Materi Usaha Dan Energi 4k4g1l

A. USAHA Dalam percakapan sehari-hari kita sering menggunakan kata usaha, dimana usaha diartikan sebagai segala sesuatu yang dikerjakan oleh manusia. Misalnya Yaya berusaha mempelajari materi kinematika yang akan diujikan minggu depan, dan seperti pada gambar 1.(a), Handi yang berusaha sekuat tenaga untuk mendorong dinding tetapi dinding tidak bergerak. Jadi, usaha dalam kehidupan sehari-hari merupakan kegiatan yang dilakukan oleh manusia, tanpa memperdulikan tercapai atau tidak tujuannya.Apakah pengertian usaha dalam Fisika?

Dalam fisika, usaha merupakan segala sesuatu yang dilakukan oleh gaya pada sebuah benda,

yang

menyebabkan

benda bergerak pada jarak tertentu. Sebagai contoh terlihat pada gambar 1.(b), dimana budi mendorong meja dengan sekuat tenaga sehingga meja berpindah dari posisi a ke b. Akan tetapi apabila meja yang didorong budi tidak berpindah maka budi dikatakan tidak berusaha. Pada gambar 2. Menunjukkan gaya F yang bekerja pada benda yang terletak pada bidang

horizontal sehingga benda berpindah sejauh s. Maka

gaya F melakukan usaha sebesar W, yang dapat

dirumuskan secara matematis sebagai berikut : W= F·s Keterangan : W = usaha (joule) F

= gaya yang sejajar dengan perpindahan (N)

s

= perpindahan (m) Baik gaya maupun perpindahan merupakan besaran vektor. Sesuai dengan konsep perkalian titik

antara dua buahvektor, maka usaha W merupakan besaran skalar. Dalam sistem satuan SI, satuan usaha adalah Joule, yang dilambangkan dengan huruf J. Satu Joule didefinisikan sebagai besarnya usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya 1 Newton yang bekerja searah dengan perpindahan benda, yang menyebabkan benda berpindah sejauh 1 meter. Dengan demikian, Untuk Usaha yang lebih besar, biasanya

digunakan

satuan kilojoule (kJ) dan megajoule (MJ).

J1 joule = 1 newton x 1 meter 1J

= 1Nm

1 kJ= 1000 J 1 MJ = 1000 000

Contoh Seorang anak mengangkat sebuah kotak dengan gaya 160 N. Hitunglah usaha yang telah dilakukan anak tersebut ketika : a) Anak tersebut diam di tempat sambil menyangga kotak di atas kepalanya. b) Anak tersebut mengangkat kotak dan bergerak sejauh 10 meter, Penyelesaian Diketahui : F = 160 N Ditanya

: a) W = .....? jika s = 0 b) W = .....? jika s = 10 m

Jawaban

:

a) Ketika anak mengangkat kotak diatas kepala tetapi tetap diam di tempat :

Maka s = 0 Sehingga W = F.s = (160 N) (0) =0 b) Ketika bergerak sejauh 10 m : Maka s = 10 m Sehingga W = F.s = (160 N) (1 m) =1600 joule

1. Usaha yang Dilakukan Gaya Membentuk Sudut Sembarang Gambar 3. Usaha dilakukan oleh gaya yang membentuk sudut

Perhatikan gambar 3. Toni menarik balok dengan suatu gaya konstan Fdan menyebabkan balok berpindah sejauh s dan tidak searah dengan gaya F. Komponen gaya yang segaris dengan perpindahan adalah Fx = F cos , dengan

merupakan sudut apit antara

arah gaya dan bidang horizontal. Berdasarkan defenisi usaha tersebut dapat diperoleh persamaan sebagai berikut.

W

= 𝐹 𝑐𝑜𝑠𝛼𝜃

(2)

Keterangan : W

=

usaha (joule)

F

=

gaya yang sejajar dengan perpindahan (N)

s

=

perpindahan (m)

𝛼= sudut antara F dan s

Sebuah kereta mainan ditarik oleh seorang anak kecil dengan gaya sebesar 10 N. Jika kereta mainan tersebut bergerak sejauh 10 m, berapakah usaha yang telah dilakukan oleh anak kecil tersebut a) Kereta mainan ditarik secara horizontal tanpa menggunakan tali. b) Kereta mainan ditarik menggunakan tali sehingga membentuk sudut 30o. Penyelesaian Diketahui :F = 10 N s = 10 m Ditanya:a) W = ....? jika s = 10 m b) W = ....? jika s = 10 m membentuk sudut 30o. Jawaban : a) Kereta mainan ditarik secara horizontal tanpa menggunakan tali. Maka W

= Fs = (10 N) (10 m) = 100 joule

b) Kereta mainan ditarik menggunakan tali sehingga membentuk sudut 30o. Maka W

= F s cos = (10 N) (10 m) cos 30o = 100 ( 0,5 ) = 50 joule

B.

Energi Energi dalam fisika didefenisikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha.Berarti,

untuk berlari kita memerlukan energi, untuk belajar memerlukan energi, dan secara umum untuk melakukan usaha kita memerlukan energi.Dari mana kita memperoleh energi untuk melakukan

kegiatan

sehari-hari?Untuk

melakukan

aktivitas,

kita memerlukan

makanan. Dengan demikian, energi yang kita dapatkan dari makanan yang kita santap sehari-hari. 1. Energi Potensial Gravitasi Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimilikioleh

benda

karena

kedudukan

atau

ketinggiannya.Energipotensial merupakan energi yang masih tersimpan atautersembunyi pada benda, sehingga mempunyai potensiuntuk melakukan usaha. Misalnya pada gambar 7, buah kelapa dengan massa m yang berada di atas pohon, dengan ketinggian h.Secara metematis energi potensial gravitasi pada suatu benda yang berada pada ketinggian tertentu dapat ditulis sebagai berikut : Ep = m g h Keterangan : Ep = energi potensial grafitasi (N) m = massa (kg) g = grafitasi (m/s2) h = ketinggian (m)

2. Energi Potensial Elastik Pegas Bentuk energi potensial yang kedua adalah energi potensial elastis.Energi potensial elastik pegas adalah energi yang tersimpan di dalam benda elastis karena adanya gaya tekan dan gaya regang yang bekerja pada benda. Contoh energi potensial ini ditunjukkan pada nergi potensial pegas ini juga dapat berubah karena usaha yangdilakukan olehgaya pegas. Besar usaha yang dilakukan oleh gaya pegas itu dituliskan dengan persamaan,

W = F1∆ x1 + F2∆x2+ ... Besarnya usaha total ini sama dengan luas segitiga di bawah kurva Fterhadap ∆x sehinggadapa t dituliskan,

W = F ∆x W =(k∆x) (∆x) 2

W= k ∆x (7) Oleh karena usaha yang diberikan pada pegas ini akan tersimpan sebagai energi potensial, dapat dituliskan persamaan energi potensial pegas adalahsebagai berikut. 2

Ep= ½ k ∆x

Energi potensial pegas ini juga dapat berubah karena usaha yangdilakukan olehgaya pegas. Besar usaha yang dilakukan oleh gaya pegas itudituliskan dengan persamaan,

3. Energi Kinetik Sekarang, coba ananda pilih mana yang lebih sakit, dilempar bola kasti yang dengan kelajuan tinggi, atau dilempar bola kasti dengan kelajuan kecil. Tentu yang pertama bukan? Nah, apa yang dapat ananda simpulkan? Dilempar bola kasti dengan kelajuan tinggi akan lebih menyakitkan, dari pada dilempar bola kasti dengan kelajuan kecil. Rasa sakit ini menunjukkan bahwa usaha yang dilakukan oleh tubuh kita untuk mengubah energi kinetik bola kasti dari keadaan diam menjadi bergerak sangat besar.

Berapakah besar energi kinetik yang tekandung dalam benda tersebut? Untuk menghitung besar kecilnya energi kinetik sebuah benda bermassa m yang sedang bergerak dengan kelajuan vkita bisa menurunkan persamaan-persamaan yang terkait. Kita mulai dari persamaan untuk jarak yang ditempuh benda bergerak dengan kelajuan vo, dan percepatan a, dalam waktu t:

2

∆s = vo+ ½ a t

untuk vo= 0, maka ∆s = ½𝛼∆𝑡 2

(i)

kelajuan benda pada saat t dapat ditentukan dengan persamaan v= vo+ a t v-vo= a t

masukkan nilai t pada persamaan (ii) ke persamaan (i) diperoleh

(iii) Ananda sudah tahu bahwa usaha yang diperlukan untuk suatu benda adalah sebesar

Usaha sebesar

ini merupakan usaha yang diperlukan untuk menghasilkan

perubahan kelajuan benda, yeng berarti sama dengan besarnya energi kinetik yang dimiliki benda pada saat kelajuannya sama dengan v. Dengan demikian, energi kinetik dapat kita tuliskan sebagai : (10)

keterangan: Ek = energi kinetik ( J) m = massa benda (kg) v = kecepatan benda (m/s) Dari Persamaan (10), Ananda dapat memahami bahwa energi kinetikbenda berbanding lurus dengan kuadrat kecepatannya.Apabila kecepatan benda meningkat dua kali lipat kecepatan semula, energi kinetik benda akannaik menjadi empat kali lipat. Dengan demikian, semakin besar kecepatan suatu benda, energi kinetiknya akan semakin besar pula. Perubahan energi kinetik benda dari

menjadi

merupakanbesar usaha yang dilakukan oleh resultan gaya yang bekerja padabenda. Secara mat ematis, persamaannya dapat dituliskan sebagai :

C. Hukum Kekekalan Energi Mekanik Dalam proses melakukan usaha, benda yang melakukan usaha itu memindahkan energi yang dimilikinya ke benda lain. Energi yang dimiliki benda agar benda itu dapat melakukan usaha dinamakan energi mekanik. Sebagai contoh sederhana, misalkan ananda menjatuhkan batu dari ketinggian h, seperti

padaGambar 12.Gesekan udara dengan batu kita abaikan.Saat dijatuhkan, batu itu hanya memiliki EP gravitasi.Seiring dengan jatuhnya batu, EP tersebut mengecil (karena h mengecil),namun sebagaikompensasinya EK membesar.Ketika batu tersebut tepat saat menyentuh tanah, semua EP gravitasi berubahmenjadi EK.Bagaimana penjumlahan kedua energi tersebut? Apakah sama? Tentu ya, jumlah total kedua energi inilah yang dikatakan energi mekanik. Dengan demikian energi mekanik dapat didefinisiakan sebagai jumlah energi potensial dan energi kinetik yang dimiliki oleh suatu benda atau disebut juga energi total. Besarnya energi mekanik suatu benda selalu tetap, sedangkan energi kinetik dan energi potensialnya ubah.Penulisannya

dapat berubahsecara

matematis

adalah

keterangan: EM = Energi mekanik (joule) EP

= Energi potensial (joule)

EK = Energi kinetik (joule)

Hukum kekekalan energi mekanikmenyatakan bahwa energi mekanik yang dimiliki oleh sebuah benda adalah kekal (tetap). Pernyataan ini sesuai dengan pernyataan hukum kekekalan energi secara umum, yaitu energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, tetapi hanya dapat diubah dari bentuk yang satu ke bentuk yang lain. Pada Gambar 11. terlihat bahwa batu yang jatuh bebas akan mengalami perubahan energi kinetik dan energi potensial gravitasi. Misalkan batu tersebut dilepaskan dari ketinggian h1 dari permukaan tanah, batu memiliki v1.Setelah mencapai ketinggian h2 dari permukaan tanah, kecepatan batu berubah menjadi v2.Saat batu berada di ketinggian h1, energi potensial gravitasinya adalah EP1 dan energi kinetiknya EK1.Saat batu mencapai ketinggian h2, energi potensialnya dinyatakan sebagai EP2 dan energi kinetiknya EK2. Ananda telah mempelajari bahwa perubahan energi kinetik dan energi potensial benda adalah usaha yang dilakukan gaya pada benda. Dengan demikian, dapat dituliskan

Persamaan ini disebut Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Rumusan hukum kekekalan energi mekanikdiatas hanya berlaku apabila dalam berubah bentuk dari energi yang potensial menjadi energi kinetik atau sebaliknya, tidak ada energi yang hilang.