Ficha 8 - Primeiro Principio Da Termodinamica 1b4r5l

Disciplina: Física Frente: Térmicos Professor responsável: Cliff Robi Alves Monteiro Tema: Princípios (leis) da Termodinâmica Resumo: Definição do primeiro princípio da termodinâmica, sua correlação com o princípio de conservação de energia e exercícios de fixação. Primeiro princípio da termodinâmica O primeiro princípio (lei) da termodinâmica é uma relação do princípio da conservação de energia aplicada à termodinâmica, ou seja, se um sistema gasoso recebe calor do meio externo, essa energia pode ser armazenada no sistema, aumentando sua energia interna, ou pode ser utilizada na realização de trabalho. Um sistema não pode criar ou consumir energia, mas apenas armazená-la ou transferi-la ao meio onde se encontra, como trabalho, ou ambas as situações simultaneamente, então, ao receber uma quantidade Q de calor, esta poderá realizar um trabalho e aumentar a energia interna do sistema ΔU, ou seja, expressando matematicamente:

U  Q  

Na aplicação do primeiro princípio da termodinâmica, devemos obedecer às seguintes condições:

U , Q e  devem estar, sempre, com as unidades compatíveis; se o gás recebe calor do meio externo, então Q > 0; se o gás cede calor do meio externo, então Q < 0; se o trabalho é realizado pelo gás (expansão gasosa), então  > 0; se o trabalho é realizado sobre o gás (compressão gasosa), então  < 0; se U > 0, há aumento da energia interna do gás; portanto a temperatura aumenta; se U < 0, há diminuição na energia interna do gás; portanto a temperatura diminui; se U = 0, então a energia interna é constante; portanto a temperatura também permanece constante.

Exercícios 1- Meio mol de um gás ideal monoatômico sofre uma transformação termodinâmica AB, conforme mostra o gráfico abaixo. Adotando R = 8,3 J / mol.K, determine: a- as temperaturas do gás, nos estados A e B; ( TA = 7,2.10²K e TB = 96K)

b- a variação da energia interna do gás; ( U = -3,9.10³J)

2- O gráfico representa uma transformação AB sofrida por 1mol de um gás ideal e monoatômico. Adotando R = 8,3 J / mol.K, determine: a- as temperaturas do gás nos estados A e B; (723K e 964K)

b- a variação da energia interna na transformação AB; (3kJ)

c- o trabalho realizado na transformação; (5kJ)

d- a quantidade de calor trocada com o meio externo durante o processo AB. (8kJ)

3- Um sistema gasoso recebe do meio externo 200cal. Sabendo que 1cal = 4,2J, determine: a- o calor trocado com o meio, numa transformação isotérmica; (840J)

b- a variação da energia interna numa transformação isométrica. (840J)

Transformações termodinâmicas: Vamos aplicar o primeiro princípio da termodinâmica ( U =Q-  ) às principais transformações gasosas. Transformação isotérmica:

Como ela se processa sob temperatura constante, a energia interna também permanece constante. Portanto temos que U = 0. A quantidade de calor trocada com o meio externo é igual ao trabalho realizado na transformação, pois como U = 0, temos que Q =  . Portanto temos que: se o gás recebe calor do meio, ele realiza trabalho na mesma quantidade; se o trabalho é realizado sobre o gás, este cede calor para o meio na mesma quantidade. Transformação isobárica:

Um gás pode sofrer uma expansão ou uma compressão isobárica. 1- No caso de uma expansão, temos que:

se o volume aumenta (∆V > 0), então  > 0 (realizado pelo gás). se a temperatura aumenta (∆T > 0), então Q > 0 e ∆U > 0. Obs.: Se a quantidade de calor, o trabalho e variação de energia interna são positivos, então a quantidade de calor recebida pelo gás é maior do que o trabalho que ele realiza. 2- No caso de uma compressão, temos que: se o volume diminui (∆V< 0), então  < 0 (realizado sobre o gás). se a temperatura diminui (∆T < 0), então Q < 0 e ∆U < 0. Obs.: Se a quantidade de calor, o trabalho e variação de energia interna são negativos, então, em módulo, a quantidade de calor cedida pelo gás é maior do que o trabalho realizado sobre ele. Transformação Isocórica:

Como ela se processa sob volume constante (∆V= 0), temos que o trabalho é nulo. Portanto temos que ∆U = Q. se o gás recebe calor (Q > 0), então ∆U > 0 (energia interna aumenta). se o gás cede calor (Q < 0), então ∆U < 0 (energia interna diminui). Transformação adiabática:

Numa transformação adiabática, não há troca de calor entre o gás e o meio externo. Logo, Q = 0 e a variação de energia interna (∆U) é igual ao trabalho realizado, com o sinal trocado, ou seja: se  > 0, então ∆U < 0 (trabalho realizado pelo gás, diminui a energia interna)

se  < 0, então ∆U > 0 (trabalho realizado sobre o gás aumenta a energia interna). Transformação cíclica:

É um conjunto de transformações tais que o estado final do gás coincide com o seu estado inicial. A última dessa série de transformações traz o gás de volta à pressão, ao volume e à temperatura iniciais. A figura ao lado, por exemplo, mostra uma transformação cíclica AB-CA composta de três transformações (AB, BC e CA). Na transformação cíclica, temos as seguintes condições: a variação de energia interna é nula (∆U = 0), porque a temperatura final é igual à inicial. a quantidade de calor trocada com o meio externo é igual ao trabalho realizado na transformação, ou seja: (Q =  ).

Logo, podemos dizer que Qciclo=  ciclo, onde o trabalho realizado na transformação cíclica pode ser obtido pelo cálculo da área do ciclo, ou seja:

Se há conversão de calor em trabalho, temos:

Se há conversão de calor em trabalho, temos:

n

n

  Aciclo

  Aciclo

(ciclo no sentido horário)

(ciclo no sentido anti-horário)

Exercícios 1- A figura representa uma transformação cíclica ABCA sofrida por um gás perfeito. Determine:

a- o trabalho transformação;

realizado

em

cada

(-3kJ, zero e 7,5kJ)

b- o trabalho do ciclo; (4,5kJ)

c- a quantidade de calor correspondente ao ciclo. (4,5kJ)

2- Um compressor de 200W de potência comprime um gás contido num recipiente durante 30s. Nesse tempo o gás dispersa para o ambiente externo uma quantidade de calor de 1672J. De quanto varia a energia interna do gás? (4328J)