Examen Final Analisis Financiero 38p3e

CASO PRACTICO UNIDAD 1 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

JANETH PALENCIA GALVIS

CORPORACION UNIVERSITARIA ASTURIAS

NEGOCIOS INTERNACIONALES

BOGOTÁ D.C 2019

UNIDAD 3 CASO PRACTICO La función siguiente representa la función de producción de la empresa Productos Tradicionales S.L. La variable x representa los recursos, y la variable y el capital físico.

f(x, y) = 𝑥 5 + 3𝑥 3 𝑦 2 + 3𝑥𝑦 4 Para el 2013, Productos Tradicionales S.L. contó con un nivel de recursos igual a 10, y con un nivel de capital físico igual a 4. En el año 2014, el nivel de recursos disminuyó a 8, mientras que el nivel de capital físico aumentó a 7. 2013 x=10 y=4 2014 x=8 y=7 Cuestiones 1. Halla la razón de cambio de la función de producción de Productos Tradicionales S.L. con respecto a sus recursos. (es decir en función de x).

f(x, y) = 𝑥 5 + 3𝑥 3 𝑦 2 + 3𝑥𝑦 4 f(x) = 5𝑥 4 + 3𝑦 2 (3𝑥 2 ) + 𝑦 4 (3) f(x) = 5𝑥 4 + 9𝑥 2 𝑦 2 + 3𝑦 4 2. Halla la razón de cambio de la función de producción de Productos Tradicionales S.L. con respecto a su capital físico. (es decir en función de y).

f(x, y) = 𝑥 5 + 3𝑥 3 𝑦 2 + 3𝑥𝑦 4 f(y) = 3𝑥 3 (2𝑦) + 3𝑥 (4𝑦 3 ) 𝐟(𝐲) = 𝟔𝒙𝟑 𝒚 + 𝟏𝟐𝒙𝒚𝟑 3. En qué año fue más elevada la productividad marginal de los recursos para Productos Tradicionales S.L. Se evalúa en la razón de cambio con respecto a X, la derivada ya es la productividad marginal. X=10, Y=4; en el año 2013

f(x) = 5𝑥 4 + 9𝑥 2 𝑦 2 + 3𝑦 4 PM(10,4) = 5(10)4 + 9(10)2 (4)2 + 3(4)4 PM(10,4) = 65.168

X=8, Y=7; en el año 2014

f(x) = 5𝑥 4 + 9𝑥 2 𝑦 2 + 3𝑦 4 PM(8,7) = 5(8)4 + 9(8)2 (7)2 + 3(7)4 PM(8,7) = 55.907 La producción marginal de los recursos fue superior en el año 2013. 4. En qué año fue más elevada la productividad marginal del capital físico para Productos Tradicionales S.L. X=10, Y=4; en el año 2013

𝐟(𝐲) = 𝟔𝒙𝟑 𝒚 + 𝟏𝟐𝒙𝒚𝟑 𝐏𝐌(𝟏𝟎, 𝟒) = 𝟔(𝟏𝟎)𝟑 (𝟒) + 𝟏𝟐(𝟏𝟎)(𝟒)𝟑 PM(10,4) = 31.680 X=8, Y=7; en el año 2014

𝐏𝐌(𝟖, 𝟕) = 𝟔(𝟖)𝟑 (𝟕) + 𝟏𝟐(𝟖)(𝟕)𝟑 PM(8,7) = 54.432 La producción marginal del capital físico fue superior en el año 2014.

WEBGRAFÍA  Trujillo F., Balague F., Educ@conTics El uso de TICs en las aulas. Página web: http://www.educacontic.es/  De Nápoli, P. (2011) Software Libre para Matemática. Buenos Aires. Publicación electrónica http://mate.dm.uba.ar/~pdenapo/mathsoft.html