La Fuerza Electrostática 6l3e11

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DE SANTA ROSA DE CABAL- UNISARC PROGRAMA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS – ASIGNATURA FÍSICA II PROFESOR: GERARDO QUINTERO

LA FUERZA ELECTROSTÁTICA

Para describir la estructura de la materia ordinaria se han utilizado diversos modelos atómicos, de los cuales el modelo de Bohr presenta una visión intermedia entre los modelos clásicos y cuánticos. En este modelo, la carga positiva del electrón se encuentra confinada en una región central llamada núcleo, representada por los positrones,además de un conjunto de partículas sin carga, llamadas neutrones. En la periferia están distribuidos los electrones en diferentes orbitales, electrones que representan la carga negativa del átomo Adicionalmente existen otros modelos cuánticos que consideran la existencia de un conjunto de partículas llamadas partículas subnucleares, que son estructuras compuestas de unos entes llamados quarks, cuya existencia y cuyas propiedades son del ámbito de la llamada física cuántica. En condiciones normales todo átomo es eléctricamente neutro, es decir, el número de cargas positivas es igual al número de cargas negativas. La fuerza que mantiene a los electrones girando alrededor del núcleo es llamada la fuerza eléctrica, que es la fuerza ejercida entre cargas eléctricas. De hecho, se dice que dos o más partículas tienen carga eléctrica si entre ellas se ejercen mutuamente fuerzas eléctricas. Esto nos permite concebir la carga eléctrica como la fuente de la fuerza eléctrica, de manera similar a tener la masa como la fuente de la fuerza gravitacional.

Sin embargo, entre estas dos fuerzas existen dos grandes diferencias: la primera, se ha encontrado que la fuerza eléctrica entre un protón y un electrón es casi 10 40 veces más grande que la fuerza gravitacional entre ellos, lo que se traduce en que la fuerza eléctrica es muy grande comparada con la fuerza gravitacional. Segundo, la fuerza eléctrica puede ser de atracción o de repulsión, mientras que la fuerza gravitacional tiene un carácter intrínsecamente atractivo.

Cuando las cargas son de igual signo la fuerza eléctrica entre ellas es de repulsión, mientras que si las cargas son de signo contrario la fuerza es atractiva.

La unidad de carga eléctrica en el SI es el coulomb (C). Los valores numéricos correspondientes a las cargas fundamentales del protón y del electrón son e= 1.6 x 10-19 C para el protón y –e = -1.6x 10 -19 C para el electrón. La carga eléctrica no es una magnitud fundamental en el SI, por cuanto su definición se hace a partir de otras magnitudes que se estudiarán más adelante.

La carga eléctrica neta de un cuerpo que contenga cierta cantidad de electrones y de protones es la suma (algebraica) de las cargas de ellos. Como caso frecuente, la carga eléctrica neta de un átomo que contenga cantidades iguales de electrones y protones es cero, esto es, el átomo es eléctricamente neutro. En algunas ocasiones los átomos pierden un electrón, y en otras, ganan un electrón adicional. En estos casos dichos átomos reciben el nombre de iones. De igual manera, a nivel macroscópico, un cuerpo que se frote con otro puede quedar con un exceso o una deficiencia de electrones. En el primer caso, se dice que el cuerpo adquirió una carga negativa y en el segundo caso con una carga positiva.

CUANTIZACIÓN Y CONSERVACIÓN DE LA CARGA

Cuando comenzaron las primeras teorías sobre los fenómenos eléctricos se pensaba que la carga era un fluido continuo y se hablaba del fluido eléctrico. Sin embargo, la teoría atómica de la materia ha demostrado que hasta los fluidos no son continuos, sino que están constituidos por átomos. Los experimentos muestran que el fluido eléctrico tampoco es continuo sino que está constituido por múltiplos enteros de cierta carga eléctrica mínima, llamada la carga fundamental que se representa por la letra e y tiene un valor de 1.6021892x10-19 C, que corresponde justamente a la carga del protón, ya mencionada anteriormente. Cualquier carga q sin importar su origen, puede escribirse ne, en donde n es un entero positivo o negativo. Esta propiedad corresponde a la llamada cuantización de la carga. Esta es una propiedad fundamental que presentan muchas de las magnitudes físicas del microcosmos y que sustenta la teoría física cuántica.

Otro aspecto a considerar tiene también sustento experimental. Veamos: cuando una barra de vidrio se frota con seda aparece una carga positiva en la barra. Las mediciones muestran que en la seda aparece una carga negativa de igual magnitud. Esto sugiere que el frotamiento no crea cargas sino que simplemente la transfiere de un objeto a otro.

Esto soporta uno de los principios fundamentales de la física, el llamado Principio de Conservación de la carga, el cual, hasta ahora no ha presentado ninguna excepción. Es así como en cualquier reacción donde intervengan partículas cargadas, las cargas totales antes y después de la reacción siempre son las mismas. En todas las reacciones sólo existe una reacomodación de los electrones y protones en las moléculas.

CONDUCTORES Y AISLANTES; CARGAS POR FRICCIÓN O POR INDUCCIÓN

Un conductor, como es el caso de los metales, es un material que permite el movimiento de cargas eléctricas a través de su volumen. Un aislante, como el vidrio y muchos otros, es un material que no permite con facilidad el movimiento de cargas eléctricas. Esto significa que cuando se coloca alguna carga eléctrica en el extremo de un conductor, de inmediato se reparte en todo el conductor, hasta que llega a una distribución de equilibrio. Por el contrario, cuando se coloca alguna carga eléctrica en el extremo de un aislante, permanece en este lugar.

El movimiento de la carga en los metales se debe al movimiento de los electrones. En un metal algunos de los electrones de cada átomo están libres, no están unidos a determinado átomo , aunque si al metal como un todo. Los electrones libres provienen de las partes externas de los átomos, los cuales no son atraídos con mucha fuerza y se sueltan con facilidad. Los electrones libre van errantes a través de todo el volumen del metal. Los líquidos que contienen iones también son buenos conductores; éstos reciben el nombre de electrolitos. Los gases ordinarios son aislantes, pero los gases ionizados son buenos conductores.

Cierto tipo de materiales, llamados semiconductores, tienen características intermedias entre los conductores y los aislantes, en lo que se refiere a su capacidad para conducir electricidad. Los semiconductores tienen muchas aplicaciones prácticas, como su utilización en la fabricación de los transistores que son la base de la inmensa mayoría de la tecnología actual, principalmente la relacionada con los computadores y las tecnologías de las comunicaciones.

Para suministrarle carga eléctrica a un cuerpo se pueden utilizar dos formas distintas. La primera, la electrificación por fricción que se consigue cuando frotamos dos materiales aislantes haciendo que uno de ellos arranque las cargas eléctricas al otro. La carga eléctrica que se puede acumular sobre la superficie de un cuerpo de tamaño

ordinario (de un centímetro o más) por frotamiento, puede ser hasta de 10 -9 o 10-8 C/cm2. Si la concentración de la carga en un cuerpo es mayor, se producirá una descarga eléctrica hacia el aire que la rodea.

Una segunda forma de cargar un objeto se llama carga por inducción. Una vez que se acumula algo de carga, positiva, en una barra de vidrio, se podrán producir cargas en otros cuerpos por el proceso de inducción, como sigue: primero, se acerca la barra de vidrio a un cuerpo metálico sostenido en un pedestal aislante. La carga positiva de la barra atraerá electrones libres al lado cercano al cuerpo, dejando un déficit de electrones libres en el lado alejado; entonces el lado cercano adquirirá una carga negativa y el lado lejano una carga positiva. Si a continuación se conecta el lado lejano a tierra, con un conductor, los electrones llegarán desde la tierra, atraídos por la carga positiva, a la que neutralizan. A continuación se desconecta el alambre; así queda el cuerpo metálico con una carga negativa neta. Cuando al final se retira la barra de vidrio, permanecerá la carga inducida en el cuerpo metálico y se distribuirá sobre toda la superficie.

LEY DE COULOMB

El físico francés Charles Augustin de Coulomb investigó experimentalmente la repulsión entre pequeñas esferas que había cargado por frotación y para medir la fuerza entre estas esferas usó una balanza de torsión (1777). Con ella pudo establecer la expresión de la fuerza de atracción o de repulsión entre dos cargas eléctricas, que hoy día se conoce como la Ley de Coulomb, cuyo enunciado es el siguiente:

La magnitud de la fuerza eléctrica que ejerce una partícula sobre otra partícula es directamente proporcional al producto de sus cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. La dirección de la fuerza es la dirección de la línea que las une y el sentido depende del signo de las cargas. Matematicamente, esta ley se puede escribir de la siguiente forma:

⃗ F =k

q1 q2 r2

r^ , donde

⃗ F

es la fuerza que se ejercen mutuamente las

cargas q1 y q2, r es la distancia que separa estas dos cargas y

r^

es el vector unitario

dirigido a lo largo de la línea que une las cargas. En el SI, a la constante de proporcionalidad k se le llama constante de Coulomb y su valor es k = 9x109 N.m2/C2. En la teoría electromagnética de Maxwell esta constante se expresa en términos de la constante de permitividad del vacío ε 0 a través de la siguiente expresión

k=

1 4 π ε 0 . El valor de ε0 es de 8.85x10-12 C2/(N.m2).

La ley de Coulomb se aplica a partículas y también a cuerpos cargados pequeños, siempre que los tamaños de esos cuerpos sean mucho menores que las distancias entre ellos; a esos cuerpos se els llama cargas puntuales.

EJERCICIO: Un electroscopio simple sirve para detectar y medir cargas eléctricas. Se compone de dos pequeñas esferas de corcho recubiertas con lámina metálica; cada una tiene una masa de 1.5x10-4 kg y están colgadas de un hilo de 10 cm de longitud. Cuando se agregan cargas eléctricas iguales a las esferas, la fuerza de repulsión eléctrica las aleja, y el ángulo entre los hilos indica la magnitud de la carga eléctrica. Si el ángulo de equilibrio entre los hilos es 60°, ¿cuál es la magnitud de la carga?

LA SUPERPOSICIÓN DE FUERZAS ELÉCTRICAS

Si hay varias cargas puntuales q 1, q2, q3, … que ejercen al mismo tiempo fuerzas eléctricas sobre la carga q, la fuerza neta sobre q se obtiene calculando la suma vectorial de las fuerzas individuales. Si F1, F2, F3, … son las fuerzas individuales producidas por q1, q2, q3, … entonces la fuerza neta es F = F1 + F2 + F3 + … Esta ecuación corresponde al Principio de superposición de las fuerzas eléctricas, la cual significa que la fuerza que aporta cada carga es independiente de la presencia de las demás cargas.

EJERCICIO: Dos cargas puntuales +Q y –Q , están separadas por la distancia 2a. Equidistante a estas cargas hay una carga puntual q, a una distancia x de su punto medio. ¿Cuál es la fuerza eléctrica F sobre q?