un material homogéneo, isotrópico y linealmente elástico, cuyas propiedades se definen con el módulo de elasticidad, , y la relación de Poisson, . Muchas de las soluciones obtenidas para las distribuciones de esfuerzos se derivan de los trabajos de Boussinesq, quien en 1885 desarrollo expresiones matemáticas para obtener el incremento de esfuerzo en una masa semiinfinita de suelo debido a la aplicación de una carga puntual en su superficie (Fig. 2).

Las expresiones de Boussinesq se han integrado para obtener soluciones para áreas cargadas y se han modificado para obtener soluciones para áreas cargadas y se han modificado para tomar en cuenta estratos de suelo de espesor finito,

sistemas de varios estratos ya aplicación de cargas por debajo de la superficie de la masa de suelo.

a) CARGA PUNTUAL VERTICAL Con referencia en la Fig. 2, las expresiones de Boussinesq para el incremento de esfuerzo en el punto N en una masa semiinfinita de suelo debido a la aplicación de una carga puntual en la superficie, están dados por:

⁄

[

⁄

[

√

⁄

]

√

]

⁄

Donde Profundidad desde la superficie del suelo hasta el punto N. Distancia radial desde N hasta la línea de acción de Relación de Poisson.

.