Compuertas Curvas 5ci5d

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA MECÁNICA DE FLUIDOS SECCIÓN “A” Ing. Rafael Morales Aux. Rafael Cordón

Compuertas Curvas

PRESENTACIÓN:

CONTENIDO:

RESOLUCIÓN:

MARÍA ALEJANDRA LIMA PAZ 201504132

Guatemala, 19 de septiembre 2016

Introducción

En el campo de la ingeniería existe una amplia importancia en el cálculo de fuerzas sobre superficies sumergidas, esto se debe a que en la industria se utilizan constantemente contenedores para almacenamiento o transporte de diferentes fluidos y estos pueden poseer formas geométricas muy variadas unas de otras aunque las más comunes sean las que tienen paredes rectas muchas veces se utilizan otros que contienen una o más superficies curvas. Es por eso que en la presente investigación trata sobre la manera correcta de determinar las fuerzas que actúan sobre esta clase de contenedores o compuertas al ser llenados o rodeados por fluidos y la manera en la que se comportan comúnmente en esta situación a través de un análisis matemático que permita determinar la fuerza que tendrá que ser capaz de soportar el contenedor o compuerta.

Objetivos



Reconocer una compuerta curva y la manera en la que se debe analizar la misma.



Conocer los diferentes casos que pueden ocurrir con compuestas curvas y fluidos.



Establecer un procedimiento general que permita encontrar la fuerza que un fluido provoca sobre una superficie curva.

Superficies Curvas

La fuerza resultante de la presión sobre superficies curvas sumergidas no puede calcularse con las ecuaciones desarrolladas para la fuerza de la presión sobre superficies planas sumergidas, debido a las variaciones en dirección de la fuerza de la presión. Sin embargo la fuerza resultante de la presión puede calcularse determinando sus componentes horizontales y combinándolos verticalmente, la componente horizontal es la fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección vertical y la componente vertical es la fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección horizontal más el peso del fluido contenido en el volumen. Para una superficie curva sumergida, la determinación de la fuerza resultante es más complicada en virtud de que es común que se necesite la integración de las fuerzas depresión que cambian de dirección a lo largo de la superficie curva. La manera más fáciles determinar las componentes horizontal y vertical de esta fuerza FH y FV por separado. La fuerza resultante actuando sobre una superficie curva se descompone en una componente horizontal y una vertical. El punto de aplicación de la fuerza resultante sobre una superficie curva puede obtenerse sumando vectorialmente las fuerzas horizontales y verticales. Existen tres casos que se pueden presentar en la realidad que son los siguientes:

Fuerzas sobre áreas curvas con fluidos por encima de ellas Una manera de visualizar el sistema de fuerza total involucrada es aislar el volumen de fluido que está directamente arriba de la superficie de interés. Componente horizontal La componente horizontal de la fuerza actuante sobre una superficie curva es igual a la fuerza resultante aplicada sobre la proyección vertical del área curva.

F H =∑ Fuerzas

Dirección Horizontal

F1 es la fuerza resultante sobre la parte vertical izquierda y se analiza igual que las paredes verticales medida hasta una profundidad h. F2 es la fuerza resultante sobre la pared vertical derecha y se analiza igual que las paredes verticales medidas hasta una profundidad h. En este sistema F1 = F2a; por tanto no hacen ningún efecto (se contra restan). F2b es la fuerza que actúa sobre la parte derecha, en el área proyectada por la superficie curva en el plano vertical. La magnitud de F2b; se encuentra bajo el mismo procedimiento desarrollado para superficies planas. F2 a =γ f ×hC × A=F H HC es la profundidad del centroide del área proyectada, para nuestro análisis el área proyectada es un rectángulo. s hC =h+ Área= A=s × w 2 Donde: S; es la altura de la proyección de la superficie curva W; es la profundidad o ángulo del área proyectada Entonces

( 2s )=γ × s ×w (h+ 2s )=F

F H =F 2 a=γ f × A h+

f

2b

Línea de acción o ubicación de fuerza horizontal, FH I h p =hC + C (1) hC × A h p −hc =

IC hC × A

Sin embargo para el área proyectada que es un rectángulo, el momento de inercia es w s3 I c= 12 Entonces sustituyendo en la ecuación (1) tenemos

3

ws 12 h p =hC + hC × w × s

Componente vertical La componente vertical de la fuerza actuante sobre una superficie curva es igual al peso de la columna de agua actuando sobre el área curva. F H =∑ Fuerzas

Dirección Vertical

Hacia abajo solo actúa el peso del fluido y hacia arriba solo la componente vertical FV. FV =W f =γ f × V f =γ f × A × w Donde FV = Fuerza vertical Wf = Volumen del fluido sobre área curva A = Área sobre superficie curva W = Longitud área curva Línea de acción o ubicación de fuerza vertical, FV A ∙X +A ∙X X´ c = 1 1 2 2 A1+ A2 X´ c

= Ubicación del centroide del área compuesta

X1 = Ubicación del centroide del área 1 (rectángulo) X2 = Ubicación del centroide del área 2 (Cuarto de circulo) Fuerza Resultante, FR La fuerza resultante sobre una superficie curva puede obtenerse sumando vectorialmente las fuerzas horizontales y verticales. F R= √ F H 2 + F V 2

La fuerza resultante actúa en un ángulo V en relación con la horizontal en dirección talque su línea de acción pasa por el centro de curvatura de la superficie θ=tan −1

FV FH

Fuerza sobre una superficie curva con fluido debajo de ella.

FV: Igual al peso del volumen imaginario del fluido sobre la superficie. FH: Es la fuerza sobre la proyección de dicha superficie en un plano vertical

( 2s )

F H =γ × s × w h+

FV =γ ×V =γ × A × w

Fuerza sobre superficies curvas con fluido arriba y abajo

FV =F ARRIBA −F ABAJO =F NETA

Conclusiones 

Es importante saber que una compuerta curva es aquel cuerpo cuya principal función es contener algún fluido cuya forma geométrica no es plana y por lo tanto no puede analizarse como si lo fuera.



Los casos más comunes que ocurren con compuertas curvas son: La compuerta tiene fluido por encima de ella, tiene fluido debajo de ella o tiene fluido arriba y debajo.



En cualquiera de las situaciones previamente mencionadas existe un procedimiento general a realizar en el cual lo primero que debe hacerse es identificar que caso tenemos, luego aislar la compuerta e identificar la zona en la que actúan la fuerza del agua, luego deben analizarse las fuerzas horizontal y vertical por separado, según el área en la que estas afecten y por último, obtener una fuerza resultante con un ángulo de acción.

Bibliografía 

Araya, F. Fuerzas sobre superficies curvas sumergidas [En linea] (2011) Disponible en: https://www.academia.edu/7965079/Fuerzas_sobre_superficies_curvas_sumergida



Meriam, L. Mecánica para ingenieros; Estática. (2001). Tercera Edición. 24-33 p.



Riley,W. Estática de los fluidos. (1998). Sé+tima Edición. 231-235 p.



Young, H. y Freedman, R. Física Universitaria. (2013). Décimo tercera edición. Naucalpan de Juárez, Estado de México: PEARSON, 207-214 p.