Mecanica De Fluidos "cuba De Reynolds" 2d362d

INTEGRANTES:  

VILLA GONZALES, GIAN CRISTHIAN RENGIFO VASQUEZ, JUAN

ING. GERMAN SAGASTEGUI PLASENCIA

LUNES : 7:00 -9:40 am

TRUJILLO -PERÚ 2017

Una de las constantes preocupaciones de los ingenieros es la predicción, conocimiento y manejo del flujo para adecuarlos al tipo de operación requerido. Esto requiere que los patrones de flujo seas “Estable” o “Inestables” en el tiempo, lo que con lleva al mismo tiempo a intuir sobre tipos de flujos “Laminares” o “Turbulentos”. La razón por la que un flujo puede ser “laminar” o “turbulento” tiene que ver con lo que sucede ante una alteración pequeña de flujo; esto es una perturbación afecta a una partícula, esta tiene 2 alternativas: incrementar solo el sentido del flujo, en este caso se dice que el patrón de flujo al que pertenece la partícula es “laminar” por cuanto no existe componentes en la dirección transversal que haga que la partícula se mezcle con los colindantes; si la perturbación afecta el vector velocidad de modo que tenga un componente normal a la dirección del flujo, la partícula inevitablemente se mezclará con el resto del fluido denominándose entonces a este tipo de flujo “turbulento”. El análisis de tales flujos es importante en los muchos casos en que el fluido se debe transportar de un lugar a otro. Por ejemplo, para determinar las necesidades del bombeo en un sistema de abastecimiento de agua, deben calcularse las caídas de presión ocasionadas por el rozamiento en las tuberías.

 El objetivo principal de esta experiencia es la visualización de flujos en un diferentes régimen de escurrimiento, diferenciando el flujo laminar (flujo ordenado lento) del flujo turbulento (flujo desordenado rápido).  Demostrar que cualquier flujo necesariamente depende de tres parámetros para definir su correspondiente. Estos son: La velocidad, longitud geométrica característica que en el caso de tubería puede ser un diámetro , su viscosidad cinemática que a su vez depende de la temperatura. Una cifra adimensional que reúne estos tres parámetros es el N° de Reynolds  En esta experiencia se evaluará dicho número con la expresión

ℜ=

VD ❑

Dónde: V: Velocidad media en (m/seg) en el tubo de vidrio D: Diámetro interno del tubo de vidrio : Viscosidad cinemática del agua (m2/seg)

DEFINICIÓN DE FLUIDO Un fluido es una sustancia que cede inmediatamente a cualquier fuerza tendente a alterar su forma, con lo que fluye y se adapta a la forma del recipiente. Los fluidos pueden ser líquidos o gases. Las partículas que componen un líquido no están rígidamente adheridas entre sí, pero están más unidas que las de un gas. El volumen de un líquido contenido en un recipiente hermético permanece constante, y el líquido tiene una superficie límite definida.

En contraste, un gas no tiene límite natural, y se expande y difunde en el aire disminuyendo su densidad. A veces resulta difícil distinguir entre sólidos y fluidos, porque los sólidos pueden fluir muy lentamente cuando están sometidos a presión, como ocurre por ejemplo en los glaciares. CAUDAL Es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.

VISCOSIDAD

Propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con un recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño conocido en el fondo. La velocidad con la que el fluido sale por el orificio es una medida de su viscosidad. La viscosidad de un fluido disminuye con la reducción de densidad que tiene lugar al aumentar la temperatura. En un fluido menos denso hay menos moléculas por unidad de volumen que puedan transferir impulso desde la capa en movimiento hasta la capa estacionaria. Esto, a su vez, afecta a la velocidad de las distintas capas. El momento se transfiere con más dificultad entre las capas, y la viscosidad disminuye. En algunos líquidos, el aumento de la velocidad molecular compensa la reducción de la densidad.

FLUJO VISCOSO Y NO VISCOSO

- Flujo Viscoso: Es aquel en el que los efectos de la viscosidad son tan importantes y no se pueden despreciar. - Flujo no Viscoso: Es aquel en el que los efectos de la viscosidad no afectan significativamente el flujo y por lo tanto no se toma en cuenta.

NUMERO DE REYNOLDS Un fluido es todo cuerpo que tiene la propiedad de fluir, y carece de rigidez y elasticidad,

y

en

consecuencia

cede

inmediatamente

a

cualquier fuerza tendente a alterar su forma y adoptando así la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos pueden ser líquidos o gases según la diferente intensidad de las fuerzas de cohesión existentes entre sus moléculas. En los líquidos, las fuerzas intermoleculares permiten que las partículas se muevan libremente, aunque mantienen enlaces latentes que hacen que las sustancias en este estado presenten volumen constante o fijo. Cuando se vierte un líquido a un recipiente, el líquido ocupará el volumen parcial o igual al volumen del recipiente sin importar la forma de este último. Los líquidos son incompresibles debido a que su volumen no disminuye al ejercerle fuerzas muy grandes. Otra de sus propiedades es que ejercen presión sobre los cuerpos sumergidos en ellos o sobre las paredes del recipiente que los contiene. Esta presión se llama presión hidrostática.

FLUJO LAMINAR Es uno de los dos tipos principales de flujo en fluido. Se llama flujo laminar o corriente laminar, al movimiento de un fluido cuando éste es ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente. En flujos laminares el mecanismo de transporte lateral es exclusivamente molecular. Se puede presentar en las duchas eléctricas vemos que tienen líneas paralelas

FLUJO TURBULENTO Se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos periódicos, (no coordinados) como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partícula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, más precisamente caótica.

Reynolds en 1883 presentaba el siguiente dilema, en sus extensos trabajos: "Aunque las ecuaciones de la hidrodinámica sean aplicables al movimiento laminar, o sea sin remolinos, mostrando que entonces la resistencia es proporcional a la velocidad, no habían arrojado hasta ese entonces ninguna luz sobre las circunstancias de las cuales dicho movimiento depende. Y, con todo y que en años recientes estas ecuaciones se habían aplicado a la teoría del torbellino, no se habían aplicado en lo absoluto al movimiento del agua que es una masa de remolinos, movimiento turbulento, ni habían ofrecido una pista para descubrir la causa de que la resistencia a tal movimiento varíe como el cuadrado de la velocidad" y agregaba: "Mientras que, cuando se aplican a olas y al movimiento del agua en tubos capilares, los resultados teóricos concuerdan con los experimentales, la teoría de la hidrodinámica había fracasado hasta la fecha en proporcionar la más leve sugerencia acerca del porqué no logra explicar las leyes de la resistencia encontrada por grandes cuerpos que se mueven a través del agua con velocidades sensiblemente grandes, o por el agua en tuberías bastante anchas" Reynolds buscaba determinar si el movimiento del agua era laminar o turbulento, existen varias influencias para el orden, como su viscosidad o aglutinamiento, cuando más glutinoso sea el fluido, menos probable es que el movimiento regular se altere en alguna ocasión. Por otro lado tanto la velocidad y el tamaño son favorables a la inestabilidad, cuanto más ancho sea el canal y más rápida la velocidad mayor es la probabilidad de remolinos. La condición natural del flujo era, para Reynolds, no el orden sino el desorden; y la viscosidad es el agente que se encarga de destruir continuamente las perturbaciones. Una fuerte viscosidad puede contrarrestarse con una gran velocidad. Reynolds bajo el punto de vista dimensional y con las ecuaciones fundamentales del movimiento comenzó a resolver dichas dudas. A presión constante, pensó, las ecuaciones del movimiento de un fluido equilibran el efecto de inercia, representado por la energía cinética contenida en la unidad de volumen, rU2, con el efecto viscoso, representado por el esfuerzo de Newton, mu/c, donde U es la velocidad media y c una longitud característica de

la corriente en estudio (el diámetro del tubo por ejemplo). Dio origen al siguiente parámetro llamado "Número de Reynolds": Efecto de inercia/Efecto viscoso = rU2/(mU/c) = rUc/m

4. MATERIALES E INSTRUMENTOS



Llenar la Cuba de Reynolds con agua y esperar que cese cualquier clase de movimiento, y mantenerlo a un mismo nivel.



Tome la temperatura de agua y determine el valor de la viscosidad cinemática utilizando una tabla.



Diluya

el

tinte

colorante

en

aguay viértalo

en

su

recipiente,

asegurándose previamente de que la válvula del depósito de tinta esté cerrada.



Abrir la válvula de salida del tubo de vidrio y luego abrir la válvula del inyector de colorante y observar su comportamiento, si se mantiene a modo de un hilo colorido extendido en toda la extensión del tubo se estará ante un flujo laminar y si se nota el hilo de colorante haciendo ondas es tipo turbulento.

F Flujo Turbulento 

Anote en su tabla de resultados, en este caso anotaremos el tiempo que demora en descargar 2 litros de agua por cada tipo de flujo (hacer 5 pruebas por cada uno de los dos tipos de flujo).



Para diferentes aperturas de la válvula de salida del tubo de vidrio medir un volumen Vo en un tiempo “t” para obtener el caudal. � = ��/� (���/�)



Determinar para cada medida la velocidad del flujo en la siguiente fórmula: � = ��/���



Con los diferentes valores de la velocidad y la temperatura calcular el Nº de Reynolds. �� = ���/�

Datos iniciales: Descripción

Cantidad / Valor

Unidad

Diámetro

11

mm

Volumen Inicial Viscosidad

2 0.918

X 10−6

X 10−6

Stk

Lt Stokes

Procesamiento de datos:

Flujo Laminar: T = 24 °C

N° 01:

V = 0.918

D = 0,011 mm

T1 =83.35 s Q=

N° 02:

Vo = 0,002 m³

Vo 0.002 −5 = =2.399 X 10 t 83.35

�=

4Q =¿ πD 2

�� =

V ( D) V

T2 =77.35 s

m³/s

4(2.399 X 10−5 ) π (0,011)2 0.252(0.011) = 0.918 X 10−6

¿ 0.252 m/s

= 3018.607

Q=

N° 03:

�=

4Q =¿ πD 2

�� =

V ( D) V

−5

4(2.585 X 10 ) π (0,011)2

0.272(0.011) = 0.918 X 10−6

Vo 0.002 = =2.493 X 10−5 t 80.24

�=

4Q =¿ πD 2

�� =

V ( D) V

¿ 0.272 m/s

= 3258.257

m³/s −5

4(2.493 X 10 ) π (0,011)2 0.262(0.011) = 0.918 X 10−6

¿ 0.262 m/s

= 3138.428

T4=79.24s Q=

N° 05:

m³/s

T3=80.24s Q=

N° 04:

Vo 0.002 −5 = =2.585 X 10 t 77.35

Vo 0.002 = =2.524 X 10−5 t 79.24

�=

4Q =¿ πD 2

�� =

V ( D) V

m³/s −5

4(2.524 X 10 ) π (0,011)2

0.266(0.011) = 0.918 X 10−6

¿ 0.266 m/s

= 3187.3626

T5=81.12s Q=

�=

Vo 0.002 −5 = =2.465 X 10 t 81.12 4Q =¿ πD 2

m³/s

4(2.465 X 10−5 ) π (0,011)2

¿ 0.259 m/s

V ( D) V

�� =

0.259(0.011) = 0.918 X 10−6

= 3103.4837

7.1. Calculo de flujo laminar: N

Tem

Viscosidad

Volume

Tiemp

Caudal

Velocida

N°

Tipo de

°

p

(Stokes)

n (m3)

o (s)

(m³/s)

d (m/s)

Reynolds

Flujo

1

(°C) 24

2.399 X 10−5 0.252

3018.607

Lamina

2

24

0.272

3258.257

r Lamina

3

24

3138.428

r Lamina

4

24

0.266

3187.362

r Lamina

5

24

0.259

6 3103.483

r Lamina

0.918 X 10−6 0.002

83.35

−6

0.002

77.35

−6

0.002

80.24

−6

0.002

79.24

−6

0.002

81.12

0.918 X 10 0.918 X 10 0.918 X 10 0.918 X 10

−5

2.585 X 10

−5

2.493 X 10

−5

2.524 X 10

−5

2.465 X 10

0.262

7 PROMEDIO

3141.823

Laminar

r Tipo de Flujo

N° Reynolds Flujo Turbulento: T = 24 °C

N° 01:

V = 0.918

−6

X 10

Stk

Vo = 0,002 m³

T1 =27.58 s Q=

Vo 0.002 = =7.252 X 10−5 t 27.58

m³/s

D = 0,011 mm

N° 02:

�=

4Q =¿ πD 2

�� =

V ( D) V

Vo 0.002 = =7.192 X 10−5 t 27.81

�=

4Q =¿ πD 2

�� =

V ( D) V

= 91421.69

m³/s −5

4(7.192 X 10 ) π (0,011)2 0.757(0.011) = 0.918 X 10−6

¿ 0.757 m/s

= 9070.801

T3=28.48s Q=

N° 04:

0.763(0.011) = 0.918 X 10−6

¿ 0.763 m/s

T2 =27.81 s Q=

N° 03:

−5

4(7.252 X 10 ) π (0,011)2

Vo 0.002 = =7.022 X 10−5 t 28.48

�=

4Q =¿ πD 2

�� =

V ( D) V

m³/s −5

4(7.022 X 10 ) π (0,011)2

0.738(0.011) = 0.918 X 10−6

¿ 0.738m/s

= 8843.147

T4=27.92s Q=

�=

Vo 0.002 = =7.163 t 27.92 4Q =¿ πD 2

X 10−5 m³/s −5

4( 7.163 X 10 ) π (0,011)2

¿ 0.754 m/s

�� = N° 05:

V ( D) V

0.754(0.011) = 0.918 X 10−6

= 9034.857

T5=27.15s Vo 0.002 −5 = =7.366 X 10 t 27.15

Q=

�=

4Q =¿ πD 2

�� =

V ( D) V

m³/s

4( 7.366 X 10−5) π ( 0,011)2 0.775(0.011) = 0.918 X 10−6

¿ 0.775 m/s

= 9286.489

7.2. cálculo de flujo Turbulento: N

Tem

Viscosidad

Volume

Tiemp

Caudal

Velocida

N°

Tipo

°

p

(Stokes)

n (m3)

o (s)

(m³/s)

d (m/s)

Reynold

Flujo

1

(°C) 24

−6

0.002

27.58

0.763

s 91421.6

turbulent

2

24

−6

0.002

27.81

0.757

9 9070.80

o turbulent

3

24

−6

0.002

28.48

−5

0.738

1 8843.14

o turbulent

4

24

−6

0.002

27.92

−5

0.754

7 9034.85

o turbulent

5

24

−6

0.002

27.15

0.775

7 9286.48

o turbulent

0.918 X 10 0.918 X 10 0.918 X 10 0.918 X 10 0.918 X 10

−5

2.399 X 10

−5

2.585 X 10 2.493 X 10 2.524 X 10

−5

2.465 X 10

9 PROMEDIO

9075.5988

turbulento

o Tipo de Flujo

N° Reynolds

Comparar los Re hallados con los recomendados por los textos, si hubiera discrepancia en lo referente a los valores para la definición de un flujo laminar y un flujo turbulento dar una explicación desde el punto de vista personal.

de

Para el flujo laminar = 3141.823 (valor referente = 2300) Para flujo turbulento = 9075.598 (valor referente = 4000) Según los textos en el flujo turbulento es mayor a 4000 el Re. Nuestro Re hallado en promedio fue de 9075.598, así que ese encuentra en los límites establecido para el flujo turbulento.

- Explicar porque un flujo es laminar o turbulento.

Laminar: El gradiente de velocidad es bajo y las partículas se desplazan en forma de capas o laminar. Turbulento: Es un flujo turbulento porque la acción de viscosidad es despreciable y las partículas no se mueven siguiendo trayectorias definidas. - Ubicar en un diagrama de Moody los valores experimentales hallados de Re y explique la razón si es que existe dificultad. -Con el primer valor de Re = 3141.823 hallamos un coeficiente de fricción de 3141.82 3

Re = /D =

0.1

f=

0.10672

- Con el segundo valor de Re = 9075.598 hallamos un coeficiente de fricción de

9075.59 8

Re = /D =

0.1

f=

0.10344



Los valores del número de Reynolds están supeditados a errores en el aparato ya que por falta de mantenimiento su precisión se ve afectada; por eso nos resultaron flujos turbulentos a bajos caudales.



Al calcular el número de Reynolds en el laboratorio y observando el comportamiento del fluido podemos constatar que su valor oscila en un rango muy cercano al de su valor teórico.



El número de Reynolds es fundamental para caracterizar la naturaleza del flujo y así poder calcular la cantidad de energía perdida debido a la fricción en el sistema.



Se pudo comprobar satisfactoriamente los valores obtenidos por Reynolds en el experimento verificándose que los Números de Reynolds establecidos, correspondían a la forma del flujo que se presentaba en la experiencia.



Se pudo distinguir con claridad el flujo laminar (flujo ordenado, lento) del flujo turbulento (flujo desordenado, rápido).

MANUAL DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA DE LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. MECÁNICA DE FLUIDOS APLICADA, Robert L. Mott. Prentice-Hall. 1994. 4 ed MANUAL DE HIDRÁULICA, H.w. KING, Editorial Hispanoamericana, México

VILLON BEJAR MAXIMO, “HIDRAULICA DE CANALES”, 2012. - WHITE, “MECANICA DE FUIDOS”, Ed McGraw Hill, 2008.