Diseño De Experimentos De Un Factor Arango 3c6a2u

Diseño de experimentos de un factor 2.1. Familia de diseños para comparar tratamientos 2.2. El modelo de efectos fijos 2.3. Diseño completamente aleatorio y ANOVA 2.4. Comparaciones o pruebas de rangos múltiples 2.5. Verificación de los supuestos del Modelo 2.6. Uso de un software estadístico

Competencias  

Identificar dentro de la familia de los diseños experimentales,

aquellos utilizados en la comparación de tratamientos. Diferenciar los distintos modelos estadísticos y los análisis de

varianzas en experimentos con un sólo factor. Realizar las diversas pruebas de rangos múltiples y la

comparación por contrastes. Verificar los supuestos del modelo estadístico en diseños con

un solo factor.

Experimentos con un solo factor En este tipo de diseño de experimento se

considera un sólo factor de interés y el objetivo es comparar más de dos tratamientos, con el fin de elegir la mejor alternativa entre las varias que existen, o por lo menos para tener una mejor comprensión del comportamiento de la variable de interés en cada uno de los distintos tratamientos.

Experimentos con un solo factor Es obvio que, al hacer tales comparaciones,

existe un interés y un objetivo claro. Por ejemplo, una comparación de cuatro dietas de alimentación en la que se utilizan ratas de laboratorio, se hace con el fin de estudiar si alguna dieta que se propone es mejor o igual que las que ya existentes; en este caso, la variable de interés es el peso promedio alcanzado por cada grupo de animales después de ser alimentado con la dieta que le toco.

la hipótesis fundamental a probar cuando se comparan varios tratamientos es:

Experimentos con un solo factor Con la cual se quiere decidir si los

tratamientos son iguales estadísticamente en cuanto a sus medias, frente a la alternativa de que al menos dos de ellos son diferentes. La estrategia natural para resolver este problema es obtener una muestra representativa de mediciones en cada uno de los tratamientos, y construir un estadístico de prueba para decidir el resultado de dicha comparación

Experimentos con un solo factor Se podría pensar que una forma de

probar la hipótesis nula de la expresión (2.1)es mediante la prueba T de Student aplicadas a todos los posibles pares de medias; sin embargo, esta manera de proceder incrementaría de manera considerable el error tipo I(rechazar siendo verdadera).

El diseño estadístico de experimentos  es precisamente la forma más eficaz de hacer

pruebas. El diseño de experimentos consiste en determinar cuáles pruebas se deben realizar y de qué manera, para obtener datos que, al ser analizados estadísticamente, proporcionen evidencias objetivas que permitan responder las interrogantes planteadas, y de esa manera clarificar los aspectos inciertos de un proceso, resolver un problema o lograr mejoras.

Algunos problemas típicos que pueden resolverse con el diseño y el análisis de experimentos son los siguientes:

 

 Comparar a dos o más materiales con el fin de elegir al que mejor cumple los

requerimientos.  Comparar varios instrumentos de medición para verificar si trabajan con la misma

precisión y exactitud.  Determinar los factores (las x vitales) de un proceso que tienen impacto sobre una o más

características del producto final.  Encontrar las condiciones de operación (temperatura, velocidad, humedad, por ejemplo)

donde se reduzcan los defectos o se logre un mejor desempeño del proceso.  Reducir el tiempo de ciclo del proceso.  Hacer el proceso insensible o robusto a oscilaciones de variables ambientales.  Apoyar el diseño o rediseño de nuevos productos o procesos.  Ayudar a conocer y caracterizar nuevos materiales.

En general, cuando se requiere mejorar un proceso existen dos maneras básicas de obtener la información necesaria para ello: Observar o monitorear vía herramientas estadísticas,

hasta obtener señales útiles que permitan mejorarlo; se dice que ésta es una estrategia pasiva.

La otra manera consiste en experimentar, es decir,

hacer cambios estratégicos y deliberados al proceso para provocar dichas señales útiles.

2.1. Familia de diseños para comparar tratamientos.

Los diseños experimentales más utilizados para comparar tratamientos son:

1. Diseño completamente al azar (DCA)

2. Diseño en bloque completamente al azar

(DBCA) 3. Diseño en cuadro latino (DCL) 4. Diseño en cuadro grecolatino (DCGL)

La diferencia fundamental entre estos diseños

es el número de factores de bloque que incorporan o controlan de forma explícita durante el experimento. La comparación delos tratamientos en cuanto a la respuesta media que logran, en cualquiera de estos diseños, se hace mediante la hipótesis

Que

se prueba con la técnica estadística llamada Análisis de Varianza (ANOVA)con uno, dos, tres o cuatro criterios de clasificación, dependiendo del número de factores de bloques incorporados al diseño.