Konversi Pecahan Bilangan 33321u

Konversi pecahan bilangan biner,octal,decimal dan hexa 1.

Konversi bilangan desimal

Desimal ke biner 0,84375(10) = 0,11011(2) 0,84375x2 = 1,6875 => 1(awal) 0.6875x2 = 1,375 => 1 0.375x2 = 0,75 => 0 0,75x2 = 1,5 => 1 0,5x2 = 1,0 => 1(akhir) 5,625(10)=101,101(2) 5/2=2 sisa 1(akhir) 2/2=1 sisa 0 1/2=0 sisa 1(awal) 0,625x2= 1,25 => 1(awal) 0,25x2 = 0,5 =>0 0,5x2 = 1,0 => 1 (akhir) Desimal ke Oktal 0,293(10)=0,226(8) 0,293x8 = 2,344 => 2(awal) 0,344x8 = 2,752 => 2 0,752x8 = 6,016 => 6(akhir) Desimal ke Hexa 205,05 (10)=DC,0CC(16) 205/16 = 12 sisa 13 =D(akhir) 12/16 = 0 sisa 12 =C (awal) 0,05 x 16 = 0,8 => 0 (awal) 0,8x 16 = 12,8 => 12=C 0,8x 16 = 12,8 =>12=C(akhir) 2.

Konversi bilangan oktal



Oktal ke biner 654.37(8)=110101100,011111(2) 6=0110 5=0101 4=0100

3=0011 7=0111 Oktal ke Desimal 654,37(8)=428,484375(10) = 6x82 +5x81+4x80+3x8-1+7x8 -2 = 384+40+4+0,375+0,109375 = 428,484375 Oktakl ke Hexa 654,37(8)=110101100,011111(2) = 1AC,7C(16)

Dibagi manjadi 4 dijit 0001/1010/1100,0111/1100 Jika kurang boleh di tambah 0 Maka 0001/1010/1100,0111/1100 = 1/A/C, 7/C 3.

Konversi bilangan Biner Biner ke desimal 0,1011(2)=0,6875(10) =0x20+1x2-1+0x2-2+1x2-3+1x2-4 = 0+0,5+0+0,125+0,0625 = 0,6875

4.

Konversi bilangan Hexa

 

Hexa ke biner AF3,79(16)=101011110011,01111010(2) A=1010 F=1111 3=0011 7=0111 9=1001 Hexa ke Oktal AF3,7(16)=101011110011,01111010(2) =5363,362(8) 101/011/110/011,011/110/010 Jika kurang boleh ditambah 0 5/3/6/3, 3/6/2 Hexa ke Desimal AF3,97(8)=2803,5898(10) maka

= Ax162+Fx161+3x160+9x16-1+7x16-2 = 10x162+15x161+3x160+9x16-1+7x16-2 = 2560+240+3+0,5625+0,0273 =2803,5898

KONVERSI BILANGAN PECAHAN DESIMAL, OKTAL, BINER, DAN HEKSADESIMAL Contoh konversi bilangan pecahan Desimal: 1. Konversi bilangan 4,09510 ke bilangan heksadesimal..?? Jawab : 4,09510 = 4,1851EB16 Penjelasan : 4 dalam bilangan desimal itu heksanya tetap 4. Nah yg jadi masalah itu yg dibelakang koma (0,095). Untuk mencari nilai heksa dibelakang koma, maka angka-angka dibelakang koma dikalikan 16 seperti berikut : 0.095 x 16 = 1,52 atau 1 + 0,52 –> 1 adalah integer, sementara 0,52 adalah fraction. Fraction ini dikalikan terus dengan 16, sampai nilai fraction yang baru bernilai 0, atau sampai kembali ke nilai yang sudah pernah ada sebelumnya, atau secukupnya. 0,52 x 16 = 8,32 atau 8 + 0,32 0,32 x 16 = 5,12 atau 5 + 0,12 0,12 x 16 = 1,92 atau 1 + 0,92 0,92 x 16 = 14,72 atau 14 + 0,72 0,72 x 16 = 11,52 atau 11 + 0,52 –> nilai fraction sudah pindah ke awal, jadi tidak perlu dihitung lagi. Setelah diperoleh perhitungan tadi, kita ambil nilai-nilai integernya dari atas ke bawah, nilainya : 1 8

5 1 14 –> E dalam bentuk heksadesimal 11 –> B dalam bentuk heksadesimal Maka diperoleh hasil 4,1851EB16 2. Konversi bilangan 0,7510 ke bilangan biner..?? Jawab : 0,7510 = 0,1102 Penjelasan : Kalikan suatu bilangan desimal pecahan dengan 2. Bagian pecahan dari hasil perkalian ini dikalikan dengan 2. Langkah ini diulang hingga didapat hasil akhir 0. Bagian bulat dari setiap hasil perkalian merupakan bit yang didapat. 0,75 x 2 = 1,50 atau 1 + 0,50 0,50 x 2 = 1,00 atau 1 + 0,00 0x2=0 Maka diperoleh hasil 0,7510 = 0,1102 3. Konversi bilangan 0,110 ke bilangan oktal..?? Jawab : 0,110 = 0,063148 Penjelasan : 0,1 x 8 = 0,8 atau 0 + 0,8 0,8 x 8 = 6,4 atau 6 + 0,4 0,4 x 8 = 3,2 atau 3 + 0,2 0,2 x 8 = 1,6 atau 1 + 0,6 0,6 x 8 = 4,8 atau 4 + 0,8 –> nilai fraction sudah pindah ke awal, jadi tidak perlu dihitung lagi. Maka diperoleh hasil 0,110 = 0,063148

Konversi Bilangan Biner ke/dari Desimal Konversi bilangan biner ke desimal Seperti yang dikatakan pada artikel sebelumnya, bahwa sistem bilangan biner merupakan bilangan yang berbasiskan 2 (X2), sehingga digunakan 2X untuk mengkonversikannya kedalam bentuk bilangan desimal.

Contoh: ① 11102 = ……….. 10

11102 = (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20) =8+4+2+0 = 1410 ② 1001,01012 = ……….. 10

➥ Bagian bilangan bulat = 10012 Nilai desimalnya = (1 x 23) + (0 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20) = 8 + 0 + 0 + 1 = 910 ➥ Bagian bilangan pecahan = 0,01012 Nilai desimalnya = (1 x 2-1) + (0 x 2-2) + (0 x 2-3) + (1 x 2-4) = 0,312510 ∴ 1001,01012 = 910 + 0,312510 = 9,312510

Konversi bilangan desimal ke biner Sedangkan untuk mengkonversi bilangan bulat desimal ke dalam bentuk bilangan biner, dilakukan dengan cara membagi secara berulang-ulang bilangan desimal tersebut dengan angka 2 sampai

bilangan desimal tersebut tidak dapat dibagi lagi. Sisa dari setiap pembagiannya merupakan hasil bit yang didapat. Untuk mengkonversi bagian bilangan pecahannya, dilakukan dengan cara mengalikan bilangan pecahan tersebut secara berulang-ulang dengan angka 2 sampai hasil kalinya sama dengan 0 atau hasilnya berulang. Bilangan didepan koma (carry) dari hasil perkalian adalah hasil bit yang didapat. Contoh: ① 62510 = ……….. 2

625 / 2 = 312 Sisa 1 (LSB) 312 / 2 = 156

0

156 / 2 = 78

0

78 / 2 = 39

0

39 / 2 = 19

1

19 / 2 = 9

1

9/2

=4

1

4/2

=2

0

2/2

=1

0

1/2

=0

1 (MSB)

∴ 62510 = 10011100012 ② 13,37510 = ……….. 2

➥ Bagian bilangan bulat = 1310 13 / 2 = 1 (LSB) 6/2 =0 3/2 =1 1 / 2 = 1 (MSB) Jadi, nilai biner dari 1310 = 11012 ➥ Bagian bilangan pecahan = 0,37510 0,375 x 2 = 0,75 dengan carry 0 (LSB) 0,74 x 2 = 0,5 dengan carry 1 0,5 x 2 = 0 dengan carry 1 (MSB) Jadi, nilai biner dari 0,37510 = 0,0112 ∴ 13,37510 = 11012 + 0,0112 = 1101,0112

Konversi Bilangan Oktal ke/dari Desimal atau Biner Konversi bilangan oktal ke desimal Seperti yang dikatakan pada artikel sebelumnya, bahwa sistem bilangan oktal merupakan bilangan yang berbasiskan 8 (X8), sehingga digunakan 8X untuk mengkonversikannya kedalam bentuk bilangan desimal. Contoh: ① 11618 = ……….. 10

11618 = (1 x 83) + (1 x 82) + (6 x 81) + (1 x 80) = 512 + 64 + 48 + 1 = 62510 ② 137,218 = ……….. 10

➥ Bagian bilangan bulat = 1378 Nilai desimalnya = (1 x 82) + (3 x 81) + (7 x 80) = 64 + 24 + 7 = 9510 ➥ Bagian bilangan pecahan = 0,218 Nilai desimalnya = (2 x 8-1) + (1 x 8-2) = 0,25 + 0,015625 ≈ 0,26510 ∴ 137,218 = 9510 + 0,26510 = 95,26510

Konversi bilangan desimal ke oktal Sedangkan untuk mengkonversi bilangan bulat desimal ke dalam bentuk bilangan oktal, cara yang digunakan sama seperti pada konversi bilangan desimal ke biner, namun bilangan pembagi pada bilangan oktal adalah angka 8, karena sistem bilangan oktal adalah bilangan dengan basis delapan. Untuk mengkonversi bagian bilangan pecahannya, dilakukan dengan cara mengalikan bilangan pecahan tersebut secara berulang-ulang dengan angka 8 sampai hasil kalinya sama dengan 0 atau hasilnya berulang. Bilangan didepan koma (carry) dari hasil perkalian adalah hasil bit yang didapat. Contoh: ① 62510 = ……….. 8

625 / 8 = 78 Sisa 1 (LSD) 312 / 8 = 9

6

156 / 8 = 1

1

78 / 8 = 0

1 (MSD)

∴ 62510 = 11618 ② 73,7510 = ……….. 8

➥ Bagian bilangan bulat = 7310 73 / 8 = 1 (LSD) 9/8 =1 1 / 8 = 1 (MSD) Jadi, nilai biner dari 7310 = 1118 ➥ Bagian bilangan pecahan = 0,7510 0,75 x 8 = 0 dengan carry 6 Jadi, nilai biner dari 0,7510 = 0,68 ∴ 73,7510 = 1118 + 0,68 = 111,68

Konversi bilangan oktal ke biner Mengkonversi bilangan oktal ke bilangan biner caranya lebih mudah dibandingkan dengan mengkonversi bilangan oktal ke bilangan desimal, yaitu dengan cara mengkonversi setiap satu digit bilangan oktal kedalam bentuk 3-bit binernya. Contoh: ① 11618 = ……….. 2

1

1

6

1

001 001 110 001 ∴ 11618 = 10011100012 ② 374,268 = ……….. 2

3

7

4 , 2

6

011 111 100 , 010 110 ∴ 374,268 = 11111100,010112

Konversi bilangan biner ke oktal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, caranya adalah dengan mengelompokan bilangan biner yang bersangkutan menjadi 3-bit mulai dari LSB (bagian paling kanan untuk bilangan bulat dan bagian paling kiri untuk bilangan pecahan) lalu mengkonversi setiap 3-bit bilangan biner tersebut kedalam bentuk bilangan oktalnya.

Contoh: ① 10011100012 = ……….. 8

001 001 110 001 1

1

6

1

∴ 10011100012 = 11618 ② 1110100,01001112 = ……….. 8

001 110 100 , 010 011 100 1

6

4 , 2

3

4

∴ 1110100,01001112 = 164,2348

Konversi Bilangan Heksadesimal ke/dari Desimal atau Biner Konversi bilangan heksadesimal ke desimal Seperti yang dikatakan pada artikel sebelumnya, bahwa sistem bilangan oktal merupakan bilangan yang berbasiskan 16 (X16), sehingga digunakan 16X untuk mengkonversikannya kedalam bentuk bilangan desimal. Contoh: ① 27116 = ……….. 10

27116 = (2 x 162) + (7 x 161) + (1 x 160) = 512 + 112 + 1 = 62510 ② 1E0,2A16 = ……….. 10

➥ Bagian bilangan bulat = 1E08 Nilai desimalnya = (1 x 162) + (14 x 161) + (0 x 160) = 256 + 224 + 0 = 48010 ➥ Bagian bilangan pecahan = 0,2A8 Nilai desimalnya = (2 x 16-1) + (10 x 16-2) = 0,125 + 0,0390625 ≈ 0,16410 ∴ 1E0,2A16 = 48010 + 0,16410 = 480,16410

Konversi bilangan desimal ke heksadesimal Untuk mengkonversi bilangan bulat desimal ke dalam bentuk bilangan heksadesimal, cara yang digunakan sama seperti pada konversi bilangan desimal ke biner atau oktal, namun bilangan pembagi pada bilangan heksadesimal adalah angka 16, karena sistem bilangan heksadesimal adalah bilangan dengan basis enam-belas. Untuk mengkonversi bagian bilangan pecahannya, dilakukan dengan cara mengalikan bilangan pecahan tersebut secara berulang-ulang dengan angka 16 sampai hasil kalinya sama dengan 0 atau hasilnya berulang. Bilangan didepan koma (carry) dari hasil perkalian adalah hasil bit yang didapat. Contoh: ① 62510 = ……….. 16

625 / 16 = 39 Sisa 1 (LSD) 312 / 16 = 2

7

156 / 16 = 0

2 (MSD)

∴ 62510 = 27116 ② 82,2510 = ……….. 16

➥ Bagian bilangan bulat = 8210 82 / 16 = 2 (LSD) 5 / 16 = 5 (MSD) Jadi, nilai biner dari 8210 = 5216 ➥ Bagian bilangan pecahan = 0,2510 0,25 x 16 = 0 dengan carry 4 Jadi, nilai biner dari 0,2510 = 0,416 ∴ 82,2510 = 5216 + 0,416 = 52,416

Konversi bilangan heksadesimal ke biner Mengkonversi bilangan heksadesimal ke bilangan biner caranya mirip seperti cara mengkonversi bilangan oktal ke bilangan biner, namun pada bilangan heksadesimal ada sedikit perbedaan, yaitu mengkonversi setiap satu digit bilangan heksadesimal ke dalam bentuk 4-bit binernya. Contoh: ① 27116 = ……….. 2

2

7

1

0010 0111 0001 ∴ 27116 = 10011100012 ② 17E,F616 = ……….. 2

1

7

E

,

F

6

0001 0111 1110 , 1111 0110 ∴ 17E,F616 = 101111110,11110112

Konversi bilangan biner ke heksadesimal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan heksadesimal, caranya adalah dengan mengelompokan bilangan biner yang bersangkutan menjadi 4-bit mulai dari LSB (bagian paling kanan untuk bilangan bulat dan bagian paling kiri untuk bilangan pecahan) lalu mengkonversi setiap 4-bit bilangan biner tersebut kedalam bentuk bilangan heksadesimalnya.

Contoh: ① 1011010110110010112 = ……….. 16

0010 1101 0110 1100 1011 2

D

6

C

B

∴ 1011010110110010112 = 2D6CB16 ② 1011001110,0110111012 = ……….. 16

0010 1100 1110 , 0110 1110 1000 2

C

E

,

6

E

8

∴ 1011001110,0110111012 = 2CE,6E816

Kesimpulan Tabel sistem bilangan desimal, heksadesimal, oktal, dan biner Desimal

Heksadesimal

Oktal

Biner

0

0

0

0000

1

1

1

0001

2

2

2

0010

3

3

3

0011

4

4

4

0100

5

5

5

0101

6

6

6

0110

7

7

7

0111

8

8

10

1000

9

9

11

1001

10

A

12

1010

11

B

13

1011

12

C

14

1100

13

D

15

1101

14

E

16

1110

15

F

17

1111

Dalam mengkonversi dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan lainnya, cara termudah yang dapat dilakukan adalah dengan menggunakan alur seperti gambar bagan dibawah ini.

Peta konversi sistem bilangan

Gambar diatas menunjukkan bagan konversi antar sistem bilangan yang paling mudah untuk dilakukan secara langsung. Jika diperhatikan, ada sistem bilangan yang sulit untuk dikonversi ke sistem bilangan lainnya, yaitu sistem bilangan oktal ke heksadesimal atau sebaliknya. Pengkonversian bilangan oktal ke heksadesimal (atau sebaliknya), paling mudah dilakukan dengan cara mengkonversinya kedalam bentuk bilangan biner terlebih dahulu. Namun jika sobat tau cara termudah lainnya dalam mengkonversi bilangan tersebut secara langsung, mungkin dapat berbagi dengan menuliskannya di kolom komentar. Dibawah ini merupakan contoh cara konversi bilangan heksadesimal ke/dari bilangan oktal yang saya maksudkan itu. Konversi Heksadesimal ke Oktal Untuk mengkonversi sistem bilangan heksadesimal ke oktal, cara yang paling mudah adalah dengan mengkonversi bilangan heksadsimal tersebut ke bilangan biner terlebih dahulu kemudian hasil dari bilangan binernya dikonversi ke bentuk bilangan oktal. Contoh: 2F,C416 = ……….. 8

2

F

,

C

4

0010 1111 , 1100 0100 = 101111,1100012 101 111 , 110 001 5

7

,

6

1

∴ 2F,C416 = 57,618

Konversi Oktal ke Heksadesimal Untuk mengkonversi sistem bilangan oktal ke heksadesimal, cara yang paling mudah adalah dengan mengkonversi bilangan oktal tersebut ke bilangan biner terlebih dahulu kemudian hasil dari bilangan binernya dikonversi ke bentuk bilangan heksadesimal. Contoh: 762,0138 = ……….. 16

7

6

2

,

0

1

3

111 110 010 , 000 001 011 = 111110010,0000010112 0001 1111 0010 , 0000 0101 1000 1

F

2

,

0

5

8

∴ 762,0138 = 1F2,05816

Read more: http://bespus-community.blogspot.com/2012/11/konversi-sistembilangan.html#ixzz4TDbfQ8X3 Tolong sertakan link aktif diatas jika anda melakukan copy-paste artikel ini... ^_^

KONVERSI BILANGAN BINER, OCTAL, DESIMAL, HEXADESIMAL Kali ini saya ingin memposting tentang cara konversi empat jenis bilangan yakni:  Bilangan biner (Bilangan berbasis dua, bilangannya: 0,1)  Bilangan octal (Bilangan berbasis delapan bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7)  Bilangan desimal (Bilangan berbasis sepuluh, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)  Bilangan hexadesimal (Bilangan berbasis enam belas, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F) Untuk pengertian jenis-jenis bilangan bisa dibaca di post saya sebelumnya. Konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan satu ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai yang sama. Misal: nilai bilangan desimal 12 memiliki nilai yang sama dengan bilangan octal 15; Nilai bilangan biner 10100 memiliki nilai yang sama dengan 24 dalam octal dan seterusnya. Mari kita mulai:

Konversi bilangan biner, octal atau hexadesimal menjadi bilangan desimal. Konversi dari bilangan biner, octal atau hexa menjadi bilangan desimal memiliki konsep yang sama.Konsepnya adalah bilangan tersebut dikalikan basis bilangannya yang dipangkatkan 0,1,2 dst dimulai dari kanan. Untuk lebih jelasnya silakan lihat contoh konversi bilangan di bawah ini;  Konversi bilangan octal ke desimal. Cara mengkonversi bilangan octal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 8 (basis octal) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 137(octal) = (7x80) + (3x81) + (1x82) = 7+24+64 = 95(desimal). Lihat gambar: 

Konversi bilangan biner ke desimal. Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 11001(biner) = (1x20) + (0x21) + (0x22) + (1x2) + (1x22) = 1+0+0+8+16 = 25(desimal). 

Konversi bilangan hexadesimal ke desimal. Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 79AF(hexa) = (Fx20) + (9x21) + (Ax22) = 15+144+2560+28672 = 31391(desimal). Konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner, octal atau hexadesimal. Konversi dari bilangan desimal menjadi biner, octal atau hexadesimal juga memiliki konse yang sama. Konsepnya bilangan desimal harus dibagi dengan basis bilangan tujuan, hasilnya dibulatkan kebawah dan sisa hasil baginya (remainder) disimpan. Ini dilakukan terus menerus hingga hasil bagi < basis bilangan tujuan. Sisa bagi ini kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal dan inilah yang merupakan hasil konversi bilangan tersebut. Untuk lebih jelasnya lihat pada contoh berikut;  Konversi bilangan desimal ke biner. Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh: 125(desimal) = .... (biner) 125/2 = 62 sisa bagi 1 62/2= 31 sisa bagi 0 31/2=15 sisa bagi 1 15/2=7 sisa bagi 1 7/2=3 sisa bagi 1 3/2=1 sisa bagi 1 hasil konversi: 1111101 Lihat gambar: 

Konversi bilangan desimal ke octal. Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 8 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 8. Hasil konversi adalah urutan

sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh lihat gambar: 

Konversi bilangan desimal ke hexadesimal. Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F. Contoh lihat gambar:

Konversi bilangan octal ke biner dan sebaliknya. 

Konversi bilangan octal ke biner. Konversi bilangan octal ke biner caranya dengan memecah bilangan octal tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga angka. Maksudnya misalkan kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan 010. Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali. Contoh: 

Konversi bilangan biner ke octal. Konversi bilangan biner ke octal sebaliknya yakni dengan mengelompokkan angka biner menjadi tigatiga dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan. Contoh lihat gambar:

Konversi bilangan hexadesimal ke biner dan sebaliknya. 

Konversi bilangan hexadesimal ke biner. Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010. Contoh lihat gambar: 

Konversi bilangan biner ke hexadesimal. Teknik yang sama pada konversi biner ke octal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan octal melainkan harus empat-empat. Contoh lihat gambar: Konversi bilangan hexadesimal ke octal dan sebaliknya  Konversi bilangan octal ke hexadesimal. Teknik mengonversi bilangan octal ke hexa desimal adalah dengan mengubah bilangan octal menjadi biner kemudian mengubah binernya menjadi hexa. Ringkasnya octal->biner->hexa lihat contoh, 

Konversi bilangan hexadesimal ke octal.Begitu juga dengan konversi hexa desimal ke octal yakni dengan mengubah bilangan hexa ke biner kemudian diubah menjadi bilangan octal. Ringkasnya hexa->biner->octal. Lihat contoh; Diantara fungsi konversi bilangan diantaranya adalah untuk menghitung maksimum usable host pada blok IP address.

Cara Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal & Heksadesimal

Oleh Sri Widiyaningsih

Konversi bilangan biasanya menjadi pengetahuan dasar yang sering atau mungkin wajib diberikan kepada mahasiswa pada mata kuliah pengenalan komputer. Karena pentingnya konsep dasar sistem bilangan dengan basis yang berbeda sehingga juga diajarkan atau diperkenalkan kepada siswa SMK/SMA atau bahkan siswa SMP. Ada empat basis bilangan yang sering digunakan yakni :  bilangan berbasis dua atau yang sering disebut dengan bilangan biner (binary), digit yang digunakan adalah 0 dan 1  bilangan berbasis delapan atau sering juga disebut oktal (octal), digit yang digunakan adalah 0, 1, 2, …, 7  bilangan berbasis sepuluh atau desimal yang sering kita digunakan dalam kehidupan sehari-hari, digit yang digunakan adalah 0, 1, 2, …, 8, 9; serta  bilangan berbasis enambelas atau heksadesimal (hexadecimal), dengan digit yang digunakan adalah 0, 1, 2, 3, …, 8, 9, A, B, …, E, F. Dimana A sebagai pengganti nilai 10, B=11, C=12, dst. Berikut ini akan dibahas satu persatu bilangan tersebut serta bagaimana cara melakukan konversi antar basis bilangan : 1. Bilangan Desimal o Cara konversi desimal ke basis lainnya o Konversi desimal ke biner o Konversi desimal ke oktal o Konversi desimal ke heksadesimal 2. Bilangan Biner o Konversi biner ke desimal o Konversi biner ke oktal o Konversi biner ke heksadesimal 3. Bilangan Oktal o Konversi oktal ke desimal o Konversi oktal ke biner o Konversi oktal ke heksadesimal 4. Bilangan Heksadesimal o Konversi heksadesimal ke desimal o Konversi heksadesimal ke biner o Konversi heksadesimal ke oktal

1. Bilangan Desimal Bilangan desimal (decimal) merupakan bilangan dengan basis 10. Angka untuk bilangan desimal adalah 0, 1, 2, … , 8, 9. Bilangan ini sering kita gunakan dalam kehidupan seharihari. Setiap digit dalam sebuah bilangan dalam basis 10 dapat memiliki besaran tertentu dalam basis 10. Contoh: 1075 akan terdiri dari 1 ribuan, 0 ratusan, 7 puluhan dan 5 satuan, atau secara matematis dapat ditulis sebagai : 1075 = (1x103) + (0x102) + (7x101) + (5x100)

Rumus Konversi Desimal ke Basis Bilangan Lainnya Untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke basis bilangan lainnya, misal basis n, adalah dengan membagi bilangan tersebut dengan n secara berulang sampai bilangan bulat hasil bagi nya sama dengan nol. Lalu sisa hasil bagi dari setiap iterasi ditulis dari terakhir (bawah) hingga ke awal (atas). Untuk lebih jelasnya lihat contoh konversi desimal ke basis lainnya pada penjelasan berikutnya.

Konversi Desimal ke Biner Dengan menggunakan rumus perhitungan konversi bilangan desimal ke basis lainnya kita bisa lakukan sebagai berikut. Contoh : 6710 = …….2 ? Misalkan kita akan melakukan konversi 67 basis sepuluh (desimal) ke dalam basis 2 (biner). 1. Pertama-tama kita bagi 67 dengan 2, didapat bilangan bulat hasil bagi adalah 33 dengan sisa hasil bagi adalah 1, atau dengan kata lain 67 = 2*33 + 1 2. Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (33) kita bagi dengan 2 lagi, 33/2 = 16, sisa hasil bagi 1. 3.

Kemudian kita ulangi lagi, 16/2 = 8, sisa hasil bagi 0.

4. Ulangi lagi langkah tersebut sampai bilangan bulat hasil bagi sama dengan 0. Setelah itu tulis sisa hasil bagi mulai dari bawah ke atas. 5.

Dengan demikian kita akan mendapatkan bahwa 6710 = 10000112.

6. Bila komputer/laptop anda tersedia microsoft excel, maka anda dapat menggunakan fungsi DEC2BIN() untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke biner.

Konversi Desimal ke Oktal Dengan rumus yang sama seperti biner kita bisa lakukan juga untuk bilangan berbasis 8 (oktal). Contoh: 6710 = …….8 ? 1.

Pertama-tama 67/8 = 8, sisa 3

2.

Lalu 8/8 = 1, sisa 0,

3.

Terakhir 1/8=0, sisa 1.

4.

Dengan demikian dari hasil perhitungan didaptkan 6710 = 1038

5. Anda juga dapat menggunakan fungsi microsoft excel DEC2OCT() untuk konversi bilangan desimal ke oktal.

Konversi Desimal ke Heksadesimal Seperti halnya biner dan oktal, kita pun akan menggunakan teknik perhitungan yang sama. Contoh 1: 6710 = …….16 ? 1.

Pertama-tama 67/16 = 4, sisa 3

2.

Lalu 4/16 = 0, sisa 4,

3.

Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 6710 = 4316

Contoh 2: 9210 = …….16 ? 1.

Pertama-tama 92/16 = 5, sisa 12 (ditulis C)

2.

Lalu 5/16 = 0, sisa 5,

3.

Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 9210 = 5C16

2. Bilangan Biner Bilangan biner (binary) merupakan bilangan berbasis dua. Angka dari bilangan biner hanya berupa angka 0 dan 1. Konversi Biner ke Desimal Untuk melakukan konversi dari bilangan biner atau bilangan berbasis selain 10 ke bilangan berbasis 10 (desimal) maka anda tinggal mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan. Contoh :

101102 = …….10 ? 101102 = + 1x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 2210 Gunakan fungsi BIN2DEC() di microsoft excel untuk konversi biner ke desimal.

Konversi Biner ke oktal Untuk melakukan konversi biner ke oktal lakukan bagi setiap 3 digit menjadi sebuah angka oktal dimulai dari paling kanan. Contoh : 101102 = …….8 ? 1. 110.

Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 3 digit biner: 10 dan

2. Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal. 3.

Sehingga didapat 101102 = 268

4. excel

Anda juga bisa menggunakan fungsi BIN2OCT yang disediakan di microsoft

Konversi Biner ke Hexadesimal Konversi biner ke heksa desimal mirip dengan konversi biner ke oktal. Hanya saja pembagian kelompok terdiri dari 4 digit biner. Selain itu untuk nilai 10, 11, 12, .., 15 diganti dengan huruf A, B, C, …, F. Contoh : 1110102 = …….16 ? 1. Pertama-tama bagi menjadi kelompok yang terdiri dari 4 digit biner: 11 dan 1010. 2. Kemudian konversi setiap kelompok dengan menggunakan perhitungan konversi biner ke desimal. 3.

Sehingga didapat 1110102= 3A16

4. excel

Anda juga bisa menggunakan fungsi BIN2HEX() yang disediakan di microsoft

3. Bilangan Oktal Bilangan oktal (octal) adalah bilangan berbasis 8. Sehingga angka digit yang digunakan adalah 0, 1, 2, …, 7, 8.

Konversi Bilangan Oktal ke Desimal Untuk konversi oktal ke binner anda perlu mengalikan digit dengan pangkat dari bilangan 8. Contoh : 3658 = …….10 ? Untuk melakukan konversi bilangan oktal ke bilangan berbasis 10 (desimal) lakukan dengan mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan. 3658 = (3 x 82)10 + (6 x 81)10 + (5 x 80)10 = 192 + 48 + 5 = 245 Untuk fungsi konversi oktal ke decimal di ms excel gunakan OCT2DEC()

Konversi Bilangan Oktal ke Biner Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke oktal. Setiap digit oktal akan langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya digabungkan. Contoh: 548 = …….2 ? 1.

Pertama-tama hitung 58 = 1012 (Lihat cara konversi dari desimal ke biner)

2.

Lalu hitung 48 = 1002

3.

Sehingga didapat 548 = 1011002

4. Anda juga dapat menggunakan rumus di ms excel OCT2BIN() yang akan menkonversi bilangan oktal ke biner

Konversi Bilangan Oktal ke Heksa desimal Untuk perhitungan secara manual, konversi bilangan oktal ke desimal dilakukan dengan mengkonversi bilangan oktal ke bilangan basis antara terlebih dahulu. Ada dua cara yang sering digunakan untuk konversi oktal ke hexadecimal. Cara pertama konversi dahulu bilangan oktal ke desimal, lalu dari bilangan desimal tersebut dikonversi lagi ke heksadesimal. Cara kedua adalah dengan menkonversi bilangan oktal ke bilangan biner, lalu dari biner di konversi lagi menjadi bilangan heksadesimal. Cara kedua merupakan cara yang paling sering digunakan. Contoh : 3658 = …….16 1.

Konversi bilangan oktal menjadi bilangan biner

3658 = 11 110 101

2

angka 3, 6, dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner. 2. Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 4 digit dimulai dari yang paling kanan 3. Selanjutnya 4 digit biner transformasikan menjadi heksadesimal 11 110 101 2 = F516

4. Bilangan Heksadesimal Bilangan heksadesimal (hexadecimal)merupakan bilangan berbasis 16. Sehingga angka digit yang digunakan adalah 0, 1, 2, …, 8, 9, A, B, …, E, F dimana A s/d F merupakan nilai untuk 10 s/d 15 desimal.

Konversi Bilangan Heksa desimal ke desimal Untuk konversi heksadesimal ke desimal lakukan dengan mengalikan digit bilangan heksa dengan pangkat bilangan 16 dari kanan ke kiri mulai dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst Contoh : F516 = …….8 ? F516 = (15 x 161)10 + (5 x 16-0)10 = 240 + 5 = 245 Untuk fungsi konversi heksadesimal ke desimal di ms excel gunakan fungsi HEX2DEC()

Konversi Bilangan Heksadesimal ke Biner Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke heksadesimal. Setiap digit heksadesimal langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya dipadukan. Contoh: F516 = …….2 ? 1. Pertama-tama hitung F16 = 11112 (F16 = 1510 = 11112, Lihat cara konversi dari desimal ke biner) 2. Lalu hitung 516 = 01012 (harus selalu dalam 4 digit biner, bila nilai hasil konversi tidak mencapai 4 digit biner maka tambahkan angka 0 di depan hingga menjadi 4 digit biner) 3.

Kemudian didapat F516 = 111101012

4. Fungsi di ms excel yang dapat anda gunakan untuk mengkonversi heksadesimal ke biner adalah HEX2BIN()

Konversi Bilangan Heksa Desimal ke Oktal Untuk konversi heksa desimal ke oktal mirip dengan cara konversi oktal ke desimal. Lakukan konversi heksadesimal ke biner terlebih dahulu lalu dari binner di konversi lagi ke oktal. Contoh : F516 = …….8 1.

Konversi bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner

F516 = 1111 01012 angka F dan 5 dikonversi terlebih dahulu menjadi biner. 2. Kemudian bilangan biner tersebut dikelompokkan setiap 3 digit dimulai dari yang paling kanan 3. Selanjutnya 3 digit biner transformasikan menjadi oktal 11 110 101 2 = 3658