Laboratorio Fisica 2 Unmsm _informe 1 28247
This document was ed by and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this report form. Report 3b7i
Overview 3e4r5l
& View Laboratorio Fisica 2 Unmsm _informe 1 as PDF for free.
More details w3441
- Words: 3,634
- Pages: 20
“Año de la Integración Nacional y El Reconocimiento de Nuestra Diversidad”
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL LABORATORIO DE FISICA II TEMA: CONSTANTES ELÁSTICAS DE LOS MATERIALES
PROFESORA
: Vanessa Andrea Navarrete Sotomayor
INTEGRANTES
:
Arce Esteban, Stefany Lizeth Chuqui Torres, Carol Katherine Huacanca Zamudio, Cristina Flor Juarez Chipana, Miguel. Villegas Briceño, Jim Michael.
Horario
:
10170019 10170045 10170262 09170026 11170285
10am. – 12am.
18 de Abril del 2012
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
Este trabajo está dedicado a nuestra Alma Máter la UNMSM y a nuestras Familias
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
Índice:
Dedicatoria…………………………………………………………………………… …………………..……..……..………
2
Introducción…………………………………………………………………………… ………………..……..……..……… Objetivos
4 ……………………………………….
…………………………………………………….……..……..……..……. 5 Materiales ………………………………………………………………………………………….. ……..……..……....…… Fundamento
5 Teórico
…………………………………………………………………………………..…….. ……..….
7
Procedimiento …………………………………………………………………………………………… ……..……..…….10
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
Evaluación
…………………………………………………………..……..……..
……..……..……..……..……..……..… Conclusiones
……………………………………………………………..……..
……..……..……..……..……..……..… Recomendaciones
11
16
………………………………….……..……..……..……..
……..……..……..……..……..……..
17
Bibliografia……..……..……..……..……..……..……..……..……..……..…….. ……..……..……..……..……..…..
18
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
Introducción Los sólidos se deforman en cierto grado al ser sometidos a fuerzas. En este informe intentaremos hallar la relación que hay entre la deformación y las fuerzas aplicadas. Por otra parte, si después de que se haya producido la deformación eliminamos la fuerza que la provoca el sólido tiende a recobrar su estado inicial. Todos los sólidos exhiben esta propiedad, que se denomina elasticidad. Desde el punto de vista microscópico la elasticidad tiene su origen en las fuerzas intermoleculares estudiadas en el tema anterior. En el sólido las moléculas ocupan posiciones que hacen mínima la energía potencial del sólido. Si aplicamos una fuerza al sólido realiza un trabajo para alterar la posición de las moléculas del sólido, aumentando por tanto su energía potencial. Cuando la
fuerza deja de actuar
el sistema
tiende a adoptar de nuevo la configuración de mínima energía potencial, siendo las fuerzas internas las encargadas de producir el reajuste necesario de las posiciones moleculares.
Objetivos Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
Observar las características y condiciones de un resorte en espiral.
Determinar la constante elástica del resorte en espiral.
Entender lo que Hooke nos dejo a través de su ley.
Estudiar la ley que rige el comportamiento de los cuerpos elásticos frente a pequeñas deformaciones.
Estudiar el efecto de la masa de cada resorte en la dinámica del mismo.
Efectuar medidas estáticas para la determinación de la constante de recuperación de varios resortes.
Materiales * 2 soportes universales de 1m de longitud
* 1 regla metálica (60 cm)
*
*
1 regla graduada
1 balanza de precisión de 3
ejes
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
en
espiral
de
C
Resorte
o n s tan te
* 1 Pinza
*
acero
* Juego de pesas
* Porta
pesas
* 2 sujetadores (nuez o clamp)
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
Fundamento Teórico Para un buen entendimiento de las constantes elásticas es necesario estudiar a fondo todos los elementos implicados en la elasticidad. La elasticidad, es una de las muchas propiedades de los materiales, es aquella que describe la forma en cómo los cuerpos dependen de las acciones o tensiones que ejercen sobre ellos, ya que todos los sólidos tienden a poseer una forma estable, reaccionando contra las fuerzas deformadoras o tensiones, recuperando la forma primitiva después de cesar estos cuerpo elásticos o bien recuperando los cuerpos inelásticos. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo, esto es lo que describe la ley de Hooke, llamada así en honor al físico británico Robert Hooke. No obstante si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente y la ley de Hooke ya no el válida. La ley de Hooke estudia en sí las deformaciones elásticas, como alargamientos, compresiones, torsiones y flexiones. La forma más común de representar la ley de Hooke matemáticamente es mediante la ecuación del resorte, donde se relaciona la fuerza ejercida por el resorte con la distancia original producida por el alargamiento, en cambio en la mecánica de los sólidos deformables elásticos la distribución de tensiones es mucho más complicada que en la de un resorte, la deformación en el caso más general necesita ser descrita mediante un tensor de tensiones, que van relacionadas con las ecuaciones de Hooke, que son las ecuaciones constitutivas que caracterizan el comportamiento del sólido elástico lineal.
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite elástico. Si se aplica tensiones superiores a este límite, el material experimente deformaciones permanentes y no recupera su forma original a retirar las cargas. En general, un material sometido a tensiones inferiores a su límite de elasticidad es deformado temporalmente de acuerdo con la ley de Hooke, explicada anteriormente. Los materiales sometidos a tensiones superiores a su límite de elasticidad tienen un comportamiento plástico. Si las tensiones ejercidas continúan aumentando el material alcanza su punto de fractura. Para poder determinar el límite elástico del material se tiene que disponer las tensiones en función de las deformaciones en un gráfico, en el, se observa que, en un principio y para la mayoría de los materiales, aparece una zona que sigue una distribución casi lineal, donde la pendiente es el módulo de elasticidad. Esta zona se corresponde a las deformaciones elásticas del material hasta un punto donde la función cambia de régimen y empieza a curvarse, esta zona es la que corresponde al inicio del régimen plástico. Ese punto es el punto de límite elástico. Debido a la dificultad para localizarlo exactamente y con total fidelidad, ya que en los gráficos experimentales la recta es difícil de determinar y existe una banda donde podría situarse el límite elástico, en ingeniería se adopta un criterio convencional y se considera como límite elástico la tensión a la cual el material tiene una deformación plástica del 0.02% Tanto el límite elástico como el módulo de Young son distintos para los diversos materiales. El modulo de Young es una constante elástica que al igual al límite elástico, puede calcularse empíricamente en base del ensayo de tracción del material. Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
El modulo de Young llamado así en honor al científico inglés Tomas Young, también es conocido como el modulo de elasticidad, es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica la fuerza. Para un material isótropo lineal, el modulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre y cuando no exceda su límite elástico, siendo siempre mayor que cero; al traccionar una barra, la longitud de esta aumentara, no disminuirá. Para poder determinar tanto el límite elástico como el módulo de elasticidad es conveniente aplicar el ensayo de tracción, que consiste en someter a una probeta normalizada realizada con dicho material a un esfuerzo axial de tracción creciente hasta que se produce la rotura de la probeta. En un ensayo de tracción pueden determinarse diversas características de los materiales elásticos. En el ensayo se mide la deformación (alargamiento) de la probeta entre dos puntos fijos de la misma a medida que se incrementa la carga aplicada y se representa gráficamente en función de la tensión (carga aplicada dividida por la sección de la probeta). Ahora que ya conocemos todo referente a la elasticidad, módulos y leyes, podemos entender mejor el concepto de constante elástico. Una constante elástica es cada uno de los parámetros físicamente medibles que caracterizan el comportamiento elástico de un sólido deformable elástico lineal. A veces se usa el termino constante elástica también para referirse a los coeficientes de rigidez de una barra o placa elástica. Por ejemplo un sólido elástico lineal e isótropo queda caracterizado solo mediante dos constantes elásticas. Aunque existan varias posibles elecciones de este par de constantes elásticas, las más frecuentes en ingeniería estructura son el módulo de Young y el coeficiente de Poisson. El coeficiente de Poisson, nombrado en honor a Simeón Poisson, es una constante elástica que proporciona una medida del estrechamiento de sección de un prisma de material elástico lineal e isótropo cuando se estira longitudinalmente y se adelgaza en las direcciones perpendiculares a la de estiramiento. Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
Procedimiento Montaje 1: 1. Utilice la balanza para determinar los valores de las masas del resorte y del porta pesas m(Resorte ) m(Porta pesas)
5.9gr 50.4
¿Cree usted que le servirá de algo estos valores? ¿Por qué? Los valores de los pesos influencian en la fuerza aplicada al resorte, y esto nos sirve como referencia para poder hallar la constante elástica. 2. Cuelgue al resorte de la varilla y anote la posición de su extremo inferior. Posición 1: 67.5 cm 3. Luego, coloque la porta pesas en el extremo inferior del resorte y anote la posición correspondiente. Posición 2:
67.3 cm
4. Seguidamente, coloque una pesa pequeña (m=0.05kg) en la portapesa y anote la posición correspondiente Posición 3:
65.5 cm
Marque con un aspa cual será en adelante su posición de referencia
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
¿Por qué considera dicha posición? Consideramos la posición 2 por que contiene el peso del porta pesas, y a partir de acá se empezara a agregar pesos. 5. Adicione pesas a la porta pesas, cada vez de mayores masas. 6. Ahora retire una a una las pesas de las porta pesas, y se verá que el resorte regresara a su forma original. 7. El valor de la gravedad se trabajara con (g=9.79m/s2)
Montaje 2: 1.-Mida las dimensiones geométricas de la regla metalica: Longitud (L): 40 cm Ancho (a): 3cm Espesor (b): 0.1cm 2.- Coloque la regla metálica en posición horizontal apoyándola de modo que las marcas grabadas cerca de los extremos de esta descansen sobre las cuchillas. 3.- Determinar la posición inicial del centro de la varilla, con respecto a la escala vertical graduada. Posición inicial: 62.7cm 4.- Vaya cargando gradualmente la varilla, por su centro, y midiendo las flexiones correspondientes (s’). 5.- Una vez que considere haber obtenido una deformación suficiente, descargando gradualmente la varilla, midiendo y anotando las flexiones correspondientes (s’’). 6.- Con los resultados obtenidos, calcule el valor promedio de los pares de s’ y s’’ para cada carga.
Evaluación
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
1) Con los datos de la tabla 1, determinar la constante elástica en forma analítica. K1= K2= K3= K4= K5= K6= K7=
(0.4895-0)/(0.027-0) = 18.13 (1.4685-0.4895)/(0.083-0.027) (2.4475-1.4685)/(0.138-0.083) (2.9370-2.4475)/(0.166-0.138) (3.1328-2.9370)/(0.177-0.166) (3.3286-3.1328)/(0.188-0.177) (3.5244-3.3286)/(0.199-0.188)
= = = = = =
17.48 17.8 17.48 17.8 17.8 17.8
K= (k1+k2+k3+k4+k5+k6+k7)/7 = 17.76 ……………. Valor de la constante en forma analítica o experimental 4) Hallar el error porcentual (E%) considerando como valor teórico el valor de la constante elástica hallada por el método de mínimos cuadrados. K = 17.76…………. Valor Experimental K = 18.15………….Valor Teórico por mínimos cuadrados Error Porcentual = [(V. Teórico – V. Experimental)/ V. Teórico]*100% = [(18.15 – 17.76) / 18.15]*100% = 2.15% 5) Determinar el Keq para resortes colocados en serie y paralelo respecto a una masa.
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
6) Analice la razón existente de la diferencia de la constante elástica de dos diferentes resortes en espiral. El objetivo es la determinación de la constante elástica de un resorte, o muelle, mediante el procedimiento estático. Si sobre un resorte, colocado verticalmente, y atado del extremo superior, se colocan diferentes cantidades de masa de su extremo libre, se irán produciendo distintos alargamientos que serán proporcionales a los pesos de dichas masas. La relación entre los alargamientos producidos en el resorte y las fuerzas aplicadas, viene dada por la ley de Hooke, a través de la constante de elástica del resorte (k). El incremento de alargamiento es igual al alargamiento producido por cada peso de masas menos el alargamiento inicial. Se representan las fuerzas aplicadas en función de los alargamientos producidos , y éstos se pueden ajustar una recta por el método de los mínimos cuadrados. A partir de la pendiente de la recta de ajuste se obtiene la constante elástica del resorte, k, con su error ( = k ), cuando se hace comparación de resortes en espiral, están en función de su alargamiento y por lo tanto las constantes elásticas serán diferentes. 7) Analizar y verificar la diferencia existente entre un muelle tipo espiral y un muelle tipo laminar o de banda. El resorte o muelle en espiral es un resorte de torsión que requiere muy poco espacio axial. Esta formado por una lamina de acero de sección rectangular enrollada en forma de espiral. Se utiliza para Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
producir movimiento en mecanismos de relojería, persianas, metros enrollables, juguetes mecánicos, etc.
cerraduras,
El resorte o muelle laminar es conocido también con el nombre de ballesta. Esta formado por una serie de laminas de acero de sección rectangular de diferente longitud, las cuales trabajan a flexión; la lamina de mayor longitud se denomina lamina maestra. Las lamina que forman las ballestas pueden ser planas o curvadas en forma parabólica, y están unidas entre si por el centro a través de un tornillo o por medio de una abrazadera sujeta por tornillos. Las ballestas se utilizan como resortes de suspensión en los vehículos, realizando la unión entre el chasis y los ejes de las ruedas. Su finalidad es amortiguar los choques debido a las irregularidades de la carretera
8) ¿Por qué el esfuerzo a la tracción es positiva y el esfuerzo a la comprensión es negativa? Porque se denomina tracción al esfuerzo que está sometido a un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúen en sentido opuesto, y tienden a estirarlo por lo cual se le considera positiva, en cambio, un cuerpo se encuentra sometido a compresión si las fuerzas aplicadas tienden a aplastarlo o comprimirlo generando una reducción en su volumen por lo cual se considera negativo. 9) Analice las fuerzas de cohesión y fuerzas de adherencia Muy esquemáticamente, las de cohesión son fuerzas intramoleculares dentro del mismo cuerpo y las de adhesión se producen entre moléculas superficiales de distintas sustancias que están en o. Más en detalle, las fuerzas de cohesión corresponde a un grupo de
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
fuerzas intermoleculares de atracción, también denominadas de van der Waals, que son las responsables de los estados de agregación líquido y sólido de las sustancias no iónicas o metálicas. Pero además de éstas también intervienen fuerzas de o (Derjaguan-MullerToporov Hertz), fuerzas capilares, fuerzas de amortiguamiento histérico y viscoso, fuerza elástica del micro viga. Una de las consecuencias de las fuerzas de cohesión es la tensión superficial que se produce en los líquidos como consecuencia de la asimétrica distribución molecular en la superficie de estos, ya que esas moléculas, las de la superficie, son atraídas sólo hacia abajo y hacia los lados, pero no hacia arriba. Por su parte las fuerzas de adhesión se deben principalmente a la dipolaridad de algunos líquidos, lo que provoca las interacciones entre cargas positivas, por ejemplo, de las moléculas de agua y la negativa de los átomos de oxígeno del vidrio, con el resultado del efecto capilaridad, que permite una pequeña ascensión de ciertos líquidos en contra de la fuerza de la gravedad. El juego de ambas fuerzas, cohesión y adherencia, es la que produce los meniscos en la superficie de los fluidos en las zonas de o con sus recipientes. Cuando las fuerzas de adherencias son mayores que las de cohesión el menisco es cóncavo (agua y vidrio). Cuando vencen las fuerzas de cohesión el menisco es convexo (mercurio y vidrio). 10) Determine para la regla metálica el valor del modulo de Young (E) en Kg/m2 Utilizando: 1 L3 s= F 4 E a b3 Hallamos el modulo de Young (E) de la regla metálica; para lo cual usaremos los siguientes datos de la tabla 2. s=12.5 mm L=400 mm a=30 mm b=1mm F=0.2 kg Reemplazando en la ecuación:
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
10
E=0.85× 10 kg/m
C
( 400 mm ) 1 ×0.2 kg 4 E 30 mm× ( 1mm )3
o n s tan te
3
12.5 mm=
2
11) ¿Cuánto vale la energía elástica acumulada en esta barra en la máxima deformación? Sabemos que la Energía elástica está definida por: 1 E= Fl ; donde F = Fuerza aplicada a la barra y l = deformación 2 de la barra. Para lo cual nos piden que hallemos la energía elástica en la máxima deformación. Reemplazando valores F=mg=0.41 kg × 9.79 m/s2 =4.01 kgm/s 2 l=smax =25 mm 1 4.01 kgm E= × × 25 mm 2 s2 E=0.05 J
Conclusiones
Las deformaciones sufridas por un resorte y el periodo de oscilación del mismo son proporcionales a la masa.
El valor de la masa fue muy parecido y aproximados al convencionalmente verdadero.
Al obtener errores tan bajos podemos concluir que el método de elaboración de la práctica es confiable y sus resultados son producto de la buena elaboración.
La masa efectúa un movimiento armónico simple puesto que el desplazamiento de la masa desde el punto de equilibrio, varia en el tiempo, es decir se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio.
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
La diferencia que se encontró al colocar en resorte masas diferentes es que el resorte se estira de acuerdo al elemento que se use para el experimento, ya que al utilizar elementos de diferentes masas, el peso es diferente para cada una de ellas.
Experimentalmente se pudo comprobar que la flexión tiende a ser proporcional a la fuerza aplicada
Como no trabajamos con cuerpos ideales se nota que tienden a deformarse los materiales al momento que retornan a su posición inicial, es por esto el porqué de los pequeños errores porcentuales.
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
Recomendaciones
Revisar el equipo que se le entregue al iniciar la práctica y notificar de inmediato al funcionario encargado, sobre cualquier irregularidad que descubra en el equipo o en cualquier elemento o insumo asignado para la práctica.
Mantener el orden y la limpieza del laboratorio durante la práctica y su culminación; además utilizar adecuadamente los recipientes para la disposición de desechos y recolección de materiales sobrantes.
Manejar los materiales y equipos con la debida precaución para la seguridad y mejor conservación de los mismos, según las indicaciones del docente o del funcionario responsable del centro.
Al momento de tomar medición tratar de ubicar la vista perpendicular al objeto que se desea medir como en el caso del montaje 2, con el fin de evitar esos pequeños errores que afectan a las gráficos u otros resultados
Anotar con letra clara y legible las mediciones u otros datos al momento de realizar los experimentos, ya que así tratamos de evitar los errores en los cálculos
Escuchar atentamente las indicaciones del profesor ya que nos ayuda a realizar los experimentos más rápidos y con menos errores.
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
Bibliografía Landau y Lifschitz: "Teoría de la Elasticidad", Reverté, 1969. Oliver y Agelet de Saracibar: "Mecánica de Medios Continuos para Ingenieros", Edicions UPC, 2000. www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index16. html www.cab.cnea.gov.ar/enief/dirjobs/S28/FBuroni_ final.pdf es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasticidad_de_Hoo ke http://www.exp.uji.es/asignatura/obtener.php? letra=N&codigo=06&fichero=1128965071N06 http://www.iesalquibla.net/TecnoWeb/estructura s/contenidos/esfuerzos.htm
http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documento s/lim/vazquez_r_fj/capitulo6.pdf
Laboratorio de Física II
16
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América)
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL LABORATORIO DE FISICA II TEMA: CONSTANTES ELÁSTICAS DE LOS MATERIALES
PROFESORA
: Vanessa Andrea Navarrete Sotomayor
INTEGRANTES
:
Arce Esteban, Stefany Lizeth Chuqui Torres, Carol Katherine Huacanca Zamudio, Cristina Flor Juarez Chipana, Miguel. Villegas Briceño, Jim Michael.
Horario
:
10170019 10170045 10170262 09170026 11170285
10am. – 12am.
18 de Abril del 2012
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
Este trabajo está dedicado a nuestra Alma Máter la UNMSM y a nuestras Familias
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
Índice:
Dedicatoria…………………………………………………………………………… …………………..……..……..………
2
Introducción…………………………………………………………………………… ………………..……..……..……… Objetivos
4 ……………………………………….
…………………………………………………….……..……..……..……. 5 Materiales ………………………………………………………………………………………….. ……..……..……....…… Fundamento
5 Teórico
…………………………………………………………………………………..…….. ……..….
7
Procedimiento …………………………………………………………………………………………… ……..……..…….10
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
Evaluación
…………………………………………………………..……..……..
……..……..……..……..……..……..… Conclusiones
……………………………………………………………..……..
……..……..……..……..……..……..… Recomendaciones
11
16
………………………………….……..……..……..……..
……..……..……..……..……..……..
17
Bibliografia……..……..……..……..……..……..……..……..……..……..…….. ……..……..……..……..……..…..
18
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
Introducción Los sólidos se deforman en cierto grado al ser sometidos a fuerzas. En este informe intentaremos hallar la relación que hay entre la deformación y las fuerzas aplicadas. Por otra parte, si después de que se haya producido la deformación eliminamos la fuerza que la provoca el sólido tiende a recobrar su estado inicial. Todos los sólidos exhiben esta propiedad, que se denomina elasticidad. Desde el punto de vista microscópico la elasticidad tiene su origen en las fuerzas intermoleculares estudiadas en el tema anterior. En el sólido las moléculas ocupan posiciones que hacen mínima la energía potencial del sólido. Si aplicamos una fuerza al sólido realiza un trabajo para alterar la posición de las moléculas del sólido, aumentando por tanto su energía potencial. Cuando la
fuerza deja de actuar
el sistema
tiende a adoptar de nuevo la configuración de mínima energía potencial, siendo las fuerzas internas las encargadas de producir el reajuste necesario de las posiciones moleculares.
Objetivos Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
Observar las características y condiciones de un resorte en espiral.
Determinar la constante elástica del resorte en espiral.
Entender lo que Hooke nos dejo a través de su ley.
Estudiar la ley que rige el comportamiento de los cuerpos elásticos frente a pequeñas deformaciones.
Estudiar el efecto de la masa de cada resorte en la dinámica del mismo.
Efectuar medidas estáticas para la determinación de la constante de recuperación de varios resortes.
Materiales * 2 soportes universales de 1m de longitud
* 1 regla metálica (60 cm)
*
*
1 regla graduada
1 balanza de precisión de 3
ejes
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
en
espiral
de
C
Resorte
o n s tan te
* 1 Pinza
*
acero
* Juego de pesas
* Porta
pesas
* 2 sujetadores (nuez o clamp)
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
Fundamento Teórico Para un buen entendimiento de las constantes elásticas es necesario estudiar a fondo todos los elementos implicados en la elasticidad. La elasticidad, es una de las muchas propiedades de los materiales, es aquella que describe la forma en cómo los cuerpos dependen de las acciones o tensiones que ejercen sobre ellos, ya que todos los sólidos tienden a poseer una forma estable, reaccionando contra las fuerzas deformadoras o tensiones, recuperando la forma primitiva después de cesar estos cuerpo elásticos o bien recuperando los cuerpos inelásticos. En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo, esto es lo que describe la ley de Hooke, llamada así en honor al físico británico Robert Hooke. No obstante si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente y la ley de Hooke ya no el válida. La ley de Hooke estudia en sí las deformaciones elásticas, como alargamientos, compresiones, torsiones y flexiones. La forma más común de representar la ley de Hooke matemáticamente es mediante la ecuación del resorte, donde se relaciona la fuerza ejercida por el resorte con la distancia original producida por el alargamiento, en cambio en la mecánica de los sólidos deformables elásticos la distribución de tensiones es mucho más complicada que en la de un resorte, la deformación en el caso más general necesita ser descrita mediante un tensor de tensiones, que van relacionadas con las ecuaciones de Hooke, que son las ecuaciones constitutivas que caracterizan el comportamiento del sólido elástico lineal.
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite elástico. Si se aplica tensiones superiores a este límite, el material experimente deformaciones permanentes y no recupera su forma original a retirar las cargas. En general, un material sometido a tensiones inferiores a su límite de elasticidad es deformado temporalmente de acuerdo con la ley de Hooke, explicada anteriormente. Los materiales sometidos a tensiones superiores a su límite de elasticidad tienen un comportamiento plástico. Si las tensiones ejercidas continúan aumentando el material alcanza su punto de fractura. Para poder determinar el límite elástico del material se tiene que disponer las tensiones en función de las deformaciones en un gráfico, en el, se observa que, en un principio y para la mayoría de los materiales, aparece una zona que sigue una distribución casi lineal, donde la pendiente es el módulo de elasticidad. Esta zona se corresponde a las deformaciones elásticas del material hasta un punto donde la función cambia de régimen y empieza a curvarse, esta zona es la que corresponde al inicio del régimen plástico. Ese punto es el punto de límite elástico. Debido a la dificultad para localizarlo exactamente y con total fidelidad, ya que en los gráficos experimentales la recta es difícil de determinar y existe una banda donde podría situarse el límite elástico, en ingeniería se adopta un criterio convencional y se considera como límite elástico la tensión a la cual el material tiene una deformación plástica del 0.02% Tanto el límite elástico como el módulo de Young son distintos para los diversos materiales. El modulo de Young es una constante elástica que al igual al límite elástico, puede calcularse empíricamente en base del ensayo de tracción del material. Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
El modulo de Young llamado así en honor al científico inglés Tomas Young, también es conocido como el modulo de elasticidad, es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica la fuerza. Para un material isótropo lineal, el modulo de Young tiene el mismo valor para una tracción que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre y cuando no exceda su límite elástico, siendo siempre mayor que cero; al traccionar una barra, la longitud de esta aumentara, no disminuirá. Para poder determinar tanto el límite elástico como el módulo de elasticidad es conveniente aplicar el ensayo de tracción, que consiste en someter a una probeta normalizada realizada con dicho material a un esfuerzo axial de tracción creciente hasta que se produce la rotura de la probeta. En un ensayo de tracción pueden determinarse diversas características de los materiales elásticos. En el ensayo se mide la deformación (alargamiento) de la probeta entre dos puntos fijos de la misma a medida que se incrementa la carga aplicada y se representa gráficamente en función de la tensión (carga aplicada dividida por la sección de la probeta). Ahora que ya conocemos todo referente a la elasticidad, módulos y leyes, podemos entender mejor el concepto de constante elástico. Una constante elástica es cada uno de los parámetros físicamente medibles que caracterizan el comportamiento elástico de un sólido deformable elástico lineal. A veces se usa el termino constante elástica también para referirse a los coeficientes de rigidez de una barra o placa elástica. Por ejemplo un sólido elástico lineal e isótropo queda caracterizado solo mediante dos constantes elásticas. Aunque existan varias posibles elecciones de este par de constantes elásticas, las más frecuentes en ingeniería estructura son el módulo de Young y el coeficiente de Poisson. El coeficiente de Poisson, nombrado en honor a Simeón Poisson, es una constante elástica que proporciona una medida del estrechamiento de sección de un prisma de material elástico lineal e isótropo cuando se estira longitudinalmente y se adelgaza en las direcciones perpendiculares a la de estiramiento. Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
Procedimiento Montaje 1: 1. Utilice la balanza para determinar los valores de las masas del resorte y del porta pesas m(Resorte ) m(Porta pesas)
5.9gr 50.4
¿Cree usted que le servirá de algo estos valores? ¿Por qué? Los valores de los pesos influencian en la fuerza aplicada al resorte, y esto nos sirve como referencia para poder hallar la constante elástica. 2. Cuelgue al resorte de la varilla y anote la posición de su extremo inferior. Posición 1: 67.5 cm 3. Luego, coloque la porta pesas en el extremo inferior del resorte y anote la posición correspondiente. Posición 2:
67.3 cm
4. Seguidamente, coloque una pesa pequeña (m=0.05kg) en la portapesa y anote la posición correspondiente Posición 3:
65.5 cm
Marque con un aspa cual será en adelante su posición de referencia
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
¿Por qué considera dicha posición? Consideramos la posición 2 por que contiene el peso del porta pesas, y a partir de acá se empezara a agregar pesos. 5. Adicione pesas a la porta pesas, cada vez de mayores masas. 6. Ahora retire una a una las pesas de las porta pesas, y se verá que el resorte regresara a su forma original. 7. El valor de la gravedad se trabajara con (g=9.79m/s2)
Montaje 2: 1.-Mida las dimensiones geométricas de la regla metalica: Longitud (L): 40 cm Ancho (a): 3cm Espesor (b): 0.1cm 2.- Coloque la regla metálica en posición horizontal apoyándola de modo que las marcas grabadas cerca de los extremos de esta descansen sobre las cuchillas. 3.- Determinar la posición inicial del centro de la varilla, con respecto a la escala vertical graduada. Posición inicial: 62.7cm 4.- Vaya cargando gradualmente la varilla, por su centro, y midiendo las flexiones correspondientes (s’). 5.- Una vez que considere haber obtenido una deformación suficiente, descargando gradualmente la varilla, midiendo y anotando las flexiones correspondientes (s’’). 6.- Con los resultados obtenidos, calcule el valor promedio de los pares de s’ y s’’ para cada carga.
Evaluación
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
1) Con los datos de la tabla 1, determinar la constante elástica en forma analítica. K1= K2= K3= K4= K5= K6= K7=
(0.4895-0)/(0.027-0) = 18.13 (1.4685-0.4895)/(0.083-0.027) (2.4475-1.4685)/(0.138-0.083) (2.9370-2.4475)/(0.166-0.138) (3.1328-2.9370)/(0.177-0.166) (3.3286-3.1328)/(0.188-0.177) (3.5244-3.3286)/(0.199-0.188)
= = = = = =
17.48 17.8 17.48 17.8 17.8 17.8
K= (k1+k2+k3+k4+k5+k6+k7)/7 = 17.76 ……………. Valor de la constante en forma analítica o experimental 4) Hallar el error porcentual (E%) considerando como valor teórico el valor de la constante elástica hallada por el método de mínimos cuadrados. K = 17.76…………. Valor Experimental K = 18.15………….Valor Teórico por mínimos cuadrados Error Porcentual = [(V. Teórico – V. Experimental)/ V. Teórico]*100% = [(18.15 – 17.76) / 18.15]*100% = 2.15% 5) Determinar el Keq para resortes colocados en serie y paralelo respecto a una masa.
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
6) Analice la razón existente de la diferencia de la constante elástica de dos diferentes resortes en espiral. El objetivo es la determinación de la constante elástica de un resorte, o muelle, mediante el procedimiento estático. Si sobre un resorte, colocado verticalmente, y atado del extremo superior, se colocan diferentes cantidades de masa de su extremo libre, se irán produciendo distintos alargamientos que serán proporcionales a los pesos de dichas masas. La relación entre los alargamientos producidos en el resorte y las fuerzas aplicadas, viene dada por la ley de Hooke, a través de la constante de elástica del resorte (k). El incremento de alargamiento es igual al alargamiento producido por cada peso de masas menos el alargamiento inicial. Se representan las fuerzas aplicadas en función de los alargamientos producidos , y éstos se pueden ajustar una recta por el método de los mínimos cuadrados. A partir de la pendiente de la recta de ajuste se obtiene la constante elástica del resorte, k, con su error ( = k ), cuando se hace comparación de resortes en espiral, están en función de su alargamiento y por lo tanto las constantes elásticas serán diferentes. 7) Analizar y verificar la diferencia existente entre un muelle tipo espiral y un muelle tipo laminar o de banda. El resorte o muelle en espiral es un resorte de torsión que requiere muy poco espacio axial. Esta formado por una lamina de acero de sección rectangular enrollada en forma de espiral. Se utiliza para Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
producir movimiento en mecanismos de relojería, persianas, metros enrollables, juguetes mecánicos, etc.
cerraduras,
El resorte o muelle laminar es conocido también con el nombre de ballesta. Esta formado por una serie de laminas de acero de sección rectangular de diferente longitud, las cuales trabajan a flexión; la lamina de mayor longitud se denomina lamina maestra. Las lamina que forman las ballestas pueden ser planas o curvadas en forma parabólica, y están unidas entre si por el centro a través de un tornillo o por medio de una abrazadera sujeta por tornillos. Las ballestas se utilizan como resortes de suspensión en los vehículos, realizando la unión entre el chasis y los ejes de las ruedas. Su finalidad es amortiguar los choques debido a las irregularidades de la carretera
8) ¿Por qué el esfuerzo a la tracción es positiva y el esfuerzo a la comprensión es negativa? Porque se denomina tracción al esfuerzo que está sometido a un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúen en sentido opuesto, y tienden a estirarlo por lo cual se le considera positiva, en cambio, un cuerpo se encuentra sometido a compresión si las fuerzas aplicadas tienden a aplastarlo o comprimirlo generando una reducción en su volumen por lo cual se considera negativo. 9) Analice las fuerzas de cohesión y fuerzas de adherencia Muy esquemáticamente, las de cohesión son fuerzas intramoleculares dentro del mismo cuerpo y las de adhesión se producen entre moléculas superficiales de distintas sustancias que están en o. Más en detalle, las fuerzas de cohesión corresponde a un grupo de
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
fuerzas intermoleculares de atracción, también denominadas de van der Waals, que son las responsables de los estados de agregación líquido y sólido de las sustancias no iónicas o metálicas. Pero además de éstas también intervienen fuerzas de o (Derjaguan-MullerToporov Hertz), fuerzas capilares, fuerzas de amortiguamiento histérico y viscoso, fuerza elástica del micro viga. Una de las consecuencias de las fuerzas de cohesión es la tensión superficial que se produce en los líquidos como consecuencia de la asimétrica distribución molecular en la superficie de estos, ya que esas moléculas, las de la superficie, son atraídas sólo hacia abajo y hacia los lados, pero no hacia arriba. Por su parte las fuerzas de adhesión se deben principalmente a la dipolaridad de algunos líquidos, lo que provoca las interacciones entre cargas positivas, por ejemplo, de las moléculas de agua y la negativa de los átomos de oxígeno del vidrio, con el resultado del efecto capilaridad, que permite una pequeña ascensión de ciertos líquidos en contra de la fuerza de la gravedad. El juego de ambas fuerzas, cohesión y adherencia, es la que produce los meniscos en la superficie de los fluidos en las zonas de o con sus recipientes. Cuando las fuerzas de adherencias son mayores que las de cohesión el menisco es cóncavo (agua y vidrio). Cuando vencen las fuerzas de cohesión el menisco es convexo (mercurio y vidrio). 10) Determine para la regla metálica el valor del modulo de Young (E) en Kg/m2 Utilizando: 1 L3 s= F 4 E a b3 Hallamos el modulo de Young (E) de la regla metálica; para lo cual usaremos los siguientes datos de la tabla 2. s=12.5 mm L=400 mm a=30 mm b=1mm F=0.2 kg Reemplazando en la ecuación:
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos
10
E=0.85× 10 kg/m
C
( 400 mm ) 1 ×0.2 kg 4 E 30 mm× ( 1mm )3
o n s tan te
3
12.5 mm=
2
11) ¿Cuánto vale la energía elástica acumulada en esta barra en la máxima deformación? Sabemos que la Energía elástica está definida por: 1 E= Fl ; donde F = Fuerza aplicada a la barra y l = deformación 2 de la barra. Para lo cual nos piden que hallemos la energía elástica en la máxima deformación. Reemplazando valores F=mg=0.41 kg × 9.79 m/s2 =4.01 kgm/s 2 l=smax =25 mm 1 4.01 kgm E= × × 25 mm 2 s2 E=0.05 J
Conclusiones
Las deformaciones sufridas por un resorte y el periodo de oscilación del mismo son proporcionales a la masa.
El valor de la masa fue muy parecido y aproximados al convencionalmente verdadero.
Al obtener errores tan bajos podemos concluir que el método de elaboración de la práctica es confiable y sus resultados son producto de la buena elaboración.
La masa efectúa un movimiento armónico simple puesto que el desplazamiento de la masa desde el punto de equilibrio, varia en el tiempo, es decir se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio.
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
La diferencia que se encontró al colocar en resorte masas diferentes es que el resorte se estira de acuerdo al elemento que se use para el experimento, ya que al utilizar elementos de diferentes masas, el peso es diferente para cada una de ellas.
Experimentalmente se pudo comprobar que la flexión tiende a ser proporcional a la fuerza aplicada
Como no trabajamos con cuerpos ideales se nota que tienden a deformarse los materiales al momento que retornan a su posición inicial, es por esto el porqué de los pequeños errores porcentuales.
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
Recomendaciones
Revisar el equipo que se le entregue al iniciar la práctica y notificar de inmediato al funcionario encargado, sobre cualquier irregularidad que descubra en el equipo o en cualquier elemento o insumo asignado para la práctica.
Mantener el orden y la limpieza del laboratorio durante la práctica y su culminación; además utilizar adecuadamente los recipientes para la disposición de desechos y recolección de materiales sobrantes.
Manejar los materiales y equipos con la debida precaución para la seguridad y mejor conservación de los mismos, según las indicaciones del docente o del funcionario responsable del centro.
Al momento de tomar medición tratar de ubicar la vista perpendicular al objeto que se desea medir como en el caso del montaje 2, con el fin de evitar esos pequeños errores que afectan a las gráficos u otros resultados
Anotar con letra clara y legible las mediciones u otros datos al momento de realizar los experimentos, ya que así tratamos de evitar los errores en los cálculos
Escuchar atentamente las indicaciones del profesor ya que nos ayuda a realizar los experimentos más rápidos y con menos errores.
Laboratorio de Física II
16
sE l ás
tica s
de
lo
sM a
te r
i
Universidad Nacional Mayor de San Marcos C
o n s tan te
Bibliografía Landau y Lifschitz: "Teoría de la Elasticidad", Reverté, 1969. Oliver y Agelet de Saracibar: "Mecánica de Medios Continuos para Ingenieros", Edicions UPC, 2000. www.dfists.ua.es/experiencias_de_fisica/index16. html www.cab.cnea.gov.ar/enief/dirjobs/S28/FBuroni_ final.pdf es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasticidad_de_Hoo ke http://www.exp.uji.es/asignatura/obtener.php? letra=N&codigo=06&fichero=1128965071N06 http://www.iesalquibla.net/TecnoWeb/estructura s/contenidos/esfuerzos.htm
http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documento s/lim/vazquez_r_fj/capitulo6.pdf
Laboratorio de Física II
16
Related Documents 3m3m1z
Informe 1 Fisica 2 Unmsm 581025
December 2020 0
Informe 1 Laboratorio Fisica 3 Unmsm 2eyx
April 2020 28
Laboratorio Fisica 2 Unmsm _informe 1 28247
October 2020 0
Informe N 2 Laboratorio De Fisica 1 (unmsm) 1h1x6s
December 2020 0
Informe 1 Laboratorio Fisica 3r4p4t
December 2021 0
Fisica 3 Laboratorio Experiencia 2 Unmsm 4x1m70
November 2020 0More Documents from "jorge luis" 3f3828
Importancia De Las Cianobacterias 1te69
November 2019 62
Detroit Series 60 Engine Specs 4ft1v
October 2019 123
Magnitudes Electricas 3j4x2h
December 2019 68
6l6m1j
February 2021 0
Minimalismo Ejemplo 4c383z
February 2021 0