Desenho Geometrico - Angulos 3lc4r
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Geométrica - Resolução dos exercícios sobre ngulos
DESENHO GEOMÉTRICO - EXERCÍCIOS DAS AULAS TE RICAS Boa Tarde! 16/5/2012 - 14:54:21 EXERC CIOS RESOLVIDOS - "ÂNGULOS" ANIMAÇÕES DOS EXERC CIOS (C oloque o cursor sobre as se tas) : VEJA VEJA VEJA VEJA
ACIMA : resolução dos exercícios. ABAIXO: a explicação "o a o". AO LADO: texto para impressão. ESTA PÁGINA : SEM FRAMES
1. TRANSPORTAR UM ÂNGULO PARA SOBRE UMA SEMI-RETA Construa o ângulo B A qualquer.
1R Retas 2R ngulos Construç es Fundamentais versão para impressão 3R Segmentos 4R Proporção 5RCircunferência 6R Tangência 7R Concordância 8R Arcos 9R C nicas 10R Triângulos 11R Polígonos 12R Malhas
Construa a semi-reta O'r.
Abra no como a medida OA, coloque a ponta seca no ponto O' e trace um arco, sendo o ponto A' a intersecção do arco com a semireta.
Abra no como a medida AB, coloque a ponta seca em A' e trace um arco que corte o arco anteriormente traçado no ponto B'.
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Geométrica - Resolução dos exercícios sobre ngulos
Trace o segmento O'B'.
2. DIVIDIR UM ÂNGULO RETO EM 3 PARTES IGUAIS Seja A B um ângulo reto onde o ponto O é o vértice.
Coloque a ponta seca do como no vértice do ângulo e com uma abertura qualquer trace um arco que corte ambos os lados, sendo P a intersecção do arco com OA.
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Com a mesma abertura coloque a ponta seca do como em P e trace um arco encontrando o ponto Q.
Trace a semi-reta OQ, obtendo assim o Ângulo de 60º Q P.
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Trace a bissetriz do ângulo R B, obtendo assim os três ângulos de 30º, sendo eles A R, R Q e Q B.
3. DIVIDIR UM ÂNGULO EM 3 PARTES IGUAIS Trace um ângulo qualquer A B.
Com centro em O trace uma circunferência de qualquer raio que corte os dois lados do ângulo em M, N, R, e S.
Trace a bissetriz do ângulo A B que cortará a circunferência em S'.
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A partir de S' marque na bissetriz a medida OS' = raio, encontrando assim o ponto T.
Ligue T a S e R encontrando as divisões U e V na circunferência.
Os pontos U e V determinarão os três ângulos procurados A U, U V e V B.
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4. DIVIDIR UM ÂNGULO QUALQUER EM "N" PARTES IGUAIS Seja A B um ângulo qualquer.
Trace uma circunferência com centro em O e com qualquer valor de raio mas que corte os dois lados do ângulo. Em seguida, marque o ponto C.
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Com centro em C e raio igual ao diâmetro CB trace um arco de circunferência. Repita o procedimento mas agora com centro em B e mesmo valor de raio. Em seguida, marque o ponto F na intersecção dos dois arcos.
Ligue AF encontrando o ponto D em OB.
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Divida o segmento DB em
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partes iguais, neste caso tome n igual a 4.
Utilizando o método de divisão de segmentos marque os pontos das divisões em DB.
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Ligue F a cada uma das divisões de DB, encontrando assim, as divisões no arco AB.
Ligue F a cada uma das divisões de DB, encontrando assim, as divisões no arco AB.
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5. TRAÇAR A BISSETRIZ DE UM ÂNGULO QUALQUER CUJO VÉRTICE NÃO É CONHECIDO PROCESSO I PROPRIEDADES DA BISSETRIZ - PROCESSO I Seja A B qualquer com O desconhecido.
Marque M sobre a semi-reta A e N sobre a semi-reta B. Em seguida, trace a semi-reta MN.
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Trace as bissetrizes dos ângulos, sendo os pontos S e T a intersecção das bissetrizes.
Trace a semi-reta ST que será a bissetriz do ângulo A B.
PROCESSO II Seja A B um ângulo qualquer cujo vértice O é desconhecido.
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Trace duas retas paralelas a dois lados do ângulo, mas que estejam situadas a uma igual distancia (d) os mesmos.
Trace a bissetriz do ângulo formado pelas paralelas obtendo assim, a bissetriz do ângulo A B.
6. CONSTRUIR OS ÂNGULOS DE 30°, 45° E 60° Trace uma semi-reta de origem O.
Coloque a ponta seca do como em O e trace um arco qualquer.
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Com a mesma abertura no como, coloque a ponta seca na intersecção do arco traçado e a semi-reta e trace outro arco que corte o primeiro.
Trace a semi-reta de origem O que a pela intersecção dos dois arcos, encontrando assim o ângulo de 60º.
Trace a bissetriz, encontrando o ângulo de 30º.
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Trace a bissetriz entre o ângulo de 30º e 60º, obtendo assim o ângulo de 45º.
7. CONSTRUIR A POLIGONAL DE UM TERRENO PELO MÉTODO DO CAMINHAMENTO E:1/500
ESTACA
RUMO
DISTÂNCIA (m)
1
SW 30 NE
40
2
NW 70 SE
50
3
NE 40 SW
57
4
SE 50 NW
41
Construa o eixo das coordenadas. Em seguida, marque a estaca 1 na origem dos dois eixos.
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Trace o rumo SW30ºNE da poligonal. Para isto, construa o ângulo de 30º a partir de N no quadrante NE. Em seguida, marque nesta semireta uma distância igual a 40 metros que na escala 1/100 corresponde a 4 cm, encontrando assim, a estaca 2.
Trace o eixo das coordenadas com origem na estaca 2.
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Trace o rumo NW70ºSE da poligonal. Para isto, construa o ângulo de 70º a partir de S no quadrante SE. Em seguida, marque nesta semireta uma distância igual a 50 metros, que na escala 1/100 corresponde a 5 cm, encontrando assim, a estaca 3.
Trace o eixo das coordenadas com origem na estaca 3.
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Trace o rumo NE40ºSW da poligonal. Para isto, construa o ângulo de 40º a partir de S no quadrante SW. Em seguida, marque nesta semireta uma distância igual a 57 metros, que na escala 1/100 corresponde a 5,7 cm, encontrando assim, a estaca 4.
Trace o eixo das coordenadas com origem na estaca 4.
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Trace o rumo SE50ºNW da poligonal. Para isto, construa o ângulo de 50º a partir de N no quadrante NW. Em seguida, marque nesta semireta uma distância igual a 41 metros, que na escala 1/100 corresponde a 4,1 cm, encontrando assim, a estaca 1.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BRAGA, Theodoro. Desenho Linear Geométrico. São Paulo : Ícone. 13° ed. 230 p. RIVERA, Félix ; NEVES, Juarenze; GONÇALVES, Dinei (1986). Traçados em Desenho Geométrico. Rio Grande: editora da Furg, 389 p. CRÉDITOS Página construída por Enéias de Almeida Prado, Guilherme Sobrano Fais e Giuliano Miyaishi Belussi (Alunos do I Ano do Curso de Bacharelado em Matemática - UEL - Ago/2004). Orientação:Maria Bernadete Barison.
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ACIMA : resolução dos exercícios. ABAIXO: a explicação "o a o". AO LADO: texto para impressão. ESTA PÁGINA : SEM FRAMES
1. TRANSPORTAR UM ÂNGULO PARA SOBRE UMA SEMI-RETA Construa o ângulo B A qualquer.
1R Retas 2R ngulos Construç es Fundamentais versão para impressão 3R Segmentos 4R Proporção 5RCircunferência 6R Tangência 7R Concordância 8R Arcos 9R C nicas 10R Triângulos 11R Polígonos 12R Malhas
Construa a semi-reta O'r.
Abra no como a medida OA, coloque a ponta seca no ponto O' e trace um arco, sendo o ponto A' a intersecção do arco com a semireta.
Abra no como a medida AB, coloque a ponta seca em A' e trace um arco que corte o arco anteriormente traçado no ponto B'.
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Trace o segmento O'B'.
2. DIVIDIR UM ÂNGULO RETO EM 3 PARTES IGUAIS Seja A B um ângulo reto onde o ponto O é o vértice.
Coloque a ponta seca do como no vértice do ângulo e com uma abertura qualquer trace um arco que corte ambos os lados, sendo P a intersecção do arco com OA.
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Com a mesma abertura coloque a ponta seca do como em P e trace um arco encontrando o ponto Q.
Trace a semi-reta OQ, obtendo assim o Ângulo de 60º Q P.
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Trace a bissetriz do ângulo R B, obtendo assim os três ângulos de 30º, sendo eles A R, R Q e Q B.
3. DIVIDIR UM ÂNGULO EM 3 PARTES IGUAIS Trace um ângulo qualquer A B.
Com centro em O trace uma circunferência de qualquer raio que corte os dois lados do ângulo em M, N, R, e S.
Trace a bissetriz do ângulo A B que cortará a circunferência em S'.
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A partir de S' marque na bissetriz a medida OS' = raio, encontrando assim o ponto T.
Ligue T a S e R encontrando as divisões U e V na circunferência.
Os pontos U e V determinarão os três ângulos procurados A U, U V e V B.
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Trace uma circunferência com centro em O e com qualquer valor de raio mas que corte os dois lados do ângulo. Em seguida, marque o ponto C.
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Com centro em C e raio igual ao diâmetro CB trace um arco de circunferência. Repita o procedimento mas agora com centro em B e mesmo valor de raio. Em seguida, marque o ponto F na intersecção dos dois arcos.
Ligue AF encontrando o ponto D em OB.
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partes iguais, neste caso tome n igual a 4.
Utilizando o método de divisão de segmentos marque os pontos das divisões em DB.
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Ligue F a cada uma das divisões de DB, encontrando assim, as divisões no arco AB.
Ligue F a cada uma das divisões de DB, encontrando assim, as divisões no arco AB.
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Marque M sobre a semi-reta A e N sobre a semi-reta B. Em seguida, trace a semi-reta MN.
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Trace as bissetrizes dos ângulos, sendo os pontos S e T a intersecção das bissetrizes.
Trace a semi-reta ST que será a bissetriz do ângulo A B.
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Trace duas retas paralelas a dois lados do ângulo, mas que estejam situadas a uma igual distancia (d) os mesmos.
Trace a bissetriz do ângulo formado pelas paralelas obtendo assim, a bissetriz do ângulo A B.
6. CONSTRUIR OS ÂNGULOS DE 30°, 45° E 60° Trace uma semi-reta de origem O.
Coloque a ponta seca do como em O e trace um arco qualquer.
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Com a mesma abertura no como, coloque a ponta seca na intersecção do arco traçado e a semi-reta e trace outro arco que corte o primeiro.
Trace a semi-reta de origem O que a pela intersecção dos dois arcos, encontrando assim o ângulo de 60º.
Trace a bissetriz, encontrando o ângulo de 30º.
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Trace a bissetriz entre o ângulo de 30º e 60º, obtendo assim o ângulo de 45º.
7. CONSTRUIR A POLIGONAL DE UM TERRENO PELO MÉTODO DO CAMINHAMENTO E:1/500
ESTACA
RUMO
DISTÂNCIA (m)
1
SW 30 NE
40
2
NW 70 SE
50
3
NE 40 SW
57
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SE 50 NW
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Construa o eixo das coordenadas. Em seguida, marque a estaca 1 na origem dos dois eixos.
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Trace o rumo SW30ºNE da poligonal. Para isto, construa o ângulo de 30º a partir de N no quadrante NE. Em seguida, marque nesta semireta uma distância igual a 40 metros que na escala 1/100 corresponde a 4 cm, encontrando assim, a estaca 2.
Trace o eixo das coordenadas com origem na estaca 2.
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Trace o rumo NW70ºSE da poligonal. Para isto, construa o ângulo de 70º a partir de S no quadrante SE. Em seguida, marque nesta semireta uma distância igual a 50 metros, que na escala 1/100 corresponde a 5 cm, encontrando assim, a estaca 3.
Trace o eixo das coordenadas com origem na estaca 3.
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Trace o eixo das coordenadas com origem na estaca 4.
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Trace o rumo SE50ºNW da poligonal. Para isto, construa o ângulo de 50º a partir de N no quadrante NW. Em seguida, marque nesta semireta uma distância igual a 41 metros, que na escala 1/100 corresponde a 4,1 cm, encontrando assim, a estaca 1.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BRAGA, Theodoro. Desenho Linear Geométrico. São Paulo : Ícone. 13° ed. 230 p. RIVERA, Félix ; NEVES, Juarenze; GONÇALVES, Dinei (1986). Traçados em Desenho Geométrico. Rio Grande: editora da Furg, 389 p. CRÉDITOS Página construída por Enéias de Almeida Prado, Guilherme Sobrano Fais e Giuliano Miyaishi Belussi (Alunos do I Ano do Curso de Bacharelado em Matemática - UEL - Ago/2004). Orientação:Maria Bernadete Barison.
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