Razón Aritmética Y Razón Geométrica 2i105z

RAZÓN ARITMÉTICA Y RAZÓN GEOMÉTRICA 2 x  3 21

1. Si: A) 7

, calcular “x” B) 12 C) 14 D) 18

E) 15

2. Juan tiene 68 años y Pedro 40 años. ¿ Hace cuántos años las edades fueron como 3 es a 7. A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 19 3. El perímetro de un rectángulo es de un metro. Si el largo y el ancho se encuentran en la relación de 3 a 2, la dimensión menor es: A) 60 cm B) 40 C) 30 D) 20 E) 48 4. Si en la razón geométrica de 2 números cuyo producto es 96, al menor se le suma 4 y al mayor se le resta 4, la razón se invierte. Hallar la suma de dichos números. A) 8 B) 20 C) 12 D) 16 E) 28 5. Dos números son proporcionales a 2 y 5 si se aumenta 175 a uno de ellos y 115 al otro se obtienen cantidades iguales ¿Cuál es el menor? A) 90 B) 75 C) 60 D) 40 E) 45 6. ¿Dentro de cuántos años las edades de 2 personas estarán en la relación de 9 a 11, si sus edades actuales son 28 y 36 años? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 7. Las toallas de baño se vendían a $ 8 cada una y ahora a $ 90 la docena ¿Cuál es la razón entre el precio antiguo y el actual? A) 16/15 B)8/15 C) 2/45 D)15/16 E) 8/9 8. En una reunión el número de extranjeros es al número de peruanos como 2 es a 7. Si entre los peruanos hay hombres, mujeres y niños que están en relación entre sí como 8, 4 y 3, hallar la relación en

la que se encuentran el número de extranjeros con respecto a la diferencia entre el número de mujeres y niños. A) 7/36 B) 4/15 C) 5/14 D) 22/7 E) 30/7 9. En una fiesta el número de hombres es al de mujeres como 5 es a 8. A las 2 de la mañana se retiran un cuarto de las mujeres y un quinto de los hombres ¿Cuál es la nueva relación del número de hombres y mujeres? A) 6/7 B) 4/5 C) 2/3 D) 11/13 E) 9/10 10. En un salón de clase por cada 5 alumnos hay una alumna. Si en total hay 72 alumnos, ¿cuántos alumnos más que alumnas hay? A) 12 B) 60 C) 48 D) 54 E) 36 11. Se ha calculado que de cada 15 personas, 7 fuman. En una población de 18000 personas, ¿cuántas no fumarían? A) 8400 B) 9600C) 10800D) 12000 E) N.A. 12. En un salón de clases, antes del recreo el número de hombres es al número de mujeres como 9 es a 5. Si después del recreo, hay 8 hombres y 4 mujeres menos, con lo cual la razón de hombres a mujeres es 7/4, hallar cuántas mujeres había antes del recreo. A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 13. En una lista el número de hombres es al de mujeres como 7 es a 8 y el número de niños es al total como 1 es a 6 ¿Cuál es la relación entre el número de hombres y el de niños? A) 1:8 B) 2:14 C)7:3 D) 2:5 E) 5:7 14. Dos números están en la misma proporción que los números 2 y 5. Si se aumenta 75 a uno de ellos y 15 al otro, se

obtendrían cantidades iguales ¿Cuál es el menor?

A) 36

B) 40

C) 44

D) 50

E) 100

a c  k b d

19. Se tiene la siguiente proporción : siguientes proposiciones es falsa? ac k bd A) D) ad 1 bc B) E) b d 1   a c k C)

, ¿cuál de las ac k bd a b  k c d

20. En una proporción geométrica continua, los términos extremos son entre si como 4 es a 25. Si la suma de los 4 términos de la proporción es 245, hallar uno de los extremos. A) 25 B) 50 C) 125 D) 16 E) 100 21. El producto de los 3 términos diferentes de una proporción geométrica continua es 5832. Si uno de los términos extremos es 6, hallar el otro extremo. A) 54 B) 81 C) 72 D) 90 E) 108 22. En una proporción geométrica continua el producto de sus 4 términos es 1296 y la media proporcional es el triple de la tercera proporcional. Hallar la diferencia entre los extremos de dicha proporción. A) 16 B) 14 C) 20 D) 12 E) 18

PROPORCIÓN GEOMÉTRICA

ARITMÉTICA

Y

15. Calcular la media geométrica de 54 y 24 A) 36 B) 18 C) 54 D) 12

PROPORCIÓN

23. Si a los números 15, 27, 51, 81 se les añade a todos una misma cantidad, formarían una proporción geométrica. Hallar la razón de esta proporción. A) 11/12 B) 4/7 C) 6/11 D) 3/5 E) 2/3 a c  b d

E) 27

16. Sabiendo que: “T” es la tercera proporcional de 36 y 6 “C” es la cuarta proporcional de 56, 7 y 64 “M” es la media proporcional de 256 y 4 Determinar la cuarta proporcional de C, M y T A) 2 B) 8 C) 16 D) 32 E) 4 17. El área de un triángulo rectángulo de catetos a y b es al área de otro de catetos c y d como 7 es a 3. Si los catetos a y b se duplican y los catetos c y d se quintuplican, ¿cuál será la nueva relación? A) 27/75 B) 28/75 C) 29/75 D) 30/175 E) 31/175 18. En una carrera a 3 vueltas, sobre un circuito cerrado A le ganó a B por 1/5 de vuelta y B le ganó a C por 1/6 de vuelta ¿Qué fracción de vuelta le sacó de ventaja A a C? A) 16/45 B) 29/45 C) 8/45 D) 7/45 E) 1/3

24. Se

a2 b

2

tiene



A) 1,25

c d

la

siguiente

 84

proporción:

.

Si:

ab ab

, hallar B) 0,8 C) 1,2

D) 1,5

E) 0,75

25. Se tiene la siguiente serie de razones geométricas a b c   5 8 15

iguales: , si 3a - 5b + 2c = 245. Hallar a + b + c A) 686 B) 1029 C) 688 D) 1372 E) 2058 26. Tres números son entre si como 2, 5 y 7. Hallar el mayor de los 3 números, sabiendo que el producto de dichos números es igual a 80 veces su suma. A) 20 B) 42 C) 56 D) 28 E) 14

27. Tres números enteros son entre si como 4, 7 y 12. Si la diferencia de dos de ellos es 55, hallar el otros número A) 22 B) 33 C) 44 D) 66 E) 77 28. En una serie de 3 razones geométricas el producto de antecedentes vale 1920 y el producto de consecuentes 3750. Hallar la suma de las 3 razones. A) 15/4 B) 12/5 C) 12/7 D) 15/21 E) 18/21 a b c   r b c d

29. Si: A) 2

ab 1  cd 16

y B) 4

C) 1/2

. Hallar r D) 1/4

E) 1/8

30. En una serie de 3 razones geométricas iguales, cuyos consecuentes son 5, 8 y 10 se cumple que el producto de los 2 mayores antecedentes es 320. Hallar la suma de los dos menores antecedentes. A) 26 B) 30 C) 40 D) 52 E) 60 31. En una serie de 3 razones geométricas iguales, la suma de los 2 términos de cada una de las 3 razones son 16, 24 y 40. Si el producto de los consecuentes es 30, ¿cuánto vale la razón de dicha serie?

A) 14

B) 7

C) 1

D) 1/7

E) 1/14

32. Tres números son entre si como 2, 5 y 7 si se les quita: 5, 19 y 26 respectivamente originan 3 números que forman una serie aritmética creciente. Hallar el mayor de los 3 números A) 35 B) 48 C) 49 D) 56 E) Más de 56 33. En una serie de 4 razones geométricas continuas e iguales, el primer consecuente es al último consecuente como 1 es a 64. Hallar la suma de todos los antecedentes, si además se sabe que la diferencia del primer y último antecedente es 504. A) 840 B) 720 C) 950 D) 740 E) 680 34. La suma, la diferencia y el producto de dos números son entre si como 3, 1 y 12. Hallar la suma de los cuadrados de dichos números. A) 225 B) 244 C) 216 D) 180 E) 160 35. En una serie de 4 razones geométricas iguales el primer y tercer consecuente son 2 y 7, el segundo y el último antecedente son 24 y 66. La suma de los 4 términos restantes es 57. Hallar el segundo consecuente. A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 3