Descartes La Fisica De Descartes 4y1a33

Descartes 'Física Publicado por primera vez vie 29 de julio 2005, la revisión de fondo sáb 27 de junio 2009

Mientras que René Descartes (1596-1650) es conocido como uno de los fundadores de la filosofía moderna, su papel influyente en el desarrollo de la física moderna ha sido, hasta la segunda mitad del siglo XX, por lo general subestimada ni investigan de manera por los historiadores y filósofos de la ciencia. Descartes no sólo proporcionan la primera formulación clara de las leyes modernas de la naturaleza y un principio de conservación del movimiento, sino que también construye lo que sería la teoría más popular del movimiento planetario de finales del siglo XVII. Como el reconocido historiador de la ciencia Clifford Truesdell ha observado, "[de Descartes física] es el comienzo de la teoría en el sentido moderno" (Truesdell 1984, 6). Sin embargo, para todos los de la visión de futuro, aparentemente moderna, los aspectos de Descartes física, muchos de Descartes hipótesis física tienen un parentesco cercano con la ciencia aristotélica de influencia de la baja Edad Media y el Renacimiento, la escolástica. Esta es la amalgama única de conceptos nuevos y antiguos del mundo físico que pueden explicar el resurgimiento actual del interés académico en la física de Descartes.  o o         

1. Una breve historia de la labor científica de Descartes 1.1. Una nota sobre los textos primarios 1.2. Lecturas recomendadas 2. La estrategia de la Física cartesiana 3. Espacio, Cuerpo y Movimiento 4. Las leyes del movimiento y el principio de conservación cartesiano 5. El problema del movimiento relacional 6. "Fuerza" en la física cartesiana 7. Cartesiano Cosmología y Astrofísica Bibliografía Otros recursos de Internet Entradas relacionadas

1. Una breve historia de la labor científica de Descartes

A pesar de su fama como filósofo de los problemas puramente metafísicas, tales como la relación entre el alma y el cuerpo, o la existencia de Dios, no sería incorrecto concluir que Descartes era un científico primero y un segundo filósofo. No sólo el interés de Descartes y el trabajo en la ciencia se extienden a lo largo de toda su carrera académica, pero algunas de sus obras metafísicas más importantes (por ejemplo, las Meditaciones ) fueron motivadas por una necesidad percibida para equipar a su ciencia, con un fundamento metafísico que sería aceptable para la aristotélica de influencia escolástica. Sin embargo, hay que tener cuidado de no imponer las concepciones modernas sobre la "filosofía natural" de los primeros siglos, por mucha ciencia del siglo XVII era prácticamente indistinguible de la metafísica más especulativa de la época (y por lo tanto la etiqueta de "filosofía natural", es particularmente apto para que describe la ciencia del siglo XVII). De hecho, gran parte de la ciencia de Descartes es sólo parte de un sistema mucho más amplio que abarca todas las áreas de investigación filosófica, tanto de su física y metafísica. El despertar del interés de Descartes en la física es a menudo data de finales de 1618, cuando Descartes conoció a Isaac Beeckman, un científico aficionado y matemático quien defendió la nueva "mecánica" filosofía. La explicación de la filosofía mecánica de los fenómenos naturales, que Descartes adoptó rápidamente, rechazó el uso de las formas sustanciales Scholastic (ver Sección 2 ). Por el contrario, el enfoque mecánico a favor de un modelo de o o impacto de la interacción de los pequeños, no observables "corpúsculos" de la materia (que sólo poseen un número limitado de propiedades geométricas, principalmente, como el tamaño, movimiento, forma, etc.) En el transcurso de la próxima década, Descartes trabajó en gran número de problemas tanto en la ciencia y las matemáticas, con especial énfasis en la teoría de la luz, la mecánica (incluyendo hidrostática), y la caída libre de los cuerpos terrestres. Gran parte de la producción de Descartes en este momento es altamente matemático y sólo se refiere a problemas específicos de física, no a diferencia de la obra de su contemporáneo Galileo. Uno de los logros de estos años incluye el descubrimiento de la ley de la refracción, a menudo llamada la ley de Snell: cuando la luz pasa de un medio a otro, el seno del ángulo de incidencia mantiene una relación constante con el seno del ángulo de refracción. A comienzos de la década de 1630, sin embargo, Descartes se embarcó en un plan más ambicioso para construir una teoría sistemática del conocimiento, incluyendo la física. El resultado fue El Mundo (1633), un texto importante, ya que en esencia contiene los planos de la física mecánica / geométricos, así como la teoría del vórtice del movimiento planetario, que Descartes se siga perfeccionando y desarrollando a lo largo de su producción científica carrera. Antes de publicar el tratado, sin embargo, se enteró de (1633) condena de la Iglesia de Galileo para la promoción de Copérnico, que llevó a Descartes a retirar su obra a partir de la publicación (desde Descartes también avanzó el copernicanismo en el mundo ). En la década de 1630, la publicación de la geometría, la óptica, y la meteorología, junto con una introducción filosófica,Discurso del método (1637) que había presentado hipótesis

cartesiana sobre temas tales como la ley de la refracción, la visión, y el arco iris. Sin embargo, además de un breve esbozo de su metafísica y la física en eldiscurso (partes IV y V), un tratamiento integral de la física tenían que esperar a la publicación 1644 de laPrincipios de la Filosofía. Esta obra no sólo representa el más completo de Descartes y desarrollado investigación exhaustiva de la física, sino que también proporciona los fundamentos metafísicos de su sistema físico (en la parte I). Como encarnación de sus puntos de vista maduro, el principios por lo tanto será la base de nuestro examen de la física cartesiana. 1.1 Una nota sobre los textos primarios

Las traducciones, con variaciones menores, son de Descartes 1979, 1983, 1984a, 1984b, 1991, pero los pasajes se identifican con respecto a la de Adán y Curtiembre edición de la Oeuvres de Descartes (1976) de acuerdo con la convención estándar: "AT" , seguido por el volumen y número de página. Pasajes citados de los principios , sin embargo, será identificado por "Pr", seguido por el volumen y el artículo, y con un final "F", que indica la inclusión de nuevos materiales a partir de la traducción sa de 1647. 1.2 Lecturas recomendadas

Para los últimos exámenes en profundidad de la física de Descartes, véase Garber 1992a y Des Chene 1996. Un panorama conciso de la física cartesiana se puede encontrar en Garber 1992b. La carrera científica de Descartes, con especial énfasis en la física, se presenta en el Shea, 1991; ver también Gaukroger, Schuster, Sutton 2000, para los muchos aspectos de su filosofía natural. Gaukroger 2002 examina los principios de la filosofía , especialmente la física, mientras que Slowik de 2002 se centra principalmente en el espacio cartesiano y el movimiento relacional. Los antecedentes históricos de gran parte de la física de Descartes también se trata en Ariew 1999.

2. La estrategia de la Física cartesiana Al igual que muchos de sus contemporáneos (por ejemplo, Galileo y Gassendi), Descartes ideó su teoría de la mecánica en gran parte a refutar la extendida aristotélico-escolástica basada en la explicación de los fenómenos naturales que empleaban a una ontología de la "forma sustancial" y "materia prima". En pocas palabras, la filosofía natural escolástica visto un cuerpo material que comprende tanto un sustrato inerte propiedad-less (materia prima) y una esencia de la calidad de soporte (forma sustancial), con el último despliegue de la capacidad causal del cuerpo. Una cantidad de materia, por ejemplo, tiene peso, color, textura, y todas las otras propiedades físicas, sólo en virtud de ser unidos con una forma determinada (de una bola de billar, una silla, etc.) Descartes ite que tuvo lugar a principios de este punto de vista de la gravedad, previendo

la forma sustancial, como una especie de meta-dirigida (teleológica) de propiedad de los cuerpos mentales: "lo que lo hace especialmente claro que mi idea de la gravedad fue tomada en gran parte de la idea de que tenía de la mente es el hecho de que yo pensaba que la gravedad llevó a los cuerpos hacia el centro de la tierra como si hubiera un poco de conocimiento del centro en sí mismo. Por lo que seguramente no podría suceder sin el conocimiento, y no puede haber ningún conocimiento, salvo en la mente "(AT VII 442). En un pasaje revelador de El Mundo , Descartes afirma la hipótesis de Scholastic a ser a la vez un enfoque metodológico ininteligible y no bastan para explicar los fenómenos naturales: Si le resulta extraño que no hacen uso de las cualidades de un calor llamadas, frío, humedad y sequedad ..., como los filósofos [de las escuelas] no, yo os digo que estas cualidades me parece que estar en necesidad de una explicación , y si no me equivoco, no sólo estas cuatro cualidades, sino también todos los demás, e incluso todas las formas de los cuerpos inanimados se puede explicar sin tener que asumir algo más de este asunto, pero en su movimiento, tamaño, forma, y la disposición de sus partes (AT XI, 25-26). Plan de Descartes es la reducción de la clase de propiedades metafísicamente sospechoso, como el calor, peso, sabor, a los atributos empíricamente cuantificables de tamaño, forma y movimiento. En otras palabras, Descartes tiene la intención de reemplazar el "mentalmente" la descripción de las cualidades físicas influencia en la filosofía natural escolástica con la teoría de que sólo requiere de las propiedades de extensión para describir el fin manifiesto de la naturaleza. Por lo tanto, Descartes fue un temprano exponente de lo que se conoce como la distinción de propiedad "primario / secundario", un concepto que fue mucho "en el aire" entre la crítica de la escolástica. Sin embargo, aunque la filosofía natural mecanicista de Descartes rechazado la metafísica de las formas sustanciales, su metodología de base o de aproximación a la ciencia se mantuvo muy cerca de la tradición escolástica. En el momento de la composición de los Principios , Descartes había elaborado un método que, al igual que los escolásticos, se esforzó por explicar los fenómenos naturales sobre la base de la simple y supuestamente irrefutable "hechos" y / o observaciones, elaborado a partir de la reflexión racional sobre los conceptos o de todos los días experiencia, acerca de los aspectos más fundamentales de la realidad. Estos hechos supuestamente básicas así sentar las bases necesarias para su hipótesis metafísica física: en otras palabras, un producto de nuestra "clara y distinta" de conocimiento general de los elementos metafísicos, como la naturaleza de la sustancia material y sus modos, para derivar conclusiones particulares sobre determinados tipos de procesos físicos, por ejemplo las leyes de la naturaleza. Este método de llevar a cabo la ciencia es totalmente contraria a la concepción moderna, ni que decir, ya que los científicos modernos no participar primero en una búsqueda metafísica de los primeros principios

en los que basar su trabajo. Sin embargo, esta es exactamente la crítica de que Descartes nivelado en la física de Galileo (en una carta a Mersenne en 1638): "sin haber considerado las primeras causas de la naturaleza, [Galileo] se limitó a mirar por las explicaciones de los efectos particulares pocos, y que así ha construido sin cimientos "(AT II 380, véase también el prefacio de la traducción al francés de los Principios , AT IXB 5-11). La estructura de los principios , más completa obra científica de Descartes, refleja estas prioridades: la Parte I recapitula los argumentos (bien conocido de laMeditaciones ) de la existencia de Dios, la sustancia mental, y otros temas metafísicos, mientras que las restantes partes proceder a la explicar la naturaleza de la sustancia material, la física, la cosmología, la geología y otras ramas de la ciencia, supuestamente sobre la base de estas verdades metafísicas fundamentales. Esta preocupación con fundamentos metafísicos, y las explicaciones causales de los fenómenos naturales derivados de ellos, también podría explicar la ausencia en los principios de trabajo más matemática de Descartes en la física, como su descubrimiento de la ley de la refracción de la luz. Como se argumentó en la Reglas para la dirección de la Mente (1628), los matemáticos puros sólo se preocupan de encontrar razones y proporciones, mientras que los filósofos de la naturaleza tienen la intención de entender la naturaleza (en X 393-395). El desarrollo de la física moderna, que está inextricablemente entrelazado con las matemáticas modernas, por lo tanto está en agudo contraste con la escolástica latente evidente en el enfoque metafísico de Descartes a la física.

3. Espacio, Cuerpo y Movimiento Muchas hipótesis de Descartes sobre el espacio y el cuerpo se aprecian mejor cuando se ve como una continuación de un largo debate dentro de la filosofía medieval / renacentista centrada en la máxima aristotélica de que todo lo que poseía era el cuerpo de la dimensionalidad (ver, Grant 1981). Mientras que algunos filósofos, como Telesio, Camla y Bruno, que tuvo lugar el espacio para estar siempre lleno de materia (es decir, un pleno) pero de alguna manera independiente de la materia, otros, como Patrizi y Gassendi, hizo suya una idea absolutista que permitió más espacios totalmente desprovisto de la materia (es decir, vacío). Rechazar estas ideas anti-aristotélica del espacio vacío, Descartes equipara la propiedad que define, o "esencia", de la sustancia material en tres dimensiones extensión espacial: "la extensión en longitud, anchura y profundidad, que constituye el espacio ocupado por un cuerpo, es exactamente el mismo que el que constituye el cuerpo "(Pr II 10). En consecuencia, no puede existir un espacio separado del cuerpo (Pr II 16), ya que toda su extensión espacial es simplemente el cuerpo (y rechaza la posibilidad de un vacío que no se extiende). Concepto mismo de Descartes de "espacio" puede ser considerado como una especie de abstracción conceptual de la ampliación del cuerpo espacial, que también dobla "lugar interno":

Atribuimos una unidad genérica a la extensión del espacio [de un cuerpo], de modo que cuando el cuerpo que llena el espacio ha cambiado, la extensión del espacio en sí mismo no se considera que se han cambiado o transportados, sino para seguir siendo uno y la misma, como siempre que se mantenga el mismo tamaño y forma y mantiene la misma situación entre algunos organismos externos por medio de la cual se especifica que el espacio. (Pr II 10F) Con respecto a un escogido arbitrariamente conjunto de cuerpos, por lo que es posible hacer referencia a lo abstracto (genérico) la extensión espacial de una parte del pleno de que los diferentes organismos prorrogarse sucesivamente "ocupar", y, presumiblemente, por este proceso de abstracción del lugar interno del pleno entero puede ser también construida. Descartes tiene una visión similar de tiempo, que se considera ser una abstracción generalizada de la "duración" de los cuerpos particulares (cuya duración es un atributo de la sustancia; Pr II 56-57; ver Gorham 2008 para más información sobre el tiempo en Descartes). Al igual que los escolásticos, Descartes rechaza toda forma de atomismo, que es la opinión de que existe una pequeña partícula indivisible de la materia. Por el contrario, sostiene que desde cualquier longitud espacialmente extendidos es divisible en el pensamiento, por lo que Dios tiene el poder para dividir en realidad (II Pr 20). El material de las entidades que interactúan en la física de Descartes vienen en distintas unidades o corpúsculos (ver Sección 7 ), lo que explica la "corpuscular" título a menudo se atribuye a su sistema mecánico, pero estos corpúsculos no son indivisibles. Descartes ' Principios de la Filosofía también presenta su discusión más amplia de los fenómenos de movimiento, que se define como "la transferencia de un trozo de materia o de un solo cuerpo, del barrio de los órganos inmediatamente contiguos a ella y se considera en reposo, en el barrio de los demás "(Pr II 25).Descartes intenta distinguir su "adecuada" la concepción del movimiento, como un cambio de la "vecindad" de los cuerpos contiguos, de la común o "vulgar" la concepción del movimiento, que es el cambio de lugar interno (Pr II 10-15, 24 - 28). La superficie de estos cuerpos que contienen (que bordean el cuerpo de contenidos) es también llamado el "lugar externo" del cuerpo, contenida. Descartes señala que el concepto vulgar de movimiento permite a un cuerpo para tomar parte simultáneamente en muchos movimientos (posiblemente contradictorios), como cuando un pasajero sentado en un barco puntos de vista a sí mismo como en reposo respecto a las partes de la nave, pero no en reposo respecto a la costa (Pr II 24). Sin embargo, cuando el movimiento es visto como una traducción de la vecindad contigua, un órgano sólo puede participar en un movimiento, que disipa la aparente contradicción (ya que el cuerpo sea debe estar en reposo, o en la traducción lejos, su barrio contiguo). Sin embargo, la hipótesis de Descartes de movimiento aún las sanciones una especie de movimiento relativo, ya que su frase, "considerado en reposo", implica que la elección de que los cuerpos están en reposo o en movimiento es puramente arbitraria. De acuerdo con el "relacional"

la teoría (o al menos las versiones más estrictas de relacionismo), espacio, tiempo y movimiento son las relaciones entre los organismos y entidades no existentes o por separado las propiedades que son de alguna manera independiente de los cuerpos materiales.Movimiento sólo existe como una "diferencia relativa" entre los organismos, es decir, los cuerpos no poseen propiedades individuales, determinar la velocidad, velocidad, aceleración (por ejemplo, el cuerpo C tiene la propiedad de la velocidad de "5 millas por hora"), sino todo lo que existe realmente una diferencia en su velocidad relativa, velocidad y aceleración (por ejemplo, hay una diferencia de velocidad entre los organismos deC y B de "5 millas por hora"). Varios pasajes en el análisis de Descartes de movimiento parecen apoyar esta variedad fuerte de relacionismo: "no podemos concebir el cuerpo AB se transportan desde las inmediaciones del cuerpo CD sin entender también que el cuerpo CD es transportado desde las proximidades del cuerpo AB "(Pr II 29). Por lo tanto, "todas las propiedades reales y positivos que se encuentran en los cuerpos en movimiento, y en virtud del cual se dice que se mueven, se encuentran también en los [cuerpos] contiguos a ellos, a pesar de que consideramos que el segundo grupo que está en reposo" ( Pr II 30). Esta forma de movimiento de relación que se ha denominado la "reciprocidad de la transferencia" en la literatura reciente. Sin embargo, como se verá en una sección posterior, Descartes también sostiene que el reposo y el movimiento son diferentes estados corporales, una visión que es incompatible con un relacionismo estricto como el movimiento se refiere. Por lo tanto, la reciprocidad cartesiana de la transferencia sólo satisface relacionismo (junto con la prohibición de los estados corporales individuales de movimiento) para móviles (es decir, cuando hay una manifiesta traducción entre un cuerpo y su barrio contiguo). Muchas de las dificultades asociadas con la física cartesiana se puede remontar a la carga ontológica enorme que Descartes pone en la hipótesis del movimiento. En una sección posterior examinaremos el problema de la integración de su cuenta de movimiento con las leyes cartesiana de la naturaleza, pero un breve análisis de la aparente circularidad de Descartes definiciones de movimiento y el cuerpo deben completar esta sección. Después de describir el movimiento como la transferencia de un cuerpo desde el vecindario de los cuerpos, afirma Descartes, que por "un cuerpo o una parte de la materia, que aquí entiendo todo lo que es a la vez transportados" (Pr II 25). El problema, por supuesto, es que Descartes ha definido como un movimiento de cambio de cuerpos contiguos, y luego procede a definir el cuerpo como el que se mueve (se traduce, transportes). A pesar de esta circularidad amenaza todo el edificio de la física cartesiana, es posible que Descartes pretende tanto el movimiento y el cuerpo que poseen la misma importancia ontológica en su teoría, de modo que tampoco lo es el concepto más fundamental (que sirve de base para la construcción o la definición de los otro concepto). Sin embargo, su relación intrínseca implica que cualquier intento de definición de uno, inevitablemente, debe incorporar el otro. El problema con esta reconstrucción del razonamiento de Descartes, sin embargo, es que Descartes explícitamente considera el movimiento como un "modo" de extensión, donde el modo es una categoría ontológica menor que, aproximadamente, se puede entender como una forma de que la extensión se manifiesta, o

como una "propiedad" de la extensión (Pr I 53; forma se menciona también como un modo de extensión). Por último, otra de las dificultades implícitas en la teoría de Descartes es el hecho de que un cuerpo en reposo, según la definición del cuerpo y del lugar, parece que "mezcla" en el pleno de los alrededores, es decir, si un cuerpo es "todo lo que es a la vez transportados ", entonces no es posible distinguir un cuerpo en reposo de la materia que se forma alrededor de pleno el lugar externo de ese cuerpo en reposo. Además, Descartes rechaza cualquier explicación de la solidez de un cuerpo que cuenta con un lazo de unión entre sus partículas (ya que el vínculo se podría ser una sustancia o la propiedad, y por lo tanto la solidez de los bonos probablemente tendría que ser explicado; Pr II 55 ). Un cuerpo material macroscópico es, en esencia, unidas sólo por el reposo relativo de sus partes la materia constitutiva. Esto plantea la dificultad evidente que el impacto de dichos organismos deben dar lugar a su dispersión o destrucción (pues no hay nada para mantenerlos juntos).Este tipo de complicaciones llevado a muchos filósofos posteriores natural, que generalmente eran simpatizantes de Descartes la filosofía mecánica, para buscar una propiedad interna de la materia que podrían servir como una especie de principio de individuación y constitutiva de los cuerpos, por ejemplo, Leibniz 'la utilización de la "fuerza ".

4. Las leyes del movimiento y el principio de conservación cartesiano Entre los principales logros de la física de Descartes son las tres leyes de la naturaleza (que, en esencia, son las leyes del movimiento corporal). Propias leyes de Newton del movimiento sería el modelo de este descubrimiento cartesiano, como es evidente en el primer Descartes dos leyes de la naturaleza: los primeros estados "que cada cosa, por lo que está en su poder, permanece siempre en el mismo estado, y que, en consecuencia, cuando se movió una vez, siempre sigue avanzando "(Pr II 37), mientras que el segundo sostiene que" todo movimiento es, por sí misma, a lo largo de líneas rectas "(Pr II 39; estos dos años más tarde se incorporaría a La primera ley del movimiento de Newton). Al declarar que el movimiento y el resto son primitivos estados de los cuerpos materiales, sin necesidad de explicaciones adicionales, y que sólo los cuerpos cambian de estado cuando se actúe sobre él una causa externa, no es exagerado afirmar que Descartes ayudó a sentar las bases de la moderna teoría de la dinámica (que estudia el movimiento de los cuerpos bajo la acción de las fuerzas). Para los escolásticos aristotélico de influencia que habían tratado de determinar los principios causales responsables de los "violentos" movimientos de los cuerpos terrestres (a diferencia de su estado "natural" los movimientos a regiones específicas del pleno), la explicación de estos movimientos forzados, no naturales parecían que se encuentran en algún tipo de interna propiedad del cuerpo, o agente externo, que estaba poseído temporalmente, o aplicado a un cuerpo, una explicación que explica el hecho de que el movimiento del cuerpo tanto se origina y termina en un estado de reposo (ya que, mientras que en la superficie de la tierra, la parte terrestre no tiene movimientos naturales). De acuerdo con la medieval "impulso" la teoría, por ejemplo, estos movimientos violentos se producen cuando la calidad es directamente

transferido a un cuerpo de una fuente en movimiento o con restricciones, por ejemplo, de un arco tendido a la flecha de espera. Esta propiedad hace que el movimiento corporal observado hasta el momento en que está completamente agotado, con lo que la cesación de los movimientos violentos (y de nuevo en la flecha de caer a la tierra). Implícito en el punto de vista escolástico es la creencia básica de que un cuerpo terrestre se resiste a cambiar continuamente de un estado de descanso, mientras que encuentra en la tierra, ya que el agotamiento de la propiedad impulso con el tiempo los efectos de una devolución correspondiente de los originales sin movimiento del cuerpo, la condición terrenal. Descartes, por su parte, interpreta los fenómenos de movimiento en una luz completamente nueva, porque acepta la existencia de movimiento inercial (movimiento uniforme o no acelerar-) como un estado natural del cuerpo al lado, y en igualdad de condiciones con la noción de corporales resto. Según él, "porque la experiencia parece haber demostrado a nosotros en muchas ocasiones, todavía nos inclinamos a creer que todos los movimientos cesará en virtud de su propia naturaleza, o que los cuerpos tienen una tendencia a descansar. Sin embargo, este es sin duda en completa contradicción con las leyes de la naturaleza, el descanso es lo opuesto al movimiento, y nada se mueve en virtud de su propia naturaleza hacia su destrucción opuesto o propio "(Pr II 37). Mientras que uno puede encontrar varios filósofos de la naturaleza, cuya anterior o contemporánea trabajar fuertemente anunciaba el logro de Descartes en la primera y segunda leyes, es decir, Galileo y Isaac Beeckman (ver Arthur 2007)-la formulación precisa presentadas en el principios de la filosofía es única ( especialmente en cuanto a la segunda ley, ya que tanto Galileo y Beeckman parece sancionar una forma de movimiento de inercia circular, lo que posiblemente revela la influencia del movimiento circular de la escolástica es el elemento celeste). Una mezcla fascinante de la escolástica y la nueva física es también evidente en la cita anterior, a partir de Descartes invoca la lógica de las propiedades en contra de su afirmación de que "nada se mueve en virtud de su propia naturaleza hacia su destrucción opuesto o propio". Es decir, reposo y movimiento son estados opuestos o contrarios, y desde los estados opuestos no puede (a través del principio de Scholastic) se transforman en otros, se deduce que un cuerpo en reposo permanece en reposo y un cuerpo en movimiento permanece en movimiento. Por lo tanto, Descartes ha empleado un argumento escolástico / medieval a la tierra lo que es posiblemente el concepto más importante en la formación de la física moderna, es decir, la inercia. Sin embargo, es importante señalar que la primera y segunda de Descartes no se corresponden con el concepto moderno de la inercia, ya que incorrectamente se refiere (uniforme, sin aceleración) el movimiento y el descanso como diferentes estados corporales, mientras que la moderna teoría dicta que se el mismo estado. Mientras que la primera y segunda de Descartes tratar con el resto y el movimiento de los cuerpos individuales, la tercera ley de movimiento está expresamente diseñada para revelar las propiedades expuestas entre los diversos organismos en sus colisiones e interacciones. En resumen, la tercera ley se refiere a la conducta de los cuerpos bajo las condiciones normales en su

asunto lleno de mundo, cuando chocan: "La tercera ley: que un cuerpo, al entrar en o con una más fuerte, no pierde nada de su movimiento; pero que, al entrar en o con uno más débil, pierde tanto como las transferencias a que el cuerpo más débil "(Pr II 40). En las siguientes secciones de la Principios , Descartes hace explícita la magnitud que se conserva mencionados en esta tercera ley: Sin embargo, debemos notar cuidadosamente en este momento en lo que la fuerza de cada órgano para que actúe en contra de otro o de resistir la acción de otro que consiste en: a saber, en el solo hecho de que cada cosa se esfuerza, por lo que en su poder, para permanecer en el mismo estado, de acuerdo con la primera ley se ha dicho ... Esta fuerza debe medirse no sólo por el tamaño del cuerpo en el que es, y por la [zona de] la superficie que separa este cuerpo de los que le rodean;. pero también por la velocidad y la naturaleza de su movimiento, y por las diferentes maneras en que los cuerpos entran en o unos con otros. (Pr II 43) Como consecuencia de la primera ley del movimiento, Descartes insiste en que la magnitud que se conserva en las colisiones es igual a la suma combinada de los productos de tamaño y velocidad de cada cuerpo que impacta.Aunque es un concepto difícil, el "tamaño" de un cuerpo corresponde aproximadamente a su volumen, con una superficie juegan un papel indirecto. Esta cantidad conservada, que Descartes se refiere a la forma indiscriminada como "movimiento" o "cantidad de movimiento", es de importancia histórica, ya que marca uno de los primeros intentos de localizar una característica invariable e inmutable de las interacciones corporales. Para dar un ejemplo, si un cuerpo B de tamaño 3 y 5 velocidades choca con un cuerpo C de tamaño 2 y de 4 velocidades, entonces la cantidad total de movimiento del sistema es de 23, una cantidad que se conserva después de la colisión, aunque el cuerpos pueden poseer diferentes velocidades. Por otra parte, Descartes se prevé la conservación de la cantidad de movimiento como uno de los principios fundamentales que rigen el cosmos entero. Cuando Dios creó el universo, razona, una cierta cantidad finita de movimiento (cantidad de movimiento) fue transmitida a los ocupantes de su material, una cantidad, además, que Dios continuamente mantiene en cada momento sucesivo. (Para más información sobre el difícil tema de la recreación continua de Dios o la preservación del mundo material, véase, por ejemplo, Gorham 2004, Hattab de 2007, y Schmaltz 2008). Es obvio que cuando Dios creó el mundo, no sólo movió sus piezas de diversas formas, sino también al mismo tiempo causó algunas de las partes para impulsar los demás y para transferir su movimiento a los otros. Así que ahora en el mantenimiento de todo el mundo por la misma acción y con las mismas leyes con las que Él ha creado, Él conserva el movimiento, no siempre figuran en las mismas partes de la materia, sino que se transfieren de algunas partes de otros, dependiendo de la forma en que vienen en o. (Pr II 62)

En los Principios , Descartes ley de conservación sólo reconoce el título de cuerpo de movimiento, que se correlaciona con la magnitud escalar "speed", en lugar de la noción vectorial "velocidad" (que es la velocidad en una dirección determinada). Esta distinción, entre la velocidad y la velocidad, las superficies de las siete de Descartes normas de impacto, que explican con todo detalle los resultados de las colisiones del cuerpo (a pesar de estas normas sólo describir las colisiones entre dos cuerpos que viajan a lo largo de la misma línea recta). La utilización de Descartes del concepto de la velocidad se manifiesta a través de las reglas. Por ejemplo: En cuarto lugar, si el cuerpo C eran totalmente en reposo, ... y si C fueron ligeramente más grande que B , este último no podría tener la fuerza para mover C , no importa cuán grande sea la velocidad a la que Bpodría acercarse a C . Por el contrario, B sería rechazado por C en la dirección opuesta: porque ... un cuerpo que está en reposo pone resistencia hasta más de alta velocidad que a baja velocidad, lo que aumenta en proporción a las diferencias en las velocidades. En consecuencia, siempre habrá más fuerza enC para resistir que en B para conducir, .... (Pr II 49F) Sorprendentemente, Descartes afirma que un cuerpo más pequeño, independientemente de su velocidad, no puede mover un cuerpo mayor estacionario. Aunque obviamente contradice la experiencia común, la regla de colisión cuarto hace muy bien demostrar la naturaleza escalar de la velocidad, así como la importancia primordial de la cantidad de movimiento, en la dinámica cartesiana. En esta regla, Descartes se enfrenta al problema de la preservación de la cantidad total de movimiento en situaciones distingue por completo reposo el cuerpo más grande, y el valor por lo tanto cero de cantidad de movimiento . Descartes conserva la cantidad de movimiento articular y dotar a la objeto fijo C con una resistencia fuerza suficiente para desviar el movimiento del cuerpo B , una solución que hace respetar la cantidad de movimiento en los casos en C está en reposo. Es decir, desde B se limita a cambiar su dirección de movimiento inercial, y no su tamaño o grado de la velocidad (y la C es igual a cero a lo largo de la interacción), la cantidad total de movimiento del sistema se conserva. Para Descartes, invirtiendo la dirección de B movimiento 's no altera la cantidad total de movimiento, una conclusión que está en agudo contraste con la hipótesis más tarde, por lo general asociados con Newton y Leibniz, que se refiere a un cambio en la dirección como una negación de la velocidad inicial (es decir, la velocidad). Por lo tanto, al no prever la importancia de conjugar la dirección y la velocidad, la ley de Descartes cae justo antes de la ley moderna para la conservación del momento. En este contexto, la compleja noción de "determinación" debe ser discutido, ya que aproximadamente corresponde a la dirección de la cantidad de compuesto de un cuerpo de movimiento. En algunos pasajes, Descartes aparentemente se refiere a la dirección del movimiento de un cuerpo como de su determinación: "hay una diferencia entre el movimiento

considerado en sí mismo, y su determinación en alguna dirección, diferencia que hace posible que la determinación de ser cambiado, mientras que la cantidad de movimiento se mantiene intacta "(Pr II 41). Sin embargo, un solo movimiento no tiene una sola voluntad, como queda claro en su crítica a Hobbes la interpretación de las determinaciones: "Lo que él [Hobbes] va a decir, a saber, que una moción tiene una sola determinación," es como mi diciendo que una cosa extensa sólo tiene una sola forma. Sin embargo, esto no impide que la forma se divide en varios componentes, como se puede hacer con la determinación del movimiento "(21 de abril 1641; AT III-356). De la misma manera que una forma particular se puede dividir en diversas figuras componentes, por lo que una determinación particular se puede descomponer en direcciones diferentes constituyentes. En su óptica , publicado en 1637, la derivación de Descartes de la ley de la refracción, aparentemente de acuerdo con esta interpretación de las determinaciones. Si una bola es impulsada hacia abajo, de izquierda a derecha en un ángulo de 45 grados, y luego penetra en una sábana de lino fino, continuará moviéndose hacia la derecha después de una perforación de la hoja, pero ahora en un ángulo casi paralelo con el horizonte. Descartes razones por las que esta modificación de la dirección (desde el ángulo de 45 grados a un ángulo más pequeño) es el resultado neto de una reducción en la determinación de la baja de la bola a través de colisión con la hoja ", mientras que la [determinación] que estaba haciendo la pelota tiende a el derecho debe seguir siendo la misma que, debido a que la hoja de la oposición no ofrece en absoluto a la determinación en este sentido "(ver Figura 1).

Figura 1: Diagrama de la Óptica.

Hipótesis de Descartes determinación también incorpora un cierto elemento cuantitativo, como se revela en una hipótesis más controversial que se describe a menudo como el "principio de acción mínima modal". En una carta a Clerselier (17 de Febrero de 1645), Descartes explica: Cuando dos cuerpos chocan entre sí, y que contienen los modos incompatibles , [ya sea los diferentes estados de la velocidad, o determinaciones diferentes de movimiento] , entonces debe ocurrir algún cambio en los modos con el fin de hacerlas compatibles, pero este cambio es siempre lo menos que puede ocurrir . En otras palabras, si estos modos pueden ser compatibles cuando una cierta cantidad de ellos se cambia, entonces no hay mayor cantidad va a cambiar (AT IV 185). Este principio puede ser ilustrado con respecto a nuestro ejemplo anterior que involucraba la regla cuarta colisión.Si ambos B y C fueron para salir a la misma velocidad y en la misma dirección después del impacto, sería necesario que el cuerpo más pequeño B para transferir al menos la mitad de su cantidad de movimiento al cuerpo mayor estacionario C . Sin embargo, las razones de Descartes que es más fácil para B en esta situación a la que sólo invertir el sentido de que la transferencia de su movimiento: Cuando C es el más grande [el cuerpo], B no puede empujarla delante de sí mismo, si lo transfiere a C más de la mitad de su velocidad, junto con más de la mitad de su determinación de viajar de izquierda a derecha en la medida en que esta determinación es vinculados con su velocidad. En su lugar, sin mover el cuerpo rebotes C , y sólo cambia su determinación de conjunto, que es un cambio menor que la que se produciría a partir de más de la mitad de esta determinación, junto con más de la mitad de su velocidad (AT IV 186). En consecuencia, la inversión B dirección "s de movimiento, un cambio de un modo (determinación), constituye un cambio modal menor que una transferencia de movimiento entre dos cuerpos, lo que altera los dos modos (rapidez y determinación). En este pasaje, es importante tener en cuenta que si B fuera a transferir el movimiento de C , que iba a cambiar tanto la mitad de B 's la velocidad y la mitad de su determinación, a pesar de que la dirección de B 's la cantidad de movimiento se conserva. Como resultado, la determinación de un cuerpo aparentemente relacionada con su magnitud de la velocidad.

5. El problema del movimiento relacional Como se discutió en las secciones anteriores, existen diversas formas en que Descartes "leyes del movimiento de violar un relacionismo estricta. Uno de los casos más problemáticos consiste en la compatibilidad de relación de las reglas de colisión cuarto y quinto. Mientras que la cuarta regla llega a la conclusión de que un gran objeto permanece en reposo durante el impacto con un

cuerpo más pequeño movimiento, de tal manera que el cuerpo más pequeño se desvía de nuevo a lo largo de su trayectoria inicial, la quinta regla de la conclusión de que una gran masa se mueve un objeto más pequeño estacionario ", la transferencia de que [el cuerpo más pequeño] como parte de su movimiento como se permitirá a los dos para viajar posteriormente a la misma velocidad "(Pr II 50). Desde un punto de vista relacional, sin embargo, las reglas de cuatro y cinco constituyen el mismo tipo de colisión, ya que ambos involucran la interacción de un cuerpo pequeño y grande, con el mismo movimiento relativo (o la diferencia de velocidad) entre ellos. Uno podría tener la tentación de apelar al principio básico de que el movimiento cartesiano y el resto son diferentes estados intrínseca de los cuerpos, o la reciprocidad de la tesis de la transferencia, para eludir esta dificultad (ver sección 3), es decir, existe una diferencia ontológica entre un cuerpo que es, o no, sometidos a una traducción con respecto a su barrio contiguo, y esto es suficiente para distinguir el caso de la regla de las cuatro de la regla de los cinco (ya que la gran masa está realmente en reposo en cuatro, y realmente en marcha en cinco). El problema con esta línea de razonamiento, sin embargo, es que sólo funciona si se presupone que los dos cuerpos se acercan uno al otro, y esto no es una característica del sistema que pueden ser capturados por la única referencia al barrio contiguo de cada individuo cuerpo. Incluso si no hay reciprocidad de transferencia entre un cuerpo y su barrio, todavía no es posible determinar que la regla de colisión el impacto caerá bajo, o si los órganos, incluso se chocan en absoluto, a menos que algún marco de referencia se refiere a que se puede calcular el movimiento de ambos cuerpos con respecto a otros. Supongamos, por ejemplo, que una cierta distancia espacial que separa dos cuerpos, y que uno de los cuerpos es, y el otro no, sometidos a una traducción con respecto a sus órganos vecinos. Ante este escenario, no es posible determinar si: (i) el cuerpo se está acercando a la traducción de la entidad sin traducir, o (ii) el intervalo espacial entre ellos permanece fijo y el cuerpo traducir simplemente sufre un cambio de barrio (es decir, el barrio se mueve en relación a un cuerpo en reposo). En pocas palabras, la reciprocidad de Descartes de la tesis de la transferencia de underdetermines el resultado de sus choques corporales, así como la capacidad para aplicar y hacer predicciones a partir de las reglas de colisión cartesiano. El contexto de las reglas de colisión también apoya la idea de que los movimientos de los cuerpos impacto se determinan a partir de un marco de referencia externo, en lugar de la traducción local de los barrios contiguos. En el esclarecimiento de la cuarta regla, por ejemplo, Descartes afirma que B no podía moverse C ", no importa cuán grande sea la velocidad a la que B podría acercarse C "(Pr II 49) y sólo un punto de vista externo, no vinculado a la reciprocidad del cuerpo de transferencia, podría determinar que B "enfoques" C .Tales confesiones hacen que sea muy difícil de conciliar la física de Descartes con una estricta teoría relacional del espacio y del movimiento, aunque puede ser compatible con formas más débiles de relacionismo que puede tolerar diferentes marcos de referencia externos, estructuras u otros métodos para la determinación de los estados individuales de movimiento corporal. Estas

estrategias más débil relacionista (o incluso no relacionales, las interpretaciones absolutistas) de la física de Descartes tienen un precio alto, sin embargo, desde la reciprocidad de la tesis de la transferencia debe ser abandonada.

6. "Fuerza" en la física cartesiana A pesar de la mecánica, no-teleológico carácter de análisis de Descartes de movimiento y las interacciones corporales, hay muchos rasgos aparentemente metafísico y cualitativo en la física cartesiana de que no se siente cómoda con su marca de reduccionismo (es decir, que los cuerpos materiales son simplemente la extensión y su los modos). De hecho, volviendo a las leyes cartesiana de la naturaleza (sección 4), es evidente que Descartes ha asignado un papel fundamental a la acción del cuerpo "fuerzas" o "tendencias": por ejemplo, la tendencia de los cuerpos de seguir líneas rectas, la resistencia al movimiento de un gran cuerpo en reposo (con un cuerpo más pequeño en movimiento), etc En el mundo , afirma: "la virtud o el poder en un cuerpo a moverse a sí mismo y puede pasar, total o parcialmente a otro órgano y por lo tanto ya no estar en la primera, pero no puede ya no existen en el mundo "(AT XI 15). Como una observación temprana en relación con su principio de conservación, esta explicación parece vislumbrar la fuerza al igual que una propiedad o un "poder" que poseen los objetos materiales individuales, similares a las propiedades cualitativas, metafísico de los escolásticos (como en el "impulso" teoría). Por estas razones, la naturaleza de las fuerzas corporales o tendencias es una cuestión filosófica de gran interés en el estudio de la física de Descartes. Con el fin de comprender mejor el papel específico de la fuerza cartesiana, sería útil para examinar de cerca su teoría de los efectos centrífugos, que está estrechamente asociado con la segunda ley de la naturaleza. Además movimiento en línea recta, la segunda ley de Descartes también menciona el "huir de centro" (centrífugas) las tendencias de los cuerpos en movimiento circular material: "todo movimiento es, por sí misma, a lo largo de líneas rectas, y por lo tanto, los cuerpos que se mueven en un círculo siempre tiende a alejarse del centro del círculo que se describen "(Pr II 39). A primera vista, la segunda ley puede parecer que corresponden a la disección científica moderna de la fuerza centrífuga: en concreto, los efectos centrífugos que experimenta un cuerpo que se mueve en una trayectoria circular, como una piedra en la honda, son una consecuencia normal del cuerpo tendencia a salir del círculo a lo largo de una trayectoria tangencial recta. Sin embargo, como se dice en su segunda ley, Descartes afirma (erróneamente) que el cuerpo tiende a seguir una línea recta del centro de su trayectoria circular. Es decir, la fuerza ejercida por la piedra giratoria, como se manifiesta en el exterior "pull" en la honda que impiden, es el resultado de un esfuerzo hacia la línea recta movimiento inercial dirigida radialmente hacia fuera desde el centro del círculo, en lugar de un esfuerzo hacia movimiento dirigido a lo largo de la línea recta tangente al círculo. Descartes no reconoce, sin embargo, la

importancia del movimiento tangencial en explicar como "huir de centro", las tendencias, sino que relega a este fenómeno a la situación de subordinación de un efecto combinado. Por sus cálculos, la tendencia a seguir una trayectoria tangencial exhibida por un cuerpo circular, como el vuelo de la piedra sobre la liberación de la honda, se puede construir a partir de dos tendencias más básicos o primarios: primero, la tendencia del objeto a seguir a lo largo de su trayectoria circular, y en segundo lugar, la tendencia del objeto de viajar a lo largo de la línea radial del centro. Por lo tanto, Descartes está dispuesto a itir que "no puede haber esfuerzos hacia diversos movimientos en el mismo cuerpo, al mismo tiempo" (Pr III 57), un juicio que parece presuponer la aceptación de algún tipo de "composición" teoría de tendencias análogas a su disección de las determinaciones. Sin embargo, ya que considera que "la honda, ..., no impide el esfuerzo [del cuerpo a lo largo de la trayectoria circular]" (Pr III 57), con el tiempo los lugares únicos responsables de la producción de los efectos de la fuerza centrífuga en la dirección radial componente de la "tendencia". Él dice: "Si en lugar de considerar todas las fuerzas del movimiento [de un cuerpo], prestamos atención, a sólo una parte de ella, el efecto de que se ve obstaculizada por la honda, ..., vamos a decir que la piedra, cuando en punto A se esfuerza, sólo [de moverse] a D , o que sólo intenta alejarse del centro de la E a lo largo de la línea recta EAD "(Pr III 57; ver Figura 2).

Figura 2. Diagrama que acompaña a Pr 57 III.

El uso de Descartes de los términos "tendencia" y "esfuerzo" en su ejemplo honda rotación no debe ser equiparado con el concepto previo de la determinación del movimiento. La determinación se limita al movimiento real de un cuerpo, mientras que la tendencia de un cuerpo hacia el movimiento sólo se produce en un solo instante. Él declara: "Por supuesto, ningún movimiento se lleva a cabo en un instante, sin embargo, es obvio que cada movimiento del cuerpo, en un momento dado en el curso de su movimiento, se inclina a seguir ese movimiento en una dirección en línea recta, ... "(Pr II 39). En otro pasaje de la Principios , Descartes identifica a estos esfuerzos como "primera preparación para el movimiento" (Pr III 63). Por lo tanto, mientras que las determinaciones requieren un lapso de varios instantes, las tendencias hacia el movimiento se manifiestan sólo en los instantes sola. Esta es una distinción crucial, ya que las particiones dinámicas cartesiano en dos campos ontológica: las fuerzas que existen en los momentos de tiempo, y los movimientos que sólo puede subsistir a lo largo de varios momentos temporales. En muchas partes del principios , por otra parte, Descartes sugiere que la cantidad de movimiento es la medida de estas tendencias corporales, y por lo tanto la cantidad de movimiento tiene una doble función como la medida de no instantánea movimiento corporal, así como la instantánea de las tendencias del cuerpo (ver Pr III 121). Teniendo en cuenta el rechazo de la tradición escolástica cualitativo en la física, la descripción de Descartes de los efectos centrífugos que, debido a una "tendencia" o "lucha" de los cuerpos en movimiento lo que plantea una serie de interesantes cuestiones ontológicas (e incluso puede revelar una influencia vestigio de su anterior formación escolar). Es decir, aun cuando su inclinación por una visión del mundo geométrico aumento, como se manifiesta en la identificación de la extensión como la calidad de la materia primaria, Descartes siguió tratando movimiento de inercia y los efectos que acompañan la fuerza como si fueran las características esenciales de los cuerpos. Declaraciones de Descartes sobre el estatuto ontológico de la fuerza de inercia, además, ponen de manifiesto una cierta ambigüedad y la indecisión. En una carta de 1638, (seis años antes de Principios ), concluye: No reconozco ninguna inercia o atonía natural de los cuerpos ... y creo que simplemente caminando, un hombre que hace toda la masa de la Tierra se mueven muy ligeramente, ya que él está poniendo su peso ahora en un punto, ahora en otro. De todos modos, estoy de acuerdo ... que cuando los cuerpos más grandes (como los barcos más grandes) son empujados por una fuerza determinada (como el viento), que siempre se mueven más lentamente que otros. (AT II 467) En este pasaje, Descartes parece negar la existencia de fuerza de inercia si se conciben como una forma de calidad de Scholastic que los cuerpos materiales pueden poseer, más bien, los cuerpos son "indiferentes al movimiento", por lo que incluso el más mínimo peso debe mover toda la tierra. Por otro lado, él está dispuesto a reconocer el hecho comúnmente observado que los

objetos más grandes son mucho más difíciles de poner en marcha de los objetos más pequeños. En consecuencia, aunque Descartes descubre la existencia de "fuerzas de resistencia" (o "la lentitud natural") problemáticos, como es el caso de tales características similares como el peso, que no está totalmente de relegar a la inercia de la situación fenomenológica de las propiedades secundarias llamadas de la materia (como color, sabor, etc, que sólo existen en la mente). La principal razón de esta inclusión de los efectos de la fuerza de inercia en el discurso científico, probablemente se remonta a la clasificación de Descartes de movimiento como una característica intrínseca o "modo" de la extensión (ver sección 3 ). Como las secciones finales de los principios del Estado: "He demostrado [que] no son nada en el [material] objetos que no sean ... ciertas disposiciones de su tamaño, figura y movimiento ..." (Pr IV 200). Dado que las fuerzas de inercia son una consecuencia o un subproducto del movimiento, como el producto de la velocidad de los tiempos el tamaño de los cuerpos, al parecer, Descartes no se opuso a la incorporación de estos fenómenos dentro de la discusión de los modos de la sustancia material. Sin embargo, incluso si Descartes describe la fuerza como un hecho intrínseco de interacciones materiales, la naturaleza exacta de la relación entre la fuerza y la materia sigue siendo poco claro. En particular, es la fuerza de una propiedad en realidad contenía o presentes en los organismos? ¿O es algún tipo de efecto derivado de la acción espectacular de la velocidad y el tamaño, y por tanto no presente dentro de la extensión? En la primera interpretación (como favorecido por Alan Gabbey 1980, y Marcial Gueroult 1980), existen fuerzas en los cuerpos de por lo menos en un sentido importante como "real" o los modos de propiedades cuya presencia ocasiones las leyes cartesiana de la naturaleza. Si bien muchos de Descartes explicaciones puede parecer a favor de esta interpretación (por ejemplo, "[un cuerpo] en reposo tiene la fuerza para permanecer en reposo", Pr II 43), Daniel Garber cargos que esas opiniones van en contra de Descartes de que la demanda de extensión solo constituyen la esencia de la materia. Garber sugiere que ver la fuerza cartesiana como una especie de descripción abreviada de las regularidades dinámicas mantenido en el mundo por Dios, y no como una forma de la calidad interna de los cuerpos: "Las fuerzas que entran en la discusión [de las leyes de colisión cartesiana] puede ser considerado simplemente como formas de hablar sobre cómo los actos de Dios, lo que resulta en el comportamiento de la ley como de los cuerpos, la fuerza para seguir adelante y la fuerza de la resistencia son formas de hablar acerca de cómo, ..., Dios los saldos de la persistencia del estado de un cuerpo con la de los otros "(Garber 1992a, 298, véase también Hatfield 1979, y Des Chene 1996, de los enfoques más). En varios pasajes relacionados con el principio de conservación, la interpretación de Garber aparentemente gana credibilidad. Por ejemplo: "Así que ahora en el mantenimiento de todo el mundo por la misma acción y con las mismas leyes con las que Él [Dios] creó, Él conserva el movimiento, no siempre figuran en las mismas partes de la materia, sino que se transfieren de algunas partes de otros en función en la forma en que entran en o "(Pr II 42). En retrospectiva, sin embargo, hay que reconocer que la clasificación de

Descartes de la sustancia material de extensión, como se ejemplifica en su exigencia de que no existe nada, excepto en los órganos de "ciertas disposiciones de su tamaño, figura y movimiento", es tan abierta y ambigua como para acomodar fácilmente dos de las interpretaciones encuestados anteriormente. Todo lo que puede concluirse con seguridad es que Descartes imaginó las fuerzas vinculadas con los estados corporales inercial como básicos, posiblemente primitivos, hechos de la existencia de cuerpos materiales, un juicio general de que, al negarse a tomar partido, opta por salir de este conflicto ontológico difícil.

7. Cartesiano Cosmología y Astrofísica Teoría del vórtice de Descartes sobre el movimiento planetario resultó inicialmente para ser uno de los aspectos más influyentes de la física cartesiana, al menos hasta aproximadamente mediados del siglo XVIII. Un vórtice, para Descartes, es una gran banda circular de partículas de material. En esencia, la teoría de Descartes vórtice trata de explicar los fenómenos celestes, especialmente en las órbitas de los planetas o los movimientos de los cometas, situándolos (generalmente en reposo) en estas bandas de grandes vueltas. El pleno cartesiano todo, por lo tanto, se compone de una red o una serie de vórtices por separado, de enclavamiento. En nuestro sistema solar, por ejemplo, el asunto dentro del vórtice se ha formado en un conjunto de bandas estratificadas, cada casa de un planeta, que giran alrededor del Sol a diferentes velocidades. Las partículas materiales que forman el minuto bandas vórtice consistir en el tamaño de un átomo, los glóbulos (asunto secundario) o el "indefinidamente" pequeños desechos (materia prima) dejada por el impacto y la fractura de los elementos más grandes, la materia superior, en contraste , comprende el gran elemento, material macroscópico (Pr III 48-54). Esta división en tres partes de la materia, junto con las tres leyes de la naturaleza, son responsables de todos los fenómenos cosmológicos en el sistema de Descartes, incluida la gravedad. Como se describe en Pr III 140, un planeta o un cometa viene a descansar en una banda cuando su vórtice radial dirigida, la tendencia a huir hacia el exterior del centro de rotación (es decir, la fuerza centrífuga, ver sección 6 ) se equilibra con una tendencia igual en el elementos de minutos que forman el anillo de vórtice. Si el planeta tiene o una mayor o menor tendencia centrífuga de los pequeños elementos en un vórtice en particular, entonces será, respectivamente, o bien ascender a la vorágine más próximo (y posiblemente alcanzar el equilibrio con las partículas en la banda), o ser empujado hacia abajo para el vórtice y el más bajo al lado este último escenario en última instancia, los suministros explicación de Descartes sobre el fenómeno de la gravedad, o "pesadez". Más específicamente, Descartes sostiene que las diminutas partículas que rodean a la cuenta de la tierra por la gravedad terrestre de esta misma manera (Pr IV 21-27). En cuanto a la creación del sistema de vórtices, las razones de Descartes de que la cantidad conservada de movimiento impartido a la cámara con el tiempo dio lugar a la configuración del vórtice de la actualidad (Pr III 46). Dios en primer lugar la partición del Pleno del mismo tamaño en partes, y luego se colocan los cuerpos en diferentes

movimientos circulares que, en definitiva, forman los tres elementos de la materia y los sistemas de vórtice (ver Figura 3).

Figura 3. Vórtices en el Pleno Principios , Pr III 53. Además de la economía ontológica de la que sólo requiere movimiento de inercia y la fuerza de sus efectos concomitantes, la elección de Descartes de la circular en movimiento de las partículas de las bandas también pueden haber sido motivados por las preocupaciones sobre, por falta de un término mejor, "el hacinamiento del pleno". En los principios , argumenta: "Se ha demostrado ... que todos los lugares están llenos de cuerpos .... De esto se deduce que ningún cuerpo puede moverse en un círculo completo de la materia o un anillo de cuerpos que se mueven al mismo tiempo "(Pr II 33). El movimiento circular es necesario, pues, Descartes, porque no hay espacios vacíos de un objeto en movimiento para ocupar. Aunque el mundo se describe como "indefinida" de gran tamaño (Pr I 26-27, con el único Dios de recibir la descripción más positivo, infinito), el movimiento no circular de un solo cuerpo puede violar el principio de conservación cartesiano por resultado un material indeterminado desplazamiento. Como acotación al margen, es enormemente difícil de conciliar las normas de Descartes colisión con su afirmación de que todo el movimiento del cuerpo se produce en trayectorias circulares, por otra parte, ya que los cuerpos que componen la trayectoria circular, todos se mueven al mismo tiempo, parece deducirse

de la definición de "cuerpo "(ver sección 3 ) que sólo hay un cuerpo en movimiento (y no muchos). Volviendo a la teoría del vórtice, Descartes asigna una parte considerable de los Principios para explicar diversos fenómenos celestes, al tiempo que adoptan y adaptan numerosas sub-hipótesis que se aplican a su sistema de mecánica en general a determinados acontecimientos celestes. Uno de los más famosos de estas explicaciones es la teoría cartesiana de los vórtices colapso, que también ofrece una hipótesis sobre el origen de los cometas (Pr III 115120). En pocas palabras, Descartes calcula que una cantidad significativa de materia primer elemento fluye constantemente entre los vórtices adyacentes: como la materia viaja fuera de la línea ecuatorial de un vórtice, que pasa a los polos de su vecino. En condiciones normales, la materia prima se deriva de los polos de un vórtice en el centro, es decir, el sol, el cual está compuesto de materia prima. Debido a la fuerza centrífuga, las partículas de prensa en contra de los glóbulos rodean secundaria, ya que comenzar su avance hacia el ecuador (Pr III 120-121), la presión ejercida por los elementos primarios y secundarios (en el nervio óptico de una persona), también en calidad de causa de la luz (Pr 55-64 III, IV 195). Dado que los vórtices adyacentes también poseen la misma tendencia a crecer en tamaño, el equilibrio de las fuerzas de expansión impide el avance de los vórtices vecinos.En ocasiones, sin embargo, una acumulación de elementos más grandes en la superficie del Sol, identificado como manchas solares, pueden conspirar para impedir el flujo de entrada de la materia el primer elemento de los polos. Si las manchas solares en última instancia, cubrir toda la superficie del sol, el vórtice de materia prima restante será expulsado en el ecuador, y por lo tanto ya no tiene una fuente de presión hacia el exterior para evitar la invasión de los vórtices vecinos. Una vez que el vórtice está rodeada por sus vecinos en expansión, el sol puede llegar a ser incrustadas o bien un planeta en un nuevo vórtice, o terminar como un cometa que pasa por muchos vórtices. En general, la teoría del vórtice ofrece el filósofo natural de un modelo muy intuitiva de los fenómenos celestes que era compatible con la filosofía mecánica. La teoría fue considerada como superior a la teoría de Newton de la gravitación universal, ya que no plantean una cualidad misteriosa, oculta (la gravedad) como la causa de las órbitas planetarias o la caída libre de los objetos terrestres. La teoría del vórtice también proporcionó una explicación integrada de la dirección común de todas las órbitas planetarias. Además, la teoría del vórtice de Descartes permite a apoyar una forma de copernicanismo (es decir, centrado en el sol del mundo) sin violar la censura de la Iglesia. Como el movimiento supuesto de que la tierra era una de las principales objeciones de la Iglesia a la ciencia de Galileo, Descartes esperaba evitar esta objeción mediante la colocación de la tierra en reposo dentro de una banda vórtice que dio la vuelta al sol, de tal manera que la tierra no se somete a un cambio de lugar respecto a la superficie de las partículas que contienen material de vecinos en su banda de vórtice (Pr 24-31 III y la sección 3). A través de

esta ingeniosa maniobra, Descartes se podría afirmar que la tierra no se mueve-a través de su definición de lugar y de movimiento, y sin embargo mantener la hipótesis de Copérnico que la Tierra gira alrededor del sol. "La Tierra, propiamente hablando, no se mueve, ni ninguno de los planetas, a pesar de que son arrastradas por el cielo" (Pr III 28). A la larga, sin embargo, la teoría de Descartes vórtice fracasaron por dos razones fundamentales: en primer lugar, ni Descartes ni a sus seguidores que se haya desarrollado un tratamiento sistemático de matemáticas de la teoría del vórtice que podría coincidir con la precisión y el alcance de predicción de la teoría (mejora continua) de Newton y, segundo, muchos intentos por parte cartesiano filósofos de la naturaleza para poner a prueba varias ideas de Descartes sobre la dinámica de las partículas que se mueven circularmente (por ejemplo, mediante el uso de grandes barriles de spinning llena de pequeñas partículas) no cumplió con los pronósticos avanzados en el principios (ver Aiton 1972) .

Bibliografía 

Aiton, EJ (1972), La teoría del vórtice de movimientos planetarios . Londres: MacDonald.  Ariew, R. (1999), Descartes y los escolásticos pasado . Ithaca: Cornell University Press.  Arthur, R. (2007), "Beeckman, Descartes y la fuerza del movimiento", Revista de Historia de la Filosofía , 45: 1-28.  Descartes, R. (1976), Oeuvres de Descartes , C. Adams y P. Tannery (eds.), París, J. Vrin.  --- (1979), El Mundo , MS Mahoney (trad.), Nueva York: Abaris.  --- (1983), Principios de la Filosofía , la RV Miller y Miller RP (trad.), Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.  --- (1984a), los escritos filosóficos de Descartes, vol. 1 , J. Cottingham, Stoothoff R. y D. Murdoch (eds.) (trad.), Cambridge: Cambridge University Press.  --- (1984b), los escritos filosóficos de Descartes, vol. 2 , J. Cottingham, Stoothoff R. y D. Murdoch (eds.) (trad.), Cambridge: Cambridge University Press.  --- (1991), los escritos filosóficos de Descartes, vol. 3: La Correspondencia , J. Cottingham, R. Stoothoff, y D. Murdoch (eds.) (trad.), Cambridge: Cambridge University Press.  Des Chene, D. (1996), Physiologia: la filosofía natural en el pensamiento aristotélico y cartesiano tarde , Ithaca: Cornell University Press.  Gabbey, A. (1980), "La fuerza y la inercia en el siglo XVII: Descartes y Newton", en Descartes: Filosofía, Matemáticas y Física , S. Gaukroger (ed.), Sussex: Cosechadora de prensa.  Garber, D. (1992a), Física metafísica de Descartes . Chicago: University of Chicago Press.



--- (1992b), "Descartes" física ", en El compañero de Cambridge a Descartes , J. Cottingham (ed.), Cambridge: Cambridge University Press.  Gaukroger, S., Schuster, J., Sutton, J. (eds.) (2000), la filosofía natural de Descartes , Londres: Routledge.  Gaukroger, S. (2002), el sistema de Descartes de la filosofía natural , Cambridge: Cambridge University Press.  Gorham, G. (2004), "Relación de causalidad cartesiana: de forma continua e instantánea, sobredeterminada", Revista de Historia de la Filosofía , 42: 389-423.  --- (2008), "El atomismo cartesiano temporal: una nueva defensa, Nueva refutación", British Journal de la Historia de la Filosofía , 16: 625-637.  Grant, E. (1981), Mucho ruido y pocas nueces: las teorías del espacio y el vacío de la Edad Media a la Revolución Científica , Cambridge: Cambridge University Press.  Gueroult, M. (1980), "La metafísica y la física de la fuerza en Descartes", de Descartes: Filosofía, Matemáticas y Física , S. Gaukroger (ed.), Sussex: Cosechadora de prensa.  Hatfield, G. (1979), "La fuerza (de Dios) en la física de Descartes", Estudios de Historia y Filosofía de la Ciencia , 10: 113-140.  Hattab, H. (2007), "La concurrencia o divergencia? La conciliación de la metafísica de Descartes con su física ", Revista de Historia de la Filosofía , 45: 49-78.  Sentimentalismo, T. (2008), Descartes sobre la causalidad , Oxford: Oxford University Press.  Shea, WR (1991), La magia de los números y movimiento: la carrera científica de René Descartes , Canton, Mass.: Publicaciones Historia de la Ciencia.  Slowik, E. (2002), cartesiano espacio-tiempo Dordrecht,: Kluwer.  Truesdell, C. (1984), Ensayos de Fugitivos de un idiota de Ciencia , Nueva York: Springer Verlag.

Otros recursos de Internet

Descartes' Physics First published Fri Jul 29, 2005; substantive revision Sat Jun 27, 2009

While René Descartes (1596–1650) is well-known as one of the founders of modern philosophy, his influential role in the development of modern physics has been, until the later half of the twentieth century, generally under-appreciated and under-investigated by both historians and philosophers of science. Not only did Descartes provide the first distinctly modern formulation of laws of nature and a conservation principle of motion, but he also constructed what would become the most popular theory of planetary motion of the late seventeenth century. As the renowned historian of science Clifford Truesdell has observed, ―[Descartes' physics] is the beginning of theory in the modern sense‖ (Truesdell 1984, 6). Yet, for all of the forward-looking, seemingly modern, aspects of Descartes' physics, many of Descartes' physical hypotheses bear a close kinship with the Aristotelian-influenced science of late-Medieval and Renaissance Scholasticism. It is this unique amalgam of both old and new concepts of the physical world that may for the current revival of scholarly interest in Descartes' physics.  o o         

1. A Brief History of Descartes' Scientific Work 1.1. A Note on the Primary Texts 1.2. Suggested Readings 2. The Strategy of Cartesian Physics 3. Space, Body, and Motion 4. The Laws of Motion and the Cartesian Conservation Principle 5. The Problem of Relational Motion 6. ―Force‖ in Cartesian Physics 7. Cartesian Cosmology and Astrophysics Bibliography Other Internet Resources Related Entries

1. A Brief History of Descartes' Scientific Work Despite his fame as a philosopher of purely metaphysical problems, such as the relation of the soul and body, or God's existence, it would not be incorrect to conclude that Descartes was a scientist first and a philosopher second. Not only did Descartes' interest and work in science extend throughout his entire scholarly career, but some of his most important metaphysical works (e.g., the Meditations) were prompted by a perceived need to equip his science with a metaphysical foundation that would be acceptable to the Aristotelian-influenced Scholastics. Yet,

one must be careful not to impose modern conceptions on the ―natural philosophy‖ of earlier centuries, for much seventeenth century science was practically indistinguishable from the more speculative metaphysics of the era (and thus the label ―natural philosophy‖ is particularly apt for describing seventeenth century science). In fact, much of Descartes' science is only part of a much larger system that embraces all areas of philosophical investigation, including both his physics and metaphysics. The awakening of Descartes' interest in physics is often dated to late 1618, when Descartes first met Isaac Beeckman, an amateur scientist and mathematician who championed the new ―mechanical‖ philosophy. The mechanical philosophy's explanation of natural phenomena, which Descartes quickly adopted, rejected the use of Scholastic substantial forms (see Section 2). Rather, the mechanical approach favored a or impact model of the interaction of small, unobservable ―corpuscles‖ of matter (which possess only a limited number of mainly geometric properties, such as size, motion, shape, etc.). Over the course of the next decade, Descartes worked on large number of problems in both science and mathematics, with particular emphasis on the theory of light, mechanics (including hydrostatics), and the free-fall of terrestrial bodies. Much of Descartes' output at this time is both highly mathematical and concerns only specific physical problems, not unlike the work of his contemporary Galileo. One of the accomplishments of these years includes his discovery of the law of refraction, often called Snell's law: when light es from one medium into another, the sine of the angle of incidence maintains a constant ratio to the sine of the angle of refraction. By the beginning of the 1630s, however, Descartes embarked on a more ambitious plan to construct a systematic theory of knowledge, including physics. The result was The World (1633), an important text in that it essentially contains the blueprints of the mechanical/geometric physics, as well as the vortex theory of planetary motion, that Descartes would continue to refine and develop over the course of his scientific career. Before publishing the treatise, however, he learned of the Church's (1633) condemnation of Galileo for promoting Copernicanism, which prompted Descartes to withdraw his work from publication (since Descartes also advanced Copernicanism in The World). In the 1630s, the publication of theGeometry, the Optics, and the Meteorology, along with a philosophical introduction, Discourse on the Method(1637) further presented Cartesian hypotheses on such topics as the law of refraction, vision, and the rainbow. Yet, besides a brief sketch of his metaphysics and physics in the Discourse (Parts IV and V), a comprehensive treatment of his physics had to await the 1644 publication of the Principles of Philosophy. This work not only represents Descartes' most fully developed and exhaustive investigation of physics, it also provides the metaphysical underpinnings of his physical system (in Part I). As an embodiment of his mature views, thePrinciples will thus form the basis of our examination of Cartesian physics. 1.1 A Note on the Primary Texts

The translations, with minor variations, are from Descartes 1979, 1983, 1984a, 1984b, 1991, but the ages are identified with respect to the Adam and Tannery edition of the Oeuvres de Descartes (1976) according to the standard convention: ―AT‖, followed by volume and page number. ages cited from the Principles, however, will be identified by ―Pr‖, followed by volume and article, and with a final ―F‖ indicating the inclusion of new material from the French translation of 1647. 1.2 Suggested Readings

For recent in-depth examinations of Descartes' physics, see Garber 1992a and Des Chene 1996. A concise survey of Cartesian physics can be found in Garber 1992b. The scientific career of Descartes, with special emphasis on his physics, is presented in Shea 1991; see also Gaukroger, Schuster, Sutton 2000 for the many aspects of his natural philosophy. Gaukroger 2002 examines the Principles of Philosophy, especially the physics, whereas Slowik 2002 focuses primarily on Cartesian space and relational motion. The historical background to much in Descartes' physics is also treated in Ariew 1999.

2. The Strategy of Cartesian Physics Like many of his contemporaries (e.g., Galileo and Gassendi), Descartes devised his mechanical theory in large part to refute the widely held Aristotelian-based Scholastic explanation of natural phenomena that employed an ontology of ―substantial forms‖ and ―primary matter‖. Briefly, Scholastic natural philosophy viewed a material body as comprising both an inert property-less substratum (primary matter) and a quality-bearing essence (substantial form), with the latter providing the body's causal capacities. A quantity of matter, for example, possesses weight, color, texture, and all of the other bodily properties, only in virtue of being coned with a determinate form (of a billiard ball, chair, etc.). Descartes its that he had earlier held such a view of gravity, envisioning the substantial form as a kind of goal-directed (teleological) mental property of bodies: ―what makes it especially clear that my idea of gravity was taken largely from the idea I had of the mind is the fact that I thought that gravity carried bodies towards the centre of the earth as if it had some knowledge of the centre within itself. For this surely could not happen without knowledge, and there can be any knowledge except in a mind‖ (AT VII 442). In a revealing age from The World, Descartes declares the Scholastic hypothesis to be both an unintelligible and inadequate methodological approach to explaining natural phenomena: If you find it strange that I make no use of the qualities one calls heat, cold, moistness, and dryness…, as the philosophers [of the schools] do, I tell you that these qualities appear to me to be in need of explanation, and if I am not mistaken, not only these four qualities, but also all the others, and even all of the forms of inanimate bodies can be explained without having to assume

anything else for this in their matter but motion, size, shape, and the arrangement of their parts (AT XI 25–26). Descartes' plan is to reduce the class of metaphysically suspect properties, such as heat, weight, taste, to the empirically quantifiable attributes of size, shape, and motion. In other words, Descartes intends to replace the ―mentally‖ influenced depiction of physical qualities in Scholastic natural philosophy with a theory that requires only the properties of extension to describe the manifest order of the natural world. Consequently, Descartes was an early exponent of what came to be known as the ―primary/secondary‖ property distinction, a concept that was very much ―in the air‖ among the critics of Scholasticism. Nevertheless, even if Descartes' mechanistic natural philosophy shunned the metaphysics of substantial forms, his underlying methodology or approach to science remained very close to the Scholastic tradition. By the time of the composition of the Principles, Descartes had formulated a method that, like the Scholastics, strived to explain natural phenomena based on the allegedly simple and irrefutable ―facts‖ and/or observations, drawn from rational reflection on concepts or from everyday experience, about the most fundamental aspects of reality. These supposedly basic facts thereby provide the requisite metaphysical foundation for his physical hypotheses: in other words, one proceeds from our ―clear and distinct‖ knowledge of general metaphysical items, such as the nature of material substance and its modes, to derive particular conclusions on specific types of physical processes, for instance the laws of nature. This method of conducting science is quite contrary to the modern approach, needless to say, since modern scientists do not first engage in a metaphysical search for first principles on which to base their work. Yet, this is exactly the criticism that Descartes leveled at Galileo's physics (in a letter to Mersenne from 1638): ―without having considered the first causes of nature, [Galileo] has merely looked for the explanations of a few particular effects, and he has thereby built without foundations‖ (AT II 380; see, also, the Preface to the French translation of the Principles, AT IXB 5–11). The structure of the Principles, Descartes' most comprehensive scientific work, reflects these priorities: Part I recapitulates the arguments (well-known from the Meditations) for the existence of God, mental substance, and other metaphysical topics; whereas the remaining Parts proceed to explain the nature of material substance, physics, cosmology, geology, and other branches of science, supposedly based on these fundamental metaphysical truths. This preoccupation with metaphysical foundations, and the causal explanations of natural phenomena derived from them, might also for the absence in the Principles of Descartes' more mathematical work in physics, such as his discovery of the law of light refraction. As he argued in the Rules for the Direction of the Mind (1628), pure mathematicians are only concerned with finding ratios and proportions, whereas natural philosophers are intent on understanding nature (AT X 393–395). The development of modern

physics, which is inextricably intertwined with modern mathematics, thus stands in sharp contrast to the latent Scholasticism evident in Descartes' metaphysical approach to physics.

3. Space, Body, and Motion Descartes' many hypotheses concerning space and body are best appreciated when viewed as a continuation of a long debate within Medieval/Renaissance philosophy centered upon the Aristotelian dictum that whatever possessed dimensionality was body (see, Grant 1981). While some philosophers, such as Telesio, Camla, and Bruno, held space to be always filled with matter (i.e., a plenum) yet somehow independent of matter, others, like Patrizi and Gassendi, endorsed a more absolutist notion that allowed spaces totally devoid of matter (i.e., vacuum). Rejecting these anti-Aristotelian ideas of empty space, Descartes equated the defining property, or ―essence‖, of material substance with three-dimensional spatial extension: ―the extension in length, breadth, and depth which constitutes the space occupied by a body, is exactly the same as that which constitutes the body‖ (Pr II 10). Consequently, there cannot exist a space separate from body (Pr II 16), since all spatial extension simply is body (and he rejects the possibility of a vacuum that is not extended). Descartes' actual concept of ―space‖ can be regarded as a sort of conceptual abstraction from this bodily spatial extension, which he also dubs ―internal place‖: We attribute a generic unity to the extension of the space [of a body], so that when the body which fills the space has been changed, the extension of the space itself is not considered to have been changed or transported but to remain one and the same; as long as it remains of the same size and shape and maintains the same situation among certain external bodies by means of which we specify that space. (Pr II 10F) Relative to an arbitrarily chosen set of bodies, it is thus possible to refer to the abstract (generic) spatial extension of a portion of the plenum that different extended bodies successively ―occupy‖; and, presumably, by this process of abstraction the internal place of the entire plenum can be likewise constructed. Descartes takes a similar view of time, which is judged to be a generalized abstraction from the ―durations‖ of particular bodies (where duration is an attribute of substance; Pr II 56–57; see Gorham 2008 for more on time in Descartes). Also like the Scholastics, Descartes rejects any form of atomism, which is the view that there exists a smallest indivisible particle of matter. Rather, he holds that since any given spatially extended length is divisible in thought, thus God has the power to actually divide it (Pr II 20). The material entities that interact in Descartes' physics come in distinct units or corpuscles (see Section 7), which explains the ―corpuscularian‖ title often attributed to his mechanical system, but these corpuscles are not indivisible.

Descartes' Principles of Philosophy also presents his most extensive discussion of the phenomena of motion, which is defined as ―the transfer of one piece of matter or of one body, from the neighborhood of those bodies immediately contiguous to it and considered at rest, into the neighborhood of others‖ (Pr II 25). Descartes attempts to distinguish his ―proper‖ conception of motion, as a change of the ―neighborhood‖ of contiguous bodies, from the common or ―vulgar‖ conception of motion, which is change of internal place (Pr II 10–15, 24–28). The surface of these containing bodies (that border the contained body) is also called the ―external place‖ of the contained body. Descartes notes that the vulgar concept of motion allows a body to simultaneously take part in many (possibly contradictory) motions, as when a sitting enger on a ship views himself as at rest relative to the parts of the ship, but not at rest relative to the shore (Pr II 24). Yet, when motion is viewed as a translation of the contiguous neighborhood, a body can only partake in one motion, which dispels the apparent contradiction (since the body must either be at rest, or in translation away from, its contiguous neighborhood). Nevertheless, Descartes' hypothesis of motion still sanctions a species of relative motion, since his phrase, ―considered at rest‖, implies that the choice of which bodies are at rest or in motion is purely arbitrary. According to the ―relational‖ theory (or at least the more strict versions of relationism), space, time, and motion are just relations among bodies, and not separately existing entities or properties that are in any way independent of material bodies. Motion only exists as a ―relative difference‖ among bodies: that is, the bodies do not possess individual, determinate properties of speed, velocity, acceleration (e.g., body C has the speed property of ―5 miles per hour‖); rather, all that really exists is a difference in their relative speed, velocity, and acceleration (e.g., there is a speed difference among bodies C and B of ―5 miles per hour‖). Several ages in Descartes' analysis of motion seem to this strong variety of relationism: ―we cannot conceive of the body AB being transported from the vicinity of the body CD without also understanding that the body CD is transported from the vicinity of the body AB‖ (Pr II 29). Hence, ―all the real and positive properties which are in moving bodies, and by virtue of which we say they move, are also found in those [bodies] contiguous to them, even though we consider the second group to be at rest‖ (Pr II 30). This form of relational motion has been dubbed the ―reciprocity of transfer‖ in the recent literature. Yet, as will be discussed in a later section, Descartes also holds that rest and motion are different bodily states, a view that is incompatible with a strict relationism as regards motion. Therefore, Cartesian reciprocity of transfer only satisfies relationism (along with its ban on individual bodily states of motion) for moving bodies (i.e., when there is a translation manifest between a body and its contiguous neighborhood). Many of the difficulties associated with Cartesian physics can be traced to the enormous ontological burden that Descartes places on his hypothesis of motion. In a later section we will examine the problem of integrating his of motion with the Cartesian laws of nature, but a brief discussion of the apparent circularity of Descartes' definitions of motion and

body should round out this section. After describing motion as the transference of a body from the surrounding neighborhood of bodies, Descartes states that by ―one body, or one part of matter, I here understand everything which is simultaneously transported‖ (Pr II 25). The problem, of course, is that Descartes has defined motion as a change of contiguous bodies, and then proceeds to define body as that which moves (translates, transports). Although this circularity threatens the entire edifice of Cartesian physics, it is possible that Descartes intended both motion and body to possess an equal ontological importance in his theory, such that neither is the more fundamental notion (which serves as the basis for constructing or defining the other notion). Yet, their intrinsic interrelationship entails that any attempted definition of one must inevitably incorporate the other. The problem with this reconstruction of Descartes' reasoning, however, is that Descartes explicitly deems motion to be a ―mode‖ of extension; where a mode is a lesser ontological category that, roughly, can be understood as a way that extension manifests itself, or as a ―property‖ of extension (Pr I 53; shape is also mentioned as a mode of extension). Finally, another difficulty implicit in Descartes' theory is the fact that a resting body, according to the definition of body and place, would seem to ―blend‖ into the surrounding plenum: that is, if a body is ―everything which is simultaneously transported‖, then it is not possible to discern a resting body from the surrounding plenum matter that forms the external place of that resting body. In addition, Descartes rejects any explanation of the solidity of a body that employs a bond among its particles (since the bond itself would be either a substance or property, and thus the solidity of the bond would presumably need to be explained; Pr II 55). A macroscopic material body is, essentially, held together just by the relative rest of its constituent material parts. This raises the obvious difficulty that the impact of such bodies should result in their dispersion or destruction (for there is nothing to hold them together). These sorts of complications prompted many later natural philosophers, who were generally sympathetic to Descartes' mechanical philosophy, to search for an internal property of matter that could serve as a type of individuating and constitutive principle for bodies; e.g., Leibniz' utilization of ―force‖.

4. The Laws of Motion and the Cartesian Conservation Principle Foremost among the achievements of Descartes' physics are the three laws of nature (which, essentially, are laws of bodily motion). Newton's own laws of motion would be modeled on this Cartesian breakthrough, as is readily apparent in Descartes' first two laws of nature: the first states ―that each thing, as far as is in its power, always remains in the same state; and that consequently, when it is once moved, it always continues to move‖ (Pr II 37), while the second holds that ―all movement is, of itself, along straight lines‖ (Pr II 39; these two would later be incorporated into Newton's first law of motion). By declaring that motion and rest are primitive states of material bodies without need of further explanation, and that bodies only change their state when acted upon by an external cause, it is not an exaggeration to claim that Descartes helped to lay the

foundation for the modern theory of dynamics (which studies the motion of bodies under the action of forces). For the Aristotelian-influenced Scholastics who had endeavored to ascertain the causal principles responsible for the ―violent‖ motions of terrestrial bodies (as opposed to their ―natural‖ motions to specific regions of the plenum), the explanation for these forced, unnatural motions seemed to lie in some type of internal bodily property, or external agent, that was temporarily possessed by, or applied to, a body—an explanation that s for the fact that the body's motion both originates and concludes in a state of rest (since, while on the earth's surface, the terrestrial element has no natural motions). According to the medieval ―impetus‖ theory, for example, these violent motions occur when a quality is directly transferred to a body from a moving or constrained source, say, from a stretched bow to the waiting arrow. This property causes the observed bodily motion until such time that it is completely exhausted, thus bringing about a cessation of the violent movement (and the arrow's fall back to earth). Implicit in the Scholastic view is the basic belief that a terrestrial body continuously resists change from a state of rest while situated upon the earth, since the depletion of the impetus property eventually effects a corresponding return of the body's original motionless, earthbound condition. Descartes, on the other hand, interpreted the phenomena of motion in an entirely new light, for he accepts the existence of inertial motion (uniform or non-accelerating motion) as a natural bodily state alongside, and on equal footing with, the notion of bodily rest. He argues, ―because experience seems to have proved it to us on many occasions, we are still inclined to believe that all movements cease by virtue of their own nature, or that bodies have a tendency towards rest. Yet this is assuredly in complete contradiction to the laws of nature; for rest is the opposite of movement, and nothing moves by virtue of its own nature towards its opposite or own destruction‖ (Pr II 37). While one can find several natural philosophers whose earlier or contemporary work strongly foreshadowed Descartes' achievement in the first and second laws— namely, Galileo and Isaac Beeckman (see Arthur 2007)—the precise formulation put forward in the Principles of Philosophy is quite unique (especially as regards the second law, since both Galileo and Beeckman appear to sanction a form of circular inertial motion, which possibly betrays the influence of the Scholastic's circular motion of the celestial element). A fascinating blending of Scholasticism and the new physics is also evident in the above quotation, since Descartes invokes the logic of contrary properties in his statement that ―nothing moves by virtue of its own nature towards its opposite or own destruction‖. That is, rest and motion are opposite or contrary states, and since opposite states cannot (via the Scholastic principle) transform into one another, it follows that a body at rest will remains at rest and a body in motion will remains in motion. Consequently, Descartes has employed a Scholastic/Medieval argument to ground what is possibly the most important concept in the formation of modern physics, namely inertia. Yet, it is important to note that Descartes' first and second laws do not correspond to the modern concept of inertia, since he incorrectly regards (uniform, non-accelerating) motion and rest as different bodily states, whereas modern theory dictates that they are the same state.

While Descartes' first and second laws deal with the rest and motion of individual bodies, the third law of motion is expressly designed to reveal the properties exhibited among several bodies during their collisions and interactions. In short, the third law addresses the behavior of bodies under the normal conditions in his matter-filled world; when they collide: ―The third law: that a body, upon coming in with a stronger one, loses none of its motion; but that, upon coming in with a weaker one, it loses as much as it transfers to that weaker body‖ (Pr II 40). In the following sections of the Principles, Descartes makes explicit the conserved quantity mentioned in this third law: We must however notice carefully at this time in what the force of each body to act against another or resist the action of that other consists: namely, in the single fact that each thing strives, as far as in its power, to remain in the same state, in accordance with the first law stated above….This force must be measured not only by the size of the body in which it is, and by the [area of the] surface which separates this body from those around it; but also by the speed and nature of its movement, and by the different ways in which bodies come in with one another. (Pr II 43) As a consequence of his first law of motion, Descartes insists that the quantity conserved in collisions equals the combined sum of the products of size and speed of each impacting body. Although a difficult concept, the ―size‖ of a body roughly corresponds to its volume, with surface area playing an indirect role as well. This conserved quantity, which Descartes refers to indiscriminately as ―motion‖ or ―quantity of motion‖, is historically significant in that it marks one of the first attempts to locate an invariant or unchanging feature of bodily interactions. To give an example, if a body B of size 3 and speed 5 collides with a body C of size 2 and speed 4, then the total quantity of motion of the system is 23, a quantity which remains preserved after the collision even though the bodies may possess different speeds. Moreover, Descartes envisions the conservation of quantity of motion as one of the fundamental governing principles of the entire cosmos. When God created the universe, he reasons, a certain finite amount of motion (quantity of motion) was transmitted to its material occupants; a quantity, moreover, that God continuously preserves at each succeeding moment. (For more on the difficult issue of God's continuous recreation or preservation of the material world, see, e.g., Gorham 2004, Hattab 2007, and Schmaltz 2008). It is obvious that when God first created the world, He not only moved its parts in various ways, but also simultaneously caused some of the parts to push others and to transfer their motion to these others. So in now maintaining the world by the same action and with the same laws with which He created it, He conserves motion; not always contained in the same parts of matter, but

transferred from some parts to others depending on the ways in which they come in . (Pr II 62) In the Principles, Descartes conservation law only recognizes a body's degree of motion, which correlates to the scalar quantity ―speed‖, rather than the vectorial notion ―velocity‖ (which is speed in a given direction). This distinction, between speed and velocity, surfaces in Descartes' seven rules of impact, which spell out in precise detail the outcomes of bodily collisions (although these rules only describe the collisions between two bodies traveling along the same straight line). Descartes' utilization of the concept of speed is manifest throughout the rules. For example: Fourth, if the body C were entirely at rest,…and if C were slightly larger than B; the latter could never have the force to move C, no matter how great the speed at which B might approach C. Rather, B would be driven back by C in the opposite direction: because…a body which is at rest puts up more resistance to high speed than to low speed; and this increases in proportion to the differences in the speeds. Consequently, there would always be more force in C to resist than in B to drive, …. (Pr II 49F) Astonishingly, Descartes claims that a smaller body, regardless of its speed, can never move a larger stationary body. While obviously contradicting common experience, the fourth collision rule does nicely demonstrate the scalar nature of speed, as well as the primary importance of quantity of motion, in Cartesian dynamics. In this rule, Descartes faces the problem of preserving the total quantity of motion in situations distinguished by the larger body's complete rest, and thus zero value of quantity of motion. Descartes conserves the t quantity of motion by equipping the stationary object C with a resisting force sufficient to deflect the moving body B, a solution that does uphold the quantity of motion in cases where C is at rest. That is, since B merely changes its direction of inertial motion, and not its size or degree of speed (and C equals zero throughout the interaction), the total quantity of motion of the system is preserved. For Descartes, reversing the direction of B's motion does not alter the total quantity of motion, a conclusion that is in sharp contrast to the later hypothesis, usually associated with Newton and Leibniz, that regards a change in direction as a negation of the initial speed (i.e., velocity). Thus, by failing to foresee the importance of coning direction and speed, Descartes' law falls just short of the modern law for the conservation of momentum. In this context, the complex notion of ―determination‖ should be discussed, since it approximately corresponds to the composite direction of a body's quantity of motion. In some ages, Descartes apparently refers to the direction of a body's motion as its determination: ―there is a difference between motion considered in itself, and its determination in some direction; this difference makes it possible for the determination to be changed while the quantity of motion remains intact‖ (Pr II 41). Yet, a single motion does not have just one determination, as is clear in

his critique of Hobbes' interpretation of determinations: ―What he [Hobbes] goes on to say, namely that a ‗motion has only one determination,‘ is just like my saying that an extended thing has only a single shape. Yet this does not prevent the shape being divided into several components, just as can be done with the determination of motion‖ (April 21, 1641; AT III 356). In the same way that a particular shape can be partitioned into diverse component figures, so a particular determination can be decomposed into various constituent directions. In hisOptics, published in 1637, Descartes' derivation of his law of refraction seemingly endorses this interpretation of determinations. If a ball is propelled downwards from left to right at a 45 degree angle, and then pierces a thin linen sheet, it will continue to move to the right after piercing the sheet but now at an angle nearly parallel with the horizon. Descartes reasons that this modification of direction (from the 45 degree angle to a smaller angle) is the net result of a reduction in the ball's downward determination through collision with the sheet, ―while the one [determination] which was making the ball tend to the right must always remain the same as it was, because the sheet offers no opposition at all to the determination in this direction‖ (see Figure 1).

Figure 1: Diagram from the Optics. Descartes' determination hypothesis also incorporates a certain quantitative element, as revealed in a further controversial hypothesis that is often described as the ―principle of least modal action‖. In a letter to Clerselier (February 17th, 1645), Descartes explains: When two bodies collide, and they contain incompatible modes, [either different states of speed, or different determinations of motion] then there must occur some change in these modes

in order to make them compatible; but this change is always the least that may occur. In other words, if these modes can become compatible when a certain quantity of them is changed, then no larger quantity will change (AT IV 185). This principle can be illustrated with respect to our previous example involving the fourth collision rule. If both Band C were to depart at the same speed and in the same direction after impact, it would be necessary for the smaller body B to transfer at least half of its quantity of motion to the larger stationary body C. Yet, Descartes reasons that it is easier for B in this situation to merely reverse it direction than to transfer its motion: When C is the larger [body], B cannot push it in front of itself unless it transfers to C more than half of its speed, together with more than half of its determination to travel from left to right in so far as this determination is linked with its speed. Instead it rebounds without moving body C, and changes only its whole determination, which is a smaller change than the one that would come about from more than half of this determination together with more than half of its speed (AT IV 186). Consequently, reversing B's direction of motion, a change of one mode (determination), constitutes a lesser modal change than a transference of motion between two bodies, which alters two modes (speed and determination). In this age, it is important to note that if B were to transfer motion to C, it would change both half of B's speed and half of its determination, even though the direction of B's quantity of motion is preserved. As a result, a body's determination is apparently linked to its magnitude of speed.

5. The Problem of Relational Motion As discussed in previous sections, there are various ways in which Descartes' laws of motion violate a strict relationism. One of the most problematic instances involves the relational compatibility of the fourth and fifth collision rules. Whereas the fourth rule concludes that a large object remains at rest during impact with a smaller moving body, such that the smaller body is deflected back along its initial path, the fifth rule concludes that a large body will move a smaller stationary object, ―transferring to [the smaller body] as much of its motion as would permit the two to travel subsequently at the same speed‖ (Pr II 50). From a relational standpoint, however, rules four and five constitute the same type of collision, since they both involve the interaction of a small and large body with the same relative motion (or speed difference) between them. One might be tempted to appeal to the basic Cartesian tenet that motion and rest are different intrinsic states of bodies, or the reciprocity of transfer thesis, to circumvent this difficulty (see section 3): i.e., there is an ontological difference between a body that is, or is not, undergoing a translation

with respect to its contiguous neighborhood, and this is sufficient to distinguish the case of rule four from rule five (since the large body is really at rest in four, and really in motion in five). The problem with this line of reasoning, however, is that it only works if one presupposes that the two bodies are approaching one another, and this is not a feature of the system that can be captured by sole reference to the contiguous neighborhood of each individual body. Even if there is reciprocity of transfer between a body and its neighborhood, it is still not possible to determine which collision rule the impact will fall under, or if the bodies will even collide at all, unless some reference frame is referred to that can compute the motion of both bodies relative to one another. Suppose, for instance, that a certain spatial distance separates two bodies, and that one of the bodies is, and the other is not, undergoing a translation relative to its neighboring bodies. Given this scenario, it is not possible to determine if; (i) the translating body is approaching the nontranslating body, or (ii) the spatial interval between them remains fixed and the translating body simply undergoes a change of neighborhood (i.e., the neighborhood moves relative to a stationary body). In short, Descartes' reciprocity of transfer thesis underdetermines the outcome of his bodily collisions, as well as the capacity to apply, and make predictions from, the Cartesian collision rules. The context of the collision rules also s the view that the motions of the impacting bodies are determined from an external reference frame, rather than from the local translation of their contiguous neighborhoods. In elucidating the fourth rule, for instance, Descartes states that B could never moveC ―no matter how great the speed at which B might approach C‖ (Pr II 49)—and only an external perspective, not linked to the bodily reciprocity of transfer, could determine that B ―approaches‖ C. Such issions make it very difficult to reconcile Descartes' physics with a strict relational theory of space and motion, although it may be compatible with weaker forms of relationism that can countenance various external reference frames, structures, or other methods for determining the individual states of bodily motion. These weaker relationist strategies (or even non-relational, absolutist interpretations) of Descartes' physics come at a high price, however, since the reciprocity of transfer thesis must be abandoned.

6. “Force” in Cartesian Physics Despite the mechanistic, non-teleological character of Descartes' analysis of motion and bodily interactions, there are many seemingly metaphysical and qualitative traits in Cartesian physics that do not sit comfortably with his brand of reductionism (i.e., that material bodies are simply extension and its modes). In fact, returning to the Cartesian laws of nature (section 4), it is evident that Descartes has allotted a fundamental role to the action of bodily ―forces‖ or ―tendencies‖: for example, the tendency of bodies to follow straight lines, the resistance to motion of a large resting body (to a smaller moving body), etc. In The World, he states: ―the virtue or power in a body to move itself can well wholly or partially to another body and thus no

longer be in the first; but it cannot no longer exist in the world‖ (AT XI 15). As an early remark concerning his conservation principle, this explanation seems to envision force much like a property or ―power‖ possessed by individual material objects, similar to the qualitative, metaphysical properties of the Scholastics (as in the ―impetus‖ theory). For these reasons, the nature of bodily forces or tendencies is a philosophical question of much interest in the study of Descartes' physics. In order to better grasp the specific role of Cartesian force, it would be useful to closely examine his theory of centrifugal effects, which is closely associated with the second law of nature. Besides straight-line motion, Descartes' second law also mentions the ―center-fleeing‖ (centrifugal) tendencies of circularly moving material bodies: ―all movement is, of itself, along straight lines; and consequently, bodies which are moving in a circle always tends to move away from the center of the circle which they are describing‖ (Pr II 39). At first glance, the second law might seem to correspond to the modern scientific dissection of centrifugal force: specifically, the centrifugal effects experienced by a body moving in a circular path, such as a stone in a sling, are a normal consequence of the body's tendency to depart the circle along a straight tangential path. Yet, as stated in his second law, Descartes contends (wrongly) that the body tends to follow a straight line away from the center of its circular trajectory. That is, the force exerted by the rotating stone, as manifest in the outward ―pull‖ on the impeding sling, is a result of a striving towards straight line inertial motion directed radially outward from the center of the circle, rather than a striving towards straight line motion aimed along the circle's tangent. Descartes does acknowledge, however, the significance of tangential motion in explicating such ―center-fleeing‖ tendencies, but he relegates this phenomenon to the subordinate status of a composite effect. By his reckoning, the tendency to follow a tangential path exhibited by a circling body, such as the flight of the stone upon release from the sling, can be constructed from two more basic or primary inclinations: first, the tendency of the object to continue along its circular path; and second, the tendency of the object to travel along the radial line away from the center. Thus, Descartes is willing to it that ―there can be strivings toward diverse movements in the same body at the same time‖ (Pr III 57), a judgment that seems to presuppose the acceptance of some type of ―compositional‖ theory of tendencies analogous to his dissection of determinations. Yet, since he believes that ―the sling, …, does not impede the striving [of the body along the circular path]‖ (Pr III 57), he eventually places sole responsibility for the production of the centrifugal force effects on the radially directed component of ―striving‖. He states, ―If instead of considering all the forces of [a body's] motion, we pay attention, to only one part of it, the effect of which is hindered by the sling;…;we shall say that the stone, when at point A, strives only [to move] toward D, or that it only attempts to recede from the center E along the straight line EAD‖ (Pr III 57; see Figure 2).

Figure 2. Diagram that accompanies Pr III 57. Descartes' use of the ―tendency‖ and ―striving‖ in his rotating sling example should not be equated with his previous concept of a determination of motion. A determination is confined to a body's actual motion, whereas a body's tendency towards motion only occurs at a single instant. He states: ―Of course, no movement is accomplished in an instant; yet it is obvious that every moving body, at any given moment in the course of its movement, is inclined to continue that movement in some direction in a straight line,…‖ (Pr II 39). In another age in the Principles, Descartes identifies these strivings as a ―first preparation for motion‖ (Pr III 63). Hence, while determinations necessitate a span of several instants, tendencies towards motion are manifest only at single instants. This is a crucial distinction, for it partitions Cartesian dynamics into two ontological camps: forces that exist at moments of time, and motions that can only subsist over the course of several temporal moments. In many parts of the Principles, moreover, Descartes suggests that quantity of motion is the measure of these bodily tendencies, and thus quantity of motion has a dual role as the measure of non-instantaneous bodily motion as well as the instantaneous bodily tendencies (see Pr III 121). Given his rejection of the Scholastic qualitative tradition in physics, Descartes' depiction of centrifugal effects as due to a ―tendency‖ or ―striving‖ of moving bodies thus raises a host of intriguing ontological questions (and may even reveal a vestigial influence of his earlier

Scholastic training). That is, even as his penchant for a geometrical world view increased, as manifest in the identification of extension as matter's primary quality, Descartes continued to treat inertial motion and its accompanying force effects as if they were essential characteristics of bodies. Descartes' own remarks on the ontological status of inertial force, furthermore, disclose a certain degree of ambiguity and indecision. In a 1638 letter, (six years before the Principles), he concludes: I do not recognize any inertia or natural sluggishness in bodies…; and I think that by simply walking, a man makes the entire mass of the earth move ever so slightly, since he is putting his weight now on one spot, now on another. All the same, I agree …that when the largest bodies (such as the largest ships) are pushed by a given force (such as a wind), they always move more slowly than others. (AT II 467) In this age, Descartes seems to deny the existence of inertial force if conceived as a form of Scholastic quality that material bodies can possess; rather, bodies are ―indifferent to motion‖, so even the slightest weight should move the entire earth. On the other hand, he is willing to acknowledge the commonly observed fact that larger objects are much harder to set in motion than smaller objects. Consequently, although Descartes finds the existence of ―forces of resistance‖ (or ―natural sluggishness‖) problematic, as is the case with such similar properties as weight, he does not entirely relegate inertia to the phenomenological status of the so-called secondary properties of matter (such as color, taste, etc., which only exist in the mind). The main reason for this inclusion of inertial force effects into scientific discourse can probably be traced to Descartes' classification of motion as an intrinsic characteristic or ―mode‖ of extension (see Section 3). As the concluding sections of thePrinciples state: ―I have now demonstrated [there] are nothing in the [material] objects other than…certain dispositions of size, figure and motion…‖ (Pr IV 200). Since inertial forces are a consequence or a by-product of motion, as the product of the size times speed of bodies, Descartes apparently did not object to incorporating these phenomena within the discussion of the modes of material substance. Yet, even if Descartes described force as an intrinsic fact of material interactions, the exact nature of the relationship between force and matter remains rather unclear. In particular, is force a property actually contained or present within bodies? Or, is it some sort of derivative phenomenal effect of the action of speed and size, and thus not present within extension? On the former interpretation (as favored by Alan Gabbey 1980, and Martial Gueroult 1980), forces exist in bodies in at least one important sense as ―real‖ properties or modes whose presence occasions the Cartesian laws of nature. While many of Descartes' explanations might seem to favor this interpretation (e.g., ―[a body] at rest has force to remain at rest‖, Pr II 43), Daniel Garber charges that such views run counter to Descartes' demand that extension alone comprise the essence of

matter. Garber suggests that we view Cartesian force as a sort of shorthand description of the dynamical regularities maintained in the world by God, and not as some form of quality internal to bodies: ―The forces that enter into the discussion [of the Cartesian collision laws] can be regarded simply as ways of talking about how God acts, resulting in the law-like behavior of bodies; force for proceeding and force of resisting are ways of talking about how, …, God balances the persistence of the state of one body with that of another‖ (Garber 1992a, 298; see also Hatfield 1979, and Des Chene 1996, for more approaches). In various ages associated with the conservation principle, Garber's interpretation apparently gains credibility. For instance: ―So in now maintaining the world by the same action and with the same laws with which He [God] created it, He conserves motion; not always contained in the same parts of matter, but transferred from some parts to others depending on the ways in which they come in ‖ (Pr II 42). In retrospect, however, it must be acknowledged that Descartes' classification of material substance with extension, as exemplified in his demand that there exists nothing in bodies except ―certain dispositions of size, figure and motion‖, is so open-ended and equivocal as to easily accommodate both of the interpretations surveyed above. All that can be safely concluded is that Descartes envisioned the forces linked with bodily inertial states as basic, possibly primitive, facts of the existence of material bodies—a broad judgment that, by refusing to take sides, opts out of this difficult ontological dispute.

7. Cartesian Cosmology and Astrophysics Descartes' vortex theory of planetary motion proved initially to be one of the most influential aspects of Cartesian physics, at least until roughly the mid-eighteenth century. A vortex, for Descartes, is a large circling band of material particles. In essence, Descartes' vortex theory attempts to explain celestial phenomena, especially the orbits of the planets or the motions of comets, by situating them (usually at rest) in these large circling bands. The entire Cartesian plenum, consequently, is comprised of a network or series of separate, interlocking vortices. In our solar system, for example, the matter within the vortex has formed itself into a set of stratified bands, each lodging a planet, that circle the sun at varying speeds. The minute material particles that form the vortex bands consist of either the atom-sized, globules (secondary matter) or the ―indefinitely‖ small debris (primary matter) left over from the impact and fracture of the larger elements; tertiary matter, in contrast, comprises the large, macroscopic material element (Pr III 48–54). This three-part division of matter, along with the three laws of nature, are responsible for all cosmological phenomena in Descartes' system, including gravity. As described in Pr III 140, a planet or comet comes to rest in a vortex band when its radially-directed, outward tendency to flee the center of rotation (i.e., centrifugal force; see Section 6) is balanced by an equal tendency in the minute elements that comprise the vortex ring. If the planet has either a greater or lesser centrifugal tendency than the small elements in a particular vortex, then it will, respectively,

either ascend to the next highest vortex (and possibly reach equilibrium with the particles in that band) or be pushed down to the next lowest vortex—and this latter scenario ultimately supplies Descartes' explanation of the phenomenon of gravity, or ―heaviness‖. More specifically, Descartes holds that the minute particles that surround the earth for terrestrial gravity in this same manner (Pr IV 21–27). As for the creation of the vortex system, Descartes reasons that the conserved quantity of motion imparted to the plenum eventually resulted in the present vortex configuration (Pr III 46). God first partitioned the plenum into equal-sized portions, and then placed these bodies into various circular motions that, ultimately, formed the three elements of matter and the vortex systems (see Figure 3).

Figure 3. Plenum vortices in the Principles, Pr III 53. Besides the ontological economy of only requiring inertial motion and its attendant force effects, Descartes' choice of circularly moving bands of particles may have also been motivated by worries over, for lack of a better term, ―plenum crowding‖. In the Principles, he argues: ―It has been shown…that all places are full of bodies…. From this it follows that no body can move except in a complete circle of matter or ring of bodies which all move at the same time‖ (Pr II 33). Circular motion is therefore necessary for Descartes because there are no empty spaces for a moving object to occupy. Although the world is described as ―indefinitely‖ large (Pr I 26–27,

with only God receiving the more positive description, infinite), the non-circular motion of a single body could violate the Cartesian conservation principle by resulting in an indeterminate material displacement. As an aside, it is enormously difficult to reconcile Descartes' collision rules with his claim that all bodily motion occurs in circular paths; moreover, since the bodies that comprise the circular path all move simultaneously, it seems to follow from the definition of ―body‖ (see Section 3) that there is only one moving body (and not many). Returning to the vortex theory, Descartes allots a considerable portion of the Principles to explicating various celestial phenomena, all the while adopting and adapting numerous subhypotheses that apply his overall mechanical system to specific celestial events. One of the more famous of these explanations is the Cartesian theory of vortex collapse, which also provides an hypothesis on the origins of comets (Pr III 115–120). Briefly, Descartes reckons that a significant amount of first element matter constantly flows between adjacent vortices: as the matter travels out of the equator of one vortex, it es into the poles of its neighbor. Under normal conditions, primary matter flows from the poles of a vortex into its center, i.e., the sun, which is itself comprised of primary matter. Due to centrifugal force, these particles press out against the surrounding secondary globules as they begin their advance towards the equator (Pr III 120–121); the pressure exerted by the primary and secondary elements (on a person's optic nerve) also serving as the cause of light (Pr III 55–64, IV 195). Since the adjacent vortices also possess the same tendency to swell in size, a balance of expansion forces prevents the encroachment of neighboring vortices. On occasion, however, a buildup of larger elements on the sun's surface, identified as sunspots, may conspire to prevent the incoming flow of first element matter from the poles. If the sunspots ultimately cover the entire surface of the sun, the vortex's remaining primary matter will be expelled at the equator, and thus it no longer has a source of outward pressure to prevent the encroachment of neighboring vortices. Once the vortex is engulfed by its expanding neighbors, the encrusted sun may become either a planet in a new vortex, or end up as a comet ing through many vortices. On the whole, the vortex theory offered the natural philosopher a highly intuitive model of celestial phenomena that was compatible with the mechanical philosophy. The theory was regarded as superior to Newton's theory of universal gravitation since it did not posit a mysterious, occult quality (gravity) as the cause of the planetary orbits or the free-fall of terrestrial objects. The vortex theory likewise provided a built-in explanation for the common direction of all planetary orbits. Additionally, the vortex theory allowed Descartes to endorse a form of Copernicanism (i.e., sun-centered world) without running afoul of Church censorship. Since the alleged motion of the earth was one of the Church's principal objections to Galileo's science, Descartes hoped to avoid this objection by placing the earth at rest within a vortex band that circled the sun, such that the earth does not undergo a change of place relative to the containing

surface of the neighboring material particles in its vortex band (Pr III 24–31; and section 3). Through this ingenious maneuver, Descartes could then claim that the earth does not move—via his definition of place and motion—and yet maintain the Copernican hypothesis that the earth orbits the sun. ―The Earth, properly speaking, is not moved, nor are any of the Planets; although they are carried along by the heaven‖ (Pr III 28). In the long run, however, Descartes' vortex theory failed for two fundamental reasons: first, neither Descartes nor his followers ever developed a systematic mathematical treatment of the vortex theory that could match the accuracy and predictive scope of the (continuously improving) Newtonian theory; and second, many attempts by Cartesian natural philosophers to test Descartes' various ideas on the dynamics of circularly moving particles (e.g., by using large spinning barrels filled with small particles) did not meet the predictions advanced in the Principles (see Aiton 1972).

Bibliography 

Aiton, E. J. (1972), The Vortex Theory of Planetary Motions. London: MacDonald.



Ariew, R. (1999), Descartes and the Last Scholastics. Ithaca: Cornell University Press.



Arthur, R. (2007), ―Beeckman, Descartes and the Force of Motion‖, Journal of the History of Philosophy, 45: 1–28.



Descartes, R. (1976), Oeuvres de Descartes, C. Adams and P. Tannery (eds.), Paris: J. Vrin.



––– (1979), The World, M. S. Mahoney (trans.), New York: Abaris Books.



––– (1983), Principles of Philosophy, V. R. Miller and R. P. Miller (trans.), Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.



––– (1984a), The Philosophical Writings of Descartes, Vol. 1, J. Cottingham, R. Stoothoff, and D. Murdoch (eds.) (trans.), Cambridge: Cambridge

University Press.



––– (1984b), The Philosophical Writings of Descartes, Vol. 2, J. Cottingham, R. Stoothoff, and D. Murdoch (eds.) (trans.), Cambridge: Cambridge

University Press.



––– (1991), The Philosophical Writings of Descartes, Vol. 3: The Correspondence, J. Cottingham, R. Stoothoff, and D. Murdoch (eds.) (trans.),

Cambridge: Cambridge University Press.



Des Chene, D. (1996), Physiologia: Natural Philosophy in Late Aristotelian and Cartesian Thought, Ithaca: Cornell University Press.



Gabbey, A. (1980), ―Force and Inertia in the Seventeenth Century: Descartes and Newton‖, in Descartes: Philosophy, Mathematics and Physics, S.

Gaukroger (ed.), Sussex: Harvester Press.



Garber, D. (1992a), Descartes' Metaphysical Physics. Chicago: University of Chicago Press.



––– (1992b), ―Descartes' physics‖, in The Cambridge Companion to Descartes, J. Cottingham (ed.), Cambridge: Cambridge University Press.



Gaukroger, S., Schuster, J., Sutton, J. (eds.) (2000), Descartes' Natural Philosophy, London: Routledge.



Gaukroger, S. (2002), Descartes' System of Natural Philosophy, Cambridge: Cambridge University Press.



Gorham, G. (2004), ―Cartesian Causation: Continuous, Instantaneous, Overdetermined‖, Journal of the History of Philosophy, 42: 389–423.



––– (2008), ―Cartesian Temporal Atomism: A New Defense, A New Refutation‖, British Journal for the History of Philosophy, 16: 625–637.



Grant, E. (1981), Much Ado About Nothing: Theories of Space and Vacuum from the Middle Ages to the Scientific Revolution, Cambridge:

Cambridge University Press.



Gueroult, M. (1980), ―The Metaphysics and Physics of Force in Descartes‖, in Descartes: Philosophy, Mathematics and Physics, S. Gaukroger

(ed.), Sussex: Harvester Press.



Hatfield, G. (1979), ―Force (God) in Descartes' Physics‖, Studies in History and Philosophy of Science, 10: 113–140.



Hattab, H. (2007), ―Concurrence or Divergence? Reconciling Descartes's Metaphysics with His Physics‖,Journal of the History of Philosophy, 45:

49–78.



Schmaltz, T. (2008), Descartes on Causation, Oxford: Oxford University Press.



Shea, W. R. (1991), The Magic of Numbers and Motion: The Scientific Career of René Descartes, Canton, Mass.: Science History Publications.



Slowik, E. (2002), Cartesian Spacetime, Dordrecht: Kluwer.



Truesdell, C. (1984), An Idiot's Fugitive Essays on Science, New York: Springer Verlag.

Other Internet Resources

[Please the author with suggestions.]

Slowik, Edward, "Descartes' Physics", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2009 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = .