Examen Parcial De Centrales.docx 3d1s5c

1. Un ingeniero diseña una Central Hidroeléctrica para proveer de electricidad a un pueblo. El costo de la CCHH es de U$ 10,000. El número total de casas del pueblo es 50, pero al empezar durante 5 años solo 25 casas del pueblo tienen conexiones consumiendo cada casa 200 Watts de electricidad de 6 a 12 pm. Luego se conectan las siguientes 25 casas también consumiendo 200 watts cada una de 6 a 12 pm. ¿Cuál es el factor de planta para las primeras 25 casas? Supongamos que la inversión fue obtenida como un préstamo del banco. El banco cobra intereses y espera un repago de US $ 2,000 anuales durante 10 años. ¿Cuánto pagara cada casa durante los 10 años? Factor de planta para las primeras 25 casas: Energía diaria = 0.2 KW * 6 h * 25 = 30 KW-h Potencia media = 30 KW-h / 24 h = 1.25 KW Potencia instalada = 0.2 KW * 50 = 10 KW Entonces:

2. Calcular el caudal de diseño, para una vida del proyecto de 25 años y un riego de 10 %. 3

AÑO

CAUDAL (m /s) 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945

213 240 260 229 165 299 276 256

3

AÑO

CAUDAL (m /s) 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953

232 146 173 193 271 239 443 389

3

AÑO

CAUDAL (m /s) 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960

300 355 440 395 486 448 388

Solución: ORDEN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

AÑO 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960

Q (M3/S) 213 240 260 229 165 299 276 256 232 146 173 193 271 239 443 389 300 355 440 395 486 448 338

Hallamos el caudal promedio y la desviación estándar:

De tablas hallamos el número de Yn y Sn N° de datos 23

Yn 0.5283

Hallando ‘’u’’ lo cual está dado por la siguiente fórmula:

Entonces:

Hallando la probabilidad de que no ocurra el fenómeno con un riesgo del 10% y una vida del proyecto de 25 años. J

Sn 1.0811

Calculando el tiempo de retorno Tr:

Hallando ‘’w’’

Calculando el caudal de diseño:

3. Un centro minero cuya ubicación no permite interconexión con un sistema eléctrico, presenta un diagrama de carga constante en la semana y varía como sigue:

Horas

(0-3)

(3-6)

(6-12)

(12-14)

(14-22)

(22-24)

Estiaje(MW) - 8m

45

50

55

60

65

45

Avenida(MW) - 4m

50

55

75

85

90

65

Para satisfacer permanentemente se dispone de una Central Hidroeléctrica con una altura bruta de 500 m; Pinst=120 MW; formado por cuatro grupos iguales; se cuenta con una regulación estacional que permite producir 75%Pinst.Por desperfecto, una unidad se limita al 75% y por avería mecánica otra sólo 85%, estas son todo el año. Calcular: a) La energía anual que se requiere b) ¿La CH será capaz de abastecer la demanda? De no ser así, calcular la cantidad de energía y potencia faltante y el recurso a utilizar.

c) Para cada periodo estacional determinar el factor de carga y factor de planta. d) Si la tubería forzada tiene un f=0.025; 750m, calcular el diámetro medio.

Solución Datos de la central hidroeléctrica

a)

HORAS 0 -3. 3 - 6. 6 - 12. 12 - 14. 14 - 22. 22 - 24.

ESTIAJE MW - 8 meses Energia 45 135 50 150 55 330 60 120 65 520 45 90 Energia diaria 1345.00 MWh

HORAS 0 -3. 3 - 6. 6 - 12. 12 - 14. 14 - 22. 22 - 24.

AVENIDA MW - 4 meses Energia 50 150 55 165 75 450 85 170 90 720 65 130 Energia diaria 1785.00 MWh



En 8 meses de estiaje se obtiene una energía de:



En 4 meses de avenida se obtiene una energía de:



Entonces la energía anual que requiere el centro minero es:

b) Ahora calculamos la potencia de la central tanto en avenida y en estiaje para saber si satisface la demanda. POTENCIA INSTALADA = # GRUPOS = POTENCIA DE CADA GRUPO =

1 Unidad funciona al 75% 1 Unidad funciona al 85% 1 Unidad funciona al 100% 1 Unidad funciona al 100% POTENCIA QUE GENERA EN AVENIDA LA CCHH

120 4 30

REGULACION ESTACIONAL: POTENCIA ENESTIAJE =

75% 90.00 MW

POTENCIA 22.50 MW 25.50 MW 30.00 MW 30.00 MW 108.00 MW

Potencia en avenida:

Potencia en estiaje:

Como observamos tanto en estiaje y avenida la CCHH satisface la demanda.

c) 

En estiaje:

Calculamos la potencia media (Pm):

P máx. = 65 MW P inst = 120 MW Entonces:



𝑭𝒄

𝟓𝟔 𝟎𝟒𝑴𝑾 𝟔𝟓𝑴𝑾

𝐅𝐩

𝟓𝟔 𝟎𝟒𝐌𝐖 𝟏𝟐𝟎𝐌𝐖

𝟎 𝟖𝟔~𝟖𝟔 𝟎 𝟒𝟕~𝟒𝟕

En avenida:

Calculamos la potencia media (Pm):

P máx. = 95 MW P inst = 120 MW Entonces: 𝑭𝒄

𝟕𝟒 𝟑𝟖 𝑴𝑾 𝟗𝟎 𝑴𝑾

𝟎 𝟖𝟑~𝟖𝟑

𝐅𝐩

𝟕𝟒 𝟑𝟖 𝐌𝐖 𝟏𝟐𝟎𝐌𝐖

𝟎 𝟔𝟐~𝟔𝟐

d) 𝑓 𝑉

𝑓 𝑄 𝐴

𝐿 𝐷

𝑉 𝑔

𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝐴

……… 𝜋

𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖 𝑛

𝐷

𝑄 …… 𝜋 𝐷

𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑉 𝑎𝑐𝑒𝑚𝑜𝑠: 𝑓

𝐻𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎

𝑅𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜

𝑒𝑛

𝑚

𝑚

𝑦 de ahi despejamos D: 𝐷

𝑓 𝐿 𝑄 𝜋 𝑔 𝐻𝑓

……

Hallamos el caudal Q a partir de la fórmula para la potencia específica: Considerando las eficiencias de la turbina, del generador y de la conducción

𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡 Despejando el caudal 𝑃𝑖𝑛𝑠𝑡

𝑄

𝑚3 𝑠

𝑄

Remplazamos en (3) y obtenemos: 𝐷

𝐷

𝜋

m

3

4. 4) Determinar las coordenadas del perfil Creager del vertedero de cimacio con el parámetro de aguas arriba vertical, y los parámetros: Xc, Yc, R1, R2. Considerar ha=0.10 m y Ho = 0.91 m. Solución Hallamos la ecuación del perfil:

De gráficos hallamos el valor de k y n:

Entonces: k= 0.509 n= 1.833 33

X 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00

Y -0.008 -0.029 -0.061 -0.103 -0.155 -0.216 -0.286 -0.366 -0.454 -0.551 -0.656 -0.769 -0.891 -1.020 -1.158 -1.303 -1.456 -1.617 -1.786 -1.962

Ahora calculamos los parámetros Yc, Xc, R1, R2. De los gráficos obtenemos: Xc/Ho = 0.23 Yc/Ho = 0.08 R1/Ho = 0.465 R2/Ho = 0.20 Entonces: Xc = 0.21 Yc = 0.07 R1 = 0.42 R2 = 0.18