Mecanica De Suelos 5q6n1a

Manual de Cátedras de Mecánica de Suelos I CONTENIDO UNIDAD 1. Desarrollo e historia de la Mecánica de Suelos 1.1 Forma de trabajo de la geotecnia y la mecánica de suelos. 1.2 Aportes de diversos hombres de ciencia: precursores y contribuyentes modernos de a mecánica de suelos. 1.3 Casos mundiales en los que hizo falta la aplicación de la mecánica de suelos. 1.4 Ciudades notorias por sus hundimientos. 1.5 Panorama histórico de la mecánica de suelos en la República Dominicana. Cuestionario Unidad 1. Ejercicios resueltos y propuestos Unidad 1. UNIDAD 2. Origen y formación de los suelos 2.1 Roca y suelo 2.2 Desintegración mecánica y descomposición química 2.3 Clasificación de los depósitos por las características del transporte 2.4 Materiales de designación particular 2.5 Forma de las partículas 2.6 Estructuras de los suelos 2.7 Aprovechamiento de las informaciones geológicas y pedológicas 2.8 Definición de mecánica de suelos 2.9 El Subsuelo de Santo Domingo 2.10 El Valle del Cibao Cuestionario Unidad 2. UNIDAD 3. Propiedades físicas fundamentales 3.1 Materia sólida, agua, gas y diagrama de fases 3.2 Porosidad 3.3 Relación de vacíos

3.4 Densidad relativa 3.5 Contenido de humedad 3.6 Grado de saturación 3.7 Preparación de los especímenes de suelo 3.8 Manejo del diagrama de fases 3.9 Determinación del peso específico de partículas sólidas por el método del picnómetro 3.10 Peso unitario Cuestionario Unidad 3. Ejercicios resueltos y propuestos Unidad 3. UNIDAD 4. Granulometría UNIDAD 5. Análisis mecánico por sedimentación UNIDAD 6. Plasticidad UNIDAD 7. Clasificación por el Sistema Unificado UNIDAD 8. Exploración del subsuelo UNIDAD 9. Permeabilidad UNIDAD 10. Comportamiento mecánico de los suelos sumergidos

Manual de Cátedras de Mecánica de Suelos I: Unidad 1: Desarrollo e Historia de la Mecánica de Suelos UNIDAD 1 Desarrollo e Historia de la Mecánica de Suelos 1.1 Forma de trabajo de la geotecnia y la mecánica de suelos Todas las obras de ingeniería civil descansan, de una u otra forma, sobre el suelo, y muchas de ellas, además, utilizan la tierra como elemento de construcción para terraplenes, diques y rellenos en general; por lo que, en consecuencia, su estabilidad y comportamiento funcional y estético estarán regidos, entre otros factores, por la conducta del material de asiento situado dentro de las profundidades de influencia de los esfuerzos que se generan, o por la del suelo utilizado para conformar los rellenos. Si se sobrepasan los límites de la capacidad resistente del suelo, o si aún sin llegar a ellos las deformaciones son considerables, se pueden producir esfuerzos secundarios en los estructurales, quizás no tomados en consideración en el diseño, productores a su vez de deformaciones importantes, fisuras, grietas, alabeo o desplomos que pueden producir, en casos extremos, el colapso de la obra o a su inutilización y abandono. En consecuencia, las condiciones del suelo como elemento de sustentación y construcción y las del cimiento como dispositivo de transición entre aquél y la supraestructura, han de ser siempre observadas, aunque esto se haga en proyectos pequeños fundados sobre suelos normales a la vista de datos estadísticos y experiencias locales, y en proyectos de mediana a gran importancia o en suelos dudosos, infaliblemente, al través de una correcta investigación de mecánica de suelos. Durante los últimos años se han estado empleando cada vez más los vocablos geotécnia y geomecánica para significar la asociación de las disciplinas que estudian la corteza terrestre desde el interés de la ingeniería civil, concurriendo a este vasto campo ciencias como la geología con sus diversas ramas y la geofísica con su división, la sismología. A la vista de los tres (3) materiales sólidos naturales que ocupan nuestra atención, podemos dividir la geotécnia en: mecánica de suelos, mecánica de rocas y mecánicas de nieves, noveles especialidades, todas presentadas en orden de aparición dentro de las cuales la última no tiene cabida en nuestro medio subtropical. La más vieja de las nuevas, la mecánica de suelos, será motivo de nuestro estudio desde ahora en adelante, no sin antes puntualizar que ella versa sobre un material heterogéneo, disímil de partícula a partícula, donde su contenido de humedad que puede ser variable con el tiempo ejerce capital influencia sobre su comportamiento; debiendo aplicarse nuestros conocimientos físicos-matemáticos para evaluar y predecir su comportamiento. Ardua tarea, distinta a la que realizamos en otros materiales de construcción tales como el acero y el hormigón, donde las cualidades físicas son impresas a voluntad, con relativa facilidad. A través de procesos metalúrgicos que ofrecen una amplia gama de productos finales, en el primer caso, y mediante diseños de mezclas en el segundo, todo en armonía con las necesidades de un proyecto dado. Sin embargo, esto no ha sido óbice para su desarrollo esforzado y acelerado en los últimos años, pese a la utilización de teorías e hipótesis de complimiento parcial o entre rangos determinados. A los que se encuentren demasiado preocupados por esta situación les recordamos que aun en el concreto, material artificial de trabajo disciplinado citado anteriormente como caso antagónico al del suelo se aplican leyes como las de Hooke y Navier que presuponen al hormigón como un cuerpo perfectamente elástico donde las secciones planas, antes de la deformación, continúan siendo planas durante y después de la deformación,

distantes de ser exactas; aceptándose como buenos y válidos los resultados obtenidos de su aplicación. 1.2 Aportes de diversos hombres de ciencia: precursores y contribuyentes modernos de la mecánica de suelos. La tierra, uno de los elementos más abundantes en la Naturaleza, ya señalado por los antiguos como uno de los cuatro (4) básicos que componen nuestro inmemoriales como material de construcción. En su manejo y utilización el análisis científico ha ido reemplazando, gradualmente, a las reglas intuitivas, siendo el estado actual del conocimiento la suma de los aportes de diversos científicos, físicos, matemáticos e ingenieros, que desde el pretérito fueron forjando, sin saberlo, una nueva ciencia, nutrida por sus investigaciones. Entre estos pioneros cabe destacar los nombres de: Carlos A. de Coulomb (1736-1806) Alexander Collin ( ) Tomás Telford (1757-1834) Juan V. Poncelet (1788-1867) Guillermo Rankine (1820-1872) Karl Culmann (1821-1881) O. Mohr (1835-1918) José V. Boussinesq (1842-1929) Coulomb, Poncelet, Collin y Rankine aportaron valiosas experiencias en el análisis de presiones de tierras. Las contribuciones del ingeniero militar francés Coulomb tienen todavía vigencia, en fricción, electricidad y magnetismo. Poncelet ofreció en 1840 un método gráfico para la determinación directa de la superficie de falla y las presiones de tierra activa y pasiva. Collin publicó en 1846 su trabajo "Recherches Expérimentales sur les Glissements Spontanés des Terrains Argileux". Guillermo M. Rankine fue un ingeniero y físico escocés que se distinguió, también, por sus trabajos en termodinámica. Culmann le dio una solución gráfica a la teoría Coulomb - Poncelet, permitiendo la resolución de problemas complejos de presiones de tierras. Tomás Telford fue un ingeniero inglés, constructor de puentes, puertos y canales, primer presidente de la Asociación Británica de Ingenieros Civiles, en 1820. Sus investigaciones le llevaron a desarrollar una modalidad de pavimentos. Mohr ideó un método gráfico para representar esfuerzos normales y tangenciales actuantes en planos inclinados, cuando el material se somete a esfuerzos biaxiales, de útil aplicación en el campo de los suelos. De Boissinesq hemos aprovechado sus ecuaciones para establecer los valores de las componentes verticales de esfuerzos generados por la aplicación de cargas. Dos (2) nombres no incluidos en la relación de precursores antiguos y que merecen ser citados son los G. G. Stokes, quien enunció una ley que rige el

descenso de una esfera en un líquido, fundamento del ensayo granulométrico por sedimentación y el del físico francés H. Darcy autor, en 1856, de una ley básica para el estudio del flujo del agua en los suelos. Entre los principales contribuyentes modernos tenemos a:      

Karl Terzaghi (1883-1963) A. Atterberg ( ) Wolmar Fellenius (1876-1957) Arturo Casagrande (1902-1981) Laurits Bjerrum (1918-1973) A. W. Skempton (1914- )

Karl Terzaghi, el padre indiscutible de la mecánica de suelos, nació en Praga, Checoslovaquia, y murió en los Estados Unidos de Norteamérica, a los ochenta (80) años de edad. Trabajó en Austria, Hungría y Rusia, de 1915 a 1911. Fue profesor del Robert College de Constantinopla, de 1915 a 1925. Enseñó ingeniería de fundaciones en el Instituto Tecnológico de Massachusetts, entre 1925 a 1929, dedicándose simultáneamente a la práctica consultiva en Norte y Centro América. Catedrático en Viena, de 1929 a 1938, comenzó a laborar a partir de este último año con la Universidad de Harvard. Su obra "Erdbaumechanik", publicada en 1925, en Viena y en idioma alemán, marcó el nacimiento de una nueva disciplina. A. Atterberg, sueco, estableció una serie de ensayos para determinar el comportamiento plástico de los suelos cohesivos, de amplia difusión mundial, hoy en día, en cuyos resultados están basados todos los sistema de clasificación ideados. Fellenius, trabajando para la Comisión Geotécnica de los Ferrocarriles del Estado Sueco, creó un método para analizar y diseñar taludes que se designa con su apellido o es denominado "Método Sueco", el cual se ha convertido en el procedimiento indispensable para el estudio de taludes de presas, carreteras o de cualquier otro tipo. Arturo Casagrande, alemán de origen, emigró a los EE.UU. en 1926. Alumno sobresaliente y compañero de Terzaghi, es después del maestro la figura más relevante en la mecánica de suelos; siendo notables sus contribuciones en equipos y sistemas al estudio de la plasticidad, consolidación y clasificación de los suelos. Organizó junto al Dr. Terzaghi el Primer Congreso de Mecánica de Suelos y Fundaciones, celebrado en la Universidad de Harvard, Cambridge, Massachusetts, en el año de 1936, habiendo sido presidente de la Sociedad Internacional de Mecánica de Suelos y Cimentaciones. Bjerrum nació y estudió en Dinamarca. Laboró en Suiza y en su país natal, siendo el primer director, en 1951, del Instituto Geotécnico Noruego. De esa época son sus valiosas investigaciones en torno a la resistencia al corte de los suelos y de modo especial sobre la sensibilidad de las arcillas. Skempton, nacido en Inglaterra, es profesor del colegio Imperial de la Universidad de Londres, donde introdujo la enseñanza de la mecánica de suelos. Ha sido presidente de la Sociedad Internacional de Mecánica de Suelos y Fundaciones. Sus contribuciones han discurrido sobre presiones efectivas, capacidad de carga y estabilidad de taludes. Es oportuno señalar que la Sociedad Internacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería de Fundaciones, organizada por Terzaghi y con asiento en Londres, tiene como componentes a sociedades nacionales de igual naturaleza constituidas en casi todos los países de la Tierra. Auspicia cada cuatro (4)

años, como suceso principal, congresos mundiales que hasta el momento presente han sido celebrados en las ciudades y años indicados a continuación:          

Primero Cambridge 1936 Segundo Rotterdam 1948 Tercero Zurich 1953 Cuarto Londres 1957 Quinto París 1961 Sexto Montreal 1965 Séptimo Ciudad de México 1969 Octavo Moscú 1973 Noveno Tokio 1977 Décimo Estocolmo 1981

De igual modo tienen lugar eventos regionales dentro de los cuales nos tocan directamente los congresos panamericanos. El primero de ellos tuvo lugar en la Ciudad de México 0en el año 1959. 1.3 Casos mundiales en los que hizo falta la aplicación de la mecánica de suelos. Dos (2) de las obras de construcción de carácter monumental en el ámbito mundial donde se hizo patética la ausencia de los postulados de la mecánica de suelos moderna son la Torre de Pisa y el canal de Panamá. La llamada Torre Inclinada de Pisa fue comenzada por Bonno Pisano en el 1174 y terminada en la segunda mitad del Siglo XIV. Con una altura de cuarenta y cinco (45) metros y un peso total de 14,500 toneladas, su cimentación anular transmite presiones al subsuelo del orden de 5 Kg/cm². Fundada sobre capas alternadas de arena y arcilla, su inclinación comenzó a producirse desde la época de su construcción como consecuencia de presiones diferenciales de los suelos afectados, observándose en la actualidad una separación entre la vertical y el eje longitudinal de la torre de 4.90 m en su parte más alta. Una estructura parecida construida en Venecia, de 100 m de altura, se desplomó en 1902 cuando su inclinación era de apenas 0.8%. Una nueva torre, existente, fue erigida en el lugar de la antigua, con una cimentación más grande. El primer intento por construir un canal artificial que uniese los océanos Atlántico y Pacífico fue realizado por el Ing. Francés Fernando de Lesseps, en el 1881, quien antes había llevado a cabo el Canal de Suez. Pero no fue hasta el año 1914 que el canal de navegación solucionado por los norteamericanos mediante un sistema de esclusas pudo ser puesto en servicios, después de lograr el saneamiento de la zona de la fiebre amarilla y la malaria. El costo final de la obra fue de 380 millones de dólares, suma superior a la estimada en el presupuesto. Se excavaron 315 millones de metros cúbicos de material, en los 82.5 Km. de longitud del canal, de los cuales 129 millones correspondieron al corte de Gaillard. La construcción de caracterizó por grandes deslizamientos en las formaciones denominadas "culebra" y "cucaracha", estando constituida esta última por arenisca arcillosa estructuralmente débil. Las fallas se siguieron produciendo años después de la inauguración del canal provocando el cierre temporal por períodos más o menos largos. La estabilidad actual de las laderas del canal plantea un problema de resistencia a largo tiempo, donde las respuestas hay que buscarlas en la asociación de la geología y la mecánica de suelos. 1.4 Ciudades notorias por sus hundimientos

A nivel universal hay ciudades grandes y populosas caracterizadas por hundimientos importantes, pudiéndose citar entre ellas a las siguientes urbes:        

Ciudad de México Venecia Roma Tokio Shanghái Bangkok Madrás Bombay

Ciudad de México fue fundada por los Aztecas en el año 1325, en una isla sobre el lago de Texcoco. La parte colonial de ciudad, ubicada encima del fondo del depósito de agua, tiene uno de los subsuelos de cimentación más críticos del mundo, constituido por gruesos depósitos de arcillas volcánicas, lacustres, altamente compresibles, habiéndose perforado hasta 2,000 pies de profundidad sin haber encontrado roca. Presenta contenidos medio de humedad del orden de 200% con valores esporádicos de hasta 600%. Existen allí capas alternadas de arena de pequeño tamaño, consecuencia todo del origen sedimentario del área. A unos treinta y tres (33) metros de profundidad está localizado un manto de arena densa y espesor de más o menos cinco (5) metros en la cual está cimentada la Torre Latinoamericana, de cuarenta y tres (43) pisos de altura, uno de los edificios más elevados construidos en la América hispana. El hundimiento de la ciudad es debido al secado de los antiguos lagos del Valle de México, acrecentado por la extracción de agua del subsuelo en la medida del crecimiento demográfico. En la Catedral se llegaron a medir velocidades de hundimiento de hasta cuarenta (40) centímetros anuales, pudiendo observarse en la figura 1.2 un plano de curvas de iguales hundimientos correspondientes a observaciones efectuadas dentro del lapso 1891-1956. En los últimos tiempos se ha logrado reducir la compresión de los suelos, controlándose la explotación de los acuíferos de la zona urbana, sustituyéndose por fuentes alejadas de la metrópoli que aunque subterráneas parecen pertenecer a cuencas hidráulicas independientes. Venecia, construida sobre una serie de lagunas del Mar Adriático, sufre hundimientos estimados en 32 cm durante el presente siglo, mayores que en la centuria pasada. Las inundaciones marinas, las actividades fabriles y la extracción de agua subterránea parecen ser las causas más importantes del deterioro; habiendo preocupación mundial por detener las anomalías y preservar los grandes tesoros artísticos de la ciudad, considerados patrimonio universal. En el año de 1973 el parlamento italiano aprobó un proyecto de obras de protección a la ciudad, con financiamiento extranjero, por 500 millones de dólares. Entre 1955 y 1970 Roma - La Ciudad Eterna - registró un hundimiento total de treinta (30) centímetros. Para explicar el fenómeno se ha dicho que las lluvias han ido elevando paulatinamente el nivel de las aguas subterráneas que reblandecen el suelo al no poder escapar hacia el río Tíber, por estar sus orillas revestidas con hormigón. Sobre Tokio, una de las ciudades más grandes del mundo, se ha dicho que desde la Segunda Guerra Mundial el sector oriental de la gran capital se ha hundido más de dos (2) metros. Juzgándose que el problema tiene su origen en la explotación de los mantos acuíferos, los japoneses han implantado leyes severas contra el uso de las aguas subterráneas.

Shanghái, la población más extendida de China, importante puerto y centro industrial - comercial, es otra metrópoli que experimenta problemas de descensos por la extracción de agua del subsuelo para fines domésticos e industriales. Un informe presentado por el Servicio Geológico de la ciudad indica que en los 44 años transcurridos entre 1921 y 1965 el hundimiento fue de 2.63 m. Bangkok, capital de Tailandia, tiene una velocidad de hundimiento de 7 cm/año. Las ciudades de Madrás y Bombay también se están hundiendo aunque lentamente. En muchas de las supradichas ciudades la explotación de los depósitos subterráneos de agua, petróleo o gas se indica como causa de los problemas de grandes hundimientos, aunque también se ha sustentado la tesis de que los movimientos tectónicos de los bloques o placas que constituyen la corteza terrestre tienen responsabilidad en los fenómenos. 1.5 Panorama histórico de la mecánica de suelos en la República Dominicana. Los pobladores taínos de la Isla de Santo Domingo a fines del Siglo XV, que constituían el grupo cultural más avanzado de la familia arahuaca, edificaban sus viviendas: bohíos y caneyes con postes de madera hincados en la tierra, como estructura principal, en los que cargaban, mediante soleras, maderos menores actuantes como sustentadores de techo; construyendo finalmente las paredes de las casas con cañas penetradas en el suelo y tan próximas entre sí como posibles, las cuales ataban fuertemente con bejucos. La techumbre se proporcionaba con hojas tejidas de palma u otro árbol. En la figura 1.3 se observa un bohío taíno típico. Tan ligera construcción provocaba cargas reducidas al subsuelo por lo que no debieron haber tenido graves problemas de cimentación. Con el arribo de los conquistadores peninsulares se inicia en La Española y en América un proceso de transculturación que en la ingeniería civil y la arquitectura estará caracterizado por las influencias romanas y árabe, como se observa en la figura 1.4. La mampostería se utilizó como elemento básico para el levantamiento de muros y murallas, salvándose con bóvedas los espacios libres de los templos. En los edificios públicos y en las casas señoriales los techos se construyeron con vigas de caoba y losetas de barro cocido, con las disposiciones que se suelen llamar techo romano. En Santo Domingo de Guzmán, desarrollada finalmente en el hombro derecho de la ría Ozama, los esfuerzos al subsuelo se incrementaron teniendo que ser asimilados por un manto superior mezcla de arcilla limosa y arena con aglutinantes calcáreos, capa de cubrimiento en el sector primigenio de la ciudad del basamento geológico calizo. Aunque no se han efectuado investigaciones profundas y pormenorizadas de las condiciones de fundación de los principales monumentos españoles de Santo Domingo las informaciones disponibles indican que ha habido un comportamiento aceptable del conjunto suelo - estructura y que los serios daños observados en algunas de las seculares iglesias han sido consecuencias de movimientos sísmicos, generadores de tensiones a las cuales es débilmente resistente la mampostería; salvo, hasta ahora, en el lado norte del templo de Santa Bárbara, cimentado sobre suelo arcilloso de condiciones desiguales al material calcáreo rocoso que sustenta las partes restantes de la iglesia, habiéndose originado hundimientos diferenciales que han dañado porciones de la secular estructura. Independientemente de la aplicación de principios y métodos que de la mecánica de suelos racionalizada veníanse empleando en el país, sobre todo en la selección de materiales para carreteras y en el control de ejecución de terraplenes para las mismas, su estudio riguroso como disciplina independiente

se inició en la antigua Universidad de Santo Domingo dentro del pénsum de la carrera de Ingeniería civil, en el año 1958. En ninguna de las principales poblaciones de la República Dominicana se han observado hundimientos generales de magnitudes comparables a las que sufren las ciudades enumeradas en la lista del acápite 1.4. Una de las comarcas más críticas de la nación en lo que a condiciones geotécnicas concierne es la faja costera noreste donde desemboca al mar el río Yuna, conocida como Gran Estero. Topográficamente baja, en ella han sido depositados durante milenios suelos finos que constituyen masas cohesivas, saturadas, de condiciones indispensables para la construcción. El sentido del flujo de agua en muchos de los ríos de esta zona está dominado por la acción de las marea, notándose desagüe de agua dulce en momentos de bajamar y penetraciones de agua salada hacia tierra durante pleamar. Con estas características la ejecución de vías terrestres aquí ha sido tradicionalmente problemática; habiéndose utilizado, otrora, para soportar rellenos de caminos un "piso de tronco" colocados sobre pantano (corduroy) e inmediatamente antes de los terraplenes. Esta inveterada práctica se observó en todo el país y se reflejó de modalidades mundiales de la época. En las ciudades de Puerto Plata las manzanas contiguas a los muelles presentan un nivel freático muy elevado y un subsuelo arcilloso blando que requiere cimentaciones no convencionales para edificaciones que se realizan en el área. Iguales características prevalecen en los sectores bajos de la ciudad de San Pedro de Macorís. Cuestionario I. Discuta los inconvenientes de los suelos para ser manejados con el rigor de las matemáticas. II. ¿De qué forma se reducirían hoy día los riesgos de estabilidad por comportamiento geotécnico al construir obras como la Torre de Pisa? III. ¿Podrían presentarse en la actualidad serios problemas de cimentación en las grandes pirámides de Egipto? IV. ¿Cuál es el argumento más esgrimido para explicar los hundimientos importantes que presentan algunas metrópolis de la Tierra? V. Sería aconsejable proyectar una gran ciudad en la zona del Bajo Yuna?

UNIDAD 2 Origen y formación de los suelos 2.1 Roca y suelo Los términos roca y suelo, en las acepciones en que son utilizados por el ingeniero civil y a diferencia del concepto geológico que supone roca a todos los elementos constitutivos de la corteza terrestre, implican una clara diferencia entre dos tipos de materiales. La roca es considerada como un agregado natural de partículas minerales unidas mediante grandes fuerzas cohesivas. Llamamos roca a todo material que suponga una alta resistencia, y

suelo, contrariamente, a todo elemento natural compuesto de corpúsculos minerales separables por medios mecánicos de poca intensidad, como son la agitación en agua y la presión de los dedos de la mano. Para distinguir un suelo de una roca podemos hacer uso de un vaso de precipitado con agua en el que se introduce la muestra a clasificar y se agita. La desintegración del material al cabo del tiempo conduce al calificativo de suelo, considerándose roca en el caso de efectos contrarios. Por medio de la compresión podemos establecer una frontera numérica; si el material rompe a menos de 14 Kg/cm² se toma como suelo, significándose que tal límite es arbitrario y que, en ocasiones, muestras que superan en el laboratorio el supradicho esfuerzo son manejadas con los criterios de suelo. En la definición incluimos el vocablo natural para descartar de este modo cualquier formación donde haya intervenido la mano del hombre, tales como los productos fabriles o de desecho. En Santo Domingo, en el barrio Jobo Bonito, localizado en el sector de las calles Santomé y Juan Isidro Pérez, existen cavernas que fueron utilizadas otrora como vertederos municipales de basura. Donde comienza la avenida Teniente Amado García y dentro del barrio de La Fuente, se realizaron rellenos con las cenizas sobrantes de la cremación de basuras por la antigua "incineradora", Tales materiales, por su constitución heterogénea, no pueden ser manejados con el criterio matemático de la mecánica de suelos, fundamentada, por otra parte, con investigaciones teórico - prácticas desarrolladas en materiales naturales. 2.2 Desintegración mecánica y descomposición química En el gran laboratorio que es la Naturaleza y el proceso continuo de ataque, actúan fuerzas que convierten las rocas en corpúsculos de menor tamaño o suelo. La esencia de los agentes y los fenómenos de cambio, así como su participación en el trabajo colectivo, son difíciles de separar, pudiéndose, en general, agruparlos en desintegración mecánica y descomposición química, según que las transformaciones sean de índole física o química. Observamos el macizo rocoso esquematizado en la figura 2.1 sometido a los efectos del sol, agua y viento, cuya labor conjunta denomínase intemperización. La acción solar diurna provoca dilataciones volumétricas y esfuerzos internos en las masas de roca, máximas en las superficies expuestas a los rayos seguidas de períodos nocturnos de enfriamiento, gestores, a su vez, de esfuerzos de signos contrario; situaciones de fluctuaciones de calor que también ocurren a plazos mayores con los cambios de estación. La fatiga producida en la roca por los esfuerzos continuados de signos alternos termina por vencer su resistencia, exfoliándola; o sea, convirtiéndola superficialmente en escamas o láminas delgadas a semejanza de las hojas de un libro, nueva forma en la cual la roca es fácilmente arrastrable por los agentes de transporte: agua, viento y gravitación, ofreciéndose nuevas superficies al trabajo devastador. Por exfoliación se forman los domos de exfoliación, resultado del desprendimiento gradual de material rocoso periférico siguiendo superficies curvas a lo largo de fracturas o planos de separación llamados juntas produciéndose colinas de aspecto redondeado. Nuestros obreros excavadores, que aún compiten con la pistola neumática, conocen muy bien el principio de friabilidad de la roca con cambios bruscos de temperatura, por lo que hacen fuego sobre ella y luego apagan con agua, provocando su agrietamiento en pos de su corte y remoción con menos esfuerzo muscular. El agua penetra por las hendiduras, resquebrajaduras y fallas de la roca madre, y al pasar del estado líquido al sólido con un aumento de volumen del orden del 10%, durante las épocas de temperaturas bajas, se convierte en cuñas de hielo o detonantes que hacen saltar la roca en fragmentos. El agua de lluvia en forma de torrente y gobernada por la fuerza de la gravedad, desgasta las superficies rocosas, llevando en sí los productos que arranca, los cuales a su vez aumentan

su poder abrasivo. De este modo el agua desempeña un papel dual, simultáneo, como agente destructivo y de transportación. El aire en movimiento tiene, igualmente, capacidad demoledora, máxime cuando lleva partículas de polvo y arena que le otorgan cualidades abrasivas. Los agentes físicos no son capaces de reducir el tamaño de las partículas en más de 0.01mm. La actividad humana participa en el cambio de tamaño de grandes masas de materiales naturales a elementos menores, como acontece en los movimientos de tierras que implican la construcción de presas y carreteras, demandando usualmente la excavación de ingentes volúmenes de préstamos. El agricultor con el arado contribuye, también, aunque en menor escala, a las operaciones de cambios artificiales en los materiales superficiales de la corteza terrestre cuando ara y remueve los terrenos de cultivo. La descomposición química, que implica fenómenos más complejos que los correspondientes a los de intemperización física, conduce a resultados de suelos con características disímiles a los de los minerales originales, como es el caso de las arcillas derivadas del feldespato, que tienen cualidades distintas a las del material de nacimiento. La intemperización química se manifiesta, preferentemente, al través de la oxidación, carbonatación y disolución. En la oxidación el oxígeno se une, principalmente, a los compuestos férricos, teniendo lugar esta reacción, con mayor intensidad, en los climas húmedos; sin agua la oxidación es lenta o nula. La oxidación va acompañada, usualmente, de aumentos de volumen en los nuevos minerales formados, coadyudando a la desintegración de los cuerpos originales. La carbonatación es el proceso de descomposición que sufren los cristales que contienen calcio, magnesio, sodio o potasio al reaccionar con aguas carbonatadas, formándose carbonatos o bicarbonatos. La disolución es propia de la caliza y el mármol que ven destruir su carbonato cálcico en soluciones que contengan bióxido de carbono. Las superficies expuestas de caliza y yeso resultan corrientemente grabadas o agujereadas por el susodicho fenómeno. El agua meteórica disuelve cantidades moderadas de bióxido de carbono de la atmósfera y de los materiales orgánicos presentes en la superficie terrestre, produciendo una débil solución de ácido carbónico que ataca y ablanda a los materiales que contienen carbonatos y silicato. De este modo se pueden reblandecer rocas tan duras como el granito, pudiendo los bloques de cuarzo convertirse en arenas sin cohesión. El agua subterránea acomete y disuelve a los materiales situados bajo la superficie, uniéndose, a la acción química, un trabajo mecánico por la energía del flujo interno. La labor químico - mecánica de las aguas subterráneas se denomina carsificación, del topónimo Karst o Carso, nombre de una altiplanicie calcárea situada al norte de Yugoslavia. El subsuelo nacional está en gran parte constituido por masas calizas donde han tenido lugar fenómenos cársicos, siendo notable por estas peculiaridades Los Haitises , región situada al sur del valle del Cibao Oriental y la bahía de Samaná, que llevando el mismo nombre de la Isla, significa en lengua aborigen "tierra alta" según el parecer de varios investigadores. En la figura 2.2 pueden observarse las formaciones montañosas troncocónicas, remanentes de las disoluciones superficiales típicas de Los Haitises. La cueva de Santa Ana y las de los Tres Ojos son lugares de recreo en Santo Domingo bien conocidos por grandes espacios causados por las aguas subterráneas. Al Sureste de Sosúa, en la costa Norte del país, se han identificado fenómenos cársticos. La hidrólisis, el hecho por excelencia en la descomposición química que guía a

la formación de las arcillas, requiere climas húmedos y calientes como el de la República Dominicana, razón por la cual contamos con grandes depósitos cohesivos. En cambio, en los desiertos, aunque es cierto que predominan temperaturas elevadas, la sequedad atmosférica impide la formación de arcillas por hidrólisis, habiendo sólo oportunidad para la generación de materiales granulares originados de modo principal por el estallido de las rocas con los grandes cambios de temperaturas que se producen con el paso del día a la noche. El oasis, dentro de las regiones desérticas, completa con la existencia de agua las condiciones necesarias para la formación de arcillas. Los tres (3) componentes principales de las arcillas son la caolinita, la montmorilonita y la ilita. El vocablo caolinita se deriva del chino kao-ling, Cerro Alto, nombre de la montaña desde donde, por vez primera, se extrajo caolín para usos alfareros en Europa, con el interés de imitar la calidad milenaria de la cerámica oriental. El mineral fue clasificado inicialmente en nuestras procedentes de Montmorillon, pueblo francés. Este componente se caracteriza por su avidez por el agua y notable aumento de volumen en ganancia de ésta. El nombre ilita le fue dado a este compuesto por los geólogos del servicio geológico de Illinois en honor a su estado. La palabra laterita se emplea para designar a muchos suelos arcillosos originados en climas tropicales, de un alto contenido de aluminio hidratado en óxido de hierro. La bauxita es una laterita rica en aluminio, donde se ha eliminado la sílice de las arcillas. En algunas lateritas la concentración de hierro es tan elevada que se pueden beneficiar, como es el caso de los yacimientos de ferroníquel de las lomas de la Parguera y Caribe, cerca de Bonao. Los seres vivos contribuyen al mecanismo de destrucción - transporte de las rocas, modificador de la corteza terrestre, tomar de aquellas los minerales necesarios para sus actividades biológicas, como sucede con las sales de fósforo que fijan en sus huesos y llevan luego a otros lugares. Así, gusanos, hormigas, roedores y animales mayores, a los que se unen las plantas, participan en la formación de nuevos materiales que necesariamente no son de menor resistencia o tamaño que los de procedencia. Los gusanos y plantas facilitan adicionalmente la introducción de otros agentes de cambio. A partir del fango calizo de producen grandes masas terrestre por acumulaciones de restos de corales, conchas de moluscos, esponjas y costras precipitadas por plantas acuáticas como las algas. Estos desechos, de magnitudes increíbles, llegan a formar los atolones y arrecifes. La isla de Santo Domingo o Haití está constituida en gran parte por depósitos coralíferos emergidos en un pasado geológico reciente. El mayor aporte corresponde al de los corales que encuentran en nuestro clima subtropical, mares pocos profundos y calientes, donde se satisfacen las condiciones de hondura tope de 45 grados centígrados favorables para su desarrollo, situándose las nuevas colonias sobre las precedentes muertas. Nuestros modernos arrecifes de coral no son continuos, interrumpiéndose su crecimiento por el agua fresca de la desembocadura de los ríos y los materiales que arrastran. A través de su ciclo vegetativo las plantas incorporan el subsuelo grandes cantidades de humus, dándole a los materiales superficiales un color subido que va del castaño oscuro al negro, llamándoles, entonces, en algunos países, mantillo; y tierra negra o capa vegetal, en República Dominicana. Este material tiende a depositarse en los lugares bajos y valles, formando los campos labrantíos y dejando desprovistos de ellos a las colinas o lugares de pendientes pronunciadas. En Moca, provincia Espaillat, el manto superficial de tierra negra alcanza 0.80 m. señalándose como uno de los suelos más fértiles del país y del mundo. La intemperización no sólo se manifiesta en los materiales naturales, sino también contra las obras construidas por el hombre, siendo su preocupación

preservarla a todo lo largo de su vida útil o de diseño. En los puentes metálicos y en los pórticos de edificaciones industriales, del mismo material de construcción, la intemperización es notable en términos humanos, advirtiéndose de igual modo deterioros en las obras y estatuas antiguas. Tarde o temprano habrán de tomarse medidas para proteger los monumentos coloniales de Santo Domingo de la acción devastadora del tiempo, a la cual se suman los efectos crecientes de la actividad humana a tenor de las vibraciones y los gases sobrantes que provoca el tránsito de los vehículos de motor que circulan próximos a los monumentos. 2.3 Clasificación de los depósitos por las características de transporte El método de transporte al través de los agentes viento, agua, hielo y gravitación, así como la distancia de desplazamiento, condicionan la textura y el tamaño de las partículas resultantes, incidiendo en las diferentes clases de depósitos. Para el ingeniero civil, la clasificación más importante es la que considera la distancia de transporte, haciendo caso omiso del agente o agentes que intervinieron en la traslación de los suelos. Así designamos por depósitos residuales aquellos que yacen sobre o a corta distancia de la roca de origen, caracterizados por agregados de forma poliédrica y aristas vivas, esto es, partículas de forma angulosa o muy angulosa. Cuando el traslado de los corpúsculos es prolongado, su rozamiento con las grandes áreas recorridas reduce su tamaño y pulimenta su superficie ocasionando partículas de formas redondeadas. Estas formaciones, de mayor capacidad que las residuales, son denominadas depósitos transportados. Los territorios boscosos obstaculizan el trabajo de erosión y arrastre de las aguas superficiales, ya que los troncos y raíces reducen la velocidad del flujo del agua, deteniendo los materiales que carga, razones por las cuales, en apoyo a otras de especies distintas, debe controlarse la denudación para obviar la fuga de las tierras de cultivo. Los materiales fragmentados, cargados por los elementos de transporte, llegan frecuentemente al fondo de los lagos, ríos y mares, donde se adicionan de residuos de fauna y flora, endureciéndose y elevándose gradualmente sobre el nivel del mar por movimientos llamados de diastrofismo, con lo que se expone de nuevo al ataque y transporte de las fuerzas de intemperización, en ciclos que se repiten indefinidamente. En alusión directa y exclusiva al medio de transporte, podemos apreciar los diferentes tipos de formaciones presentadas a seguida: 1.- Depósitos ácueos, transportados y sedimentados por el agua, que cubren grandes áreas continentales y de islas como la nuestra, donde el tamaño de los materiales acarreados es función de la intensidad de la corriente. Cabe distinguir en ellos a los depósitos aluviales o fluviales, lacustres y marinos. Los depósitos fluviales provocados por la acción del agua dulce corriente, pueden, en el caso de torrentes montañosos, mover gravas gruesas y aún peñascos y bolos, depositando los agregados en orden decreciente de tamaños en la medida en que se reduzca el gradiente o velocidad del flujo y alcanzando el lecho o fondo del cauce primero la arena y luego el limo y la arcilla. En la desembocadura de los ríos, la reducción de la velocidad del agua motiva la formación de los deltas o abanicos aluviales. Los depósitos lacustres han sido formados en aguas tranquilas estáticas de los lagos, por lo común de suelos finos o arcillosos, uniformes y laminados, donde a veces se observan bandas de color, granulometría y plasticidad diferentes, reflejo de cambios en el historial geológico de la sedimentación. Los depósitos marinos se constituyen por los residuos de la vida del mar, la contribución que hacen los ríos o por el trabajo dinámico del oleaje. Las sales presentes en el agua actúan como aglutinantes de los materiales depositados.

2.- Depósitos eólicos, originados por el viento como medio de transposición, que levanta agregados de tamaños reducidos para acumularlo en pequeños bancos de arena denominados dunas o médanos. El loess es un material eólico compuesto de partículas uniformes de 50 a 90 % de tamaño de limo, con orificios verticales de antiguas raíces que le otorguen una permeabilidad menor en dirección horizontal que en la vertical; tienen gran volumen de oquedades y reducido peso unitario, manteniéndose en cortes verticales, pierden resistencia y rompen, frecuentemente, cuando satura, dada la presencia frecuente de cementantes carbónicos solubles en agua. Los loess abundan en el valle del Mississipi, en las llanuras de Alemania, en el interior de China y en las pampas de Argentina. En China alcanzan alturas de acumulación de 300 metros, en la provincia de Chensí y vecinas, erosionándose fácilmente por el viento y la lluvia al punto que algunos caminos construidos en estos depósitos se han convertido en pasos estrechos y profundos como canales. 3.- Depósitos glaciales, existentes en las regiones septentrionales de Europa, Asia, Canadá y en algunas zonas de los Estados Unidos de Norteamérica, se originaron en el Período Cuaternario, cuando gigantescas masas de hielo se derritieron y avanzaron liberando grandes cantidades de grava y arena. 2.4 Materiales de designación particular Turba, residuo orgánico, de color oscuro, resultado de la descomposición de troncos, ramas, hojas, arbustos, musgos, semillas y otros elementos vegetales, en condiciones de saturación prevalecientes en zonas tropicales, bajas, en aguas permanentes y avenamiento deficiente, generalmente costeras. De gran porosidad, ligereza y contenido de agua, en las turbas se pueden distinguir por simple inspección visual los restos vegetales, poco transformados, que las han originado y siguen todavía evolucionando. Son indeseables como material de fundación en vista del bajo valor de sustentación y, lo que es aún más crítico, por su alta sensibilidad a la comprensión bajo cargas, debiendo evitarse, dentro de lo posible, utilizar áreas de turba para construcción. El doctor Otto Schoenrich dice en su obra "Santo Domingo, un país futuro”: "El Gran Estero, situado al oeste de Sánchez, resultó ser el más difícil de cruzar que lo que los ingenieros habían calculado. Engulló toneladas de roca y miles de libras esterlinas", refiriéndose a la construcción del ferrocarril La Vega - Sánchez por el escocés Alexander Baird, abierto al tráfico en 1886. Yacimientos de turba son frecuentes en el litoral noreste de nuestra isla, donde las capas antiguas no fueron nunca sepultadas profundamente o alteradas por los movimientos terrestres, por lo no pudieron alcanzar condiciones de antracita (carbón de piedra), quedándose en estado de lignito. En la zona costera, al este de Sánchez, se ha estimado una reserva de lignito extraído y seco de 57 millones de toneladas, con un poder calorífico de 2.300 c/g. Las reservas de turba en un área explorada del Bajo Yuna, han sido fijadas en el orden de 26 millones de toneladas, con un valor calorífico de 1.750 c/g. La posible explotación de estos bancos constituye una alteración energética de la República Dominicana frente a los altos costos del petróleo y sus derivados. Caliche, material de un alto contenido de carbonato cálcico, consistencia térreo-rocosa y color amarillo claro, penetrado en ocasiones por arcilla, ofrece una gama muy amplia de resistencias. Es ampliamente conocido en el país. Tosca, nombre de significado variable con el sitio, dado a materiales de resistencia media. Entre los dominicanos corresponde a suelos arcillosos endurecidos, tendentes a consistencia de esquisto o pizarra. Ha sido tradición utilizar los términos "tierra", "tosca" y "roca" en presupuestos gubernamentales de movimientos de tierra, para calificar y tratar de pagar con justicia los trabajos de corte de materiales en armonía con el esfuerzo realizado. Tal sistema ha sido con frecuencia, motivo de polémicas y largas discusiones entre

contratistas de obras e inspectores del Estado, cuando los últimos sobre el terreno, levantan con la mano un poco de material intemperizado al pie de los taludes y aducen que es "tierra". Situaciones como éstas, a las que contribuye un plausible sentido de fiscalización, podrían evitarse si las clasificaciones se hicieron, exclusivamente, en base a la resistencia al corte que opusieron los diferentes materiales y al uso inevitable de ciertos equipos o métodos de remoción manejándose, entonces, las partidas de costos en casillas tales como "materiales cortables con tractor ", "materiales sólo removibles con el uso de explosivo", etc. 2.5 Forma de las partículas El frotamiento que experimentan la partículas minerales sólidas sobre las superficies en que ruedan, por influencia de los agentes de transporte , así como su grado de dureza, condicionan su superficie externa, apareciendo más o meneo redondeadas en la medida en que han sido pulidas o son blandas. De modo opuesto, cuando los granos no han tenido ocasión de recorrer grandes distancias, sus aristas aparecen bien definidas y "vivas", siendo poliédrica su forma externa, motivo por el cual se produce una mejor interacción o ajuste entre los agregados próximos. La clasificación de la forma geométrica de las partículas parte de los adjetivos redondeada y angular, en torno a los cuales se establecen los grados de muy redondeada y subredondeada, y muy angular y subangular. La figura 2.4 explica por sí sola los diferentes tipos de formas de partículas. 2.6 Estructura de los suelos Así como la forma geométrica de los corpúsculos, descrita antes, se refiere a una cualidad individual de los elementos sólidos, la estructura analiza la organización o agrupación de las partículas minerales, vista de conjunto con el agua y el aire que hay entre ellas, siendo sus diferentes clases función de la forma de los granos, la naturaleza de las fuerzas actuantes entre ellos y la manera como se formó el suelo (véase figura 2.5). La estructura granular o simple es propia de las arenas y gravas, estando regida mayormente, por la gravitación, sin que existan fuerzas de adherencia entre las partículas. Se caracteriza por el o entre los elementos sólidos, pudiendo variar la relación del volumen d los poros al de partículas, dada la posición relativa de éstas. Los conceptos más importantes sobre los suelos de estructura granular o granulares, son los que miden su grado de densificación, de los cuales nos ocuparemos en el siguiente capítulo. La estructura apanalada recuerda los panales de miel y es propia de las arenas finas y los limos no plásticos sedimentados en aguas tranquilas o aire. Las fuerzas de atracción entre las partículas son considerables en relación con las gravitacionales, soportando bien los "arcos de partículas" las cargas estática, pero perdiendo su estabilidad por impactos o vibraciones. La estructura floculenta es observada en suelos cohesivos de apreciable contenido de agregados coloidales (menores de 0.0002 mm), donde en sus partículas muy pequeñas y de forma aplastada están localizadas fuerzas superficiales electromagnéticas que hacen que se muevan unidas en forma de flóculos. La energía superficial de electrólitos presentes durante la sedimentación, siendo el tamaño de los poros considerablemente mayor que el de partículas sólidas 2.7 Aprovechamiento de las informaciones geológicas y pedológicas En ausencia de datos generales geotécnicos de zonas o regiones, a ser utilizados en estimados y análisis preliminares de las condiciones de cimentación o disponibilidad de materiales de algún proyecto, pueden aprovecharse los mapas existentes, geológicos o pedológicos, correspondientes a las áreas de interés. Es frecuente que se disponga, con relativa facilidad, de cartas geológicas y mosaicos aéreos que pueden dar una orientación primera de los suelos para

construcción. Más recientes y escasos son los mapas que versan sobre pedología, ciencia que nació como consecuencia del trabajo de analistas rusos que siguiendo las investigaciones de V.V. Dokuchaev /1846-1903), fundamentaron una nueva disciplina en el estudio de la transformación de la superficie de los depósitos geológicos en capas u horizontes distinguibles y separables Su aplicación en agricultura ha permitido la confección de mapas agronómicos, en los que se clasifican los suelos con términos tales como "pedalferes" y "pedocales". La pedología estudia las características físicas y biológicas de la parte superior de la corteza terrestre, en un espesor de 1.20 a 1.50 m., afectada o influenciada por el clima, los organismos, la topografía, el carácter de la roca madre y el tiempo de intemperización. De esta manera se ordenan horizontes de suelos que conforman el perfil estratigráfico. El horizonte más elevado tiene usualmente una cantidad considerable de material orgánico, originado por la descomposición de vegetales. El segundo horizonte es el sector donde se acumulan pequeñas partículas minerales, siendo estos materiales, corrientemente, de mayor plasticidad que los situados en los horizontes próximos, superior e inferior. Las dos (2) primeras capas u horizontes constituyen el sólum para la pedología, esto es, la zona donde es más activo el proceso de formación del suelo. Al sólum sigue el tercer horizonte constituido por material original, relativamente inalterado, que puede ser roca madre parcialmente descompuesta, llevada o no a otro lugar distinto al de procedencia. En materiales de reciente deposición pedológica típica. En pedología las clasificaciones de suelos se establecen por las cualidades geológicas del material original y algunas características de agrupación. Se aprecian el número, color, estructura, textura, composición química y disposición relativa de los horizontes. Todos los suelos que tengan iguales secciones, aun cuando difieren en la textura del horizonte superior, son agrupados en lo que se llama serie de suelos, dándosele, generalmente, el nombre del lugar donde primero se reconocieron. Las características de suelos - útiles en ingeniería - son deducidas en principio de la textura, plasticidad, espesor y condiciones de avenamiento de los horizontes pedológicos. Diferentes series de suelos pueden tener cualidades de ingeniería semejantes. Los mapas agronómicos modernos se preparan mediante interpretación de mosaicos de fotos aérea, donde los suelos se asocian por sus cualidades de forma de la tierra, color, erosión, superficie de avenamiento, taludes, etc. En las naciones de agricultura tecnificada la disponibilidad de mapas sobre este campo permite al ingeniero civil, identificado con los términos propios de la pedología, recabar una primera información de suelos para la proyección de obras tales como caminos y aeropistas. A partir de un estudio efectuado, en 1967, con el patrocinio de la Unión Panamericana, la República Dominicana dispone de una información general de suelos con fines agrícolas, extendida a todo el territorio nacional. Para ofrecer informaciones previas, derivadas del ordenamiento de datos geotécnicos acumulados sólo en localidades de importancia donde la industria de la construcción es considerable, se han preparado catálogos para las ciudades de Santiago y Santo Domingo registradores del ordenamiento de capas del subsuelo, índice físicos y condiciones de lugar, tales como posición de nivel freático, útiles en el diseño racional de cimentaciones. a guisa de orientación preliminar pueden ser consultados en obras que serán elaboradas finalmente con un estudio de mecánica de suelos o para aquellas que por lo moderado de su costo no dispondrán de una investigación geotécnica específica. 2.8 Definición de mecánica de suelos Con la discusión de los acápites precedentes estamos documentados para definir la mecánica de suelos como la rama especializada de la ingeniería civil, de carácter fundamentalmente físico, que estudia los materiales perturbados por alguna obra de ingeniería o utilizados como material de construcción para las mismas. En la figura 2.6 se ha representado la sección transversal de un camino que alcanza a interesar una capa subyacente de arcilla por las presiones que el

terraplén de la vía induce, a partir de su área de asiento o superior del terreno. En el manto de arcilla natural (I) se producirán esfuerzos y deformaciones que podrían afectar la firmeza y el servicio del camino, por lo que es necesario predecir su comportamiento y tomar las medidas correctivas de lugar, si fuesen menester, para garantizar su buen funcionamiento dentro del tiempo de servicio de la obra, aplicando los conocimientos que nos brinda la geotecnia. El relleno (II) de la estación reproducida por el corte transversal de la figura es una estructura derivada de las diferencias altimétrica entre la rasante en ese punto, elegida para satisfacer condiciones geométricas de transito, y las del terreno allí, debiendo, en complemento a su misión de llenar un espacio y dar soporte a los vehículos que transitarán por ella, ser construida con materiales selectos dentro las ofertas económicas, colocados y acomodados convenientemente. Es necesario además para estos fines investigar las características de los materiales sobrantes de los cortes máximos o de bancos potenciales de suministro en las inmediaciones del lugar, controlándose la eficiencia de su acomodación. Los taludes deberán ser diseñados considerandos las fuerzas que tienden a su rotura y las que compiten por mantenerlos en pie, en pro de un satisfactorio coeficiente de seguridad. En todas las ocasiones expuestas, la mecánica de suelos ha de proveer las teorías y métodos necesarios para la feliz realización del proyecto, apoyada en conocimiento de geología, mecánica racional, resistencia de materiales, hidráulicas y otras disciplinas. Las investigaciones geotécnicas pueden ser divididas en tres etapas de carácter desigual: perforación o grupo de labores predominantemente musculares, en las cuales se obtienen, utilizando equipos y herramientas de horadación, especímenes de diferentes capas del subsuelo, así como análisis de laboratorio llevados a término en las muestras resultante, para derivar valores, índices y parámetros en lo tocante a la resistencia al esfuerzo cortante, comprensión, avenamiento de agua, etc., necesarios en la parte final del proceso o diseño que asocia la información conseguida en las dos anteriores, para ser dirigidas a la clasificación de materiales con que construir terraplenes de vías terrestre o aeropistas, diques de contención de aguas o rellenos para fines diversos. La clasificación podría practicarse de igual forma en suelos localizados bajo la superficie natural, involucrados en las futuras obras, manejándola con los datos particulares procesados para satisfacer las necesidades de los cálculos de capacidad portante, pronóstico de hundimientos, empujes de tierras, diseños de pavimentos, análisis de taludes y otros. Las tres partes en que vimos que puede dividirse una investigación de suelos han de tratarse con iguales celos y cuidados, no dándosele a ninguna de ellas la supremacía que no tiene sobre las restantes, identificándonos con su rigurosa interacción disciplinaria, realizada en tal forma que cualquier descuido en una de las tres se reflejará, inexorablemente, en el resultado final. 2.9 El subsuelo de Santo Domingo La capital de la República está situada en la Llanura Costera del Caribe o Llanura Oriental del Caribe, una planicie ubicada en la costa sur del país , extendida desde Punta Salina hasta el extremo este de la provincia de La Altagracia, con una longitud de 240 Km. Su ancho varía desde 10 Km. en la proximidades de Baní hasta más de 40 Km. en la zona de Bayaguana, limitándola al norte la Cordillera Central y el Pie Monte de la Cordillera Oriental. Ha sido compuesta por detritus calizos aportados por animales inferiores: corales, foraminíferos, moluscos, etc., así como por algas. Estos depósitos calizos, originados en el Pleistoceno, han ido subiendo gradualmente por presión de las placas corticales, presentando actualmente una serie de terraza o escalones que crecen en altura de sur a norte. La ciudad de Santo Domingo tiene elevaciones

tope de más o menos 55 metros sobre el nivel del mar. La avenida Mirador del Sur corre a la largo de una de estas terrazas. La figura 2.7 corresponde a un perfil altimétrico supuesto según la dirección norte - sur. En el subsuelo de Santo Domingo, luego de superarse la capa de arcilla orgánica - por lo general delgada - y los mantos arcillosos inorgánicos, plásticos, añadidos ocasionalmente de arena y grava pequeña, calcáreas, aparecen el basamento calizo, que aflora en ocasiones, presentando una "costra" superior de unos tres o cuatro metros de espesor, de consistencia de roca, para ofrecer sus valores más atractivos de resistencia. A continuación el depósito calizo reduce su consistencia térrea rocosa, tornándose permeable y removible a percusión. Cuando el subsuelo de la ciudad se identifica con la disposición expuesta antes y las edificaciones de cargas normales tienen la infraestructura en la porción superior de la roca, las condiciones de fundación son, en líneas generales, aceptables. Deben obviarse, en principio, proyectos arquitectónicos que contemplen sótanos para los cuales haya que practicar excavaciones que además de tener un costo elevado, despojan al terreno de cimentación de su mejor manto de carga. Las profundidades que alcanzan las perforaciones efectuadas en la ciudad para obtener información geotécnica no alcanzan a pasar las acumulaciones calizas, donde tienen que disiparse las presiones estructurales, por lo que es de sumo interés conocer sus generalidades físicas. El Ozama, con su principal afluente el Isabela, es río de Santo Domingo, en cuyo estuario, y a partir de sus dos orillas, ha nacido, crecido y desarrollado la población. En los actuales días se manifiesta una tendencia espontánea al aprovechamiento de sus orillas, sobre todo la oriental, más expedita, en instalaciones industriales, dado el atractivo del curso de agua como vía fluvial de los buques cargadores de materia prima y productos terminados. Sus flancos y fondo están compuestos por gruesas acumulaciones de materiales finos sedimentados en condiciones de baja velocidad de flujo. Ante estas circunstancias, de demanda por una parte, y de críticas situaciones físicas por la otra, procede la divulgación de las disposiciones generales del subsuelo en el cañón o cuenca del río Ozama, próximo a su desembocadura, para lo cual haremos uso del perfil geotécnico preparado por el ingeniero Kilian de Fries, que sirvió al diseño del puente Francisco del Rosario Sánchez, en el eje de la calle Padre Castellanos, figura 2.8. La sección transversal del vano del río, en la posición del puente, indica un ancho de la superficie del agua de unos 160 metros, en condiciones normales, y dos planicies aluviales para una longitud total, en suma, igual a 460 metros. El material que sirve de sostén al curso de agua y sus deposiciones recientes, visible en las laderas, es caliza coralífera. Durante las glaciaciones (períodos glaciales recientes) del hemisferio norte hace unos 9,000 a 10,000 años según determinaciones por radio carbono, el nivel de los océanos terrestres descendió más de 100 metros en muchos lugares al congelarse gran parte del agua superficial de la tierra, forzando al río Ozama a horadar cauces profundos en la resistencias de los materiales de asiento, y originando dos valles en las posiciones reproducidas en la figura, separados por un sector relativamente alto que opuso mayor resistencia a la fuerza erosiva del agua, de modo que se produjeron aquí, por selección natural, mejores condiciones de cimentación, aprovechadas por el puente en asunto, al través de una relocalización de sus pilas de forma que una de ellas coincidiese con el montículo submarino de características óptimas y distancia de alcance mínima. El posterior ascenso del mar, del mismo orden del descenso anterior, permitió la rápida sedimentación, en los antiguas cauces, de materiales de partículas pequeñas llevadas por las aguas: arcillas y limos con arenas finas y residuos orgánicos, que, alcanzando actualmente espesores de alrededor de cincuenta metros, llegan hasta nosotros saturados, blandos y deformables, incapaces de soportar cargas importantes.

La caliza porosa en que está enclavado el río Ozama facilita la introducción del agua de lluvia que, circulando de modo interno, flota sobre el agua salobre de la ría, de mayor densidad, brotando en manantiales por las vertientes del cañón del río. "La Fuente o baño de Colón", en la orilla derecha del curso de agua es la más famosa de sextas venas acuíferas. en trabajos de perforación para el primer anteproyecto de un puente sobre el río Ozama, en la calle Padre Castellanos, se obtuvo agua artesiana que ascendió por tuberías de exploración introducidas próximas a la orilla izquierda, al cortar la capa arcillosa que cubría el estrato de agua a presión gobernada por un gradiente hidráulica importante. Los vacíos cársicos abundantes en el material calcáreo de los hombros de la cuenca del río absorben, aparentemente, los excedentes de agua durante crecientes, no teniendo, en consecuencia, el Ozama, un historial notable de inundaciones. 2.10 El valle del Cibao El valle del Cibao fue un antiguo canal marino, de aguas poco profundas que circulaban entre las actuales bahías de Samaná y Manzanillo, en el cual la acumulación de sedimentos y los levantamientos lo fueron llevando a sus posiciones presentes. En Santiago, la segunda ciudad importante de la nación, tiene una cota media de 175 metros sobre el nivel del mar. La cuenca sedimentaria, que es el valle, está limitada al norte por los pilares de la Cordillera Septentrional, un sistema montañoso exclusivo de la República Dominicana que le proporciona a la faja intermontaña un término casi lineal, acotado al sur por su Cordillera Central, el más viejo complejo ortográfico de la isla, y los Montes del Seibo. El valle del Cibao se sumerge al este formando el piso elevado de la bahía de Samaná, y continua en tierra firme de vecina República de Haití, con el nombre de "Pliane du Nord". Sobre territorio dominicano su longitud es de 230 Km., con un ancho fluctuante de 15 a 40 Km., para darle un aspecto de faja alargada y angosta, común a todos los valles dominico - haitianos. Sobre la base antigua del valle del Cibao se han situado gruesos depósitos del Terciario, estimados en 10,000 m, entre los cuales predominan en espesor los de Oligoceno Medio. Dos (2) sistemas fluviales corren por la superficie del valle: el río Yuna, que se desarrolla hacia el oriente sur, y el del Yaque del Norte y sus tributarios, que avanzan hacia el noroeste, habiendo provocado estos ríos o torrentes que se precedieron depósitos recientes. Un proceso geológico, análogo al que condujo el Valle del Cibao a su estado actual, puede observarse, inconcluso aún, en la Hoya de Enriquillo, otro antiguo canal marino de la isla de Santo Domingo que iba desde la bahía dominicana de Neiba hasta la haitiana de Puerto Príncipe. En esta banda de unos 100 Km. de largo y 20 Km. de ancho, bordeada al sur por las sierras de Bahoruco y las de Neiba al norte, existen todavía acumulaciones de agua en forma de lagos y lagunas que, vistas de este a oeste en el mapa de figura 2.9, son: la laguna del Rincón, el lago Enriquillo, con la isla de Cabritos en su centro, la laguna de Limón, la laguna en Medio, el lago Sumatra o el Fondo y la laguna Gran Caimán, estos dos últimos en territorio haitiano. El lago Enriquillo, el mayor estanque mediterráneo de todos, ocupa parte de la depresión regional, cambiando la superficie cubierta por él en razón de la cantidad de agua que recibe, variable de tiempo a tiempo. La superficie de sus aguas está localizada a unos 30m. bajo el nivel del mar próximo, no pudiendo llegarles sus aguas a causa de los depósitos acumulados o por el río Yaque del Sur en el fondo de la bahía de Neiba, actuantes como diques. Los ejes longitudinales del valle del Cibao y de

la fosa de hundimiento bahía de Puerto Príncipe - bahía de Neiba, tiene rumbos norte al oeste muy parecidos , lo que hace pensar que los fenómenos geológicos que lo originaron e hicieron evolucionar fueron homólogos. Cuestionario I. Enumere las múltiples funciones del agua en la destrucción y traslado de las rocas. II. ¿Porqué no hay desiertos en la República Dominicana? III. ¿Qué condiciones hacen del Brujuelas un río subterráneo? IV. ¿Qué utilidades tienen en la industria de la construcción los yacimientos aluviales de ríos como el Yaque del Norte y Sur, Haina y Nizao? V. ¿Por qué son las arenas de la playa de Boca Chica de color blanco o amarillo claro? VI. ¿De qué modo se impide que la intemperización alcance el acero de refuerzo del hormigón armado? VII. ¿Porque son desfavorables las condiciones de cimentación en las orillas de los ríos Ozama e Isabela, en Santo Domingo? VIII. ¿Como inciden las disoluciones cársticas en la ingeniería de fundación? IX. Pregunte al profesor sobre las características generales del subsuelo de algunas poblaciones dominicanas que no sean las dos ciudades principales del país. UNIDAD 3 Propiedades físicas fundamentales En esta unidad comenzaremos a discurrir sobre la física de los suelos, tomados como el conjunto de partículas sólidas, macro o microscópicas, asociadas con el agua y gases. 3.1 Materia sólida, agua, gas y diagrama de fases. Los elementos constituyentes del suelo existen en forma indisciplinada siendo necesario para la aplicación de la física suponerlos fusionados o continuos. De este modo se origina el diagrama de fases, figura 3.1, formado por las tres partes o fases fundamentales del suelo, en pureza de contenido: gaseosa, acuosa y sólida. A un lado del dibujo acostumbraremos representar los pesos parciales de los tres elementos componentes Wg, Ww, Ws, de los cuales el primero podrá despreciarse por ser muy pequeño en relación con los dos restantes. El peso total será la suma de los pesos de agua y sólidos (W = Ww + Ws). Al otro lado del diagrama de fases se proporcionarán las casillas correspondientes para alojar los volúmenes de gases (Vg), agua (Vw) y partículas sólidas (Vs), llamando la atención sobre el hecho de que el volumen de gas no es necesariamente nulo, pudiendo ser grande en ocasiones. El volumen total (V) será la adición de los tres volúmenes componentes.

Llamaremos volumen de vacíos (Vv) a la suma de los volúmenes ocupados por los gases y agua. 3.2 Porosidad (n) La medición del volumen de los poros o vacíos del suelo la efectuaremos por medio de los conceptos análogos porosidad (n) relación de vacío (e). La porosidad es la relación por cociente entre el volumen de vacíos (volumen combinado de gas y agua) y el volumen total, expresado como por ciento o no. En otras palabra, es la medición de los huecos o vacíos tomando como medida de comparación al volumen total. n = ( Vv / V ) * 100 A medida que el suelo es más poroso, n aumenta. Matemáticamente, n estará acotada entre 0 y 100%; 0% si n = 0%, el suelo está en un estado de densidad absoluta, no hay vacíos. Si n = 100%, el suelo desaparece como tal. En la práctica encontramos una fluctuación de n entre 20% y 95%. 3.3 Relación de vacíos (e) La relación de vacíos o huecos es la medida del volumen de los vacíos con respecto al volumen de las partículas sólidas, invariablemente expresado como un número. e = Vv / Vs Estos términos utilizados en la medición de las oquedades son importantes, ya que nos indicarán si el suelo es poroso o si en cambio, está densificado. La tendencia moderna es medir las oquedades en el suelo mediante la relación de vacíos. Esta preferencia podemos comprenderla mediante el siguiente ejemplo. Supongamos un proyecto de construcción en relleno donde el terraplén provoca una serie de presiones superficiales que se transmiten al subsuelo afectando el estrato señalado en la figura 3.2. En esta capa, tomaremos una muestra cuya compresibilidad vamos a seguir. Si utilizamos la porosidad para medir sus oquedades, tenemos que hay una disminución en el volumen de vacíos y, consecuentemente, en el volumen total, alterándose de este modo tanto el numerador, como el denominador de la razón. En cambio, al aplicar la relación de vacíos, nos encontraremos con un cociente donde el denominador (base de comparación) no varía, ya que el volumen de partículas sólidas es el mismo. No obstante, será de interés práctico tener una relación entre ambas medidas. La figura 3.3 ilustra sobre el modo sencillo de llagar a las siguientes igualdades. n = Vv / V = ( e / ( 1 + e ) ) e = Vv /Vs = ( n / ( 1 + n ) ) El valor de e fluctúa prácticamente entre 0.25 y 15. 3.4 Densidad relativa (Dr) El concepto de densidad relativa es inherente a los materiales granulares, siendo un medio para valuar el grado de acercamiento entre sus partículas o determinar su orden de densificación. Se debe a Terzaghi, quién lo definió como sigue.

Dr = ( ( eo - e ) / ( eo - e mín ) ) * 100 donde : e : relación de vacíos del material en el estado en que se investiga eo : relación de vacíos del material en su estado mas suelto posible e : relación de vacíos del material en su estado mas denso posible En la fórmula anterior, el denominador es una constante para determinado suelo y, por tanto, constituye un buen patrón de referencia. Calificativos de densificación de la arenas Dr Calificación 0% - 30%: suelta 30%- 60%: medianamente densa 60%-100%: densa Para lograr el estado más denso o más suelto de un material granular, hará falta el uso de un recipiente, de volumen y peso conocidos, como los que se utilizan en los laboratorios de concreto. Si el recipiente no hubiese sido aforado aún, pudiera determinares su volumen fijando el peso del agua que es capaz de contener y dividiéndolo entre la seguridad de haber llenado el recipiente a cabalidad. Esto podría ser verificado colocando una placa de cristal sobre el recipiente lleno y observando si no han quedado bolsas de aire en el interior. El estado más denso se logra cuando existe el mayor acomodamiento posible entre las partículas. Estos es factible si se vierte la arena al recipiente desde una altura conveniente y se vibra el conjunto continuamente. Las necesarias vibraciones para este ensayo son producidas eficientemente por la mesa provista de una plancha y un motor unido a ella, representada en la figura 3.4, a cuya falta podemos utilizar un martillo de goma con el que se golpea la periferia del recipiente. Este proceso se repite varia veces y se toma un promedio de los valores obtenidos. Para obtener la condición de suelta, la arena se coloca sin caídas de forma tal que no se acomode ni se densifique. En lo demás se sigue el procedimiento anterior y lógicamente obtendremos un peso de arena menor. Ya obtenido el peso del material, puede determinarse la relación de vacíos mediante la resolución de un diagrama de fases que explicaremos más adelante en acápite 3.8 de este Manual. 3.5 Contenido de humedad (w) El contenido de humedad de un suelo es la relación por cociente entre el peso del agua que aloja y el peso de sus partículas sólidas, expresado siempre en términos de porcentajes. Esta propiedad física es de sencilla obtención y de una gran utilidad, pues la resistencia y el comportamiento de los suelos ligados a la construcción están regidos, en gran parte. por la cantidad de agua que contienen.

En los materiales calcáreos de Santo Domingo, el contenido de humedad se encuentra en los alrededores del diez (10) por ciento, pudiendo verse este valor afectado considerablemente por el grado de saturación del suelo, producto de la inyección de agua necesaria en la perforación cuando se utilizan equipos mecánicos para la obtención de especímenes de ensayo. En algunas arcillas de Santiago, encontramos contenidos de humedad del orden de 25 por ciento. En materiales orgánicos, como los propios de Gran Estero, se observan contenidos de agua de hasta doscientos por ciento, sin que esta cifra sea sorprendente, ya que en el Japón se han registrado contenidos de humedad de hasta mil quinientos por ciento, lo que indica grandes problemas de suelo debido a que el peso del agua supera en 15 veces al del material sólido. En Santo Domingo existen suelos con altos contenidos de humedad en las márgenes de los ríos Ozama e Isabela, donde frecuentemente se registran valores entre 80 y 100% para los suelos arcillosos que allí existen. Proceso de laboratorio para la determinación del contenido de humedad de una muestra Nuestro principal equipo de trabajo consistirá de un horno eléctrico de temperatura controlable (ver figura 3.5). Una vez tomado el peso en estado natural de la muestra, ésta se introduce al horno. Allí se calentará el espécimen a una temperatura de 105° ± 5° C, produciéndose la evaporación del agua y su libre escape a través de unas ventanillas en la parte superior de nuestro horno. Debemos tener cuidado de no sobrepasar este límite, pues correríamos el riesgo de cremar el suelo con la consiguiente alteración del cociente para la determinación del contenido de humedad. Puede utilizarse la cremación a nuestro favor cuando se desee obtener el contenido de material orgánico de una muestra. El material deberá permanecer en el horno por un período de 12 horas, razón por la cual se acostumbra iniciar el calentamiento de las muestras al final del día, dejándolas deshidratar durante toda la noche. Para la correcta identificación de los especímenes, éstos se colocan sobre recipientes de peso conocido convenientemente numerados. Esta numeración y peso deberán anotarse en el formulario que se utiliza para la obtención del contenido de humedad presentado en el ejercicio resuelto 1. Una vez cumplidas las 12 horas de secado de la muestra de tamaño normal, precedemos a retirarla y pesarla, obteniéndose el peso seco. Ahora bien, es necesario dejar enfriar la muestra para facilitar su manejo. Si las muestras de dejaran refrescar en un medio sin protección, su temperatura elevada al salir del horno provocaría una absorción de agua del medio ambiente, alterándose el peso seco real. Por esta razón, deberá utilizarse un desecador, aparato no proveniente de la mecánica de suelos adquirido de los laboratorios de física y química. El desecador es un recipiente con cierre hermético, lleno parcialmente con un material higroscópico (como el cloruro cálcico), que mantiene en condiciones de sequedad absoluta al aire encerrado en él (ver figura 3.6). La gran desventaja de este instrumento, razón por la que no se utiliza con mayor frecuencia, es su poca capacidad, lo que inhabilita al laboratorista de manejar un número grande de muestras. El peso del agua será la diferencia de pesos entre la muestra en estado natural y la seca. Ya contamos con los valores necesarios para la obtención del contenido de humedad. En caso de que se tuviera mucha prisa en obtener los resultados del ensayo, la muestra pudiera retirarse del horno al cabo de unas cuatro (4) o cinco (5) horas para pesarla. Luego, se introduciría de nuevo al horno y se compararía este primer peso con uno obtenido a las seis (6) horas de secado. Si no se advirtiera ninguna diferencia, pudiera utilizarse este valor como peso seco de la muestra. 3.6 Grado de saturación (Sr)

Se define el de agua y el propiedad de suelo. Tanto medición del

grado de saturación como la relación por cociente entre el volumen volumen de vacíos, expresado en términos de por cientos. Esta termina la cantidad de agua que se encuentra en los vacíos del el contenido de humedad como el grado de saturación son índices de agua, valores que definen la proporción de agua en el suelo.

Sr = ( Vw / Vv ) * 100 El grado de saturación de una muestra estará acotado matemática y físicamente entre cero (0) y cien (100) por ciento. Un grado de saturación de un ciento por ciento corresponderá a suelos cuyo volumen de vacíos está totalmente ocupado por agua, calificándose este suelo como saturado; situación difícil de alcanzar en la naturaleza y en los laboratorios, dado que es necesaria la previa eliminación total de los gases entrampados en los intersticios del suelo, aceptándose como saturados materiales que tienen un Sr algo mayor del 95 por ciento. Un grado de saturación de cero por ciento indicará la ausencia completa de humedad de un suelo, condición sólo posible en el caso de las muestras recién secadas al horno. Los valores altos del grado de saturación se producen generalmente por debajo del nivel de las aguas subterráneas que llamamos napa freática (ver figura 3.7). También se producen valores altos se saturación superficial por exceso de lluvia. 3.7 Preparación de especímenes de suelo Obtenida una muestra del subsuelo para poder analizarla debemos llevarla a una forma geométrica perfecta, dentro de las cuales la más conveniente es la cilíndrica, semi-acabada por los tubos muestreadores. Esto se logra en el laboratorio por medio de una caja de ingletes metálica, muy parecida a la utilizada en ebanistería para realizar cortes con sumo cuidado. La figura 3.8 nos muestra un conjunto de estos utensilios. El orificio circular está normalizado con el diámetro del tomamuestra siendo su relación altura-diámetro igual dos. Existen cajas de ingletes de diversos tamaños, siendo las más comunes las de 2-3/4", 1-7/8" y 1-3/8" de diámetro interior. Se coloca la muestra en dicha caja y se corta lo exterior a ella, lográndose así dos (2) bases circulares planas, paralelas entre sí y perpendiculares a su eje longitudinal. En algunos casos, será necesaria que la muestra sea tallada más corta. Generalmente trabajaremos con la muestra sin alterar su diámetro; sin embargo, ensayos más sofisticados requieren una reducción del mismo que se realiza mediante un torno acompañado de un violín (materiales blandos) o de un cuchillo. La figura 3.9 nos ilustra un torno en el proceso de tallado de una muestra cohesiva con la utilización de un violín. De esta muestra cilíndrica es que vamos a obtener toda la información necesaria para el análisis del estado de procedencia. Muestras granulares En el caso de materiales granulares, lo principal es la selección del espécimen, eligiéndose una cantidad de 1,000 a 3,000 g (y aún más) dependiendo del tamaño del grano y de los tipos de ensayos. Para materiales finos, 1,000 gramos es un orden de magnitud usual, pero en materiales gruesos aumenta esta cantidad, ya que un solo grano puede aportar mucho peso. La selección de la muestra, en términos de laboratoristas, se denomina cuarteo y puede realizarse de varias maneras. Una de ellas, y quizá la más asequible,

consiste en utilizar un pedazo de tela, lona fina o plástico sobre el cual se coloca la totalidad de la muestra que llega al laboratorio (ver figura 3.10). Con una pala se mezcla bien el material tratando de doblarla de forma tal que se formen cuatro partes iguales de las cuales se escoge un cuarto y se guarda el remanente para ensayos posteriores. Si la parte escogida resultare muy grande, se repetirá el proceso para elegir una cuarta parte que satisfaga nuestro deseo. Es de aquí que proviene el término popular de cuarteo. Otro procedimiento consiste en verter el material en un equipo denominado cuarteador, que se compone de varias canaletas dirigidas en direcciones contrarias por las cuales el material se divide. La figura 3.11 nos muestra un cuarteador en función, fraccionando una muestra de arena. Si una de las partes divididas se volviera a pasar, se lograría un cuarta parte de la muestra original. Así obtenemos la muestra cuarteada que además resulta ser representativa, es decir, reveladora de las misma características del material original. 3.8 Manejo del diagrama de fases El diagrama de fases se había definido anteriormente como aquél en que habíamos convenido fusionar los tres elementos componentes del suelo. Ahora, describiremos el procedimiento para la obtención de los valores necesarios para su manejo en el caso más frecuente. Una vez preparada, la muestra es llevada a una balanza con precisión de décimas de gramo donde será obtenido su peso en estado natural (W). Si la muestra no se disgrega, se podrá pesar directamente sobre el platillo de la balanza; en caso contrario colocaremos el espécimen en un recipiente y luego restaremos el peso de éste. Nuestro siguiente paso será la obtención del volumen de la muestra. Para ello idealizamos dos planos en el espacio, perpendiculares entre sí, que atraviesan la muestra dividiéndola. Estos planos podrán ser indicados en la muestra mediante unas hendiduras suaves impresas con un cuchillo (ver figura 3.12). Con la ayuda de un calibrador o pies de rey (ver Figura 3.13), tomaremos tres diámetros según cada plano; inferior, central y superior. Obtenidos estos seis diámetros, calcularemos una media ponderada dándole el doble de valor a los diámetros centrales, determinándose así el diámetro medio con el cual calcularemos el área media. Dm = ( Di + 2 * Dc + Ds + Di’ + 2 * Dc’ + Ds’ ) / 8 La altura (H), se podrá obtener, también por medición directa y al multiplicarla por el área media se consigue el volumen del espécimen (V). Ya conocidos el volumen y el peso de la muestra en su estado, procederemos a introducir el espécimen de tamaño normal al horno donde permanecerá por espacio 12 horas a una temperatura de 105°± 5°C. Cumplido este tiempo, retiraremos la muestra y la llevamos a la balanza. El peso ahora obtenido será el correspondiente a partículas sólidas (Ws), debido a que la muestra ha quedado deshidratada completamente. El peso del agua (Ww) se calcula sencillamente como la diferencia en peso entre la muestra en su estado natural y la muestra seca. Ww = W - Ws De esta forma hemos completado el diagrama de fases en lo referente a pesos.

Para la determinación de los volúmenes, necesitamos el peso específico de partículas sólidas (gs), cuyo valor no se obtiene de forma tan directa. Esta obtención se tratará en el acápite siguiente, pudiendo ser considerado hasta entonces como un dato suministrado. El peso específico de partículas sólidas se define como la relación por cociente entre el peso de partículas sólidas y su volumen correspondiente. gs = Ws / Vs Por esta razón, conocidos el peso y el peso específico de partículas sólidas, el volumen de sólidos se despeja fácilmente: Vs = Ws / gs Valiéndonos del peso específico del agua, que consideraremos igual a la unidad despreciando su variación en función de la temperatura y la posición, podremos determinar el volumen de agua. por esta razón, numéricamente hablando, el volumen de agua será igual a su peso, siempre y cuando se tengan en cuenta las unidades. Vw = Ww La obtención del volumen de gas se realizará de forma directa, restando al volumen total, los volúmenes correspondientes a sólidos y agua. Vg = V - Vs - Vw Con sólo sumar los volúmenes correspondientes a gas y agua, obtenemos el volumen de vacíos. Vv = Vg + Vw Obtenidos todos los valores podemos pasar a la determinación de las razones correspondientes a las propiedades físicas del suelo que se analiza. No es aconsejable computar ningún valor hasta tanto no se haya desarrollado totalmente el diagrama de fases. 3.9 Determinación del peso específico de partículas sólidas por el método del picnómetro En el acápite anterior se había mencionado la necesidad de la obtención del peso específico de partículas sólidas para el manejo del diagrama de fases. A continuación explicaremos el método más utilizado para este fin, cuyo equipo principal será un matraz aforado (ver figura 3.14), botella de cristal de pequeño espesor de 500 a 1000 Cm3 de capacidad hasta la línea de calibración en su cuello y en condiciones particulares de temperatura. Dicho matraz deberá identificarse convenientemente mediante un número de laboratorio en una zona esmerilada provista para este propósito. La calibración del matraz: Una vez concluido el proceso que se expondrá a continuación, nuestro matraz de laboratorio quedará convertido en picnómetro. Lo primero es la limpieza cuidadosa del matraz por dentro y fuera para lo cual se prescribe el lavado sucesivo con detergentes, alcohol y éter. Requeriremos la utilización de agua destilada para evitar cualquier tipo de perturbación debida a cambios en la turbidez, contenido en sales o cloro, o por impurezas contenidas en el agua del servicio público. El agua destilada se verterá en el matraz y seguido comenzaremos el proceso de desaerearla. La manera más común de llevar a

cabo esta labor es sumergiendo a medias el matraz en baño de María, observándose el desprendimiento de pequeñas burbujas a simple vista, el cual puede ser acelerado infiriendo golpes moderados al matraz con el pulgar (ver figura 3.15). La extracción de las burbujas puede realizarse también mediante un aspirador adaptado a una llave de agua, de modo que la intensidad del vacío es determinada por el flujo, teniendo el cuidado de desconectar el dispositivo antes de cerrar la llave para que el vacío en el matraz no provoque la entrada de agua (ver figura 3.16). Ahora nos preocuparemos de enrasar el contenido de agua en el matraz para obtener un volumen constante en todas las mediciones que se harán posteriormente. El proceso de sustraer y adicionar pequeñas cantidades de agua a través de un estrecho cuello se verá facilitado mediante el uso de la pipeta. Si faltara agua para llegar a la línea de calibración, se tomaría de un recipiente que ha sido expuesto al mismo proceso del matraz. La línea de calibración que hemos mencionado no es más que una hendidura, fácilmente identificable en el cuello del matraz, que nos indicará hasta donde se considera el volumen especificado por el fabricante. El matraz se considerará enrasado cuando la parte inferior del menisco se hace tangente a la línea de calibración, siempre cuidando de que no permanezcan gotas de agua adheridas al interior del cuello (ver figura 3.17). Una vez enrasado, llevaremos el matraz a la balanza obteniéndose, son una precisión de centésimas de gramo, su peso más el del agua destilada, convenientemente designado W2. Este peso corresponderá a una temperatura que debe ser tomada con una precisión de décimas de grado. Lógicamente el peso del agua en el matraz será menor cuanto mayor sea la temperatura, no debiendo excedernos de los 50° para facilitar su manejo. Siguiendo este procedimiento tomaremos varios pesos con sus correspondientes temperaturas y graficaremos la curva que se muestra en la figura 3.18. Ya el matraz se puede considerar como un picnómetro. Para determinar el peso específico de partículas sólidas de cualquier muestra, haremos uso de nuestro picnómetro. Tomaremos alrededor de 50 gramos de la muestra secada al horno y enfriada en el desecador, y la pesamos con una precisión de centésimas de gramo obteniéndose Ws. Esta muestra se introduce en el picnómetro por medio de un embudo de papel, luego de haber vertido un poco de agua en el recipiente evitándose así que la muestra se adhiera al fondo. Entonces, completaremos el volumen de agua hasta alcanzar una altura menor en tres o cuatro centímetro que la línea de calibración y lo llevamos al baño de María para removerle todo el aire contenido en el agua. Este proceso se verá dificultado ahora por la espuma y burbujas producto del o d la muestra con el agua. Logrado nuestro propósito y habiendo conseguido el menisco tangente a la línea de calibración, secamos el exterior del matraz, limpiamos el interior encima del nivel de agua y obtenemos su peso, anotando la temperatura a la cual se efectuó la medición luego de comprobar su uniformidad en todo el volumen de agua y suelo. Este peso, que corresponde a la suma de los pesos del matraz, del agua destilada y del suelo, lo designaremos W1. Habíamos definido el peso específico de partículas sólidas como el cociente de dividir el peso de partículas sólidas entre su volumen correspondiente. Observado detenidamente lo que ocurre en nuestro picnómetro, nos daremos cuenta que el volumen de partículas sólidas será el mismo volumen de agua desplazada por las partículas sólidas (Vw). Vs = Vw gs = Ws / Vs = Ws / Vw

Este volumen de agua desplazada por las partículas sólidas puede ser expresado en función del peso del agua con la ayuda del peso específico del agua (gwt) tomando en cuenta las variaciones de este valor en función de la temperatura. Una tabla con los valores correspondientes al peso específico del agua en función de la temperatura se incluye en el apéndice de esta unidad. gwt = Ww/Vw --> Vw = Ww / gwt Sustituyendo esta relación en la ecuación anterior, obtenemos: gs = ( gwt * Ws ) / Ww Sólo nos faltaría por determinar el peso del agua desplazada (Ww), para lo cual haremos use del gráfico de calibración del matraz. Observando la figura 3.19 podemos escribir que: Ww = ( W2 + Ws ) - W1 donde: W2: suma de los pesos del matraz y el agua destilada. Ws: Peso de partículas sólidas. W1: Peso del matraz + agua destilada + suelo. Este último peso (W1), dependerá de la temperatura a que se encuentre el matraz durante la medición. Por esta razón, para obtener el peso W2 a la misma temperatura a la que se tomó W1. Sustituyendo la expresión del peso del agua en nuestra ecuación original, obtendremos la expresión final del peso específico de partículas sólidas. gs = ( ( gwt * Ws ) / ( Ws + W2 ) - W1 ) Cifras normales del peso específico de partículas sólidas (valores aproximados) Suelo gs Arena 2.65g/cm3 Arcillas inorgánicas (2.5 - 2.9)g/cm3, aumentando con la plasticidad. Materiales orgánicos ~ 2.3 g/cm3 Suelos con altos contenido de óxidos férrico (limonita) (3.1 - 3.2) g/cm3 Es conveniente hacer más de una medición de W1 a diferentes temperaturas, obteniéndose así varios valores de gs, con los cuales se obtendrá una media aritmética. Este ensayo es muy sencillo, pero delicado, implicando cualquier pequeño error en la medición una gran diferencia en los resultados. 3.10 Pesos unitarios El concepto de peso que discutiremos a continuación, es el mismo que ya conocemos de los estudios de física. Un peso unitario es la relación por cociente entre un peso y un volumen. En mecánica de suelos utilizamos varios tipos de estas relaciones.

Peso unitario natural (guh o g un) es la comparación del peso total de la muestra con relación a su volumen total. Se expresa en las siguientes unidades: g/cm3, Kg/dm3 y t/m3, prefiriéndose esta última. guh = W / V Peso unitario seco (gus) es la relación por cociente entre el peso de las partículas sólidas y el volumen total. Se utilizan las mismas unidades que en el peso unitario natural. gus = W / V Este concepto de refiere a la muestra al salir del horno, lo cual es una condición ideal ya que en la realidad siempre las muestras tienen algo de humedad. Puesto que los especímenes se contraen en el horno, se ha convenido en tomar el volumen inicial de la muestra. Mientras mayor es el peso unitario seco, más denso es el suelo, de modo que gus es un medio de evaluar el grado de compacidad. Cuestionario 1.- Explique extensamente, la determinación del peso específico de partículas sólidas: a) Desarrollo de la fórmula de trabajo, y, b) Procedimiento de análisis. II.- Defina o explique brevemente: a) Valores típicos de pesos específicos de sólidos para los diferentes tipos de suelos. b) Razón de preferencia de e sobre n. c) Picnómetro. d) Densidad relativa. e)Peso unitario seco. f) Grado de saturación. g) Influencia de la temperatura en el análisis de determinación del peso específico de partículas sólidas. h) Determinación de eo en el ensayo de densidad relativa. Ejercicios resueltos Ejercicio número 1: Supongamos un proyecto de urbanización que se desea construir en la ciudad de Santo Domingo. Para ello se ha convenido en realizar un estudio geotécnico, el cual consta de una serie de perforaciones numeradas U1, U-2, U-3, etc. habiéndose obtenido una serie de muestras en cada perforación. Estas muestras han sido adecuadamente transportadas el laboratorio de suelos.

Para los fines de este ejercicio nos ocuparemos de la muestra número 3 de la perforación U-1. "Determinación del contenido de humedad a muestra de laboratorio" Dato generales: Núm. de muestra: 3 Perforación: U-1 Proyecto: Urbanización Localización. Santo Domingo Profundidad: 0.60 a 0.90 m Núm. de golpes: 15+24 = 39 Perforista: A. C. Fecha: 24 de agosto de 1970 Tallamos la muestra remitida al laboratorio y obtenemos los siguientes datos con la ayuda del calibrador o pies de rey. Di : 4.76 cm D'i: 4.72 cm Dc : 4.69 cm D'c: 4.68 cm Ds : 4.68 cm D's: 4.64cm Dm = (D1 +2Dc + Ds + D'1 + 2D'c + D's)/8 = 4.69 cm H= 9.35cm Obtenido el diámetro medio, podemos determinar el área de la muestra(A): A = ((PHI*Dm)^2) / 4 = 17.29 cm² y multiplicando este valor por la altura de la muestra (H) obtenemos el volumen de la muestra : V = A * H = 161.66 cm3 Nuestro siguiente paso será la determinación del contenido de humedad (w) de la muestra, para lo cual utilizaremos un formulario que iremos completando a medida que vayamos obteniendo la información requerida. La muestra se colocó en un platillo identificado (35) de peso conocido (50.95 g) y se obtuvo el peso de la muestra en estado húmedo sobre el platillo (296.65 g). A continuación se llevó la muestra al horno y luego de completado el proceso de secado, se obtuvo el peso del recipiente más el suelo seco (247.80 g). Con estos valores puede computarse el contenido de humedad (w). MUESTRA NUMERO 3 PROFUNDIDAD (m) 0.60 - 0.90 RECIPIENTE NUMERO 35 PESO DE RECIPIENTE + SUELO HUMEDO (g) 296.65 PESO DE RECIPIENTE + SUELO SECO (g) 247.80 PESO DE AGUA (g) 48.85 PESO DE RECIPIENTE (g) 50.95 PESO DE SUELO SECO (g) 196.85

PORCENTAJE DE HUMEDAD 25 w = (Ww/Ws) * 100 w = (48.85/196.85) * 100 w = 25 % Ejercicio número 2: Determinación de la densidad relativa. Se va a construir un proyecto de terraplén en el cual se utilizará arena cuya densidad relativa nos proponemos determinar. Tomamos una muestra y la trasladamos al laboratorio. Lo primero es aforar el recipiente que usaremos para realizar las mediciones> W=511 g y V = 5,726 cm3. Luego verteremos la arena en él, de foma tal que consigamos la mayor compactación posible, repitiendo el proceso cuatro (4) veces. Así obtenemos los siguientes valores: W = 10,666 g W = 10,653 g W = 10,735 g W = 10,606 g W promedio = (42,660 g /4) = 10,665 g El peso del material denso se obtiene restándole al W promedio el peso del recipiente : 10,665 g - 511 g = 10,154 g Usando el peso específico de la arena, dato que nos fue suministrado, gs=2.65 g/cm3, podemos determinar el volumen de material> Vs = W / gs = 10,154 g / 2.65 g/cm3 = 3,831.7 cm3 Volumen de vacíos (Vv) = V - Vs = 5,726 cm3 - 3,831 c,m3 = 1,894.3 cm3 Despreciando el peso del agua, tenemos que el volumen de agua será igual a cero ( ya que numéricamente son iguales)/ Vw = 0 Vg = Vv - Vw = 1,894.3 cm3 - 0 = 1,894.3 cm3 Diagrama de Fases para la arena en estado más denso: Vg=1,894.3 Wg=0 Vv=1,894.3 Vw=0 Ww=0 V=5,726 W=10,154 Vs=3,831.7 Ws=10,154 Nota : Todos los volúmenes en centímetros cúbicos (cm3) y los pesos en gramos (g). Repetimos los explicado anteriormente para la muestra vertida en su estado más suelto posible y obtenemos los siguientes resultados : W = 9,263 g W = 9,240 g W = 9,215 g W = 9,137 g W promedio = (36,855 g /4) = 9,214 g

El peso del material suelto se obtiene restándole al W promedio el peso del recipiente : 9,214 g - 511 g = 8,703 g Usando el peso específico de la arena, dato que nos fue suministrado, gs=2.65 g/cm3, podemos determinar el volumen de material> Vs = W / gs = 8,703 g / 2.65 g/cm3 = 3,284.15 cm3 Volumen de vacíos (Vv) = V - Vs = 5,726 cm3 - 3,284.15 cm3 = 2,441.85 cm3 Despreciando el peso del agua, tenemos que el volumen de agua será igual a cero ( ya que numéricamente son iguales)/ Vw = 0 Vg = Vv - Vw = 2,441.85 cm3 - 0 = 2,441.85 cm3 Diagrama de Fases para la arena en estado más denso: Vg=2,441.85 Wg=0 Vv=2,441.85 Vw=0 Ww=0 V=5,726 W=9,214 Vs=3,284.15 Ws=8,703 Nota : Todos los volúmenes en centímetros cúbicos (cm3) y los pesos en gramos (g). eo = (Vv/Vs)=2441.85cm3/3284.15cm3)=0.744 La relación de vacíos del material en estado natural fue suministrada : e = 0.71. Por tanto : Dr = ((eo - e) / (eo - e mín)) * 100 = (0.744-0.71)/(0.744-0.494))*100 = 13.6% Ejercicio número 3 Ejercicio número 4 Ejercicio número 5 Ejercicios propuestos 1.- Una muestra correspondiente a un estrato, saturado, de arcilla limosa tiene 309.3 g de peso y 185.1 cm3 de volumen; al ser secada al horno reduce su peso a 197.1 g. Determine su relación de vacíos y peso unitario natural. Respuesta: e = 1.54 Yuh = 1.67 g/cm3 2.- Los integrantes del subgrupo V. promoción 1976, procesaron la muestra número 2 de un proyecto de urbanización de Santo Domingo, determinándole, tallada, un peso en estado natural igual a 314.6g y un volumen total de 161.01 cm3, pesando el espécimen -después de secado al horno- 278.1 g. Compute todas las propiedades físicas fundamentales (w, e, n, Sr, Yuh, Yus) suponiendo un peso específico de partículas sólidas igual a 2.75g/cm3.

Respuesta: W = 13%, e = 0.59, n = 37.19%, Sr = 60.96%, Yuh = 1.95g/cm3, Yus = 1.73 g/cm3 3.- Determine la densidad relativa de una muestra de arena ensayada en un recipiente de 3050 g de peso y 0.1pies3 de volumen, obteniéndose los siguientes resultados. Peso del recipiente + material denso = 7782 g 7792 g 7782 g 7932 g Peso del recipiente + material suelto = 7139 g 7145 g 7139 g 7176 g Nota : Asuma peso específico de partículas sólidas igual a 2.65 g/cm3, relación de vacíos igual a 0.78 y desprecie el peso del agua. Respuesta: Dr = 18.7% 4.- Una muestra de arcilla limosa, inorgánica, procedente del subsuelo de un área ubicada en la calle Independencia de la ciudad de La Vega tiene en estado natural un contenido de humedad igual a 28.5 por ciento y un peso unitario de 1517Kg/cm3 así como un peso específico de 2.75 g/c3. Resuelva su diagrama de pesos y volúmenes, determinando luego su relación de vacíos, grado de saturación y peso unitario en estado seco. Respuesta: e = 1.33 Sr = 59% Yus = 1.181 g/cm3 5.- Una muestra de arcilla orgánica con restos de vegetales, situada por debajo del lecho del río Haina, con un volumen de 374.0 cm3 tiene un peso natural de 571.3 g que posteriormente se redujo a 325.5g al ser secada en horno a temperatura de 105°C. Compute el peso específico de partículas sólidas, contenido de humedad, relación de vacíos y pesos unitarios en estado húmedo y seco. Respuesta: Ys = 2.54 g/cm3 W = 75.5 % e = 1.92 Yuh = 1.528 Kg/m3 Yus = 870 Kg/m3 6.- Un espécimen de arena tiene en estado natural en peso unitario seco igual a 1580 Kg/m3, habiéndose determinado en laboratorio pesos unitarios en condición de contenido de humedad nulo, también, iguales a 1510 y 1655 Kg/m3 para los estados más sueltos y más compacto, respectivamente. Si el peso específico de la arena resultó ser de 2.65 g/cm3 determine su densidad relativa. ¿Tiene un buen grado de compacidad natural? Respuesta: Dr = 50.65 % - medianamente densa 7.- Determine todos los índices físicos de un espécimen cilíndrico de 7.5 cm. de diámetro y altura de 15.0 cm., que en estado natural pesó 1.405 Kg. si al secarse en horno a 105 ° C su peso se redujo a 1.217 Kg; siendo su peso específico de partículas sólidas igual a 2.75 g/cm3. ¿Qué cantidad de agua tendría que hacerse penetrar en los vacíos para saturar la muestra? Respuesta: Sr = 85.4% W = 15.4% Yuh = 2.120 Kg/m3 Yus = 1,836 Kg/m3 e = 0.50 n = 0.3322 cantidad de agua a adicionar 32.13 cm3.

8.- Una muestra de arcilla de 141.7 gramos de peso, desplaza un peso de mercurio igual a 1789.76 g: reduciendo su peso, una vez secada al horno, a 85.6 g. Suponiendo su peso específico de partículas sólidas igual a 2.744 g/cm3, derive sus propiedades físicas fundamentales. Respuesta: W = 65.5 % Sr = 55.66% Yuh = 1.074 g/cm3 Yus = 0.649 g/cm3 e= 3.23 n = 0. 7636 9.- Se dispone a una muestra de laboratorio de forma cúbica cuyas dimensiones son 12.41 cm de largo, 8.18 cm de ancho y 25.01 cm de alto. Si el peso total de la muestra en estado seco es de 4.002 Kg, el contenido de humedad natural de 29.92 por ciento y el peso específico de sólidos de 2.800 t/m3, determine todos sus índices físicos, señalando la cantidad de agua necesaria para que la muestra se sature. Respuesta Sr = 82.67% Yuh = 1.938 Kg/m3 Yus = 1.576 Kg/m3 e = 0.78 n = 0.437 cantidad de agua a adicionar 192.31 cm3 10.- Un suelo en estado natural tiene un relación de vacíos igual a 1.23, un grado de saturación de 67 por ciento y un peso específico de partículas sólidas equivalente a 2.79 g/cm3 a) determine su contenido de humedad y peso unitario en estado natural b) compute la cantidad de agua necesaria para saturar un metro cúbico de suelo Respuesta: W = 29.54 % Yuh = 1.621 g/cm3 cantidad de agua necesaria = 0.182 m3 UNIDAD 4 Granulometría 4.1 Clasificación del M.I.T., Simbolismo gráfico Pese a que los diferentes rangos de tamaño de las partículas de suelo han sido nombrados con términos de igual significación mundial, son muchas las clasificaciones establecidas fundamentadas en límites arbitrarios y ligeramente desiguales para los tamaños de los corpúsculos. De ellas presentaremos el ordenamiento del Instituto Tecnológico de Massachusetts (M.I.T.), representado a continuación en la figura 4.1 donde se incluye el simbolismo gráfico frecuentemente utilizado en el país. Clasificaremos como grava a todo elemento granular compuesto por grandes granos minerales, cuyo diámetro sea mayor que 2.0 mm. Si el diámetro del elemento sobrepasase los 75mm., lo llamaríamos bolo. De igual forma clasificamos como arena al suelo compuesto de partículas minerales cuyo diámetro varía entre 2.0 y 0.06 mm. Las arenas y las gravas son llamados suelos gruesos. Un suelo cuyo diámetro de partículas estuviera en el entorno comprendido entre 0.06 y 0.002 mm. se consideraría un limo y pertenecería a los suelos finos. Su textura se advierte al tacto como la de la harina de trigo. Las arcillas son suelos muy finos cuyo diámetro de partículas es menor de 0.002 mm., siendo cualquier partícula de diámetro menor de 0.002mm. Considerada como coloide. El tamaño de las arcillas y los coloides es microscópico. En el principio, durante los comienzos de la investigación de las propiedades de los suelos, se pensó que la distribución de los diferentes tamaños de las partículas constituyentes de un material era la piedra filosofal de la mecánica de suelos, creyéndose así que las propiedades físico-mecánicas de los suelos

dependían únicamente de su granulometría. En la actualidad, sabemos que su importancia en la determinación del comportamiento de los materiales es grande, pero no decisiva. La granulometría se define como la distribución de los diferentes tamaños de las partículas de un suelo, expresado como un porcentaje en relación con el peso total de la muestra seca. Aprenderemos a utilizarla como un instrumento en la clasificación de los materiales, ya que la descripción por tamaño tiene especial interés en la selección de materiales para rellenos de carreteras y presas, los cuales requieren materiales con graduaciones determinadas. 4.2 Análisis granulométrico por tamices Nuestras herramienta principal de trabajo para este proceso es la malla o tamiz. Existen dos escuelas, claramente diferenciables, en cuanto a la forma en sí del tamiz: la escuela alemana y la escuela norteamericana. La escuela alemana utiliza una plancha metálica agujereada, mientras que la escuela norteamericana forma la malla con hilos metálicos dispuestos en forma de cuadrícula (véase figura 4.2). No puede afirmarse en ningún momento que una escuela sea superior a la otra en esta aspecto; cada una tiene sus ventajas, como también sus desventajas. Las mallas alemanas tienen la bondad de presentar orificios circulares que se asemejan más a la forma de las partículas que el cuadro de las mallas norteamericanas. Ahora bien, las planchas agujereadas presentan zonas ciegas, donde puede quedar retenido material que de otra manera hubiera pasado, quedando este efecto reducido a un mínimo en las mallas norteamericanas. Ya se utilice una o la otra, siempre debe tenerse la precaución de no mezclar ambas normas, advertencia que puede ser aplicada a todas las ramas restantes de la ingeniería civil. Dentro de la escuela norteamericana, podemos distinguir dos tipos de tamices: La serie Tyler: en este juego de tamice, cada malla tiene una separación veces mayor que la del cedazo próximo menor y su designación numérica corresponde al número de aberturas por pulgada lineal. La serie U.S. Standard: a diferencia de la serie anterior, los números que designan a cada tamiz son inversamente proporcionales al tamaño de las aberturas. Por ejemplo : un tamiz Núm. 200 tiene aberturas igual a la mitad de las correspondientes a la malla Núm. 100. Cuando las mallas son muy gruesas, usamos para su identificación la separación entre hilos. En nuestro laboratorio usaremos la serie U.S. Standard. Estas mallas son fabricadas con mucho rigor en acero inoxidable o bronce y se montan en unos aros del mismo material. En estos aros vamos a tener un rótulo o chapa donde el fabricante imprime el número del cedazo y el tamaño de la abertura. Existen tamices de forma y tamaño diversos que dependen del volumen de la muestra a procesar, siendo el más utilizado, de ocho pulgadas de diámetro. Dichos cedazos se utilizarán de forma acoplada como se muestra en la figura 4.3, por lo que tienen unas pestañas troqueladas en ambos extremos, de forma tal que pueden ser enchufados entre sí para formar una batería de mallas. Como elementos distintos tenemos una tapa en la parte superior y un recipiente con fondo de chapa metálica que sirve de colector y que se designa frecuentemente por el vocablo inglés, "pan". La selección de los cedazos se hace en forma ordenada de manera tal que podamos recabar toda la información necesaria, la cual será mayor mientras más cedazos utilicemos.

4.3 Representación gráfica semi-logaritmica acumulativa Para representar gráficamente la distribución de los diversos tamaños de partículas que contiene una muestra de un material, hará falta seguir un proceso de ensayo granulométrico por cedazos. Nuestro primer paso será la selección de la muestra a ensayar, proceso ya descrito en el acápite 3.7 de este Manual. Esta muestra, luego de determinado su peso, se coloca en su totalidad, seca, en la malla más gruesa de nuestra batería de tamices y al vibrar el conjunto de mallas, conseguiremos que cada corpúsculo se quede en la malla de tamaño menor al de su diámetro. Esta vibración se logra mediante un aparato accionado por una manivela, como el que se muestra en la figura 4.4, o bien mediante el vibrador mecánico mostrado en la figura 4.5 y se continuará hasta lograr que no quede en ninguna malla una partícula de diámetro menor a la de la abertura correspondiente. En cada tamiz, tendremos, pues, la cantidad de elementos cuyo tamaño sea inmediatamente superior al del cedazo correspondiente. Conviene aclarar que la labor previa a la realización de este ensayo es la limpieza de las mallas con aire a presión o con un cepillo metálico, la cual no es menester que sea muy rigurosa puesto que las partículas que le queden adheridas estarán incluidas en el peso del cedazo. Se pesa cada cedazo con una precisión de décimas en gramo, registrándose el peso del cedazo vacío. Luego, se determina el peso del cedazo, más el material retenido en él; con lo que se obtiene el peso del material retenido mediante una simple diferencia de pesos, valor con el cual se determina el porciento de material retenido mediante la siguiente expresión: Por ciento de material retenido = peso de material retenido/peso de material empleado) * 100 Para facilitar los cálculos, muchas veces se elige el peso de material seco empleado igual a un múltiplo de cien, ya que si en el denominador de la expresión anterior tenemos 1000 gramos, por ejemplo, el por ciento de material retenido se obtiene con sólo dividir el peso de material retenido por diez. Sin embargo, debe cuidarse la no alteración de la muestra en la búsqueda de la simplicidad de cómputos, sobre todo en el caso de materiales que contengan partículas finas. Teóricamente, la suma de los pesos retenidos en cada malla debe ser igual al peso inicial, pero ésta se ve afectada por los factores de error. Consideraremos el trabajo aceptable cuando el error por exceso o defecto sea menor de 3%. En el caso de que estemos trabajando con una muestra cuyo peso seco empleado sea de 1000 g y la suma de pesos de material retenido sea de 998g, el trabajo está pragmáticamente bien; y la diferencia de 2 g se reparte " a sentimiento " entre los pesos mayores. Con este control de aceptación del ensayo y con el error distribuido, la suma de los por cientos de material retenido debe resultar igual a 100%. Al hacer el gráfico, remate del ensayo, se puede trabajar indistintamente con el porcentaje acumulativo retenido o el porcentaje más fino, correspondiendo este último al complemento en 100 del material retenido. Con sólo observar las gráficas representadas en la figura 4.6, podemos obtener una idea cualitativa del tipo de material, ya que los tramos horizontales tienden a representar carestía de tamaños y los tramos verticales, predominio de determinado diámetro de partículas. Por lo tanto, el material mejor graduado sería aquel cuyo gráfico granulométrico fuera una línea recta desde el límite superior de la izquierda hasta el límite inferior de la derecha.

4.4 Parámetros: diámetros efectivos y coeficientes de uniformidad y curvatura Un análisis cuantitativo del gráfico granulométrico semilogaritmico acumulativo exige el uso de parámetros, tales como: D10: tamaño máximo de las partículas que constituyen la porción 10% más fina del suelo. Recibe el nombre particular de diámetro efectivo. D30: tamaño máximo de las partículas que constituyen la porción 30% más fina del suelo. D60: tamaño máximo de las partículas que constituyen la porción 60% más fina del suelo. Estos dos últimos parámetros no tienen nombres literales y el de diámetro efectivo fue ideado por Allen Hazen. Su obtención es muy sencilla: consiste en trazar abcisas por los porcentajes 10,30 y 60 de material pasante hasta intersecar la curva granulométrica semilogarítmica acumulativa. Los diámetros correspondientes a los puntos de intersección serán, respectivamente, D10, D30 y D60. Estos parámetros servirán para la obtención de los coeficientes de uniformidad y curvatura que definen cuantitativamente la graduación de los materiales granulares. El coeficiente de uniformidad (Cu) es la razón por cociente entre D60 y D10. No tiene valores límites. Cu = D60/D10 Esta idea fue producto de Allen Hazen para clasificar arenas de filtro rápido de acueductos. A medida que D60 se aleja más de D10, aumenta el coeficiente de uniformidad, lo que significa que mejora la graduación del material. Si, por el contrario, son muy parecidas, tenemos un material mal graduado cuya gráfica tiende a una línea vertical. De modo que Cu mide la mejor representación de tamaños. En arenas graduadas: Cu >6, mientras que las gravas bien graduadas son aquellas en las que Cu > 4. Podría ser que entre los puntos D60 y D10 el gráfico tuviera algunas sinuosidades, por lo que conviene tener una medida intermedia que es lo que persigue el coeficiente de curvatura (Cc), denominado así porque se está controlando la curvatura o rectitud del gráfico en ese intervalo. Cc=(D30^2)/(D10 x D60) La experiencia indica que materiales bien graduados poseen un coeficiente de curvatura fluctuante entre 1 y 3. Lavado por la malla Núm. 200 El tamiz núm. 200 tiende a dificultar el paso de partículas de materiales muy finos, pues éstas al agrumarse parecen tener diámetros mayores que los reales. Por esta razón, haremos uso del lavado por la malla núm. 200 que consiste en verter la totalidad de la muestra previamente seleccionada en dicho tamiz y adicionarle agua hasta que se advierta que ésta sale clara, sin contener

partículas (véase figura 4.7). Esta agua tiende a lubricar los pequeños granos, evitándose así la formación de grumos. El material pasante se irá con el agua, perdiéndose el control de aceptación del ensayo. Para evitar esto, se pudiera recoger el agua, decantarla y evaporarla obteniéndose luego el peso de material pasante; proceso que resultaría tedioso por lo que corrientemente adjudicamos al tamiz núm. 200 el error cometido en el ensayo. Clasificaciones literales Los términos principales para describir en suelo utilizados por el ingeniero civil son grava, arena, limo, y arcilla. La mayoría de los materiales en su estado natural son una mezcla de uno o más de estos constituyentes y muchos contienen materia orgánica en un estado parcial o totalmente descompuesto. A la mezcla se le dará el nombre del elemento constituyente que tenga la mayor influencia sobre su comportamiento y los restantes se indicarán como adjetivos. Así, una arcilla limosa tiene predominantemente las propiedades de la arcilla, pero contiene una cantidad, entonces se citan los elementos separados por la conjunción "y" sin que importe el orden de aparición. Suele ocurrir que en algunos materiales aparecen constituyentes en muy poca cantidad, casos en los cuales se utiliza el término "trazas". Un limo arcilloso con trazas de grava señalará que la cantidad de grava es despreciable. Ejemplo de granulometría por mallas Se desea construir un proyecto de presa en nuestro país, para el cual se han tomado muestras en diferentes puntos de una mina. Convenimos en elegir, para los fines de este ejemplo, una muestra localizada próxima a un corral. 1.-Se pesa la totalidad de muestra representativa seca con una precisión de décimas de gramos, obteniéndose 1378.5g. Este material se somete a un lavado por la malla núm. 200, en la cual queda retenida una porción de suelo cuyo peso resulta igual a607.0g. Lógicamente, la diferencia en peso entre el material en estado seco y luego de lavado es el suelo pasante por dicha malla, que se fue con el agua; o sea, que el peso de suelo retenido en el "pan" resulta de 771.5g. 2.- Hacemos pasar la porción de material retenida en la malla núm. 200 por la batería de cedazos mostrada en la figura 4.3, de la cual tomaremos el número que cada tamiz lleva impreso en su rótulo y lo anotaremos en la primera columna del formulario que se presenta a continuación. Los valores correspondientes a las aberturas del cedazo pueden tomarse de la tabla incluida en el apéndice de esta unidad. El paso sucesivo de la muestra de suelo a través del juego de tamices provoca la retención de las partículas de tamaño inmediato superior al de la abertura. 3.- Habiendo determinado previamente el peso de cada uno de los cedazos seleccionados para el ensayo, procederemos a pesar los cedazos con materiales retenidos no es más que el peso del cedazo más material menos el peso del cedazo. Para el colector o "pan" tenemos: 403.7 g. - 403.4 g. = 0.3 g. esta diferencia se debe a errores cometidos en el ensayo, ya que si estamos ensayando material retenido en la malla núm. 200 después del lavado, no debe caer nada al "pan". Como estos 0.3 g. sólo representan un 0.2% del peso de la muestra total, lo que hacemos es que sumamos los 0.3 g. con los 771.5 g. pasante y colocamos 771.8 g. como peso de suelo retenido en el colector. 4.- Se determinan los porcentajes que los pesos de suelo retenido representan respecto al peso de la muestra total. Para el tamiz núm. 3/8, por ejemplo, el porcentaje retenido es:

(141.7/1378.5) x 100 = 10.28% 5.- Los valores tabulados en la penúltima columna se determinan mediante la suma acumulativa de los porcentajes retenidos en todas las mallas de mayor tamaño. Así notamos que para el cedazo núm. 4, el porcentaje acumulativo retenido es de 16,74% , igual a la suma de 0.00%, 10.28% y 6.46%. Si a 100% le vamos sustrayendo los últimos valores obtenidos, determinaremos los porcentajes más finos; de modo que el complemento en 100% del porcentaje acumulativo retenido, da el porcentaje de suelo menor al tamaño representado por la malla de que se trate. 6.- Completado el formulario descrito, pasamos a la representación gráfica semilogarítmica mostrada en la figura 4.8 cuyos puntos se localizan fácilmente por medio de los valores tabulados en la primera y última columnas. 4.5 Cantidades de los diferentes rangos de partículas A partir de la representación gráfica semilogarítmica acumulativa, es posible determinar las cantidades de los diferentes tamaños de partículas mediante un simple proceso gráfico. Por los puntos de intersección de las ordenadas correspondientes a los valores límites de la clasificación M.L.T. y la curva granulométrica, trazamos rectas horizontales, determinándose en la escala vertical los porcentajes da la amplitud del intervalo en correspondencia con las cantidades de los tamaños de partículas del suelo ensayado. Si escogemos la curva de un material bien graduado representada en la figura 4.6 y realizamos el proceso anterior, obtenemos los siguientes porcentajes para las líneas horizontales de trazos: 100%, 82%, 49%, 23%, y 0%; de modo que los valores buscados son: Cantidad de grava : 100.0% - 82.5% = 17.5 % Cantidad de arena : 82.5% - 49.0% = 33.5 % Cantidad de limo : 49.0% - 23.0% = 26.0 % Cantidad de arcilla : 23.0% 0.0% = 23.0 % Evidentemente la suma de los porcentajes resultantes debe ser igual a 100%. Cedazos de bronce de 8" de diámetro Designaciones U.S.S.-ASTM Tamaño o número del cedazo Abertura del cedazo milímetros pulgadas Serie Gruesa 4 101.6 4.00 3-1/2" 88.9 3.50 3" 76.2 3.00 2-1/2" 63.5 2.50 2" 50.8 2.00 1-3/4" 44.4 1.75

1-1/2" 38.1 1.50 1-1/4" 31.7 1.25 1" 25.4 1.00 7/8" 22.2 0.875 3/4" 19.1 0.750 5/8" 15.9 0.625 1/2" 12.7 0.500 7/16" 11.1 0.438 3/8" 9.52 0.375 5/16" 7.93 0.312 Serie Fina 3-1/4" 6.35 0.250 3-1/2" 5.66 0.223 4 4.76 0.187 5 4.00 0.157 6 3.36 0.132 7 2.83 0.111 8 2.38 0.0937 10 2.00 0.0787 12 1.68 0.0661 14 1.41 0.0555 16 1.19 0.0469 18 1.00 0.0394 20 0.84 0.0331 25 0.71 0.0280 30 0.59 0.0232 35 0.50 0.0197

40 0.42 0.0165 45 0.35 0.0138 50 0.297 0.0117 60 0.250 0.0098 70 0.210 0.0083 80 0.177 0.0070 100 0.149 0.0059 120 0.125 0.0049 140 0.105 0.0041 170 0.088 0.0035 200 0.074 0.0029 230 0.062 0.0024 270 0.053 0.0021 325 0.044 0.0017 400 0.037 0.0015 Cuestionario 1.-Defina o explique brevemente: a) Curva granulométrica acumulativa. b)Coeficiente de uniformidad. c)Diámetro efectivo. d)Limo. e)Coeficiente de curvatura. f)Control de errores en la prueba granulométrica por mallas. Ejercicio resuelto Determine con los siguientes datos de laboratorio incompletos wi coeficiente de uniformidad, el coeficiente de curvatura y los diferentes rangos de partículas. Ejercicio propuesto Supongamos que nos llegue al laboratorio un muestra de arena con la finalidad de determinar si la misma puede usarse como filtro en un proyecto de acueducto. Para ello, precisaremos de un ensayo granulométrico por mallas que hemos de

computar y graficar con los datos presentados a continuación. Determine: D10, D30, D60,Cu, Cc. UNIDAD 5 Análisis mecánico por sedimentación El método que trataremos establece un procedimiento para la determinación cuantitativa de la distribución de los tamaños de partículas en los materiales finos, no posible mediante el ensayo de tamices. El cedazo de menor abertura que se puede utilizar en el laboratorio es el núm. 200, cuyas separaciones entre hilos de 0.074 mm permiten el paso de toda la arcilla y el limo y hasta algo de arena fina, sin que podamos diferenciar sus cantidades presentes en el suelo. Para obviar estas dificultades emplearemos un análisis basado en la medición de las velocidades de sedimentación de una esfera en un medio fluido, estudiadas por el físico G.G. Stokes en 1850. 5.1 Ley de Stokes Stokes determinó que la velocidad de caída de una esfera perfecta en un medio fluido es directamente proporcional a la diferencia de los pesos específicos de la espera y el líquido, y al cuadrado del diámetro de la esfera, e inversamente proporcional a la viscosidad de la masa líquida. Estableciendo así la siguiente expresión analítica: v = (Ys - Yw )/18m) * D² donde: V : velocidad de caída de la esfera [ cm/seg] Ys: peso específico de la esfera que se considera [ g/cm3] Yw: peso específico del medio fluido [ g/cm3] m : viscosidad del medio fluido [g. seg/cm²] D : diámetro de la esfera [cm] De esta fórmula, podemos despejar el diámetro de la esfera que se sedimenta: D² = (18µ - (Ys-Yw)) * v . : D = RAIZ ( (18µ - (Ys-Yw)) * v ) Sabemos que la velocidad no es más que el espacio recorrido en una unidad de tiempo, en consecuencia, si designamos el espacio recorrido por z y el tiempo por t, la fórmula se transformaría en : D = RAIZ ( (18µ - (Ys-Yw)) * (z/t) ) Una última sustitución será necesaria para emplear la velocidad en poises. 1 poise = (1 dina + 1 seg ) / 1 cm² 1 dina = (1 / 980 ) g . : 1 poise = (1 / 980) * (g*seg)/cm²) Luego, la expresión anterior para el diámetro de la esfera que sedimenta será : D = RAIZ ( ((18/980) - (µ / (Ys-Yw)) * (z/t) ) Si suponemos esféricas las partículas finas de un suelo, la expresión anterior nos dará el diámetro de ellas en función de su velocidad de sedimentación. Para poder separar los porcentajes de cada tamaño de partículas, recurriremos al ensayo por hidrómetro.

5.2 El hidrómetro de Bouyoucos Este aparato, que se observa en la figura 5.1 será nuestro instrumento principal de trabajo. El hidrómetro está fabricado en cristal y consta de un tallo que contiene una escala numerada y de un bulbo, en cuya parte inferior se encuentra un lastre. El hidrómetro de Bouyoucos no es más que un densímetro al cual se ha colocado una escala capaz de medir gramos de suelo en suspensión. 5.3 Proceso de laboratorio El material a ensayar se seca rigurosamente y se pesa. Utilizaremos suelo pasante por alguna malla fina ( núm. 200, 100, 80 , 40, etc. ) en pesos no mayores de 60 g para no sobrepasar la capacidad del hidrómetro. La muestra se coloca en un vaso de laboratorio, añadiéndose a continuación un agente dispersante que evita la formación de grumos por las partículas del material. Este proceso será convenientemente explicado en el próximo acápite. A seguidas, añadimos un poco de agua, agitándose la mezcla resultante para hacerla homogénea y se deja en remojo por un mínimo de 18 horas. Nuestro siguiente paso será lograr la dispersión de las partículas, para lo cual nos valdremos del aparato agitador, mostrado en la figura 5.1, consistente básicamente, en una batidora de jugos. Consta de un motor eléctrico colocado convenientemente, que hace girar un eje vertical diseñado para este fin. Al cabo del período del remojo, la muestra a mover se coloca en un recipiente de la batidora, eliminando cualquier residuo adherido al vaso con un chorro de agua producido por un frasco lavador como el que se muestra en la figura 5.1. Se añade agua destilada o desmineralizada, si fuera necesario, para que el recipiente se encuentre más de la mitad lleno. Se batirá por un período de un minuto. Inmediatamente después de terminado el proceso de dispersiones, se transfiere la muestra a un cilindro de sedimentación de cristal con capacidad de1000 ml, añadiendo agua destilada o desmineralizada hasta completar este volumen. Cubriendo el extremo abierto del cilindro de sedimentación con la palma de la mano, éste se vuelve al derecho y al revés alternadamente 60 veces en un minuto para así lograr la dispersión final. Al cabo del minuto se coloca el cilindro en un lugar apropiado tomándose el tiempo inicial, dando así inicio al ensayo de sedimentación. Se tomarán lecturas con el hidrómetro al cabo de 0.5, 1, 2, 5,15, 30, 60,120, 360 y 1440 minutos, desde el inicio. Cuando se va a efectuar una lectura del hidrómetro, éste se introduce cuidadosamente en la suspensión con 20 a 25 segundos de anticipación, no debiendo ser tomada la lectura hasta que el instrumento haya alcanzado su estado de equilibrio. La lectura se efectuará en, la parte más elevada del menisco formado por la suspensión junto al tallo, ya que no se pueden asegurar mediciones precisas en la parte inferior, al tratarse de líquidos con sólidos en suspensión. Tan pronto finaliza una observación, el hidrómetro se remueve cuidadosamente, de tal forma que no se altere el proceso de sedimentación. Después de cada lectura, se mide la temperatura de la suspensión, con precisión de décimas de grado, insertando un termómetro en el cilindro graduado. 5.4 Correcciones por temperatura, observación del menisco en su parte más elevada e influencia del agente dispersante. Las partículas pequeñas generalmente están cargadas de electricidad estática, por lo que se atraen o repelen entre sí, provocando resultados erróneos en la medición. Algunos materiales formarán grumos en forma floculada, aparentando ser partículas de mucho mayor tamaño que el real. Por esta razón, se utilizan los

defloculantes. Estos son compuestos químicos que inhiben la formación de grumos por las partículas. En su composición generalmente toma parte el sodio. Algunos defloculantes comúnmente utilizados son: Silicato de Sodio, Oxalato de Sodio, Hidróxido de Sodio, Acido clorhídrico diluido, Peróxido de Hidrógeno (agua oxigenada), y Metasilicato de Sodio, siendo este último el que hemos preferido en el país. Los hidrómetros están graduados por el fabricante para ser leídos en la parte inferior del menisco formado por el líquido sobre el tallo. De esta forma no es posible tomar la lectura adecuadamente cuando se trata de líquidos con sólidos en suspensión, por lo que se ha convenido en tomar las lecturas en la parte superior del menisco y luego aplicar una corrección. Al utilizar un agente dispersante en el agua, el peso específico (Yw) del líquido resultante será apreciablemente mayor que el del agua destilada. También ocurre que el hidrómetro está calibrado para ser utilizado a una temperatura de 20° C, produciéndose errores en la medición al efectuar el ensayo a temperaturas diferentes de ésta. Por tanto es necesario determinar, experimentalmente, una corrección que incluya los tres errores hasta ahora mencionados, la cual denominaremos R, y graficaremos en función de la temperatura. Las mediciones de estas correcciones se pueden hacer suponiendo que varían linealmente, a dos temperaturas que limiten el rango esperado de variación de la temperatura durante el ensayo. La figura 5.2 representa un diagrama de correcciones para lecturas de un hidrómetro de laboratorio. En ella se observa la variación casi lineal de la gráfica. En la construcción de la curva anterior se realizó el proceso que explicamos a seguidas. Se preparan 1000 ml de agua y defloculante, colocándose a continuación en el cilindro de sedimentación ya mencionado, el cual se introducirá entonces en baño de María, para conseguir una de las temperaturas elegidas. Cuando la temperatura del líquido se mantenga constante, se introducirá el hidrómetro y se tomará la lectura en la parte superior del menisco, luego de un corto intervalo para permitir que el hidrómetro tome la misma temperatura del líquido. La corrección buscada será la diferencia entre este valor y cero. El hidrómetro puede dar valores negativos durante la calibración, por lo que posee una escala para tal caso. Luego se varía la temperatura y se toma la corrección correspondiente. Llamando R al sumando de corrección y R1 a la lectura del hidrómetro, la lectura corregida R, será igual a la suma de los dos valores anteriores. R = R1+ R La expresión que nos dará el porcentaje del suelo que permanece en suspensión será: P = ( R / Ws ) x 100 Donde: P: porcentaje de suelo que permanece en suspensión al nivel donde el hidrómetro mide la densidad de la suspensión R: lectura corregida del hidrómetro Ws : peso del suelo seco utilizado en el ensayo (generalmente 60 gramos )

El hidrómetro viene calibrado por el fabricante para materiales en suspensión cuyo peso específico sea de 2.65 g/cm3. Los materiales a ensayar no necesariamente cumplirán con esta característica, por lo se hará necesaria la introducción de un factor de corrección que designaremos por "a". Así, la fórmula queda transformada en la siguiente: P = ( (R. a) / Ws ) x 100 A continuación, se presentan en forma tabulada los factores de corrección "a" dependientes de la densidad del medio en suspensión función del peso específico de partículas sólidas del material que se ensaya. Ys [g/cm3] a 2.95 0.94 2.90 0.95 2.85 0.96 2.80 0.97 2.75 0.98 2.70 0.99 2.65 1.00 2.60 1.01 2.55 1.03 2.50 1.04 2.45 1.05 2.40 1.07 2.35 1.08 a = ( ((2.65 - 0.9984)/2.65) x (Ys -(Ys-1)) ) Como el material que se utiliza para este ensayo no es, en todos los casos, el ciento por ciento del material total, sino el pasante por alguna malla fina elegida, tendremos que afectar el por ciento resultante de un factor que represente el porcentaje pasante respecto a la totalidad de la muestra. 5.5 Cómputos a partir de valores supuestos El diámetro de las partículas correspondientes a un porcentaje indicado por una lectura del hidrómetro, se calculará utilizando la Ley de Stokes ya estudiada, en el supuesto de que una partícula de este diámetro estaba en la superficie de la suspensión al principio de la sedimentación, y que ésta se había asentado hasta el nivel donde el hidrómetro está midiendo la densidad de la suspensión. Desde ya estamos incurriendo en un error, pues la Ley de Stokes considera la velocidad de una esfera única sedimentándose en una masa infinita de fluido. Así, los diámetros que se calculan representan los diámetros de esferas que caerían a la misma velocidad que las partículas de suelo. Para utilizar la Ley de Stokes, en nuestro caso, será necesaria la introducción de valores ficticios en la fórmula para obtener de este modo una expresión del diámetro como función exclusiva del tiempo. Más tarde se emplearán factores que corregirán estos valores arbitrarios. Los valores que utilizaremos será: µ = 0.0102 poise Z = 32.5Cm Ys = 2.65 g/cm3 Yw = 0.9984 g/cm3 (correspondiente a una temperatura de 19.4° C.) Luego, la fórmula que nos dará el diámetro en función del tiempo será: Dp = RAIZ ( ((18*0.0102)/(980*(2.65-0.9984))) * (32.5/t) ) = f(t) donde Dp : diámetro en centímetros de la partícula que se sedimenta. T: tiempo en segundos que media entre el inicio del proceso de sedimentación y el instante en que efectuaremos la lectura del hidrómetro. En consecuencia, el diámetro máximo de las partículas de suelo en suspensión, aplicando la Ley de Stokes y hechas las asunciones anteriores, se presentan en forma tabulada en función del tiempo transcurrido. tiempo (min.) diámetro máximo de las partículas de suelo (mm) 0.50 0.086 1.00 0.061 2.00 0.043 5.00 0.027 15.00 0.016 30.00 0.011 60.00 0.008 120.00 0.006 360.00 0.003 1440.00 0.002

Las figuras 5.4, 5.5 y 5.6, nos muestran gráficas donde están situados coeficientes de corrección por elevación del hidrómetro en la suspensión, por variación en la viscosidad del agua y por variación en el peso específico de partículas sólidas. A continuación de detallará la obtención de dichas curvas. 5.6 Corrección por elevación del hidrómetro (KL) Este factor servirá para corregir el valor arbitrario que se eligió para Z y que varía con la posición del hidrómetro en la suspensión. El valor de Z es la distancia desde una lectura dada de la escala, hasta el centro de volumen del hidrómetro, el cual se considerará, para fines prácticos, en el mismo lugar que el centro de volumen del bulbo, pues el tallo ejercerá poca influencia. En los hidrómetros este punto se encuentra a 0.42 L' es la distancia desde la lectura en la escala que se considera, hasta el extremo inferior del hidrómetro, y cuya determinación se hace mediante dos cartabones, tal como se muestra en la figura 5.3. Todo coeficiente de corrección deberá eliminar el efecto creado por el valor asumido arbitrariamente e introducir el valor real. En nuestro caso, tenemos que el valor asumido fue de 32.5 cm y el valor real de 0.42 L'. Como Z se encuentra bajo un radical, también lo estará su factor de corrección. KL = RAIZ ((0.42 * L’)/32.5) Si preparamos el gráfico del coeficiente de corrección KL en función de la lectura del hidrómetro, obtendremos una curva como la que se muestra en la figura 5.4, construida para el hidrómetro Núm. 81533 de nuestro laboratorio. Corrección por el peso específico de partículas sólidas (Kg) Esta corrección será la que eliminará el error introducido al asumir el peso específico de partículas sólidas igual a 2.65 g/cm3. A diferencia de la corrección anterior, Kg no varía de hidrómetro a hidrómetro, siendo un valor universal. El coeficiente de corrección será el valor que introduzca el peso específico real, eliminando el ficticio. El lector puede deducir la determinación de este factor. Kg = RAIZ ((2.65-.9984)/(Ys-.9984)) Establecidos los valores de variaciones de este coeficiente en función del peso específico de partículas sólidas, obtenemos la gráfica que se muestra en la figura 5.5. Será imprescindible que se determine previamente el peso específico de las partículas sólidas del suelo que se ensaya. Entrando con este valor a la gráfica, obtenemos de inmediato el valor de la corrección. Corrección por la viscosidad de la suspensión (Kµ) Al calcular el diámetro final como fusión exclusiva del tiempo, asumimos una viscosidad para el agua de 0.0102 poise. Este valor varía en función de la temperatura a la que se encuentre el líquida, siendo independiente del hidrómetro de que se trate. El coeficiente tendrá la expresión siguiente: Km = RAIZ (m / 0.0102)

Relacionando este coeficiente con la temperatura a la que se realiza el ensayo, obtendremos el diagrama presentado en la figura 5.6. Por lo tanto, para fijar el coeficiente de viscosidad correspondiente a una lectura, entraríamos al diagrama con la temperatura a que se realizó la medición. Con todos los coeficientes ya determinados, el diámetro real de las partículas que aún no sedimentan viene dado por la siguiente fórmula. Dr = Dp * KL * Kg * Kµ Donde : Dr: diámetro real de las partículas Dp: diámetro provisional KL: corrección por elevación del hidrómetro Kg : corrección por peso específico de partículas sólidas Kµ: corrección por la viscosidad de la suspensión 5.7 Limitaciones del método de sedimentación Se acostumbra coordinar los ensayos por mallas e hidrómetro de modo tal que resulte en el gráfico granulométrico una zona de información común por ambos métodos, siendo frecuente al llevar los resultados al papel semilogarítmico, que en la citada zona no se produzca el solapado esperable. Esto sucede así por la diferencia radical en los fundamentos de los métodos utilizados y por los errores en que se incurre en las mediciones y en la utilización de la Ley de Stokes. A continuación, enumeramos las aberraciones de que adolece este método: 1.- El medio del fluido o suspensión no es infinito, sino, por el contrario, bien limitado e igual a un decímetro cúbico. 2.- A pesar del uso de los defloculantes, algunos corpúsculos tienden a reunirse, formando grumos o flóculos. 3.- Los descensos de las partículas no se efectúan en libertad absoluta, sino que lo hacen chocando entre sí o con las paredes de la probeta de cristal. 4.- Las partículas de distintos tamaños tienen frecuentemente orígenes mineralógicos diferentes y en consecuencia pesos específicos desiguales, utlizándose un peso específico medio de partículas sólidas 5.- Lo que se mide ciertamente es el diámetro de una partícula equivalente, esférica, que desciende con igual velocidad que la real. Las partículas de arcilla se alejan mucho de ser esferas perfectas, siendo de forma achatada y con un espesor a veces de hasta cinco veces menor que su diámetro. Ejemplo de análisis hidrométrico Este es una continuación del ejemplo de granulometría por mallas explicado en la unidad anterior. La información recabada del uso de tamices no se extiende más allá de la malla Núm. 200, por lo que se hace necesario el empleo del análisis hidrométrico para determinar la graduación de los materiales finos.

Tomamos un peso (Ws) igual a 50 g de material pasante por la malla núm. 40, cuyo peso específico de partículas sólidas se determinó previamente mediante el proceso explicado en el acápite 3.9 de este Manual, resultando ser de 2.81 g/cm3. Para este valor de Ys corresponde un factor de corrección "a" de 0.968. Se determinó entonces que un 65.17 por ciento de la muestra total pasaba por la malla núm. 40. Este valor es importante, pues el por ciento de suelo en suspensión para determinado diámetro habrá de ser afectado por el factor 0.6517 en la obtención del por ciento del total de la muestra. La muestra a ensayar se coloca en un "beaker" y se añade a continuación el agente dispersante que se haya elegido y en la proporción precisa. Luego se procede a añadir un poco de agua destilada o desmineralizada y a agitar la mezcla resultante. En pos de resultados óptimos, se acostumbra a remojar la muestra durante 18 horas como mínimo, tiempo al cabo del cuál se procede a la dispersión de las partículas por medio de un artificio de dispersión como es la batidora que se describió anteriormente. Concluida la dispersión, se pasa la mezcla al cilindro graduado, completándose el volumen prefijado de 1000 ml. Se toma el tiempo inicial y se procede a registrar en la primera columna del formulario que a continuación se muestra, todos los tiempos de observaciones referidos a nuestra hora de inicio del ensayo , a las 10:24:30. Dicha lectura, efectuada con todas las precauciones ya explicadas en el acápite 5.2, es de 30.6 g/1 de suspensión. Luego, se lee la escala del termómetro que indica una temperatura de 28° C. Así se llenan las cuatro primeras columnas del formulario, requiriéndose para la realización del ensayo 24 horas; o sea, que la última lectura corresponde a las 10.24 del día siguiente. A continuación determinamos las correcciones de temperatura R mediante el gráfico de la figura 5.2 construido para el hidrómetro núm. 81533 de nuestro laboratorio y las registramos en la columna correspondiente. Los valores tabulados en la columna identificada por lectura corregida del hidrómetro se obtienen sumando algebraicamente la lectura del hidrómetro y la corrección R, y éstos pasamos a la determinación del por ciento de suelo en suspensión ( P ) valiéndonos de la siguiente expresión: P = ((R * a) / Ws ) x 100 = (R x 0.968)/50) * 100 P = R x 1.936 De esta manera, si multiplicamos la lectura corregida del hidrómetro por 1.936, obtenemos inmediatamente el por ciento de suelo en suspensión. Una última transformación se hace necesaria para expresar el por ciento de suelo en suspensión como por ciento total de la muestra, y consiste en afectar el primero por el factor 0.6517, que representa el porcentaje pasante por la malla 40, respecto al peso total de la coloca en la última columna de nuestro formulario. Los valores incluidos en la columna correspondiente al diámetro de los granos, se determinan mediante una aplicación de la Ley Stokes y se habían tabulado en el acápite 5.3 para los tiempos considerados. Este diámetro "provisional", como la denominamos anteriormente, se ha de afectar de los coeficientes de corrección por elevación del hidrómetro (KL), el coeficiente de corrección por el peso específico de partículas sólidas (Kg) y por el coeficiente de corrección por la viscosidad de la suspensión µ. Al multiplicar el diámetro provisional por cada uno de los coeficientes de corrección, obtenemos el diámetro corregido. Con estos valores y el por ciento de muestra que todavía permanece sin sedimentar, equiparable con el concepto de "porcentaje pasante por una malla determinada", utilizado en el procedimiento

por tamices, podemos dibujar el gráfico de la distribución de tamaños. Nótese en la gráfica la no continuidad del trazo, producto de los errores en que se incurre con la aplicación de este método. Cuestionario I.- Defina o explique brevemente: a) Hidrómetro. b) Ley de Stokes. c) Realización de lecturas en el hidrómetro. II.- Explique el coeficiente de corrección R a las lecturas del hidrómetro, y la determinación del por ciento de suelo en suspensión. III.- Calcule, por Stokes, el diámetro de partículas correspondiente a cuatro tiempos de lecturas del hidrómetro, utilizando los valores arbitrarios. Indique las operaciones. UNIDAD 6 Plasticidad La plasticidad es un fenómeno inherente a los suelos de partículas muy finas, limos y arcillas, siendo el grado que de ella exhiben factor regente de su comportamiento y clasificación. Estudiando una muestra de un suelo fino en la platina de un microscopio, se observaría algo similar a la figura 6.1 La figura muestra dos partículas sólidas, entre las cuales tenemos agua libre. En la periferia de las partículas tiene efecto un fenómeno eléctrico superficial, ya que ésta posee carga negativa y por tanto, atrae los iones positivos del agua, creando una reacción en cadena generadora d una banda, una fina película es del orden de 20,000 Kg/cm², comportándose el agua como un sólido ( hielo). Debido a estas fuerzas electrostáticas, el fenómeno produce una interacción de las partículas, por lo que tienden a permanecer y moverse unidas. La plasticidad es, pues, una consecuencia directa se estos fenómenos. 6.1 Estados de Consistencia La consistencia de un suelo se define como su resistencia al esfuerzo cortante; es la oposición que presenta la masa de suelo a que se le deforme. Dependiendo del contenido de humedad de un suelo, puede variar su consistencia. Para nuestra conveniencia se han definido arbitrariamente los cuatro estados de consistencia representado s en la figura 6.2. Una misma masa de suelo puede pasar por dependiendo de su contenido de humedad. humedad decrece de izquierda a derecha. investigaciones en 1911, en el campo de

los cuatro estados de consistencia, En la figura anterior se observa que la Atterberg, quien hizo estas la agronomía.

Estado líquido está caracterizado por la condición del suelo a fluir, es decir, que no mantiene o conserva la forma que se le da. Estado plástico: es aquel en el que el suelo se hace manejable, dócil, moldeable.

Estado sólido: caracterizado o señalado por la condición de que el suelo no reduce más volumen, aun cuando continúe el proceso de evaporación. Todo esto va acompañado de un cambio en el tono del color, hacia un tinte más claro. 6.2 Limite de Atterberg Las fronteras entre un estado y otro inmediato tienen que venir definidas por un contenido de humedad. Así, observando la figura 6.2, quedan definidos los siguientes límites: LL : límite líquido LP: límite plástico LC: límite de contracción Estos límites se llaman también límites de consistencia y se deben a Atterberg. El contenido de humedad de un suelo no es un elemento constante, sobre todo en suelos superficiales, donde las condiciones climáticas provocan una variación en este sentido. Sin embargo, los límites de consistencia son independientes del clima y del contenido de humedad que pueda tener una muestra en un momento dado, siendo valores característicos para cada suelo. En el límite líquido, el suelo pierde la facilidad para fluir, conservando ya la forma en que se le abandone. Constituye la posición intermedia entre los estados líquidos y plástico. Se identifica en el laboratorio como la humedad necesaria para que una hendidura practicada en la muestra y se dimensiones precisas se cierre, en determinada longitud, cuando el espécimen se somete a una manipulación controlada. Al alcanzar el límite plástico, definido como la línea divisoria entre los estados plásticos y semi-sólido, el suelo abandona sus cualidades plásticas, desmoronándose cuando se moldea. La prueba correspondiente busca, por tanteos, el contenido de agua que produce la rotura de cilindros en determinado diámetro, cuando estos van disminuyendo sus dimensiones por amasado. El límite de contracción separa los estados semi-sólido y sólido, reconociéndose como la humedad se saturación cuando el espécimen, en régimen continuo de pérdida de humedad. no reduce más su volumen aun cuando continúe su proceso de desecación. Ningún otro ensayo, por más complejo que sea, puede decir tanto de los suelos muy finos como los límites de Atterberg, los cuales, además son de realización sencilla. Condición general para todos los límites de consistencia. En los ensayos que se expondrán a continuación, siempre utilizaremos material pasante por las aberturas de la malla núm. 40, pues se considera que estas son las partículas activas de un suelo. De esta forma estamos incurriendo en un pequeño error, dado que la malla núm. 40 permite el paso de arena fina, además de las partículas de limo y arcilla. Si se utilizara la malla núm. 200, los resultados serían más reales, pero dado el gran cúmulo de investigaciones realizadas usando la malla núm. 40, seguiremos utilizándola, también, a sabiendas del pequeño error de criterio que existe.

6.3 Límite líquido Procedimiento de laboratorio (convencional) para determinar el límite líquido Nuestro principal equipo en la realización de este ensayo es la Copa de Casagrande, mostrada en la figura 6.3. Este aparato no es del todo origina, pues está basado en la taza de porcelana diseñada anteriormente por Atterberg. La Copa de Casagrande consiste en una taza semiesférica de cobre que se halla acoplada a una base de goma endurecida. Tanto la semiesfera como la base de goma se encuentran reglamentadas por una serie de normas que rigen el volumen de la copa y el módulo de elasticidad de la base de goma endurecida. Este equipo posee una manivela que, al accionarla, producirá caídas sucesivas de la semiesfera sobre la base desde una altura específica de un centímetro. La velocidad con que se accione la manivela determinará en número de golpes por unidad de tiempo que sufrirá la copa. Esta velocidad de operación se ha fijado en dos golpes/seg. Con el uso, la semiesfera pierde la posición correcta, pudiendo verificarse y corregirse. El lugar donde se produce el choque de la copa contra la goma se reconoce fácilmente y en este lugar comprobaremos si la altura de caída es del centímetro reglamentario. Para ello introduciremos el ranurador (mostrado junto a la copa en la figura 6.3) entre la base y el punto brillante donde la copa golpea. El procedimiento del ensayo es de una gran sencillez en su aplicación. En un vaso de porcelana colocamos una parte del material pasante por la malla núm. 40. A esta le adicionamos agua hasta convertir la masa en una papilla o muestra homogénea, efecto logrado mediante el uso de la espátula. Con todo rigor, debería dejarse esta papilla en reposo durante 24 horas, lográndose así una homogeneidad casi absoluta, pero esto no suele realizarse. Esta papilla se coloca seguidamente en la Copa de Casagrande, mediante camadas sucesivas con el cuidado de que no queden vacíos y se consiga la mayor densidad posible. Con el ranurador se trazará una hendidura en la muestra dentro de la Copa, que la dividirá en dos mitades claramente. De inmediato empezamos a accionar la manivela produciéndose el golpeo de la Copa sobre la base de goma endurecida a la velocidad acordada. Las dos mitades de la muestra comenzarán a deformarse y a unirse, tendiendo a cerrar la ranura. Contaremos mentalmente el número de golpes necesarios para lograr el o longitudinal en media pulgada (1/2"). La muestra tendrá una humedad de límite líquido cuando haga o longitudinal en 1/2", exactamente al alcanzar 25 golpes, trabajando con la Copa de Casagrande en la forma establecida. Gráfico de flujo (curva de escurrimiento) En un recipiente pequeño procederemos a tomar una muestra del material ensayado de la zona de cierre de la hendidura, la cual se pesará y se llevará al horno con el objeto de determinar su contenido de humedad. Este proceso se repetirá con muestras de distintos contenidos de humedad. Generalmente son suficientes 5 determinaciones, cuyos resultados se grafican sobre papel semi-logarítmico, tomando la escala logarítmica para el contenido de humedad (ver figura 6.4). La recta determinada por los puntos graficados se conoce como línea de flujo, y mediante ella se interpolará el valor del límite líquido, definido como el contenido de humedad correspondiente a 25 golpes. Es necesario notar que la determinación del límite líquido será más precisa cuanto más cercano estén los puntos obtenidos a los 25 golpes.

Método rápido del Cuerpo de Ingenieros del Ejército Norteamericano Este método fue desarrollado por una oficina de investigaciones hidráulicas y geotécnicas. Parte de la consideración de que todos los suelos tienden a presentar líneas de flujo con igual inclinación. Por tanto, conocida la pendiente de la línea de flujo y un sólo punto perteneciente a esa recta, queda definida la recta completa y, consecuentemente, el límite líquido. El punto que habremos de conocer se determina utilizando el método convencional. Mediante este método rápido se logra una reducción considerable en el tiempo respecto al método convencional. De esta forma, el límite líquido queda definido por la siguiente ecuación: LL = wn (N/25)^0.121 Donde: N: número de golpes registrado, que deberá variar necesariamente entre 20 y 30. wn: contenido de humedad para N golpes. En el apéndice de esta unidad se encuentran tabulados valores de (N/25)°121 en función de N, con el objeto de acelerar el procedimiento matemático, aunque con el desarrollo de las calculadoras modernas su utilidad es cuestionable. Método del cono ruso para la determinación del límite líquido El método del cono ruso se basa en la resistencia a la penetración de los suelos al alcanzar el límite líquido. El cono de penetración es el elemento a utilizar para determinar el esfuerzo cortante, el cual tiene una línea graduada a 1 cm de la punta del cono. Es esta línea la que indicará la penetración exacta en una muestra de suelo que se encuentre en su límite líquido. El cono mantiene su verticalidad gracias a dos esferas balanceadoras de acero unidas al cono mediante barras metálicas de 3 mm de diámetro. El cono se hace penetrar en la muestra que se halla contenida en una cápsula de cristal, la cual a su vez, descansa sobre una base de madera. Las normas indican las dimensiones y los pesos de los distintos componentes del dispositivo, esquematizado en la figura 6.5. Si la humedad que hemos dado a la muestra de suelo es la correspondiente al límite líquido, entonces el cono penetrará en la muestra, quedando la línea graduada en la superficie del suelo. El uso del cono ruso se limitará a la verificación de, si en una muestra de suelo, su contenido de humedad se encuentra en, sobre o por debajo del límite líquido, pero no constituye un dispositivo práctico para la determinación en sí de este valor, ya que se invierte mucho tiempo obteniendo por aproximaciones el contenido de humedad de la muestra, aumentándolo y disminuyéndolo sucesivamente hasta lograr que coincida exactamente con el límite líquido. 6.4 Limite plástico El límite plástico se había definido anteriormente como la frontera divisoria entre los estados plástico y semi-sólido. En esencia, el siguiente procedimiento tiene la finalidad de cuantificar en una determinada muestra de suelo el contenido de humedad en el que se pierden sus propiedades plásticas, agrietándose cuando se moldea. Para nuestro propósito necesitaremos una placa cuadrada de vidrio con una cara esmerilada, de 15 cm de lado aproximadamente. La

superficie lisa del cristal constituirá nuestro plano de trabajo y la esmerilada se colocará en o con la meseta del laboratorio para evitar que la placa se deslice (véase figura 6.6) Utilizando material pasante por la malla núm. 40, se hace mezcla de suelo y agua con una consistencia tal que la mezcla no se adhiera al cristal ni lo ensucie. El ensayo consistirá en rolar el material sobre el cristal hasta hacer de él un cilindro. El límite plástico se define como el contenido de agua en el cual los cilindros de suelo amasado se agrietan y rompen al alcanzar un diámetro de 3mm (1/8") Si el cilindro se agrieta antes de alcanzar el diámetro señalado, es signo de falta de humedad. De igual manera, si el cilindro se puede rolar hasta un diámetro menor del señalado, es signo de excesiva humedad. Así, por tanteos sucesivos, encontramos la consistencia buscada. Luego de ensayar un volumen de muestra aceptable, los cilindros amasados son llevados a dos recipientes tapados para evitar pérdidas de humedad, y pasamos a determinar el contenido de humedad de la muestra que hay en ambos recipientes. Teóricamente el valor deberá ser igual en ambos, pero siempre existen pequeñas diferencias por lo que utilizaremos el promedio de ambos valores como el límite plástico de dicho suelo. 6.5 Límite de contracción El límite de contracción es la frontera entre los estados semi-sólido y sólido, quedando definido como el contenido de agua mínimo para el cual el suelo no retrae su volumen aun cuando pierda o se evapore agua. Observando la gráfica de volumen del suelo en función de su contenido de humedad, en la figura 6.2 al inicio de este capítulo, observamos que todo suelo llega a un punto donde su volumen no decrece aun cuando el contenido de humedad siga disminuyendo. Es este punto, el contenido de humedad que deseamos cuantificar. Equipo y proceso de laboratorio El recipiente moneda: es un recipiente cilíndrico pequeño de 1 cm de altura y 4.5 cm de diámetro, fabricado en porcelana o en acero níquel (véase figura 6.7). Su volumen es aproximadamente igual a 15 cm3, pero debe determinarse cuidadosamente. Para ello llenamos el recipiente con mercurio y luego lo tapamos con una placa de cristal con el objeto de comprobar que el recipiente haya sido llenado a cabalidad. De no ser así aparecerían burbujas adheridas al plano inferior de la placa de cristal. El mercurio se vierte entonces en una probeta calibrada para conocer su volumen. El menisco de este metal líquido es cóncavo hacia abajo y se tomará la lectura a la mitad de él. Esta medición carece de precisión por lo que se prefiere pesar el volumen de mercurio contenido en el recipiente moneda y mediante el peso específico del mercurio (13.56 g/cm3), conocer el volumen del recipiente. Una vez calibrado el recipiente moneda, daremos inicio a la determinación del límite de contracción. Preparamos, una masa de suelo y agua cuyo contenido de humedad sea mayor al del límite líquido de la muestra, lo cual puede comprobarse fácilmente mediante la copa de Casagrande o el cono ruso. Esta humedad inicial se designará como w1. Observando la figura 6.8, advertimos de inmediato que LC = wi - DW, El contenido de humedad inicial (wi) se determina fácilmente. Se toma el recipiente moneda y se engrasa, evitándose así que la pastilla de suelo se adhiera al molde. Seguido se toma el peso del recipiente vacío. El molde se llena mediante camadas sucesivas, cuidando de que no haya aire entrampado. Enrasado el recipiente, se lleva a la balanza y luego al horno. Al día

siguiente, con el peso seco, puede determinarse el contenido de humedad inicial que se buscaba. Nuestro problema consistirá en determinar la cantidad de agua que debe perder la muestra para pasar del contenido de humedad inicial al límite de contracción. Debemos determinar esta variación en el contenido de humedad (w), y para ello partiremos de la fórmula del contenido de humedad. w = ( Ww / Ws ) x 100 Una variación en el contenido de humedad vendría dada por una variación en el peso del agua en la muestra por tanto: Dw = ( DWw / Ws ) x 100 Si consideramos el peso específico del agua a 1 g/cm3, manteniendo las unidades correspondiente, la variación en el peso del agua es numéricamente igual a la variación en el volumen del agua. Luego: Dw = ( DVw / Ws ) x 100 En el proceso del secado el volumen de pastilla se encoge, debido al decremento en el volumen del agua. Este fenómeno sucede hasta llegar al límite de contracción, a partir del cual el volumen de la pastilla permanece inalterable. De esta manera, la variación en el volumen de la pastilla. Así obtenemos: Dw = ( DV / Ws ) x 100 Nos restaría cuantificar la variación en el volumen de la pastilla (DV). Esta variación de volumen será igual al volumen inicial de la pastilla de suelo (que es el mismo volumen del molde que la contiene y que ya ha sido computado mediante el mercurio) disminuido en el volumen final de la pastilla de suelo, luego de secada al horno. DV = Vi - Vf De esta forma queda determinada la fórmula para hallar el límite de contracción: LC = wi - ((Vi - Vf)/Ws) 100 donde Ws es el peso de la pastilla seca y Vf es el volumen final de la pastilla seca cuya determinación se realiza mediante un procedimiento característico. Determinación del volumen final de la pastilla de suelo (Vf). Para obtener el volumen final de la pastilla seca, determinaremos el peso del volumen de mercurio que desaloja la pastilla al ser sumergida en él. Tomamos un recipiente cualquiera de cristal y lo llenamos de mercurio. Para verificar si el recipiente está lleno a cabalidad, se enrasa con una placa de plástico provista de tres alfileres que posteriormente servirán para hundir la pastilla de suelo. Terminado este proceso se sumerge la pastilla en el mercurio, sosteniendo la muestra con los alfileres de la placa como se muestra en la figura 6.9. La pastilla desalojará un volumen de mercurio igual a su propio volumen. Recogiendo

este volumen desalojado en un recipiente y pesándolo, podemos determinar, mediante su peso específico, el volumen final de la pastilla. Figura 6.9 Determinación del volumen final de la pastilla de suelo 6.6 Indice plástico (IP) El índice plástico se define como la diferencia entre el límite líquido y el límite plástico para un suelo dado. IP = LL - LP Esta diferencia cuantifica la amplitud o extensión del estado plástico de un suelo, como se ilustra en la figura 6.10 Figura 6.10 extensión del estado plástico de un suelo (índice plástico) 6.7 Consistencia Relativa (Cr) La consistencia relativa en los suelos finos es el homólogo de la densidad relativa en los suelos granulares. Está definida por la siguiente expresión: Cr = (LL - w) / (LL - LP) = (LL - w) / IP donde w es el contenido de humedad del suelo en su estado natural. Observando la fórmula de la consistencia relativa, vemos que se obtienen los siguientes resultados para distintos valores de w: Cuando W >LL Cr < 0 W= LL Cr = 0 W= LP Cr = 1 W< LP Cr > 1 La consistencia relativa es un parámetro de los suelos finos que nos permite evaluar las condiciones de soporte y mantenimiento de proyectos. El siguiente ejemplo servirá para ilustrar el uso de la consistencia relativa. Supongamos que se desea realizar el dragado de un canal marino para el proyecto de un puerto (véase figura 6.11). Antes de empezar la ejecución de la obra, el contratista requerirá de los servicios de un ingeniero de suelos, quien procederá a extraer muestras del lecho submarino. A estas muestras que supondremos confiables, se les determinará su contenido de humedad en estado natural (W), el límite líquido (LL) y el límite plástico (LP). Aplicando la fórmula de la consistencia relativa, si se obtuviera un valor negativo, este nos indicaría que el contenido de humedad natural está por encima del límite líquido y que, por tanto, el suelo no conservaría la forma propia, escurriéndose e imposibilitando el corte y por tanto la ejecución de la obra. Figura 6.11 Idealización del corte para un canal marino en el proyecto de un puerto. 6.8 carta de Plasticidad de Casagrande La carta de plasticidad elaborada por el profesor Arturo Casagrande es un elemento básico en la identificación y clasificación de los suelos. La labor que realizó Casagrande fue llevar a un gráfico una cantidad de muestras con sólo dos parámetros, el límite líquido y el índice plástico. Observó que los materiales homólogos se agrupaban, existiendo así posiciones y fronteras para los distintos tipos de suelo.

Observando la figura 6.12 que nos muestra la carta de plasticidad, vemos que hay seis zonas claramente diferenciables. Estas zonas se encuentran delimitadas por tres líneas denominadas A, B, y C. La línea A se define por la ecuación IP = 0.73* (LL-20) . Los suelos en correspondencia con puntos que se encuentran por encima de la línea A, se clasificarán como arcillas inorgánicas. De manera análoga, los suelos inorgánicos que correspondan a puntos que se encuentran por debajo de la línea A se clasificarán como limos. Las líneas B y C se encuentran paralelas al eje de las ordenadas en los puntos 30 y 50 % del eje de la abcisas, respectivamente. Estas rectas dividen la carta en tres franjas verticales correspondientes de izquierda a derecha a materiales de baja, mediana y alta plasticidad. Las zonas II y III indicadas en la carta que se muestra, tienen el inconveniente de que clasifican también limos orgánicos y arcillas orgánicas respectivamente. Afortunadamente los materiales los materiales orgánicos son fácilmente identificables por su color oscuro, estructura esponjosa y a veces olor característico. De esta manera, quedan definidas las zonas de la forma siguiente: I: Limo inorgánico de baja plasticidad II: Limo inorgánico de mediana plasticidad o limo orgánico III: Limo inorgánico de alta plasticidad o arcilla orgánica IV: Arcilla inorgánica de baja plasticidad V: Arcilla inorgánica de mediana plasticidad VI: Arcilla inorgánica de alta plasticidad En algunos textos se emplea la palabra compresibilidad en vez de plasticidad en las clasificaciones, ya que lo que es plástico, en principio, también es comprensible. 6.9 Ensayo de Contracción Lineal (CL) La gran simplicidad de este ensayo compensará su falta de precisión. Para la determinación de la contracción, haremos uso de un recipiente en forma de barra, fabricado de latón como el que se muestra en la figura 6.13. Este recipiente prismático mide 12 cm de largo, 1.5 cm de ancho y 1.5 cm de altura, encontrándose correctamente identificado mediante un número en alto relieve. Después de haberse engrasado el molde, colocaremos en el recipiente una muestra del suelo a ensayar a una humedad aproximada a su límite líquido en camadas sucesivas, evitándose las oquedades y vacíos. El recipiente se coloca en un lugar seco por dos o tres días para obtener una disminución gradual en el contenido de humedad y luego se lleva a secar completamente en el horno. En caso de que no se hiciera de esta manera, se correrá el riesgo de que se agrietara la muestra por la contracción brusca que resulta. Figura 6.13 Recipiente prismático para el ensayo de contracción lineal La contracción lineal se define como el porcentaje de variación en la longitud de una muestra de suelo al disminuir su contenido de humedad desde el límite líquido hasta el límite de contracción, respecto de su longitud original. Su fórmula es la siguiente: CL = ((Li - Lf)/Li) * 100 donde: Li : longitud inicial de la barra de suelo húmeda Lf : longitud final de la barra de suelo seca

La longitud inicial de la barra de suelo húmeda se obtiene fácilmente, siendo ésta la longitud del recipiente que la contiene. Luego de seca, se podrá medir la longitud final de la barra con la ayuda de un calibrador o pies de rey, sin extraer la barra del recipiente, evitándose así que se fracture. Sin embargo, ocurrirá generalmente que la barra de suelo seca se comba o pandea dadas las contracciones desiguales haciéndose necesario tomar un promedio de las longitudes de ambas caras, inferior y superior, de la barra. Para medir estas longitudes curvas, nos valemos de un papel, el cual se hará seguir las deformaciones de la barra y que, una vez rectificado, se determinará su longitud normalmente con el calibrador. 6.10 Contracción volumétrica (CV) La contracción volumétrica es un dato que nos indica el porcentaje en pérdida de volumen de un material al pasar su contenido de humedad de una frontera a otra. Una de estas fronteras será el límite de contracción por ser la más significativa y la otra podrá ser elegida siguiendo varios criterios. Para nuestros fines, usaremos el límite líquido, quedando así definida la contracción volumétrica por la siguiente fórmula: CV = ((VLL - VLC)/VLL) * 100 donde: CV : contracción volumétrica VLL : volumen del suelo en el límite líquido VLC : volumen del suelo en el límite de contracción. Este ensayo se realiza juntamente con la determinación del límite de contracción expuesta en el acápite 6.5 de este capítulo. Así, refiriéndonos al recipiente moneda, el volumen de suelo en el límite de contracción será el volumen de la pastilla seca ya determinado. Sólo nos restaría determinar el volumen del suelo en el límite líquido. La figura 6.14 indica que el volumen en el límite líquido es igual al volumen inicial de la pastilla, ya determinado, disminuido en una variación de volumen que habremos de cuantificar. Así podemos escribir la siguiente fórmula: VLL = Vi - DV Esta variación de volumen la despejaremos utilizando el mismo análisis que se usó al determinar la variación en el contenido de humedad para la obtención del límite de contracción. En el acápite 6.5 llegamos a la conclusión siguiente: DW = ( DV / Ws ) *100 Despejando de esta fórmula la variación en el volumen, obtenemos: DV = ( DW* Ws ) / 100 La variación en el contenido de humedad que habremos de utilizar es la que existe entre el contenido de humedad inicial (wi) y el límite líquido (LL). Sustituyendo se obtiene: DV = ( wi - LL) * Ws ) / 100 Con esta ecuación podemos obtener el volumen del suelo en el límite líquido y, por consiguiente, la contracción volumétrica. VLL = Vi - ( ( wi -LL ) / 100 ) * Ws

VLL = [ [Vi - ( ( wi - LL)/100 ). Ws - Vf ] / [ Vi - ( ( wi - LL )/100 ) * Ws] ] * 100 Relación entre la contracción lineal y la contracción volumétrica La figura 6.15 nos ilustra la pérdida de longitud ( ) de los lados de un cubo de arista unitaria, al pasar su contenido de humedad del límite líquido al límite de contracción. Asumiremos que el acortamiento en las aristas es el mismo en las tres direcciones. De esta manera la contracción volumétrica quedará como sigue: Figura 6.15 Pérdida de longitud en los lados de un cubo de arista unitaria, al pasar su contenido de humedad del límite líquido al límite de contracción. CV = (0.1^3 - (1-D)^3 ) / 1^3) * 100 La contracción lineal se define en este caso de la forma siguiente: CL = (D/1) * 100 Si despejamos de esta última fórmula la variación en la longitud ( ) , obtendremos: D = CL/100 Sustituyendo esta expresión en la fórmula de la contracción volumétrica obtendremos una relación entre la contracción lineal y la volumétrica: CV = [ 1 -(1-((CL/100)^3) ] x 100 100 De esta expresión, podemos deducir otra que nos dé la contracción lineal en función de la volumétrica : (CV/100) = 1 - (1 - ((CL/100)^3) 1-(CV/100) = (1 - ((CL/100)^3) RAIZ3(1-(CV/100)) = (1 - (CL/100) (CL/100) = 1 - RAIZ3(1-(CV/100)) (CL = [ 1 - RAIZ3(1-(CV/100)) ] * 100 Con esta fórmula obtenemos la contracción lineal de una forma más precisa que con el ensayo de la barra. Apéndice Método simplificado del cuerpo de ingenieros del ejército norteamericano LL = Wn ( N ) 0.121 25 donde: LL : Límite líquido Wn : contenido de humedad a N golpes N : número de golpes obtenidos utilizándose la Copa de Casagrande según el procedimiento convencional (entre 20 y 30)

Tabla N ( N/25 ) 0.121 20 0.974 21 0.979 22 0.985 23 0.990 24 0.995 25 1.000 26 1.005 27 1.009 28 1.014 29 1.018 30 1.022 Cuestionario 1.- Defina o explique brevemente: a) Consistencia relativa. b)Límite de contracción y expresión matemática para su determinación. c)Indice plástico. Su interpretación. d)Contracción lineal por el método de la barra. e)Carta de plasticidad de Casagrande. f)Límite líquido. g)Análisis de contracción volumétrica. h)Límite plástico. i)Sistema rápido del ejército norteamericano para el límite líquido. j)Contracción lineal deducida de la contracción volumétrica. k)Estado de consistencia semi-sólida. II.- Explique, de modo general, los estados y límites de consistencia, sin referir los procesos de laboratorio inherentes. III.- Explique, extensamente, el proceso de laboratorio para determinar el límite de contracción. IV.- Determine la expresión de volumen al límite líquido. IV.- Determine la expresión del volumen al límite líquido en la contracción volumétrica. V.- Prepare el gráfico contracción volumétrica - contracción lineal de los suelos. VI.- Exprese sus impresiones del uso del cono ruso. VII.- Si Ud. fuese escultor, ¿a qué estado de consistencia llevaría el barro de moldear? Ejercicios resueltos Ejercicio número 1: Para el proyecto de reconstrucción de la carretera de Cotuí se desean realizar los ensayos de plasticidad a diferentes muestras de suelo, de las cuales seleccionaremos para los fines de este ejercicio, la identificada con el número, recuperada de una profundidad de 1.80 a 2.10 m. 1.- Determinación del límite líquido: a) dibuje la curva de flujo en el gráfico incluido en el formulario suministrado, determinando el límite líquido por el método del ejército norteamericano. Compare resultados. 2.-Determine la resistencia en su estado seco, utilizando los especímenes secos en el horno. 3.-Halle los valores correspondientes al límite plástico, índice plástico y contracción lineal (método de la barra). 4.-Determinación del límite de contracción, contracción volumétrica, contracción lineal a partir de la volumétrica.

5.- Clasifique el material analizado por la Carta de Plasticidad de Casagrande. abulemos los valores como sigue : ensayo número de contenido de (N )0.121 límite líquido número golpes (N) humedad (Wn) 25 ( LL) 3 27 43.08% 1.0094 43.48% 5 25 43.51% 1.0000 43.51% Si comparamos los resultados obtenidos, número de golpes está comprendido entre método muy confiable ya que los valores de 0.5% del valor hallado por el método

tomando sólo aquellos valores donde el 20 y 30, podemos aseverar que este es un de LL en estos ensayos difieren en menos clásico.

Clasificación por la Carta de Plasticidad de Casagrande: Graficando el punto cuyas coordenadas son LL = 43.30 % e IP = 23.52, notamos que el material analizado cae en la zona V correspondiente a arcillas inorgánicas de baja plasticidad. Ejercicio número 2: Utilizando la carta de plasticidad de Casagrande, mostrada en el acápite 6.8 de este Manual, clasifique los siguientes especímenes: muestra número LL IP naturaleza clasificación 1 85 50 inorgánica CH 2 33 22 inorgánica CL 3 40 10 orgánica OL 4 20 5 inorgánica CL- ML 5 70 25 orgánica OH Ejercicio propuesto 1.- Dibuje una carta de plasticidad de Casagrande y utilizándola clasifique las muestras cuyas características de laboratorio se ofrecen a continuación: espécimen LL% LP% color 1 63 22 Castaño 2 84 67 Negro 3 37 32 Castaño 4 28 19 Castaño 5 25 21 Castaño Respuesta: CH, OH, ML, CL, CL-ML UNIDAD 7 Clasificación por el Sistema Unificado 7.1 Composición del sistema unificado de clasificación El Sistema de Clasificación Unificado de Casagrande es el de mayor aceptación mundial y se ha ido consolidando. Fue ideado por el Dr. A. Casagrande en la Universidad de Harvard, en 1942, quien originalmente lo creó como un sistema de clasificación de materiales para aeropuertos. Rápidamente, el Cuerpo de Ingenieros del Ejército Norteamericano lo adoptó y le hizo algunas modificaciones para generalizarlo y así poder utilizarlo en cualquier proyecto o programa de trabajo. Una primera clasificación divide a los suelos en dos grandes fracciones. Esta se basa en la cantidad de material que pasa por la malla Número 200. Si se retiene más de la mitad del material en esta malla, se trata de un suelo de partículas gruesas, y si pasa más de la mitad del material, lo clasificaremos como suelo de partículas finas. La clasificación de un suelo grueso, en arena o grava, depende de la cantidad de material que pasa por la malla número 4.

Si más de la mitad de la fracción gruesa pasa por la malla número 4, se trata de una arena; en caso contrario, será una grava. Si el porcentaje de finos que pasa por la malla número 200 es menor del 5%, los suelos gruesos vendrán designados por su buena o mala graduación. Se considera que un suelo está bien graduado cuando los espacios dejados por los granos grandes son ocupados por los más finos. Si el porcentaje de finos que pasa por la malla número 200 en los suelos gruesos fuera mayor de un 12%, éstos se clasificarían de acuerdo con el contenido y naturaleza del material fino que los acompaña, ya sea limo o arcilla. Cuando la fracción que pasa por la malla número 200 esté comprendida en el intervalo de 5 a 12%, se trataría de un caso de frontera que requeriría la utilización de símbolos dobles. La clasificación de los suelos de partículas finas se hará en base a la carta de plasticidad, tratada en el acápite 6.8 de este Manual. El descubrimiento principal que reveló la investigación de A. Casagrande fue que, en la representación de los suelos en una carta como función solamente del límite líquido y del índice plástico, los suelos de partículas finas se agrupan en determinada forma, de manera que en cada zona de la carta se sitúan suelos con características similares. Existen materiales altamente orgánicos cuya clasificación se hace aparte de las anteriores. Tal es el caso de las turbas, ya definidas en el acápite 2.4 A continuación se presenta el sistema unificado de clasificación de suelos, en el cual la sismología utilizada es la siguiente: G : grava (proviene del vocablo inglés gravel) S : arena (proviene del vocablo inglés sand) C : arcilla (proviene del vocablo inglés clay) M : limo (proviene de los vocablos suecos mo y mjla) O : suelos orgánicos (proviene del vocablo inglés organic) W : bien graduado (proviene del término inglés well graded) P : mal graduado (proviene del término inglés poorly graded) L : baja a mediana plasticidad (proviene del vocablo inglés low) H : alta plasticidad (proviene del vocablo ingles high) Pt : suelos altamente orgánicos (proviene del vocablo inglés peat, turba) 7.2 Datos de laboratorio o campo requeridos en el sistema unificado La tabla general en la que presentamos resumidamente el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos, revela en conjunto que criterios de clasificación en el laboratorio dependen exclusivamente de los ensayos granulo métricos por tamices y de los inherentes a la plasticidad.

En el acápite anterior establecimos el porcentaje de suelos finos pasantes por la malla número 200 para que los suelos gruesos sean subclasificados acorde a su buena o mala graduación, la cual viene cuantificada mediante los parámetros de coeficiente de uniformidad y curvatura. Para las gravas bien graduadas, esto significa que el coeficiente de uniformidad debe ser mayor que cuatro y, para las arenas, mayor que seis. En ambos casos, el coeficiente de curvatura debe fluctuar entre 1 y 3. Si estos requisitos de graduación no se cumplen calificaremos el material como mal graduado. Puesto que suelos gruesos también se califican conforme a la naturaleza del material fino que los acompaña, si éste por aparece en un porcentaje mayor de 12 por ciento, el criterio de identificación parte de los límites de consistencia de Atterberg, sobre todo los límites plástico y líquido, elementos de la carta de plasticidad de Casagrande, por lo que constituyen la base de clasificación de los suelos finos. Como los criterios de clasificación de suelos dependen de la características de granulometría y plasticidad, el sistema unificado ofrece la bondad d establecer bases simples para la identificación de suelos en el campo, a los cuales podemos recurrir en los casos de que no se dispone de equipo de laboratorio. A continuación se detallarán una serie de criterios para lograr esta identificación sin necesidad de los artificios del laboratorio. Procedimientos de identificación para suelos gruesos en el campo Los suelos que se compone de partículas gruesas, se identifican visualmente. Se extiende la muestra seca de suelos sobre una superficie lisa y se juzga en forma aproximada su graduación, composición mineralógica, el tamaño de sus partículas y su forma. Para realizar esta identificación se requiere de una gran experiencia, obtenida solamente de la comparación de los resultados estimados con los obtenidos posteriormente en el laboratorio. Procedimientos de identificación para suelos finos o fracciones finas de suelos en el campo Estos procedimientos se ejecutan con la fracción que pasa la malla número 40 (aproximadamente 0.5 mm.). Para fines de clasificación en el campo si no se usa la malla, simplemente se quitan a mano las partículas gruesas que interfieren con las pruebas. Dilatancia (reacción al agitado) Después de quitar las partículas mayores que la malla número 40, prepárese una pastilla de suelo húmedo aproximadamente igual a 10 centímetros cúbicos; si es necesario añádase suficiente agua para dejar el suelo suave pero no pegajoso. Colóquese la pastilla en la palma de la mano y agítese horizontalmente, golpeando vigorosamente contra la otra mano varias veces. Una reacción positiva consiste en la aparición de agua en la superficie de la pastilla, la cual cambia adquiriendo una consistencia de hígado y se vuelve lustrosa. Cuando la pastilla se aprieta entre los dedos el agua y el lustre desaparecen de la superficie, la pastilla se vuelve tiesa y finalmente se agrieta o se desmorona. La rapidez de la aparición del agua durante el agitado y de su desaparición durante el apretado sirve para identificar el carácter de los finos en un suelo. Las arenas limpias muy finas dan la reacción más rápida y distinta, mientras que las arcillas plásticas no tienen reacción. Los limos inorgánicos, tales como el típico polvo de roca, dan una reacción rápida moderada.

Resistencia en estado seco (características al rompimiento) Después de eliminar las partículas mayores que la malla número 40, moldéese una pastilla de suelo hasta alcanzar una consistencia masilla, añadiendo agua si es necesario. Déjese secar la pastilla completamente en un horno, al sol o al aire y pruébese su resistencia rompiéndola y desmoronándola entre los dedos. Esta resistencia es una medida del carácter y cantidad de la fracción coloidal que contiene el suelo. La resistencia en estado seco aumenta con la plasticidad. Una alta resistencia en seco es característica de las arcillas del grupo CH. Un limo inorgánico típico posee solamente una ligera resistencia. Las arenas finas limosas y los limos tiene aproximadamente la misma ligera resistencia, pero pueden distinguirse por el tacto al pulverizar el espécimen seco. La arena fina se siente granular, mientras que el limo típico da la sensación suave de la harina. Tenacidad (consistencia cerca del límite plástico) Después de eliminar las partículas mayores que la malla número 40, moldéese un espécimen de aproximadamente diez centímetros cúbicos hasta alcanzar la consistencia de masilla. Si el suelo está muy seco debe agregarse agua, pero si está pegajoso debe extenderse el espécimen formando una capa delgada que permita algo de pérdida de humedad por evaporación. Posteriormente el espécimen se amasa a mano sobre una superficie lisa o entre las palmas hasta hacer un cilindro de 3 mm de diámetro aproximadamente, se amasa y se vuelve a rolar varias veces. Durante estas operaciones el contenido de humedad se reduce gradualmente y el espécimen llega a ponerse tieso, pierde finalmente su plasticidad y se desmorona cuando se alcanza el límite plástico. Después de que el rollo se ha desmoronado, los pedazos deben juntarse continuando el amasado ligeramente entre los dedos hasta que la masa se desmorone nuevamente. La potencialidad de la fracción coloidal arcillosa de un suelo se identifica por la mayor o menor tenacidad del rollito al acercarse al límite plástico y por la rigidez de la muestra al romperse finalmente entre los dedos. La debilidad del rollito en el límite plástico y la pérdida rápida de la coherencia de la muestra al rebasar este límite indican la presencia de arcilla inorgánica de baja plasticidad o de materiales tales como arcilla del tipo caolín y arcilla orgánicas que caen debajo de la "Línea A". Las arcillas altamente orgánicas se sienten muy débiles y esponjosas al tacto en el límite plástico. 7.3 Bondad del sistema y alcance internacional de aplicación Partiendo de la infinita variedad con que los suelos se presentan en la naturaleza, el sistema unificado representa un intento sistemático de clasificación completa desarrollado para satisfacer la necesidad de un lenguaje universal en la mecánica de suelos. Este sistema se caracteriza por la uniformidad de términos y símbolos, permitiendo así el intercambio regional e internacional de información entre ingenieros de suelos y el consiguiente enriquecimiento de sus conocimientos al poder compartir sus experiencias. Desde un principio, la mecánica de suelos desarrolló sistema de clasificación, los cuales asentaron sus bases en características puramente granulométricas. Sin embargo, el Sistema Unificado se basa en las propiedades mecánicas de los suelos, que son los fundamentos de la base de la ingeniería, ofreciendo la ventaja de que los tamices seleccionados coinciden con los normalmente empleados en cualquier ensayo granulométrico. Otra de las razones que justifican su gran

utilización es que ofrece criterios simples que pueden ser manejados con información exclusiva de campo. Cuestionario 1.-Defina o explique brevemente: a) Turba. b) Suelos GP. c) Grupo CH en el sistema unificado. d) Diferencia entre CL y CH. II.- Explique los datos necesarios para clasificar un suelo por el sistema unificado. III.- Refiera los casos en los que se utilizan dobles en el sistema unificado de Casagrande. Ejercicio resuelto: Ejercicio número 1: Utilizando la carta de plasticidad de Casagrande, mostrada en el acápite anterior 6.8 de este Manual, clasifique los siguientes especímenes: Muestra número LL IP naturaleza clasificación 1 85 50 inorgánica CH 2 33 22 inorgánica CL 3 40 10 orgánica LO 4 20 5 inorgánica CL - ML 5 70 25 orgánica OH Ejercicio propuesto 1.- Dibuje una carta de plasticidad de Casagrande y utilizándola, clasifique las muestras cuyas características de laboratorio se ofrecen a continuación: espécimen LL% LP% color 1 63 22 Castaño 2 84 67 Negro 3 37 32 Castaño 4 28 19 Castaño 5 25 21 Castaño Respuesta: CH, OH, ML, CL - ML Ejercicio resuelto: Clasifique por el Sistema Unificado de Casagrande, las siguientes muestras, cuyos datos de laboratorio se ofrecen a continuación: Número porcentaje pasante por malla número 200 porcentaje pasante por malla número 4 naturaleza de los finos Cu Cc límite líquido límite plástico resitencia en estado seco Clasificación SUC 1 94 100 inorgánica - - 36 21 alta CL

2 14 16 inorgánica - 1 31 6 ligera GM 3 8 57 inorgánica 81.4 2.2 66 42 muy alta SW - SC 4 3 31 - 20.7 2.9 - - - GW 5 90 100 orgánica - - 65 18 alta OH Ejercicio propuesto : Clasifique por el Sistema Unificado de Casagrande, las siguientes muestras: Número porcentaje pasante por malla número 200 porcentaje pasante por malla número 4 naturaleza de los finos Cu Cc límite líquido límite plástico resitencia en estado seco Clasificación SUC 1 88 97 inorgánica - - 71 46 muy alta 2 4 85 - 9.3 4.7 - - 3 4 34 inorgánica13.1 2.2 - - 4 90 100 inorgánica- - 56 33 muy alta 5 36 62 inorgánica41.1 4.1 - - 6 99 100 orgánica- - 72 21 media 7 16 61 inorgánica4.1 5.2 46 28 alta 8 84 95 inorgánica- - 35 18 media UNIDAD 8 Exploración del subsuelo En el acápite 2.8 de este Manual de Cátedras, habíamos visto las etapas en que se dividen las investigaciones geotécnicas: perforación, análisis, cómputos y diseño; y el informe. estas fases de la exploración del subsuelo forman una ecuación de economía en la construcción. Para el ingeniero civil, el factor económico debe ocupar un lugar primordial en sus construcciones. En general, es aceptable invertir del 1 a 3 % del monto total de la obra en estudio geotécnicos. Como en la primera parte de la exploración predomina el esfuerzo muscular, se acostumbra a delegar en personal técnico, pero no profesional y esto puede crear problemas en la investigación. Debe recordarse que la bondad de un estudio geotécnico no será mejor que la calidad de las labores de perforación y muestreo. El ingeniero de suelos debe tener la garantía de que las muestras hayan sido tomadas correctamente, por lo que tendrá que visitar con periodicidad el lugar de la exploración y chequear o supervisar las labores y operaciones de muestreo. Esta unidad describirá las técnicas y los instrumentos para el muestreo y las formas en que se aplican a las investigaciones para el propósito de la

construcción. Los métodos y el material desarrollado aquí son procedimientos de uso normal y tienen aceptación general entre los ingenieros de suelo. Sin embargo, pocas especificaciones gozan de aceptación mundial dad la gran amplitud de condiciones que se presentan en la exploración del subsuelo, y, en parte, debido a que la mecánica de suelos es una ciencia relativamente nueva. 8.1 Muestras alteradas y muestras inalteradas Las muestras de suelo han de ser representativas, esto es, que los especímenes han de reflejar, en forma rigurosa, las cualidades de la gran masa de suelo de procedencia. De acuerdo al tipo de muestra, podemos clasificarlas en dos grandes grupos: 1- los especímenes o muestras inalteradas 2-los especímenes o muestras alteradas La muestra inalterada será aquella que "prácticamente no ha sufrido modificaciones ni cambios en su naturaleza. el término inalterado es relativo, ya que ninguna muestra puede considerarse como enteramente libre de perturbación. En la mecánica de suelos se aplica el término a muestras que han sido obtenidas en una forma tal que su estructura física y sus propiedades permanecen inalteradas con relación a su estado en la masa de suelo de procedencia. Por esta razón no es aceptable la distorsión o contaminación de la muestra. La estructura del suelo, su contenido de humedad, y la configuración han de ser preservados. Hasta ahora no se han desarrollado métodos que permitan la extracción de especímenes sin alteración alguna. Son ejemplo de muestras inalteradas las muestras cúbicas y las de tomamuestras de pared fina. A diferencia de las anteriores, los especímenes o muestras alteradas serán aquellas que encierran perturbaciones notorias. Los especímenes de tomamuestras partidos y las muestras de zapapico y pala pertenecen a esta clasificación. 8.2 Excavaciones a cielo abierto Se realiza este proceso con el fin de obtener muestras cúbicas con un mínimo de alteración. No se requieren equipos especializados para esta labor, bastando un pico y una pala. Estudiado el proyecto para el que se realiza el estudio geotécnico, se determinan los puntos más desfavorables, es decir, aquellos que soportarán la mayor carga y se localizan sobre el terreno, refiriéndolos topográficamente. La excavación se efectuará en estos puntos críticos en un rectángulo de 1.50 x 2.00, metros, dimensiones para que un técnico pueda trabajar con relativa holgura ( ver figura 8.1 ). Mediante el pico y la pala se van extrayendo material uniformemente del área del rectángulo de trabajo, hasta haber rebasado la capa vegetal o mantillo a los 60 ó 90 cm de profundidad. Nos preparamos para obtener la primera muestra: sobre el piso de la excavación se marca un cuadro de 20 a 30 cm de lado y con precaución se van rebajando los alrededores, tallando el cuadro hasta lograr de él un cubo de suelo. Para que no se pierda la orientación relativa del cubo en el terreno, se coloca un rótulo en su parte superior. Debe protegerse el espécimen para que éste no pierda humedad. Esto se logra revistiendo la muestra con un material sellador compuesto de partes iguales de parafina, cera de abejas y brea, unidos por calentamiento. Con una brocha se procede a aplicar capas sucesivas del aislador resultante hasta lograr un grosor aceptable. Ya estamos en condiciones de extraer el cubo de la excavación, para lo cual nos resta suelo en forma de cono como se muestra en la figura anterior. Luego, la cara inferior se alisa y se reviste para evitar pérdidas de humedad por allí. Las muestras se transportarán al laboratorio con sumo cuidado para evitar alteraciones por golpes y movimientos bruscos. Por esta razón, se transportan en cajones de madera con un elemento amortiguador como es el serrín de madera, el papel o las hojas de plátano.

Figura 8.1 Excavación a cielo abierto. Muestra cúbica Pudiera pensarse que con todas estas precauciones no ocurre perturbación alguna, pero el cambio proviene del hecho de que al quitar el suelo suprayacente de la muestra, ésta pierde su confinamiento disminuyendo sobre ella la presión. Con estos efectos el material se expande, incurriéndose por tanto en una alteración. Este proceso de excavación sólo es posible en materiales arcillosos, pudiéndose tomara muestras sucesivas hasta una profundidad de 4 ó 5 metros. 8.3 Tubos muestreadores de pared fina y partido Otro sistema de extracción de muestras se basa en tubos muestreadores, los cuales pueden ser de dos tipos: el tomamuestra de pared fina, también llamado tubo "Shelby" y el tomamuestra partido. Su elección dependerá de la naturaleza del suelo. Tomamauestra de pared fina (tubo "Shelby") El término "Shelby" no es característico de la mecánica de suelos; se usa para indicar que un tubo no tiene costuras, es decir, que no se advierte ninguna soldadura a su largo. Los tomamuestras de pared fina, como el que se muestra en la figura 8.2, poseen un diámetro exterior de 2 a 5 pulgadas (50.8 a 127 mm) y se construyen en materiales anticorrosivos de resistencia adecuada, con un espesor en sus paredes igual a 1/16". La longitud del tubo es de 5 a 10 veces el diámetro para penetración en materiales arenoso, y de 10 a 15 veces en el caso de materiales arcillosos. El tubo deberá permanecer circular y suave, sin abolladuras, mellas o rayados, limpio y libre de óxidos y suelo. La punta se hace biselada, formando un borde cortante para facilitar la penetración. La cabeza del tomamuestra de pared fina es un dispositivo que permite su unión a una barra o asta de perforación. La cabeza posee dos orificios para escape de agua de 9.1 mm de diámetro mínimo y una válvula de retención que cumple un doble propósito: Permitir el ascenso del agua freática o de lavado por tubería de perforación, cuando el tomamuestra baja, e impedir su paso en caso contrario para obviar la expulsión del espécimen. El tubo se hinca en el terreno a presión estática, de forma rápida y velocidad constante. Para esto se hincan unas anclas ( enormes sacacorchos o tirabuzones), dándoles vueltas en el lugar de la perforación; sobre ellas se monta un cruceta en la que se apoya el gato hidráulico que produce la presión necesaria para la hinca ( véase la figura 8.3). Tomamuestra partido (tipo Raymond) Este tubo maestreado se construye con los diámetros mostrados en la figura 8.4. El tubo del dispositivo se encuentra dividido en dos mitades longitudinalmente para facilitar la extracción del espécimen de suelo del tomamuestra, proviniendo su nombre de esta característica. El zapato que aparece indicado en la figura, es de acero de alta resistencia y se repara o reemplaza cuando se hace necesario. La cabeza de fijación posee cuatros orificios circulares de salida y contiene una válvula esférica para los mismos fines que en el tomamuestra de pared fina. En caso de que se utilizara otro diámetro diferente de 50.8 mm dicho valor se deberá anotar en todas las hojas de registro de penetración. Nunca deberá tomarse una longitud de muestra mayor de la capacidad del tubo para no alterar el espécimen por compresión. Al utilizarse un tomamuestra "Shelby", la perturbación que se produce a la muestra no es notoria; sin embargo, el tomamuestra partido posee un espesor de paredes tal, que al desplazarse en el terreno producirá una alteración de

consideración en la muestra. Por esta razón, al utilizar el tomamuestra partido, no de hinca con todas las precauciones a presión estáticas, pues de todas maneras resultará una muestra alterada; se opta por hincarlo a percusión, de manera más rápida y sencilla. Generalmente se usa en materiales arenosos. Relación de áreas (Ar) M. J. Hvorslev, investigador norteamericano, estudió en 1948 procedimientos de muestreo con tubos de pared fina y observó que el grado de perturbación producido por el tomamuestra dependía del procedimiento utilizado en su hinca. Descubrió que era más favorable hincar el tomamuestra ejerciendo una presión continua, de forma rápida y velocidad constante, que con los métodos dinámicos, a percusión. Hincando el tubo a presión estática, el grado de alteración dependía de lo que él llamó relación de áreas (Ar), que no es más que la relación por cociente entre el área transversal del tubo del tomamuestra y el área interior de él, expresado como un porcentaje. La figura 8.5 muestra las áreas consideradas. Así tenemos: Ar = (Ae - Ai)/Ai)x 100 donde: Ae: área exterior del tubo del tomamuestra Ai : área interior del tubo del tomamuestra Expresando las áreas como función de sus respectivos diámetros, la expresión se transforma en: Ar = ((De² - Di²)/Di²) x 100 donde: De: diámetro exterior del tubo Di : diámetro interior del tubo Figura 8.4 Tomamuestra partido Figura 8.5 Relación de áreas de un tomamuestra partido normal La relación de áreas de un tomamuestra partido de dimensiones normales es de 112%, mientras que para producir especímenes inalterados HVorlslev establece que este valor no debe exceder de un 10%. A medida que la relación de áreas es menor, las paredes del tomamuestra serán más delgadas y habrá una menor alteración. Retenedores de muestras Antes de continuar con los procedimientos y técnicas de hincar el tomamuestra, resulta informativo discutir tres tipos de retenedores de muestras que pueden resultar de suma utilidad en materiales no cohesivos. La figura 8.6 ilustra la válvula de trampa, el retenedor de flejes y el retenedor de muestras patentado "Lad". Estos retenedores pueden ser utilizados en cualquiera de los tomamuestras explicados anteriormente. Se insertan dentro del tomamuestra, entre el zapato y el tubo, para facilitar la recuperación de materiales sueltos o que fluyen. El retenedor "Lad" puede utilizarse incluso en arenas en ebullición. 8.4 Equipo manual de perforación La perforación se realiza con el fin de recabar información del subsuelo. Se logra hincando, de manera disciplinada, un tomamuestra en el terreno. El equipo requerido es portátil y la acción que causa la inserción del tomamuestra en el suelo se debe únicamente a esfuerzo muscular.

Utilizaremos el tomamuestra de pared fina enroscado a una barra o asta de perforación que contiene en su extremo opuesto una guía y un sufridor (véase figura 8.7). Un martillo, cuyo peso de 16kg resulta ser la cuarta parte del peso del martillo usado en el ensayo normal de penetración que se explicará posteriormente, se coloca en la guía y será el elemento generador de la energía controlada necesaria para la hinca del tomamuestra. Sobre la guía se marcará, de forma visible una indicación a 75 cm del sufridor que señalará la altura de caída del martillo. Sobre la barra de perforación se marcan tramos de 15cm a partir de la punta del tomamuestras, necesarios para el registro de la perforación. Sosteniendo el conjunto en forma vertical, se inicia la perforación levantando la masa manualmente hasta la señal, permitiendo luego su caída libre, cuidando de que no haya pérdida de energía por rozamiento con la guía (véase figura 8.8). El proceso de levantar y soltar el martinete se continúa en forma sistemática, registrándose mentalmente el número de golpes inferidos contra el sufridor. Figura 8.7 Perforación con equipo portátil Se observará con cada golpe del martillo, la penetración del tomamuestra en el terreno y se anotará en un formulario, como el que se muestra en la figura 8.9, el número de golpes necesarios para hacer penetrar los primeros 15 cm del tomamuestra (indicados visiblemente). Este proceso continúa hasta lograr una penetración de 30 cm, registrándose también el número de golpes para lograr la inserción de los segundos 15 cm. Nos preparamos para extraer nuestra primera muestra. El primer paso será separar el espécimen de la perforación produciendo un movimiento de giro en la barra con ayuda de llaves inglesas como se muestra en la figura 8.10. Entonces procedemos a sacar el asta con el tomamuestra. El tubo "Shelby" estará adherido a las paredes del barreno por lo que su extracción suele dificultarse, sobre todo a profundidades grandes. La manera más expedita se logra mediante la aplicación de una palanca con una llave inglesa unida al asta, haciendo apoyo sobre un trozo de madera. El tomamuestra se desenrosca de la barra de perforación y pasamos a sacar la muestra de suelo del tubo, valiéndonos de un aparato como el mostrado en la figura 8.11, que se acciona de forma manual. Figura 8.8 Estudiantes de la UNPHU realizando una perforación con equipo manual Consiste principalmente en un gato que acciona un émbolo, que se introduce en el tubo " Shelby", forzando la muestra de suelo a salir. Esta muestra, de apariencia cilíndrica, se colocará en un frasco de cristal cerrado herméticamente para evitar pérdidas de humedad. El frasco se identifica correctamente con rótulo que se adhiere a su exterior, y que representamos en la figura 8.12. Los frascos contenedores de muestras se van colocando en cajones de madera para su posterior transporte al laboratorio. Figura 8.9 Formulario para registro de perforación Figura 8.10 Separación del espécimen de la perforación Para tomar la muestra siguiente, será necesario limpiar de escombros la perforación hasta la profundidad donde se dejó la muestra anterior. Para ello nos valdremos de un aparato llamado cuchara de postear, cuyo nombre no es propio de la mecánica de suelos, que se utiliza en algunos países para la inserción de postes para cercas. La cuchara de postear que se muestra en la figura 8.13, consta de dos aspas en posición vertical, con una ligera curvatura en su parte inferior . La aspas se unen a una barra en cuyo extremo contrario se encuentra

una cruceta de madera que servirá para que dos operarios puedan imprimir un movimiento giratorio a la cuchara provocando así la limpieza del orificio Figura 8.11 Extracción del espécimen de suelo del tomamuestra de pared fina. Este proceso se repite sucesivamente, añadiendo secciones de barra de perforación se fuera necesario, obteniendo muestras tras muestras hasta alcanzar una profundidad de 7.00 m, a partir de la cual se dificulta el proceso. El resultado de este procedimiento es una serie de muestras del subsuelo cuya alteración, aunque mayor que la que se produciría hincando el tomamuestra a presión estática, es de poca consideración relativamente. LABORATORIO DE INGENIERIA INVESTIGACION PERFORACION S - 1 PROYECTO Supermercado LOCALIZACION Avenida J. P. Duarte, Santiago NUMERO DE MUESTRA 12 PROFUNDIDAD 3.60- 3.90 m NUMERO DE GOLPES 19 + 22 = 41 FECHA 29- sept. - 77 PERFORISTA J.P Figura 8.12 8.5 Máquina perforadora de percusión y rotación La máquina perforadora es un equipo ampliamente utilizado en la extracción de muestras del subsuelo, ya sea de estratos de roca o suelo. Un equipo de perforación es similar a otro en su diseño, pero sus diferencias generalmente van acordes con las ideas de cada fabricante en particular. La figura 8.14 nos muestras un arreglo esquemático de una perforadora de percusión y rotación, de uso común, con todos los elementos esenciales señalados para su correcta identificación. Para tener un símil sobre su tamaño, puede pensarse en un "jeep". Estas máquinas no son autopropulsables, por lo que su desplazamiento se realiza en remolques o se montan sobre camiones y se mueven con grúas. Figura 8.13 Cuchara de postear El tipo de base que se utilice dependerá principalmente de la clase de terreno donde la perforación se esté realizando y de la lógica envuelta en el transporte de la perforadora al lugar donde trabajará y su movilidad una vez en ese lugar. Esta base deberá ser sólida en su construcción para prevenir que se pierda la alineación de la perforación y siempre deberá nivelarse antes de dar inicio a la labor de horadación. Esto se logra accionando unos gatos, indicados en la figura, hasta levantar la perforadora y dejarla horizontal. Sobre la base de la perforadora, como elemento principal, encontramos un motor Otto o Diesel generador de la potencia necesaria para accionar las diversas partes del equipo. El mandril es un elemento que transforma la potencia suministrada por el motor en un movimiento de rotación que se transmitirá a un asta y a un tomamuestra para la extracción de especímenes de roca. El montacargas o "winche" será el responsable de proveer la fuerza necesaria para izar el martinete, 75 cm sobre el sufridor, por medio de una gruesa soga que pasa por una polea al extremo del tripiés. El montacargas se utiliza en los casos de perforación a percusión para la extracción de muestras de suelo. Dependiendo de la perforación, se usarán diversos tipos de astas o barras de perforación: tipo EW, a utilizarse en equipo portátil, y los tipos AW., BW y NW para equipo mecánico. En el apéndice de esta unidad se muestra una tabla de tamaños comerciales de barras de perforación.

Camisas o tubos de revestimiento para entibar el agujero A medida que se avanza en profundidad con la perforación, llegará un momento en que las paredes de ésta no soportarán el empuje del suelo y se procede a entibar la perforación con tubos de revestimientos de acero de alta resistencia para encamisar el agujero. El tubo de revestimiento se hincará a percusión en el terreno, con la precaución de sólo recubrir lo que ya fue perforado, y nunca más, so pena de alterar las muestras sucesivas en su estructura. Figura 8.14 Representación de una perforadora de rotación-percusión, en plena labor de horadación del subsuelo. El revestimiento irá descendiendo al terreno poco a poco, uniéndose longitudes de tuberías unas a otras, hasta alcanzar la profundidad deseada. Observando la figura 8.15, vemos los dos tipos de uniones para tubos de revestimiento: a tope y unión externa. De éstas, la primera es más conveniente por no ofrecer ningún obstáculo a la penetración en el suelo, mientras que la segunda ofrece una mayor fortaleza y facilidad de reparación. Figura 8.15 Tipos de uniones de tubos de revestimiento Para facilitar la penetración del revestimiento suele adaptársele una cofia con un bisel en su parte inferior (véase figura 8.16). Los tubos de revestimiento se deben hincar vigorosamente al terreno utilizando un martillo de 300 a 400 libras de peso. Figura 8.16 Entibamiento del barreno Lavado del barreno Una vez llevado el revestimiento hasta la profundidad debida, pasamos a la extracción del material suelto que ha quedado dentro de la camisa. Este proceso se logrará inyectando chorros de agua al barreno para que la presión del agua disuelva el suelo y fuerce el material a salir a la superficie. Como se ilustra en la figura 8.17, una bomba impulsa el agua a través de un tubo de goma que se conecta a las barras de perforación, construidas huecas para este fin. La barra termina en su extremo inferior en un pico de lavado, productor de los chorros de limpieza, apropiado para las labores de corte. A medida que la presión de agua remueve el material, se va girando el asta de perforación para desprender el suelo con mayor facilidad, el cual sale al exterior a través de la camisa. Se necesita la longitud de camisa hincada para registrarla en el formulario de la figura 8.8 y marcarla en el asta de lavado no pretendemos sobrepasar el límite de perforación. Debe aprovecharse el lavado para obtener información sobre un cambio de material, ya que esto se refleja en la variación de color del agua. Finalizando el lavado del barreno, se reinicia el proceso de perforación. El tubo de revestimiento habrá quedado lleno de agua, la cual pasará a través de la válvula del tomamuestra sin ofrecerle resistencia. Deben rechazarse los primeros 15 cm de suelo obtenidos pues estarán muy afectados por el lavado. Aún así siempre se producirá una alteración en las muestras sucesivas por lo que ha de evitarse el lavado al máximo. Es por esta razón que para pequeñas profundidades se prefiere el equipo de perforación manual, explicado anteriormente, pues no introduce agua en ninguna etapa de la extracción del espécimen, dando como resultado una muestra de menor alteración.

Figura 8.17 Lavado del barreno Perforación en roca Si al perforar con el tomamuestra partido, advirtiésemos que se requiere de 50 golpes del martinete para producir una penetración de 15 o menos centímetros, estamos ante la presencia de roca en el subsuelo. Algunos autores varían en este sentido, prescribiendo números diversos de golpes, pero la práctica local es no rebasar los 50 golpes con el tomamuestra partido en el ensayo normal de penetración. Otras veces, al alcanzar un estrato determinado, el perforista notará el "rebote" o rechazo del martillo sobre el sufridor, lo cual señala un estrato de roca que el operario puede reconocer de inmediato. El sistema de perforación cambiará entonces de percusión a rotación, empleándose el mandril para imprimir el movimiento giratorio necesario. El mandril se desliza hidráulicamente sobre el agujero de la perforación hasta coincidir exactamente. El corte en la roca se logra mediante una broca al final del tomamuestra, con incrustaciones en diamante o carburo de tungsteno. La fricción que generan estos materiales contra la roca produce una temperatura capaz de ablandar el metal de la broca por lo que será imprescindible el uso de agua como sistema de enfriamiento de la broca. Tomamuestra de rotación El proceso de recuperar una muestra de roca con broca con incrustaciones de diamante fue introducido por el ingeniero suizo Leschot, en 1863. Como se ha visto, el método se fundamenta principalmente en el corte de un anillo con una broca incrustada de un material muy duro (diamante o carburo de tungsteno) en sus bordes, lubricándola y enfriándola con agua inyectada a través de la barra de perforación por acción de una bomba, y recuperando la muestra en un tubo hueco. Se rotan los instrumentos bajo una presión controlada, subiendo y bajándolos mediante el montacargas del equipo de perforación. Estas brocas se clasifican en el mercado de acuerdo a tamaños tales como BWG y NWG. Una tabla conteniendo los tamaños comerciales de broca se presenta en el apéndice de esta unidad. Los tomamuestras que se utilizan en este proceso pueden se de dos tipos principalmente: de pared sencilla y de pared doble. El tomamuestra de pared sencilla es el más simple de los tubos muestreadores en roca y además, el menos costoso. Será la mejor elección cuando se trate de formaciones de roca sólida, donde una buena recuperación es relativamente simple. También es de utilidad al penetrar mantos de roca por encima del estrato de interés o donde un alto porcentaje de recuperación no es necesario. Como se observa en la figura 8.18, el agua fluye a través de la cabeza del tomamuestra, pasa alrededor de la muestra y hacia afuera por la broca. Como puede haberse intuido, el gran inconveniente del tomamuestra de pared simple es que al entrar la muestra en o directo con el agua, ésta puede provocar la caída del espécimen cuando se iza el conjunto. Por esta razón fue que se desarrollaron los tomamuestras de doble pared. Mostrado en la figura 8.19, aparece el tomamuestra de doble pared. Puede observarse que este tubo muestreador está equipado con un tubo interno rígidamente unido a la cabeza del tomamuestra y hacia abajo entre el espacio dejado por los dos tubos. Nunca hay o entre la muestra y el fluido, excepto en el área de la broca. Este tomamuestra es de una gran utilidad en el caso de materiales que tienden a deslavarse o disolverse con facilidad.

Para mejorar la recuperación de las muestras de roca, puede emplearse un dispositivo llamado entrampador . Esta pieza de forma tronco-cónica tiene el papel de dificultar la salida de la muestra una vez ha entrado en el tubo muestreador . Otro recurso para mejorar la recuperación de las muestras de roca consiste en apagar la bomba de agua por unos instantes antes de izar el conjunto. De esta forma se origina un "tapón" de roca que impide la salida del espécimen. Dados los problemas que se han planteado, se recomienda que los especímenes no excedan de 30 ó 60 cm de longitud. Recuperación (R) Ya se ha utilizado en repetidas ocasiones el término recuperación sin que lo hayamos presentado formalmente. La recuperación no es más que la relación por cociente entre la longitud de la muestra recuperada y la longitud total perforada, expresada como un porcentaje. Figura 8.18 Tomamuestra de rotación de pared sencilla. Figura 8.19 Tomamuestra de rotación de doble pared. (longitud de muestra recuperada/longitud perforada)*100 Nunca se logra el 100% de recuperación. De una longitud perforada de 50 cm por ejemplo, no es extraño recuperar tan sólo 20 cm. En la preocupación de lograr un alto valor de recuperación, entran muchos conceptos tales como: el estado de la broca, la presión a la que se perfora, el tipo de tomamuestra que se utiliza, etc.. Como regla general, debe tenerse presente que la mejor recuperación indicará una muestra más representativa y por lo tanto, más confiable. 8.6 Ensayo normal de penetración Este método, presentado por Terzaghi y Peck, describe un procedimiento para el empleo del tomamuestra partido en la obtención de especímenes alterados de suelo para su identificación y demás ensayos de laboratorio, así como para obtener una medida de la resistencia del suelo a la penetración del tubo muestreador. La prueba consiste en hacer penetrar el tomamuestra partido unido a una barra de perforación, a golpes producidos por un martillo de 64Kg (140 libras) de peso, cayendo desde una altura de 75 cm (2.5 pies), computando el número de golpes (N) necesarios para hacer penetrar el tomamuestra 30 cm. Deberá tenerse especial cuidado para asegurar que la energía del martillo al caer no sea reducida por fricción entre éste y la guía. En cada avance de 30 cm, se extrae el tomamuestra, obteniéndose la muestra correspondiente a la profundidad a la que se horadaba. Es el procedimiento que rinde los mejores resultados en la práctica y proporciona más información útil en torno al subsuelo. Además de permitir conocer el comportamiento mecánico de los mantos, nos proporciona muestras alteradas representativas del suelo en estudio. A diferencia del ensayo normal con equipo portátil ya explicado, la elevación del martinete se logrará mecánicamente mediante un cable sostenido por una polea y accionado por un "winche". En el acápite anterior vimos el uso de las máquinas perforadoras a percusión. El registro de los datos requiere el mismo formulario ya mostrado en la figura 8.9. Para comparar los resultados obtenidos del equipo manual con los del ensayo normal de penetración, el número de golpes obtenidos

con el primero se divide por cuatro, pues el martillo pesa cuatro veces menos que en el caso del ensayo normal. 8.7 Auscultaciones Este es un método de exploración del subsuelo cuyo propósito no es la recuperación de especímenes, sino la obtención de información referente a la resistencia de un suelo al esfuerzo cortante. Se utiliza generalmente para exploración de estratos del subsuelo con una estructura errática. El método consiste en la introducción a percusión de una punta cónica al suelo unida a una barra maciza, bajo el golpeo controlado de un martillo. Registrándose el número de golpes para lograr la penetración de una longitud dada (15 ó 30 cm) puede determinarse, a un costo moderado, la variación de la resistencia a la penetración que ofrece el subsuelo. Las herramientas de auscultación son muchas, entre las cuales la más conocida es el cono holandés, mostrado en la figura 8.2, que no es más que un cono de 60 grados de alta resistencia unido a la parte inferior de una barra maciza de perforación. La extracción de los instrumentos se dificulta por la forma en sí del cono, por lo que suelen utilizarse diversos tipos de gatos. Debe preferirse la penetración estática. Figura 8.20 Auscultaciones. El cono holandés. 8.8 Nivel freático La medición del nivel freático o altura de las aguas subterráneas es de gran importancia en la mecánica de suelos. La posición de la napa freática o acuífero en un momento dado rige el comportamiento de los suelos en forma decisiva. Terzaghi define el nivel de la napa freática como el lugar geométrico de los niveles que alcanza la superficie del agua en pozos de observación en libre comunicación con los vacíos del suelo "in situ". El suelo se halla completamente saturado por debajo del nivel de la napa freática y también lo estará a cierta distancia sobre ella por el conocido fenómeno de la capilaridad, en caso de arcillas. Terminada una exploración geotécnica, los agujeros dejados por las perforaciones pueden ser utilizados como pozos de observación en la determinación del nivel freático con la precaución de retirar el revestimiento si lo hubiera, y de esperar un tiempo razonable para que el nivel de las aguas tome su posición natural. Si el barreno se efectuó con equipo manual, ocho horas de espera son suficientes, mientras que para perforaciones con equipo mecánico se prescriben 24 horas. La medición se efectúa de forma directa: con un hilo y una plomada puede medirse la separación entre la napa y la superficie del terreno. También suele utilizarse una barra seca para este fin. Existen métodos más sofisticados basados en el cierre de un circuito eléctrico al entrar en o con el agua de la napa, aunque no han probado ser tan efectivos como los sencillos métodos de medición directa; radicando su desventaja en el hecho de que el cierre del circuito puede producirse en o con materiales saturados y dar así una información falsa sobre la posición de la napa freática. 8.9 Secciones estratigráficas Al hacer un estudio geotécnico para algún proyecto específico, las perforaciones se localizan en los puntos en que su información sea de mayor utilidad. Suelen situarse los barrenos sobre el terreno en los lugares correspondientes a los muros y columnas que soportarán la mayor carga de la construcción, elegidos de

modo a reproducir las características inherentes a toda la zona de edificación. Estas perforaciones, dispuestas generalmente de forma alineada, nos servirán para construir un perfil o sección de los estratos del subsuelo, para su empleo en el diseño racional de los cimientos y en las modalidades constructivas que requiere el conjunto suelo-proyecto. Se prepara un formulario para cada perforación donde se colocan, en función de la profundidad, todas las propiedades de los suelos determinadas por los ensayos que se realizan en el campo y en el laboratorio. Este tipo de formulario se presenta en la figura 8.21, correspondiente al registro de perforación presentado en la figura 8.9 de este capítulo. Relacionando las muestras con características similares, se obtienen mantos o estratos del subsuelo que se pueden representar gráficamente. Así, se define estrato como toda capa de suelo de características y propiedades físicas definidas; o bien, toda capa de suelo en que sus puntos poseen propiedades homólogas. En cierto modo, la sección estratigráfica del subsuelo es un resumen gráfico del estudio geotécnico realizado. Para el diseño de la supraestructura del proyecto, se tomarán los valores promedios de las propiedades encontradas para cada estrato. El especialista en suelo, también acostumbra trazar gráficas con los valores significativos del terreno en función de la profundidad. Con estas curvas puede observarse mucho mejor el cambio en las características d ellos distintos estratos que configuran el subsuelo de cimentación. La figura 8.22 muestra las gráficas de algunas propiedades físicas de la perforación que se analiza. Figura 8.22 Gráfica de algunas propiedades físicas de la perforación que se analiza. Si los elementos naturales que constituyen el subsuelo forman capas con una disposición y espesor casi constante, nos referimos a su estratigrafía como uniforme; en caso contrario, si las capas no siguen un orden regular, se habla de estratigrafía errática. La diferencia entre ambos tipos de estratigrafía puede observarse en la figura 8.23 Figura 8.23 Ejemplos se secciones estratigráficas A P E N D I C E En arena se han establecido los siguientes enlaces: N Densidad relativa 0-4 Muy suelta 4-10 Suelta 10-30 Medianamente densa 30-50 Densa >50 Muy densa Cuestionario

1.- Defina o explique someramente: a) Características del ensayo normal de penetración. Norma y ejecución. b) Tomamuestra partido. c) Tubo "Shelby". d) Excavación a cielo abierto. Muestras cúbicas. e) Sección estratigráfica. f) Relación de áreas en los tubos muestreadores. g) Obtención de especímenes en roca. h) Obtención de información geotécnica mediante auscultaciones. II.- Determine la relación de áreas de los siguientes tomamuestras y su habilidad para producir especímenes inalterados: a) Tomamuestra partido, diámetro exterior = 2-0" y diámetro interior = 1-3/8" b) Tomamuestra de pared delgada, diámetro exterior = 2-0" y diámetro interior = 17/8". c) Tomamuestra de pared fina, diámetro exterior = 3-0" y diámetro interior = 2-7/8". UNIDAD 9 Permeabilidad En el estudio de las propiedades hidráulicas del suelo, nos referiremos al movimiento del agua libre entre las partículas, cuya magnitud depende de la permeabilidad del material. Se define un material permeable como aquel que tiene vacíos continuos. Siguiendo este concepto, todos los suelos y materiales constructivos, excluyendo los metálicos, son permeables. La circulación de agua importancia en facilidad o dificultad con que se realizan muchas operaciones de construcción y, por consiguiente, influye decisivamente en el costo. El general distinguiremos dos tipos de flujo: laminar y turbulento. El flujo laminar es aquel en el cual las partículas de agua se mueven o desplazan sin interferencias, o sea, que las partículas no chocan entre sí. Es característico de los limos y las arcillas, pero puede ocurrir en las arenas bajo ciertas condiciones hidráulicas. Un flujo se definirá como turbulento cuando las líneas de flujo de juntan debido al choque de las partículas de agua que se mueven indisciplinadamente. Es propio de las gravas. La figura 9.1 muestra la distinción entre los dos tipos de flujo. Nótese que las líneas de flujo laminar están contenidas en un plano, mientras que las trayectorias en el flujo turbulento son volumétricas. 9.1 Movimiento del agua libre El escurrimiento del agua a través de un material permeable se realiza siguiendo aproximadamente las líneas de filtración. En la figura 9.2 se ilustran los principios hidráulicos de la filtración lineal, denominada así porque las líneas de filtración son rectas y paralelas. Los tubos piezométricos instalados en los puntos A1 y A2, extremos de una línea de filtración, indican el nivel a que el agua asciende. Hay una pérdida de energía ( convertida en calor y sonido) debido a la fricción de las partículas de agua dentro de los poros del suelo que genera la sobrepresión hidrostática. Es ésta el elemento motor que provoca el movimiento del agua a través de la masa de suelo. Figura 9.1 Distinción entre el flujo laminar y el turbulento. Definamos los siguientes términos: Altura de posición o potencial: es la distancia medida desde un plano de referencia arbitrario. Dado por Z1 y Z2.

Presión piezométrica: es la presión que provoca que el nivel del agua se eleve en el tubo. Carga hidráulica: es la pérdida de altura h obtenida por la diferencia de alturas totales h1 y h2. Sobrepresión hidrostática: es la pérdida de energía determinable por el producto h * Y, donde Yw es el peso específico del agua (g/cm3) y h la carga hidráulica. Figura 9.2 Diagrama que muestra el escurrimiento lineal del agua a través de un elemento de suelo. Principio de Bernoulli. "En un punto de un líquido, la energía total es igual a la suma de las energías de posición o potencial, piezométrica o de presión, y de velocidad". En suelos, podemos despreciar el aporte o contribución de la energía de velocidad por ser pequeña en relación con los restantes gradientes de presión (Ip) Gradiente de presión (ip) La relación de la sobrepresión hidrostática por unidad de longitud del suelo en el que se produce la caída de presión se llama gradiente de presión. Tiene unidades de peso específico. Analíticamente puede escribirse como: ip = (h . Yw) / L Gradiente hidráulico (i) El gradiente hidráulico del flujo se determina por la expresión: i = ip / Yw Sustituyendo ip por su equivalente, dado anteriormente, se obtiene un valor adimensional: i = h/L En el sistema métrico decimal ip e i son numéricamente iguales, diferenciándose en que ip se expresa en g/cm3 mientras que i no tiene dimensión. Sin embargo, ambos miden la acción motora que impulsa la filtración de agua. 9.2 Ley de Darcy Una antigua fórmula empírica mide la cantidad de agua que circula en la unidad de tiempo a través de una superficie unitaria normal a las líneas de filtración, expresada como: K: permeabilidad de un material poroso, función exclusiva de las características del suelo (cm²) N: viscosidad del líquido que circula (g . seg /cm²) ip: gradiente de presión (g/cm3) v: velocidad de agua a través de la sección total del suelo.

La consideración de la sección total del suelo es irreal ya que el flujo de agua se efectúa a través de los vacíos del suelo, como se esquematiza en la figura 9.3. Figura 9.3 Sección total del suelo. Area total = área "ciega" + área de poros. Reemplazando en la fórmula precedente el gradiente de presión por el gradiente hidráulico tenemos: Ip = i . Yw v = (K/h) * i * Yw Como K, h y Yw son valores constantes los vamos a reunir del siguiente modo: k = ((K*Yw)/h) Sustituyendo en la ecuación anterior, donde k es el coeficiente de permeabilidad al cual le corresponden unidades de velocidad (cm/seg), nos queda: v = k . i Ley de Darcy Limitaciones de la Ley de Darcy El flujo debe ser laminar, lo que implica que la Ley de Darcy sólo es aplicable en materiales finos y en algunos casos de arenas cuyas condiciones sean: i < 0.4 en arenas densas i < 0.2 en arenas sueltas La turbulencia no es congruente con la Ley de Darcy, por lo que no es aplicable a gravas. Por otra parte, la Ley de Darcy supone que la forma y volumen de los poros por donde circula el agua son independientes de la presión y del tiempo. 9.3 Coeficiente de permeabilidad (k) Se define el coeficiente de permeabilidad como la velocidad que adquiere el agua que fluye cuando el gradiente hidráulico es la unidad. En la fórmula de Darcy, para i = 1 se tiene: V = i . k = k (cm/seg) Para llegar a la expresión simplificada de Darcy, asumimos que los factores del coeficiente de permeabilidad eran constantes, lo cual es válido sólo en los casos de filtración de agua a poca profundidad, donde la temperatura varía muy poco y el peso específico y la viscosidad del agua son prácticamente constante. De modo que el coeficiente de permeabilidad no es un valor absoluto, sino que depende de la temperatura del agua. Relación entre el coeficiente de permeabilidad y la temperatura

Partimos de la fórmula del coeficiente de permeabilidad y la relacionamos con la misma expresión de k para un temperatura cualquiera que designaremos con el subíndice k = (K/h)* Yw k1 = (K/h1)* Yw1 k / k1 = [(K/h)* Yw] / [(K/h1)* Yw1] Como el peso específico del agua tiene un rango de variación muy limitada en comparación con el de la viscosidad, podemos considerar su cociente igual a 1 y escribir: k / k1 = h/h1 La expresión obtenida nos indica que el coeficiente de permeabilidad es inversamente proporcional a la viscosidad del líquido. Se ha acordado reportar el coeficiente de permeabilidad, obtenido en el laboratorio, a una temperatura de 20° C, razón por la cual determinaremos dicho coeficiente a la temperatura ambiental y luego lo compartiremos a 20°C mediante la siguiente relación: k20°C = k * (h/h20°C) Los valores de n/n20°C en función de la temperatura se obtienen fácilmente de la gráfica representada en la figura 9.4 Medios directos para obtener el coeficiente de permeabilidad del suelo En los problemas relativos al flujo de líquidos en general la determinación correcta del coeficiente de permeabilidad es un dato de importancia primordial. Existen diversos procesos en la obtención de la permeabilidad de los suelos: unos de prueba "in situ" o en el lugar y otros de laboratorio. En el presente Manual sólo explicaremos los que se realizan en el laboratorio, que requieren la utilización de aparatos denominados permeámetros, diseñados a base de una carga hidráulica, la cual les da nombre. La naturaleza del subsuelo a ensayar es la que determinará el tipo de permeámetro a utilizarse. Figura 9.4 Relación entre temperatura y viscosidad del agua. 9.4 Permeámetro de carga constante Está destinado a materiales de alta permeabilidad, como son los suelos granulares (arena, grava, o combinación de ellas). La figura 9.5 muestra un elemento de suelo de área transversal A y longitud L confinado entre un tubo transparente y dos piedras porosas artificiales que no deben ofrecer mayor dificultad al paso del agua que la muestra. Se somete el suelo a una carga hidráulica constante h, valiéndose de una fuente que suministra el agua de consumo y de un conducto o vertedero que elimina el excedente. Figura 9.5 Esquema del permeámetro de carga constante Es conveniente aclarar que el agua que usemos debe "desaerearse" y dejarle circular el tiempo suficiente por espécimen hasta notar, a través del cuerpo principal transparente del equipo, que no hay burbujas de aire. Cuando éstas desaparezcan, estamos en condición de hacer las mediciones. Con un cronómetro

listo, se empieza a verter agua y a un tiempo arbitrario medimos el volumen de agua o descarga en la probeta, manteniendo fijos los niveles de agua. Así tendremos como datos, el tiempo y el volumen de agua pasante, con los cuales de determina el caudal : Q = V/t. Sabemos que: Q = A * v Aplicando la Ley de Darcy: Q = A * k * i Sustituyendo: Q = A*k*(h/L) De esta expresión puede despejarse el coeficiente de permeabilidad: k = (Q*L) / (A*h) donde: Q : caudal ( cm3/seg) L : longitud del espécimen (cm) A : área de la sección transversal de la muestra (cm²) h : carga hidráulica que se establece por elección y tiene que mantenerse constante durante el ensayo (cm). Comprobando dimensionalmente la expresión obtenida de k, se tiene una unidad de velocidad como habíamos discutido anteriormente: [ (cm3/seg)*cm ] / [ (cm²*cm) ] = cm/seg 9.5 Permeámetro de carga decreciente Es utilizable en materiales predominantemente finos como son los suelos arcillosos. En la figura 9.6 se ilustra una muestra de suelo limitada por dos piedras porosas de permeabilidad mayor que la de la muestra y del mismo diámetro. En la parte superior tiene un receptáculo al cual se le ha acoplado un delgado tubo transparente de área transversal a. Para saturar el espécimen, vertemos agua dejándola pasar a través de una válvula. El agua empieza a ascender hasta cierto nivel h1 del tubo piezométrico, alcanzado el cual se cierra la válvula. Conviene enfatizar que para que el experimento tenga éxito, la muestra debe estar completamente saturada y el agua desaereada, proceso que requiere a veces mucho tiempo (días, hasta semanas) en materiales arcillosos. Aun cuando cesa el suministro de agua continúa su salida por el orificio de descarga, lo cual provoca el descenso del nivel en el tubo. El agua sobrante se recoge en una bandeja provista de un derrame. Dado que la descarga de agua es mínima, no vamos a medir el volumen de agua como en el método anterior, sino que determinaremos el tiempo transcurrido en descender el nivel de agua en el tubo transparente de h1 a h2. Por la ley de continuidad, podemos establecer que el gasto a través del tubo piezométrico es igual al gasto a través de la muestra de suelo. Esto puede escribirse como sigue: Qa = QA

Considerando un tiempo dt, el descenso de agua en el tubo será dh y el gasto a su través podrá expresarse: - a*dh/dt) = A*v Aplicando la ley de Darcy: -a*(dh/dt) = A*k*i -a*(dh/dt) = A*k*(h/l) -(dh/dt) = [((A*k)/(a.L)] * dt Integrando en ambos términos: h2 t - ¤ -(dh/h = [((A*k)/(a.L)] * ¤ dt h1 0 h2 t -[ln h] = [((A*k)/(a.L)] * ( t) h1 0 Figura 9.6 Esquema del permeámetro de carga decreciente. Despejando el coeficiente de permeabilidad (k), obtenemos: k = [(a* L)/(A*t)] In h1 Como In x / log10 x = 2.3025, tenemos la expresión final del coeficiente de permeabilidad k: k = [(2.3* a* L)/(A*t)] log 10 (h1/h2) donde: a: área del tubo vertical piezométrico A: área de la muestra L: longitud de la muestra h1:carga hidráulica al inicio del ensayo h2:carga hidráulica a un tiempo cualquiera t: tiempo requerido para que la carga hidráulica pase de h1 a h2. 9.6 Factores que influyen en la permeabilidad Los principales factores, tanto característicos del suelo como del líquido que circula, influyentes en la permeabilidad son: 1.- Forma y tamaño de la partículas 2.- Relación de vacíos del suelo 3.- Grado de saturación del suelo 4.- Cantidad de gases disueltos en el líquido, ya que el aire dificulta la filtración 5.- Propiedades, sobre todo la viscosidad, del líquido que fluye. En nuestro caso, trataremos con agua cuya viscosidad es función de la temperatura, como analizamos en el acápite 9.3 La siguiente tabla suministra valores de k para distintos tipos de suelos: VALORES RELATIVOS DE PERMEABILIDAD (Según Terzaghi y Peck) Permeabilidad relativa valores de k Suelo típico (cm/seg) Muy permeable Mayor que 1x10-1 Grava gruesa Moderadamente permeable 1x10-11x10-3 Arena, arena fina Poco permeable 1x10-3- 1x10-5 Arena limosa, arena sucia Muy poco permeable 1x10-5- 1x10-7 Limo, arenisca fina Impermeable Menor que 1x10-7 Arcilla Cuestionario

1.- Defina o explique someramente: a) Ley de Darcy b) Permeámetro de carga variable c) Coeficiente de permeabilidad. Concepto matemático. d) Relación entre k y n. e) Determinación de la expresión para encontrar el coeficiente de permeabilidad en el ensayo de carga constante. II.- Explique el fenómeno de permeabilidad en los suelos. Ejercicios resueltos Ejercicio número 1: En el proyecto de construcción de un dique de presa, la selección los diferentes materiales que han de usarse es de gran importancia. Uno de los criterios que se sigue es el de permeabilidad, por lo que ensayamos dos tipos de materiales cuyos resultados aparecen tabulados en los formularios que presentamos a seguidas. Ejercicio número 2: Determine el caudal por metro lineal de espesor perpendicular al plano del papel, que pasa por un estrato de arena limosa de un espesor medio de 5.0 m y coeficiente de permeabilidad igual a 0.004 cm/seg, sometido a flujo laminar, si las elevaciones piezométricas en los puntos A y B son de 100.0 y 90.0 m, respectivamente, todo según condiciones reproducidas en la figura siguiente: Q = A* v = A * k * i = a * k * h L Q = (5.0 x 1.00)*(0.004/100)*(10.0/400) = 0.000005 m3/seg Q = 5cm3/seg Ejercicio número 3:En un estrato de arcilla limosa se han instalado dos tubos piezométricos, en igual número de puntos separados 25.00m entre sí, ascendiendo el agua a las elevaciones o cotas 18.70 y 12.40 m, dentro de los tubos. Una muestra del estrato en asunto, de 150 cm² de área y 12 cm de altura, fue colocada en un permeámetro de carga variable, con un tubo vertical de 9 cm ² de sección transversal; observándose que para pasar de un altura de carga de 70 cm a otra de 30 cm, fueron necesarias 3 hora, a una temperatura de 20°C. Determine la velocidad del flujo de agua dentro del estrato, en cm/día. Determinación de k: k = [(2.3*L*a)/(A.t)] log (h1/h2) h1 = 70 cm h2 = 30 cm A =150cm² L = 12cm a = 9 cm² t = 3 horas = 10,800 seg k = [(2.3*12*9)/(150-10,800)] * log (70/30) k = 248.4/1,620,000) * log 2.3333 k = 0.0000564 cm/seg Determinación de v: v = k x i = k x (h/L) L k = 5.64 x 10 - 5 cm/seg h = (18.70 - 12.40 ) m L = 25.0m v = 5.64*10 -5*[(18.70-12.40)/25] v = 1.42 x 10 -5 cm/seg x 86,400seg/día

v = 1.23 cm/día Ejercicios propuestos 1.- Se construyó un permeámetro con un tanque de gasolina vacío, de un diámetro de 0.56 m, manteniéndose una altura de carga constante e igual a 1.00m, si la longitud de muestra fue de 0.80 m y en 5 segundo se recogieron 89 cm3 de agua, determínese el coeficiente de permeabilidad del material analizado a la temperatura del análisis. Repuesta: k = 5.78 x 10 -3 cm/seg 2.- En un permeámetro de carga hidráulica constante se ensayó una muestra de arena de 20 cm de altura y 15 cm de diámetro, bajo una carga hidráulica de 40cm, por un período de 15 segundos. La cantidad de agua escurrida fue de 50 cc. Calcúlese el coeficiente de permeabilidad para la temperatura den ensayo. Repuesta: k = 9.43 x 10 -3 cm/seg 3.- En un permeámetro de carga decreciente a una temperatura de 20°C, se ensayó una muestra de 15 cm de diámetro y 10 cm de altura, extraída de un estrato de arcilla inorgánica con trazas de limo, Se requirieron 2.5 horas para que el nivel del agua descendiera de 80 cm a 40 cm en un tubo vertical de 2 cm² de sección transversal. Determine el coeficiente de permeabilidad del material en asunto. Respuesta: k = 8.7 x 10 -6 cm/seg UNIDAD 10 Comportamiento mecánico de los suelos sumergidos Supongamos que tenemos un receptáculo transparente, esquematizado en la figura 10.1, en cuya parte inferior de halla contenido un suelo saturado cualquiera. El nivel del agua alcanza una altura H por encima de la superficie del suelo. Imaginemos un plano de observación A - A, distante en una longitud z del límite superior del suelo. Notaremos que en el tubo piezométrico subirá agua hasta el nivel del líquido contenido en el receptáculo, dado que no hay filtración o flujo. _ 10.1 Presión efectiva o intergranular (p) Se define la presión efectiva, como aquella que actúa de partícula a partícula sólida, tendiendo a producir reducciones en la relación de vacíos del suelo. La figura 10.1 muestra la sección transversal de una muestra de suelo colocada en el fondo de un recipiente. Aplicando en su superficie una carga por unidad de área, se tiene una disminución de la relación de vacíos que produce también un cambio de las propiedades mecánicas del suelo. De modo que la presión efectiva motiva la compresión de los suelos, y por ende, el hundimiento de los cimientos. Se origina exclusivamente en la parte sólida del suelo y no se puede medir directamente, sino que se determina en base a u relación con las presiones neutra y total. Presión neutra o de poros (u) Es producida por la carga hidráulica, actuando con la misma intensidad tanto en el agua como en el elemento sólido.

Figura 10.1 Dispositivo experimental conteniendo un elemento de suelo sumergido Se expresa mediante la relación u = h*Yw Donde: h: altura piezométrica Yw: peso específico del agua, igual a 1 g/cm3 A diferencia de la presión efectiva, la presión debida al peso del agua no influye apreciablemente en la relación d de vacíos, ni en ninguna otra propiedad mecánica del suelo. A este hecho se debe su nombre. Si la presión neutra se iguala a la presión atmosférica, entonces la primera se anula. 10.2 Relaciones con la presión total (p) La presión normal total actuante en un punto cualquiera de una sección dada a través de un suelo saturado, se deriva de la acción pura y simple de peso, por lo que está constituida de dos partes: presión efectiva y presión neutra o de poros. _ p = p + u En vista de que la presión total se debe a la acción gravitacional, es invariable; independientemente de los cambios que se produzcan en la carga hidráulica. Es decir, que las presiones efectiva y neutra pueden intercambiarse, pero manteniéndose siempre la presión total constante. Lo anteriormente expuesto supone que en un estudio geotécnico de un suelo saturado intervienen los criterios conjuntos de las tres intensidades de presión relacionadas por la expresión p = p + u, conocida como la ecuación fundamental de la mecánica de suelos. Expresión de la presión efectiva _ p = p - u En el plano A -A se tiene: _ p = z . Ysat + H Yw - h * Yw _ p = z. Ysat + H . Yw - (H+ z) Yw _ p= z * Y + H * Yw - H * Yw - z*Yw _ p = z (Ysat - Yw) _ p = z. Yw 10.3 Peso unitario del suelo sumergido

El valor Y' obtenido en la expresión de la presión efectiva lo denominaremos peso unitario del suelo sumergido y lo definiremos como la diferencia entre el peso unitario del suelo saturado y el peso específico del agua Yw = 1g/cm3. Y' = Ysat - Yw Este nuevo concepto nos será de gran utilidad en el cálculo de las presiones contra muros de contención, estabilidad de taludes, etc. 10.4 Variaciones de las presiones efectivas y neutras por cambios en la carga hidráulica Imaginemos el receptáculo transparente de la figura 10.1 al cual le introduciremos una fuente de alimentación de agua y un derrame, de forma tal que garanticemos un nivel constante. Se producirá la filtración de agua o flujo induciendo una carga hidráulica mediante una copa unida a un tubo flexible para que ésta se pueda cambiar de posición verticalmente. En la posición A, indicada en la figura 10.2, no hay flujo; consecuentemente, en el plano de traza A-A, la expresión de la presión efectiva es válida: p = z . Y'. Si ascendemos o descendemos la copa, convertida en un motor hidráulico, a los niveles B o C, fluye el agua porque hay gradiente generado por la sobrepresión hidrostática. Hay un aumento o decremento de la presión neutra, según el caso, por lo que necesitamos evaluar la sobrepresión. Figura 10.2 Dispositivo empleado para variar la carga hidráulica y su influencia en las presiones efectivas y neutra. En B y C Du = h*Yw, donde h=i*z por definición de gradiente hidráulico . : Du = i * z * Yw Caso C La copa está por debajo del nivel original, por lo que hay una disminución de la presión neutra, por ende, un aumento en la presión efectiva en la misma magnitud. _ p = z *Y’+Du _ p = z *Y’+ i * z * Yw _ p = z (Y’+ i* Yw) Caso B Al estar la copa levantada a una altura h sobre el nivel A, hay un aumento de la presión neutra compatible con la disminución en la presión efectiva. Por tanto, la presión efectiva a la profundidad z puede expresarse como sigue: _ p = z *Y’-Du _ p = z *Y’- i * z * Yw _ p = z (Y’- i* Yw) 10.5 Gradiente hidráulico crítico ( ic) y ebullición de la arenas El valor que alcanza el gradiente hidráulico cuando la presión efectiva se anula en todo punto de la masa de suelo, representa el gradiente hidráulico crítico. Sustituyendo P = 0 en la expresión de la presión efectiva para el caso B, tenemos:

0 = z (Y’- i* Yw) Y’ = i * Yw ic = Y’/Yw Esto ocurre en la naturaleza con un ascenso del nivel freático en la magnitud tal que el peso del suelo sumergido se iguala a la presión neutra o de poros. Si analizamos el fenómeno que ocurre en el aparato esquematizado en la figura 10.2 cuando la copa está levantada sobre el nivel original, notaremos que siempre que el gradiente hidráulico es menor del valor crítico, el caudal de descarga aumenta de acuerdo con la Ley de Darcy ( acápite 9.2), directamente proporcional a los valores de i y k. En el instante en que i alcanza el valor de ic, la descarga aumenta repentinamente y se observa una variación brusca en las posiciones relativas de la partículas del suelo ensayado, que se mueven violentamente sin control alguno provocando una reducción permanente en el peso unitario del suelo. Este fenómeno producido por la condición hidráulica i = ic se conoce como ebullición de las arenas, tembladeras o arenas movedizas. Siempre que el nivel freático asciende a un nivel tal que el gradiente hidráulico supera el valor crítico ic, la arena empieza a bullir debido a la desaparición de la acción de partícula a partícula que la mantenía en una posición fija (véase figura 10.3). Puesto que muchas veces se ha considerado que las arenas movedizas constituyen un tipo de arena, es conveniente aclarar que la ebullición se puede producir en cualquier tipo de arenas, independientemente de su granulometría, por las condiciones hidráulicas ya definidas. Figura 10.3 Ebullición de las arenas 10.6 Casos mundiales de desastres por descensos de los niveles de agua o hidrocarburos en el subsuelo Si el nivel freático de una zona desciende por cualquier fenómeno, el aumento en la presión efectiva, cuantificado en el caso C acápite 10.4, acerca a las partículas y reduce el volumen de la masa de suelo, provocando compresibilidad que precipita un fenómeno natural de hundimiento del suelo. Por esto, debemos evitar las explotaciones de las aguas subterráneas en las cercanías de edificaciones. En Ciudad México, la napa freática ha descendido como resultado de un procedimiento natural acrecentado por la extracción de agua subterránea, quedando en la ciudad algunos tubos de succión de antiguas bombas como testigos del hundimiento. Nótese la magnitud de los descensos en la figura 10.4. Esta advertencia es válida también para las perforaciones de pozos petrolíferos. Investigaciones realizadas en una base militar en Long Beach, California, revelaron que ésta se asentó por compresibilidad, producto del descenso de la napa petrolífera. Figura 10.4 Hundimiento en antiguo tubo de pozo para extracción de agua. Lugar cercano al monumento de la Revolución, Ciudad de México. Cuestionario I.- Defina o explique brevemente: a) Presiones efectiva, neutra y total. b)Gradiente hidráulico crítico. c)Peso unitario sumergido. d)Consecuencias del descenso del nivel friático. e)Expresión de la presión efectiva en el caso de suelo saturado sin flujo de agua. II.- Determine el valor de la presión efectiva en el caso de suelo saturado sin flujo de agua.

Ejercicios resueltos Ejercicio número 1: Un estrato sumergido de arcilla tiene un espesor de 15m. El contenido medio de humedad de las muestras tomadas del estratos es de 54% y el peso específico de sus partículas sólida es de 2.78 g/cm3. Se desea saber cuál es la presión vertical efectiva en el fondo del estrato, originada por el peso del mismo. Z=15 m w = 54% Ys = 2.78 g/cm3 _ p = ? Elijo ws = 1g w=(Ww/Ws)*100 . : Ww=0.54*1= 0.54 g Ys=(Ws/Vs) . : Vs= 1 / 2.78 = 0.360 cm3 Diagrama de fases Vg=0 Wg=0 Vv=054 Ww=0.54 V=0.90 W=1.54 Vs=0.36 Ws=1.00 Nota : Todos los volúmenes son en centímetros cúbicos (cm3) y los pesos en gramos (g) Y sat = 1.54 g / 0.9 cm3 = 1.711 g/cm3 = 1.711 t/m3 _ p= Y’*z= (1.711-1)*15 = 10.67 t/m² = 1.067 Kg/cm² Ejercicio número 2: Compute la presión efectiva en el plano Z-Z. _ p= Y’*z donde Y’ = Ysat-Yw _ p I = 1.00(1801) + (2.10-1.00) (1750-1000) = 2,626 Kg/m² _ p II= 5.40(1905-1000) = 4,887 Kg/m² _ p III= 4.30(1775-1000) = 3,332.5 Kg/m² _ p IV 5.10(1804-1000) = 4,100.4 Kg/m² _ p V= 2.20(1740-1000) = 1,628 Kg/m² pV =16,573.9 Kg/m² Ejercicios propuestos 1.- En la estratigrafía del ejercicio anterior ¿qué nuevo valor adquiriría la presión efectiva si la napa freática descendiese 7.00 m a contar de la superficie del terreno? Respuesta: _ p = 22.312 t/m² 2.- Evalúe la presión efectiva sobre el plano A-A marcado en la figura.

Respuesta _ p = 5.2 t/m² 3.- En la sección estratigráfica mostrada a continuación, el nivel del agua estaba originalmente en la superficie del terreno. Por descenso de éste a una profundidad de 6.10m, el grado de saturación de la arena por encima del nuevo nivel de agua decreció a un 20%. Compute la presión efectiva vertical en la mitad del estrato de arcilla, antes y después del descenso. Respuesta: 21.28t/m² y 25.89 t/m²