Discrete Mathematics Course.pdf 44r5a

5/15/2018

Discrete Mathematics Course

Discrete Mathematics Time: 9:10 ~ 12:10 Thursday (Spring Semester) Location: Room 107 of the CSIE Building

Unlike you [Bill Gates],  I had actually tried to do the reading.  ­­­Steve Ballmer (1999)  In after years I have deeply regretted that  I did not proceed far enough at least to understand  something of the great leading principles of mathematics.  ­­­Charles Darwin (1809­1882)  At best he could never have been a mathematician;  at worst he would never have cared to be one;  but he needed to read mathematics,  like any other universal language,  and he never reached the alphabet.  ­­­Henry Adams (1838­1918) Textbooks Ralph P. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction, 5th ed., Addison­Wesley, 2004.  有售 ； 也有

東華書局暨新月書局

中、英文版 歐亞書局

References Kenneth Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, 7th ed., McGraw­Hill, 2011. Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, and Oren Patashnik, Concrete Mathematics: a Foundation for Computer Science, 2nd ed., Addison­Wesley, 1994. Chung Laung Liu, Elements of Discrete Mathematics, McGraw­Hill, 1985. Chung Laung Liu, Introduction to Combinatorial Mathematics, McGraw­Hill, 1968. Seymour Lipschutz, 2000 Solved Problems in Discrete Mathematics, McGraw­Hill, 1991. Laszlo Lovász, Combinatorial Problems and Exercises, 2nd ed., North Holland, 1993. Teaching Assistants

龐德沙 Pontaza Rodas, Ricardo Neftali ("Panda") (r01922152, f01922152)  張馭荃 Zhang, Yu­Quan (r05922052) 

Office hours Monday 20:00 ~ 21:00, Room 446 (龐德沙 Pontaza Rodas, Ricardo Neftali) Friday 14:30 ~ 15:30, Room 446 (張馭荃 Zhang, Yu­Quan) CEIBA systems: CSIE 2122 To the students, This course is on discrete mathematics. It covers combinatorics, boolean logic, computation theory, analysis of algorithms, probability, algebra, number theory, graph theory, set theory, and many other fields. Parts of the book should have been covered in high school and will be skipped or only briefly reviewed. I have in mind basic combinatorics, logic, and basic set theory. https://www.csie.ntu.edu.tw/~lyuu/dm.html

1/3

5/15/2018

Discrete Mathematics Course

It is never an easy job to teach discrete mathematics, because it touches so many areas of learning. Furthermore, unlike algebra, discrete mathematics does not seem to have a structure that can be said to form its foundation. But, for precisely the same reason, the subject is fascinating. Please note that this course will be taught in English.

Notes [ 2001, 2002, 2003, 2004, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018 ] 1. 2018.03.01 2. 2018.03.08 3. 2018.03.15 4. 2018.03.22 5. 2018.03.29 6. 2018.04.05 7. 2018.04.12 mid­term exam 8. 2018.04.19 9. 2018.04.26 10. 2018.05.03 11. 2018.05.10 12. 2018.05.17 mid­term exam 13. 2018.05.24 14. 2018.05.31 15. 2018.06.07 16. 2018.06.14 17. 2018.06.21 18. 2018.06.28 final exam

Book sections to be covered (based on the 5th ed.) Chapter 1 ("Fundamental Principles of Counting"): all sections. Chapter 2 ("Fundamentals of Logic"): 2.1­2.3. Chapter 3 ("Set Theory"): 3.1­3.3. Chapter 4 ("Properties of Integers: Mathematical Induction"): all sections. Chapter 5 ("Relations and Functions"): 5.1­5.6. Chapter 7 ("Relations: The Second Time Around"): 7.1­7.4. Chapter 8 ("The Principle of Inclusion and Exclusion"): 8.1­8.3. Interesting odd­numbered exercises (5th ed.): 8.1.17, 8.1.21, 8.1.23, 8.2.5, 8.3.1, 8.3.5, 8.3.7, 8.3.13, 8.3.15, 8.6.5, 8.6.11, 8.6.17. Chapter 9 ("Generating Functions"): all sections. Interesting odd­numbered exercises (5th ed.): 9.1.1, 9.1.3, 9.1.5, 9.2.1, 9.2.3, 9.2.17, 9.2.21, 9.2.33. 9.3.1, 9.3.3, 9.3.5, 9.5.1, 9.5.5, 9.6.1, 9.6.5, 9.6.9, 9.6.13. Chapter 10 ("Recurrence Relations"): 10.1­10.5. Interesting odd­numbered exercises (5th ed.): 10.1.3, 10.2.1, 10.2.3, 10.2.7, 10.2.9, 10.2.15, 10.2.23, 10.2.27, 10.2.31, 10.2.33. Chapter 11 ("An Introduction to Graph Theory"): all sections. Interesting odd­numbered exercises (5th ed.): 11.1.3, 11.1.9, 11.1.13, 11.1.15, 11.2.1, 11.2.5, 11.2.9, 11.2.13, 11.2.17, 11.3.1, 11.3.11, 11.3.21, 11.3.25, 11.3.27, 11.3.31, 11.4.3, 11.4.5, 11.4.7, 11.4.9, 11.4.17, 11.4.19, 11,4,21, 11.5.7, 11.5.9, 11.5.13, 11.5.19, 11.6.7, 11.6.11b, 11.7.1, 11.7.7, 11.7.15. Chapter 12 ("Trees"): 12.1­12.2. https://www.csie.ntu.edu.tw/~lyuu/dm.html

2/3

5/15/2018

Discrete Mathematics Course

Interesting odd­numbered exercises (5th ed.): 12.1.3, 12.1.5, 12.1.7, 12.1.9. Chapter 13 ("Optimization and Matching"): 13.3­13.4. Chapter 14 ("Rings and Modular Arithmetic"): 14.1­14.3. Interesting odd­numbered exercises (5th ed.): 14.1.11, 14.2.1, 14.2.3, 14.2.5, 14.2.7, 14.2.13, 14.2.15, 14.2.17, 14.2.21, 14.3.13, 14.3.17, 14.3.19. Chapter 16 ("Groups, Coding Theory, and Polya's Method of Enumeration"): 16.1­16.4, 16.10. Interesting odd­numbered exercises (5th ed.): 16.1.3, 16.1.9, 16.1.15, 16.1.17, 16.2.1, 16.2.11, 16.3.5, 16.3.9, 16.3.13. Chapter 17 ("Finite Fields and Combinatorial Designs"): 17.1­17.2. Interesting odd­numbered exercises (5th ed.): 17.1.5, 17.1.9, 17.1.17, 17.2.1, 17.2.3, 17.2.17, 17.2.25.

Examinations and grading The first examination will be held on April, 12, 2018. 1. The examination will cover Section 1.1­Section 7.1 ("The Rules of Sum and Product" ­ "Relations Revisited: Properties of Relations") and the relevant lecture notes (pp. 1­341). 2. The use of electromagnetic devices to transmit or receive signals during the examination will guarantee eviction from the classroom. 3. Bring your student photo ID for possible spot checks. 4. To avoid congestion, you should take the test in the room based on your student ID as follows: R107: B06902***. R101: the rest. The second examination will be held on May 17, 2018. 1. The examination will cover Section 7.2­Section 10.3 ("Computer Recognition" ­ "The Nonhomogeneous Recurrence Relation") and the relevant lecture notes (pp. 342­620). 2. The use of electromagnetic devices to transmit or receive signals during the examination will guarantee eviction from the classroom. 3. Bring your student photo ID for possible spot checks. 4. To avoid congestion, you should take the test in the room based on your student ID as follows: R107: B06902***. R101: the rest. The third examination will be held on June 28, 2018. 1. The examination will cover Section x.x­Section x.x ("TBA" ­ "TBA") and Section x.x­Section x.x ("TBA" ­ "TBA) and the relevant lecture notes (pp. 621­TBA). 2. The use of electromagnetic devices to transmit or receive signals during the examination will guarantee eviction from the classroom. 3. Bring your student photo ID for possible spot checks. 4. To avoid congestion, you should take the test in the room based on your student ID as follows: R107: B06902***. R101: the rest. There will be no makeup examinations. Updated 05/10/2018 19:24:42

https://www.csie.ntu.edu.tw/~lyuu/dm.html

3/3