Ingenieria De Transito 652862

TALLER DE INGENIERIA DE TRANSITO Y TRANSPORTE

ESTUDIANTES: ARIEL ARROYO HEREDIA WEIMAR ROBLEDO MOSQUERA

INGENIERO: JESLY ROSA BLANDON PEREA

ASIGNATURA: INGENIERIA DE TRANSITO Y TRANSPORTE

IX SEMESTRE

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL CHOCÓ “DIEGO LUIS CORDOBA” FACULTAD DE INGENIERIA QUIBDÓ-CHOCÓ 2017

TALLER DE INGENIERIA DE TRANSITO Y TRANSPORTE Problema N°4.1 Un conductor que viaja a 86 km/h sobre un pavimento mojado, observa al frente un obstáculo sobre la calzada a una distancia de 135 metros, y detiene su vehículo justamente a tiempo al lado del obstáculo. Suponiendo un tiempo de percepción-reacción normal, determine la pendiente de la rasante. Solución: Datos

𝑉0 = 86 km/h 𝐷𝑃 = 135 m Interpolando de la tabla 4.3

(90 − 80) (0.305 − 0.310) (90 − 86)

(0.305 − 𝑥)

𝒇𝒍 = 𝟎. 𝟑𝟎𝟕

𝐷𝑝 = 0.694 ∗ 𝑉0 +

𝑉0 ² 254(𝑓𝑙 + 𝑝)

Despejando 𝑉0 ² + 254𝑓𝑙 𝐷𝑝 − 0.694 ∗ 𝑉0 𝑝= 254

Reemplazando (86 𝑘𝑚/ℎ)² 𝑘𝑚 135 𝑚 − 0.694 ∗ (86 ) ℎ 𝑝= 254

+ 254 ∗ 0.307 = 𝟎. 𝟎𝟕𝟗𝟔

𝒑 = 𝟕. 𝟗𝟔% R. Para un conductor que viaja a 86 km/h sobre pavimento mojado, es necesario que este pavimento tenga una pendiente de 7.96% para poder detener su vehículo justo a tiempo y no tener una colisión con el obstáculo.

Problema N°4.2 La velocidad límite máxima en un tramo de carretera a nivel es de 80 km/h. Un conductor que circula en dicho tramo sobre pavimento mojado ve a 135 metros una señal de protección de una obra, sin embargo, su vehículo tiene una colisión con ella a una velocidad de 55 km/h. Determine en cuánto ha sobrepasado la velocidad límite. Solución: Datos 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 80 km/h 𝑓𝑙 = 0.310 𝑉𝑓 = 55 km/h 𝑉0 = ¿ ? km/h

𝐷𝑓 = 135 m sacado de la tabla 4.3 𝐷𝑓 =

𝑉0 ² − 𝑉𝑓 ² 254 ∗ (𝑓1 )

Despejando 𝑉0 = √𝐷𝑓 ∗ 254 ∗ 𝑓1 + 𝑉𝑓 ²

Reemplazando

𝑉0 = √135 𝑚 ∗ 254 ∗ 0.310 + (55

𝑘𝑚 )² = 𝟏𝟏𝟔. 𝟖𝟓 𝒌𝒎/𝒉 𝐻

Comparando las velocidades 𝛥𝑉 = 𝑉0 − 𝑉𝑚𝑎𝑥 𝛥𝑉 = 116.85 𝑘𝑚/ℎ − 80 km/h 𝛥𝑉 = 𝟑𝟔. 𝟖𝟓 𝒌𝒎/𝒉 R. Al observer que el límite de velocidad máxima en el tramo es de 80 km/h y la velocidad inicial calculada con los datos que nos ofrecen el problema es de 116.85 km/h el auto sobrepasó la velocidad límite en 36.85 km/h.

Problema N°4.3 Un conductor que desciende en su vehículo a una velocidad de 90 km/h en una pendiente del 5%, observa hacia delante un accidente que involucra el volcamiento de un camión que bloquea toda la calzada. El conductor logra detener su vehículo 10 metros antes del camión accidentado. ¿A qué distancia del camión se encontraba su vehículo cuando el conductor observó el accidente? Solución: Datos 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 90 𝑘𝑚/ℎ 𝑝 = −5% 𝑓𝑙 = 0.305 sacado de la tabla 4.3 𝐷𝑃 = 𝑋 − 10 𝑚 𝑡𝑟𝑝 = 2.5 𝑠𝑔 𝑥 = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎 𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑜 𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒

𝐷𝑝 = 0.694𝑉0 + Reemplazando

𝑉0 ² 254(𝑓𝐼 ± 𝑝)

𝐷𝑝 = 0.694 ∗ ( 90 𝑘𝑚/ℎ) +

(90 𝑘𝑚/ℎ)² 254(0.305 − 0.05)

𝐷𝑝 = 187.5 𝑚 𝐷𝑝 = 𝑥 − 10 𝑚 𝑥 = 187.5 + 10 𝑚 𝒙 = 𝟏𝟗𝟕. 𝟓 𝒎 R. El conductor se encontraba a una distancia de 197.5 m al momento en que observo el volcamiento del camión.

Problema N°4.4 En la aproximación a una caseta de cobro es necesario ubicar una señal informativa que diga: CASETA DE COBRO ADELANTE, PREPÁRESE APARAR. Se sabe, además: que la cola máxima observada en la caseta de cobro es de 8 vehículos (aproximadamente 45 metros de longitud), que los vehículos se aproximan a la caseta a una velocidad de 90 km/h, que el tiempo de percepción-reacción ante la presencia de una señal es de 2.0 segundos y que la rasante es a nivel. ¿A qué distancia de la caseta deberá ser colocada la señal, si puede ser leída a 90 metros? Solución: Datos 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 90 𝑘𝑚/ℎ 𝑝 = 0% 𝑓𝑙 = 0.305 sacado de la tabla 4.3 𝐷𝑃 =¿ ? 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑠𝑒𝑡𝑎 𝑡𝑟𝑝 = 2.0 𝑠𝑔 → 𝑑𝑝𝑟 = 𝑣0

𝑘𝑚 1000 𝑚 1ℎ ∗ (2.0 𝑠𝑔) ∗ ( )∗( ) = 𝟎. 𝟓𝟓𝟔 ∗ (𝒗𝟎 ) ℎ 1𝑘𝑚 3600 𝑠

𝐷𝑝 = 0.556𝑉0 + Reemplazando

𝑉0 ² 254(𝑓𝐼 ± 𝑝)

𝐷𝑝 = 0.556 ∗ ( 90 𝑘𝑚/ℎ) +

(90 𝑘𝑚/ℎ)² 254(0.305 ± 0)

𝐷𝑝 = 154,6 𝑚 ≅ 𝟏𝟓𝟓 𝒎

𝐷𝑝 = 155 𝑚 − 90 𝑚 = 𝟔𝟓 𝒎 La señal debe ponerse a una distancia de 𝐷 = 65 𝑚 + 45 𝑚 = 𝟏𝟏𝟎 𝒎 𝒂𝒑𝒓𝒐𝒙𝒊𝒎𝒂𝒅𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒆

Problema N°4.5 En una prueba de frenado en un tramo de carretera, se determina que un vehículo que circula a 90 km/h, necesita 10 metros más para detenerse cuando desciende que cuando asciende. Determine la pendiente longitudinal del tramo donde se realiza la prueba. Solución: Datos 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 90 𝑘𝑚/ℎ 𝑝 = ¿?% 𝑓𝑙 = 0.305 sacado de la tabla 4.3 𝐷𝑃 = ¿ ? −10 𝐷𝑝 = ¿ ? 𝐷𝑝 = 0.694𝑉0 +

𝑉0 ² 254(𝑓𝐼 ± 𝑝)

Reemplazando Ecuación 1 𝐷𝑝 = 0.694 ∗ ( 90 𝑘𝑚/ℎ) +

(90 𝑘𝑚/ℎ)² − 10 𝑚 254(0.305 − 𝑝)

Ecuación 2 𝐷𝑝 = 0.694 ∗ ( 90 𝑘𝑚/ℎ) +

(90 𝑘𝑚/ℎ)² 254(0.305 + 𝑝)

Igualando 𝑘𝑚 2 𝑘𝑚 2 ) (90 ) 𝑘𝑚 𝑘𝑚 ℎ ℎ 0.694 ∗ ( 90 )+ − 10 𝑚 = 0.694 ∗ ( 90 )+ ℎ 254(0.305 − 𝑝) ℎ 254(0.305 + 𝑝) (90

Resolviendo la ecuación ±𝑝 = 0.0146 ≅ 𝟏. 𝟒𝟔% R. La pendiente donde se realiza la prueba de dicha prueba es de 1.46% según los datos.

Problema N°4.6 Un conductor que viaja a 90 km/h en una autopista, intenta salir por un enlace de divergencia (salida) de velocidad máxima 50 km/h. ¿En qué punto sobre la autopista el conductor deberá colocar el pie en el pedal del freno para reducir su velocidad y salir por el enlace justamente a 50 km/h, si el tramo de autopista es completamente a nivel (horizontal)? Solución: Datos 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 90 𝑘𝑚/ℎ 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 50 𝑘𝑚/ℎ 𝑝 = 0% 𝑓𝑙 = 0.305 sacado de la tabla 4.3 𝐷𝑃 =¿ ? 𝑚 𝑡𝑟𝑝 = 2.5 𝑠𝑔

𝐷𝑝 = 0.694𝑉0 +

𝑉02 − 𝑉𝑓 ² 254(𝑓𝐼 ± 𝑝)

Reemplazando

𝐷𝑝 = 0.694 ∗ ( 90 𝑘𝑚/ℎ) +

(90

𝑘𝑚 2 𝑘𝑚 2 ) − (50 ) ℎ ℎ 254(0.305)

𝑫𝒑 = 𝟏𝟑𝟒. 𝟕𝟓 𝒎 R. El conductor para poder reducir su velocidad de 90 km/h a 50 km/h para poder salir por el enlace de divergencia (salida) deberá poner el pie en el pedal del freno a una distancia de 134.75 m.

Problema N°4.7 Un camión que circula a 40 km/h, se aproxima a una intersección que tiene una señal de ALTO, tal que cuando se encuentra a 20 metros de la señal empieza a detenerse con una desaceleración de 4. 3 m/ s/ s. ¿Será capaz el camión de parar a tiempo? Solución: Datos 𝑉0 = 40

𝑘𝑚 ℎ

𝐷 = 20 𝑚 𝑎 = −4.3 𝑚/𝑠/𝑠 𝑝 = 0% 𝑔 = 9.81 𝑚/𝑠 2 𝑎 = 𝑓𝑙 𝑔 𝑓𝑙 =

𝑎 𝑔

Reemplazando 𝑓𝑙 =

−4.3 𝑚/𝑠/𝑠 9.81 𝑚/𝑠 2

𝑓𝑙 = −𝟎. 𝟒𝟑𝟖𝟑 𝐷𝑝 = 0.694𝑉0 +

𝑉0 ² 254(𝑓𝐼 ± 𝑝)

Reemplazando 𝐷𝑝 = 0.694 ∗ (40 𝑘𝑚/ℎ) +

(40 𝑘𝑚/ℎ)² 254(−0.4383)

𝐷𝑝 = 𝟏𝟑. 𝟑𝟖 𝒎 Comparando las dos distancias 𝛥𝑃 = 𝐷𝑃0 − 𝐷2 𝛥𝑉 = 20 𝑚 − 13.38 m 𝛥𝑉 = 𝟔. 𝟔𝟐 𝒎

R. Podemos observer que el camion si sera capaz de parar a tiempo con una distacion de 6.62 metros antes de la señal de alto.

Problema N°4.8 Un vehículo que se encontraba en un frenado de emergencia, derrapa inicialmente en un puente sobre una superficie de concreto (f¡ = O. 70) dejando huellas en una longitud de 20 metros. Enseguida, al salir del puente, derrapa sobre la superficie asfáltica (f¡= 0.50) de la calzada en una longitud de 30 metros. Finalmente, luego de salirse de la calzada, derrapa en el acotamiento sobre grava (f¡= 0.60) dejando huellas en una longitud g de 15 metros, donde se detuvo. A. Dibuje un esquema de la situación presentada. B. Determine la velocidad del vehículo al inicio del derrapa-miento, si éste circulaba en un tramo a nivel. C. Determine la velocidad al inicio del derrapamiento si el vehículo circulaba en una pendiente descendente del 5%. D. Lo mismo si circulaba en una pendiente ascendente del 5%. E. Comente y concluya comparando los resultados anteriores. Solución: Datos

𝑓𝑙𝑐 = 0.70 𝐷𝑓𝑐 = 20 m 𝑓𝑙𝑎 = 0.50 𝐷𝑓𝑎 = 30 m 𝑓𝑙𝑔 = 0.60 𝐷𝑓𝑔 = 15 m

A. Esquema

B. Velocidad de un tramo a nivel

𝑉0 =¿ ? 𝑘𝑚/ℎ 𝑝 = 0% Tramo 3-4 𝐷𝑓 =

𝑉3 ² − 𝑉4 ² 254(𝑓𝑙𝑔 )

𝑉3 = √𝐷𝑓 ∗ 254 ∗ 𝑓𝑙𝑔 𝑉3 = √15 ∗ 254 ∗ 0.60 = 𝟒𝟕. 𝟖𝟏 𝒌𝒎/𝒉 Tramo 2-3 𝐷𝑓 =

𝑉2 ² − 𝑉3 ² 254(𝑓𝑙𝑎 )

𝑉2 = √𝐷𝑓 ∗ 254 ∗ 𝑓𝑙𝑎 + 𝑉3 ² 𝑉2 = √30 ∗ 254 ∗ 0.50 + 47.81² = 𝟕𝟖. 𝟏 𝒌𝒎/𝒉 Tramo 1-2 𝐷𝑓 =

𝑉0 ² − 𝑉2 ² 254(𝑓𝑙𝑐 )

𝑉0 = √𝐷𝑓 ∗ 254 ∗ 𝑓𝑙𝑐 + 𝑉2 ² 𝑉0 = √20 ∗ 254 ∗ 0.70 + 78.1² = 𝟗𝟖. 𝟐𝟔 𝒌𝒎/𝒉

C. Velocidad inicial con una pendiente descendente del 5%.

𝑉0 =¿ ? 𝑘𝑚/ℎ 𝑝 = 5%

Tramo 3-4 𝐷𝑓 =

𝑉3 ² − 𝑉4 ² 254(𝑓𝑙𝑔 − 𝑝)

𝑉3 = √𝐷𝑓 ∗ 254 ∗ (𝑓𝑙𝑔 − 𝑝) 𝑉3 = √15 ∗ 254 ∗ (0.60 − 0.05) = 𝟒𝟓. 𝟕 𝒌𝒎/𝒉 Tramo 2-3 𝐷𝑓 =

𝑉2 ² − 𝑉3 ² 254(𝑓𝑙𝑎 − 𝑝)

𝑉2 = √𝐷𝑓 ∗ 254 ∗ (𝑓𝑙𝑎 − 𝑝) + 𝑉3 ² 𝑉2 = √30 ∗ 254 ∗ (0.50 − 0.05) + 45.7² = 𝟕𝟒. 𝟐𝟖 𝒌𝒎/𝒉 Tramo 1-2 𝐷𝑓 =

𝑉0 ² − 𝑉2 ² 254(𝑓𝑙𝑐 − 𝑝)

𝑉0 = √𝐷𝑓 ∗ 254 ∗ (𝑓𝑙𝑐 − 𝑝) + 𝑉2 ² 𝑉0 = √20 ∗ 254 ∗ (0.70 − 0.05) + 74.28² = 𝟗𝟑. 𝟗𝟓 𝒌𝒎/𝒉

D. Velocidad inicial con una pendiente ascendente del 5%.

𝑉0 =¿ ? 𝑘𝑚/ℎ 𝑝 = −5% Tramo 3-4 𝐷𝑓 =

𝑉3 ² − 𝑉4 ² 254(𝑓𝑙𝑔 + 𝑝)

𝑉3 = √𝐷𝑓 ∗ 254 ∗ (𝑓𝑙𝑔 + 𝑝) 𝑉3 = √15 ∗ 254 ∗ (0.60 + 0.05) = 𝟒𝟗. 𝟕𝟔 𝒌𝒎/𝒉 Tramo 2-3 𝐷𝑓 =

𝑉2 ² − 𝑉3 ² 254(𝑓𝑙𝑎 + 𝑝)

𝑉2 = √𝐷𝑓 ∗ 254 ∗ (𝑓𝑙𝑎 + 𝑝) + 𝑉3 ² 𝑉2 = √30 ∗ 254 ∗ (0.50 + 0.05) + 45.76² = 𝟖𝟏. 𝟔𝟓 𝒌𝒎/𝒉 Tramo 1-2 𝐷𝑓 =

𝑉0 ² − 𝑉2 ² 254(𝑓𝑙𝑐 + 𝑝)

𝑉0 = √𝐷𝑓 ∗ 254 ∗ (𝑓𝑙𝑐 + 𝑝) + 𝑉2 ² 𝑉0 = √20 ∗ 254 ∗ (0.70 + 0.05) + 81.65² = 𝟏𝟎𝟐. 𝟑𝟔 𝒌𝒎/𝒉

E. Al iniciar el análisis de los resultados hay que prestar atención en la velocidad inicial en el tramo a nivel que es de 98.26 km/h, al comparar todos los resultados obtenidos se puede decir que las velocidades en el mismo tramo con diferente pendiente cambia rotundamente de manera significativa; cuando la pendiente es descendente en comparación al tramo a nivel su velocidad es menor siendo de 93.95 km/h, en cuanto su pendiente cambia a ascendente su velocidad es mayor para contra restar siendo de 102.36 km/h.

Problema N°5.3 Se está proyectando una autopista con una velocidad de 110 km/h. Una de las curvas horizontales dispondrá de un radio de 1,500 metros. Calcular la sobreelevación necesaria para esta curva, si la sobreelevación máxima, según las especificaciones del proyecto, es de 0.12, 0.10, 0.08 y 0.06, respectivamente.

Solución: Datos

𝑉𝑚𝑎𝑥 = 110 𝑘𝑚/ℎ 𝑅 = 1,500 m 𝑆=

1 𝑅

𝑆𝑚𝑎𝑥 =

1 𝑅𝑚𝑖𝑛

𝑅𝑚𝑖𝑛 ) ∗ 𝑆𝑚𝑎𝑥 𝑆=( 𝑅

𝑺𝒎𝒂𝒙 = 𝟎. 𝟏𝟐 𝑆=(

414.24 ) ∗ 0,12 = 𝟎. 𝟎𝟑𝟑 1500 𝑺𝒎𝒂𝒙 = 𝟎. 𝟏𝟎

453.69 𝑆=( ) ∗ 0,10 = 𝟎. 𝟎𝟑𝟎 1500 𝑺𝒎𝒂𝒙 = 𝟎. 𝟎𝟖

𝑆=(

501.45 ) ∗ 0,08 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟕 1500 𝑺𝒎𝒂𝒙 = 𝟎. 𝟎𝟔

𝑆=(

560.44 ) ∗ 0,06 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟐 1500

Problema N°10 Calcular el radio de la curva circular horizontal a partir del cual la sobreelevación es igual al bombeo de 0.02, para una velocidad de proyecto de 90 km/h y una sobreelevación máxima de 0.12. Solución: Datos

𝑉𝑚𝑎𝑥 = 90 𝑘𝑚/ℎ 𝑆 = 0.02 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 0.12 𝑅 = ¿? 𝑅𝑚𝑖𝑛 ) ∗ 𝑆𝑚𝑎𝑥 𝑆=( 𝑅 0.02 = (

255.12 ) ∗ 0,12 → 𝑅 = 𝟏𝟓𝟑𝟎. 𝟕𝟐 𝒎 𝑅

Problema N°11 En el cálculo de una curva circular simple, definida por el sistema arco, se dispone de un arco de 20 metros para un grado de curvatura de 12°. Calcular las longitudes de las dos cuerdas iguales que reemplazan el arco de 20 metros. Solución: Datos

Arco = 20 m Grado = 12° R = ¿?

G=

1145,92 R

1145,92 → R = 98,49 m R c G = 2 ∗ sin−1 ( ∗ R) 2 c 12° = 2 ∗ sin−1 ( ∗ 98,49 m) 2

12° =

c = 19,96 ≃ 20 m C1 = 10 m C2 = 10 m