El Teorema De Godel, La Existencia De Dios Y Pikachu 564x1f

El teorema de Godel, la existencia de Dios y Pikachu Alumno: Caldas Requejo Fernando Curso: Farmacogenética IX Ciclo

(Yo tampoco tengo idea de lo que dice allí)

Dos científicos europeos han probado informáticamente el teorema de Gödel desarrollado a finales del siglo pasado por el matemático austriaco Kurt Gödel En su momento Gödel argumentó que, por definición, "no puede existir nada más grande que un ser supremo", y propuso un modelo matemático para demostrar su existencia basado en seis axiomas. Los científicos han demostrado que la argumentación de Gödel era matemáticamente correcta. • El “razonamiento” de Gödel viene a decirnos que, si Dios existiera, tendría todas las propiedades buenas, incluida la de existir. Por tanto, si Dios existe, es bueno, y si es bueno, Dios existe.

• Desde el punto de vista de un buen titular, es sin duda bastante atractivo: "Los científicos prueban la existencia de Dios”. • Sin embargo, como era de esperar, hay un 'pero' significativo en esa afirmación. De hecho, lo que los investigadores en cuestión dicen que han probado en realidad es el teorema propuesto por el renombrado matemático austriaco Kurt Gödel

Durante siglos, muchos pensadores habían tratado de utilizar este tipo de razonamiento abstracto para demostrar la posibilidad o necesidad de la existencia de Dios (como caso particular San Anselmo, en quien se baso Gödel). Sin embargo, el modelo matemático compuesto por Gödel propuso una prueba de la idea.

Gödel

Probar la existencia de Dios con un MacBook

Ahí es donde Benzmüller y su colega Woltzenlogel entran en escena. Usando un ordenador MacBook ordinario han demostrado que el raciocinio de Gödel era correcto, al menos en un nivel matemático, por medio de una mayor lógica modal.

En todas las demostraciones matemáticas de la existencia de Dios el argumento es similar: Se define un objeto matemático llamado “Dios” que cumple con una propiedad muy sencilla y se introducen una serie de reglas de razonamiento lógico (axiomas) asociados a dicha propiedad. La demostración matemática procede paso a paso hasta asegurar la existencia de este objeto en un universo en el que sean válidas dichas reglas. No hay ninguna relación entre el objeto matemático “Dios” y lo que tú puedas pensar que es Dios, seas creyente o ateo.(es aquí donde entra pikachu, monesvol o hasta los inventos argentinos que nunca existieron)

Y comienza lo hardcore… Comenzaremos con 2 axiomas: • Axioma 1: “Una propiedad es positiva si y sólo si su negación es negativa”. • Axioma 2: “Una propiedad es positiva si contiene necesariamente una propiedad positiva”.

Primero hay que introducir lo que es la esencia. Definición 1: “Una propiedad es la esencia de un objeto si y sólo si el objeto tiene dicha propiedad y esta propiedad es necesariamente mínima, es decir, todas las propiedades esenciales del objeto se derivan de su esencia.” Nada implica que la esencia sea única, pero la minimalidad sugiere cierta unicidad.

La siguiente etapa del argumento de Gödel es definir el significado de la palabra “Dios”. Definición 2: “Algo es “semejante-a-Dios” si y sólo si posee la esencia de todas las propiedades positivas, es decir, si todas sus propiedades esenciales son positivas y si su esencia es tener todas las propiedades positivas.”

Desde el punto de vista matemático lo más importante es que se usa un cuantificador (“todas sus propiedades”) lo que significa que hay que interpretar estas propiedades en todos los mundos posibles. La interpretación de la lógica modal siempre se realiza en el sentido semántico del multiverso (el conjunto de todos los universos posibles).

El tercer concepto que introduce Gödel es la propiedad de existencia necesaria. “Definición 3: Decimos que algo existe necesariamente si tiene una propiedad esencial.” Puede parecer obvio que la propiedad ser semejante-a-Dios es positiva, pero es imposible demostrarlo con todo lo anterior. El problema es que no se puede demostrar que tener un conjunto de propiedades positivas sea una propiedad positiva.

Luego Gödel introduce el Axioma 3: “Ser semejante-a-Dios es una propiedad positiva.” En este momento Gödel puede demostrar el primer axioma de Anselmo que afirma que posiblemente Dios existe.

Si las propiedades positivas de Dios son maximales, tenemos que añadir el siguiente Axioma 4: “La existencia necesaria es una propiedad positiva.” Ahora ya se puede demostrar el siguiente Teorema : “Si un objeto es semejante-a-Dios, entonces ser semejantea-Dios es la esencia de dicho objeto” De aquí el siguiente Teorema : “Necesariamente existe un ser semejante-aDios.”

¿Se trata de una demostración “correcta” de la existencia de Dios? Obviamente se trata de una demostración matemática correcta en la lógica modal S5, pero cada persona tiene una idea diferente de lo que es Dios. En esta demostración no hay contenido teológico Una lógica modal basada en la variante S5 (es decir, con esos axiomas anteriormente mencionados) funcionará de forma distinta a otras variantes, en el sentido de que “demostrar” algo requerirá pasos lógicos distintos.

… y Pikachu • Cualquiera que haya jugado a los Pokemon sabe que todos le asignamos todas las propiedades “buenas” al Pikachu. • Antes de nada hay que asumir que vivimos en un multiverso multiversal. • Claro, así tenemos que asumir que existe el universo Pokemon.

Daremos unas cuantas definiciones: • 1.- Una afirmación será necesariamente cierta si es cierta en todos los universos o todos los mundos. • 2.- Una afirmación será posiblemente cierta si es cierta en algún universo o mundo. • Un ejemplo del segundo caso sería: Ayer volé por mi habitación. Que no es cierta en este mundo, pero quien sabe si en algún otro mundo lo sería. • 3.- Algo será positivo si hace referencia a un atributo bueno

Para la demostracion vamos a necesitar unos axiomas que dicen: • A1) Si la propiedad x es buena y x implica a y, entonces y es también una propiedad buena. • A2) Para cada propiedad representada por x solo puede ser cierto x o no-x. Es decir, para cada propiedad y su negación solo una de ellas puede ser verdad. Con esto ya podemos llegar a un resultado: • R1: Si x es una buena propiedad entonces es posible que algo exista con dicha propiedad.

Definición: Diremos que algo tiene la propiedad de ser pikachiano cuando tiene toda propiedad buena. • A3) Ser pikachiano es bueno. Lógico porque la cosa pikachiana tiene todas las propiedades buenas imaginables en este y en todos los demás mundos. • R2: Es posible que exista algo pikachiano. Así que algo pikachiano tiene que existir, sí o sí.

Definición: Definimos la propiedad esencia E del sistema S cuando, a) S tiene la propiedad E y b) la propiedad E implica cualquier otra propiedad de S. • A4) Si x es bueno, entonces es necesariamente bueno. (Será bueno en todos los universos y todos los mundos). De lo que resulta: • R3: Si un sistema es pikachiano, entonces serlo es su esencia

Definición: Un sistema es indispensable cuando algo con su esencia tiene que existir por fuerza. • A5) Ser indispensable es bueno. Y el resultado final es por tanto: • R4: Algo pikachiano tiene que existir a la fuerza

En particular, dado que ser indispensable es bueno, lo es y además tiene que existir, porque existir en cierto sentido es bueno y porque lo hemos demostrado antes. Lo que quiere decir todo esto es que si la característica pikachiana existe entonces tiene que existir algo que sea pikachiano. Y como existir es bueno y lo pikachiano tiene todas las buenas propiedades necesariamente existe (en todos los mundos). Y está claro… lo pikachiano es lo que define a Pikachu, por tanto, pikachu existe. A partir de este argumento se puede demostrar cualquier cosa.

Conclusiones: • Pikachu existe, si corro la simulación podré demostrarlo. • Simular un teorema en una computadora no es un descubrimiento. • Sería más fácil implementar las matriculas por internet en la SLG y un sistema de atención al estudiante en línea en media hora que entender todo lo antes dicho. • Salvador Dalí sigue siendo el amo del surrealismo.