Fundaciones Indirectas 4e2v67
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Geotecnia I - Fac. de Ing. U.N.L.P.
GEOTECNIA I “Transferencia de cargas al terreno” terreno” da 2 Parte
Profesor: Ing. Augusto José Leoni
FUNDACIONES SOBRE PILOTES
Elementos estructurales de transferencia de cargas
w
Fundaciones indirectas, pilotes
Suelos con poca capacidad portante, arcillas blandas o arenas sueltas
Suelos con capacidad portante importantes, arcillas muy compactas o arenas densas
Ing. Augusto José Leoni
1
Geotecnia I - Fac. de Ing. U.N.L.P.
TIPOS DE PILOTES
a
b
c
a) Pilote hincado (elemento premoldeado) b) Hinca de camisa metálica, limpieza interior colocación de armadura y colado del hormigón c) Pozo romano ó cilindro de fundación
Pilotes hincados
Ing. Augusto José Leoni
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Geotecnia I - Fac. de Ing. U.N.L.P.
Martillo diesel
Pilotes Pre perforados y hormigonados in situ
Ing. Augusto José Leoni
3
Geotecnia I - Fac. de Ing. U.N.L.P.
Vibradores para hincar camisas metálicas
Esquema constructivo de un pilote hormigonado in situ con escarificador de punta
Ing. Augusto José Leoni
4
Geotecnia I - Fac. de Ing. U.N.L.P.
Pilotes con bulbo expandido tipo Franki
Pilotes Pre perforados y hormigonados in situ (TRELICON)
Ing. Augusto José Leoni
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Geotecnia I - Fac. de Ing. U.N.L.P.
INTERACCIÓN SUELO - PILOTE Q
qf
δ
QT = Qf + Qp Qf = qf. Area del fuste
qp
Qp= qp.Area de punta qf = Tensión de fuste qp = Tensión de punta
TENSIÓN DE FUSTE σv’ = γ’. z
τ Z
ko =
σh σv
σh’ = ko . σv’
k o = (1 − sen φ ' )
(Jaky)
τ = c + σh . tan(δ) = c + σv . ko . tan(δ) δ ≅ 2/3 . φ’ Ko varía de acuerdo al tipo de suelos y a la metodología constructiva del pilote Para pilotes hincados tendremos una compresión horizontal del suelo que rodea al pilote, mientras que para un pilote excavado los suelos circundantes al pilote se relajan disminuyen su tensión horizontal.
Ing. Augusto José Leoni
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Geotecnia I - Fac. de Ing. U.N.L.P.
TENSIONES EN EL FUSTE PARA PILOTES HINCADOS
σvo σho
ko =
σ ho σ vo
σh > σho
Elemento de suelo antes de colocar el pilote. La relación de tensiones horizontales y verticales coincide con “ko”
k > ko
El mismo elemento de suelos luego de la hinca del pilote, sufre una gran compresión horizontal con lo cuál aumenta σh y por ende aumenta k
TENSIONES EN EL FUSTE PARA PILOTES EXCAVADOS
El elemento de suelos señalado se encuentra en una situación de “ko”, antes de que lo afecte la excavación del cilindro
ko =
Ing. Augusto José Leoni
σ ho σ vo
El mismo elemento sufre una relajación de tensiones horizontales cuando es alcanzado por la excavación del cilindro por lo tanto pasa de “ko”a tener una tensión horizontal menor σh < σho por lo tanto disminuye k < ko
qf = c + σv . k . tan(δ)
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Geotecnia I - Fac. de Ing. U.N.L.P.
Resumen de los valores a aplicar del coeficiente “Ks” para la valoración de las tensiones de fuste en suelos granulares sin cohesión.
qf = σ v .K s . tan(φ )
Ks =
σh σv
Ks = Valor de “K” en el terreno circundante al pilote, luego de instalado el mismo. Depende de la metodología de instalación
Para pilotes perforados y hormigonados in situ tomaremos:
K s = K o = (1 − sen(φ ))
Para pilotes hincados tomaremos:
1 < Ks < 3
Donde Ks = 1 para arenas de baja Dr(%) Ks = 3 para arenas de alta Dr(%)
Ks = 1 + 0,02.Dr
(con Dr en %)
RESISTENCIA DE PUNTA Mecanismo de rotura
Suelo granulares densos
Zona I: Suelos confinados que acompañan el descenso de la punta 2a3D III II 1,5 D I
Zona II: Suelos en equilibrio plástico que se deslizan en superficies curvas. Zona III: Suelos en equilibrio plástico que siguen las hipótesis de Rankine
Suelos granulares sueltos y cohesivos no cementados
La superficie de falla no se desarrolla completamente y el suelo fluye hacia los costados del pilote a medida que éste penetra en el suelo
Ing. Augusto José Leoni
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Geotecnia I - Fac. de Ing. U.N.L.P.
CALCULO DE LA TENSIÓN ÚLTIMA DE PUNTA DEL PILOTE Q
Igual que en el cálculo de las fundaciones directas, podemos reemplazar la carga de la tapada al nivel de la punta por una tensión equivalente
q’ = γ’.z
z q’ = γ’. z
Por lo tanto podemos aplicar la Fórmula General de Capacidad de Carga de Brinch Hansen y hacer las simplificaciones pertinentes
qp
En primer término tenemos que decir que el valor de “B” por lo general es pequeño y casi siempre < 1,00 m por lo que el último término de la ecuación no tiene mayor incidencia en el resultado final y como las cargas son en todos los casos axiales no tendremos que considerar los factores de inclinación, con lo cuál la Fórmula General quedará relegada a lo siguiente: ≅0
q u = c . Nc . Sc . dc .ic + q '. Nq . Sq . dq .iq +
1 .γ . B . N γ . S γ . d γ .i γ 2
q u = c . Nc . Sc . dc + q '. Nq . Sq . dq
CALCULO DE LA TENSIÓN ÚLTIMA DE PUNTA DEL PILOTE Q 2.40 2.20 2.00
z
1.80
q’ = γ’. z
1.60 1.40 1.20
qp
1.00
φ 0
10
20 Sc.dc
q u = c . Nc . Sc . dc + q '. Nq . Sq . dq
30
40
Sq.dq
(Para φ > 20° Sc.dc ≅ Sq.dq)
q u = ( c . Nc + q '. Nq ). Sc . dc
Qp total = ( Area de punta).q u
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Geotecnia I - Fac. de Ing. U.N.L.P.
Suelos granulares
q u = q '. Nq . Sc . dc
Cohesión c = 0 Suelos cohesivos saturados
=1
q u = c . Nc . Sc . dc + q '. Nq . Sq . dq
Fricción φ ≈ 0
q u = c . Nc . Sc . dc + q ' Para φ = 0
Nc = 5,14
Para D/B > 7
Sc.dc = 1,8
qu = 9.c + q’
Q
zz
φ
D qp
SUELOS GRANULARES Limitación en la aplicación de la fórmula de capacidad de carga de punta Partiendo de la fórmula:
q u = q '. Nq . Sc . dc
La misma indica que aumentando la profundidad
aumentaría indefinidamente y en forma lineal la capacidad de punta de los pilotes. Esto está comprobado que no es así ya que por el efecto de arco que se produce en los suelos granulares, la presión de la tapada “q’” en cercanía de una estructura, crece desde la superficie, hasta un cierto nivel denominado Profundidad Crítica o Altura Crítica “hc” y luego se mantiene constante. Este valor de “hc” depende de la densidad relativa del suelo granular.
qu = q'.Nq.Sc.dc
Efecto arco en suelos granulares
hc
σ Z
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q’
q = γ’ . hc
qmáx = γ’ . hc
Suelos sueltos
hc = 10.B
Suelos medianamente densos
hc = 15.B
Suelos densos
hc = 20.B
Por lo tanto, si el pilote tiene una longitud dentro del manto granular superior a la hc tendremos
Z
qu
q u = γ '. hc . Nq . Sc . dc
EL EFCTO ARCO EN LA TENSIÓN DE FUSTE DE LOS PILOTES q’
qf1
L1 = hc
q f 1 = ks.
γ .hc 2
ks = qf2
L2
. tan( δ )
σh σv
q f 2 = k s .γ .hc. tan(δ )
γ .hc Q T . fuste = π . B . k s . .hc . tan( δ ) + k s .γ .hc . L 2 . tan( δ ) 2
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TENSIÓN DE FUSTE EN SUELOS COHESIVOS Arcillas blandas a medianamente compactas (cu < 0,50 kg/cm2)
τ = c + σ N . tan(δ ) Suelo amasado por la hinca del pilote (e ≅1,5.B)
σ N = σ h = ko .σ v
τ = c + γ '.z.ko . tan(δ ) Para suelos arcillosos blandos a med. Compactos, saturados δ ≅ 0
τ = cu
Este amasado disminuye enormemente la resistencia al corte de estos suelos, pero por fenómenos tixotrópicos (recomposición de la estructura y aumento de la resistencia al corte) en menos de 1 mes la resistencia disponible en los casos de pilotes de hormigón rugoso, es superior a la cohesión inicial. Por lo tanto tomaremos en estos casos que la resistencia de fuste última, será igual a la cohesión no drenada
qu = cu
TENSIÓN DE FUSTE EN SUELOS COHESIVOS Arcillas saturadas compactas (cu > 0,50 kg/cm2)
qf = f (c u ) cw
Gráfico propuesto por Kerisel en base a experiencias sobre suelos europeos Para cu = 2 kg/cm2 qf = 0,3 x 2 kg/cm2 = 0,60 kg/cm2 La experiencia local nos indica que la tensión de fuste última tanto para pilotes hincados como perforados, puede tomarse igual a la cohesión no drenada obtenida a partir de un ensayo triaxial “Q” con un valor máximo de 1 kg/cm2, por seguridad.
qu = cu
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TENSIÓN DE FUSTE EN SUELOS COHESIVOS FRICCIONANTES
σv = γ’. z
ko =
σh = ko . σv
τ
σh σv
k o = (1 − sen φ ' ) (Jaky)
Z
τ = cu + σ N . tan(δ )
σ N = σ h = k o .σ v
q u = c u + γ '.z .k . tan( δ )
δ ≅ 2/3 . φ
Pilotes hincados:
ko ≤ ks ≤ 3
Pilotes excavados:
ks = ko
CARGA ISIBLE TOTAL DE UN PILOTE AISLADO Q.
qf. = Tensión de fuste isible = qp. = Tensión de punta isible =
Fs q pu Fs
Q = (Area de punta).qp + perímetro.∑(qf..L)
L
qf
q fu
Peso propio y sobrecarga Fs ≥ 2,5 Pilotes hincados
Peso propio + sobrecarga + viento Fs ≥ 2 Con ensayo de carga Fs ≥ 1,6
qp
Coeficiente de seguridad
Peso propio y sobrecarga Fs ≥ 3 Pilotes excavados
Peso propio + sobrecarga + viento Fs ≥ 2,5 Con ensayo de carga Fs ≥ 1,6
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EJERCICIOS
FRICCIÓN NEGATIVA
El manto de arcillas blandas saturadas se consolida por acción de la sobrecarga que le impone el terraplén y por lo tanto experimenta asentamientos que se traducen en tensiones de fuste negativas sobre el pilote
Suelo de relleno
∆P
(Terraplén) ∆s Suelo blando compresible saturado
Tensión de fuste negativa “qf(-)”
Estrato inferior granular denso
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VALORACIÓN DE LA FRICCIÓN NEGATIVA
La resistencia al corte de una arcilla blanda compresible aumenta a medida que el suelo se consolida, por lo tanto se incrementa su resistencia al corte y con ello su fricción sobre la superficie del pilote. Este incremento se observa comparando los resultados de un ensayo “Q”con otro “R”ejecutados sobre el mismo suelo τ
τ
CRI
φ=0
φcu ∆ccu
CRI ccu
σ
σ
σ
Ensayo triaxial “Q”
Ensayo Triaxial consolidado, no drenado “R”
Vemos que para una tensión σ el valor de la tensión de corte se incrementa de ccu + ∆ccu Esto llevó a Skemptom a plantear una ecuación para estimar el valor de la fricción negativa sobre los pilotes en éste tipo de suelos:
qf(-) = qf + ∆qf(-) donde el valor de ∆qf(-) = σ.(0,11+0,004.Ip) En la que “σ” es la tensión media que induce la sobrecarga en el manto compresible
VALORACIÓN DE LA FRICCIÓN NEGATIVA
∆σ cu1
h1
∆σ = γ . z
qf(-) = qf + ∆qf(-)
∆σ
∆qf(-) = ∆σmedio.(0,11+0,004.Ip)
cu1
h2
σmedio
cu3
h3
qf(-) = cu + ∆σmedio . (0,11 + 0,004.Ip)
Qtotal = Ap .qp + perímetro.( - cu1.h1 - qf(-).h2 + cu3.h3)
z
cu = (σ v ´+ ∆σ v ´).(0,11 + 0,004.Ip)
qp
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FRICCIÓN NEGATIVA Asentamiento por consolidación
cu1
Fricción negativa inicial
Fricción negativa final
Cu1
h1
Cu1
-
-
cu2
h2
Cu2 Cu1 + ∆Cu1 ∆H
+
Asentamiento del pilote
FRICCIÓN NEGATIVA Asentamiento por consolidación
cu1
Fricción negativa inicial
∆H =
E=
Cu1
h1
∆σ
ε
=
∆e.H (1 + eo )
∆σ ∆e /(1 + eo )
Por otra parte si suponemos que el pilote tiene un asentamiento de Sp = 3 cm, que el manto arcilloso tiene una humedad inicial de 60% y una final al terminar la consolidación de 55 % con un γs = 2,70 gr/cm³ y que la presión de consolidación media es de 1,30 kg/cm², podremos calcular la altura en la que se igualan los asentamientos, o sea donde los movimientos relativos son nulos, haciendo.
-
cu2
h2
Cu2
Sp =
∆H
H
Asentamiento del pilote
+
H=
E.Sp ∆σ
∆e =
γs (wi − w f ) = 2,70.(0,60 − 0,55) = 0,135 γw
eo =
γs .wi = 2,70.0,60 = 1,62 γw
E = 25kg / cm² H=
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H .∆σ E
25kg / cm ².3cm = 57cm 1,30kg / cm²
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ASENTAMIENTO DE PILOTES El asentamiento total de un pilote aislado puede ser estimado a partir de tres sumandos, de acuerdo a la siguiente expresión:
Q
s = s1 + s2 + s3 Donde: s1 = Asentamiento debido a la deformación del pilote s2 = Asentamiento debido a la tensión de punta del pilote qp s3 = Asentamiento debido a la tensión de fuste del pilote qf
L
Cálculo de s1: (deformación del pilote)
(Q p + ξQF ).L
s1 =
ε=
s =
A p .E p
ξ = 0,5
ξ = 0,65
Q
s σ = L E
Q .L A p .E p
Ap L
qf
Ep
Qp = Carga que toma la punta bajo condiciones de servicio QF = Carga que toma el fuste bajo condiciones de servicio
qp qf
qf
ξ = Coeficiente que toma en cuenta la forma del diagrama de qf
ASENTAMIENTO DE PILOTES Cálculo de s2 (carga de la punta)
s2 =
q p .D Es
(1 − ν
2
). α
r
Es = Módulo elástico del suelo en la punta D = Diámetro del pilote qp = Tensión de punta del pilote αr = Factor de influencia para L = B αr ≈ 0,85 ν = Relación de Poisson Cálculo de s3 (carga del fuste)
Q s 3 = F p .L
D (1 − ν 2 ). I ws E s
I ws = 2 + 0 , 35 .
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QF = Carga que toma el fuste en condiciones de servicio
L D
L = Longitud del pilote p = Perímetro del pilote D = Diámetro o ancho del pilote Iws = Coeficiente de influencia
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ASENTAMIENTO DE PILOTES Vesic, Propone para el cálculo del asentamiento por la tensión de punta del pilotes y la de fuste, las siguientes expresiones: Qsp = Carga de servicio en la punta Para la carga de punta
s2 =
Q
s p
qup = Tensión última de la punta
.C
D .q u
D = Diámetro del pilote p
= Coeficiente empírico Valores de
p
Tipo de suelos
Pilotes hincados Pilotes perforados
Arenas densas o sueltas
0,02 a 0,04
0,09 a 0,18
Arcillas blanda o duras
0,03 a 0,02
0,06 a 0,03
Limos blandos o duros
0,05 a 0,03
0,12 a 0,09
Para la carga de fuste
s3 =
QsF = Carga en el fuste debido a la carga de servicio
Q s F .C s L .q u p
B = Diámetro o ancho del pilote L = Largo del pilote qup = Tensión última de la punta Cs = Coeficiente empírico = f()
Donde
Cs = ( 0 , 93 + 0 ,16 .
L ) B
GRUPO DE PILOTES Grupo de 12 pilotes de diámetro “D’ y longitud “L”, separados una distancia “s”entre ejes y distribuidos en “m” filas por “n”columnas, donde m = 3 y n = 4.
L
s
s
s
m D n
Filas = Las más largas Columnas = Las más cortas
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GRUPO DE PILOTES
La incidencia del bulbo de presiones llega a una mayor profundidad y puede afectar mantos compresibles subyacentes
GRUPOS DE PILOTES HINCADOS EN ARENAS
Se pueden presentar problemas en función de la densidad de la arena, de la separación de los pilotes y de la secuencia de hinca de los mismos.
Hincados desde afuera hacia adentro
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Hincados desde adentro hacia afuera
Hincados desde un costado hacia el otro costado
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GRUPO DE PILOTES Se llama Eficiencia de un grupo de pilotes “η” al cociente entre la carga última del grupo “Qug” y la sumatoria de las cargas últimas individuales “Qu”
η =
Qug ∑ Qu
La ecuación semi empírica de Converse – Labarre permite estimar la eficiencia de un grupo de pilotes teniendo en cuenta lo siguiente:
( n − 1).m + ( m − 1).n 90 .m.n
η = 1−θ
D s
θ o ( grados ) = tan -1 s
Donde “m” es el N° filas, “n” es el N° de pilotes por fila y θ se expresa en grados, (D = Diámetro; s = Separación) D n=4
De ésta forma la capacidad del grupo se puede evaluar haciendo:
Qug = η .( N o .Qu )
Qug = η .(m.n.Qu )
m=3
Eficiencia de grupos de pilotes en suelos cohesivos
Qult = Carga última de un pilote individual QG = Carga última del grupo Ge = Eficiencia del grupo
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GRUPO DE PILOTES con el fuste en suelos cohesivos Qug
qf = cu γ1 φ1 = 0
qf
H1
s
c1
L
B 60° γ2
H2
D
φ2 c2=0
γ3
Para s < 3.D Para s > 8.D
B
φ3 c3
1 .γ 2 . B . N γ 2 ). B . L + 2 .( B + L ). H 1 .qf 2 D2 Qug = n .Qu = n .[( γ 1 . H 1 . N q 2 . Sc .dc ).π . + π . D . H 1 .qf ] 4
Qug = ( γ 1 . H 1 . N q 2 +
GRUPO DE PILOTES con el fuste en suelos friccionantes Qug
kh = qf
γ1 H1
qf = k h .σ v . tan( δ ) = k h .γ 1 .
σh
φ1
σh σv H1 . tan( δ ) 2
δ
c1= 0
s
B 60° φ2
L
γ2
H2
D
c2=0
γ3
B
φ3 c3 2
Para s < 3.D Para s > 8.D
Qug = (γ 1 . H 1 . N q 2 +
1 H .γ 2 . B . N γ 2 ). B . L + 2 .( B + L ).γ 1 .k s . 1 . tan( δ ) 2 2
Qug = n .Qu = n .[( γ 1 . H 1 . N q 2 .Sc .dc ).π .
D2 H + π . D . H 1 .k s .γ 1 . 1 . tan( δ )] 4 2
Teniendo en cuenta siempre la altura crítica, tanto para el fuste como para la punta
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ASENTAMIENTO DE UN GRUPO DE PILOTES: Con la punta en suelos granulares, según Meyerhof (1976)
S g (mm) = q=
92.q.I . Bg Nc
Presión de trabajo al nivel del apoyo de la punta del grupo de pilotes calculada como Q/(Bg.Lg) (en kg/cm2)
Bg y Lg = Ancho y largo de la sección transversal del grupo (en metros) Nc =
Valor promedio del SPT corregido, correspondiente al manto subyacente a la punta de los pilotes.(entre la profundidad “L” y “L+Bg”)
I=
Factor de influencia que depende de la longitud embebida de los pilotes, debe ser ≥ 0,5
I = 1−
L ≥ 0,5 8.Bg
L = Longitud embebida de los pilotes
Para arenas limosas “SM” se aconseja duplicar el valor del asentamiento calculado
ASENTAMIENTO DE UN GRUPO DE PILOTES: Con la punta en suelos granulares, según Vesic (1977)
S g (mm) = Si.
Bg D
Si =
Valor del asentamiento de un pilote aislado (expresado en mm)
Bg =
Ancho de la sección transversal del grupo (en metros)
D=
Ancho o diámetro del pilote
Sg =
Asentamiento del grupo
Para arenas limosas “SM” se aconseja duplicar el valor del asentamiento calculado
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Antecedentes e información previa
Estudio de suelo + ensayos in situ + ensayos de laboratorio
Tipo de estructuras carga etc
Suelo granular (arenas, gravas)
Tipo de suelo
Suelos cohesivos (arcillas limos)
Incidencia del nivel freático sobre las excavaciones constructivas
Roca aflorante o a pequeña profundidad
Baja
Alta
Baja
Alta
Resistencia
Deformabilidad
Media
Alta Deformabilidad
Optimización de excavaciones
Baja
Media Media
Deformabilidad
Interacción con edificios cercanos
Si
Alta No Análisis de asentamientos según tipo de edificio Tolerancias del edificio
Cimentación directa (zapatas, bases, plateas)
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No ite
ite
Mejora del terreno
Cimentación indirecta (cilindros, pilotes)
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FUNDACIONES SOBRE PILOTES
Elementos estructurales de transferencia de cargas
w
Fundaciones indirectas, pilotes
Suelos con poca capacidad portante, arcillas blandas o arenas sueltas
Suelos con capacidad portante importantes, arcillas muy compactas o arenas densas
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1
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TIPOS DE PILOTES
a
b
c
a) Pilote hincado (elemento premoldeado) b) Hinca de camisa metálica, limpieza interior colocación de armadura y colado del hormigón c) Pozo romano ó cilindro de fundación
Pilotes hincados
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Martillo diesel
Pilotes Pre perforados y hormigonados in situ
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Vibradores para hincar camisas metálicas
Esquema constructivo de un pilote hormigonado in situ con escarificador de punta
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Pilotes con bulbo expandido tipo Franki
Pilotes Pre perforados y hormigonados in situ (TRELICON)
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INTERACCIÓN SUELO - PILOTE Q
qf
δ
QT = Qf + Qp Qf = qf. Area del fuste
qp
Qp= qp.Area de punta qf = Tensión de fuste qp = Tensión de punta
TENSIÓN DE FUSTE σv’ = γ’. z
τ Z
ko =
σh σv
σh’ = ko . σv’
k o = (1 − sen φ ' )
(Jaky)
τ = c + σh . tan(δ) = c + σv . ko . tan(δ) δ ≅ 2/3 . φ’ Ko varía de acuerdo al tipo de suelos y a la metodología constructiva del pilote Para pilotes hincados tendremos una compresión horizontal del suelo que rodea al pilote, mientras que para un pilote excavado los suelos circundantes al pilote se relajan disminuyen su tensión horizontal.
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TENSIONES EN EL FUSTE PARA PILOTES HINCADOS
σvo σho
ko =
σ ho σ vo
σh > σho
Elemento de suelo antes de colocar el pilote. La relación de tensiones horizontales y verticales coincide con “ko”
k > ko
El mismo elemento de suelos luego de la hinca del pilote, sufre una gran compresión horizontal con lo cuál aumenta σh y por ende aumenta k
TENSIONES EN EL FUSTE PARA PILOTES EXCAVADOS
El elemento de suelos señalado se encuentra en una situación de “ko”, antes de que lo afecte la excavación del cilindro
ko =
Ing. Augusto José Leoni
σ ho σ vo
El mismo elemento sufre una relajación de tensiones horizontales cuando es alcanzado por la excavación del cilindro por lo tanto pasa de “ko”a tener una tensión horizontal menor σh < σho por lo tanto disminuye k < ko
qf = c + σv . k . tan(δ)
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Geotecnia I - Fac. de Ing. U.N.L.P.
Resumen de los valores a aplicar del coeficiente “Ks” para la valoración de las tensiones de fuste en suelos granulares sin cohesión.
qf = σ v .K s . tan(φ )
Ks =
σh σv
Ks = Valor de “K” en el terreno circundante al pilote, luego de instalado el mismo. Depende de la metodología de instalación
Para pilotes perforados y hormigonados in situ tomaremos:
K s = K o = (1 − sen(φ ))
Para pilotes hincados tomaremos:
1 < Ks < 3
Donde Ks = 1 para arenas de baja Dr(%) Ks = 3 para arenas de alta Dr(%)
Ks = 1 + 0,02.Dr
(con Dr en %)
RESISTENCIA DE PUNTA Mecanismo de rotura
Suelo granulares densos
Zona I: Suelos confinados que acompañan el descenso de la punta 2a3D III II 1,5 D I
Zona II: Suelos en equilibrio plástico que se deslizan en superficies curvas. Zona III: Suelos en equilibrio plástico que siguen las hipótesis de Rankine
Suelos granulares sueltos y cohesivos no cementados
La superficie de falla no se desarrolla completamente y el suelo fluye hacia los costados del pilote a medida que éste penetra en el suelo
Ing. Augusto José Leoni
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Geotecnia I - Fac. de Ing. U.N.L.P.
CALCULO DE LA TENSIÓN ÚLTIMA DE PUNTA DEL PILOTE Q
Igual que en el cálculo de las fundaciones directas, podemos reemplazar la carga de la tapada al nivel de la punta por una tensión equivalente
q’ = γ’.z
z q’ = γ’. z
Por lo tanto podemos aplicar la Fórmula General de Capacidad de Carga de Brinch Hansen y hacer las simplificaciones pertinentes
qp
En primer término tenemos que decir que el valor de “B” por lo general es pequeño y casi siempre < 1,00 m por lo que el último término de la ecuación no tiene mayor incidencia en el resultado final y como las cargas son en todos los casos axiales no tendremos que considerar los factores de inclinación, con lo cuál la Fórmula General quedará relegada a lo siguiente: ≅0
q u = c . Nc . Sc . dc .ic + q '. Nq . Sq . dq .iq +
1 .γ . B . N γ . S γ . d γ .i γ 2
q u = c . Nc . Sc . dc + q '. Nq . Sq . dq
CALCULO DE LA TENSIÓN ÚLTIMA DE PUNTA DEL PILOTE Q 2.40 2.20 2.00
z
1.80
q’ = γ’. z
1.60 1.40 1.20
qp
1.00
φ 0
10
20 Sc.dc
q u = c . Nc . Sc . dc + q '. Nq . Sq . dq
30
40
Sq.dq
(Para φ > 20° Sc.dc ≅ Sq.dq)
q u = ( c . Nc + q '. Nq ). Sc . dc
Qp total = ( Area de punta).q u
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Suelos granulares
q u = q '. Nq . Sc . dc
Cohesión c = 0 Suelos cohesivos saturados
=1
q u = c . Nc . Sc . dc + q '. Nq . Sq . dq
Fricción φ ≈ 0
q u = c . Nc . Sc . dc + q ' Para φ = 0
Nc = 5,14
Para D/B > 7
Sc.dc = 1,8
qu = 9.c + q’
Q
zz
φ
D qp
SUELOS GRANULARES Limitación en la aplicación de la fórmula de capacidad de carga de punta Partiendo de la fórmula:
q u = q '. Nq . Sc . dc
La misma indica que aumentando la profundidad
aumentaría indefinidamente y en forma lineal la capacidad de punta de los pilotes. Esto está comprobado que no es así ya que por el efecto de arco que se produce en los suelos granulares, la presión de la tapada “q’” en cercanía de una estructura, crece desde la superficie, hasta un cierto nivel denominado Profundidad Crítica o Altura Crítica “hc” y luego se mantiene constante. Este valor de “hc” depende de la densidad relativa del suelo granular.
qu = q'.Nq.Sc.dc
Efecto arco en suelos granulares
hc
σ Z
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q’
q = γ’ . hc
qmáx = γ’ . hc
Suelos sueltos
hc = 10.B
Suelos medianamente densos
hc = 15.B
Suelos densos
hc = 20.B
Por lo tanto, si el pilote tiene una longitud dentro del manto granular superior a la hc tendremos
Z
qu
q u = γ '. hc . Nq . Sc . dc
EL EFCTO ARCO EN LA TENSIÓN DE FUSTE DE LOS PILOTES q’
qf1
L1 = hc
q f 1 = ks.
γ .hc 2
ks = qf2
L2
. tan( δ )
σh σv
q f 2 = k s .γ .hc. tan(δ )
γ .hc Q T . fuste = π . B . k s . .hc . tan( δ ) + k s .γ .hc . L 2 . tan( δ ) 2
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TENSIÓN DE FUSTE EN SUELOS COHESIVOS Arcillas blandas a medianamente compactas (cu < 0,50 kg/cm2)
τ = c + σ N . tan(δ ) Suelo amasado por la hinca del pilote (e ≅1,5.B)
σ N = σ h = ko .σ v
τ = c + γ '.z.ko . tan(δ ) Para suelos arcillosos blandos a med. Compactos, saturados δ ≅ 0
τ = cu
Este amasado disminuye enormemente la resistencia al corte de estos suelos, pero por fenómenos tixotrópicos (recomposición de la estructura y aumento de la resistencia al corte) en menos de 1 mes la resistencia disponible en los casos de pilotes de hormigón rugoso, es superior a la cohesión inicial. Por lo tanto tomaremos en estos casos que la resistencia de fuste última, será igual a la cohesión no drenada
qu = cu
TENSIÓN DE FUSTE EN SUELOS COHESIVOS Arcillas saturadas compactas (cu > 0,50 kg/cm2)
qf = f (c u ) cw
Gráfico propuesto por Kerisel en base a experiencias sobre suelos europeos Para cu = 2 kg/cm2 qf = 0,3 x 2 kg/cm2 = 0,60 kg/cm2 La experiencia local nos indica que la tensión de fuste última tanto para pilotes hincados como perforados, puede tomarse igual a la cohesión no drenada obtenida a partir de un ensayo triaxial “Q” con un valor máximo de 1 kg/cm2, por seguridad.
qu = cu
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TENSIÓN DE FUSTE EN SUELOS COHESIVOS FRICCIONANTES
σv = γ’. z
ko =
σh = ko . σv
τ
σh σv
k o = (1 − sen φ ' ) (Jaky)
Z
τ = cu + σ N . tan(δ )
σ N = σ h = k o .σ v
q u = c u + γ '.z .k . tan( δ )
δ ≅ 2/3 . φ
Pilotes hincados:
ko ≤ ks ≤ 3
Pilotes excavados:
ks = ko
CARGA ISIBLE TOTAL DE UN PILOTE AISLADO Q.
qf. = Tensión de fuste isible = qp. = Tensión de punta isible =
Fs q pu Fs
Q = (Area de punta).qp + perímetro.∑(qf..L)
L
qf
q fu
Peso propio y sobrecarga Fs ≥ 2,5 Pilotes hincados
Peso propio + sobrecarga + viento Fs ≥ 2 Con ensayo de carga Fs ≥ 1,6
qp
Coeficiente de seguridad
Peso propio y sobrecarga Fs ≥ 3 Pilotes excavados
Peso propio + sobrecarga + viento Fs ≥ 2,5 Con ensayo de carga Fs ≥ 1,6
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EJERCICIOS
FRICCIÓN NEGATIVA
El manto de arcillas blandas saturadas se consolida por acción de la sobrecarga que le impone el terraplén y por lo tanto experimenta asentamientos que se traducen en tensiones de fuste negativas sobre el pilote
Suelo de relleno
∆P
(Terraplén) ∆s Suelo blando compresible saturado
Tensión de fuste negativa “qf(-)”
Estrato inferior granular denso
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VALORACIÓN DE LA FRICCIÓN NEGATIVA
La resistencia al corte de una arcilla blanda compresible aumenta a medida que el suelo se consolida, por lo tanto se incrementa su resistencia al corte y con ello su fricción sobre la superficie del pilote. Este incremento se observa comparando los resultados de un ensayo “Q”con otro “R”ejecutados sobre el mismo suelo τ
τ
CRI
φ=0
φcu ∆ccu
CRI ccu
σ
σ
σ
Ensayo triaxial “Q”
Ensayo Triaxial consolidado, no drenado “R”
Vemos que para una tensión σ el valor de la tensión de corte se incrementa de ccu + ∆ccu Esto llevó a Skemptom a plantear una ecuación para estimar el valor de la fricción negativa sobre los pilotes en éste tipo de suelos:
qf(-) = qf + ∆qf(-) donde el valor de ∆qf(-) = σ.(0,11+0,004.Ip) En la que “σ” es la tensión media que induce la sobrecarga en el manto compresible
VALORACIÓN DE LA FRICCIÓN NEGATIVA
∆σ cu1
h1
∆σ = γ . z
qf(-) = qf + ∆qf(-)
∆σ
∆qf(-) = ∆σmedio.(0,11+0,004.Ip)
cu1
h2
σmedio
cu3
h3
qf(-) = cu + ∆σmedio . (0,11 + 0,004.Ip)
Qtotal = Ap .qp + perímetro.( - cu1.h1 - qf(-).h2 + cu3.h3)
z
cu = (σ v ´+ ∆σ v ´).(0,11 + 0,004.Ip)
qp
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FRICCIÓN NEGATIVA Asentamiento por consolidación
cu1
Fricción negativa inicial
Fricción negativa final
Cu1
h1
Cu1
-
-
cu2
h2
Cu2 Cu1 + ∆Cu1 ∆H
+
Asentamiento del pilote
FRICCIÓN NEGATIVA Asentamiento por consolidación
cu1
Fricción negativa inicial
∆H =
E=
Cu1
h1
∆σ
ε
=
∆e.H (1 + eo )
∆σ ∆e /(1 + eo )
Por otra parte si suponemos que el pilote tiene un asentamiento de Sp = 3 cm, que el manto arcilloso tiene una humedad inicial de 60% y una final al terminar la consolidación de 55 % con un γs = 2,70 gr/cm³ y que la presión de consolidación media es de 1,30 kg/cm², podremos calcular la altura en la que se igualan los asentamientos, o sea donde los movimientos relativos son nulos, haciendo.
-
cu2
h2
Cu2
Sp =
∆H
H
Asentamiento del pilote
+
H=
E.Sp ∆σ
∆e =
γs (wi − w f ) = 2,70.(0,60 − 0,55) = 0,135 γw
eo =
γs .wi = 2,70.0,60 = 1,62 γw
E = 25kg / cm² H=
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H .∆σ E
25kg / cm ².3cm = 57cm 1,30kg / cm²
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ASENTAMIENTO DE PILOTES El asentamiento total de un pilote aislado puede ser estimado a partir de tres sumandos, de acuerdo a la siguiente expresión:
Q
s = s1 + s2 + s3 Donde: s1 = Asentamiento debido a la deformación del pilote s2 = Asentamiento debido a la tensión de punta del pilote qp s3 = Asentamiento debido a la tensión de fuste del pilote qf
L
Cálculo de s1: (deformación del pilote)
(Q p + ξQF ).L
s1 =
ε=
s =
A p .E p
ξ = 0,5
ξ = 0,65
Q
s σ = L E
Q .L A p .E p
Ap L
qf
Ep
Qp = Carga que toma la punta bajo condiciones de servicio QF = Carga que toma el fuste bajo condiciones de servicio
qp qf
qf
ξ = Coeficiente que toma en cuenta la forma del diagrama de qf
ASENTAMIENTO DE PILOTES Cálculo de s2 (carga de la punta)
s2 =
q p .D Es
(1 − ν
2
). α
r
Es = Módulo elástico del suelo en la punta D = Diámetro del pilote qp = Tensión de punta del pilote αr = Factor de influencia para L = B αr ≈ 0,85 ν = Relación de Poisson Cálculo de s3 (carga del fuste)
Q s 3 = F p .L
D (1 − ν 2 ). I ws E s
I ws = 2 + 0 , 35 .
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QF = Carga que toma el fuste en condiciones de servicio
L D
L = Longitud del pilote p = Perímetro del pilote D = Diámetro o ancho del pilote Iws = Coeficiente de influencia
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ASENTAMIENTO DE PILOTES Vesic, Propone para el cálculo del asentamiento por la tensión de punta del pilotes y la de fuste, las siguientes expresiones: Qsp = Carga de servicio en la punta Para la carga de punta
s2 =
Q
s p
qup = Tensión última de la punta
.C
D .q u
D = Diámetro del pilote p
= Coeficiente empírico Valores de
p
Tipo de suelos
Pilotes hincados Pilotes perforados
Arenas densas o sueltas
0,02 a 0,04
0,09 a 0,18
Arcillas blanda o duras
0,03 a 0,02
0,06 a 0,03
Limos blandos o duros
0,05 a 0,03
0,12 a 0,09
Para la carga de fuste
s3 =
QsF = Carga en el fuste debido a la carga de servicio
Q s F .C s L .q u p
B = Diámetro o ancho del pilote L = Largo del pilote qup = Tensión última de la punta Cs = Coeficiente empírico = f()
Donde
Cs = ( 0 , 93 + 0 ,16 .
L ) B
GRUPO DE PILOTES Grupo de 12 pilotes de diámetro “D’ y longitud “L”, separados una distancia “s”entre ejes y distribuidos en “m” filas por “n”columnas, donde m = 3 y n = 4.
L
s
s
s
m D n
Filas = Las más largas Columnas = Las más cortas
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GRUPO DE PILOTES
La incidencia del bulbo de presiones llega a una mayor profundidad y puede afectar mantos compresibles subyacentes
GRUPOS DE PILOTES HINCADOS EN ARENAS
Se pueden presentar problemas en función de la densidad de la arena, de la separación de los pilotes y de la secuencia de hinca de los mismos.
Hincados desde afuera hacia adentro
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Hincados desde adentro hacia afuera
Hincados desde un costado hacia el otro costado
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GRUPO DE PILOTES Se llama Eficiencia de un grupo de pilotes “η” al cociente entre la carga última del grupo “Qug” y la sumatoria de las cargas últimas individuales “Qu”
η =
Qug ∑ Qu
La ecuación semi empírica de Converse – Labarre permite estimar la eficiencia de un grupo de pilotes teniendo en cuenta lo siguiente:
( n − 1).m + ( m − 1).n 90 .m.n
η = 1−θ
D s
θ o ( grados ) = tan -1 s
Donde “m” es el N° filas, “n” es el N° de pilotes por fila y θ se expresa en grados, (D = Diámetro; s = Separación) D n=4
De ésta forma la capacidad del grupo se puede evaluar haciendo:
Qug = η .( N o .Qu )
Qug = η .(m.n.Qu )
m=3
Eficiencia de grupos de pilotes en suelos cohesivos
Qult = Carga última de un pilote individual QG = Carga última del grupo Ge = Eficiencia del grupo
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GRUPO DE PILOTES con el fuste en suelos cohesivos Qug
qf = cu γ1 φ1 = 0
qf
H1
s
c1
L
B 60° γ2
H2
D
φ2 c2=0
γ3
Para s < 3.D Para s > 8.D
B
φ3 c3
1 .γ 2 . B . N γ 2 ). B . L + 2 .( B + L ). H 1 .qf 2 D2 Qug = n .Qu = n .[( γ 1 . H 1 . N q 2 . Sc .dc ).π . + π . D . H 1 .qf ] 4
Qug = ( γ 1 . H 1 . N q 2 +
GRUPO DE PILOTES con el fuste en suelos friccionantes Qug
kh = qf
γ1 H1
qf = k h .σ v . tan( δ ) = k h .γ 1 .
σh
φ1
σh σv H1 . tan( δ ) 2
δ
c1= 0
s
B 60° φ2
L
γ2
H2
D
c2=0
γ3
B
φ3 c3 2
Para s < 3.D Para s > 8.D
Qug = (γ 1 . H 1 . N q 2 +
1 H .γ 2 . B . N γ 2 ). B . L + 2 .( B + L ).γ 1 .k s . 1 . tan( δ ) 2 2
Qug = n .Qu = n .[( γ 1 . H 1 . N q 2 .Sc .dc ).π .
D2 H + π . D . H 1 .k s .γ 1 . 1 . tan( δ )] 4 2
Teniendo en cuenta siempre la altura crítica, tanto para el fuste como para la punta
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ASENTAMIENTO DE UN GRUPO DE PILOTES: Con la punta en suelos granulares, según Meyerhof (1976)
S g (mm) = q=
92.q.I . Bg Nc
Presión de trabajo al nivel del apoyo de la punta del grupo de pilotes calculada como Q/(Bg.Lg) (en kg/cm2)
Bg y Lg = Ancho y largo de la sección transversal del grupo (en metros) Nc =
Valor promedio del SPT corregido, correspondiente al manto subyacente a la punta de los pilotes.(entre la profundidad “L” y “L+Bg”)
I=
Factor de influencia que depende de la longitud embebida de los pilotes, debe ser ≥ 0,5
I = 1−
L ≥ 0,5 8.Bg
L = Longitud embebida de los pilotes
Para arenas limosas “SM” se aconseja duplicar el valor del asentamiento calculado
ASENTAMIENTO DE UN GRUPO DE PILOTES: Con la punta en suelos granulares, según Vesic (1977)
S g (mm) = Si.
Bg D
Si =
Valor del asentamiento de un pilote aislado (expresado en mm)
Bg =
Ancho de la sección transversal del grupo (en metros)
D=
Ancho o diámetro del pilote
Sg =
Asentamiento del grupo
Para arenas limosas “SM” se aconseja duplicar el valor del asentamiento calculado
Ing. Augusto José Leoni
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Geotecnia I - Fac. de Ing. U.N.L.P.
Antecedentes e información previa
Estudio de suelo + ensayos in situ + ensayos de laboratorio
Tipo de estructuras carga etc
Suelo granular (arenas, gravas)
Tipo de suelo
Suelos cohesivos (arcillas limos)
Incidencia del nivel freático sobre las excavaciones constructivas
Roca aflorante o a pequeña profundidad
Baja
Alta
Baja
Alta
Resistencia
Deformabilidad
Media
Alta Deformabilidad
Optimización de excavaciones
Baja
Media Media
Deformabilidad
Interacción con edificios cercanos
Si
Alta No Análisis de asentamientos según tipo de edificio Tolerancias del edificio
Cimentación directa (zapatas, bases, plateas)
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No ite
ite
Mejora del terreno
Cimentación indirecta (cilindros, pilotes)
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