Caleidostróton (mosaico Da Tabuada) 296c68

1 – Introdução (Álgebra, Geometria e Artes.) A Matemática e a Arte, ao longo do tempo têm corrido atrás de definir simetrias. Há muita simetria na música [...], na escultura, na pintura, no desenho. Esta é uma ideia importante, porque é mais um dos elos que casam Matemática e Arte, Arte e Matemática. O objetivo principal da atividade com o Mosaico da Tabuada é mostrar aos alunos que as tabuadas são formadas por sucessões de números que possuem certa regularidade, além de desenvolver a percepção de padrões e a noção de simetria. Ao mostrar aos alunos que relações entre números podem ser expressas através de padrões geométricos, o professor faz seu papel de auxiliar o aluno na busca da construção do seu próprio conhecimento. Ao se trabalhar com números e operações, observa-se certa dificuldade que alguns alunos apresentam para entender conceitos algébricos, como por exemplo, a tabuada e as noções de múltiplo e de divisibilidade. No entanto, quando estes conceitos são relacionados a outros que sejam de natureza geométrica, a compreensão é favorecida. A Matemática é uma ciência dinâmica e como tal está sempre recebendo incorporações de novos conhecimentos, recursos e metodologias. Para que o processo de ensino-aprendizagem ocorra de maneira satisfatória é necessário que o professor se aproprie dessas práticas para que as use na sala de aula a fim de mobilizar os conhecimentos em diversas situações. Os alunos, “ao relacionar ideias matemáticas entre si, podem reconhecer princípios gerais, como proporcionalidade, igualdade, composição, decomposição, inclusão e perceber que processos como o estabelecimento de analogias, indução e dedução estão presentes tanto no trabalho com números e operações como no trabalho com o espaço, forma e medidas” (BRASIL, SEF, p.37). 2. Descrição dos Mosaicos da Tabuada. 2.1 Construção de mosaicos com motivos simples e sem pintura. Um mosaico da tabuada pode ser construído em papel quadriculado, pode-se utilizar folhas de caderno pedagógico (BUZZATO), selecionando-se uma malha de dimensão apropriada, formada por NxN quadrículas, usualmente 10x10. Cada quadrícula da malha corresponde a um número natural, a partir do número um, contados da esquerda para a direita, de cima para baixo, conforme mostrado na Figura 1.a a seguir. A Figura 1.b é um exemplo de malha em que foi omitida a numeração de cada quadrícula, deixando apenas alguns números ao longo das margens (superior, esquerda e direita) para servir de apoio durante a construção dos mosaicos.

Cada mosaico corresponde à tabuada (os múltiplos) de um dado número. Para preencher a malha, deve-se definir um motivo que será desenhado em cada quadrícula, conforme o número correspondente à quadrícula pertença ou não à tabuada do número dado. Por exemplo, as Figuras 2.a e 2.b abaixo, ilustram mosaicos para as tabuadas dos números 2 e 3, respectivamente. Nestas figuras, consideramos os seguintes motivos simples: - Quando um número não estiver na tabuada (não for múltiplo), então a quadrícula correspondente a este número deve ser preenchida desenhando a diagonal para cima,

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- De outro modo, se um número estiver na tabuada (for múltiplo), então a quadrícula correspondente a este número deve ser preenchida desenhando a diagonal para baixo,

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Trabalho de Matemática CALEIDOSTRÓTON ( MOSAICO DA TABUADA ) Nome: Professor(a): Professor(a): Tabuada

2

3

4

5

6

7

8

9 10

Turma: Disciplina: Disciplina: Múltiplos e Divisores

FAÇA UMA PESQUISA SOBRE O MOSAICO E SUA ORIGEM

MOSAICO DA TABUADA DE 2

MOSAICO DA TABUADA DE 3

MOSAICO DA TABUADA DE 4

MOSAICO DA TABUADA DE 5

MOSAICO DA TABUADA DE 6

MOSAICO DA TABUADA DE 7

MOSAICO DA TABUADA DE 8

MOSAICO DA TABUADA DE 9

MOSAICO DA TABUADA DE 10

Atividade Avaliativa 1) Observe os mosaicos da tabuadas do 2, 3, 4 e 5. Agora escreva: a) Os múltiplos de 2 que estão entre 0 e 50; b) Os múltiplos de 3 que estão entre 50 e 100; c) Os múltiplos de 4 que estão entre 30 e 70; d) Os múltiplos de 5 que estão entre 8 e 58; 2) Escreva os múltiplos que estão ao mesmo tempo nas tabuadas: a) do 2 e do 3; b) do 3 e do 4; c) do 4 e do 5; d) do 2 e do 4; e) do 3 e do 5; f) do 2 e do 5; 3) Escreva o menor múltiplo comum, diferente de 0, de: a) 4 e 6; b) 3, 4 e 5; c) 4, 5 e 8; 4) Um certo número:  Está compreendido entre 41 e 50.  É múltiplo de 4.  É múltiplo de 8. Que número é esse?_________ 5) Rafael joga futebol a cada 4 dias e vôlei a cada 5 dias. Ele praticou esses dois esportes no domingo. a) De quanto em quanto tempo voltará a praticar os dois esportes no mesmo dia? b) Em que dia da semana isso voltará a ocorrer pela primeira vez? 6) Como um professor de Educação Física pode colocar seus alunos em filas, cada uma com a mesma quantidade de alunos, se tiver: a) 18 alunos b) 20 alunos