Equilibrio Mecanico 635h6x

EQUILIBRIO MECANICO

Concepto • La estática, rama de la mecánica que estudia las condiciones que deben de cumplir las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, para que este se encuentre en equilibrio.

Equilibrio

Un cuerpo cualquiera se encuentra en equilibrio cuando carece de todo tipo de aceleración .

• Equilibrio Estático.- Cuando un cuerpo no se mueve

• Equilibrio Cinético.- Cuando un cuerpo se mueve en línea recta a velocidad constante

FUERZAS • ¿Qué es Fuerza? Se entiende como fuerza a cualquier acción o influencia que es capaz de modificar el estado de movimiento de un cuerpo, es decir, de imprimirle una aceleración a ese cuerpo.

Recordar que…

¡Las fuerzas son magnitudes vectoriales!

Tipos de fuerzas • Peso: El peso de un cuerpo es la fuerza con que lo atrae la Tierra y depende de la masa del mismo.

P = mg

• Normal Es una fuerza debido al o, se llama fuerza normal y es siempre perpendicular a la superficie que se encuentra en o.

• Tensión Los hilos y las cuerdas sirven para transmitir fuerzas de un cuerpo a otro. Si en los extremos de una cuerda se aplican dos fuerzas iguales y contrarias la cuerda se pone tensa; denominándose tensión de la cuerda a cada una de esas dos fuerzas que soporta sin romperse.

• Fuerza de Roce o fricción: Cuando un objeto está en movimiento en una superficie o a través de un medio viscoso, existe una resistencia al movimiento. Esto se debe a las interacciones entre el objeto y el medio en el que se mueve.

Diagramas de Cuerpo Libre •

Un diagrama de cuerpo libre (DCL) sirve para enfocar la atención en el cuerpo de interés y ayuda a identificar las fuerzas externas que actúan sobre él.

•

Aunque aquí solo interesarán cuerpos en equilibrio estático, los DCL se usan en dinámica para analizar los movimientos de los objetos.

•

Un diagrama de cuerpo libre o diagrama de cuerpo aislado debe mostrar todas las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo.

Trazado de un DCL • Identificar el cuerpo a aislar; la elección suele estar dictada por las fuerzas particulares que se desean determinar. • Dibujar un bosquejo del objeto aislado de su entorno y mostrar las dimensiones y ángulos relevantes; el dibujo debe ser razonablemente preciso, pero puede omitirse detalles irrelevantes. •

Dibujar los vectores que representan todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo aislado y marcarlos; no se debe olvidar la inclusión de la fuerza gravitatoria.

Ejemplos:

Caja sobre plano inclinado m

y n a

d

mg senq

q

mg cosq

q

w = mg

x

Máquina de Atwood

T

a T m1

m1

m2

m1g m2

m2g

a

Dos objetos conectados T

a

y n

T

a

m1 m2g senq m1 g

m2

m2g cosq

q

m1

q

w = m2g

x

Un bloque empuja a otro

F m1

m2

n1 F

n2 P’

w1

P

w2

Objetos conectados con fricción T

m1

q

F m2g

F sen q F

n m2

T

q F cos q

fc

m1g

a

PRIMERA CONDICION DE EQUILIBRIO (EQUILIBRIO DE UNA PARTICULA)

Ley de la inercia (1º Ley de Newton)

Todo objeto persiste en un estado de reposo, o de movimiento en línea recta con rapidez constante, a menos que se apliquen fuerzas que lo obliguen a cambiar dicho estado.

Ley de acción y reacción (3º Ley de Newton)

Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, el segundo cuerpo ejerce una fuerza sobre el primero cuya magnitud es igual, pero en dirección contraria a la primera.

La primera condición de equilibrio de una partícula, se resume en: • La suma algebraica de las componentes (rectangulares) de todas las fuerzas según cualquier línea es igual a cero, es decir que no se está moviendo sino que esta estático. • Si no existen fuerzas externas que actúen sobre un cuerpo, éste permanecerá en reposo o se moverá con una velocidad constante en línea recta.

Se levanta la carga de 50 N, como se muestra. La polea pesa 20 N y la cuerda es de peso despreciable. Si la carga sube con velocidad constante. De terminar la tensión del cable que sostiene la polea.

Un bloque de 20 N se suspende por medio de una cuerda sin peso, que se mantiene formando un ángulo de 60º con la vertical, mediante una cuerda horizontal. Hallar la magnitud de las tensiones T1 y T2

Determinar el valor del módulo y la dirección de la fuerza F2 de la figura adjunta para que el bloque de 780 N de peso se encuentre en equilibrio si el módulo de la fuerza F1 es de 460 N .

SEGUNDA CONDICION DE EQUILIBRIO (EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO)

La línea de acción de una fuerza es una línea imaginaria que se extiende indefinidamente a lo largo del vector en ambas direcciones.

F Línea de acción

El brazo de palanca El brazo de palanca de una fuerza es la distancia perpendicular que hay de la línea de acción de la fuerza al eje de rotación.

F

Brazo de palanca

Momento de torsión El momento de torsión t se define como la tendencia a producir un cambio en el movimiento rotacional.

Momento de torsión = fuerza x brazo de palanca t = Fr

El momento de torsión también se llama momento de una fuerza.

• El momento de torsión es positivo cuando la rotación producida es en sentido opuesto de las manecillas del reloj (ccw). • El momento de torsión es negativo porque tiende a causar una rotación en el sentido de las manecillas del reloj (cw).

Momento de torsión resultante Cuando todas las fuerzas actúan en el mismo plano, el momento de torsión resultante es la suma de los momentos de torsión de cada fuerza.

t R =  t  t1 + t 2 + t 3 ...

La segunda condición de equilibrio de una partícula, se resume en: “Si un cuerpo se encuentra en equilibrio, se cumple, que la suma de momentos de las fuerzas que actúan sobre él, con respecto a un mismo punto es igual a cero

t

0