Coordenadas Polares De Un Vector 6t4a3y

Coordenadas polares de un vector Podemos describir un vector con origen en un sistema de ejes cartesianos a partir de un número que indique su módulo y ángulo que nos de la dirección del mismo. Por ejemplo: algunos autores ponen la información ente paréntesis

Para representar gráficamente al vector v, medimos el ángulo desde el semieje positivo x y giramos en sentido contrario a las agujas del reloj.

Luego desde el origen del sistema de coordenadas medimos el módulo del vector con 4 unidades.

Para obtener las componentes del vector debemos usar un poquito de trigonometría.

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Vectores Vectores – Ejercitación 21 ABR

Publicado por roberprof en 6to Año | No hay comentarios 1. Dado el vector . a) Grafíquenlo. b) Encuentren las componentes de c) Encuentren las componentes de 2. Dado el vector a) Grafíquenlo. b) Encuentren sus coordenadas polares. 3. Un vector tiene como origen el punto y extremo el punto a) Grafíquenlo. b) ¿Cuáles son las componentes del vector? c) ¿Cuál es la longitud del vector? d) ¿Cuál es la ecuación vectorial de la recta que pasa por O y E? e) ¿Cuál es la ecuación general de la recta que pasa por O y E?

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Coordenadas polares de un vector 20 MAR Podemos describir un vector con origen en un sistema de ejes cartesianos a partir de un número que indique su módulo y ángulo que nos de la dirección del mismo.

Por ejemplo:

algunos autores ponen la información ente paréntesis

Para representar gráficamente al vector v, medimos el ángulo desde el semieje positivo x y giramos en sentido contrario a las agujas del reloj.

Luego desde el origen del sistema de coordenadas medimos el módulo del vector con 4 unidades.

Para obtener las componentes del vector debemos usar un poquito de trigonometría.

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Componentes de un vector 20 MAR Representemos un vector en un sistema de coordenadas cartesianas.

El vector v tiene origen en y extremo en . Se llaman componentes del vector a las proyecciones del vector sobre los ejes coordenados. O dicho en otras palabras a los desplazamientos que hay que realizar para moverse desde el origen del vector hasta su extremo.

En el gráfico vemos que vx y vy son las proyecciones del vector sobre los ejes.

El vector v puede describirse con sus componentes.

No hay que confundir las componentes del vector con las coordenadas de un punto, el contexto en el que nos estemos manejando nos aclarará dicha situación. Ejemplos de vectores con sus componentes.

Las componentes de un vector se pueden obtener restando las coordenadas del extremo de un vector y de su origen. Teniendo en cuenta los dos ejemplos anteriores.

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Vectores libres 20 MAR A diferencia de los vectores fijos, que para ser equivalentes tienen que tener igual:  

módulo dirección

sentido  punto de aplicación Los vectores libres se dice que son equivalentes si tienen el mismo módulo, dirección y sentido. Vale aclarar que para tener la misma dirección los vectores deben estar en la misma recta o en rectas paralelas. 

Los vectores u, v y w son equivalentes, el vector z tiene la misma dirección y módulo que los tres anteriores pero diferente sentido por eso no es equivalente a ninguno de ellos. ———–…———-

Vectores en el plano 20 MAR

Para resolver ciertos problemas prácticos o conceptuales muchas veces usamos magnitudes en la cuales necesitamos no solo una cantidad, también que se hace indispensable una dirección. Para cumplir con ese objetivo, usaremos un segmento orientado, que llamaremos vector. Lo representaremos gráficamente por medio de una flecha. En geometría usaremos un vector para indicar la dirección de una recta por ejemplo, en física es muy usado para representar desplazamientos, fuerzas y velocidad. Por ejemplo podemos considerar el vector de origen P que se extiende hasta el punto Q, llamado extremo. Denotaremos al vector como:

La dirección del vector es la recta que pasa por los puntos P y Q. El sentido del vector es de P hacia Q, está indicado por la flecha. El módulo del vector es la longitud del segmento PQ:

En algunos casos es conveniente denotar al vector con una sola letra, en ese caso, usaremos letras minúsculas:

Suma de vectores con Geogebra 10 MAR Usemos el programa Geogebra para trabajar la suma de vectores.  Para sumar gráficamente los vectores, deberán: hacerlos coincidir en el origen, trazar por los extremos de cada vector una recta paralela a la dirección del otro vector, marcar el punto de intersección de las dos paralelas. Finalmente el vector suma es el que tiene por origen, el origen de los vectores y como extremo la intersección anterior.  Para sumar analíticamente los vectores, hay que sumar sus componentes.

Trabajen en la siguiente página para repasar los conceptos dados. Aquí. ———-…———-

Vector Posición y Componentes de un vector 1 AGO Si un vector tiene su origen en el origen de un sistema de coordenadas se llama vector posición. Se llaman componentes del vector a las coordenadas del extremo del vector.

El origen del vector del gráfico anterior es el origen de coordenadas, el extremo del vector es el punto (4,3). Para ese vector decimos que sus componentes son (4,3) están indicadas, en el gráfico, por la longitud de los segmentos punteados.