Circuitos Electricos Y Electronicos 1k363s

Circuitos Eléctricos y Electrónicos

UNIDAD I CIRCUITOS ELECTRICOS

Tanto en electricidad como en electrónica se utilizan continuamente vocablos tales como tensión, corriente, intensidad, resistencia, potencia... El que usa estos términos ya los tiene tan asumidos que raramente se para a pensar en su "contenido", es decir, en el concepto que encierran. Sin embargo, para los que comienzan el significado de estas, no siempre es tan claro como debiera.No puede avanzarse en la tecnología eléctrica/electrónica sin tener claro que significan palabras tales como resistencia o expresiones como caída de tensión.

CORRIENTE ELECTRICA

La corriente eléctrica no es más que el flujo de cargas eléctricas (usualmente electrones) a través del seno de un material más o menos conductor (aunque son posibles corrientes eléctricas en el vacío, por ejemplo en el interior del tubo de imagen de un televisor). Un concepto íntimamente relacionado con el de corriente eléctrica es el de intensidad de la corriente eléctrica, o simplemente intensidad. El concepto de intensidad viene a cuantificar (es decir, a medir) cuán grande o pequeña es una determinada corriente eléctrica. Cuanto más grande sea el número indicado por la intensidad mayor será la corriente eléctrica, es decir, el flujo de cargas por el conductor. La intensidad tiene su propia unidad de medida. Se trata del amper, que se denota por A. Una intensidad de 1 A equivale a unos 625 x 1016 electrones por segundo circulando por la sección de un conductor. La relación entre corriente e intensidad es tan fuerte que se usa el nombre de corriente para referirse a la intensidad y viceversa, siendo en la práctica uno sinónimo del otro. Así, es habitual encontrarnos expresiones del tipo "una corriente de 0.2 A", o esta otra "la intensidad que circula por el circuito es...", no siendo ninguna de ellas estrictamente correctas, pero itidas por todos.

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RESISTENCIA ELÉCTRICA El nombre lo dice casi todo. La resistencia eléctrica, o simplemente resistencia (ojo, el componente electrónico recibe el mismo nombre que el fenómeno físico), es un efecto físico que afecta a la corriente eléctrica. Se trata de una oposición o dificultad que presentan los materiales a que por ellos circule la corriente eléctrica. No existe un único mecanismo físico que explique la resistencia, pero básicamente podemos atribuirla a que las partículas portadoras de carga eléctrica no se mueven libremente por el seno del material conductor, sino que en su recorrido van chocando con los átomos fijos que forman dicho material. Así pues, las partículas son en muchos casos rebotadas o desviadas de su trayectoria original (rectilínea), cediendo parte de su energía cinética a la estructura del material y provocando por tanto un calentamiento de éste. La resistencia eléctrica puede ser más o menos elevada en cada caso concreto. Para conocer el valor de dicha resistencia se usa la unidad de medida llamada ohmio, que se denota por la letra griega omega (W). El ohmio se define como el valor de una resistencia eléctrica tal que al aplicarle una tensión de 1 V se produzca una circulación de una corriente eléctrica de 1 A. Evidentemente, cuanto mayor sea la resistencia para un valor determinado de tensión, más pequeño será el valor de la intensidad de la corriente eléctrica que circulará por ella. También podemos decir que para un valor concreto de resistencia, a mayor tensión aplicada en sus extremos mayor corriente circulando por ella (esto último también parece lógico, ¿o no?).

TENSIÓN ELÉCTRICA De manera análoga cuando una lámina que es doblada experimenta una tensión, las cargas eléctricas también experimientan una tensión eléctrica cuando a estas se les aplica una corriente eléctrica, y por ende los cuerpos cargados eléctricamente. Siempre que entre dos cuerpos exista un desequilibrio eléctrico estará presente una tensión de tipo eléctrico (comúnmente llamado voltaje). La unidad de medida de la tensión eléctrica es el volt (V). Así, cuanto más grande sea la tensión eléctrica (en valor absoluto) existente entre dos cuerpos, zonas, partes de un circuito, etc. mayor será la fuerza que las cargas eléctricas experimentarán, y por tanto mayor la tendencia a que se produzca una reordenación de dichas cargas eléctricas para reducir la tensión a la que están sometidas. Nótese que para el valor de la fuerza (valor, no sentido de la fuerza) lo importante es el valor absoluto de la tensión. Realmente, la tensión eléctrica puede tener signo positivo o negativo, dependiendo esto del signo de las cargas eléctricas implicadas. LA LEY DE OHM La Ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica, estrechamente vinculada a los valores de las unidades básicas presentes en cualquier circuito eléctrico como son:

1. Tensión o voltaje "E", en volt (V). 2. Intensidad de la corriente "I ", en amper (A). 3. Resistencia "R" en ohm () de la carga o consumidor conectado al circuito. Postulado general de la Ley de Ohm

El flujo de corriente en amper que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensión o voltaje aplicado, e inversamente proporcional a la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada.

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I=

V R

1.1 ELEMENTOS DE CIRCUITOS BASICOS Un circuito eléctrico es una serie de elementos o componentes eléctricos, tales como resistencias, inductancias, condensadores y fuentes, conectados eléctricamente entre sí con el propósito de generar, transportar o modificar señales eléctricas.

Los elementos de un circuito eléctrico se pueden dividir principalmente en: •

Elementos pasivos - Son aquellos que absorben energía.

•

Elementos activos - Son aquellos que suministran energía.

Un ejemplo de elemento pasivo seria el resistor y las fuentes de corriente y voltaje serian elementos activos. Los capacitores e inductores suelen estar dentro de estas dos categorías ya que absorben energía cuando se carga y así mismo suministran energía cuando se descargan.

El resistor, inductor, capacitor y fuentes son los elementos básicos y es posible ejemplificar el funcionamiento de cualquier dispositivo electrónico con diferentes combinaciones de estos elementos.

Resistores:

Es un elemento pasivo. Se denomina resistor a la oposición que encuentra la corriente eléctrica para recorrerla. Su valor se mide en ohmios y se designa con la letra griega omega mayúscula (Ω). La materia presenta 4 estados en relación al flujo de electrones. Éstos son conductores, semiconductores, resistores y dieléctricos. Todos ellos se definen por el grado de oposición a la corriente eléctrica (Flujo de Electrones). Y disipa la energía en forma irreversible.

La fórmula que la rige de acuerdo con la ley de Ohm es:

R=

V I

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Capacitores o condensadores:

Es un dispositivo formado por dos conductores o armaduras, generalmente en forma de placas o láminas separados por un material dieléctrico, que, sometidos a una diferencia de potencial adquieren una determinada carga eléctrica.

A esta propiedad de almacenamiento de carga se le denomina capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Farads (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que,sometidas sus armaduras a una diferencia de potencial de 1 voltio, éstas adquieren una carga eléctrica de 1 coulomb. La capacidad de 1 faradio es mucho más grande que la de la mayoría de los condensadores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en microfaradios µF = 10-6, nanofaradios µF = 10-9 o picofaradios pF = 10-12.

Capacitancia.- es una medida de la propiedad de un dispositivo de almacenar energía en forma de cargas separadas o de un campo eléctrico.

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Inductor o bobina:

Es un componente pasivo que, debido al fenómeno de la autoinducción, almacena energía en forma de campo magnético. Un inductor está constituido usualmente por una bobina de material conductor, típicamente cable de cobre.

Existen inductores con núcleo de aire o con núcleo de un material ferroso, para incrementar su inductancia.

Inductancia:

Medida de la capacidad de un dispositivo para almacenar energía en forma de un campo magnético.

Otra definición:

Se define como la propiedad de un dispositivo eléctrico que hace que el paso de una corriente variable con el tiempo produzca un voltaje a través del tiempo. En un inductor la corriente no puede cambiar instantáneamente respecto al tiempo.

Fuente eléctrica:

Es un circuito o dispositivo eléctrico activo que provee una diferencia de potencial o una corriente de manera confiable para que otros circuitos puedan funcionar.

Fuentes ideales: Las fuentes ideales son elementos utilizados en la teoría de circuitos para el análisis y la creación de modelos que permitan analizar el comportamiento de componentes electrónicos o circuitos reales. Pueden ser independientes, si sus magnitudes (tensión o corriente) son siempre constantes, o dependientes en el caso de que dependan de otra magnitud (tensión o corriente).

Símbolos de las fuentes ideales de tensión: a) e intensidad, b).

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Fuente independiente: Es un generador de voltaje o corriente que no depende de otras variables del circuito.

Fuente dependiente: Es un generador de voltaje o corriente cuyos valores dependen de otra variable del circuito.

Fuentes reales: A diferencia de las fuentes ideales, la diferencia de potencial que producen o la corriente que proporcionan fuentes reales, depende de la carga a la que estén conectadas.

Símbolos de las fuentes reales de tensión, a), e intensidad, b).

Interruptor o conmutador:

Es un elemento secundario que tiene dos estados. Abierto y cerrado.

Idealmente, un interruptor es un corto circuito cuando está cerrado y un circuito abierto cuando está abierto. Se suelen utilizar para conectar diferentes ramas o elementos de un circuito eléctrico.

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1.2 ANALISIS DE CIRCUITOS Circuitos en Serie

Como se ha mencionado anteriormente un circuito consta de cualquier número de elementos conectados en puntos terminales, ofreciendo al menos una ruta cerrada por la cual pueda fluir la carga. En la siguiente figura se muestra un circuito con tres elementos conectados en tres punto terminales (a,b y c) para obtener una ruta cerrada para la corriente I.

Dos elementos se encuentran en serie si: 1.- Solo cuentan con una terminal en común (es decir, una terminal de un elemento se encuentra conectada solamente a una terminal de otro elemento). 2.- El punto común entre los dos elementos no se encuentra conectado con otro elemento que transporta corriente.

Note que como la corriente solo tiene un camino por donde recorrer, la corriente a través de cada resistencia es la misma.

I = I1 = I 2 También, la caída de voltaje en cada resistencia debe ser sumada para igualarla al voltaje de la batería:

Vtotal = V1 + V2 Como V = RI , entonces

Vtotal =IR1 + IR2 Pero como la Ley de Ohm debe ser satisfecha para el circuito completo:

Vtotal =IRequiv Entonces, tenemos:

IRequiv =IR1 + IR2

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Cancelando las corrientes:

Requiv = R1 + R2 En general, la resistencia equivalente de resistencias conectadas en serie es la suma de las resistencias. n

Requiv = ∑ Ri i =0

Nota: Se desarrollará un ejemplo resuelto en clase.

Ley de Voltaje de Kirchhoff (LVK) Establece que la suma algebraica de las elevaciones y caídas de potencial eléctrico alrededor de una trayectoria (lazo) cerrada es cero. Un lazo cerrado es cualquier trayectoria continua que sale de un punto en una dirección y regresa al mismo punto desde otra dirección sin abandonar el circuito. En la siguiente figura al seguir la trayectoria de la corriente, es posible trazar una ruta continua que parte del punto a cruzando por R1 y regresa por E sin abandonar el circuito. Por tanto, abcda es un lazo cerrado. Para poder aplicar la ley de Kirchhoff, la suma de las elevaciones y caídas de potencial debe realizarse en una sola dirección alrededor del lazo cerrado.

E = V1 + V2

∑V

elevaciones

= ∑Vcaidas

Nota: Se desarrollará un ejemplo resuelto en clase. Divisor de voltaje En los circuitos serie existe un método denominado regla del divisor de voltaje (RDV) que permite la determinación de los niveles de voltaje sin tener que encontrar antes la corriente. La regla puede obtenerse mediante el análisis de la siguiente figura.

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RT = R1 + R2 I=

E RT

Al aplicar la Ley de Ohm:

V1 = IR1 =

E R1 RT

V2 = IR2 =

E R2 RT

Generalizando

Vx =

Rx E RT

En palabras, la regla del divisor de voltaje establece que: El voltaje en un resistor en un circuito en serie es igual al valor de ese resistor multiplicado por el voltaje total en los elementos en serie, dividido entre la resistencia total de los elementos en serie.


Circuitos en Paralelo Dos elementos, ramas o redes están en paralelo si tienen dos puntos en común.

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En la figura anterior los elementos 1 y 2 tienen las terminales a y b en común; por tanto, están en paralelo. Para estos elementos, la resistencia total es la suma de los valores inversos de todas las resistencias del circuito

1 1 1 1 = + + ... + RT R1 R1 RN Nota: Se desarrollará un ejemplo resuelto en clase.

Ley de Corriente de Kirchhoff Al igual que la LVK, esta ley (LCK) proporciona una igualmente importante relación entre los niveles de corriente en cualquier unión. Establece que “la suma algebraica de las corrientes que entran y salen de un área, sistema o unión es cero.”

En otras palabras La suma de las corrientes que entran a un área, sistema o unión debe ser igual a la suma de las corrientes que salen del área, sistema o unión.

∑I

entrantes

= ∑ I saliente

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Regla del divisor de corriente Determina cómo se divide entre los elementos la corriente que entra a un conjunto de ramas paralelas. • • •

Para dos elementos en paralelo de igual valor, la corriente se vivirá en forma equitativa. Para los elementos en paralelo con valores diferentes, a menor resistencia, mayor será la porción de la corriente de entrada. Para elementos en paralelo de valores diferentes, la corriente se vivirá según la razón igual a la inversa de los valores de sus resistores.

V / RT donde RT es la resistencia total de las ramas paralelas. Sustituyendo V = I x Rx en la ecuación anterior, donde I x se refiere a la corriente a través de una rama paralela de resistencia Rx , se tiene: De la figura anterior, la corriente de entrada I es igual a

I R V = x x RT RT I R Ix = x x RT

I=


1.3 TECNICAS DE SOLUCION

Método de mallas Mediante el método de las mallas es posible resolver circuitos con varias mallas y fuentes. Consiste en plantear las corrientes de cada malla como su intensidad por su resistencia y sumar o restar las intensidades por las resistencias relacionadas con mallas adyacentes.

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1) Se asigna un sentido arbitrario de circulación de corriente a cada malla (las que se quieren calcular). El sentido no tiene porqué ser el real (de hecho antes de calcularlo no se lo conoce). Si se obtiene como resultado alguna corriente negativa, el sentido real de la misma es al revés del utilizado para esa malla.

2) Se plantea a la suma de las fuentes de cada malla como I por R de la malla y se le restan las ramas comunes con otras mallas. El signo que se les pone a las fuentes depende del sentido de circulación elegido para la corriente. Si se pasa a través de la fuente de negativo a positivo con el sentido elegido, se utiliza (+), de lo contrario (-).

Malla 1

Malla 2

+ V2 = I2 (R2 + R3 + R4) – I1 (R2) – I3 (R4)

Malla 3

- V3 = I3 (R4 + R5) – I2 (R4)

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3) Los valores de resistencias y de tensiones se conocen, por lo tanto quedan 3 ecuaciones con 3 incógnitas (para 3 mallas interiores) en donde cada incógnita es la corriente de malla. Resolviendo el sistema se obtienen las corrientes. Si se obtiene alguna corriente negativa quiere decir que el sentido real es al revés del elegido.


Método de Nodos

El concepto detrás del método de nodos es similar al del método de mallas. Consiste en plantear la existencia de una Tensión de nodo, que no necesariamente son la diferencia de potencial entre los bornes de los elementos, pero que se utilizan para simplificar los cálculos. Las ecuaciones del método de nodos se plantean colocando de un lado del igual todas las corrientes entrantes o salientes que provengan de una fuente de corriente, y del otro lado del igual, la tensión del nodo multiplicada por las conductancias que llegan a ese nodo, menos la tensión de los nodos adyacentes por las conductancias en común. Para dos nodos Para el ejemplo planteado en la siguiente figura, las ecuaciones de los nodos serían las siguientes.

a) I1 = V A (

1 1 1 + ) − VB ( ) R1 R2 R2

b) − I 2 = VB (

1 1 1 + ) − VA ( ) R2 R3 R2


1.4 TRANSFORMADORES El transformador eléctrico es un dispositivo que funciona aprovechando el descubrimiento que hicieron Faraday y Henry en el cual observaron que se podía generar corriente eléctrica por el movimiento relativo de un imán dentro de una bobina, a este fenómeno se le dio el nombre de inducción electromagnética. La

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magnitud del voltaje que se induce depende del ritmo al que el alambre corte las líneas del campo magnético (la variación del flujo magnético).

El fenómeno de la inducción electromagnética se enuncia en la ley de Faraday que establece: El voltaje inducido en una bobina es proporcional al producto del número de espiras y la razón de cambio del campo magnético dentro de las espiras. En la electrodinámica se demuestra que toda corriente eléctrica produce un campo magnético alrededor de ella. Si se colocan dos bobinas una cerca de otra como se muestra en la figura

A la bobina 1 se le conecta una fuente de potencial (batería) y a la bobina 2 un voltímetro, el campo magnético que produce la corriente en la bobina 1 fluye a través de la bobina 2 e induce un voltaje en ella que se registra momentáneamente en el voltímetro, cuando el campo magnético que se produce en la bobina 1 es estable deja de fluir a través de la bobina 2 y no se induce un voltaje ya que no hay cambio en el flujo del campo magnético a través de la bobina 2. Esta manera de inducir un voltaje en una bobina se aprovecha para la construcción de un transformador. Cuando se coloca un núcleo de hierro dentro de una bobina la intensidad del campo magnético se incrementa debido a que los dominios magnéticos del hierro se alinean en la dirección del campo magnético que se produce en la bobina. Si el núcleo de hierro forma un camino cerrado el campo magnético fluye a través de él, este flujo magnético puede inducir un voltaje en una bobina que se enrolle en un extremo como se muestra en la siguiente figura

A la bobina 1 se le llama bobina primaria y a la bobina 2 se le conoce coma bobina secundaria. El voltaje de alimentación de un transformador siempre se hace en la bobina primaria, el voltaje que se induce es en la bobina secundaria. El voltaje que se induce en la bobina secundaria de un transformador depende del voltaje que se aplica a la bobina primaria y del número de vueltas que tenga cada bobina.

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En el transformador que se muestra en la figura 1 tiene NP espiras de alambre sobre su lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario. La relación entre el voltaje VP(t) aplicado al lado primario del transformador y el voltaje VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) / VS(t) = NP / NS = a En donde a se define como la relación de espiras del transformador a = NP / NS La relación entre la corriente ip(t) que fluye en el lado primario del transformador y la corriente is(t) que fluye hacia fuera del lado secundario del transformador es NP * iP(t) = NS * iS(t) iP(t) / iS(t) = 1 / a En términos de cantidades fasoriales, estas ecuaciones son VP / VS = a IP / IS = 1 / a Nótese que el ángulo de la fase de VP es el mismo que el ángulo de VS y la fase del ángulo IP es la misma que la fase del ángulo de IS. La relación de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de los voltajes y corrientes, pero no sus ángulos. Las ecuaciones anteriores describen la relación entre las magnitudes y los ángulos de los voltajes y las corrientes sobre los lados primarios y secundarios del transformador, pero dejan una pregunta sin respuesta: dado que el voltaje del circuito primario es positivo en un extremo especifico de la espira, ¿cuál seria la polaridad del voltaje del circuito secundario?. En los transformadores reales seria posible decir la polaridad secundaria, solo si el transformador estuviera abierto y sus bobinas examinadas. Para evitar esto, los transformadores usan la convección de puntos. Los puntos que aparecen en un extremo de cada bobina en la figura1 muestran la polaridad del voltaje y la corriente sobre el lado secundario del transformador. La relación es como sigue: 1.- Si el voltaje primario es positivo en el extremo punteado de la bobina con respecto al extremo no punteado, entonces el voltaje secundario será también positivo en el extremo punteado. Las polaridades de voltaje son las mismas con respecto al punteado en cada lado del núcleo. 2.- Si la corriente primaria del transformador fluye hacia dentro del extremo punteado de la bobina primaria, la corriente secundaria fluirá hacía afuera del extremo punteado de la bobina secundaria.

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POTENCIA DEL TRANSFORMADOR IDEAL La potencia suministrada al transformador por el circuito primario se expresa por medio de la ecuación Pent = VP * IP * cos q P En donde q p es el ángulo entre el voltaje y la corriente secundaria. La potencia que el circuito secundario suministra a sus cargas se establece por la ecuación: Psal = VS * IS * cos q S En donde q s es el ángulo entre el voltaje y la corriente secundarios. Puesto que los ángulos entre el voltaje y la corriente no se afectan en un transformador ideal, q p=q s=q . Las bobinas primaria y secundaria de un transformador ideal tienen el mismo factor de potencia. ¿Cómo se compara la potencia que va al circuito primario del transformador ideal, con la potencia que sale por el otro lado? Es posible averiguarlo por medio de las ecuaciones de voltaje y corriente. La potencia que sale de un transformador es: Psal = VS *IS* cos q Aplicando las ecuaciones de relación de espiras nos resulta Vs = Vp / a y Is = a * Ip así que Psal = (VP/a) * a * IP * cos q Psal = VP * IP * cos q = Pent De donde, la potencia de salida de un transformador ideal es igual a su potencia de entrada. La misma relación se aplica a la potencia reactiva Q y la potencia aparente S. Qent = VP *IP *sen q = VS *IS *sen q = Qsal Sent = VP *IP = VS *IS = Ssal Transformación de la impedancia por medio de un transformador La impedancia de un artefacto o un elemento se define como la relación fasorial entre el voltaje y la corriente que lo atraviesan: ZL = VL / ZL Una de las propiedades interesantes de un transformador es que puesto que cambia los niveles de voltaje o corriente, también cambia la relación entre el voltaje y corriente y por consiguiente, la impedancia aparente de un elemento. Para entender mejor esta idea véase la siguiente figura 2.

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Figura 2. a) Definición de impedancia. b) Escalamiento de la impedancia a través de un transformador Si la corriente secundaria se llama Is y el voltaje secundario Vs, entonces la impedancia de la carga total se expresa por ZL = VS / Z

S

La impedancia aparente del circuito secundario primario del transformador es Z¢ L = VP / ZP Como el voltaje primario se puede expresar VP = a * VS Y la corriente primaria IP = IS / a La impedancia del primario es Z¢ L = VP /ZP = (a * VS) / (IS /a) = a² * (VS / IS) Z¢L = a² * ZL

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UNIDAD II ELECTRONICA ANALOGICA

2.1 CARACTERISTICAS DE LOS SEMICONDUCTORES

Un semiconductor es un elemento con propiedades eléctricas entre las de un conductor y un aislante. Son materiales que ocupan una oposición intermedia entre los aislantes y los conductores. Los primeros poseen muy pocas cargas móviles y, en consecuencia, presentan una resistencia muy alta al paso de la corriente (idealmente una resistencia infinita). La resistencia eléctrica que presentan los segundos es muy baja (idealmente cero) debido a su riqueza en dichas cargas. Los semiconductores suelen ser aislantes a cero grados Kelvin, y permiten el paso de corriente a la temperatura ambiente. Esta capacidad de conducir corriente puede ser controlada mediante la introducción en el material de átomos diferentes al del semiconductor, denominados impurezas. Cuando un semiconductor posee impurezas se dice que está dopado. Son elementos, como el germanio y el silicio, que a bajas temperaturas son aislantes. Pero a medida que se eleva la temperatura o bien por la adicción de determinadas impurezas resulta posible su conducción. Su importancia en electrónica es inmensa en la fabricación de transistores, circuitos integrados, etc.

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2.2 SILICIO, GERMANIO Y MATERIALES P y N Silicio El átomo de silicio posee catorce electrones. De éstos, los cuatro más alejados del núcleo son los electrones de valencia que participan en los enlaces con otros átomos. El silicio es, por tanto, un átomo tetravalente.

El silicio que se utiliza para fabricar dispositivos electrónicos es un monocristal cuya estructura cristalina se denomina de diamante. Se utiliza en aleaciones, en la preparación de las siliconas, en la industria de la cerámica técnica y, debido a que es un material semiconductor muy abundante, tiene un interés especial en la industria electrónica y microelectrónica como material básico para la creación de obleas o chips que se pueden implantar en transistores, pilas solares y una gran variedad de circuitos electrónicos. Cada átomo de silicio está unido a otros cuatro mediante enlaces covalentes. Un enlace covalente se forma entre dos átomos que comparten dos electrones. Cada uno de los electrones del enlace es aportado por un átomo diferente. Resulta muy engorroso trabajar con la representación cristalina tridimensional. Por ello suele recurrirse a un esquema bidimensional, denominado modelo de enlaces, en el que se representa la característica esencial de la estructura cristalina: cada átomo está unido a cuatro átomos vecinos mediante enlaces covalentes. En este modelo cada átomo dedica sus cuatro electrones de valencia a constituir cuatro enlaces covalentes. Germanio

El germanio pertenece a la misma familia química que el carbono, el silicio y el plomo; se parece a estos elementos en que todos ellos forman derivados orgánicos como el tetraetilo de germanio y el tetrafenilo de germanio. Se encuentra en pequeñas cantidades en yacimientos de plata, cobre y cinc, así como en el mineral germanita, que contiene un 8% de germanio. El elemento y sus compuestos tienen numerosas aplicaciones. Los cristales de germanio convenientemente tratados tienen la propiedad de rectificar o permitir el paso de la corriente eléctrica en un solo sentido. Su uso es en semiconductores y transistores. En forma de monocristales para la fabricación de elementos ópticos (lentes, prismas y ventanas) para espectroscopía infrarroja: Espectroscopios, detectores de infrarrojos. El alto índice de refracción del óxido de germanio lo hace útil para la fabricación de lentes gran angular de cámaras fotográficas y objetivos de microscopio.

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Materiales tipo P y N Tipo P Añadiendo al silicio puro una impureza trivalente, como el boro, se produce un material de tipo p. Cada átomo de impureza ocupa una posición en la retícula cristalina y forma enlaces covalentes con tres de sus vecinos más próximos. El átomo de impureza no tiene el cuarto electrón que se necesita para completar el enlace con su cuarto vecino. A temperaturas de trabajo normales, un electrón de un átomo de silicio cercano se puede desplazar para llenar el cuarto enlace de cada átomo de impureza. Esto crea un hueco que se mueve libremente por el cristal. Sin embargo, el electrón se enlaza con el átomo de impureza ionizado. Así, la conducción en el material de tipo p se debe mayoritariamente a los huecos. En un material de tipo p, los huecos se llaman portadores mayoritarios y, los electrones portadores, minoritarios. Desde luego, esta terminología es la inversa a la de los materiales de tipo n. Las impurezas de valencia tres se denominan aceptadores, porque aceptan un electrón extra. Con cada átomo aceptador ionizado, se asocia una carga negativa: hay presentes cuatro electrones enlazados, pero sólo hay la suficiente carga positiva en el núcleo iónico como para equilibrar la carga de tres electrones.

Tipo N Añadir al cristal pequeñas cantidades de las impurezas apropiadas, afecta de manera espectacular a la concentración relativa de huecos y electrones. Se tiene así un semiconductor extrínseco. Por ejemplo, si se añade fósforo, que tiene cinco electrones de valencia, los átomos de fósforo se posicionan en la estructura cristalina y forman enlaces covalentes con sus cuatro vecinos. El quinto electrón de valencia sólo está débilmente unido al átomo de fósforo. A temperaturas de trabajo normales, este electrón extra rompe su enlace con el átomo de impureza, y se convierte en un electrón libre. Sin embargo, el átomo de impurezas no crea un hueco; la carga positiva que equilibra al electrón libre está bloqueada en el núcleo iónico del átomo de impureza. Así, podemos crear electrones libres añadiendo al silicio impurezas pentavalentes, llamadas donantes. Al material resultante, se le conoce como material de tipo n. En un material de tipo n, la conducción se debe principalmente a los numerosos electrones libres. Así, a los electrones libres se les llama portadores mayoritarios, mientras que a los huecos se les llama portadores minoritarios. A temperaturas de trabajo normales, casi todos los átomos donantes aportan su quinto electrón. Decimos entonces que los donantes se han ionizado. Cada átomo donante ionizado tiene asociada una carga positiva. Desde luego, la concentración de carga neta en el material es cero. La carga positiva de los donantes ionizados (y huecos) se equilibra con la carga negativa de los electrones libres. Así, podemos igualar la concentración de electrones libres a la suma de las concentraciones de huecos y donantes; es decir,

Donde ND representa la concentración de átomos donantes.

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2.3 DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES Son dispositivos fabricados a partir de los materiales descritos en la sección anterior, existe una gran variedad de ellos, a continuación veremos los más significativos en la electrónica analógica. 2.4 DIODOS, TRANSISTORES y TIRISTORES El diodo es un dispositivo de dos terminales cuyo comportamiento no es lineal: deja pasar corriente en un sentido y la bloquea en sentido contrario. Este carácter no lineal hace que los circuitos que contienen diodos no sean lineales, por lo que no pueden ser analizados aplicando el método de superposición, ni reducirse a equivalentes de Thévenin ni de Norton. El comportamiento del diodo puede ser aproximado por un elemento de circuito denominado diodo ideal, si bien algunas aplicaciones requieren el uso de modelos más complejos. El diodo ideal es un elemento de circuito de dos terminales. Uno de los terminales se denomina ánodo y el otro cátodo. Cuando el diodo conduce, la corriente circula en el sentido de ánodo a cátodo, sin caída de tensión entre ambos terminales. Se dice que está polarizado en directa y equivale a un cortocircuito. Cuando el ánodo es negativo respecto al cátodo el diodo bloquea la corriente y equivale a un circuito abierto. Se dice, en este caso, que el diodo está polarizado en inversa.

Diodo Real Prácticamente todos los diodos que se usan actualmente en circuitos electrónicos están fabricados con semiconductores. Consisten en la "unión" de un semiconductor P y un semiconductor N (diodo de unión PN). Los semiconductores contienen cargas móviles positivas y negativas. Un semiconductor P es un semiconductor que tiene más cargas móviles positivas que negativas, mientras que el N tiene más cargas negativas que positivas. Cuando se aplica una tensión positiva al P respecto al N circula una corriente de valor elevado en el sentido de P a N, mientras que cuando la polaridad de la tensión se invierte, la corriente cambia de sentido y es casi nula. El semiconductor P constituye el ánodo del diodo y el N el cátodo.

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Diodo Zener Los diodos que trabajan en la zona de ruptura se denominan diodos zéner o diodos de avalancha. Los diodos zéner se usan en aplicaciones para las que se necesita una tensión constante en la región de ruptura. Por tanto, los fabricantes intentan optimizar los diodos zéner para obtener una curva característica prácticamente vertical en la región de ruptura. El símbolo modificado del diodo que se muestra en la figura, es el que se usa para los diodos zéner. Hay disponibles diodos zéner discretos con tensiones de ruptura especificadas con una tolerancia de u5%. En la práctica, existen dos mecanismos que pueden causar la ruptura inversa. Para diodos con una tensión de ruptura superior a 6 V, el responsable es un efecto conocido como avalancha. Por ello, los diodos con tensiones de disrupción más elevadas se llaman, consecuentemente, diodos de avalancha. Por debajo de los 6 V, un fenómeno de la mecánica cuántica, conocido como efecto túnel, es el responsable de la ruptura. Hablando estrictamente, los diodos zéner son aquéllos que se encuentran en el margen inferior de valores de ruptura. Sin embargo, en la práctica, ambos términos se utilizan de manera indistinta para todos los diodos de ruptura.

Símbolo diodo Zener Transistores Los diversos tipos de transistores son los elementos clave de los sistemas electrónicos modernos. Se construyen mediante el dopado de un semiconductor, como por ejemplo un cristal de silicio, introduciendo impurezas cuidadosamente seleccionadas y controladas. Determinadas impurezas producen materiales de tipo n, en los que la conducción se debe principalmente a los electrones libres. Otros tipos de impurezas producen materiales de tipo p, en los que la conducción se debe, en realidad, a partículas positivas llamadas huecos. Un dispositivo electrónico de gran importancia es el transistor bipolar o BJT (bipolar junction transistor), que está compuesto por una serie de capas de semiconductor dopado. La figura muestra un transistor npn que tiene una capa de material de tipo p entre dos capas de tipo n, aunque también es posible construir un transistor bipolar pnp.

Transistor bipolar npn

Transistor bipolar pnp

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Otro dispositivo importante es el MOSFET (metal-oxide-semiconductor field-effecttransistor: transistor de efecto de campo de metal-óxido-semiconductor), Este dispositivo contiene una puerta metálica (G) aislada de un canal de semiconductor de tipo n mediante una capa de dióxido de silicio (se pueden construir dispositivos de similar utilidad empleando un canal de material de tipo p). Los terminales llamados drenador (D) y fuente (S) están conectados a los extremos opuestos del canal. Un MOSFET puede funcionar como un interruptor que conecta y desconecta los terminales del drenador y la fuente según la tensión aplicada a la puerta. Para determinados márgenes de la tensión aplicada, el interruptor estará abierto, y no pasará corriente entre el drenador y la fuente.

Tiristores Tiristor viene del griego y significa “puerta”, puesto que se comporta como una puerta que se abre y permite el paso de corriente a través de ella. Un tiristor es un dispositivo semiconductor que utiliza realimentación interna para producir un nuevo tipo de conmutación. Los tiristores más importantes son los rectificadores controlados de silicio (SCR: Silicon Controlled Rectifier) y el triac. Al igual que los FET de potencia, el SCR y el triac pueden conmutar grandes corrientes. Por ello, la principal aplicación de estos dispositivos es el control de grandes corrientes de carga para motores, calentadores, sistemas de iluminaci6n y otras cargas semejantes. Rectificador Controlado de Silicio (SCR) El SCR es el miembro más conocido de la familia de los tiristores, y a veces se le llama tiristor. Puede conmutar corrientes muy elevadas y, por ello, se emplea en control de motores, como, sistemas de aire acondicionado y calentadores de inducción. Su símbolo, estructura física simplificada y curvas características se representan en la siguiente figura:

a) Símbolo del SCR. b) Estructura física simplificada. c) Curvas características Como puede observarse en las curvas características, el SCR impide el paso de corriente cuando VAK es negativa, a no ser que ésta supere la tensión de ruptura inversa VRM. Cuando se aplica una tensión VAK positiva y la corriente de puerta IG es nula, el SCR también impide el paso de corriente hasta que vAK alcanza la tensión de ruptura directa VDM. Cuando se llega a esta tensión el SCR hace una transición al estado de conducción en el que permite el paso de una corriente elevada en el sentido de ánodo a cátodo, manteniendo entre sus terminales una caída de tensión pequeña, del orden de 1V. Tiristores Bidireccionales El diodo de cuatro capas y el SCR, son unidireccionales porque la corriente se puede circular en un sentido. El diac y el triac son tiristores bidireccionales. Estos dispositivos pueden conducir en cualquier dirección. Diac El diac puede tener corriente en cualquier dirección. Consiste en una estructura de tres capas, similar a la del transistor bipolar aunque sin terminal de base. La tensión a la que se produce la transición al estado de conducción suele ser de unos 25 a 40 V, siendo la disminución de la tensión entre sus terminales, al pasar al

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estado de conducción, de unos 10 V. El diac no conduce hasta que la tensión en sus extremos intenta exceder la tensión de cebado en cualquier dirección. Suele utilizarse fundamentalmente en los circuitos de disparo de los triacs.

a) Símbolo del diac. b) Característica i-v del diac Triac El triac es un tiristor bidireccional de tres terminales. Permite el paso de corriente del terminal A1 al A2 y al revés, y puede ser disparado con tensiones de puerta de ambos signos. Básicamente equivale a dos SCR opuestos y acoplados lateralmente, con una región de puerta próxima a uno de los dos terminales. Su estructura esquemática se representa en la siguiente figura:

a) Símbolo. b) Estructura física simplificada de un triac. c) Característica i-v del triac Su característica i-v, como puede observarse, equivale a dos SCR conectados en paralelo y con el cátodo y el ánodo invertidos el uno respecto al otro. Presenta estado de conducción tanto para iA positivo como negativo, y puede ser disparado desde el estado de corte al de conducción tanto para VA1A2 positiva como negativa. Además, la corriente de puerta que fuerza la transición del estado de corte al de conducción puede ser tanto positiva como negativa. En general, sin embargo, las tensiones y corrientes necesarias para producir la transición del triac son distintas según sean las polaridades de las tensiones aplicadas.

2.5 APLICACIONES CON SEMICONDUCTORES

Es basta la cantidad de aplicaciones en las que los dispositivos antes descritos se incluyen o en su defecto son la base para dicha aplicación. A continuación veremos las que más usuales y básicas en el diseño elaboran.

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2.6 RECTIFICADORES, AMPLIFICADORES Y CONMUTADORES

Rectificadores Un rectificador es un circuito que convierte una señal de corriente alterna en una señal unidireccional. Los diodos se utilizan extensamente en los rectificadores. Rectificador de Media Onda La fuente de corriente alterna produce una tensión sinusoidal. Suponiendo un diodo ideal, la mitad positiva del ciclo de la tensión de fuente polarizará el diodo en directa. Como el interruptor está cerrado, la mitad positiva del ciclo de la tensión de fuente aparecerá a través de la resistencia de carga. En la mitad negativa del ciclo, el diodo está polarizado en inversa. En este caso el diodo ideal aparecerá como un interruptor abierto y no hay tensión a través de la resistencia de carga. En el rectificador de media onda, el diodo esta conduciendo durante las mitades positivas de los ciclos pero no esta conduciendo durante las mitades negativas. A causa de esto, el circuito recorta las mitades negativas de los ciclos. Denominamos a una forma de onda como ésta una señal de media onda. Esta tensión de media onda produce una corriente por la carga unidireccional. Esto significa que circula en una dirección.

a) Entrada a un rectificador de media onda; b) Circuito; c) Salida de un rectificador de media onda.

Rectificador de Onda Completa El rectificador de onda completa actúa como dos rectificadores de media onda superpuestos. El circuito se denomina un rectificador de onda completa porque ha cambiado la tensión alterna de entrada a una tensión de salida pulsante continua. En la siguiente figura se aprecia la conexión intermedia llevada a masa en el arrollamiento secundario. Debido a esta conexión central el circuito es equivalente a dos rectificadores de media onda. Cada uno de estos rectificadores tiene una tensión de entrada igual a la mitad de la tensión del secundario.

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Amplificadores Uno de los bloques funcionales más importantes de los sistemas electrónicos es el amplificador. Idealmente, un amplificador de tensión produce una señal de salida con la misma forma de onda que la señal de entrada, pero con mayor amplitud. La fuente de señal produce una señal vi(t), que se aplica a los terminales de entrada del amplificador, el cual genera una señal de salida A través de una resistencia de carga RL conectada a los terminales de salida. La constante Av es la ganancia de tensión del amplificador. La magnitud de la ganancia de tensión suele ser mucho mayor que su unidad. Conmutadores Un conmutador es un dispositivo eléctrico o electrónico que permite modificar el camino que deben seguir los electrones. Son típicos los manuales, como los utilizados en las viviendas y en dispositivos eléctricos, y los que poseen algunos componentes eléctricos o electrónicos como el relé. Se asemejan a los interruptores en su forma exterior, pero los conmutadores a la vez que desconectan un circuito, conectan otro.

Se utilizan siempre que haya que activar o desactivar un dispositivo desde dos lugares diferentes, como por ejemplo una lámpara. En las viviendas es típico encontrarlos en los salones o pasillos.

2.7 FUENTES DE PODER Fuentes de Poder La fuente de poder es una fuente eléctrica, un artefacto activo que puede proporcionar corriente eléctrica gracias a la generación de una diferencia de potencial entre sus bornes. Se diseña a partir de una fuente ideal, que es un concepto utilizado en la teoría de circuitos para analizar el comportamiento de los componentes electrónicos y los circuitos reales. La fuente de alimentación se encarga de convertir la tensión alterna de la red industrial en una tensión casi continua. Para esto consta de un rectificador, fusibles y otros componentes que le permiten recibir la electricidad, regularla, filtrarla y adaptarla a las necesidades de la computadora.

2.8 AMPLIFICADORES OPERACIONALES El amplificador operacional es una unidad electrónica que se comporta como una fuente de tensión controlada por tensión. Un amplificador operacional puede sumar señales, amplificar una señal, integrarla o diferenciarla. Su capacidad para ejecutar esas operaciones matemáticas es la razón de que se llame amplificador operacional.

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Características El amplificador operacional es un circuito complejo formado por docenas de transistores, resistencias y condensadores, todos ellos fabricados e interconectados sobre un pequeño cristal de silicio. Debido a esta "integración" de diversos dispositivos y a su interconexión sobre silicio, se dice que es un circuito integrado. Pese a su complejidad interna, el amplificador operacional se puede modelar de forma muy simple a través de su modelo ideal, que aproxima razonablemente bien, en un amplio margen de operación, el comportamiento del dispositivo real. El símbolo circuital y los terminales del amplificador operacional básico son los indicados en la figura. Tal como se ilustra en dicha figura, el dispositivo consta de cinco terminales: dos entradas, denominadas inversora y no inversora, una salida, y dos terminales de alimentación a los que se suele aplicar una tensión positiva, Vcc+, y negativa, Vcc-, respectivamente. Los valores típicos para Vcc+ y Vcc- son 15 V y -15 V, aunque otros valores como 8 y -8 o incluso otros no simétricos como 0 y 5 son posibles.

Símbolo y terminales del amplificador operacional básico

Configuraciones

Amplificador Operacional Ideal Es aquel con ganancia infinita de lazo abierto, resistencia de entrada infinita y resistencia de salida cero. Un amplificador operacional es ideal si tiene las siguientes características: •

Ganancia infinita de lazo abierto.

•

Resistencia de entrada infinita.

•

Resistencia de salida cero.

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Dos importantes características del amplificador operacional ideal son: 1. Las corrientes por las terminales de entrada son de cero:

Esto se debe a la resistencia de entrada infinita. Una resistencia infinita entre las terminales de entrada implica que ahí existe un circuito abierto y que no puede entrar corriente en el amplificador operacional. 2. La tensión entre las terminales de entrada es igual a cero; es decir.

osea,

De este modo, un amplificador operacional ideal tiene corriente cero en sus dos terminales de entrada y la tensión entre las dos terminales de entrada es igual a cero. Amplificador Inversor En este circuito, la entrada no inversora se conecta a tierra, Vi se conecta a la entrada inversora a través de R1 y el resistor de retroalimentación Rf se conecta entre la entrada inversora y la salida. Un rasgo clave del amplificador inversor es que tanto la señal de entrada como la retroalimentación se aplican en la terminal inversora del amplificador operacional. Un amplificador inversor invierte la polaridad de la señal de entrada mientras la amplifica.

Amplificador No Inversor Un amplificador no inversor es un circuito de amplificador operacional diseñado para suministrar una ganancia en tensión positiva. La tensión de entrada Vi se aplica directamente a la terminal de entrada no inversora, y el resistor R1, se conecta entre la tierra y la terminal inversora. Interesan la tensión de salida y la ganancia de tensión.

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Amplificador Sumador Un amplificador sumador es un circuito del amplificador operacional que combina varias entradas y produce una salida que es la suma ponderada de las entradas. El amplificador sumador es una variante del amplificador inversor. Se beneficia del hecho que la configuración del inversor puede manejar muchas entradas al mismo tiempo. Teniendo en cuenta que la corriente que entra en cada terminal del amplificador operacional es cero.

Amplificador Diferencial Los amplificador de diferencia (o diferenciales) se utilizan en varias aplicaciones en las que hay necesidad de amplificar la diferencia entre las señales de entrada. Es un dispositivo que amplifica la diferencia entre dos entradas pero rechaza toda señal común a las dos entradas.

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UNIDAD III ELECTRONICA DIGITAL

3.1 SISTEMAS NUMERICOS Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciseis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y resulta más complicado su manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas. Los sistemas de numeración que poseen una base tienen la característica de cumplir con la notación posicional, es decir, la posición de cada número le da un valor o peso, así el primer dígito de derecha a izquierda después del punto decimal, tiene un valor igual a b veces el valor del dígito, y así el dígito tiene en la posición n un valor igual a: (bn) * A donde: b = valor de la base del sistema n = número del dígito o posición del mismo A = dígito. Por ejemplo: digitos: 1 2 4 9 5 3 . 3 2 4 posicion 5 4 3 2 1 0 . -1 -2 -3

SISTEMAS NUMERICOS Se definen como reglas o símbolos que nos sirven para mostrar o diagramar cifras o cantidades. Sistema Binario(base 2) Sistema Octal(base 8) Sistema Decimal(base 10) Sistema Hexadecimal(base 16)

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3.2 REPRESENTACION Y CONVERSIONES ENTRE DIFERENTES BASES

Un número decimal tal como 7392 representa una cantidad igual a 7 unidades de mil, más 3 centenas, más 9 decenas, más 2 unidades. Las unidades de mil, las centenas, etc., son potencias de 10 implícitamente indicadas por la posición de los coeficientes. Para ser más exactos, 7392 puede ser escrito así: Se dice que el sistema de números decimales tiene la base o raíz 10 debido a que usa diez dígitos y que los coeficientes son multiplicados por potencias de 10. El sistema binario es un sistema numérico diferente. Los coeficientes del sistema de números binarios tienen dos valores posibles: 0 y 1. Cada coeficiente aj se multiplica por 2^j. Por ejemplo el equivalente decimal del número binario 11010,11 es 2675 como se demuestra de la multiplicación de los coeficientes por potencias de 2.

Para distinguir los números de bases diferentes, se encierran los coeficientes entre paréntesis y se escribe un suscrito igual a la base usada (con excepción en algunos casos de los números decimales en los cuales su contenido hace obvio que se trate de un decimal). Un número binario puede ser convertido a decimal formando la suma de las potencias de base 2 de aquellos coeficientes cuyo valor sea 1. Por ejemplo:

La conversión de decimal a binario o cualquier otro sistema de base r es mas conveniente si el numero se separa en parte entera y parte fraccionaria para hacer la conversión de cada parte separadamente. Números Hexadecimales y Octales La conversión de binario a octal y hexadecimal y viceversa juega un papel muy importante en los computadores digitales. Como 2^3 = 8 y 2^4 = 16, cada digito hexadecimal corresponde a cuatro dígitos binarios. La conversión de binario a octal se lleva a cabo fácilmente haciendo la partición del número binario en grupos de tres dígitos, cada uno comenzando desde el punto binario y haciéndolo de izquierda a derecha. El digito octal correspondiente se asigna a cada grupo.

La conversión de binario a hexadecimal es similar excepto que el número binario se divide en grupos de cuatro dígitos:

La conversión de octal o hexadecimal a binario se hace por un procedimiento inverso al anterior. Cada digito octal se convierte a un equivalente binario de tres dígitos. De la misma manera, cada dígito hexadecimal se convierte en un equivalente binario de cuatro dígitos.

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3.3 OPERACIONES BASICAS Números Binarios

Complementos Los complementos se usan en los computadores digitales para simplificar la operación de sustracción y para manipulaciones lógicas. Hay dos clases de complementos para cada sistema base r: • •

El complemento de r El complemento de (r – 1)

Cuando se sustituye el valor de la base de los dos tipos reciben los nombres de complementos de 2 y 1 en el uso de los números binarios o complementos de 10 y 9 en el caso de los números decimales. Complemento de r Dado un numero positivo N en base r con parte entera de n dígitos, se define el complemento r de N como r^n El complemento de 10 de (52520)10 es 10^5 – 52520 = 47480. – N para El número de dígitos del número es n = 5. Complemento de ( r - 1) Dado un numero positivo N en base r con una parte entera de n dígitos y una parte fraccionaria de m dígitos, se define el complemento de (r – 1) de N como El complemento de 9 de (52520)10 es (10 ^ 5 – 1 – 52520) = 99999 – 52520 = 47479 Como no hay parte fraccionaria, entonces 10 ^ -m = 10 ^ 0 = 1 Sustracción con Complementos de r

La sustracción de dos números positivos (M – N), ambos en base r puede hacerse de la siguiente manera: • •

Se suma el minuendo M al complemento de r del sustraendo N. Se inspeccionan los datos obtenidos del paso anterior para una “lleva” final. o o

Si ocurre una “lleva” final, se debe descartar. Si no ocurre un “lleva” final, se toma el complemento de r del número obtenido en el paso 1 y se coloca un número negativo al frente.

Sustracción con Complemento de (r – 1) El procedimiento para sustraer con el complemento de (r – 1) es exactamente el mismo que el usado con el complemento de r excepto por una variación llamada la “lleva” final de reinicio. La sustracción M – N de dos números positivos en base r puede ser calculada de la siguiente manera: • •

Se agrega el minuendo M al complemento de (r – 1) del sustraendo N. Se inspecciona el resultado en el paso 1 y la “lleva” final. o Si aparece una “lleva” final se agrega 1 al digito menos significativo (lleva final de reinicio). o Si no ocurre una “lleva” final, se obtiene el complemento de (r –1) del numero obtenido en el paso 1 y se coloca un signo negativo al frente.

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3.4 ALGORITMOS DE BOOTH

El algoritmo de Booth es un procedimiento algorítmico para realizar la multiplicación de dos números con signo, expresados en base binaria en notación complemento a dos. Supongamos dos números, multiplicando y multiplicador, con longitudes en bits, x para el primero, e y para el segundo: •

Construimos una matriz de tres filas y x+y+1 columnas. Identificaremos las filas como, A la primera, S la segunda y P la tercera. • Se inician los x primeros bits de cada fila con: o A, el multiplicando. o S, el complemento a dos del multiplicando. o P, ceros. • Los siguientes y bits se completan con: o A, ceros. o S, ceros. o P, el multiplicador. • Para finalizar la matriz, se inician a 0 todos los valores de la última columna. Una vez iniciada esta matriz, se realiza el algoritmo. • Se realizan y iteraciones del siguiente bucle. 1. Comparar los dos últimos bits de P, para realizar la siguiente acción: 00 o 11: no se hace nada. 01: P = P + A. Se ignora el acarreo. 10: P = P + S. Se ignora el acarreo. 2. Desplazamiento aritmético de P a la derecha (se conserva el bit de signo). • Finalmente, tras y iteraciones, se elimina el último bit de la derecha (menos significativo), obteniendo el resultado.

3.5 ALGORITMOS DE DIVISION Modificación de algoritmo para la multiplicación, lo veremos a detalle con un ejemplo en clase. 3.6 ALGEBRA BOOLEANA EI álgebra de Boole, como cualquier otro sistema matemático deductivo puede ser definida por un conjunto de elementos, un conjunto de operadores, un número de axiomas o postulados. Un conjunto de elementos es una colección de objetos que tienen una propiedad común. 3.7 TEOREMA Y POSTULADOS Los postulados de un sistema matemático forman las suposiciones de las cuales se deducen las reglas, teorías y propiedades del mismo. Los postulados más comúnmente usados para formular varias estructuras algebraicas son: 1. Conjunto cerrado. Un conjunto S es cerrado con respecto a un operador binario, si para cada par de elementos de S, el operador binario especifica una regla para obtener un elemento único de S. 2. Ley asociativa. Se dice que un operador binario * en un conjunto S es asociativo si:

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3. Ley conmutativa. Se dice que un operador binario * en un conjunto S es conmutativo si:

4. Elemento de identidad. Se dice que un conjunto S tiene un elemento de identidad con respecto a la operación binaria * en S si existe un elemento e € S con la propiedad:

5. Inverso. Se dice que un conjunto S, que tiene un elemento de identidad e con respecto a un operador binario *, tiene un inverso si para cada x € S existe un elemento y € S tal que: x*y=e 6. Ley distributiva. Si * y. son dos operadores binarios en un conjunto S, se dice que * es distributivo con respecto a . si:

La prioridad del operador para la evaluación de las expresiones de Boole es: (1) él paréntesis, (2) NOT, (3) AND y (4) OR. En otras palabras las expresiones dentro de un paréntesis deben ser evaluadas antes de otras operaciones. La siguiente operación en orden prioritario es el complemento, luego sigue la AND y finalmente la OR. Funciones Booleanas Una variable binaria puede tomar el valor 0 ó 1. Una funcion de Boole es una expresión formada con variables binarias, dos operadores binarios OR y AND, el operador NOT, el paréntesis y el signo igual. Para un valor dado de variables, la función puede ser 0 ó 1. Considérese por ejemplo la función de Boole: F1 = xyz’ La función F1 es igual a 1 si x = 1 y y = 1 y z’ = 1; de otra manera F1 = 0. El ejemplo anterior es una función de Boole representada como una expresión algebraica. Una función de Boole puede ser representada por medio de una tabla de verdad. Operadores Booleanos Principales operadores booleanos:

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3.8 MINTERMINOS Y MAXTERMINOS

Una variable binaria puede aparecer en su forma normal (x) o en la forma de complemento (x’). Considérese ahora dos variables binarias x y y combinadas con la operación AND; como cada variable puede aparecer de cualquier forma, habrá cuatro combinaciones posibles: x’y’, x’y, xy’ y xy Cada uno de estos cuatro términos AND representan y se llaman términos mínimos (mini) de un producto normalizado. De igual manera, se pueden cambiar n variables para formar 2^n términos mínimos.

Cada término mínimo se obtiene de un término AND de n variables con cada variable tildada, si el bit correspondiente al número binario es 0 y si no está tildada a 1. Un símbolo para cada término mínimo se ilustra en la tabla en la forma mj, donde j denota, el equivalente decimal del número binario del término mínimo correspondiente. De manera similar, las n variables formando un término OR, con cada variable tildada o no tildada, darán 2^n combinaciones posibles llamadas términos máximos (max) de las sumas normalizadas. Cada término máximo se obtiene de un termino OR de n variables con cada variable no tildada, si el correspondiente bit es 0 y tildada si es 1. Cualquier función Booleana se puede expresar como suma de miniterminos o como producto de maxiterminos y a estas formas se dice que está en forma canónica.

3.9 MAPAS DE KARNAUGH Un mapa de Karnaugh proporciona un método sistemático de simplificación de expresiones booleanas y, si se aplica adecuadamente, genera las expresiones suma de productos y producto de sumas más simples posibles. Un mapa de Karnaugh es similar a una tabla de verdad, ya que muestra todos los posibles valores de las variables de entrada y la salida resultante para cada valor. En vez de estar organizada en filas y columnas como una tabla de verdad, el mapa de Karnaugh es una secuencia de celdas en la que cada celda representa un valor binario de las variables de entrada. Las celdas se disponen de manera que la simplificación de una determinada expresión consiste en agrupar adecuadamente las celdas. Los mapas de Karnaugh pueden utilizarse para expresiones de dos, tres, cuatro y cinco variables. El número de de celdas de un mapa de Karnaugh es igual al número total de posibles combinaciones de las variables de entrada, al igual que el número de filas de una tabla de verdad. Para tres variables, el numero de celdas necesarias es de 2^3 = 8. Para cuatro variables, el número de celdas es de 2^4 = 16.

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Mapa de Karnaugh de Tres Variables

El mapa de Karnaugh de 3 variables es un conjunto de ocho celdas, como se muestra en la imagen. En este caso, A, B y C se utilizan para denominar a las variables, aunque se podrían usar otras letras. Los valores binarios de A y B se encuentran en la parte izquierda y los valores de C en la parte superior. El valor de una determinada calda es el valor binario de A y B, en la parte izquierda de la misma fila, combinado con el valor de C en la parte superior de la misma columna. Por ejemplo, la celda de la esquina superior izquierda tiene un valor binario de 000 y la celda de la esquina inferior derecha tiene un valor de 101.

Mapa de Karnaugh de tres variables

Mapa de Karnaugh de Cuatro Variables El mapa de Karnaugh de cuatro variables es una matriz de 16 celdas. Los valores binarios de A y B se encuentran en la parte izquierda de la tabla, mientras que los de C y D están en la parte superior. El valor de una determinada calda es el valor binario de A y B, en la parte izquierda de la misma fila, combinado con los valores binarios de C y D en la parte superior de la misma columna. Por ejemplo, la celda de la esquina superior derecha tiene un valor de 0010 y la de la esquina inferior derecha tiene un valor de 1010.

Mapa de Karnaugh de Cuatro Variables

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3.10 LOGICA COMBINACIONAL Un circuito combinacional consiste en compuertas lógicas cuyas salidas se determinan directamente en cualquier momento de la combinación presente de entradas sin tener en cuenta las entradas anteriores. Un circuito combinacional realiza una operación de procesamiento de información específica completamente lógica por medio de un conjunto de funciones de Boole. Los circuitos secuenciales usan elementos de memoria (celdas binarias), Además de compuertas lógicas. Sus salidas son una función de las entradas y del estado de los elementos de la memoria. El estado de los elementos de la memoria, a su vez es una función de las entradas previas. Un circuito combinacional consiste en variables de entrada, compuertas lógicas y variables de salida. Las compuertas lógicas aceptan señales en las entradas y generan señales en las salidas. Este proceso transforma información binaria de datos de entrada dados a datos de salida requeridos. Obviamente, los datos de salida y de entrada se representan por medio de señales binarias, es decir, existen dos valores posibles, uno representado lógica 1 y el otro representado lógica 0.

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UNIDAD IV CIRCUITOS LOGICOS

4.1 COMPUERTAS LOGICAS

Los circuitos digitales electrónicos se llaman circuitos lógicos ya que con las entradas adecuadas establecen caminos de manipuleo lógico. Cualquier información deseada para calcular o controlar, puede ser operada pasando señales binarias a través de varias combinaciones de circuitos lógicos con cada señal que representa una variable y transporta un bit de información. Los circuitos lógicos ejecutan las operaciones lógicas de AND, OR y NOT. Estos circuitos, llamados compuertas son bloques de circuitería que producen señales de salida de lógica 1 o lógica 0, si se satisfacen las condiciones de las entradas lógicas. Como las funciones de Boole se expresan en términos de operaciones AND, OR y NOT, es más fácil llevar a cabo una función de Boole con este tipo de compuertas. Cada compuerta tiene una o dos entradas variables designadas como x y y y una variable de salida binaria designada como F. El circuito inversor invierte el sentido lógico de una variable binaria y produce la función NOT o complemento. La razón para el nombre “inversor” dado a la compuerta NOT es aparente al comparar la señal x (entrada del inversor) y la señal x’ (salida del inversor). El círculo pequeño a la salida del símbolo gráfico de un inversor implica un complemento lógico. El símbolo triángulo designa para sí solo un circuito separador (buffer). Un circuito separador produce la función de transferencia pero no produce ninguna operación lógica particular ya que el valor binario de la salida es igual al valor binario de la entrada. Este circuito se usa solamente para amplificación de señal de potencia y es equivalente a dos inversores conectados en cascada. La función NAND es el complemento de la función AND tal como se indica por el símbolo gráfico que consiste en un símbolo gráfico AND seguido de un pequeño círculo. La función NOR es el complemento de la función OR y usa un símbolo gráfico OR seguido de un pequeño círculo. Las compuertas NAND y NOR se usan mucho como compuertas lógicas normalizadas y de hecho son más populares que las compuertas AND y OR. Ello se debe a que las compuertas NAND y NOR pueden construirse fácilmente con transistores y además porque las funciones de Boole pueden llevarse a cabo fácilmente con ellas.

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La compuerta OR-exclusiva tiene un símbolo gráfico similar al de la compuerta OR excepto por una línea curva adicional del lado de la entrada. La equivalencia o compuerta NOR-exclusiva es el complemento de la ORexclusiva de la manera como indica un pequeño círculo al lado de la salida del símbolo gráfico.

4.2 DISEÑO DE CIRCUITOS El diseño de circuitos combinacionales comienza desde el enunciado del problema y termina con el diagrama de circuito lógico, o con un conjunto de funciones de Boole de los cuales se puede obtener el diagrama lógico fácilmente. El procedimiento cubre los siguientes pasos: 1. Se enuncia el problema. 2. Se determina el número requerido de variables de entrada y el número requerido de variables de salida. 3. Se le asignan letras a las variables de entrada y salida. 4. Se deduce la tabla de verdad que define las relaciones entre las entradas y las salidas. 5. Se obtiene la función de Boole simplificada para cada salida. 6. Se dibuja el diagrama lógico. Una tabla de verdad para circuitos combinacionales consiste en columnas de entrada y columnas de salida. Los unos y ceros en las columnas de entrada se obtienen de las 2^n combinaciones binarias disponibles para n variables de entrada. Los valores binarios para las salidas se determinan después de un examen del problema enunciado. Una salida puede ser igual a 0 ó 1 para cada combinación válida de entrada. Las funciones de salida especificadas en la tabla de verdad darán la definición exacta del circuito combinacional. Es importante que las especificaciones enunciadas se interpreten correctamente en la tabla de verdad. Cualquier interpretación errónea que produzca una tabla de verdad incorrecta dará como resultado un circuito combinacional que no cubra las necesidades establecidas.

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Las funciones de Boole de salida de una tabla de verdad se simplifican por cualquier método disponible, tal como manipulación algebraica, el método del mapa o el procedimiento de tabulado. Normalmente habrá una variedad de expresiones simplificadas entre los cuales se pueden escoger. Un método práctico de diseño tendrá que considerar tales condiciones obligatorias como (1) número mínimo de compuertas, (2) número mínimo de entradas a una compuerta, (3) tiempo de propagación mínima de una señal a través del circuito, (4) número mínimo de interconexiones y (5) limitaciones de la capacidad de accionamiento de cada compuerta. El diagrama Iógico, es útil para visualizar la ejecución de las expresiones con compuertas.

Familias Lógicas Las compuertas digitales de circuitos integrados se clasifican no solamente por su operación lógica, sino por la familia de circuitos lógicos, específicos a la cual pertenecen. Cada familia tiene un circuito electrónico básico propio, mediante el cual se desarrollan funciones y circuitos digitales más complejos. El circuito básico en cada familia es o una compuerta NAND o una NOR. Las compuertas electrónicas usadas en la construcción de circuitos básicos se usan para determinar el nombre de la familia lógica. • • • • •

TTL Lógica de transistores (transistor-transistor logic). ECL Lógica de acoplamiento de emisor (emitter-coupled logic). MOS Semiconductor de oxido de metal (metal-oxide semiconductor). CMOS Semiconductor de oxido de metal complementario semiconductor). I^2L Lógica de inyección integrada (integrated-injection logic).

(complementary

metal-oxide

La TTL tiene una lista extensa de funciones digitales y es comúnmente la familia lógica más popular. La ECL se usa en sistemas que requieren operaciones de alta velocidad. Los MOS e I^2L se usan en circuitos que requieren alta densidad de componentes y la CMOS se usa para sistemas que requieren bajo consumo de poder. Las compuertas SSI son aquellas que contienen un número pequeño de compuertas o flip-flops en una pastilla de circuito integrado. El límite del número de circuitos en un componente SSI es el número de patillas de la pastilla. Una pastilla de 14 patillas, por ejemplo, puede alojar solamente cuatro compuertas de dos entradas cada una, ya que cada compuerta necesita 3 patillas externas: dos para entrada y una para la salida, para dar un total de 12 patillas. Las dos patillas restantes se usan para el suministro de potencia a los circuitos. Los circuitos integrados TTL se distinguen comúnmente por la designación numérica tal como la serie 5400 y 7400. La designación numérica de la serie 7400 implica que los circuitos integrados están numerados 7400, 7401, 7402 etc. Algunos fabricantes tienen circuitos integrados TTL disponibles con diferentes designaciones numéricas tales como la serie 9000 y 8000.

4.3 APLICACION DE COMPUERTAS LOGICAS Existen muchas aplicaciones diversas para las compuertas lógicas dentro de las cuales podemos encontrar decodificadores, sistemas pasamensajes, relojes digitales, etc. 4.4 LOGICA SECUENCIAL Cada sistema digital debe tener circuitos combinacionales, la mayoría de los sistemas encontrados en la práctica incluyen también elementos de memoria, los cuales requieren que el sistema se describa en términos de la lógica secuencial. Los elementos de memoria son capaces de almacenar información binaria dentro de ellos. La información binaria almacenada en los elementos de memoria en un tiempo dado define el estado del circuito secuencial.

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El circuito secuencial recibe la información binaria de las entradas externas. Hay dos tipos de circuitos secuenciales. Su clasificación depende del tiempo de sus señales. Un circuito secuencial sincrónico es un sistema cuyo comportamiento puede definirse a partir del conocimiento de sus señales en instantes discretos de tiempo. El comportamiento de un circuito asincrónico depende del orden en que cambien las señales de entrada y puedan ser afectadas en un instante dado de tiempo. En los sistemas asincrónicos tipo compuerta, los elementos de memoria consisten en compuertas lógicas cuyos retardos de propagación constituyen la memoria requerida. Así, un circuito secuencial asincrónico puede tomarse como un circuito combinacional con retroalimentación. Un sistema lógico secuencial sincrónico, por definición, puede usar señales que afecten los elementos de memoria solamente en instantes de tiempo discreto. Una forma de lograr este propósito es usar pulsos de duración limitada a través del sistema de tal manera que la amplitud de un pulso represente lógica 1 y otra amplitud de pulso (o la ausencia de un pulso) represente lógica 0. Los circuitos secuenciales sincrónicos que usan pulsos de reloj en las entradas de los elementos de memoria se llaman circuitos secuenciales temporizados.

4.5 FLIPS-FLOPS Flips-Flops Los elementos de memoria usados en los circuitos secuenciales temporizados se llaman flip-flops. Estos circuitos son celdas binarias capaces de almacenar un bit de información. Un circuito flip-flop tiene dos entradas, una para el valor normal y no para el valor complemento del bit almacenado en él. Un circuito flip-flop puede mantener un estado binario indefinidamente (siempre y cuando se esté suministrando potencia al circuito) hasta que se cambie por una señal de entrada para cambiar estados. La principal diferencia entre varios tipos de flip-flops es el número de entradas que poseen y la manera en la cual las entradas afectan el estado binario. Circuito básico de un flip-flop La conexión de acoplamiento intercruzado de la salida de una compuerta a la entrada de la otra constituye un camino de realimentación. Cada flip-flop tiene dos salidas, Q y Q’ y dos entradas S (set) y R (reset). Este tipo de flip-flop se llama flip-flop RS acoplado directamente o bloqueador SR (SR latch). Las letras R y S son las iniciales de los nombres en inglés de las entradas (reset, set). La salida de una compuerta NOR es 0 si cualquier entrada es 1 y que la salida es 1 solamente cuando todas las entradas sean 0. como punto de partida asúmase que la entrada de puesta a uno (set) es 1 y que la entrada de puesta a cero (reset) sea 0. Como la compuerta 2 tiene una entrada de 1, su salida Q' debe ser 0, lo cual coloca ambas entradas de la compuerta 1 a 0 para tener la salida Q como 1. Cuando la entrada de puesta a uno (set) vuelva a 0, las salidas permanecerán iguales ya que la salida Q permanece como 1, dejando una entrada de la compuerta 2 en 1.

Flip-Flop RS Temporizado El flip-flop básico por sí solo es un circuito secuencial asincrónico. Agregando compuertas a las entradas del circuito básico, puede hacerse que el flip-flop responda a los niveles de entrada durante la ocurrencia del pulso del reloj. El flip-flop RS temporizado consiste en un flip-flop básico NOR y dos compuertas AND. Las salidas de dos compuertas AND permanecen en cero mientras el pulso del reloj sea 0, independientemente de

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los valores de entrada de S y R. Cuando el pulso del reloj vaya a 1, la información de las entradas S y R se permite llegar al flip-flop básico. El estado de puesta a uno se logra con S = 1, R=0 y =1. Para cambiar el estado de puesta a cero (o borrado) las entradas deben ser S=0, R=I y = 1. Con S = 1 y R = I, la ocurrencia de los pulsos de reloj causará que ambas salidas vayan momentáneamente a 0.

Flip-Flop D El flip-flop D es una modificación del flip-flop RS sincronizado. Las compuertas NAND 1 y 2 forman el flip-flop básico y las compuertas 3 y 4 las modifican para conformar el flip-flop RS sincronizado.

La entrada D va directamente a la entrada S y su complemento se aplica a la entrada R a través de la compuerta 5. Mientras que el pulso de reloj de entrada sea un 0, las compuertas 3 y 4 tienen un 1 en sus salidas, independientemente del valor de las otras entradas. El flip-flop tipo D recibe su nombre por la habilidad de trasmitir "datos" a un flip-flop. Es básicamente un flipflop RS con un inversor en la entrada R. Este tipo de flip-flop se llama algunas veces bloqueador D con compuertas o flip-flop de bloqueo. Flip-Flop JK Un flip-flop JK es un refinamiento del flip-flop -RS ya que el estado indeterminado del tipo fis se define en el tipo JK. Las entradas J y K se comportan como las entradas S y R para poner a uno o cero (set o clear) al flipflop (nótese que en el flip-flop JK la letra J se usa para la entrada de puesta a uno y la letra K para la entrada de puesta a cero). Cuando ambas entradas se aplican a J y K simultáneamente, el flip-flop cambia a su estado de complemento, esto es, si Q=1 cambia a Q=0 y viceversa. La salida Q se aplica con K y a una compuerta AND de tal manera que el flipflop se ponga a cero (clear) durante un pulso de reloj solamente si Q fue 1 previamente. De manera similar la salida Q' se aplica con J y a una compuerta AND de tal manera que el flip-flop se ponga a uno con un pulso de reloj, solamente si Q’ fue 1 previamente.

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Flip-Flop T El flip-flop es la versión de una entrada, del flip-flop JK. El nombre T se deriva de la habilidad del flip-flop de variar ("toggle") o cambiar estado. Independientemente del presente estado del flip-flop, este asume el estado de complemento cuando ocurre el pulso de reloj mientras que la entrada T esté en lógica 1.

4.6 APLICACIONES Un biestable puede usarse para almacenar un bit. La información contenida en muchos biestables puede representar el estado de un secuenciador, el valor de un contador, un carácter ASCII en la memoria de un ordenador, o cualquier otra clase de información. Un uso corriente es el diseño de máquinas de estado finitas electrónicas. Los biestables almacenan el estado previo de la máquina que se usa para calcular el siguiente. El T es útil para contar. Una señal repetitiva en la entrada de reloj hace que el biestable cambie de estado por cada transición alto-bajo si su entrada T está a nivel 1. La salida de un biestable puede conectarse a la entrada de reloj de la siguiente y así sucesivamente. La salida final del conjunto considerado como una cadena de salidas de todos los biestables es el conteo en código binario del número de ciclos en la primera entrada de reloj hasta un máximo de 2n-1, donde n es el número de biestables usados. Uno de los problemas con esta configuración de contador (ripple counter en inglés) es que la salida es momentáneamente inválida mientras los cambios se propagan por la cadena justo después de un flanco de reloj. Hay dos soluciones a este problema. La primera es muestrear la salida sólo cuando se sabe que esta es válida. La segunda, más compleja y ampliamente usada, es utilizar un tipo diferente de contador síncrono, que tiene una lógica más compleja para asegurar que todas las Terán salidas cambian en el mismo momento predeterminado, aunque el precio a pagar es la Martino reducción de la frecuencia máxima a la que puede funcionar. Una cadena de biestables T como la descrita anteriormente también sirve para la división de la frecuencia de entrada entre 2n, donde n es el número de biestables entre la entrada y la última salida. 4.7 CONCEPTOS Y CARACTERISTICAS DE LOS CONVERTIDORES En la mayoría de los sistemas electrónicos resulta conveniente efectuar las funciones de regulación y control automático de sistemas mediante técnicas digitales, sin embargo en muchos de los casos la señal disponible normalmente es analógica, ya que son muchos los transductores que poseen su salida eléctrica analógica, correspondiente a la magnitud medida, como pueden ser las señales de audio, de vIdeo, los puentes de medición, las celdas extensiométricas, los termopáres, etc, esto obliga a tener que efectuar una conversión analógica digital, las señales digitales minimizan además la distorsión producida por las imperfecciones del

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sistema de transmisión, por otro lado puede ser necesario actuar analógicamente sobre un controlador ó algún elemento de control final, ó se debe efectuar una representación analógica sobre un registrador, un monitor, papel, etc. lo que obliga a realizar la conversión inversa, digital analógica, se hace necesario disponer de elementos capaces de efectuar esta conversión en uno u otro sentido, con características de velocidad y precisión adecuadas a cada caso. Las principales características que podemos encontrar a la hora de seleccionar un convertidor son las siguientes: •

Resolución.

•

Lineabilidad.

•

Precisión.

•

Impedancia.

•

Sensibilidad.

Las características básicas que definen un convertidor digital analógico son en primer lugar, su resolución que depende del número de bits de entrada del convertidor, otra característica básica es la posibilidad de conversión unipolar ó bipolar, una tercera característica la constituye el código utilizado en la información de entrada, generalmente los convertidores digitales analógicos operan con el código binario natural ó con el decimal codificado en binario (BCD), el tiempo de conversión es otra característica que definen al convertidor necesario para una aplicación determinada, y se define como el tiempo que necesita para efectuar el máximo cambio de su tensión con un error mínimo en su resolución, otras características que definen al convertidor son; su tensión de referencia, que puede ser interna o externa, si es externa puede ser variada entre ciertos márgenes, la tensión de salida vendrá afectada por este factor, constituyéndose éste a través de un convertidor multiplicador, así mismo deberá tenerse en cuenta, la tensión de alimentación, el margen de

temperatura y su tecnología interna.

4.8 TIPO ANALOGICO/DIGITAL y DIGITAL/ANALOGICO Convertidor Analógico/Dígital En la automatización e instrumentación industrial, se producen constantemente, con variaciones que pueden ser muy rápidas o lentas.

señales

analógicas

que

varían

Estas señales no son fáciles de tratar, como sumar almacenar, comparar etc. Por lo que se recurre a estos dispositivos en circuito integrado. Realizan el paso de señales analógicas a digitales asignando a cada nivel de tensión un número digital para ser utilizado por el sistema de procesamiento. Las características fundamentales de un convertidor AD son la precisión y la velocidad. La velocidad de conversión depende de las necesidades de la aplicación pero hay que tener en cuenta que está en contraposición con la precisión. Por último, un factor a tener en cuenta en la elección de un convertidor AD es la tecnología utilizada que dependerá de las necesidades de precisión y velocidad. El funcionamiento de la conversión analógico / digital estriba en que la información analógica no es directamente manipulable, ni procesable, mediante sistemas digitales o a través de un ordenado , pero si lo son las señales digitales que pueden almacenarse indefinidamente y , mas aun , pueden incluso reproducir la señal analógica sin error apreciable . Como ejemplo mas destacable en la actualidad, es la técnica de grabación digital, donde la señal analógica que es la voz, en un proceso previo, será sometida a muestreo y transformada en lenguaje binario. Los unos y ceros que se obtienen en esta acción serán los que,

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posteriormente, se grabaran sobre un disco compacto ( compac-disc ) esto gracias a la tecnología láser , podrán ser reproducidos con una calidad de sonido increíblemente igual a la original. Características Básicas •

Impedancia de entrada

•

Rango de entrada

•

Número de bits

•

Resolución

•

Tensión de fondo de escala

•

Tiempo de conversión

•

Error de conversión

Clasificación La conversión analógico / digital se puede dividir en dos grandes grupos : •

De bucle abierto.

•

De realimentación.

El convertidor de bucle abierto genera un código digital directamente bajo la aplicación de una tensión en la entrada. Dentro de esta familia, podemos distinguir los siguientes tipos: •

Analógico a frecuencia.

•

Analógico a anchura de impulso.

•

Conversión en cascada.

El convertidor de realimentación, sin embargo, genera una secuencia de números digitales, los convierte en un valor analógico y los compara con la entrada. La salida digital resultante será el valor más cercano al hacer la comparación. En este grupo, los tipos mas importantes son : •

Rampa de diente de sierra.

•

Rampa binaria.

•

Conteo continuo.

•

Aproximaciones sucesivas.

•

Conversión no lineal.

•

Doble rampa

Convertidor Dígital / Analógico Un convertidor Digital/Analógico (DAC), es un elemento que recibe información de entrada digital, en forma de una palabra de "n" bits y la transforma a señal analógica, cada una de las combinaciones binarias de entrada es convertida en niveles lógicos de tensión de salida.

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Un convertidor digital analógico transfiere información expresada en forma digital a una forma analógica, para ubicar la función de este dispositivo conviene recordar que un sistema combina y relaciona diversos subsistemas que trabajan diferentes tipos de información analógica, como son; magnitudes eléctricas, mecánicas, etc, lo mismo que un micrófono, un graficador, o un motor y estos deberán interactuar con subsistemas que trabajan con informaciones digitales, como una computadora, un sistema lógico, un sistema con microprocesador, con microcontrolador o con algún indicador numérico. Las aplicaciones más significativas del Convertidor Digital/Analógico son: •

En instrumentación y control automático, son la base para implementar diferentes tipos de convertidores analógico digitales, así mismo, permiten obtener, de un instrumento digital, una salida analógica para propósitos de graficación, indicación o monitoreo, alarma, etc.

•

El control por computadora de procesos ó en la experimentación, se requiere de una interfase que transfiera las instrucciones digitales de la computadora al lenguaje de los actuadores del proceso que normalmente es analógico.

• •

En comunicaciones, especialmente en cuanto se refiere a telemetría ó transmisión de datos, se traduce la información de los transductores de forma analógica original, a una señal digital, la cual resulta más adecuada para la transmisión.

Características básicas de los convertidores Las características básicas que definen un convertidor digital analógico son en primer lugar, su resolución que depende del número de bits de entrada del convertidor, otra característica básica es la posibilidad de conversión unipolar ó bipolar, una tercera característica la constituye el código utilizado en la información de entrada, generalmente los convertidores digitales analógicos operan con el código binario natural ó con el decimal codificado en binario (BCD), el tiempo de conversión es otra característica que definen al convertidor necesario para una aplicación determinada, y se define como el tiempo que necesita para efectuar el máximo cambio de su tensión con un error mínimo en su resolución, otras características que definen al convertidor son; su tensión de referencia, que puede ser interna o externa, si es externa puede ser variada entre ciertos márgenes, la tensión de salida vendrá afectada por este factor, constituyéndose éste a través de un convertidor multiplicador, así mismo deberá tenerse en cuenta, la tensión de alimentación, el margen de temperatura y su tecnología interna.

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BIBLIOGRAFIA Introduccion al Análisis de circuitos Boylestad & Nashelsky 10ed Logica Digital y Diseño De Computadores Morris Mano 3era Edición Amplificadores Operacionales y Circuitos Integrados Lineales Robert F Coughlin & Frederick F Driscoll 4° ED

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