Logica Proposicional 6f371q

LÓGICA PROPOSICIONAL 1.

a) p d) ~p 2.

7.

Dados los esquemas moleculares A  (q ~p)  (p  q) B  (p ~q)  (q  ~p) C  (~p  q)  (~pq) ¿Cuál de los siguientes enunciados son correctos? I. A equivale a B II. A equivale a C III. B equivale a C a) Solo III b) Solo I c) Solo II d) I y II e) II y III

8.

De la falsedad de:( p  q )  (r  s ) deducir el valor de verdad de : I) (p  q )  p II) {( r q )  q}{( q  r )  s} III) ( p r )  { ( p  q )  q }

Simplificar: ~[~(p  q)  ~q]  q b) q e) p  q

c) ~q

Simplificar: [((~p)  q)  (r  ~r)]  ~q a) p d) ~p

3.

c) ~q

Simplificar: (p  q)  (~p  ~ q)  p a) p  q d) p  ~ q

4.

b) q e) p  q

b) ~p  q e) ~p  q

c) p ~q

Simplificar el siguiente esquema molecular: {[(pq)  ~p]  (~qp)}  [q  (r  s)]

a) FFF d) FFV 9.

a) q d) pq 5.

b) p e) ~ p  ~ q

b) p  ~ q e) ~ p  q

c) ~ p

¿Cuáles de los siguientes esquemas moleculares son contradictorios? I. [p  (qp)] ~[q  (~pq)] II. [~(p~q)(~q~p)] ~(p  q) III. [(~p  q)(q ~p)] ( p  q) IV. ~[[p  (q~p)]  (pq)] a) Solo I d) II y IV

b) Solo II e) II y III

c) VFV

Se define el operador lógico @ p q p@q V V F V F V F V F F F F Halle la diferencia entre el número de falsos y verdaderos que aparece en la matriz principal de la siguiente proposición compuesta. [(q @ p)  ~p] @ q

Dado: p @ q  {~p [p(q  t  r)]} p Simplificar: [(p  q) @ (q  p)] @ {p  q} a) p d) ~ q  ~ p

6.

c) p q

b) VVV e) VVF

a) 3

b) 2

c) 1

d) 4

e) 0

10. Cual o cuales de los siguientes esquemas son moleculares. I. (p ~q)  [p  (p  q)] II. [(qp)(p~q)]  p III. [p  (~q  p)  (p  q) IV. p [(p  q)  (q  p)]

c) I y III

1

a) Solo IV d) I, III y IV

b) II y III e) Solo I

c) I y II

p

p  q  ( p  q)

[( p  q)  ( p  q)]  p Será lógicamente equivalente a: b) p  q e) q

c) p  ~p

a) FFVF d) VVFV

12. Si p: Julio estudia todo el año q: Julio está al día en su cuaderno r: Julio ingresa a la UNI

b) q e) V

c) VFVF

a) b) c) d) e)

c) p  q

17. Halle la forma represente a: a) (p  r)  s b) (p  r)  s c) p  s d) r  s e) p  s

13. Se define los operadores lógicos * y # mediante: p * q  ~p~q p # q  ~p  [~q(p ~p)] Entonces, al simplificar el esquema molecular lógico: (~q # p) * ( ~p # q)  (q * q) a) p d) q  p

b) FFVV e) VVVV

16. Simplifique el esquema y establezca el circuito equivalente de: ~ {~ [(pq) r] ~q}

Simbolice y simplifique el enunciado “No es cierto que: Si Julio estudia todo el año y no está al día en su cuaderno entonces no podrá ingresar a la UNI; pero si Julio esté al día en su cuaderno es condición necesaria y suficiente para que haya estudiado todo el año” a) p  (pq) b) (pq)  r d) p  r e) q  r

p#q

V V F V F F F V F F F V Indique el valor de verdad de la matriz principal de: ( p # ~q )[ q  (q # p) ]

11. Si Reduzca la siguiente expresión:

a) p  ~p d) p

q

más r

simple

que

s ~s

~r ~s p

r ~r

18. Simplifique el siguiente circuito lógico y dé el equivalente.

c) pq

14. Simplifique: {( pq)  [p(q  r)]} [q(p  q)] a) p  q d) p  q

b) p e) pq

c) q a) p b) q c) r d) q e) p 19. Determine el esquema más simple de la proposición. [(p  q) q]  p

15. Se define el operador # mediante la siguiente tabla

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