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PROBLEMA 13. Una bomba centrífuga para alimentación de una caldera de vapor, que desarrolla una altura efectiva de 80 m, bombea agua a 90°C, desde un depósito de aspiración, abierto a la atmósfera, hasta la caldera. La pérdida de carga en la tubería de succión es de 0.5 m. La presión barométrica es de 725 Torr. El caudal de la bomba es 0.25 m3/s: El diámetro de la tubería de aspiración es de 400 mm y el coeficiente de cavitación de la bomba, σ= 0.1. a) b) c)

Esquematice la instalación, indicando la cota del eje de la bomba con respecto al nivel superficial en el pozo de succión. ¿A qué altura geodésica máxima se podrá colocar la bomba? Si la presión de la caldera es 8,2 bar. y el eje de la bomba se encuentra 6 m por debajo del nivel del agua en la caldera, ¿cuáles son las pérdidas totales en la impulsión de la bomba?

Solución. a) Esquema de la instalación de bombeo.

b) Cálculo de la altura de succión máxima. A la temperatura de T=90°C, de tablas, se obtiene: kgf  agua  965 3 m kgf Pvapor = 70,11 kPa = 7154 2 m kgf Pvapor = 725 Torr = 725mmHg = 9860 2 m PA  PV Hs,máx =  h A-e  h  P  PV Hs,máx = Atmosférica  h A-e   H u  kgf (9860  7154) 2 m  0,5  0,1  (80m) Hs,máx = kgf 965 3 m Hs,máx = -5,7 m

(1) (2)

La bomba operará en carga, es decir, con su eje situado a 5.7 m, máximo, por debajo de la superficie libre de agua en el tanque de succión.

c) Cálculo de las pérdidas totales en la tubería de impulsión. Al aplicar la ecuación de Bernoulli entre A y C, puntos situados sobre la superficie libre de agua, en sendos depósitos, se tiene:

P υ2 PA υA2 (3) +  HT,asp + H uQ  H T,impq  z C + C + C γ 2g γ 2g en donde se han considerado presiones absolutas. Y despreciando las diferencias de velocidades. Luego, P P HT,imp  H u  HT,asp + A C   z C  z A  (4) γ zA +

kgf kgf 104 2 2 cm  m  83640 kgf PA = 8, 2 bar  kgf bar m2 cm 2 Reemplazando valores numéricos en (4), resulta: P  PC H T,imp  H u  H T,asp + A   zC  zA  γ kgf (9860  83640) 2 m   6  5,7  m H T,imp  80m  0,5m + kgf 965 3 m H T,imp  2,744m 1,02