Ensaio De Adensamento Unidimensional 2t2t1b

Laboratório de Mecânica dos Solos  Adensamento Unidimensional    ENSAIO DE ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL (MB­3336/1990)  ENSAIO OEDOMÉTRICO      OBJETIVO      Determinar  parâmetros   de  compressibilidade  unidimensional  de  solos   saturados,  quais   sejam:  c v  (coeficiente de adensamento), Cc (coeficiente de compressão),  p’ (tensão de pré­adensamento).  Pode­se  também  aplicar  este  ensaio  na  determinação  de  parâmetros   similares   de  solos   não  saturados,  mas   neste  caso  o  ensaio  será  denominado  de  compressão  unidimensional,  pois   não  há  adensamento em solos não saturados.      INTRODUÇÃO      Quando  um  solo  é  submetido  a  um  acréscimo  de  carga,  ocorrerá  um  reajuste  na  estrutura  do  mesmo,  o  que  pode  ser  considerado como uma deformação plástica com uma correspondente redução de  vazios.  Uma  pequena  parte  desta  deformação  será  elástica  (recuperada  quando  se retira a carga), o que  comparando­se ao baixo valor do módulo de elasticidade dos solos considerados, é desprezível.  Quando  uma  carga  é  aplicada  a  um  solo  não  coesivo  (granular)  seco,  parcialmente saturado ou  saturado,  ou  mesmo  a  um  solo  coesivo  seco,  o  processo  de  desenvolvimento  das   deformações   plásticas   ocorrerá  em  um  curto  intervalo  de  tempo,  o  que  pode  ser  considerado  praticamente instantâneo.  O fluido  nos   poros   dos   solos   secos   (ar)  tem  baixa  viscosidade,  é  facilmente  compressível  e  o  solo  não  oferece  resistência  à  saída  de  ar  de seus  poros.  Nos  solos  granulares  saturados, o valor da permeabilidade k  será  tão elevado que a água dos poros pode escapar rapidamente.  No  caso  de  um  solo  coesivo  parcialmente  saturado  ou  saturado,  o  tempo  para  que  toda  a  deformação plástica ocorra é muito maior e depende de alguns fatores, quais sejam:  1. Grau de saturação,  1. Coeficiente de permeabilidade,  1. Propriedades do fluido dos poros,  1. Comprimento do caminho que deverá ser percorrido pelo fluido para encontrar equilíbrio.  Portanto  as   deformações  plásticas  e a conseqüente redução de vazios  (recalques) são função do  tempo  e  seu  tratamento  matemático  encontra­se  desenvolvido  na  literatura.1   No  entanto,  vale  relembrar  alguns conceitos.  Quando  um  carregamento  p  é  aplicado  a  um  solo  coesivo  saturado, confinado por um anel de  metal,  a  tensão  aplicada  será  absorvida  inicialmente  pela  pressão  na  água  nos   poros,  que  sobe  instantaneamente  e  o excesso de pressão neutra gerado terá valor igual ao da carga aplicada  p. Quando  um  baixo  coeficiente  de  permeabilidade  existe,  o  fluxo  de  água  não  poderá  se  estabelecer  instantaneamente  e  como  as   deformações   plásticas   só  se  darão  pela  redução  de  vazios,  será  necessário  que  alguma  quantidade  de  água  saia  para  as   deformações   tomem  lugar.  Este processo de deformações,  acompanhado  por  dissipação  contínua  de  pressão  neutra  e  transferência  para  tensão  efetiva  é  que  se  chama adensamento.  Uma  fluxo  lento  de  água  se  estabelece  na(s)  fronteira(s)  entre  a  camada  de  solo  saturado  e  a  camada  drenante.  Um  gradiente  hidráulico  (diferença  de  excesso  de  pressão  neutra  entre  as   duas   camadas)  faz   com  que  se  estabeleça  este  fluxo,  que  será  função  da  permeabilidade  do  solo  e  sua  velocidade respeitará a lei de Darcy (uma das hipóteses da teoria de Terzaghi).:  v = k.i    A  dissipação  do  excesso  de  pressão  neutra,  gerado  pela  aplicação  do  carregamento,  ocorrerá  mais   rapidamente  nos   pontos  mais  próximos  à fronteira drenante, fazendo com que a pressão na água dos   poros   caia  a  zero.  Conforme  se  distancia  da  fronteira  drenante,  a  redução  do  excesso  de  pressão  será  mais   lenta.  Portanto,  pode­se  concluir  que  a  dissipação  da  pressão  neutra  é  função  do  tempo  e  da  distância  do  ponto  considerado  à  superfície  drenante  (z   e  t).  Como  as   deformações   só  se  processarão  com  a  expulsão  da  água  dos   poros, já que o solo está saturado, os  recalques  também serão função de z  e  1

 Não será aqui transcrita a solução matemática do problema do adensamento unidimensional. O aluno  poderá ler na apostila de Mecânica dos Solos I – Compressibilidade e Recalques, da Profa.Gláucia Lima.   1   

Laboratório de Mecânica dos Solos  Adensamento Unidimensional    t. Nesta fase o adensamento é denominado primário e ocorre até  que o excesso de pressão na água voltar  ao  valor  inicial  (zero).  A  compressão  primária  decorrente  é  calculada  a  partir  da  determinação  em  laboratório  da  relação e x  log  ’. A variação de tensões  que o solo sofrerá pela aplicação do carregamento  e a conseqüente variação no índice de vazios servirá a este cálculo.  A  partir  do  resultado  do  ensaio  de  adensamento  unidimensional  pode­se  também  avaliar  a  taxa  de ocorrência dos recalques com o tempo. Para isto determina­se o coeficiente de adensamento c v.  Na  realidade,  deformações   adicionais   continuam  ocorrendo  depois   do  adensamento  primário,  provenientes   do  adensamento  secundário  que  ocorre  quando  o  excesso  de  pressão  neutra  está  muito  próximo  de  zero.  As   deformações   correspondentes   ao  adensamento  secundário  podem  ser  muito  significativas   no  valor  da  deformação  total  que  o  solo  sofrerá.  Isto  será  função  das   propriedades   do  material  e  do  nível  das   tensões   aplicadas.  Algumas   teorias   para  o  cálculo  do  recalque  secundário  vêm  sendo  desenvolvidas,  mas   seu  uso  ainda  está  em  fase  de  pesquisas   e  o  que  correntemente  se  faz   é  a  aplicação  do  coeficiente  C ,  obtido  a  partir  da  representação  logarítmica  (de  Casagrande)  das   deformações x log do tempo, para o cálculo da compressão secundária.      DISCUSSÕES GERAIS      O  ensaio  de  laboratório  é  unidimensional,  ou  seja,  um  anel  de  metal  confina  a  amostra  e  isto  garante  que  não  haverá  movimento  lateral  do  solo  e  todo  fluxo  de  água  ocorre  na  direção  vertical  (hipóteses   da  teoria  de  Terzaghi).  Na  situação  de  campo  deverá  existir certo fluxo na direção horizontal e  também  deformações,  mas   este  efeito  não  é  considerado  no  cálculo,  mesmo  nas   situações   onde  claramente  se  observa  que  o  processo  é  tridimensional.  Nestes   casos   o  estudo  unidimensional  será  apenas uma estimativa limite e deve ser considerado com cautela.    De  maneira  simplificada  e  na  maioria  das   situações   é  válida  a  aplicação  dos   parâmetros   unidimensionais para a previsão dos recalques, especialmente quando se tem grandes áreas carregadas.  O  ensaio  de  laboratório  é  realizado  em  uma  amostra  de  20  a  40  mm  de  espessura  em um anel  de  metal  de  45  a  113  mm  de diâmetro.  Os  diâmetros  mais  usados  são de 63 mm e 113 mm.  O anel pode  ser  fixo  ou  móvel,  onde  o  fixo  pode  ser  usado  para  medir  a  permeabilidade  do  solo  e  o  móvel  tem  a  vantagem  de  reduzir  o  efeito  do  atrito  lateral  solo/anel,  que reduz  o valor da tensão vertical aplicada.  Pela  representatividade,  desde  que  o  efeito  de  amolgamento  causado  pela  preparação  da  amostra  seja  o  mesmo,  pode­se  dizer  que as  amostras  maiores  fornecem resultados  mais  confiáveis. É recomendável que  os anéis possuam relação diâmetro/altura no mínimo de 2,5 (preferencialmente 3,0).  A  escolha  do  tamanho  do  anel  a  ser  utilizado  deverá  ser  feita  em  função  do  tipo  de  amostra  disponível.  Para  o  caso  de  amostras   em  tubos   de  paredes   finas,  tipo “shelby”, sempre devem ser usados   anéis   com  diâmetro  inferior  ao  do tubo, com uma folga mínima de 6 mm entre o anel e a parede interna do  tubo amostrador.  Os   ensaios   de  adensamento  são,  em  sua  grande  maioria,  realizados   no  equipamento  convencional,  que  possui  poucas   adaptações   em  relação  ao  originalmente  proposto  por  Terzaghi.  Este  equipamento  não  permite  o  controle  de  saturação  e  nem  de  pressões   neutras   durante  o  adensamento.  Entretanto,  o  acompanhamento  das   pressões   neutras   com  o  tempo  não  é  essencial  para  a  realização  do  ensaio,  pois   ao  se itir a linearidade entre a variação do índice de vazios  e as  tensões  efetivas  (hipótese  da  teoria  de  Terzaghi),  existirá  também  linearidade  entre  a  dissipação  de  pressões   neutras   e  as   deformações.  O  ensaio  de  adensamento  convencional,  estabelecido  em  norma, é feito através  da aplicação de  incrementos   de  carga  de  duração  de  24  horas   cada,  onde  as   deformações   são  monitoradas   de  forma  contínua.  Os incrementos de carga seguem a seqüência de:  0.125, 0.25, 0.50, 1.0, 2.0, 4.0 e   8.0  kgf/cm2  para  solos  moles  normalmente adensados  ou pouco pré­adensados.  Pode­se levar as  tensões   até  1,6  e  3,2 kgf/cm2 em solos  fortemente pré­adensados.  Contabilizando­se um dia para cada incremento  de carga, o ensaio terá duração de no mínimo uma semana!  Outras   seqüências  de carregamento podem ser adotadas  em função do tipo de solo e do nível de  tensões   desejado.  Não  devem  ser  usados   incrementos   de  carga  muito  grandes,  pois   pode­se  atingir  a  resistência interna do solo e o mesmo não ar o carregamento. Razões incrementais de tensão   (/) de 1,0 são recomendáveis.           

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Laboratório de Mecânica dos Solos  Adensamento Unidimensional    EQUIPAMENTOS      Oedômetro;  Extensômetro com precisão de 0,01 mm;  Prensa;  Cronômetro;  Aparador de amostras, quando for o caso;  Extrator de amostras, vertical de preferência, quando for o caso;  Pedra porosa;  Célula de adensamento;  Anel de adensamento.      PROCEDIMENTO      O  ensaio  pode  ser  feito  em  amostras   saturadas   de  qualquer natureza, amolgadas  ou indeformadas.  Ressalva  deve  ser  feita  quanto  às   amostras   de  alta  permeabilidade,  como  areias   e  solo  não­saturados   porosos,  em  que  a  compressão  será  tão  rápida  que  após   poucos   segundos   a  leitura  das   deformações   permanecerá praticamente constante.  Antes de se iniciar o ensaio deve­se decidir qual será a seqüência de carregamento a ser adotada,  se a convencional atende às necessidades de projeto ou se deverá ser modificada.   Além  da  seqüência  convencional  de  carregamento  pode  ser  feito  um  estágio  de  descarregamento,  com  a  finalidade  de  se  determinar  um  laço  na  curva e x  log  ‘. Este laço deverá ser feito com um ou mais   estágios   de  descarregamento,  para  tensões   no  trecho  de  compressão  virgem,  permitindo­se  a  expansão  do  corpo  de  prova  até  a  estabilização.  Após   estabilizada  a  expansão,  volta­se  à  carga  anteriormente  aplicada e procede­se o restante da seqüência de carregamento.    O procedimento de ensaio envolverá, então, os seguintes os:    1. Antes   de  ser  realizado  o  ensaio,  o  laboratorista  deve  fazer  a  preparação  de  todo  equipamento:  verificar  as   condições   da  prensa  e  fazer  os   ajustes   necessários,  verificar  o  extensômetro  a  ser  utilizado  (sensibilidade  mínima  de  0,01  mm/div.),  saturar  as   pedras   porosas   em  água  destilada,  separar  os   conjuntos   de  pesos   que  serão  usados   em  todos   os   incrementos   de  carga  e  deixá­los   à  mão.  1. ar  à  moldagem  da  amostra.  Primeiramente  mede­se  o  diâmetro  e  a  altura  do  anel  de  adensamento  com  um  paquímetro  e  determina­se  seu  peso.  Lubrifica­se  a  parede  interna  do  anel  com vaselina de silicone   Retira­se  do  tubo  “shelby”  uma  quantidade  de  amostra  suficiente  para  o  ensaio.  e  cuidadosamente  inicia­se  a  moldagem  da  amostra  diretamente  no  anel  de  adensamento.  Pesa­se  o  anel  com  a  amostra  e  das   sobras   da  moldagem  tomam­se  duas   amostras,  uma  para  a  determinação  da  umidade e outra para determinação de Gs.  1. Cuidadosamente  coloca­se  a  amostra  com  o  anel  dentro  da  célula  de  adensamento  sobre  uma  pedra  porosa  saturada  e  uma  lâmina  de  papel  filtro  entre  a  amostra  e  a  pedra.  A seguir coloca­se  uma  outra  lâmina  de  papel  filtro  e  a  placa  de  carregamento,  que  tem  uma  pedra  porosa  acoplada.  Deve­se  se  assegurar  de  que  a  pedra  porosa  superior  entre  livremente  no  anel  para  que  o  ensaio  possa ser conduzido satisfatoriamente.  Coloca­se  a  célula  de  adensamento  na  prensa,  posiciona­se  o  extensômetro  na  leitura  máxima  (deve­se  usar  um  extensômetro  que  tenha  curso  mínimo  de  12  mm)  e  equilibra­se  o  braço  da  prensa.  Aplica­se  o  primeiro  estágio  de  carregamento  que  funciona  como  uma  carga  de  ajuste,  ou  pré­carga,  que  quase  nunca  fornece  resultados   satisfatórios   para  cálculo  de  parâmetros.  Este  primeiro  carregamento  pode  ser  de  0,0625  kgf/cm2  (para  solos   moles)  a  0,125  kgf/cm2  (para solos   médios a rijos).  1. Após   deixar  o  primeiro  carregamento  sobre  o  solo  por  tempo  suficiente  para  estabilização  das   deformações   (pode  ser  até  menos   que  24  horas),  aplica­se  o  primeiro  incremento  de  carga  e  simultaneamente  iniciam­se  as   leituras   no  extensômetro  nos   tempos   indicados   na  seguinte  seqüência:   

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Laboratório de Mecânica dos Solos  Adensamento Unidimensional   

1.

1.

1.

0, 0.25, 0.5, 1, 2. 4, 8, 15, 30 minutos, 1, 2, 4, 8, 24 horas.  A  duração  dos   incrementos   de  carga  pode  ser  variável  para  mais   ou  para  menos   de  24  horas.  Incrementos   que  durem  o  tempo  suficiente  para  que  se  efetive  o  final  do  primário  também  são  permitidos,  basta  que  se  acompanhem  as   deformações   pela  construção  gráfica  de  Taylor  (como  a  figura  da  página  33)  e  então  realizar  o  próximo  carregamento  assim  que  ocorrer  a  leitura  correspondente ao final do primário.  Ao  se  completar  o  tempo  de  um  incremento  faz­se  a  leitura  final  (24  horas) no extensômetro.  Esta  será  a  leitura  inicial  do próximo incremento.  Aplica­se o próximo carregamento com o cuidado de se  acionar o cronômetro simultaneamente à aplicação da carga.   Se  for  necessário  apresentar  um  laço  na  curva  e  x   v’,  como  indicado  na  figura,  deve­se  retirar  parte  ou  toda  carga  da  amostra no segundo ou terceiro incremento dentro do trecho de compressão  virgem  do  solo.  Só  deverá  ser  procedido  o  recarregamento  quando  for  observada estabilização na  expansão da amostra.  Ao  final  do  ensaio  desmonta­se  o  aparato  e  leva­se  a  amostra  com  o  anel  para  a  estufa  para  se  determinar a umidade final e o peso de sólidos. 

    RESULTADOS E CÁLCULOS      1.  Dados  da  amostra:  peso,  dimensões   (altura  e  diâmetro),  e  umidade  da  amostra,  para  que  o  índice  de vazios inicial (ei), a área da seção (A) e a altura inicial sejam estabelecidos (Hi).    2. Gráficos  que  mostrem  relações   entre  Índice  de  vazios   (ou  deformção  vertical)  x   tensão  vertical  efetiva:  A  curva  e  x   v’  pode ser calculada para o índice de vazios  ao final de cada estágio (24 horas  e para o  final do adensamento primário)    3. Deformação da amostra com o tempo para cada incremento de carga.  Cálculo do Coeficiente de Adensamento ­ cv.  As   leituras   de  deformação  x   tempo  são  feitas   para  cada  incremento  e  devem  ser  representadas   em  gráficos   segundo  Casagrande  (logaritmo  de  t)  ou  Taylor  ( t).  A  partir  dessas   representações   são  determinados   os   tempos   e  leituras   correspondentes  a 0, 50, 90 e 100 %  de adensamento, que são usados   no  cálculo  de  c v  para  cada incremento de carga.  O método mais  usado é o de Casagrande, mas  o método  de  Taylor  também  dá  bons   resultados   e  pode  resultar  até em valores  de c v maiores.  Além disso o método  de  Taylor  permite  a  previsão  do  final  do primário durante o ensaio, o que pode ser de grande valia quando  se  deseja  realizar  carregamentos   em  tempos   inferiores   a  24  horas,  ao  final  do  primário  de  cada  incremento.  Os   métodos   de  cálculo  de  c v  estão  apresentados   na  apostila  de  Compressibilidade  e  Recalques   de  Mecânica  Solos   I,  referida  na  nota  de  rodapé  número 1. Esta apostila deverá consultada para o cálculo do  ensaio.  Obtidos   os   resultados   para  l50 (leitura correspondente a 50 %  de deformação) pode­se calcular o valor  da altura do corpo de prova para 50 % de deformação (h50) da seguinte maneira:  h50 = hi ­ (li ­ l50)/100,    Esta  equação  é  usada  para  o  caso  de  extensômetro  em  que  cada  divisão  equivale  a  0,01mm.  O  termo  entre  parênteses   é  a  deformação  total  da  amostra  (h)  desde  o  início  do  ensaio,  li  é  a  leitura  do  extensômetro no início do ensaio (carga na amostra = 0) e hi a altura do anel.   A  altura  50  %   será  a  altura  da  amostra  a  ser  utilizada  para  cálculo  da  distância  de  drenagem  na  determinação  do  c v  tanto  para  o  método  de  Casagrande,  quanto para o de Taylor. O valor de c v será dado  por:    onde t50 e t90 são os tempos para 50 e 90% de adensamento tirados dos gráficos de leitura versus   log de t e leitura versus t, respectivamente.  Os   valores   do fator tempo (0,848 e 0,197) usados  nas  equações  acima são os  fornecidos  pela solução  da teoria de Terzaghi para o adensamento unidimensional, como na tabela a seguir.    Grau de Adensamento em Função do Fator Tempo  (segundo a solução de Terzaghi)    U (%)  Tv 

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Laboratório de Mecânica dos Solos  Adensamento Unidimensional    0  10  20  30  40  50  60  70  80  90  100 

0.000  0.048  0.090  0.115  0.207  0.281  0.371  0.488  0.652  0.933   

  Do  gráfico  de  leitura  do  extensômetro  versus   logaritmo  do  tempo  pode­se  calcular  o  coeficiente  de  compressão  secundária  C.  Alguns   autores   afirmam  que  o  valor  deste  coeficiente  é  aproximadamente  constante.  Na  realidade  ele  pode  ser  considerado  constante  para  a  estimativa  do recalque secundário de  obras   de  engenharia  usuais, mas  quando o solo possui um efeito secundário muito marcante deve­se fazer  um  estudo  mais   pormenorizado  do  problema.  Na  realidade  ainda  são  necessárias   verificações   de campo  para que conclusões mais precisas possam ser tiradas.  C  é calculado por:     Esta  equação  reflete  nada  mais   que  a  inclinação  do  trecho  final  da  curva  de  deformação  x   log  do  tempo.      4. A permeabilidade pode ser determinada pela equação:      Onde o módulo de deformação volumétrica é:       Na  equação  anterior,    é  o  acréscimo  de  carregamento  aplicado  e  e  é  a  variação  de índices  de  vazios total ocorrida no estágio e é calculada como sendo:      onde eo é o índice de vazios e Hi a altura do c.p. definidos no item 1.   O valor de  h é calculado como indicado anteriormente (a partir das leituras do extensômetro).    5. Determinação  da  tensão  de  pré­adensamento  na  curva  e  x   v’  para  o  final  do  primário.  Pode­se  calcular  a  tensão  de  pré­adensamento  na  curva  e  x   v’  de  24  horas   afim  de  se  comparar  o  efeito  do  envelhecimento das argilas na geração de pré­adensamento.    A seguir apresenta­se um exemplo de como deve ser calculado o ensaio de adensamento.    Exemplo de cálculo de um Ensaio de Adensamento      Seja um ensaio de adensamento realizado cujos dados da amostra são:    Diâmetro do anel: 76 mm  Altura do anel: 18,80 mm  Massa do anel: 91,8 g  Anel + amostra úmida (inicial): 275,9 g  Umidade inicial: 17,3%  Gs: 2,70  Índice de vazios inicial: 0,467 (calculado)      Cálculos 

  Para cada incremento de carga (ou estágio de carregamento) deve­se calcular: 

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Laboratório de Mecânica dos Solos  Adensamento Unidimensional    a) as alturas do corpo de prova inicial, a 50% de adensamento, a 100% de adensamento e a 24 horas;  b) os índices de vazios inicial, a 100% de adensamento e a 24 horas;  c) os valores do coeficiente de adensamento (c v), do coeficiente de variação volumétrica (mv) e da  permeabilidade (K).    onde:  h= h0 ­  h    ou então:  h= h0 ­ (l0 ­ lf) / 100    e= e0 ­  e     e= e0 ­  h    (1 + e0)  , onde:              h0  h  é  o recalque total do estágio considerado  h0   

Obs: l0,h0 e e0, são as leitura do extensômetro, a altura do corpo de prova e o índice de vazios no início do  ensaio, respectivamente.    Tendo­se os  dados  das  leituras  do extensômetro e do tempo, para cada estágio de carregamento fazem­se  as   curvas   leitura  x   tempo,  onde  as   abscissas   podem  ser  log do tempo ou raiz  quadrada do tempo.  Para o  ensaio  deste  exemplo  será feita a representação raiz  de t (método de Taylor) apenas  para o incremento de  100 para 200 kPa (1 para 2 kgf/cm2).                                        Incremento de carga de 100 ­ 200 kN/m 2   (1 ­ 2 kgf/cm 2) 

Construção Gráfica de Taylor                A partir do gráfico:  li= 90,00  l0= 70,30  l100= 56,30  l24h= 45,60  t90= 10,2 min 

6   

Laboratório de Mecânica dos Solos  Adensamento Unidimensional        a) Cálculo de h:    h0= 18,80 ­ (90,00 ­ 70,30) / 100  h0= 18,60 mm    h100= 18,80 ­ (90,00 ­ 56,30) / 100  h100= 18,46 mm    h24h= 18,80 ­ (90,00 ­ 45,60) / 100  h24h= 18,36 mm      b) Cálculo de e:    e0= 0,467 ­ { [ (18,80 ­ 18,60)/18,80 ]   1,467 }  e0= 0,451    e100= 0,467 ­ { [ (18,80 ­ 18,46)/18,80 ]   1,467 }  e100= 0,440    e24h= 0,467 ­ { [ (18,80 ­ 18,36)/18,80 ]   1,467 }  e24h= 0,433            c) Cálculo de Cv:  Cv= (0,848   H502) / t90  H50= (18,60 + 18,46) / 4  H50= 9,27 mm    Cv= (0,848   9,272)   10­2/ (10,2   60)  Cv= 1,191   10­3 cm 2/s      d) Cálculo de K:    k=  w   mv   Cv   

mv= [(0,451 ­ 0,440) / (2­1)]  mv= 7,581   10­3 / kgf/cm2 

 1 / (1 + 0,451) 

 

k= 1   7,581   10­6   1,191  k= 9,029   10­9 cm/s 

7   

 10­3