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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA DE ELECTRÓNICA LABORATORIO N°4: INFORME TRABAJO Y ENERGÍA

OBJETIVOS  Verificar el teorema de trabajo y energía.  Determinar la variación de la energía cinética entre dos puntos B y Z.  Verificar la constante de deformación del resorte.  Calcular el trabajo de la fuerza elástica entre los puntos B y Z.  Construir una gráfica de la deformación del resorte vs fuerza para calibrar los resortes A y B.  Calcular el porcentaje de error

CONCLUSIONES  Se concluyó que la energía y el trabajo entre dos puntos tiene el mismo valor y con esto se verifica el teorema del trabajo y de la energía.  Para tener una mayor exactitud se necesita casos ideales donde no intervengan los agentes externos como la fuerza de rozamiento.  El trabajo de la fuerza elástica fue de 0.809939 J.  El trabajo realizado por una trayectoria cerrada es igual a cero.  Se consideró la variación de la energía potencial elástica, ya que esta produce un trabajo.  Se obtuvo un porcentaje de error del 3.01%.

1. INTRODUCCION En el siguiente informe de trabajo y energía se comprobó experimentalmente la conservación de la energía mecánica de un puto B a Z y que los resortes generan fuerzas conservativas, haciendo que la variación de la energía mecánica sea aproximadamente igual al trabajo empleado en un mismo desplazamiento.

2. FUNDAMENTO TEORICO Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza y el cuerpo experimenta un desplazamiento ∆ S , se dice que la fuerza ha realizado un trabajo sobre el cuerpo; definimos este trabajo mediante la siguiente expresión: ∆ W =F . ∆ S

Este trabajo elemental puede ser positivo o negativo dependiendo de las direcciones de F y del desplazamiento ∆ S .

Cuando el cuerpo se mueve a lo largo de una curva por accion de una fuerza variable, entonces en un tiempo muy pequeño dt , y el elemento de trabajo asociado a este desplasamiento sera: dW =F . dS Donde F se considera esencialmente constante durante este desplasamiento. Para la trayectoria del cuerpo indicada en la figura 2, entre los puntos i y f , el trabajo realizado entre estos dos puntos sera:

W =∑ ∆ W k =∑ F k . ∆ Sk Cuando los desplazamientos convierte en la integral:

∆ Sk

son muy pequeños, la sumatoria se

f

W =∫ F . dS i

Se demuestra que este trabajo W es igual a: W =E C f −E Ci =∆( EC ) ‘‘El trabajo realizado por la fuerza resultante que actua sobre un cuerpo es igual al cambio de la energia cinetica de dicho cuerpo’’. A este resultado se le conoce como el teorema ‘‘teorema trabajo-energia’’. Otra forma de escribir la ecuacion anterior es la siguiente: 1 1 W = mV f 2− mV i2 2 2 Donde

Vf

es la velocidad del cuerpo en el punto final y

Vi

es la

velocidad del cuerpo en la posicion de la trayectoria considerada. Para verificar el terorema del trabajo-energia, nos valemos de un disco metalico que se encuentra suspendido por un colchon de aire de manera que cuando este se desplase sobre la superficie plana del vidrio, las fuerzas de friccion se pueden considerar insignificantes. Las fuerzas que obligan al disco a realizar un movimiento curvo en el plano son ejercidas por dos resortes de constantes elasticas diferentes como se muestra en la figura 3, en la que los puntos A y B son puntos fijos.

Si el disco es conectado a un chispero electronico, se puede registrar la trayectoria que describe el centro del disco bajo la accion de las fuerzas, como se muestra en la figura 4 y de esta manera podemos medir: el desplazamiento entre cada par de puntos vecinos; la velocidad instantánea como una aproximación a la velocidad media entre dos marcas vecinas.

También podemos medir la elongacion (longitud final – longitud final) de cada resorte y por lo tanto la fuerza que cada resorte ejerce sobre el disco. Asi mismo, encontramos la componente de la fuerza resultante tangente a la trayectoria. 3. MATERIALES         

Plancha de vidrio en marco de madera Un disco con sistema eléctrico Un chispero electrónico con su fuente de poder Dos resortes Una hoja de papel eléctrico y dos hojas de papel bond Dos pesas de 50g y dos pesas de 100g cada una Una regla milimetrada, compás y dos escuadras Un cronometro digital Un nivel

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Se niveló horizontalmente la superficie de la plancha de vidrio para evitar que el disco se mueva. 2. Armamos el disco y los resortes. 3. Se encontró la frecuencia del chispero. 4. Ensayamos la trayectoria deseada, forma de “ele”, sin encender el chispero. 5. Colocamos el papel A3 sobre la plancha de vidrio, se marcó el punto extremo fijo A y B de cada resorte. 6. Se procedió a llevar el chispero hasta la posición inicial, y en el momento de soltarlo se encendió el chispero. Apagamos el chispero en el instante que cruz su trayectoria. 7. Repetimos esta acción en hojas diferentes y se escogió la que tiene más de 20 ticks. 8. Retiramos los resortes y medimos sus longitudes naturales. 9. Encontramos la calibración para cada uno de los resortes.

5. OBSERVACIONES 



Para la calibración del chispero se tuvo que considerar la masa del tubo de oxígeno, que hacía que el chispero se valle de un lado a otro. Se tuvo que colocar los resortes juntos de tal manera que no generen torque que haría que el experimento tenga márgenes de error elevados.





Se pudo notar que el tiempo de reacción de las manos al momento de soltar y prender el chispero genera un margen de error para la medición de la frecuencia. Se consideró líneas rectas de un tick a otro tick por ser en tiempos muy pequeños.

6. BIBLIOGRAFIA  Manual del laboratorio de Física experimento 8.  Young Freedman - Física universitaria Vol.-1  Humberto Leyva - Física I

7. CALCULOS, RESULTADOS Y GRAFICOS Hallando la velocidad inicial

V

V

(1)

= (r0.5– r1.5) / tick = 1.32cm/0.024s = 55cm/s

(3)

= (r2.5– r3.5) / tick = 2.25cm/ 0.024s = 93.75 cm/s V

(2)

= (v1+v3) / 2 = 74.38 cm/s = 0.7438 m/s

Hallando la velocidad final

V

(27)

= (r26.5– r27.5) / tick = 3.28 cm/0.024s = 136.67 cm/s

V

(29)

= (r28.5– r29.5) / tick = 2.95 cm/ 0.024s = 122.92 cm/s V

= (v27+v29) / 2 = 129.795 cm/s = 1.29795 m/s

(28)

Hallando la variacion de la energia cinetica:

1 1 W = mV f 2− mV i2 2 2 w

= 0.4281 J

……(1)

Hallando la variacion de la energia elastica:

1 1 W = K X f 2− K X i 2 2 2 W=

0.4069

J

……(2)

Sumando (1) y (2) para hallar el trabajo neto: 0.4281 + 0.4069=0.835 J

…..(3)

Hallando el trabajo realizado por la fuerza de los resorte (ver la tabla): f

W

¿∫ F . dS i

W = 0.809939 J

….(4)