Instrumen Akreditasi Sma-ma 2b5q5z

MATEMATIKA XII MIPA PEMINATAN 2013 1. Nilai dari Lim x

A. B. C. D. E.



4

1  3 1  2 1  2 2 1 3 1 2 2

2. Nilai dari Lim x 0

A. B. C. D. E.

sin x adalah …. tan 3x

2 sin 4 x adalah …. 5x

8  5 4  5 0 4 5 8 5

tan 2 4 x 3. Nilai dari Lim  .... x0 25x 2 A. 16 B. C. D. E.

25 4 25 2 25 2 5 4 5

4. Nilai dari Lim x 0

4 cos ec 2 x  .... 3 cot an 3x

A. 8 B. C. D. E.

9 2 4 8 9

5. Nilai dari Lim x 3

2 x  4sin x  3  .... x2  x  6

A. a.  1

12

B. C. D. E.

1  3 1 6 2 3

6. Nilai dari Lim x

A.  2 B.  1

2 C.  1 10

 5 x 3  6 x 2  3x  .... 10 x 3  5 x  6

D. 1

10

E. 2

 3x 4  7 x 2  3x  .... 7. Nilai dari Lim x  4 x 3  5x  6 A.   B.  3 4

C. 0 D. 3

4

E.  8. Nilai dari Lim 4 x 2  5x  1  4 x 2  2 x  1   x

A.   B.  3 4

C. 3 4 4 D. 3 E.  9. Nilai dari Lim 8x 2  5x  6  6 x 2  2 x  3   x

A.   B.  3 4

C. 3 4 4 D. 3 E.  10.

Lim 5x  2  8x  9   x

A.   B.  5 8

C. 3 4 8 D. 5 E.  2 11. Nilai dari Lim 4 x  6 x  3  2 x  1   x

A.   B.  1 8

C. 1 2 5 D. 4 E.



 

12. Nilai dari Lim  t sin t 

A.  1

8 B.  1 2

2   t

C. 1

2

D. 2 E. 

3 5  13. Nilai dari Lim  t cos sin    t  t t  A. 1 B. C. D. E.

5 1 3 2 3 15

 5  sin    x  14. Nilai dari Lim  x  1 1 1 x  A.  5 B.  1 C. 4 D. 5 E. 10

      

15. Diketahui fungsi f x  sin 7 x  8 , dan f ' x adalah turunan pertama dari fungsi f x  . Jika

x

 , maka nilai f ' x   .... 3

A. 1 B. 1

2 7 C. 2 7 D. 2 2 E. 7 3 2

16. Turunan fungsi f x  yang dinyatakan dengan f x   cos x adalah f ' x   .... A. B. C. D. E.

 sin x 2 cos x  2 sin x cos x  2 cos x sin x 2 cos x sin x 2 cos x sin x

17. Turunan fungsi f x   3sin x adalah f ' x   .... A. 3 sin x B. 3sin 2 x C. 3sin xcos x D. 3sin 2x cos 2x E. 6 sin x 3 18. Turunan fungsi f x   4 x  sin x  cos 2 x adalah f ' x   .... A. 12x  cos x  2sin 2x 2 B. 12 x  cos x  2 sin 2 x 2

2 C. 12 x  cos x  2 sin 2 x 2 D. 12 x  cos x  2 sin 2 x 2 E. 12 x  cos x  2 sin 2 x

4 19. Turunan fungsi f x   x sin 2 x adalah f ' x   .... 3 A. 4 x cos 2 x 3 B. 8 x cos 2 x 3 C. x cos 2 x  2 sin 2 x 

3 D. x cos 2 x  2 sin 2 x 

3 E. 2 x x cos 2 x  2 sin 2 x 

20. Persamaan garis singgung pada kurva y  3 sin x pada titik yang berabsis x  A. y 

2  2 2 x  3 3 3

B. y 

2  2 2 x  3 3 3

C. y 

3  2 2 x  2 3 3

D. y 

3  3 3 x  2 3 2

E. y 

3  3 3 x  2 3 2

 3

adalah ….

21. Interval turun pada fungsi f x  sin x  cos x dengan 0  x  2 adalah …. A. 0  x  B. C. D. E.



4 5 x 4 4 3  x  2 4 5  x  2 4 6  x  2 4



22. Diketahui fungsi f x  2 sin 2 x dengan 0  x  2 . Salah satu koordinat titik stasioner dari fungsi tersebut adalah ….

  , 3 3     , 3 4     ,2  4     ,2  2     ,4  4 

A.  B. C. D. E.

5 23. Turunan kedua dari f  x   4 x 

3 7 A. 80 x  30 x

1 adalah f "x   .... x5

7

B. 80 x  30 x 3 C. 80 x  30 x 3 7 D. 80 x  30 x 3 7 E. 80 x  30 x 24. Turunan kedua atau f "x  dari f x   tan x untuk x   adalah …. A.   B.  3 3

C. 

1 3 3

D. 0 E. 1 25. Sebuah partikel bergerak mengikuti sebuah lintasan yang dinyatakan dengan rumus s  6 cos t  t 2  5 meter . Jika waktu yang ditempuh t detik adalah t   , maka percepatannya adalah …. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8 ESSAY tan 𝑥 − sin 𝑥 = ⋯. 𝑥→0 𝑥 𝑐 𝑥𝑜𝑠 1 1 1 2𝑥2 tan ( ) − 𝑥 sin ( 𝑥) + 𝑥 2 𝑥

26. lim

27. lim

𝑥→∞

2 𝑥 cos ( ) 𝑥

=⋯

28. Tentukan nilai maksimum dari fungsi: f ( x)  1  2 3 sin x  6 cos x untuk selang

0  x  2 .

2 29. Untuk selang    x   , tentukan daerah dimana fungsi f ( x)  sin x naik ! 30. Sebuah kertas karton berbentuk lingkaran dengan jari-jari 8 cm, dipotong sebuah sektornya dengan sudut pusat  . Dengan kertas karton yang telah terpotong ini dibuat selimut kerucut. Tentukan sudut  agar volume kerucut yang terbentuk sebesarbesarnya!