Gabarito Da Prova De Matemática Financeira 454z3

GABARITO DA PROVA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA PRIMEIROS ANOS L-J (ALDA) 1) Um aplicador investiu R$ 35.000,00 por 1 semestre, à taxa de juros simples de 24,72% a.a. Em quanto o capital foi aumentado por este investimento? Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula de juros simples: J=C. i. t Substituindo o valor dos termos temos: J= 35000,00 X 0,1236 X 1 J= 4326,00

2)

Qual o valor dos juros correspondente a um empréstimo de R$ 37.200,00 realizado pelo prazo de 3 bimestres, à taxa de 91,2% a.a.? Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula de juros simples: J=C. i. t Substituindo o valor dos termos temos: J= 37200,00 X 0,152 X 3 Logo: J= 16963,20

3)

O valor principal de uma aplicação é de R$ 2.000,00. Resgatou-se um total de R$ 2.450,00 após 1 mês. Qual o valor da taxa de juros a.d.? Para começar, devemos calcular o valor do juro total subtraindo-se do montante (R$ 2.450,00), o valor do capital (R$ 2.000,00): Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Quando isto acontece, devemos converter uma das unidades. Identificando-se as variáveis disponíveis, temos: C=2000,00 J=450,00 (porque M-C) T= 1 mês = 30 dias Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos a fórmulade juros simples: i= 0,75% a.d.

4) Conforme estudado no tópico juros simples, vimos que o valor dos juros apurado a cada período não é acrescentado ao valor principal, por isto, na prática tal modalidade de juros não é utilizada pelas instituições financeiras. Vejamos a seguinte situação: Alguém toma R$ 100.000,00 emprestados, a uma taxa de juros de 1% a.m., qual é o valor total que deverá ser pago após 100 meses? Os dados para o cálculo dos juros são: C=100000 I=1% a.m. = 1/100 a.m. = 0,01 a.m. T= 100 meses Utilizando a fórmula na modalidade de juro composto e substituindo as variáveis, temos: M= 270481,38 5) Ao financiar uma lavadoura de roupas que custa R$ 1.500,00, a uma taxa de juros simples de 1,2% a.m. pelo período de 1 ano, qual o valor total a pagar? Qual o valor dos juros? Veja que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Neste caso, devemos converter uma das unidades. Identificando-se os termos disponíveis, temos: Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula de juros simples: E substituindo o valor dos termos temos:

J= 216,00 O montante é obtido somando-se ao valor do capital, o valor total dos juros. Tal como na fórmula: M= C+j Ao substituirmos o valor dos termos temos: M=1500,00 + 216,00 M= 1716,00 6) Fulano recebeu R$ 4.000,00 de juros, por um empréstimo de 10 bimestres. A taxa de juros aplicada foi de 4,2% a.a. Quanto Fulano havia emprestado? Para calcularmos o capital vamos utilizar a fórmula de juros simples, temos: C=57142,86. 7) Felizbaldo financiou um televisor de R$ 2.500,00, a uma taxa de juros simples de 2,99% a.m. pelo período de 2 anos, qual o valor total desembolsado? Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Para calcularmos o juro utilizaremos a fórmula de juros simples J= 1794,00 O montante é obtido somando-se ao valor do capital, o valor total dos juros. Tal como na fórmula: M= C+j Ao substituirmos o valor das variáveis temos: M= 4294,00. 8) Escreva V para a afirmação verdadeira e F, para a falsa: a) ( V ) Quando aplicamos juros compostos, chamamos de capitalização o momento em que os juros são incorporados ao principal. b) ( V ) O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira. c) ( V ) A taxa de juros indica qual remuneração será paga ao dinheiro emprestado, para um determinado período. d) ( F ) Outra forma de apresentação da taxa de juros é a unitária, que é igual a taxa percentual multiplicada por 100, sem o símbolo %. 9) Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez? RESPOSTA : A 8% DE 75 = 8/100 x 75 = 600/100 = 6. 10) É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Complete as lacunas dos exemplos a seguir, tornando verdadeiras as afirmativas: a) A gasolina teve um aumento de 15%. Significa que em cada R$100,00 houve um acréscimo de R$15,00. b) O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias. Significa que em cada R$100,00 foi dado um desconto de R$10,00. c) Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques. Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques.