Construccion Decagono 5e4z6a

Sobre una superficie plana, construimos una parrilla de 6 X 6 cuadros.

Tomamos una de las 36 cuadrículas resultantes como unidad básica de medida para nuestras operaciones.

A continuación, utilizando dicha unidad, la duplicamos, construyendo un cuadrado de lado 2 unidades básicas. Resultando un cuadro de superficie 4 unidades

AB

AC

arc1 A

Om

B

fig. 1

C

A

B

C

fig.2

Ahora marcamos el punto medio del lado AB (Om) coincidente con una unidad del dibujo (cuadrícula) y trazaremos un arco de circunferencia (arc1) cuyo radio corte un vértice de nuestro cuadrado. (fig.1) Obtenemos un punto C, que genera un segmento AC, prolongación del lado AB. conformando un rectángulo de base AC y altura AB. Para aquellos que lo desconozcan, en la figura 1 hemos realizado la media y extrema razón del segmento AB (proporción aurea) sin ningún complicado sistema algebraico. Por lo que el rectángulo resultante en la figura 2 es un rectángulo áureo.

Seguimos nuestro desarrollo y desde el centro de la parrilla, trazamos una circunferencia de radio 2 cuadriculas.

arc1

A

B

C

BC

X1

arc1

B

A

C

Tomamos el segmento BC y lo utilizamos como radio de un círculo que construiremos con centro en el punto (X1) que es donde el arco (arc1) corta el diámetro vertical de la circunferencia anterior Recordemos que BC era la media y extrema razón del segmento AB.

Utilizando el mismo radio, marcamos y trazamos sobre el círculo central, dividiéndolo exactamente por 10 círculos con radio BC. Uniendo los centros de las circunferencias verdes, obtenemos un decágono.

Y una vez obtenido el decágono, unimos los centros para obtener su estelación.

Y ya tenemos 2 bonitos pentágonos perfectamente centrados en nuestro damero.

"Partes ipsius architecturae sunt tres, aedificatio, gnomonice, machinatio" Tres son las partes de la Arquitectura: la Construcción, la Gnomónica y la Mecánica. “…Para que un espacio dividido en partes desiguales resulte agradable y estético, deberá haber entre la parte más pequeña y la mayor, la misma relación que entre la mayor y el todo…". “…Tales construcciones deben lograr seguridad, utilidad y belleza. Se conseguirá la seguridad cuando los cimientos se hundan sólidamente y cuando se haga una cuidadosa elección de los materiales, sin restringir gastos. La utilidad se logra mediante la correcta disposición de las partes de un edificio de modo que no ocasionen ningún obstáculo, junto con una apropiada distribución — según sus propias características— orientadas del modo más conveniente. Obtendremos la belleza cuando su aspecto sea agradable y esmerado, cuando una adecuada proporción de sus partes plasme la teoría de la simetría… “ Marco Vitruvio Polión - De Architectvra (Traducido directamente del original latino por JOSE LUIS OLIVER DOMINGO ALIANZA EDITORIAL).