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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO Facultad De Ingeniería Civil, Sistemas Y Arquitectura
DINÁMICA DE SISTEMAS Uso del software Stella
USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
CONTENIDO PRESENTACIÓN.......................................................................................................................... 5 I.
II.
ASPECTOS GENERALES .................................................................................................... 6 1.1.
DINAMICA DE SISTEMAS: ........................................................................................ 6
1.2.
USO DEL SOFTWARE STELLA..................................................................................... 7
FUNCIONES EN STELLA ..................................................................................................... 9 2.1.
FUNCIONES MATEMÁTICAS .................................................................................... 9
2.1.1.
ABS........................................................................................................................ 9
2.1.2.
DERIVN................................................................................................................. 9
2.1.3.
EXP ........................................................................................................................ 9
2.1.4.
INT ......................................................................................................................... 9
2.1.5.
LOG10.................................................................................................................. 9
2.1.6.
LOGN ................................................................................................................... 9
2.1.7.
MAX ...................................................................................................................... 9
2.1.8.
MEAN ................................................................................................................... 9
2.1.9.
MIN ....................................................................................................................... 9
2.1.10.
MOD ..................................................................................................................... 9
2.1.11.
PCT ....................................................................................................................... 9
2.1.12.
PI............................................................................................................................ 9
2.1.13.
ROUND ................................................................................................................ 9
2.1.14.
SQRT ..................................................................................................................... 9
2.1.15.
SUM....................................................................................................................... 9
2.2.
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS........................................................................... 9
2.2.1.
ARCTAN ................................................................................................................. 9
2.2.2.
COS ........................................................................................................................ 9
2.2.3.
COSWAVE .............................................................................................................. 9
2.2.4.
SIN ......................................................................................................................... 9
2.2.5.
SINWAVE ............................................................................................................... 9
2.2.6.
TAN ........................................................................................................................ 9
UNPRG – DINÁMICA DE SISTEMAS
2
USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
2.3.
FUNCIONES LÓGICAS .............................................................................................. 9
2.3.1.
AND ....................................................................................................................... 9
2.3.2.
ELSE ....................................................................................................................... 9
2.3.3.
IF ............................................................................................................................ 9
2.3.4.
NOT........................................................................................................................ 9
2.3.5.
OR .......................................................................................................................... 9
2.3.6.
THEN ...................................................................................................................... 9
2.4.
FUNCIONES ESTADÍSTICAS .................................................................................... 10
2.4.1.
EXPRND................................................................................................................ 10
2.4.2.
LOGNORMAL ....................................................................................................... 10
2.4.3.
MONTECARLO ..................................................................................................... 10
2.4.4.
NORMAL .............................................................................................................. 10
2.4.5.
POISSON .............................................................................................................. 10
2.4.6.
RANDOM ............................................................................................................. 10
2.5.
FUNCIONES FINANCIERAS .................................................................................... 10
2.5.1.
FV ......................................................................................................................... 10
2.5.2.
PMT ..................................................................................................................... 10
2.5.3.
PV ........................................................................................................................ 10
2.5.4.
NPV ...................................................................................................................... 10
2.6.
FUNCIONES DISCRETAS .......................................................................................... 10
2.6.1.
CAP ...................................................................................................................... 10
2.6.2.
COOKTIME ........................................................................................................... 10
2.6.3.
DELAY .................................................................................................................. 10
2.6.4.
OSTATE ................................................................................................................ 10
2.6.5.
QELEM ................................................................................................................. 10
2.6.6.
QLEN .................................................................................................................... 10
2.6.7.
TRANSTIME.......................................................................................................... 10
2.7.
FUNCIONES CYCLE-TIME ......................................................................................... 10
2.7.1.
CTFLOW ............................................................................................................... 10
2.7.2.
CTMAX ................................................................................................................. 10
2.7.3.
CTMEAN .............................................................................................................. 10
2.7.4.
CTMIN .................................................................................................................. 10
2.7.5.
CTSTDDEV ............................................................................................................ 10
2.7.6.
CYCLETIME........................................................................................................... 10
UNPRG – DINÁMICA DE SISTEMAS
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
2.7.7. 2.8.
THROUGHPUT ..................................................................................................... 10 FUNCIONES ARRAY ................................................................................................. 11
2.8.1.
CTFLOW ............................................................................................................... 11
2.8.2.
CTMAX ................................................................................................................. 11
2.8.3.
CTMEAN .............................................................................................................. 11
2.8.4.
CTMIN .................................................................................................................. 11
2.8.5.
CTSTDDEV ............................................................................................................ 11
2.8.6.
CYCLETIME........................................................................................................... 11
2.8.7.
THROUGHPUT ..................................................................................................... 11
2.9.
FUNCIONES ESPECIALES.......................................................................................... 11
2.9.1.
CGROWTH ........................................................................................................... 11
2.9.2.
COUNTER ............................................................................................................. 11
2.9.3.
DELAY1 ................................................................................................................ 11
2.9.4.
DELAY3 ................................................................................................................ 11
2.9.5.
DELAYN ................................................................................................................ 11
2.9.6.
DT ........................................................................................................................ 11
2.9.7.
ENDVAL................................................................................................................ 11
2.9.8.
FORCST ................................................................................................................ 11
2.9.9.
HISTORY ............................................................................................................... 11
2.9.10.
INIT ...................................................................................................................... 11
2.9.11.
PAUSE .................................................................................................................. 11
2.9.12.
REWORK .............................................................................................................. 11
2.9.13.
RUNCOUNT.......................................................................................................... 11
2.9.14.
SMTH1 ................................................................................................................. 11
2.9.15.
SMTH3 ................................................................................................................. 11
2.9.16.
SMTHN................................................................................................................. 11
2.9.17.
SOUND ................................................................................................................. 11
2.9.18.
STARTTIME .......................................................................................................... 14
2.9.19.
STOPTIME ............................................................................................................ 14
2.9.20.
SWITCH ................................................................................................................ 14
2.9.21.
TIME .................................................................................................................... 14
2.9.22.
TREND .................................................................................................................. 14
UNPRG – DINÁMICA DE SISTEMAS
4
USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
PRESENTACIÓN El presente compendio ha sido elaborado por estudiantes del curso de Dinámica de Sistemas. Esta es una guía práctica para conocer y manejar el software de modelación Stella. De manera gráfica se revisa el entorno de trabajo, su manejo y se desarrollan algunos ejemplos de modelos básicos de las distintas funciones del software. El material se presenta como un curso de auto-aprendizaje, cuya lectura se recomienda con el software Stella en pantalla y re-haciendo cada uno de los pasos que se presentan en el escrito. Se conceptualizó como un material impreso y digital, con la enorme ventaja de la
revisión, corrección
y
actualización
inmediata, lo
que
permite
la
participación de todos sus lectores para detectar errores u omisiones, así como para agregar temas o ejemplos que le permitan cumplir su función de apoyo didáctico. Se pretende sea un primer acercamiento, completamente amigable, a quienes se inician en la modelación del software Stella.
CÓDIGO 2010 – I
UNPRG – DINÁMICA DE SISTEMAS
5
USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
I. 1.1.
ASPECTOS GENERALES
DINAMICA DE SISTEMAS: Los fundamentos de la dinámica de sistemas, fue creado por Jay Forrester. Se presenta la Dinámica de Sistemas como una metodología de Ingeniería de Sistemas aplicable a sistemas sociales, socio-técnicos, económicos o ecológicos. Pueden darse varias definiciones de Dinámica de Sistemas: La
Dinámica
de
Sistemas
es
una
metodología
de
modelación
computacional que ayuda a investigar y estudiar el comportamiento futuro de todos los sistemas dinámicos complejos y permite por tanto tomar decisiones desde una visión más integral de los sistemas a los cuales esas decisiones afectan. Es un método para el estudio del comportamiento de sistemas mediante la construcción de un modelo de simulación informática que ponga de manifiesto
las
relaciones
entre
la
estructura
del
sistema
y
su
comportamiento. Es una técnica de uso generalizado para modelar y estudiar el comportamiento de cualquier clase de sistema con tal de que éste tenga las aludidas características de existencias de retardos y bucles de realimentación. La Dinámica de Sistemas se basa en la utilización de dos tipos de diagramas, los Diagramas Causales y los Diagramas de Forrester, que tienen su origen en la Teoría General de Sistemas y son de hecho como las dos caras de la misma moneda.
UNPRG – DINÁMICA DE SISTEMAS
6
USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
1.2.
USO DEL SOFTWARE STELLA Stella es un software de simulación que permite al realizar modelos de sistemas completos utilizando diagramas de Forrester. La simulación es la única manera práctica de verificar las teorías que se proponen en los modelos. En consecuencia es el único modo práctico de interiorizarse de la relación que existe entre la estructura de los sistemas y la dinámica que generan. A través de la simulación es donde se puede aprender más sobre los modelos planteados, porque la afinación de los modelos nos capacita para cerrar el círculo de realimentación por el cual aprendemos, al mostrarnos las implicaciones de nuestras premisas. Utilice STELLA para:
Simular un sistema en el tiempo.
Saltar la brecha entre la teoría y el mundo real.
Permitir a los estudiantes crear cambios de sistemas.
Enseñar a los estudiantes a buscar relaciones.
Comunicar claramente las entradas y salidas del sistema y demostrar los resultados.
La interfaz se puede utilizar para describir y analizar sistemas biológicos, físicos, químicos o sociales muy complejos. Complejidad que se puede representar muy bien, con sólo 4 elementos o bloques de construcción: stock, flujo, conector y convertidor.
UNPRG – DINÁMICA DE SISTEMAS
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
1.3.
ELEMENTOS BASICOS DE STELLA
Stock: Es un símbolo genérico para cualquier cosa que acumula o consume recursos. Por ejemplo. Agua acumulada en una tina de baño. En cualquier tiempo, la cantidad de agua en la tina refleja la acumulación del agua que fluye desde la llave, menos lo que fluye hacía el drenaje. La cantidad de agua es una medida del stock de agua.
Flujo: Un flujo es la tasa de cambio de un stock. En el ejemplo de la tina de baño, los flujos son el agua que entra y el agua que sale.
Convertidor: Un convertidor se utiliza para tomar datos de entrada y manipularlos para convertir esa entrada en alguna señal de salida. En el ejemplo de la tina de baño, si se toma el control de la llave que vierte el agua al interior, el convertidor toma como entrada esta acción en la llave y convierte la señal en una salida que se refleja en la salida de agua.
Conector: Un conector es una flecha que le permite a la información pasar entre: convertidores; stocks y convertidores; stocks, flujos y convertidores. Un conector cuya dirección va de un convertidor 1 a un convertidor 2 significa que el convertidor 2 es función del convertidor 1. En otras palabras, el convertidor 1 afecta al convertidor 2. El cuadro 1 proporciona ejemplos de variables que se pueden clasificar como stock’s y flujos (entre muchas otras).
UNPRG – DINÁMICA DE SISTEMAS
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
II.
FUNCIONES EN STELLA
2.1.
FUNCIONES MATEMÁTICAS Los elementos matemáticos incluidos realizan operaciones matemáticas en sus expresiones de entrada, generando un resultado. Lo más común es que va a utilizar las funciones matemáticas para definir convertidores que forman la micro-lógica de su modelo. Funciones matemáticas hacen una amplia variedad de operaciones, tal como se detalla a continuación.
2.1.1. 2.1.2. 2.1.3. 2.1.4. 2.1.5. 2.1.6. 2.1.7. 2.1.8. 2.1.9. 2.1.10. 2.1.11. 2.1.12. 2.1.13. 2.1.14. 2.1.15.
ABS DERIVN EXP INT LOG10 LOGN MAX MEAN MIN MOD PCT PI ROUND SQRT SUM
2.2.
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
2.2.1. 2.2.2. 2.2.3. 2.2.4. 2.2.5. 2.2.6.
ARCTAN COS COSWAVE SIN SINWAVE TAN
2.3.
FUNCIONES LÓGICAS
2.3.1. 2.3.2. 2.3.3. 2.3.4. 2.3.5. 2.3.6.
AND ELSE IF NOT OR THEN
UNPRG – DINÁMICA DE SISTEMAS
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
2.4.
FUNCIONES ESTADÍSTICAS
2.4.1. 2.4.2. 2.4.3. 2.4.4. 2.4.5. 2.4.6.
EXPRND LOGNORMAL MONTECARLO NORMAL POISSON RANDOM
2.5.
FUNCIONES FINANCIERAS
2.5.1. 2.5.2. 2.5.3. 2.5.4.
FV PMT PV NPV
2.6.
FUNCIONES DISCRETAS
2.6.1. 2.6.2. 2.6.3. 2.6.4. 2.6.5. 2.6.6. 2.6.7.
CAP COOKTIME DELAY OSTATE QELEM QLEN TRANSTIME
2.7.
FUNCIONES CYCLE-TIME
2.7.1. 2.7.2. 2.7.3. 2.7.4. 2.7.5. 2.7.6. 2.7.7.
CTFLOW CTMAX CTMEAN CTMIN CTSTDDEV CYCLETIME THROUGHPUT
UNPRG – DINÁMICA DE SISTEMAS
10
USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I 2.8.
FUNCIONES ARRAY
2.8.1. 2.8.2. 2.8.3. 2.8.4. 2.8.5. 2.8.6. 2.8.7.
CTFLOW CTMAX CTMEAN CTMIN CTSTDDEV CYCLETIME THROUGHPUT
2.9.
FUNCIONES ESPECIALES
2.9.1. 2.9.2. 2.9.3. 2.9.4. 2.9.5. 2.9.6. 2.9.7. 2.9.8. 2.9.9. 2.9.10. 2.9.11. 2.9.12. 2.9.13. 2.9.14. 2.9.15. 2.9.16. 2.9.17.
CGROWTH COUNTER DELAY1 DELAY3 DELAYN DT ENDVAL FORCST HISTORY INIT PAUSE REWORK RUNCOUNT SMTH1 SMTH3 SMTHN SOUND
UNPRG – DINÁMICA DE SISTEMAS
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
Ejemplo de como colocar la función que nos toque!! DEFINICIÓN: La función SOUND ordena a la computadora emitir el sonido del sistema “BEEP”, cuando Expresión es > 0. Cuando SOUND está activado, toma un valor numérico 1 caso contrario, asume el valor 0. ENUNCIADO: Salarios y descuentos Repsol paga a sus empleados un sueldo bruto mensual que oscila entre los s/. 750.00 nuevos soles y s/. 2500.00 nuevos soles. La empresa Repsol, trabaja con determinadas política que influyen en el sueldo mensual que sus empleados perciben. Si el empleado tiene más de 6 meses en la empresa, recibe una bonificación del 10% sobre su sueldo bruto. Se penalizan las inasistencias laborales a través de los descuentos por faltas, los mismos que van de acuerdo a la cantidad de inasistencias y si lleva laborando más de 6 meses. La cantidad máxima de inasistencias es 5 y si lleva laborando más de 6 meses se rebaja el 2% al descuento por faltas al mes. Otro tipo de descuento, es el descuento por seguro, del 12% sobre el sueldo mensual si su sueldo es mayor a s/. 2000.00 y de 8% si es menor. Se desea saber mediante una alarma que empleados recibirán el descuento del 12% por seguros. Elabore el diagrama Forrester y una gráfica que exprese el comportamiento de las variables.
SOLUCIÓN: DIAGRAMA FORRESTER:
FALTAS
DSCTO DIA
TOTAL SUELDO BRUTO
DSCTO POR FALTAS
BONIFICACIONES
DSCTO POR SEGURO
ALARMA TASA DE BONIFICACION SUELDO MENSUAL
UNPRG – DINÁMICA DE SISTEMAS
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I ECUACIONES:
GRAFICAS Y MATRICES
UNPRG – DINÁMICA DE SISTEMAS
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
INTERPRETACION: Según observamos en la gráfica y en la tabla de los 12 empleados el empleado que recibe el descuento del 12% por seguro es el empleado número 12.
2.9.18. 2.9.19. 2.9.20. 2.9.21. 2.9.22.
STARTTIME STOPTIME SWITCH TIME TREND
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DINÁMICA DE SISTEMAS Uso del software Stella
USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
CONTENIDO PRESENTACIÓN.......................................................................................................................... 5 I.
II.
ASPECTOS GENERALES .................................................................................................... 6 1.1.
DINAMICA DE SISTEMAS: ........................................................................................ 6
1.2.
USO DEL SOFTWARE STELLA..................................................................................... 7
FUNCIONES EN STELLA ..................................................................................................... 9 2.1.
FUNCIONES MATEMÁTICAS .................................................................................... 9
2.1.1.
ABS........................................................................................................................ 9
2.1.2.
DERIVN................................................................................................................. 9
2.1.3.
EXP ........................................................................................................................ 9
2.1.4.
INT ......................................................................................................................... 9
2.1.5.
LOG10.................................................................................................................. 9
2.1.6.
LOGN ................................................................................................................... 9
2.1.7.
MAX ...................................................................................................................... 9
2.1.8.
MEAN ................................................................................................................... 9
2.1.9.
MIN ....................................................................................................................... 9
2.1.10.
MOD ..................................................................................................................... 9
2.1.11.
PCT ....................................................................................................................... 9
2.1.12.
PI............................................................................................................................ 9
2.1.13.
ROUND ................................................................................................................ 9
2.1.14.
SQRT ..................................................................................................................... 9
2.1.15.
SUM....................................................................................................................... 9
2.2.
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS........................................................................... 9
2.2.1.
ARCTAN ................................................................................................................. 9
2.2.2.
COS ........................................................................................................................ 9
2.2.3.
COSWAVE .............................................................................................................. 9
2.2.4.
SIN ......................................................................................................................... 9
2.2.5.
SINWAVE ............................................................................................................... 9
2.2.6.
TAN ........................................................................................................................ 9
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
2.3.
FUNCIONES LÓGICAS .............................................................................................. 9
2.3.1.
AND ....................................................................................................................... 9
2.3.2.
ELSE ....................................................................................................................... 9
2.3.3.
IF ............................................................................................................................ 9
2.3.4.
NOT........................................................................................................................ 9
2.3.5.
OR .......................................................................................................................... 9
2.3.6.
THEN ...................................................................................................................... 9
2.4.
FUNCIONES ESTADÍSTICAS .................................................................................... 10
2.4.1.
EXPRND................................................................................................................ 10
2.4.2.
LOGNORMAL ....................................................................................................... 10
2.4.3.
MONTECARLO ..................................................................................................... 10
2.4.4.
NORMAL .............................................................................................................. 10
2.4.5.
POISSON .............................................................................................................. 10
2.4.6.
RANDOM ............................................................................................................. 10
2.5.
FUNCIONES FINANCIERAS .................................................................................... 10
2.5.1.
FV ......................................................................................................................... 10
2.5.2.
PMT ..................................................................................................................... 10
2.5.3.
PV ........................................................................................................................ 10
2.5.4.
NPV ...................................................................................................................... 10
2.6.
FUNCIONES DISCRETAS .......................................................................................... 10
2.6.1.
CAP ...................................................................................................................... 10
2.6.2.
COOKTIME ........................................................................................................... 10
2.6.3.
DELAY .................................................................................................................. 10
2.6.4.
OSTATE ................................................................................................................ 10
2.6.5.
QELEM ................................................................................................................. 10
2.6.6.
QLEN .................................................................................................................... 10
2.6.7.
TRANSTIME.......................................................................................................... 10
2.7.
FUNCIONES CYCLE-TIME ......................................................................................... 10
2.7.1.
CTFLOW ............................................................................................................... 10
2.7.2.
CTMAX ................................................................................................................. 10
2.7.3.
CTMEAN .............................................................................................................. 10
2.7.4.
CTMIN .................................................................................................................. 10
2.7.5.
CTSTDDEV ............................................................................................................ 10
2.7.6.
CYCLETIME........................................................................................................... 10
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
2.7.7. 2.8.
THROUGHPUT ..................................................................................................... 10 FUNCIONES ARRAY ................................................................................................. 11
2.8.1.
CTFLOW ............................................................................................................... 11
2.8.2.
CTMAX ................................................................................................................. 11
2.8.3.
CTMEAN .............................................................................................................. 11
2.8.4.
CTMIN .................................................................................................................. 11
2.8.5.
CTSTDDEV ............................................................................................................ 11
2.8.6.
CYCLETIME........................................................................................................... 11
2.8.7.
THROUGHPUT ..................................................................................................... 11
2.9.
FUNCIONES ESPECIALES.......................................................................................... 11
2.9.1.
CGROWTH ........................................................................................................... 11
2.9.2.
COUNTER ............................................................................................................. 11
2.9.3.
DELAY1 ................................................................................................................ 11
2.9.4.
DELAY3 ................................................................................................................ 11
2.9.5.
DELAYN ................................................................................................................ 11
2.9.6.
DT ........................................................................................................................ 11
2.9.7.
ENDVAL................................................................................................................ 11
2.9.8.
FORCST ................................................................................................................ 11
2.9.9.
HISTORY ............................................................................................................... 11
2.9.10.
INIT ...................................................................................................................... 11
2.9.11.
PAUSE .................................................................................................................. 11
2.9.12.
REWORK .............................................................................................................. 11
2.9.13.
RUNCOUNT.......................................................................................................... 11
2.9.14.
SMTH1 ................................................................................................................. 11
2.9.15.
SMTH3 ................................................................................................................. 11
2.9.16.
SMTHN................................................................................................................. 11
2.9.17.
SOUND ................................................................................................................. 11
2.9.18.
STARTTIME .......................................................................................................... 14
2.9.19.
STOPTIME ............................................................................................................ 14
2.9.20.
SWITCH ................................................................................................................ 14
2.9.21.
TIME .................................................................................................................... 14
2.9.22.
TREND .................................................................................................................. 14
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
PRESENTACIÓN El presente compendio ha sido elaborado por estudiantes del curso de Dinámica de Sistemas. Esta es una guía práctica para conocer y manejar el software de modelación Stella. De manera gráfica se revisa el entorno de trabajo, su manejo y se desarrollan algunos ejemplos de modelos básicos de las distintas funciones del software. El material se presenta como un curso de auto-aprendizaje, cuya lectura se recomienda con el software Stella en pantalla y re-haciendo cada uno de los pasos que se presentan en el escrito. Se conceptualizó como un material impreso y digital, con la enorme ventaja de la
revisión, corrección
y
actualización
inmediata, lo
que
permite
la
participación de todos sus lectores para detectar errores u omisiones, así como para agregar temas o ejemplos que le permitan cumplir su función de apoyo didáctico. Se pretende sea un primer acercamiento, completamente amigable, a quienes se inician en la modelación del software Stella.
CÓDIGO 2010 – I
UNPRG – DINÁMICA DE SISTEMAS
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
I. 1.1.
ASPECTOS GENERALES
DINAMICA DE SISTEMAS: Los fundamentos de la dinámica de sistemas, fue creado por Jay Forrester. Se presenta la Dinámica de Sistemas como una metodología de Ingeniería de Sistemas aplicable a sistemas sociales, socio-técnicos, económicos o ecológicos. Pueden darse varias definiciones de Dinámica de Sistemas: La
Dinámica
de
Sistemas
es
una
metodología
de
modelación
computacional que ayuda a investigar y estudiar el comportamiento futuro de todos los sistemas dinámicos complejos y permite por tanto tomar decisiones desde una visión más integral de los sistemas a los cuales esas decisiones afectan. Es un método para el estudio del comportamiento de sistemas mediante la construcción de un modelo de simulación informática que ponga de manifiesto
las
relaciones
entre
la
estructura
del
sistema
y
su
comportamiento. Es una técnica de uso generalizado para modelar y estudiar el comportamiento de cualquier clase de sistema con tal de que éste tenga las aludidas características de existencias de retardos y bucles de realimentación. La Dinámica de Sistemas se basa en la utilización de dos tipos de diagramas, los Diagramas Causales y los Diagramas de Forrester, que tienen su origen en la Teoría General de Sistemas y son de hecho como las dos caras de la misma moneda.
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
1.2.
USO DEL SOFTWARE STELLA Stella es un software de simulación que permite al realizar modelos de sistemas completos utilizando diagramas de Forrester. La simulación es la única manera práctica de verificar las teorías que se proponen en los modelos. En consecuencia es el único modo práctico de interiorizarse de la relación que existe entre la estructura de los sistemas y la dinámica que generan. A través de la simulación es donde se puede aprender más sobre los modelos planteados, porque la afinación de los modelos nos capacita para cerrar el círculo de realimentación por el cual aprendemos, al mostrarnos las implicaciones de nuestras premisas. Utilice STELLA para:
Simular un sistema en el tiempo.
Saltar la brecha entre la teoría y el mundo real.
Permitir a los estudiantes crear cambios de sistemas.
Enseñar a los estudiantes a buscar relaciones.
Comunicar claramente las entradas y salidas del sistema y demostrar los resultados.
La interfaz se puede utilizar para describir y analizar sistemas biológicos, físicos, químicos o sociales muy complejos. Complejidad que se puede representar muy bien, con sólo 4 elementos o bloques de construcción: stock, flujo, conector y convertidor.
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
1.3.
ELEMENTOS BASICOS DE STELLA
Stock: Es un símbolo genérico para cualquier cosa que acumula o consume recursos. Por ejemplo. Agua acumulada en una tina de baño. En cualquier tiempo, la cantidad de agua en la tina refleja la acumulación del agua que fluye desde la llave, menos lo que fluye hacía el drenaje. La cantidad de agua es una medida del stock de agua.
Flujo: Un flujo es la tasa de cambio de un stock. En el ejemplo de la tina de baño, los flujos son el agua que entra y el agua que sale.
Convertidor: Un convertidor se utiliza para tomar datos de entrada y manipularlos para convertir esa entrada en alguna señal de salida. En el ejemplo de la tina de baño, si se toma el control de la llave que vierte el agua al interior, el convertidor toma como entrada esta acción en la llave y convierte la señal en una salida que se refleja en la salida de agua.
Conector: Un conector es una flecha que le permite a la información pasar entre: convertidores; stocks y convertidores; stocks, flujos y convertidores. Un conector cuya dirección va de un convertidor 1 a un convertidor 2 significa que el convertidor 2 es función del convertidor 1. En otras palabras, el convertidor 1 afecta al convertidor 2. El cuadro 1 proporciona ejemplos de variables que se pueden clasificar como stock’s y flujos (entre muchas otras).
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
II.
FUNCIONES EN STELLA
2.1.
FUNCIONES MATEMÁTICAS Los elementos matemáticos incluidos realizan operaciones matemáticas en sus expresiones de entrada, generando un resultado. Lo más común es que va a utilizar las funciones matemáticas para definir convertidores que forman la micro-lógica de su modelo. Funciones matemáticas hacen una amplia variedad de operaciones, tal como se detalla a continuación.
2.1.1. 2.1.2. 2.1.3. 2.1.4. 2.1.5. 2.1.6. 2.1.7. 2.1.8. 2.1.9. 2.1.10. 2.1.11. 2.1.12. 2.1.13. 2.1.14. 2.1.15.
ABS DERIVN EXP INT LOG10 LOGN MAX MEAN MIN MOD PCT PI ROUND SQRT SUM
2.2.
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
2.2.1. 2.2.2. 2.2.3. 2.2.4. 2.2.5. 2.2.6.
ARCTAN COS COSWAVE SIN SINWAVE TAN
2.3.
FUNCIONES LÓGICAS
2.3.1. 2.3.2. 2.3.3. 2.3.4. 2.3.5. 2.3.6.
AND ELSE IF NOT OR THEN
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
2.4.
FUNCIONES ESTADÍSTICAS
2.4.1. 2.4.2. 2.4.3. 2.4.4. 2.4.5. 2.4.6.
EXPRND LOGNORMAL MONTECARLO NORMAL POISSON RANDOM
2.5.
FUNCIONES FINANCIERAS
2.5.1. 2.5.2. 2.5.3. 2.5.4.
FV PMT PV NPV
2.6.
FUNCIONES DISCRETAS
2.6.1. 2.6.2. 2.6.3. 2.6.4. 2.6.5. 2.6.6. 2.6.7.
CAP COOKTIME DELAY OSTATE QELEM QLEN TRANSTIME
2.7.
FUNCIONES CYCLE-TIME
2.7.1. 2.7.2. 2.7.3. 2.7.4. 2.7.5. 2.7.6. 2.7.7.
CTFLOW CTMAX CTMEAN CTMIN CTSTDDEV CYCLETIME THROUGHPUT
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I 2.8.
FUNCIONES ARRAY
2.8.1. 2.8.2. 2.8.3. 2.8.4. 2.8.5. 2.8.6. 2.8.7.
CTFLOW CTMAX CTMEAN CTMIN CTSTDDEV CYCLETIME THROUGHPUT
2.9.
FUNCIONES ESPECIALES
2.9.1. 2.9.2. 2.9.3. 2.9.4. 2.9.5. 2.9.6. 2.9.7. 2.9.8. 2.9.9. 2.9.10. 2.9.11. 2.9.12. 2.9.13. 2.9.14. 2.9.15. 2.9.16. 2.9.17.
CGROWTH COUNTER DELAY1 DELAY3 DELAYN DT ENDVAL FORCST HISTORY INIT PAUSE REWORK RUNCOUNT SMTH1 SMTH3 SMTHN SOUND
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
Ejemplo de como colocar la función que nos toque!! DEFINICIÓN: La función SOUND ordena a la computadora emitir el sonido del sistema “BEEP”, cuando Expresión es > 0. Cuando SOUND está activado, toma un valor numérico 1 caso contrario, asume el valor 0. ENUNCIADO: Salarios y descuentos Repsol paga a sus empleados un sueldo bruto mensual que oscila entre los s/. 750.00 nuevos soles y s/. 2500.00 nuevos soles. La empresa Repsol, trabaja con determinadas política que influyen en el sueldo mensual que sus empleados perciben. Si el empleado tiene más de 6 meses en la empresa, recibe una bonificación del 10% sobre su sueldo bruto. Se penalizan las inasistencias laborales a través de los descuentos por faltas, los mismos que van de acuerdo a la cantidad de inasistencias y si lleva laborando más de 6 meses. La cantidad máxima de inasistencias es 5 y si lleva laborando más de 6 meses se rebaja el 2% al descuento por faltas al mes. Otro tipo de descuento, es el descuento por seguro, del 12% sobre el sueldo mensual si su sueldo es mayor a s/. 2000.00 y de 8% si es menor. Se desea saber mediante una alarma que empleados recibirán el descuento del 12% por seguros. Elabore el diagrama Forrester y una gráfica que exprese el comportamiento de las variables.
SOLUCIÓN: DIAGRAMA FORRESTER:
FALTAS
DSCTO DIA
TOTAL SUELDO BRUTO
DSCTO POR FALTAS
BONIFICACIONES
DSCTO POR SEGURO
ALARMA TASA DE BONIFICACION SUELDO MENSUAL
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I ECUACIONES:
GRAFICAS Y MATRICES
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USO DEL SOFTWARE STELLA / CÓDIGO 2010 – I
INTERPRETACION: Según observamos en la gráfica y en la tabla de los 12 empleados el empleado que recibe el descuento del 12% por seguro es el empleado número 12.
2.9.18. 2.9.19. 2.9.20. 2.9.21. 2.9.22.
STARTTIME STOPTIME SWITCH TIME TREND
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