Manual Para La Calculadora Hp50g Con El Método De Hardy Cross _renzo x1040
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- Words: 998
- Pages: 17
UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS – FILIAL AYACUCHO MANUAL DE HARDY CROSS AUTOR: RENZO XAVIER CHAVEZ HURTADO
Ingresamos HCROS
LUEGO DE INGRESADO EL PROGRAMA NOS VAMOS NUEVO
Ingresamos NUEVO
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
DATOS
Figura 1
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
PRIMER PASO. INGRESAR NUDOS
-Z
(0,0)
(4,0) 1
3
2 NODE
[0 0] ENTER
Ya ingresado los datos presionamos CANCELAR.
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
(8,0); NODE: #4
X 4
(X, Z)
De la figura 1, Ingresamos a NODE LOS DATOS SON EN COORDENADAS NODE: #1 (0,0); NODE: #2 (4,0); NODE: #3 NODE: [SPC (significa “,” coma)]
(12,0)
(8,0)
(12,0)
SEGUNDO PASO. INGRESAR
-Z 1
2
3
X 1
2
3
4
Los “elemento” son los que van de nudo en nudo. Ejemplo: El miembro “1” está entre los nudos [1 y 2] De la figura 1, Ingresamos a MEMB, MEMB nos aparecerá en siguiente cuadro.
Ni = Nudo inicial Nj = Nudo Final Property = La propiedad de cada miembro de la estructura a analizar. Property = Área, Inercia y Modulo de elasticidad
Nota: Para poderlo entender mejor porque es acá donde fallan más.
De la fig 1, Ingresamos a PROP “SOLO PARA VER”. EL MIEMBRO TIENE RELACION CON LAS ASIGNADAS
En caso de los sean diferentes, para cada miembro habrá (Área, Inercia y Modulo de elasticidad “A, I, E”) diferentes propiedades “1, 2, 3…” dependiendo de los . Ejemplo: (IMPORTANTE) Si tenemos 3 de las cuales entre el nudo 1 y 2 está el miembro [1], entre los nudos 2 y 3 está el miembro [2], entre los nudos 3 y 4 está el miembro [3]. Property (propiedad), en caso de este ejercicio todos los son iguales. Property = 1 (ver) “Para nuestro ejercicio” Ni Miembro [1] = 1 Miembro [1] = 2 Miembro [1] = 3
Nj Property 2 1 3 1 4 1
PROP = PROPERTY SOLO HAY UN PROPIEDAD A ANALIZAR.
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
INGRESANDO DATOS De la figura 1, Ingresamos a MEMB
Ya ingresado los datos presionamos CANCELAR.
TERCER PASO. INGRESAR PROPIEDADES De la figura 1, Ingresamos a PROP, PROP ingresamos datos las barras “” tienen la misma rigidez EI/L, por lo que asignaremos rigidez 1, (A = 1, I = 1, E = 1) Constante
Ya ingresado los datos presionamos CANCELAR.
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
CUARTO PASO. PASO. INGRESO DE FORMA DE APOYOS EN LOS NUDOS
FIGURA 1
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
De la figura 1, Ingresamos SUPP
Ya ingresado los datos presionamos CANCELAR. QUINTO PASO. PASO. INGRESO DE [MLZ] CARGA DISTRIBUIDA
PRESIONAMOS
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
De la figura, Ingresamos MLZ
VOLVEMOS AL MENU PRINCIPAL HCROS
De la figura, PRESIONAMOS CALC
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
De la figura, PRESIONAMOS RESUL
INGRESAMOS A VER LOS RESULTADOS EN CADA PILA LUEGO ENTER
INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS PRIMERO: Kij = EI/L DATOS: E = 1, I = 1, L = 4
Se multiplica por 3/4 en los extremos (condición de apoyo). (Método Cross)
1
2
3
3 4
4 3 4
A) COEFICIENTE DE RIGIDEZ (Kij)
3 4 1 4
0.25 …
AL INGRESAR Kij, luego poner ENTER.
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
3 1 4 4 !
0.1875 … !
!
!
Ni
Nj
EI/L
B) COEFICIENTE DE DISTRIBUCIÓN # ! #
#
#
#
#
#
#
∑ 0.1875 0.1875
0%
1
%
0.1875 0.1875 % 0.25
0.1875 0.4375
%
0.25 0.1875 % 0.25
0.571428571429
%
0.25 0.25 % 0.1875
0.571428571429
%
0.1875 0.25 % 0.1875
0.428571428571
%0
Ni Nj
0.1875 0.1875
1
EI/L
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
0.428571428571
C) MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO (MEij) ' (
) 12
450 4 12
600
' (
) 12
450 4 12
+600
' (
) 12
450 4 12
600
' (
) 12
450 4 12
+600
' (
) 12
450 4 12
600
' (
) 12
450 4 12
+600
D) ITERACIONES CIter
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
Cálculos en Hoja de Excel NUDOS COEFICIENTE DE DISTRIBUCION MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO ITERACION
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
1 1 600 -600 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00
2 2 3 3 0.42857143 0.57142871 0.57142871 0.42857143 -600 600 -600 600 0 0 0 0 -300 0 0 300 128.57 171.43 -171.43 -128.57 0.00 -85.71 85.71 0.00 36.73 48.98 -48.98 -36.73 0.00 -24.49 24.49 0.00 10.50 13.99 -13.99 -10.50 0.00 -7.00 7.00 0.00 3.00 4.00 -4.00 -3.00 0.00 -2.00 2.00 0.00 0.86 1.14 -1.14 -0.86 0.00 -0.57 0.57 0.00 0.24 0.33 -0.33 -0.24 0.00 -0.16 0.16 0.00 0.07 0.09 -0.09 -0.07 -720.03 720.03 -720.03 720.03
4 1 -600 600 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00
E) MOMENTOS FINALES
MOMENTOS FINALES
NUDO 1 NUDO 2 NUDO 2 NUDO 3 NUDO 3 NUDO 4
NUDO 2 NUDO 1 NUDO 3 NUDO 2 NUDO 4 NUDO 3
F) OBCIONAL (GRAFICAR) Para poder graficar ingresamos al FEM49 sin borrar los datos calculados en HCROS 1. Salir ( Presionar HCROS)
2. Ingresamos al FEM49
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
0.00 -720.03 720.03 -720.03 720.03 0.00
3. Calculamos SCALC
4. Resultados RSULT
5. QUERY
6. Escribir los {1 2 3} Fuerza Cortante (V), {1 2 3} Momento flector (M)
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
a) Fuerza cortante (Presionamos V)
b) Momento Flector (Presionamos M)
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
VERIFICAMOS CON EL EJERCICIO RESULTO DE LA UNIVERSIDAD DE CHILE –METODO HARDY CROSS
Observamos que al resolver con la calculadora HP50G. Los momentos se diferencian en decimales. El desarrollo del ejercicio cómo calcula la calculadora HP50G, tambien hay un libro igual al desarrollo que hace la calculadora HP50G (Utiliza el mismo procedimiento que yo utilizo al desarrollar este simple ejercicio), esto lo descubri al hacer el manual, pues recorde las iteraciones de un libro de Analisis Estructural que repase el metodo de Hardy Cross. Recomiendo la calculadora HP50G (el metodo) solo para comprobar.
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
G) PARA VERIFICAR LOS DATOS INGRESADOS VEREMOS.
Te saldrá el siguiente cuadro
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
Ingresamos HCROS
LUEGO DE INGRESADO EL PROGRAMA NOS VAMOS NUEVO
Ingresamos NUEVO
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
DATOS
Figura 1
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
PRIMER PASO. INGRESAR NUDOS
-Z
(0,0)
(4,0) 1
3
2 NODE
[0 0] ENTER
Ya ingresado los datos presionamos CANCELAR.
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
(8,0); NODE: #4
X 4
(X, Z)
De la figura 1, Ingresamos a NODE LOS DATOS SON EN COORDENADAS NODE: #1 (0,0); NODE: #2 (4,0); NODE: #3 NODE: [SPC (significa “,” coma)]
(12,0)
(8,0)
(12,0)
SEGUNDO PASO. INGRESAR
-Z 1
2
3
X 1
2
3
4
Los “elemento” son los que van de nudo en nudo. Ejemplo: El miembro “1” está entre los nudos [1 y 2] De la figura 1, Ingresamos a MEMB, MEMB nos aparecerá en siguiente cuadro.
Ni = Nudo inicial Nj = Nudo Final Property = La propiedad de cada miembro de la estructura a analizar. Property = Área, Inercia y Modulo de elasticidad
Nota: Para poderlo entender mejor porque es acá donde fallan más.
De la fig 1, Ingresamos a PROP “SOLO PARA VER”. EL MIEMBRO TIENE RELACION CON LAS ASIGNADAS
En caso de los sean diferentes, para cada miembro habrá (Área, Inercia y Modulo de elasticidad “A, I, E”) diferentes propiedades “1, 2, 3…” dependiendo de los . Ejemplo: (IMPORTANTE) Si tenemos 3 de las cuales entre el nudo 1 y 2 está el miembro [1], entre los nudos 2 y 3 está el miembro [2], entre los nudos 3 y 4 está el miembro [3]. Property (propiedad), en caso de este ejercicio todos los son iguales. Property = 1 (ver) “Para nuestro ejercicio” Ni Miembro [1] = 1 Miembro [1] = 2 Miembro [1] = 3
Nj Property 2 1 3 1 4 1
PROP = PROPERTY SOLO HAY UN PROPIEDAD A ANALIZAR.
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
INGRESANDO DATOS De la figura 1, Ingresamos a MEMB
Ya ingresado los datos presionamos CANCELAR.
TERCER PASO. INGRESAR PROPIEDADES De la figura 1, Ingresamos a PROP, PROP ingresamos datos las barras “” tienen la misma rigidez EI/L, por lo que asignaremos rigidez 1, (A = 1, I = 1, E = 1) Constante
Ya ingresado los datos presionamos CANCELAR.
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
CUARTO PASO. PASO. INGRESO DE FORMA DE APOYOS EN LOS NUDOS
FIGURA 1
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
De la figura 1, Ingresamos SUPP
Ya ingresado los datos presionamos CANCELAR. QUINTO PASO. PASO. INGRESO DE [MLZ] CARGA DISTRIBUIDA
PRESIONAMOS
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
De la figura, Ingresamos MLZ
VOLVEMOS AL MENU PRINCIPAL HCROS
De la figura, PRESIONAMOS CALC
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
De la figura, PRESIONAMOS RESUL
INGRESAMOS A VER LOS RESULTADOS EN CADA PILA LUEGO ENTER
INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS PRIMERO: Kij = EI/L DATOS: E = 1, I = 1, L = 4
Se multiplica por 3/4 en los extremos (condición de apoyo). (Método Cross)
1
2
3
3 4
4 3 4
A) COEFICIENTE DE RIGIDEZ (Kij)
3 4 1 4
0.25 …
AL INGRESAR Kij, luego poner ENTER.
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
3 1 4 4 !
0.1875 … !
!
!
Ni
Nj
EI/L
B) COEFICIENTE DE DISTRIBUCIÓN # ! #
#
#
#
#
#
#
∑ 0.1875 0.1875
0%
1
%
0.1875 0.1875 % 0.25
0.1875 0.4375
%
0.25 0.1875 % 0.25
0.571428571429
%
0.25 0.25 % 0.1875
0.571428571429
%
0.1875 0.25 % 0.1875
0.428571428571
%0
Ni Nj
0.1875 0.1875
1
EI/L
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
0.428571428571
C) MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO (MEij) ' (
) 12
450 4 12
600
' (
) 12
450 4 12
+600
' (
) 12
450 4 12
600
' (
) 12
450 4 12
+600
' (
) 12
450 4 12
600
' (
) 12
450 4 12
+600
D) ITERACIONES CIter
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
Cálculos en Hoja de Excel NUDOS COEFICIENTE DE DISTRIBUCION MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO ITERACION
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
1 1 600 -600 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00
2 2 3 3 0.42857143 0.57142871 0.57142871 0.42857143 -600 600 -600 600 0 0 0 0 -300 0 0 300 128.57 171.43 -171.43 -128.57 0.00 -85.71 85.71 0.00 36.73 48.98 -48.98 -36.73 0.00 -24.49 24.49 0.00 10.50 13.99 -13.99 -10.50 0.00 -7.00 7.00 0.00 3.00 4.00 -4.00 -3.00 0.00 -2.00 2.00 0.00 0.86 1.14 -1.14 -0.86 0.00 -0.57 0.57 0.00 0.24 0.33 -0.33 -0.24 0.00 -0.16 0.16 0.00 0.07 0.09 -0.09 -0.07 -720.03 720.03 -720.03 720.03
4 1 -600 600 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00
E) MOMENTOS FINALES
MOMENTOS FINALES
NUDO 1 NUDO 2 NUDO 2 NUDO 3 NUDO 3 NUDO 4
NUDO 2 NUDO 1 NUDO 3 NUDO 2 NUDO 4 NUDO 3
F) OBCIONAL (GRAFICAR) Para poder graficar ingresamos al FEM49 sin borrar los datos calculados en HCROS 1. Salir ( Presionar HCROS)
2. Ingresamos al FEM49
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
0.00 -720.03 720.03 -720.03 720.03 0.00
3. Calculamos SCALC
4. Resultados RSULT
5. QUERY
6. Escribir los {1 2 3} Fuerza Cortante (V), {1 2 3} Momento flector (M)
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
a) Fuerza cortante (Presionamos V)
b) Momento Flector (Presionamos M)
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
VERIFICAMOS CON EL EJERCICIO RESULTO DE LA UNIVERSIDAD DE CHILE –METODO HARDY CROSS
Observamos que al resolver con la calculadora HP50G. Los momentos se diferencian en decimales. El desarrollo del ejercicio cómo calcula la calculadora HP50G, tambien hay un libro igual al desarrollo que hace la calculadora HP50G (Utiliza el mismo procedimiento que yo utilizo al desarrollar este simple ejercicio), esto lo descubri al hacer el manual, pues recorde las iteraciones de un libro de Analisis Estructural que repase el metodo de Hardy Cross. Recomiendo la calculadora HP50G (el metodo) solo para comprobar.
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
G) PARA VERIFICAR LOS DATOS INGRESADOS VEREMOS.
Te saldrá el siguiente cuadro
Chávez Hurtado, Renzo Xavier
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