Delta Y Estrella Ejemplos 5n3d4f

Clase 3 • Cálculos de Potencia • Circuitos resistivos (Ley de Ohm) • Circuito abierto y cortocircuito • Concepto de nodos y mallas • Leyes de Kirchhoff • Conexión de resistencias –R en serie (divisor de voltaje) –R en paralelo (divisor de corriente) –Delta - Estrella

Potencia • Si un elemento está absorbiendo potencia (p>0), entonces la corriente fluye desde el potencial más alto al más bajo

• La absorción de energía eléctrica se produce ya que puede haber una transformación de ésta en calor (plancha), en luz (ampolleta), en sonido (parlantes), o por almacenamiento de energía (cargador de batería)

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Ejemplo cálculo de potencia

Conservación de energía

Total de potencia entregada es igual al total de potencia absorbida Escribir signo con convención

Elementos Circuitales • Hay 5 elementos básicos ideales: – – – – –

Fuente de voltaje Fuente de corriente Resistencia Capacitor Inductancia Muchos circuitos pueden ser modelado sólo con fuentes y resistencias

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Circuitos resistivos • Resistencia es la capacidad de un material para impedir el flujo de cargas eléctricas a través de el. Propiedad del material • Símbolo: • Unidad: Volts por Ampere = [Ω] • La corriente en una resistencia es proporcional al voltaje en bornes de ésta (Ley de Ohm) V=R*I

Circuitos resistivos • • • •

Conductancia es el recíproco de la resistencia. Símbolo: G Unidad: siemens [S] o mhos Ejemplo: 1/5 [Ω] = 5 [S]

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Circuito abierto y cortocircuito • Aire (Circuito abierto) • R = ∞ → No existe flujo de cargas Diferencia de potencial puede existir, éste quedará determinada por el circuito

• Cable (Cortocircuito) • R = 0 → No existe diferencia de potencial Todos los puntos conectados por un cable están al mismo potencial. Corriente puede fluir, ésta quedará determinada por el circuito

Concepto de nodo y malla • Un Nodo es un punto donde dos o más elementos circuitales son conectados. • Una Malla está formado por trazos que forman un camino cerrado en el circuito sin pasar por un mismo nodo más de una vez.

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Leyes de Kirchhoff • Ley de corrientes (LKC): – La suma algebraica de todas las corrientes en un nodo es igual a CERO

• Ley de voltajes (LKV): – La suma algebraica de todos los voltajes en una malla es igual a CERO

Ejemplo Kirchhoff 2A

1A +V z

+ 2Vx

- 2V + A

E

F

-

-

G

-

+ -5V B -

Vy Iz

Ix

+

D +

Vx -

Ip C

Iy

Iz

- 1V +

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Respuesta ejemplo Vx Vy Vz Ix Iy Iz Ip

= = = = = = =

-2 V 4V -6 V -1 A -1 A 1A 1A

Potencia absorbida en una resistencia • En una resistencia siempre se cumple que p > 0

• Ejemplo: – Calcular el voltaje Vg y la corriente Va – Determinar la potencia disipada por la resistencia de 80 [Ω]

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Más ejemplos • Cuál de estas condiciones son posibles?

Resistencias en serie • Considere un circuito con múltiples resistencias como el de la figura:

• LKC → La misma corriente circula por todas las resistencias • LKV → Vss= I*(R1+R2+R3+R4) La resistencia equivalente es la suma

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Divisor de voltaje

V1=R1*I=Vss*R1/(R1+R2+R3+R4)

Resistencias en paralelo • Considere un circuito con múltiples resistencias como el de la figura: • LKV → Todas las resistencias tienen la misma diferencia de potencial en sus bornes (Vx) • LKC → Iss= Vx*(1/R1+1/R2) → Vx=Iss*(1/R1+1/R2)-1 La resistencia equivalente es el inverso de la suma de los inversos de cada resistencia

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Divisor de corriente

I1=Iss*Req/R1=Iss*R2/(R1+R2)

Reducciones

Reqa-b ??

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Conversión delta - estrella

Conversión delta - estrella • La conversión de las interconexiones delta estrella es útil para reducir configuraciones irreducibles mediante cambios paraleloserie, como la del ejemplo anterior. Para obtener las expresiones de la conversión basta con realizar una equivalencia entre cada par de terminales.

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Retomando

Reqa-b =

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