Detyra Nga Fizika - Www.unik-place.blogspot.com (1) 25r20

Detyra të zgjedhura nga lënda e Fizikës 1. Një djalë tërheq një siltë (sajë) me anë të një litari , që formon me rrafshin horizontal këndin  =30˚. Duke e ditur se vlera e vektorit të forcës është F=100 N gjeni përbërësit horizontal dhe vertikal të vektorit të forcës. Fx a) b) c) d)

Fy 20 N 80 N 86.6 N 100N

cos 30˚= 0.866 sin 30˚= 0.5

30N 50 N 50N 80N

F Fy 30˚ Fx

sin  

Fy F

, cos  

Fx F

Fx = F∙cos  =100N∙cos30˚=100N∙0,866=86.6 N

Zgjidhje :

Fy = F∙sin  =100N∙sin30˚=100N∙ 0.5 = 50 N ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 2. Automobili duke u nisur nga qetësia fillon të lëviz me nxitim 4m/s 2. Sa është shpejtësia e tij dhe sa rrugë ka përshkruar ai pas 0.02 min. a) b) c) d) e)

v 4.8 m/s 8.4 m/s 4.8 m/s 8.16 m/s Nuk e di

s 2.88 m 3.88 m 2.66 m 8.22 m

Zgjidhje: t=0.02 min = 1.2 s 2∙10-2∙60=120∙10-2

v = v0+at v = 4m/s2∙1.2 s v = 4.8 m/s

a = 4m/s2 , t=1.2s

v=?

s=?

m 2  1.2  s 2 2 at 4m  1.44 5.76m s = v0t + at / 2  s  s    2.88m 2 2 2 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 3. Trupi me masë 4kg. lëviz nëpër trajektore rrethore me diametër 5m dhe me periodë 3.14 s. Sa është forca centripetale?

a) 400 N

4

2

2

Zgjidhje : m = 4kg. , T = 3.14s , π = 3.14 , d =5m r =1/2 d = 5m/2 = 2.5m

b) 1400 N

Fc=mac

c) 40 N

ac  r   2  r  

d) 1600 N

 2    T 

a c  2 .5 m 

2

r

4   3.14 

 3.14

2

s

2

4 2 T2

2

 10

m s2

e) Nuk e di m m  40 2 2 s s ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Fc  4kg .  10

4. Trupi me masë 2 kg. është hedhur vertikalisht lartë me energji kinetike 400J . Përcakto lartësinë të cilën e arrin trupi nëse nuk përfillet rezistenca e ajrit dhe nëse g = 10m/s 2 .

a) b) c) d) e)

10 m 100 m 40 m 20 m Nuk e di

Zgjidhje :

Ek = 400 J m = 2 kg. g = 10 m/s2

Ek = Ep Ek = mgh  h = Ek / mg E 400 J 400 N  m h k    20m m mg 20 N 2kg  10 2 s ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 5. Djali A me masë 40 kg është ulur në një lëkundëse në distancë 3 metra nga pika e mbështetjes . Në cilën distancë nga pika e mbështetjes duhet të ulet djali tjetër (B) me masë 60kg. që të llogaritni : a) Distancën prej pikës së mbështetjes deri te djali B . b) Llogaritni peshat e dy djemve A dhe B . m2 = 60 kg.

m1 = 40 kg. m1 = 40 kg. , m2 = 60 kg

r2 = ?

r1 = 3m

Zgjidhje : m1 = 40kg , m2 = 60 kg , r1 = 3m , r2 = ? F1  r1 m1  g  r1 m1  r1 40kg  3m 120m      2m F2 m2  g m2 60kg 60 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 6. Një trup bie nga lartësia 80 m .Për sa kohë ai do të arrijë në Tokë dhe me çfarë shpejtësie (g=10m/s2) . t v t v t v t v a) 4 40 ; b) 16 120 ; c) 16 40 ; d) 8 80 ; e) Nuk e di

F1∙r1 = F2∙r2  r2 

Zgjidhje :

s=80 m , g=10m/s2 , t=? , v=? s

gt 2  t 2  g  2s  t  2

2s 2  80m 160    16 s 2  4s 2 g 10 m s 10 s 2

m m  4s  40 2 s s ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 7. Në trup vepron forca prej 500 N ashtu që ai lëvizë me shpejtësi 0.2 m/s . Sa është fuqia përkatëse ? v  g  t  10

a) 200 W ; b) 250 W

; c) 300 W ; d)100 W ; e) Nuk e di

Zgjidhje : F=500 N , v=0.2 m/s , P=? P

A F s   F v t t

P  F  v  500 N  0.2

m  100W s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

8. Pika e kalon harkun prej 6 m nëpër trajektore rrethore me rreze 12m për 0.05 s. Shpejtësia këndore e shprehur në rad/s është : a) 15 rad/s

; b) 12 rad/s

; c) 13 rad/s

; d) 10 rad/s

; e) Nuk e di

Zgjidhje : l =6m , r=12m , t=0.05 s , φ= ? l 6m   0.5 r 12m  0.5 rad    10 t 0.05s s



~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 9. Dy djem A dhe B kanë hypur në një lëkundëse e cila ndodhet në baraspeshë .Djali A peshon 392 N dhe në largësinë d1=3m nga pika e mbështetjes kurse djali B ndodhet në largësinë d2=2m (g=9.8 m/s2) . a) Llogaritni peshën e djalit B ; b) Sa është masa e djalit A dhe B . ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 10. Në figurë jepet vektori i forcës F  30 N të cilin duam ta zbërthejmë në dy përbërës sipas drejtimeve pingule me njëri tjetrin ku komponentja horizontale Fx formon këndin    prej 40˚ me vektorin e forcës F .Gjeni vlerat e FX dhe Fy . Fx Fy y a) 22.98 19.26 Të dhënat :  =40˚ b) 24.80 20.26 F=30 N   c) 28.64 25.23 sin40˚=0.642 Fy Fy  d) 24.80 20.56 cos40˚=0.766 x  e) Nuk e di Fx Zgjidhje : 

Fx  F  cos 40  30 N  0.766  22.98 N Fy  F  sin 40  30 N  0.642  19.26 N

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 11. Nën veprimin e forcës konstante prej 200N trupi për 20s e kalon rrugën 400m. Sa është masa dhe pesha e atij trupi (g=9.8 m/s2). m Q m Q m Q m Q a) 150kg 300N ; b) 100kg 980N ; c) 100kg 1200N ; d) 200kg 9800N ; e) Nuk e di Zgjidhje : F=200N , t=20s , s=400m , m=? , Q=? at 2 2 s 2  400m 800m m a 2   2 2 2 2 2 2 t s  20 s 400s F 200 N F  ma  m    100kg m a 2 2 s m Q  m  g  100kg  9.8 2  980 N s s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

12. Një njeri me masë 80kg ngjitet nëpër një shkallë në lartësi 3m në 4 sekonda .Sa është puna e kryer dh fuqia e zhvilluar nga njeriu ? P A P A P A P 808W ; b) 260J 88W ; c) 2352J 588W ; d) 4485J 858W ; e) Nuk e di

A a) 2650J

Zgjidhje : m=80 kg , g=9.8 m/s2 , s=3 m , t=4 s , A=? , P=? A  F S  mg s m  3m  2352 J s2 A 2352 J P   588W t 4s A  30kg  9.8

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 13. Rrota e automjetit i cili lëviz me shpejtësi 20m/s e ka rrezen 20cm .Sa është shpejtësia këndore dhe frekuenca e rrotullimit të rrotës ? ω f ω f ω f ω f a) 50rad/s

20

1 ; b) 100rad/s s

18.91

1 ; 150 rad/s s

19.80

1 ; 100 rad/s s

15.92

1 ; e) Nuk e di s

Zgjidhje : v=20m/s , r=20cm=0.2m v 20 m s 1   100 r 0 .2 m s 100 rad s 100 rad s  rad f     15.92 2 2  3.14 6.28 s

v  r    

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 14. Dy djem A dhe B kanë hipur në një lëkundëse e cila ndodhet në baraspeshë .Djali A peshon QA=300N dhe në largësinë d1=1.5 m nga pika e mbështetjes ( boshti i rrotullimit ) kurse djali B ndodhet në largësinë d2=0.6 m. a) Llogaritni peshën e djalit B ; b) Sa është masa e djalit A dhe djalit B . ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~  15. Mbi një trup veprojnë njëkohësisht vektori i forcës F 1 =15N dhe vektori i forcës tjetër 

a) b) c) d) e)

F 2 =10N pingul njëri me tjetrin si në fig. .Gjeni vektorin rezultant të forcës si dhe drejtimin përkatësisht këndin (  ).



F 18 18.02 19.02 25 Nuk e di



F1

40 33.7 40 39.7

 

F2

Zgjidhje : F1=15N , F2=10N , F=? ,



F

 =?

F  F  F  2 F1 F2  cos  2

2 1

2 2

F 2  F12  F22  2 F1 F2  cos 90 F  F12  F22  15 2 N 2  10 2 N 2  325 N 2  18.02 N sin  

F2 10   0.554    33.7 F 18.02

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

16. Rezultantja e dy forcave prej 3N dhe 4N që janë normal njëra me tjetrën është : F1=3N F1 O

a) 3 N b) 5 N c) 12 N d) 15 N e) 21 N

  90

F2=4N F F2

Zgjidhje : F 2  F12  F22  2 F1  F2  cos  F 2  F12  F22  2 F1  F2  cos 90 F 2  F12  F22 F 2  3 2  4 2  F  9 N 2  16 N 2  25 N 2  5 N

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 17. Në fig. jepet vektori r  20m të cilin duam ta zbërthejmë në dy përbërës sipas dy drejtimeve pingule me 







njëri-tjetrin ku Ox formon këndin   25me r gjeni vlerat rx dhe ry . rx ry a) 15 m 13 m cos25˚=0.9 b) 12 m 1.2 m sin25˚=0.42 c) 18 m 8.4 m d) 18 m 8.0 m e) asnjë rastë

y

 ry

O

 r



 rx

 ry

x

Zgjidhje : rx  rx  r  cos   20m  cos 25  20m  0.9  18m r ry sin    ry  r  sin   20m  sin 25  20m  0.42  8.4m r cos  

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~   18. Mbi një trup vepron njëkohësisht vektori i forcës F 1 =25N dhe vektori i forcës tjetër F 2 =20N pingul me njëri tjetrin (fig.) .Gjeni vektorin rezultant (shumën) të këtyre dy    vektorëve F  F1  F 2 si dhe drejtimin pra këndin  . F1=25N  a) 15 35˚ O b) 25 39˚ c) 32 45˚ d) 32 38.68˚ F2=20N F F2 e) 28 30˚ Zgjidhje : F 2  F12  F22  2 F1  F2  cos  F  F12  F22  25 2 N 2  20 2 N 2  625 N 2  400 N 2  1025 N 2  32 N sin  

20  0.625    38.68 32

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 19. Një automobil niset nga prehja dhe gjatë 15s ,fiton shpejtësinë 30m/s. Sa është nxitimi i tij?

a) 3 m/s2 ; b) 2 m/s ; c)2 m/s2 ; d) 3 m/s ; e) asnjë nga rastet . Zgjidhje : t=15s , v=30m/s , a=? Nëse shpejtësia fillestare është zero ( v0=0 ) v  v0  a  t  v  a  t a

v 30 m s   2m s2 t 15s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 20. Një automobil duke u nisur nga prehja fillon të lëvizë me nxitim 2m/s2 .Sa është shpejtësia e tij dhe sa rrugë ka përshkruar ai pas 4s ? v s v s v s v s v s a) 3m/s 16m ; b) 4m/s 16m ; c) 8m/s 8m ; d) 9m/s 16m ; e) 8m/s 16m Zgjidhje : a=2m/s2 , t=4s , v=? , s=? , v0=0 at 2 at 2 2 m s 2  16s 2 32m s    16m 2 2 2 2 v  v0  at  v  at  2 m s 2  4 s  8 m s s  v0 t 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 21. Një trup bie nga lartësia 84m. Pas sa kohe ai do të arrijë në Tokë dhe me çfarë shpejtësie ? t v t v t v t v t v a) 4.14s 40.57m/s ; b) 4.14s 46m/s ; c) 4.14s 46.6m/s ; d) 8.14s 406m/s ; e) 8s 16m/s Zgjidhje : s=84m , g=9.8m/s2 , t=? , v=? s

gt 2 2s  gt 2  2 s  t 2  t  2 g

2s  g

2  84m  9.8 m s 2

168 2 s  17.142s 2  4.14 s 9.8

v  g  t  9.8 m s 2  4.14 s  40.57 m s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 22. Nën veprimin e forcës konstante prej 400 N trupi për 20 s e kalon rrugën 200 m. Sa është pesha e atij trupi ( g=10m/s2 ) ? a) 400 N ; b) 4000 N ; c) 800 N ; d) 8000 N ; e) Nuk e di Zgjidhje : F=400 N , s=200 m , t=20 s , Q=? at 2 2 s 2  200 400m m a 2   1 2 2 2 2 t s  20s  400s F 400 N F  ma  m    400kg a 1m s 2

s

Q  m  g  400kg  10 m s 2  4000 N

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

A a) 2650 J

23. Një njeri me masë 80kg ngjitet nëpër një shkallë në lartësinë 3m në 4 sekonda. Sa është puna e kryer dhe fuqia e zhvilluar nga njeriu ? P A P A P A P 808 W ; b) 260 J 88 W ; c) 2352 J 588 W ; d) 4485 J 858 W ; e) Nuk e di

Zgjidhje : m=80kg , s=3m , t=4s , g=9.8 m/s2 , A=? , P=? A  F s  m g s

A  80kg  9.8 m s 2  3m  2352 N  m  2352 J P

A 2352 J   588W t 4s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~   24. Mbi një trup veprojnë njëkohësisht vektori i forcës F 1 =15N dhe vektori i forcës tjetër F 2 =10N pingul njëri me tjetrin si në fig. .Gjeni vektorin rezultant të forcës si dhe drejtimin përkatësisht këndin (  ). Zgjidhje :

F1

F  F  F  2 F1 F2  cos  2

2 1

2 2

F 2  F12  F22  2 F1 F2  cos 90 F  F12  F22  15 2 N 2  10 2 N 2  325 N 2  18.02 N sin  

F2

F

F2

F2 10   0.554    33.7 F 18.02

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 25. Në fig. jepet vektori i forcës F  50 N të cilën duam ta zbërthejmë në dy përbërës sipas 



dy drejtimeve pingule me njëri tjetrin ku komponentja vertikale me vektorin e forcës F formon këndin   30 . Gjeni vlerat Fx dhe Fy . Zgjidhje : sin30˚=0.5 cos30˚=0.866 Fy= F∙sin  Fx=F∙cos  Fy  50 N  sin 30  50 N  0.5  25 N

F 

Fy

Fx

Fx  50 N  cos 30  50 N  0.866  43.3 N

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 26. Rrota e automjetit i cili lëviz me shpejtësi 20m/s e ka rrezen 30cm. Sa është shpejtësia këndore dhe frekuenca e rrotullimit të tokës. Zgjidhje : r=0.3m , v=20m/s v 20 m s rot v  r       66.66 r 0.3m s 1 1  66.66 s 66.66 s f     10.6 Hz 2 2  3.14 6.28 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

27. Një djalë tërheq një siltë (sajë) me anë të një litari që formon në rrafshin horizontal këndin   30 .Duke e ditur se vlera e vektorit të forcës është F=100N gjeni përbërësit horizontal dhe vertikal të vektorit të forcës . ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

28. Mbi një trup veprojnë njëkohësisht vektori i forcës



F1  25 N

dhe vektori i forcës tjetër



pingul me njëri tjetrin si në fig. .Gjeni vektorin rezultant të këtyre vektorëve si dhe drejtimin pra gjeni këndin  nëpërmjet madhësive trigonometrike. F2  20 N

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 29. Në fig. jepet vektori i forcës F  15m të cilin duam ta zbërthejmë në dy përbërës sipas 

drejtimit horizontal dhe vertikal ku vektori horizontal .Gjeni vlerat e përbërsave.



F

formon këndin   40 me drejtimin

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 30. Nën veprimin e forcës konstante prej 200 N trupi për 0.5 minuta e kalon rrugën 100m. Sa është pesha e atij trupi (g=9.8 m/s2) ? Zgjidhje : F=200N , s=100m , t=0.5min=30s , Q=? s

at 2 2 s 2  100m 200m m a 2    0.22 2 2 2 2 t 900 s s  30s 

F  ma  m 

200kg m s 2 F 200 N    909.09kg a 0.22 m s 2 0.22 m s 2

Q  m  g  909.09kg  9.8 m s 2  8909.08 N

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 31. Trupi me masë 4kg lëviz nëpër trajektore rrethore me diametër 5m dhe me periodë 3.14 s .Sa është forca centripetale ? Zgjidhje :

Fc  m  a c  2   3.14 2  2.5m  4 1  10 m  r  4 2   r  4 s2 s2  3.14 2 s 2  T  Fc  m  a c  4kg  10 m s 2  40 N

 2  ac  r    r     T 

2

2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~



32. Dy vektorë njëri F vektorin rezultant ?

1

 30 N

dhe



F2  50 N

kanë drejtimin e paraqitur në fig. . Gjeni

y

C

F2

B

F

F2

 O

130˚

F1



50˚

A

x

Zgjidhje : cos 50˚= 0.643 F 2  F12  F22  2 F1 F2  cos  F 2  F12  F22  2 F1 F2  cos 130 F 2   30 N    50 N   2  30 N  50 N   0.643 2

2

F  900 N 2  2500 N 2  3000    0.643 N 2  900 N 2  2500 N 2  1929 N 2  5329 N 2  73 N F2 F1 F 50   sin   2  sin 130  sin    0.766  0.547    33 sin  sin 130 F1 30

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 33. Forca prej 1N masës prej 1g ia jep nxitimin : a) 0.001 m/s2 ; b) 0.01 ms-2 ; c) 0.1 m/s2 ; d) 100 m/s2 ; e) 1000 m/s2 Zgjidhje : F=1N , m=1g  1kg=1000g  1g=10-3kg a

kg m s 2 F 1N m m  3  10 3  10 3 2  1000 2 m 10 kg kg s s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 34. Nën veprimin e forcës konstante prej 300N trupi për 10s e kalon rrugën 100 m . Sa është pesha e atij trupi ? a) 735.75 N

; b) 832.4 N

; c) 1470 N

; d) 1813 N ; e) 2943 N

Zgjidhje : F=300N , t=10s , s=100m s

at 2 2s 2  100m 200m m a 2   2 2 2 2 2 t 100 s s 10s 

F  ma  m 

F 300kg m s 2   150kg a 2m s2

Q  m  g  150kg  9.8 m s 2  1470 N

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

35. Parashutisti me masë 80kg lëshohet me parashutë me shpejtësi konstante .Sa është rezistenca e ajrit nëse llogaritet si e barabartë me peshën e trupit ? a) 0.8 N

; b) 8 N ; c) 800 N

; d) 8000 N

; e) 80 N

Zgjidhje : g=10m/s2 , m=80kg Q  m  g  80kg  10 m s 2  800kg m s 2  800 N

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 36. Çuni me masë 20kg është ulur në një lëkundës në distancën 4m nga pika e mbështetjes .Në cilën distancë nga pika e mbështetjes duhet të ulet njeriu me masë 80 kg ?

a) 2 m

; b) 0.5 m

; c) 0.85 m ; d) 1 m

; e) 1.5 m 80 kg

Çuni 20 kg

r2=?

r1=4m

Zgjidhje : m1=20kg , m2=80kg , r1=4m , r2=? F1  r1  F2  r2  0 F1  r1  F2  r2 m1  g  r1  m2  g  r2 m2  r2  m1  r1  r2 

m1  r1 20kg  4m 80m    1m m2 80kg 80

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 37. trupi i cili e ka momentin e inercisë 2.5 kgm2 e rrotullojmë 20s deri në shpejtësinë 30 rrotullime në minutë. Është vepruar me moment konstant prej : a) 39 Nm

; b) 3.9 Nm

; c) 0.3925 Nm

; d) 0.25 Nm

; e) 3.66 Nm

Zgjidhje : I=mּr2=2.5 kgm2 , Δt=20s , f  30 rot min  f  30rot 60 s  0.5s 1  2f   t t 2  ose  2f T 2  3.14  0.5s 1 1  3.14rot 3.14rot rad     0.157 2 2 2 20s 20 s 20 s s 1 m M  I    2.5kgm 2  0.157 2  0.3925kg 2  m  0.3925 Nm s s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 38. Nën veprimin e forcës konstante prej 300N trupi gjatë 80s e arrin shpejtësinë 20m/s .Sa është masa e atij trupi ? a) 1500 kg

; b) 1200 kg

; c) 1000 kg

; d) 2000 kg

; e) 800 kg

Zgjidhje : F=300N , Δt=20s , Δv=20m/s , m=? FּΔt=mּΔv m

F  t 300kg m s 2  80 s 2400kg    1200kg v 20 m s 2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 39. Skiatori me masë 80 kg dhe me shpejtësi 15 m/s e godit borën që e ka hedhur era dhe ndalet për 1.5s .Sa është forca mesatare e cila e ka ndalur ? a) 8000 N

; b) 1000 N

; c) 80 N

; d) 800 N

; e) 600N

Zgjidhje : m=80kg , Δv=15m/s , Δt=1.5s FּΔt=mּΔv  F 

m  v t

80kg  15 m s 1200 m m  kg 2  800kg 2  800 N 1.5s 1.5 s s ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ F

40. Automjeti me masë 20t pas kohës prej 10s e arrin shpejtësinë 36km/s .Forca tërheqëse është ? a) 200 N

; b) 1000N

Zgjidhje : v  36

; c) 20000 N

; d) 600 N

; e) 25000 N

km 1000m m  36  10 , t  10 s , m=20ּ103 kg h 3600 s s

FּΔt=mּΔv m  v 20  10 3 kg  10 m s m F   20  10 3 kg 2  20000 N t 10s s ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 41. Sateliti me masë 1000kg lëviz nëpër trajektore rrethore me rreze 7ּ106 m përreth Tokës. Në atë lartësi g=8.2m/s2. Sa është energjia kinetike e satelitit ? a) 2.8ּ105 J

; b) 2.87ּ 1010 J

; c) 2.9ּ 1011 J

; d) 3.4ּ 1010 J

; e) 5.74ּ 1012

Zgjidhje : m=1000kg , r=7ּ 106m , g=8.2m/s2 , Ek=? v2  g  v2  r  g r m  v2 Ek  2 m  r  g 1000kg  7  10 6 m  8.2 m s 2 8200kg  7  10 6 m 2 s 2 5.74  1010 N  m Ek      2.87  1010 J 2 2 2 2

ac 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 42. Mbi një palë _______ zbatohet një forcë prej 10 N. Cila forcë zbatohet mbi objekt nëse kahu i forcës është 20 cm dhe ai i forcës rezistence 2 cm ? a) 20 J

; b) 110 N

; c) 100 N

; d) 200 N

; e) 100 J

Zgjidhje : d1=0.2m , d2=0.02m F1  d1  F2  d 2

10 N  0.2m  F2  0.02m 10 N  0.2m 2  N  100 N 0.02m 0.02 F2  100 N F2 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

A a) 1.372 J

43. Një njeri me masë 70 kg ngjitet nëpër një shkallë në lartësinë 2 m në 3 sekonda .Sa është puna e kryer dhe fuqia e zhvilluar nga njeriu ? P A P A P 4.57 W ; b) 1372 J 457.3 W ; c) 1.37 KWh 457 W ; e) nuk llogaritet

Zgjidhje : h=2m , m=70kg , t=3s A  F  h  m  g  h  70kg  9.8 m s 2 J P

A 1372 J   457.3W t 3s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

44. Një sferë me masë 2.5 kg e ka momentin e inercisë I që kalon nga qendra I=1 kgm2 .Gjeni vëllimin e sferës? Zgjidhje : m=2.5kg , I=1kgm2 , V=?   m  R2  V 

2 5 m  R 2  5  2  m  R 2  R 2  R 5 2m

5  1kgm 2  2  2.5kg

5 2 m  1m 5

4   R 3  4.19m 3 3

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 45. Në fig.(1) është paraqitur një trup me masë M i ekuilibruar në kahun e një peshoreje fig. (a) në fig (b) tregohet i njëjti trup i varur në sustën e një dinamometri i shkallëzuar në Njuton . Tregimi i dinamometrit do të jetë : PESHORJA

2 kg

M

M (b)

(a)

Fig. 1 a) 10 N

; b) 1.96 N

; c) 25 N

; d) 19.6 N

; e) 0.2 kg

Zgjidhje : F1  d1  F2  d 2 , m1=m2  m2=2kg Q  m  g  2kg  9.8m / s 2  19.6 N

Nëse kjo peshore do të qohej ku nxitimi i gravitetit do të jetë g=2m/s dhe masa e trupit do të jetë : a) 10 kg ; b) 2 kg ; c) 4 kg ; d) 10 N ; e) nuk e di ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

v a) 0.16 m/s b) 8 m/s c) 0.8 m/s d) 0.4 m/s e) Nuk e di

46. Forca F=10-3 N fillon me vepruar në trupin me masë m=5g e cila ka qenë në qetësi dhe bën lëvizje të njëtrajtshme drejtvizore .Sa është shpejtësia e trupit pas t=4s dhe rrugën të cilën e kalon trupi për atë kohë. s 16 m 24 m 1.6 m 2m

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

47. Pika e kalon harkun prej 6 cm nëpër trajektore rrethore me rreze 10 cm për 2 s .Shpejtësia këndore e shprehur në (rad/s) është : a) 0.2

; b) 2

; c) 0.5

d) 0.3

e) Nuk e di

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 47. Në trup vepron forca prej 103 N ashtu që ai lëviz me shpejtësi prej 10 m/s .Sa është fuqia përkatëse ? a) 104 W b) 1000 W c) 100 W d) 103 W e) Nuk e di ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 48. Forca F=10-3 N fillon me vepruar në trupin me masë m=5g e cila ka qenë në qetësi dhe bie në lëvizje të njëtrajtshme drejtvizore. Sa është shpejtësia e trupit pas t= 4s dhe rrugën të cilën e kalon trupi për atë kohë ? Zgjidhje : F=10-3 N , m=5g=5∙10-3 kg , t=4s , v=? , s=? 10 3 kg m s 2 1 3 F 10 3 N m 1 m m    10  10 3 2   2  0.2 2 m 5  10 3 kg 5 5 s 5  10 3 kg s s m m v  v0  a  t  v0  0  v  a  t  0.2 2  4s  0.8 s s 2 2 2 0.2 m s  16 s at 3.2 s   m  1.6m 2 2 2 F  ma  a 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 49. Automobili nga pozita e qetësisë fillon të lëviz me nxitim a=10m/s2 , çfarë shpejtësie do të ketë automobili pas kohës t=5s ? m m  5s  50 2 s s ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 50. Shpejtësinë prej 108 km/h të shprehet në m/s ?

Zgjidhje : v  v0  at  v  at  10

Zgjidhje : v  108

km 1000m m  108  30 h 3600 s s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

51. Shpejtësia 1 m/s të shprehet në km/h Zgjidhje :

1m  10 3 km 1s  2.777  10  4 h 1 km m 1000 3600km km 1    3.6 1 s 1000h h h 3600 m 10 3 km 1 km 1 km km 1    10 3  10  4   10  0.36  10  3.6 4 s h 2.777 h h 2.777  10 h 2.777

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 52. Aeroplani fluturoi me shpejtësi 234 km/h dhe filloi të kryej lëvizje të nxituar me nxitim 9m/s2 për kohën 20s. Të llogaritet rruga të cilën e kalon aeroplani duke kryer lëvizje njëtrajtësisht të nxituar dhe shpejtësia të cilën e ka arritur . Zgjidhje : Shpejtësia dhe rruga te lëvizjet njëtrajtësisht të nxituara janë : km m  65 , a=9m/s2 , t=20s , v=? , s=? h s v  v0  at v 0  234

km 1000m 2340m m  234   65 h 3600 s 36 s s m m m m m v  65  9 2  20 s  65  180  245 s s s s s 2 at m 1 m 2 s  v0 t   65  20 s   9 2   20s   1300m  1800m  3100m  3.1km 2 s 2 s v0  234

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 53. Gjatë frenimit shpejtësia e automobilit është zvogëluar prej 72 km/h në 21.6 km/h për kohën 7s. Përcaktoni nxitimin e automobilit dhe rrugën që e kalon gjatë frenimit ? Zgjidhje : km m  20 h s km m v  21.6 6 h s v 0  72

v  v0  at v  v0  at a

v  v0 t

a=? , s=? 6 m s  20 m s 14m m   2  2 2 7s 7s s 2 2  2 m s 2   7s  at m s  v0 t   20  7 s   140m  49m  91m 2 s 2

a

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Shtypja HIDROSTATIKE

54. Njëri krah i krikut hidraulik e ka diametrin e cilindrit d1=1cm , kurse krahu tjetër ngritës d2=20cm. Ç’forcë duhet të ushtrojmë në cilindrin e ngushtë për të ngritur makinën me masë m=1.2 tonë (g=10m/s2). Zgjidhje : d 1  10 2 m d 2  20  10  2 m

Që të ngrihet makina duhet një forcë F2=mּg m F2  1.2  10 3 kg  10 2  1.2  10 4 N s Prerja tërthore e cilindrit të ngushtë është :   d 12 S  1 4 d2 S   r2  S   por 4   d 22 S2  4  d   2

2

d  2r  r  

r

d2 4

Nga ligji i Paskalit d12 2 F1 S1 4  F1  d1  F  d 2  F  d 2   1 2 2 1 F2 S 2 F2 d 22 d 22  4







2

d 12 1  10  2 m 1  10  4 m 2 12000 N 4 F1  F2  2  1.2  10 4 N   1 . 2  10 N    30 N 2 4 2  2 400 d2 400  10 m 20  10 m ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 55. Presa hidraulike i ka cilindrat me rreze 20cm dhe 45cm .Sa është forca në cilindrin e madh ,në qoftë se në cilindrin e vogël veprojmë me forcën prej 15N.





Zgjidhje : r1=20cm , r2=45cm , F1=15N , F2=? F1 S S   r2  1 F2 S 2 S1    r12 dheS 2    r22 F1   r12 r12    F2  r12  F2  r22 F2   r22 r22 F2 





2

F1  r22 15 N  45  10  2 m 2 15 N  2025  10 4 30375 N     75.94 N 2 400 r12 400  10 4 20  10 2 m 2





~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

56. Në thellësinë 5m nga sipërfaqja e ujit në anije u hap një qarje me sipërfaqe S=30cm2 .Gjeni forcën me të cilën duhet të mbajmë një top bllokues që të mos hyjë uji .

Zgjidhje : ρujit=1000kg/m3 , g=10m/s2 , h=5m , S=30cm2=30ּ10-4m2 Në thellësinë 5m shtypja është : p2-p1=ρgh p1  p 0  1.013  10 5 Pa p 2  p 0  gh  1.013  10 5 Pa  1000

kg m  10 2  5m 3 m s

N m2 p 2  1.013  10 5 Pa  0.5  10 5 Pa p 2  1.013  10 5 Pa  5  10 4 p 2  1.513  10 5 Pa

Ndryshimi i shtypjes jashtë dhe brenda është : p  p 2  p1  1.518  10 5 Pa  1.013  10 5 Pa  0.5  10 5 Pa ose p  5  10 4 Pa Forca e shtypjes F=pּS F  5  10 4 Pa  30  10 4 m 2 N F  150 2  10 4  10  4 m 2 m F  150 N

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 57. Presa hidraulike i ka cilindrat me diametër 2cm dhe 50cm. Me ç’forcë duhet të veprojmë në cilindrin e vogël në mënyrë që i madhi të shtypet me forcë prej 2500N ? Zgjidhje : d1=2cm , d2=50cm , F2=2500N , F1=? d12 2 S1    r1    4 2 d S2    2 4 F1 S1  F2 S 2

r=d/2

d12 2 F1 4  d1  F  d 2  F  d 2  1 2 2 1 F2 d 22 d 22  4







2

F2  d12 2500 N  2  10  2 2500 N  4  10 4 F1     4N 2 d 22 2500  10  4 50  10 2 F1  4 N ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~





58. Presa hidraulike e ka cilindrin e gjerë me sipërfaqe 500cm2 .Sa duhet të jetë sipërfaqja e cilindrit të ngushtë në qoftë se forcën prej 20000N mund ta zotërojmë kur në cilindrin e ngushtë veprojmë me forcë prej 20N. Zgjidhje :

F1 S F S  1  F1  S 2  F2  S1  S1  1 2 F2 S 2 F2 F1  S 2 20 N  500  10  2 m 2 10    10  2 m 2  0.5  10  2 m 2 F2 20000 N 20

S1 

S1  0.5cm 2 S1 



20 N  500cm 2 10cm 2   0.5cm 2 20000 N 20

0.5  10  2



2

 0.5  10  4 m 2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 59. Në gurin me masë 10kg dhe dendësi 2.5 g/cm3 shtytja në ujë e ka vlerën : Zgjidhje : m=10kg , ρ=2.5g/cm3 1kg=1000g 1g=1/1000kg 1g=10-3kg

1cm=10-2m / 3 1cm3=10-6m3

10 3 kg kg kg kg  2.5  10 3  10 6 3  2.5  10 3 3  2500 3 6 3 10 m m m m kg   2500 3 m m m   V  V  10kg V   4  10 3 m 3  0.004m 3 3 2500 kg m

  2.5 

Fsh    g  V  1000

kg m  10 2  4  10  4 m 3  4  10 4  10  4 N  4 N 3 m s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 60. Shtytja e kubit të drejtë me faqe anësore prej 10 cm në largun me dendësi 800 kg/m3 e ka vlerën : Zgjidhje : ρlargut=800 kg/m3 V=a3=(10-1m)3=10-3m3 Fsh   l  g  V  800

10cm2=10ּ10-2m=10-1m

kg m  10 2  10 3 m 3  8 N 3 m s

Fsh  8 N

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 61. Shtytja e trupit me vëllim 0.5 m3 i cili është në tërësi i zhytur në ujë : Zgjidhje :

Fsh    g  V kg m  10 2  0.5m 3  5000 N 3 m s Fsh  5000 N Fsh  1000

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 62. Pesha e trupit homogjen në ajër është 8.4 N ,kurse në ujë 5.3 N .Sa është dendësia e trupit ( të mos përfillet shtytja në ajër ). Zgjidhje :

Fsh  Fshajer  Fshuje  8.4 N  5.3 N  3.1N Fsh  3.1N

  g  V  Fsh    g  V  3.1N F 3.1N V  sh   0.000316m 3   g 1000 kg m 3  9.81 m s 2 V  0.000316m 3

Pesha e trupit mּg=P

m  g  8 .4 N 8 .4 N  0.856kg 9.81 m s 2

m

m  0.856kg

 tr 

m 0.856kg kg   6294.11 3 3 V 0.000136m m

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 63. Shtypja hidrostatike e ujit e matur në fund të liqenit është 150 kPa. Sa është thellësia e liqenit nëse dihen : Zgjidhje : ρ=1000 kg/m3 , g=10 m/s2 , h=? p   g h

h

150  10 3 N m 2 p 150  10 3 m    150  10 3  10  4 m  150  10 1 m  15m   g 10 m s 2  1000 kg m 3 10 4

h  15m

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 64. S=20cm2 p

F  F  pS S

F  gh  S  1000

kg m  10 2  15m  20  10  4 m 2 3 m s

F  300 N

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 65. Fusha e ajrit ndodhet 2m nën sipërfaqen e ujit .Në qoftë se shtypja atmosferike është 105 Pa atëherë fusha do të jetë nën shtypjen : Zgjidhje : kg m  10 2  2m 3 m s p  10 5 Pa  2  10 4 Pa  1  10 5 Pa  0.2  10 5 Pa  1.2  10 5 Pa p  p a  gh  10 5 Pa  10 3

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Teoria KINETIKO-MOLEKULARE 66. Në enën me vëllim V=1cm3 ndodhet guri në shtyje 10-12Pa dhe temperaturë 0˚C. Sa është numri i molekulave në enë ?

Zgjidhje : p=10-12 Pa , V=1cm3 , t=O˚C Ekuacioni i përgjithshëm i gjendjes së gazit të përsosur:     0.0036

1 C

1 1  273.15 C p 0  gh

 

Nga ligji i Sharlit : p t  p 0  1  t  1   p'  p0  1   ose 273   pT p'  0 273 pV pV pV p  V  p 'V0  0 0  T  p  V  0 0  T  0 0  Konst 273 273 273 p0V0 J R  8.314 273 mol  K p V  R  T

T K   273  t C

p V  n  R  T

T K   273  0  273 K

N  10 6 m 3 2 p V 10 18 mol m n    4.4  10  22 mola N m R T 2269.72 8.314  273K mol  K 10 12

por  n=mola

p  10 12

N m2



V  1cm 3  10  2 m



3

 10 6 m 3

Numri i tërësishëm i molekulave të një gazi mund të shprehet si prodhim i NA dhe numrit të moleve n . N  NA n

N  4.4  10  22 mol  6.022  10 23

molekula  266molekula mol

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

67. Në cilën temperaturë 25 mola të ndonjë gazi në ndonjë enë me vëllim 0.4 m 3 bëjnë shtypje prej p=10ּ105 Pa , R  8.134 Zgjidhje : n=25mola , V=0.4 m3

J mol  K

N  0.4m 3 2 2  10 5 m  K  962.23K J 207.85 25mola  8.134 mol  K T C  T  K  273  962.23  273 T  689.2C p V p V  n  R  T  T   nR

5  10 5

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 68. Sa është vëllimi i një moli gazi ideal (m2) temperatura e të cilit është 500K , kurse shtypja 415 Pa. Konstantja e gazrave R  8.134 Zgjidhje : p V  n  R  T  V 

V 

J . mol  K

n  R T p

J  500 K 4157 N  m mol  K   10m 3 N N 415 2 415 2 m m

1mol  8.314

V  10m 3

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 69. Në balonën me vëllim 10 l gjendet hidrogjeni. Gjeni masën e hidrogjenit në qoftë se gjendet temperaturë prej 27˚C shtypja në balon është 100 bar . Zgjidhje : kg mol p  100bar  100  10 5 Pa

  2.02  10 3

1bar  10 5 Pa 1l  1dm 3  10 3 dm 3  1m 3  1dm 3  10 3 m 3  1l  10 3 m 3  10l  10  10 3 m 3  10l  10  2 m 3 T  273  t  (273  27) K  300 K

p V  n  R  T   

p V 

m

m m n n 

m p V    R  T  m  R  T  p V    m    R T

10 7

N kg  10  2 m 3  2.02  10 3 2 mol m J 8.314  300 K mol  K

2.02  10 7  10 5 N  m  kg 2.02  10 2 kg   0.081kg 2494.2 N  m 2494.2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Të dhëna të përgjithshme : m kg  masa molare n mol molekula N A  6.023  10 23 mol V0  22.41l  vëllimi molar



V0  22.4  10 3 cm 3

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 70. Njehsoni densitetin e azotit në kushte normale ? Zgjidhje : p 0  1.013bar  1.013  10 Pa T=273K , p=105 Pa=105 N/m2 , μ=28ּ10-3 kg/mol , R=8.314 J/molּK 5

p V  n  R  T

n

m 

m p V   1  R  T  m  R  T  p V    m   R T V m p  V R T N kg 28  10 2 2  kg 10 5 Pa  28  10 3 m p 2800 kg kg mol  m      3  1.23 3 J V R T 2269.72 N  m 2269.72 m m 8.314  273K mol  K p V 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 71. Përcakto masën e gazit dhe energjinë kinetike translative të molekulave të heliumit të cilat gjenden në balonën me vëllim 105 l me temperaturë 30˚C dhe shtypje 1.013ּ105 Pa. Zgjidhje : 1l  10 3 m 3 t  30C  T  273  30  303K N m2 5 5 V  10 l  10  10 3 m 3  10 2 m 3 p  1.013  10 5

  4  10 3

kg mol

m p V    R  T  m  R  T  p V    m   R T N kg 1.013  10 5 2  10 2 m 3  4  10 3 4 mol  4.05  10 kg  16.1kg m m N m 2517.9 8.31  303K mol  K m  16.1kg p V  n  R  T  p V 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

72. m

Zgjidhje : N  n  N A    N A    mm  N A  1 m NA    m mm NA 

masa e një molekule të vetme

EK 

3 R T 3 1 3 m   EK    R  T  EK   m  R  T 2 NA 2 NA 2 

N m  303K 3 3  40538.6 J 121615.8 mol  K EK     J  15201975 J  15  10 6 J  15MJ 3 3 kg 2 8  10 8  10 4  10 3 mol ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 73. Sa është energjia kinetike mesatare e lëvizjes translative të ajrit në temp. 293 K. 16.1kg  8.31

Zgjidhje : J  293K 7295.7 mol  K  J 1 10.044  10 23 23 2  6.022  10 mol  21 E K  6.057  10 J 3 R T EK    2 NA

3  8.3

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 74. Çfarë vëllimi zë m=3g CO2 në temperaturë t=27˚C dhe shtypje p=1333Pa - Masa molare e CO2 është μ=28ּ10-3 kg/mol , kurse konstantja e gazrave është R=8.31 J/molּK Zgjidhje : T=273+27=300K , m=3g=3ּ10-3 kg m  R  T  p V    m  R  T  N m 3  10 3 kg  8.31  300 K m  R T 7.479 3 mol  K V    m  0.2m 3 N kg p 37.32 1333 2  28  10 3 mol m V  0.2m 3 p V  n  R  T  p V 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 75. Gjeni vëllimin që zë 8g oksigjen në temperaturë 15˚C dhe në shtypje 105 Pa. Zgjidhje : O2=2ּ16=32 , m=8g=8ּ10-3kg , t=15˚CT=273+15=288K , p=105Pa μ=32ּ10-3 kg/mol , R=8.314 J/molּK 

m m n n 

m  R  T  p V    m  R  T  N m 8  10 3 kg  8.314  288K m  R T 19.155 3 mol  K V    m  5.98  10 3 m 3 p 32  10 2 5 N 3 kg 10  32  10 mol m2 p V  n  R  T  p V 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

76. Përcakto temperaturën e gazit në qoftë se energjia kinetike mesatare e lëvizjes translative të molekulave është 1.6ּ10-20 J . Zgjidhje : -

Lidhja mes temperaturës dhe energjisë kinetike të gazit (fq. 133) .

2 N   EK 3 V V  V0 p

N  NA 2  N A  EK 3 p  V0  R  T p  V0 

NA=6.0

2  N A  EK 3 2 N T   A  EK 3 R R T 

2 N T   A  EK  3 R T

molekula  1.6  10  20 N  m mol J 3  8.314 mol  K

2  6.022  10 23

19264 K  772 K 24.942

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 77. Pompa e ngrin ujin në lartësinë h=40m .Me çfarë force vepron uji në ventil nëse seksioni i prerjes tërthore për ventilim është 8cm2 .Densiteti i ujit ρ=103 kg/m3. Zgjidhje : S=8 cm2=8ּ10-4 m2 , ρ=103 kg/m3 , g=10 m/s2 , h=40 m p=ρgh  shtypja hidrostatike F  F  pS S F  gh  S p

kg m  10 2  40m  8  10 4 m 2 3 m s 4 F  320  10  10  4 N  320 N F  10 3

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

78. Djaloshi me masë m1=60 kg i cili vrapon nëpër binar me shpejtësi v 1=6 m/s kërcen në karrocën me masë m2=30 kg e cila deri në atë moment qëndronte pa lëviz në binarë .Me çfarë shpejtësie do të lëviz karroca nëpër binarë ? m1

v1=6 m/s m1

v2=0

m2

m2

U

Zgjidhje : m1=60 kg , m2=30 kg , v1=6 m/s , v2=0 , U=? U1=U2=U m1v1  m2 v 2  m1U 1  m2U 2 m1v1  m2 v 2   m1  m2 U m1v1   m1  m2 U m1v1 60kg  6 m s 360 m s m U   4 m1  m2  60  30 kg 90 s ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 79. Shtiza e hedhur nën këndin 60˚ , me shpejtësi fillestare 30 m/s .Sa është lartësia maksimale e trajektores. Rezistenca e ajrit të mos përfillet. y Voy Voy x V  sin 2 V0 y  V0 y  V  sin  , R  0 V g V0 y  30 m s  sin 60  30 m s  0.866  25.9 m s 2

Zgjidhje : sin  

h

V0 y 2 2g 

m  25.9  s h m 2  10 2 s

2



m2 s 2  33.54m m 20 2 s

670.81

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

80. Trupi me masë 10 kg lëviz me shpejtësi 2 m/s .Trupi tjetër me masë 15 kg lëviz në të njëjtin drejtim sikurse trupi i parë me shpejtësi 3 m/s .Pas goditjes lëvizin të bashkuar .Përcakto shpejtësinë e trupave . m U m1v1 m2v2

Zgjidhje : m1=10 kg , m2=15 kg , U1=2 m/s , U2=3 m/s , U=?

m1v1  m2 v 2   m1  m 2   U m m m m   15kg  3 20  45 65 m v  m2 v 2 s s  s  s  2.6 m U 1 1  15  10 kg m1  m 2 25 25 s ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 81. Nga arma me masë 400 kg fluturon plumbi me masë 10 kg në drejtim horizontal me shpejtësi 600 m/s. Gjatë shkrepjes arma ka lëviz mbrapa për 0.5 m .Sa është forca e fërkimit të rezistencës e cila e ka ndalur armën . 10kg  2

Zgjidhje : Në fillim arma dhe plumbi kanë qenë në qetësi m1v1  m 2 v 2  m1U 1  m 2U 2 v1=0 , v2=0 m1=10 kg , m2=400 kg , S=0.5 m , U1=600 m/s 0  m1U 1  m2U 2

mU m1U 1  m2U 2  U 2  1 1  m2

m m 60 s  s  15 m 400kg 4 s

10kg  600

m s v 2  2as

U 2  15

U 22  2as U 22 15 m s  225 m 2 s 2 m a    225 2 2s 2  0.5m 1m s m F  m  a  400kg  225 2  90000 N  90kN s 2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 82. Cilën shpejtësi e arrin raketa me masë 10 kg nëse nga ajo del prodhimi i djegies me masë 0.2 kg dhe me shpejtësi 1200 m/s ? Zgjidhje : m1=10kg , m2=0.2 kg , v2=1200 m/s , v1=? 0  m1v1  m 2 v 2

m m  0.2kg  1200 240  m2 v 2 s  s  24 m v1   m1 10kg 10 s v1  24

m s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

83.

m2v2

m1v1

(m1+m2)U

Zgjidhje : m1=1.5 kg , v1=3 m/s , m2=2 kg , v2=5 m/s

m1v1  m 2 v 2  m1U 1  m 2U 2 U1  U 2  U

m1v1  m 2 v 2   m1  m 2 U

m v  m2 v 2 U  1 1  m1  m2

m m m m m  2kg  5 4.5kg  10kg 14.5kg s s  s s  s  4.14 m 1.5kg  2kg 3.5kg 3.5kg s

1.5kg  3

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 84. Karroca me masë 30kg vazhdon të lëviz me shpejtësi 5 m/s .Me ç’shpejtësi do të vazhdojë të lëviz në çoftë se në të nga lart bie barra prej 20 kg . Zgjidhje : m1=30 kg , m2=20 kg , v1=5 m/s , v2=0 , U=? m1v1  m 2 v 2  m1U 1  m2U 2   m1  m2 U m1v1  m 2  0   m1  m2 U

m m 30kg  5 150 m1v1 s  s  3m U  m1  m2  20  30  kg 50 s U 3

m s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 85. Zgjidhje : m1=120 kg , v1=4 m/s , m2=80 kg , v2=2 m/s , U=? U1=U2=U m1v1  m2 v 2  m1U 1  m2U 2 m1v1  m2 v 2   m1  m 2 U 120  4  80  2 kg m 480  160 m 640 m m1v1  m 2 v 2 m s  U    3.2 m1  m2  80  120 kg 200 s 200 s s ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 86. Zgjidhje : m1=120 kg , v1=4 m/s , m2=80 kg , v2=2 m/s m1v1  m2 v 2   m1  m2 U 120  4  80  2 kg m 480  160 m 320 m m1v1  m2 v 2 m s  U    1.6 m1  m2 120  80  kg 200 s 200 s s ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

87. Zgjidhje : m1=120 kg m2=80 kg

v1=v2=v=5 m/s U1=? U2=2 m/s

m1v1  m 2 v 2  m1U 1  m2U 2

 m1  m2  v  m1U 1  m2U 2 m1U 1   m1  m2  v  m2U 2

m m  80kg  2 s s m m m1U 1  200kg  5  160kg s s 1000  160 kg m 840 m s  s 7m U1  120kg 120 s m U1  7 s m1U 1  120  80  kg  5

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 88. Zgjidhje : m1=120 kg v1=v2=v=5 m/s m2=80 kg U1=? U2=2 m/s m1v1  m2 v 2  m1U 1  m2U 2  m1  m2  v  m1U 1  m2U 2 m1U 1   m1  m2  v  m2U 2 m m m m m  120kg  80kg  5  80kg  2 1000kg  160kg 1160 kg  m  m2  v  m2U 2  s s  s s  s U1  1 m1 120kg 120kg 120kg m U 1  9.66 s ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 89. Zgjidhje : F=6 N , t=4 s , EK=? F  ma  m

v t

F t  mv m s mv 2 EK  2 2 E K  mv 2

v3

m

2E K  v2

2  36kg  

 3

m  s

m2 m2 72 kg s2  s 2  8kg 2 2 m 9 2 s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

90. Cilindri i mbushur rrotullohet nga maja e rrafshit të pjerrët me lartësi h=5 m pa shpejtësi fillestare .Sa do të jetë shpejtësia e cilindrit në fund të rrafshit të pjerrët . V=0 EK=0

Ep=E EKrr (rrotulluese) EKtr (translative) Zgjidhje : mv 2 2 I 2  2

EK  E Krr

Momenti i inercisë për cilindrin është : 1 mr 2 2 v    v  r  r I

Ligji i ruajtjes : mv 2  2  2 2 1 2 v2 mr  2 mv 2 2 r mgh   2 2 mv 2 mv 2 3mv 2 mgh    2 4 4 2 3mv 4 gh mgh   4 gh  3v 2  v 2  v 4 3 mgh 

v

4  10

v  8.1

m  5m s2  3

4 gh 3

200 m 2 m2 m  66 . 6  8.1 2 2 3 s s s

m s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

91. Ujëvara nga lartësia h=10 m në çdo sekondë jep V=15 m3 ujë .Sa është fuqia e ujëvarës ? Zgjidhje : V=15 m3 , t=1 s , h=10 m , ρ=1000 kg/m3 , g=10 m/s2 , P=?

A  E p  mgh A mgh  t t m    m   V V  V  g  h P t kg m 1000 3  15m 3  10 2  10m m s P  1500000W  1.5  10 6 W  1.5MW 1s P

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 92. Djaloshi me masë m1=55 kg i cili vrapon nëpër binarë me shpejtësi v1=4 m/s , kërcen në karrocën me masë m2=45 kg e cila deri në ato momente ishte në qetësi (qëndronte pa lëvizur nëpër binarë) .Me çfarë shpejtësie do të lëvizin së bashku karroca dhe djaloshi në binar. Zgjidhje : m1=55 kg , m2=45 kg , v1=4 m/s , v2=0 m1v1  m2 v 2   m1  m2 U m1 v1 U  m1  m2 m m 55kg  4 220 s  s  2.2 m U   55  45 kg 100 s ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 93. Njeri krah i krikut hidraulik e ka diametrin e cilindrit d1=2 cm , kurse krahu tjetër ngritës d2=40cm. Ç’forcë duhet të ushtrohet në cilindrin e ngushtë për të ngritur makinën me masë 1.5 tonë (g=9.81 m/s2) . Zgjidhje : d1  2  10 2 m  4  10 4 m d 2  40  10  2 m  1600  10  4 m

F2  Q  m  g  1.5  10 3 kg  9.81

S   r2

r

d 2

m  14715 N s2  d1    2

2

S1    

 d  S2     2   2 

 

d12 4

 

d 22 4

2

d12 2 2 2 4 F1 4  d1  F1  d1  F  F  d1  14715 N  4  10 m  1 2 F2 F2 d 22 d 2 d 22 d 22 1600  10  4 m  2 4 58860 F1  N  36.78 N 1600 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~



94. Në enën metalike me vëllim 5 litra gjendet heliumi .Të gjendet masa e heliumit nëse gjendet në temperaturë 18˚C dhe shtypja në enë metalike është 58 bar.

Zgjidhje : 1l  10 3 m 3 , t=18˚ C  T=273+18 , p=58ּ105 Pa V=5 litra , R=8.31 J/molּK V=5ּ10-3 m3 , T=291 K , p=58ּ105 Pa , μ=4ּ10-3 kg/mol , m=? n

m 

m pV  R T  m   R T N kg 58  10 5 2  5  10 3 m 3  4  10 3 5 6 1 mol  1160  10  10 kg  1160  10 kg  116 kg  0.0479kg m m N m 2418.21 2418.21 2418.21 8.31  291K mol  K p  V  n  R T 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 95. Trupi me masë 2500 g dhe dendësi 1.5 g/cm3 është zhytur në ujë .Sa do të jetë vlera e forcës së shtytjes. Zgjidhje : ρ=1000 kg/m3 , g=9.81 m/s2 , m=2500g =2.5 kg 10 3 kg kg  1500 3 6 3 10 m m m m 2.5kg   V    1.6  10 3 m 3  0.00166m 3 kg V  1500 3 m kg m Fsh  1000 3  9.81 2  0.00166m 3 m s Fsh  16.28 N

  1.5 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 96. Nga ura në drejtim normal teposhtë e hedhim gurin me shpejtësi fillestare 7.2 km/h .Sa është e lartë ura nëse guri bie për 4 sekonda (g=9.81 m/s2) . km 1000m 7200m m  7 .2   2 h 3600 s 3600 s s m 9.81 2 gt 2 m s   4 s  2  8m  9.81  16 m h  v0 t   2  4s  2 s 2 2 h  8m  9.81  8m  8m  78.48m  86.48m h  86.48m

Zgjidhje : v 0  7.2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

97. Një njeri me masë 70 kg ndodhet në një karrocë me masë 150 kg që lëvizin me një shpejtësi 4 m/s .Me ç’farë shpejtësie do të vazhdon të lëviz karroca nëse nga ajo kërcen njeriu në kahun e lëvizjes me shpejtësi 3 m/s në krahasim me bazën Zgjidhje : m1=150 kg , m2=70 kg , v=4 m/s , U2=3 m/s , U1=?

 m1  m2  v  m1U 1  m2U 2 U1

 m  m2  v  m2U 2  1

U1 

m1

880kg



150  70 kg  4 m  70kg  3 m s 150kg

s 

m m  210kg s s 150kg

220kg  4

m m m  210kg 670kg s s  s  4.46 m 150kg 150kg s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 98. Trupi nga prehja (qetësia) lëshohet të bjerë lirisht dhe për kohën t shpejtësia mesatare e tij është 36 km/h. Për atë kohë rruga e kaluar është : Zgjidhje : vm=36 km/h=10 m/s , g=10 m/s2 v  g t m 10 2  t v g t vm    s 2 2 2 2v gt 2 vm   gt  2v m  t  m  2 g

m s  2s m 10 2 s

2  10

t  2s gt 2 h  2

10

m  4s 2 2 40m s   20m 2 2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 99. Presa hidraulike e ka cilindrin e gjerë me rreze 0.4 m2 .Sa duhet të jetë sipërfaqja e cilindrit të ngushtë në qoftë se forca prej 10000 N mund ta zotërojmë kur në cilindrin e ngushtë veprojmë me forcë prej 20 N. Zgjidhje : F2=10000 N , F1=20 N , S2=0.50 m2 2 S    r 2  3.14   0.4 m 2  3.14  0.16m 2  0.50m 2 S 2  0.50m 2 F1 S S F  1  S1  F2  S 2  F1  S1  2 1 F2 S 2 F2 0.50m 2  20 N 10m 2  10000 N 10000 3 2 S1  10 m  0.001m 2 S1 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

100. Çfarë vëllimi zë 8g. CO2 në temperaturë 25˚C dhe shtypje 1300 Pa .Masa molare e CO2 është μ=28ּ10-3 kg/mol kurse konstantja e gazrave është R=8.31 J/molּK . Zgjidhje :

m m  R T  R T  V   p J 8  10 3 kg  8.31  298 K 19.81104 3 mol  K V   m  0.54m 3 N 36.4  3 kg 1300 2  28  10 mol m p V 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 101. Pesha e trupit me vëllim 8ּ10-6 m3 e lexuar me dinamometër është 2 N .Çfarë force tregon dinamometri në qoftë se trupin e zhytim në ujë. 3 Zgjidhje :  ujit  1000kg / m , g=10 m/s2 , F1=2 N

kg m  10 2  8  10 6 m 3  10 5  8  10 6 N  8  10 1 N  0.8 N 3 m s F  F1  Fsh  2 N  0.8 N  1.2 N Fsh    g  V  1000

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 102. Pompa e ngrit ujin në lartësinë h=40 m .Me çfarë force vepron uji në ventil nëse seksioni i prerjes tërthore për ventilim është S=4 cm2 .Densiteti i ujit të merret   1000kg / m 3 dhe g=10 m/s2 Zgjidhje : S=4ּ10-4m2 p   g h

F F     g h  F    g hS S S kg m F  1000 3  10 2  40m  4  10  4 m 2  10 4  40  4  10  4 N  160 N m s p

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 103. Kubi i drejtë me faqe anësore 20 cm ishte zhytur në lëng me dendësi 1000 kg/m3 .Sa do të jetë forca e shtytjes në kub (g=10 m/s2) Zgjidhje :

V  a 3   20  10 2 m   V  20 3  10 6 m 3  V  8000  10 6 m 3  V  8  10 3  10 6 m 3  8  10 3 m 3 3

V  8  10 3 m 3 Fsh    g  V kg m  10 2  8  10 3 m 3 3 m s 3 3 Fsh  10  80  10 N Fsh  1000 Fsh  80 N

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

104. Nga kulla e lartë 20 m është hedhur guri vertikalisht teposhtë me shpejtësi fillestare 36 km/h .Me çfarë shpejtësie guri i ka mëshuar tokës .Rezistenca e ajrit nuk përfillet dhe g=10 m/s2 . Zgjidhje :

2

h

v 2  v0 2  v 2  v0  2 gh 2g

m2 m  2  10 2  20m 2 s s 2 2 2 m m m v 2  100 2  400 2  500 2 s s s 2

v 2  v0  2 gh  100

m2 m  22.36 2 s s ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 105. Karroca me masë 180 kg lëviz me shpejtësi 4 m/s .Njeriu me masë 100 kg kërcen në të në kahun e lëvizjes me shpejtësi 1.5 m/s në krahasim me bazën .Me ç’shpejtësi do të vazhdojnë të lëvizin së bashku . v  500

Zgjidhje : m1=180 kg , m2=100 kg , v1=4 m/s , v2=1.5 m/s m1v1  m2 v 2   m1  m2 U

U 

m1v1  m2 v 2 m1  m2

m m m m m  100kg  1.5 720kg  150kg 870kg s s  s s  s U  180kg  100kg 280kg 280kg m U  3.107 s 180kg  4

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 106. Njehsoni densitetin e oksigjenit nëse shtypja është p=1.013ּ105 Pa dhe temperaturë 2˚C Zgjidhje : μ=32ּ10-3 kg/mol , R=8.31 J/molּK p V 

m  R T 

m  R  T    p V  m 



p R T

  p V R T

1 m p   V V R T

kg N  1.013  10 5 2 mol m  3241.6 kg  1.418 kg  N m 2285.25 m 3 m3 8.31  275 K mol  K kg   1.418 3 m 32  10 3

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

107. Karroca me masë 160 kg lëviz me shpejtësi 5 m/s .Njeriu me masë 80 kg kërcen në të në kahun e kundërt të lëvizjes me shpejtësi 2 m/s në krahasim me bazën .Me ç’shpejtësi do të vazhdojnë të lëvizin së bashku .

Zgjidhje : m1=160 kg , m2=80 kg , v1=5 m/s , v2=2 m/s m1v1  m2 v 2   m1  m2 U

U 

m1v1  m2 v 2  m1  m2

m m m m  80kg  2 800kg  160kg s s  s s 160kg  80kg 240kg

160kg  5

m s  2.66 m U  240kg s 640kg

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 108. Topi është hedhur vertikalisht lartë (përpjetë) me shpejtësi fillestare 15 m/s .Sa është shpejtësia e topit në lartësinë 8 m mbi vendin e hedhjes (g=10 m/s2). Zgjidhje : 2

h

v0  v 2 2 2  v 0  v 2  2 gh  v 2  v 0  2 gh 2g

v  v0 2

2

v  65



m  2 gh   15  s 

2

 2  10  8

m2 m2 m2 m2  225  160  65 s2 s2 s2 s2

m2 m  8.06 2 s s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 109. Shtypja hidrostatike e ujit e matur në fund të liqenit është 250 kPa .Sa është thellësia e liqenit nëse dihet densiteti i ujit ρ=1000 kg/m3 dhe g=10 m/s2. Zgjidhje : p g N 250  10 3 2 m  250 m  25m h kg m 10 10 3 3  10 2 m s h  25m p  gh  h 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

110. Sa duhet të jetë vëllimi minimal i dërrasës së drurit me dendësi ρ=800 kg/m3 në mënyrë që personi me masë 60 kg i cili qëndron në të , të jetë në tërësi jashtë ujit (ρujit=1000 kg/m3) Zgjidhje :

Fshlëng  Fshd  P

 ujë  g  V   d  g  V  m  g  ujë  V   d  V  m  g



ujë

V 

  d  V  m

m   ujë   d  

V  0.3m

60kg

1000  800 kg3



60 3 m  0.3m 3 200

m

3

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 111. Në enën me vëllim 2 cm3 ndodhet gazi në shtypje 2ּ10-12 Pa dhe temperaturë 12˚C .Sa është numri i molekulave në enë. Zgjidhje : p=2ּ10-12 Pa , R=8.31 J/molּ K , T=273+12=288 K , NA=6.02ּ 1023 molekula/mol V=2 cm3=(2ּ 10-2)3m3=8ּ 10-6m3 p V  n  R  T

N  8  10 6 m 3 2 p V 16  10 18 m n   mol  6.755  10  21 mol N  m R T 2368.35 8.31  285 K mol  K molekula N  N A  n  6.023  10 23  6.755  10  21 mol mol N  4068.53molekula 2  10 -12

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 112. Sa duhet të jetë vëllimi minimal i dërrasës së drurit me dendësi ρ=850 kg/m3 në mënyrë që personi me masë 50 kg i cili qëndron në të , të jetë në tërësi jashtë ujit (ρujit=1000 kg/m3) Zgjidhje :

 lëng  g  V   d  g  V  m  g  lëng  V   d  V  m V    lëng   d   m  V  V 

50kg

1000  850  kg3 m 3 V  0.33m



m  lëng   d

50 3 m  0.33m 3 150

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

113. Pesha e trupit me vëllim 50 cm3 e lexuar në dinamometër është 2 N .Çfarë force tregon dinamometri në qoftë se trupin e zhytim në ujë . Zgjidhje :

Fsh    g  V Fsh  1000

kg m  10 2  50  10 6 m 3  5  10 5  10 6 N  5  10 1 N  0.5 N 3 m s

Fsh  0.5 N F  F1  Fsh  2 N  0.5 N  1.5 N

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 114. Përcaktoni masën dhe densitetin e Tokës nëse është e njohur rrezja e saj 6370 km dhe nxitimi i rënies së lirë 9.81 m/s2 në sipërfaqen e saj . Zgjidhje :

M m r2 Forca e cila vepron në trup është forca e rëndimit të Tokës F G

P  m g  F

M m g r2 2 mg  G  GM  g r  M  G r2 2 m 9.81 2  6370  10 3 m 9.81  4.057  1013 3.98  1014 s M   kg  kg 2 6.67  10 11 6.67  10 11 11 Nm 6.67  10 kg 2





M  5.96  10 24 kg g r2 M 3 g kg   G 3   5512 3 V 4  r  G 4  r m 3 4 V    r3 3

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

115. Cilindri i mbushur rrotullohet nga maja e rrafshit të pjerrët me lartësi h=5 m pa shpejtësi fillestare .Sa do të jetë shpejtësia e cilindrit në fund të rrafshit të pjerrët . V=0 EK=0 E=Ep Ep= mּgּh Ektr  lëvizjes

Ekrr  rrotullime

Zgjidhje : mv 2 2 I 2  2

EK  E Krr

Momenti i inercisë për cilindrin është : 1 mr 2 2 v    v  r  r I

Ligji i ruajtjes : mv 2  2  2 2 1 v2 mr 2  2 2 mv r mgh   2 2 2 mv 2 mv 2 2mv 2  mv 2 3mv 2 mgh     2 4 4 4 2 3mv 4 gh mgh   4 gh  3v 2  v 2  v 4 3 mgh 

v v 8

4 gh 3

m  5m 196.2 m 2 m2 m s2   65 . 4  8.08 2 2 3 3 s s s

4  9.81 m s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

116. Ujëvara nga lartësia h=10 m në çdo sekondë jep V=15 m3 ujë .Sa është fuqia e ujëvarës . Zgjidhje : t=1 s , ρ=1000 kg/m3 , h=10 m , V=15 m3

A t A  mgh mgh m P por t t m    m   V V P

 V  g  h P  t P  1.47 MW

1000

kg m  15m 3  9.81 2  10m 3 J m s  1471500  1.47  10 6 W 1s s

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 117. vo=0.6 m/s , t=3 s , g=10 m/s2 Zgjidhje : h  vo t 

gt 2 2

m h  0.6  3s  s h  46.8m

10

m m 2   3s  10 2  9 s 2 2 90 s  1.8m  s  1.8m  m  1.8m  45m  46.8m 2 2 2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 118. Trupi nga prerja lëshohet të bjerë lirisht dhe për kohën t shpejtësia mesatare e tij është 5 m/s .Për atë kohë rruga e kaluar në metra është (g=10 m/s2) : Zgjidhje :

v  g t v g  t 10t vm    2 2 2 2v gt vm   gt  2v m  t  m 2 g m 25 s  10 s  1s t m 10 10 2 s t  1s m m 2 10 2  1s  10 2  1s 2 2 gt 10 s s h    m  5m 2 2 2 2 h  5m

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

119. Trupi bie lirisht nga kulla e lartë 150 m .Në cilën lartësi do të ndodhet pas gjysmës së kohës së rënies ? Zgjidhje :

h

gt 2  2h  gt 2  t  2

2h g

2  150m 300 2  s  30.58s 2  5.53s m 9.81 9.81 2 s t 5.53 t1   s  2.76s 2 2 t1  2.76 s t

gt 2 h1  1  2 h1  37.5m

9.81

m m 2   2.76 s  9.81 2  7.64 s 2 2 75 s s   m  37.5m 2 2 2

h  h  h1  150  37.5 m  112 .5m

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 120. m=0.2 kg , t=1.44 s , EK=? EK – në gjysmën e rrugës është Zgjidhje : gt 2 2 h gt 2  2 4

h

E p 

1 2

mgh gt 2 g 2t 2  gt   mg   m  m  2 4 4  2    



2

m   1.44s  s2  2 

 9.81

E K  0.2kg   



2

 96.23

 0.2kg   

 





m2  2.07 s 2 s4 4 

2 2   0.2kg  200 m   0.2kg  50 m  10 J 2  2   s  4 s 

 

E K  10 J

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

121. Në një enë me ujë noton një copë akulli .Duke e ditur se dendësia e akullit është ρa=910 kg/m3 gjeni : a) Ç’pjesë e copës së akullit është zhytur b) A do të ndryshojë niveli i lëngut në enë pasi të shkrijë akulli ________________________________________________

g  10

m s2

kg m3 kg  a  910 3 m

 u  1000

_________________________________________________ V – vëllimin e gjithë copës së akullit Va – vëllimin e pjesës së zhytur Atëherë pesha e copës së akullit është Pa  V   a  g

FA  Va   u  g Forca e Arkimedit _________________________________________________

Notimi ndodhi Pa  FA V   a  g  Va   u  g V   a  Va   u  Va  V  a u Va  V 

ose

910  0.91V 1000

Va  0.91  91% V

_________________________________________________ 91 % e zhytur në ujë 9 % mbi ujë ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~



)

d r 2  d   2

2

S    r2    S

 d2 4

__________________________________

122. Zgjidhje : d1=1 cm , d2=20 cm , M=1.2 Ton , g=10 m/s2 F2  M  g

F2  1.2  10 3 kg  10

m  1.2  10 4 N 2 s

Prerja tërthore e cilindrit të ngushtë është :   d 22   d12 S1  S2  4 4 Nga ligji i Paskalit :   d12 F1 S1 d2   4 2  12 F2 S 2   d 2 d2 4 2 F1 d1 d2  2  F1  F2  12 F2 d 2 d2 1.2  10 4 N  30 N 400  20 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 123. h=100 m , d=30 mm , ρu=103 kg/m3 , g=10 m/s2 Brenda ______ kemi shtypje atmosferike normale F1  1.2  10 4 N 

12



p1  p 0  1.013  10 5 Pa

p1  p 0  10 5 Pa

Nga jashtë kemi shtypje atmosferike + hidrostatike p 2  p 0  gh

p  p 2  p1  p 0  gh  p 0  1.013  10 5 Pa p  gh  1.013  10 5 Pa p  10 3  10  100  10 6 Pa p  p 2  p1  gh

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

** Molekulat e lëngut që lëvizin duke u ndeshur me një trup të ngurtë çfarëdo i japin këtij njëfarë sasie të lëvizjes . Në çoftë se trupi në lëngë është i madh atëherë numri i molekulave që ndodhen me to në të gjitha anët është gjithashtu jashtëzakonisht i madh , goditjet e tyre në çdo moment të dhënë kompensohen dhe trupi praktikisht mbetet i palëvizshëm . Por në çoftë se trupi është mjaft i vogël ky kompensim mund të jetë jo i plotë rastësisht nga një anë mbi trupin godasim një numër molekulash më i madh se nga ana tjetër dhe si pasojë e kësaj trupi hynë në lëvizje . N(v)  numri i përgjithshëm i molekulave

** Kurba e Maksuellit fillon nga origjina e kordinatave kalon nëpër një maksimum dhe vazhdon më tej duke iu afruar _________________ boshtit të abshisave . Nga grafiku duket se kjo kurbë nuk është simetrike , shpejtësia më e vogël e një molekule (ose disa prej tyre) mund të jenë edhe zero, kurse vlerat e shpejtësive të mëdha nuk ka goditje elastike .

T

Vpr v pr 

V1 V2

v

2 RT M

** Goditje elastike  kur molekulat e ruajnë energjinë e tyre edhe në rastin e goditjes . ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Detyra : T( K )  273  t C

5  t  F  32  9 9 t  F   t C   32 5 t C 

9 T  C   32 5 5 T  C   T   F   32 9 T   K   T  C   273.15 T  F  

T  0C 9  0   32  32 5 T   F   32 T  F  

T  0 F 5  0 F  32    160  17.7 9 9 T  17.8C 9 T  F    17.8   32  32  32  0 5 T  C  

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~