Gas Nyata 153f3e

GAS NYATA Pada umumnya kondisi gas nyata menyimpang dari sifat gas ideal, terutama pada tekanan besar (>1atm) dan suhu rendah tetapi pada gas nyata pada tekanan kecil (< 1atm) dan suhu tinggi (di atas titik kondensasi) dapat mendekati sifat gas ideal. Simpangan ini dapat dilihat dari ketergantungan harga faktor kompresibilitas Z (faktor daya mampat dari suatu gas) Rumus……. PV Z RT

Pada gas ideal Z=1 tidak tergantung pada P, T pada gas nyata harga tersebut dapat menyimpang dari harga 1 (>1 atau <1) tergantung Pada P, T.

GRAFIK

Grafik penyimpangan dari Hukum gas ideal untuk bebrapa gas nyata pada suhu 2730k

Grafik dari gas metana pada beberapa suhu

Dari kesimpulan ini Van der waals (1873), membuat persamaan Keadaan untuk gas nyata dengan menambah 2 faktor koreksi : Mengoreksi volume dan tekanan  Volume memerlukan koreksi karena partikel-partikel gas nyata mempunyai volume yang tidak dapat diabaikan.  Koreksi tekanan  karena adanya gaya tarik menarik antara partikel-partikel gas nyata menyebabkan partikel-partikel menumbuk dinding dengan momentum yang lebih kecil. sehingga tekanan yang ditimbulkan gas nyata < gas ideal. Dalam persamaan van der waals mengurangi volume gas yang Terukur dengan suatu faktor n b. Jadi volume yang baru adalah Volume dimana molekul-molekul gas dapat bergerak bebas atau Sama dengan ruang yang ditempati oleh gas ideal.

Videal = V – n b V = volume yang terukur pada waktu percobaan n = jumlah mol gas b = konstanta van der waals.  Dinding wadah Keterangan gambar  Gaya tarik molekul A sama  saling menghilangkan.  Gaya tarik molekul B berbeda  kecepatan dari molekul yang menumbuk dinding wadah berkurang karena tarikan dari mol lainnya, karena itu tekanan tersebut akan lebih kecil / berkurang dari tekanan gas ideal. (pada gas ideal, gaya tarik menarik antara molekul dianggap tidak terjadi.

Pengurangan akan berbanding langsung dengan konsentrasi molekul Yang menumbuk dan yang menarik. Maka persamaan van der waals Menjadi :

n2 (P  a 2 )(V - nb)  n RT V

n  konsentrasi gas V a  tetapan V.der waal s

Pencairan gas HK Boyle  Gas ideal (isotermis) : V <  P> P >>  Gas ideal tetap berbentuk gas P >>  Gas nyata ?

P(atm) 50 260

45

1 8 7 ,8

35

20

o

C

30 25

o

238

40

P

1

D V

0 ,2

180

o

170

o

T

T D

V

200

l

0 ,4

o

C

B V

C

0 ,6

o

0 ,8

A

B

1 ,0

V m o la r

- Titik A < : vol cukup besar  berupa gas - V < , T tetap  P > (garis AB) - V <<, gas di titik b dengan vol VB, tekanan P1 - V <<<, P1 tetap  perubahan  Gas  cair (garis BD) - Titik D  gas  cair - V <<<<, P > sangat cepat • T >  perbedaan vol  gas dan cair berkurang • Titik C  perbedaan = nol  V.  gas = V.  cair  • tidak dapat membedakan  gas /  cair • T>TC   gas  titik C disebut titik kritis

KINETIKA GAS Partikel menumbuk dinding Momentum sebelum tumbukan = mu1 Momentum sesudah tumbukan = -mu1 Perubahan momentum = (momentum sesudah tumbukan) – (momentum sebelum tumbukan) = (-mu1) – (mu1) = -2 mu1 Waktu antara tumbukan = waktu selama jarak 2l (bolak-balik) : t = 2l / u1

1 Jumlah tumbukan perdetik = 2l Perubahan momentum 1 kali tumbukan) x (jumlah tumbukan perdetik.

Jadi perubahan momentum perdetik =

1 m1 - 2 m1 x 2l l

2

=> H. Newton  Gaya = perubahan momentum

m1 Jadi F pada partikel =  l

2

F yang menumbuk dinding = m1 / l 2

F P A 2 2 2 m1 / e m1 m1   Untuk partikel : P  A

Al

V

N partikel  P

m 2 2 2 ( 1   2   3  .........) V

1   2   3  ....... Kecepatan kuadrat rata-rata (  )  N 2

2

2

2

Substitusi : 

P  N

m V

2

Untuk 3 arah (x, y, z)  jumlah kecepatan = C2 = 2 + V2 + W2 Jumlah kecepatan kuadrat rata-rata = C-2 = -2 + V-2 + W-2 2

- 2

P 

Nm C 3V

- 2

- 2 - 2 C   (untuk   w ) 3

ENERGI KINETIKA - 2 1 1 2 ε  mc  ε  mC 2 2 - 2

mC

-

 2 ε

NMC 2 2 N  P  3V 3V  PV 

2 N 3

PV  nRT  gas ideal 

E = energi kinetik total/1mol gas = No. . (No = bilangan Avogadro)

2 NΣ nRT 3 2 N NΣ  RT 3 No 2 R T  No Σ 3 2 RT  E 3

2 E  RT 3

U/1 mol

KECEPATAN MOLEKUL

2 1 RT  No.    mc 2 3 2 2 1  No.m  M  RT  No. mc 2 3 2 1 2 RT  mc 3 3RT 3RT 2 2 c   c  m m

c 2  akar kecepa tan kuadrat rata  rata  Crms

Crms dari 2 gas yang berbeda massanya =

 Crms 1  Crms  2

m2 m2   m1 m1

Distribusi kecepatan molekul Molekul-molekul gas tidak semua bergerak dengan kecepatan sama Tumbukan-tumbukan yang sering terjadi menyebabkan terjadi per – tukaran momentum terus menerus antara molekul-molekul dengan Kecepatan.

Untuk mengetahui sifat gas  harus diketahui kecepatan dari tiap Molekul-molekul gas  hal ini tidak mungkin. Untuk mengatasinya  Ditentukan jumlah molekul-molekul gas dalam ruang tertentu dengan kecepatan tertentu pula  maka dapat diketahui distribusi kecepatan molnya misalnya dalam jarak ruang yang sangat kecil antara c dan c+ dc ada molekul sebanyak dn. dn

dc c

c + dc n

n = jumlah molekul dalam ruang

Bentuk matematis dari distribusi kecepatan mol-mol diberikan oleh J. C. Maxwell dan Bottzmann :

1 dn  M  .  4π   n dc  2πRT 

3

2

2

C e

 M.c 2 2 RT

dn : jumlah molekul dengan kecepatan antara c dan c+dc M : B. M. gas R : konstanta gas (erg der-1 mol-1 C : kecepatan gas (m/det) T : suhu absolut (ok) N : jumlah mol gas yang ada (Persamaan di atas merupakan fungsi dari M, T dan C, yang lain Merupakan konstanta)

T 2> T T

Gambar distribusi Maxwell Boltzman untuk 2 suhu (t)

1

1

1 dn  n dc

T

2

2RT Cm  M C

cm c

c

Σ

8RT  πM

Persamaan Van der Waals untuk 1 mol gas nyata : a    P  2  V  b   RT V   RT a a P  2  V  ,b dan 2 diabaikan V b V V Maka persamaan Van der Waals = persamaan gas ideal (pada V>>) (pada semua T)

Kurva P-V dari Persamaan Van der Waals Kurva P-V vander wall = kurva P-V ideal  V >>> T, V<  kurva  PV ideal  a dan b tidak diabaikan V2 Kurva ABCD  kurva metalstabil (kurang stabil) Kurva D E A T1  kurva stabil

E P

B

D

A

T

c

T

2

T

C

V

1

Hubungan perumusan gas nyata dengan besaran kritis (Pc, Vc, Tc) Dibawah titik kritis  P konstan, 3 harga vol untuk 1 kurva isotermis Pada Tc  V = V = V = Vc Dapat ditulis

(V-Vc)3

 Diuraikan : V3 – 3Vc V2 – 3Vc V – Vc3 = 0 Persamaan V. d. Waals : (PV2 + a) (V – b) = RTV2 PV3 – (Pb + RT) V2 + aV-ab = 0 RT  2 a ab  V3   b  V  V  0  P  P P 

Pada keadaan kritis : T  Tc, P  Pc  V 3   b  RTc  V 2  a V  ab  0 

Pc 

Pc

Pc

Persamaan (*) = persamaan (**) Maka

RTc 3Vc  b  Pc a 2 3Vc  Pc ab 3 Vc  Pc

1 b  Vc 3 a  3Pc Vc 2  R  8 Pc Vc 3Tc 3 Pc Vc  RTc  8

Persamaan pada kecepatan kritis

Tabel besaran-besaran kritis Gas

Tc

Td

Pc

Vc

a = atm.L/mol2

b = mL/mol

Hc H2 N2 CO O2 NO CH4 CO2 H25 NH3 SO2 C6H6 H2O C2H5OH

5,3 33,3 125,1 134,4 154,4 177,1 190,2 304,2 373,6 405,5 430,2 561,6 647,3 576,2

4,2 20,4 77,3 81,1 90,1 122,1 111,7 194,6 211,4 239,7 263,1 352,7 373,2 351,6

2,26 12,8 33,5 34,6 49,7 64,0 45,6 72,8 88,9 112,0 77,6 47,9 278,0 63,0

57,6 65,0 90,0 90,0 74,4 57,2 98,8 94,2 94,2 72,0 125,0 256,0 56,7 167,0

0,034 0,24 1,4 1,5 1,4 1,3 2,3 3,6 4,4 4,2 6,7 19,0 5,5 12,0

24 27 39 40 32 28 43 43 43 37 56 121 31 84

Jika P, T, V dihubung dengan konstanta kritis maka P = Pc, T =  Tc, V = Vc Jika dimasukan persamaan V. d. Waals.



a   πPc  2 2   Vc  b   R.π. Tc  Vc   Substitusikan harga-harga a,b 

3Pc.Vc 2   Vc    πPc  2 2   Vc    R.π. Tc  Vc   3   1 3  PcVc  π  2   3  1  R.π 3   Tc 1 3  3  π  2   3  1 R  R.π 3   8  3   π  2   3  1  8π   