Mekanika Teknik 4yy5q

BAB I PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Analisa struktur merupakan ilmu untuk menentukan efek dari beban pada

struktur fisik dan komponennya. Adapun cabang pemakaiannya meliputi analisis bangunan,

jembatan,

perkakas,

mesin,

tanah,

dll.

Analisis

struktur

menggabungkan bidang mekanika teknik, teknik material dan matematika teknik untuk menghitung deformasi struktur, kekuatan internal, tekanan, reaksi tumpuan, percepatan, dan stabilitas. Hasil analisis tersebut digunakan untuk memverifikasi kekuatan struktur yang akan maupun telah dibangun. Dengan demikian analisis struktur merupakan bagian penting dari desain rekayasa struktur.

1.2

Rumusan Masalah Kita dapat mengetahui apa yang dimaksud Analisa struktur dan bagian-

bagiannya.

1.3

Tujuan Makalah ini dibuat untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah

Mekanika Teknik pada Jurusan Teknik industri Universitas Malikussleh.

BAB II TIJAUAN PUSTAKA

2.1

Pengertian Analisis Struktur Analisa struktur merupakan ilmu untuk menentukan efek dari beban pada

struktur fisik dan komponennya. Adapun cabang pemakaiannya meliputi analisis bangunan,

jembatan,

perkakas,

mesin,

tanah,

dll.

Analisis

struktur

menggabungkan bidang mekanika teknik, teknik material dan matematika teknik untuk menghitung deformasi struktur, kekuatan internal, tekanan, reaksi tumpuan, percepatan, dan stabilitas. Hasil analisis tersebut digunakan untuk memverifikasi kekuatan struktur yang akan maupun telah dibangun. Dengan demikian analisis struktur merupakan bagian penting dari desain rekayasa struktur.

2.1

Sejarah Analisa Struktur

Gambar 2.1

Tulisan Galileo Gallilei mengenai lentur balok kantilever

Sejarah analisis struktur lahir dari ilmu mekanika yang merupakan cabang dari fisika. Tulisan tertua yang berisi ilmu ini dibuat oleh Archimedes (287-212 SM) yang membahas prinsip pengungkit dan prinsip kemampuan mengapung. Kemajuan yang besar diawali oleh hukum kombinasi vektor gaya oleh Stevinus (1548-1620), yang juga merumuskan sebagian besar dari prinsip-prinsip statika. Penyelidikan tentang lentur pertama kali dilakukan Galileo Galilei (1564-1642) namun baru dipecahkan dengan baik oelh Auguste Coloumb (1736-1806). Robert Hooke (1635 - 1703) menemukan kelakuan material yang dikenal dengan hukum Hooke sebagai dasar dari ilmu elastisitas. Metode kerja maya dikembangkan awalnya oleh Leibnitz untuk menyelesaikan masalah mekanika biasa. Selanjutnya pendekatan ini benar-benar sangat berguna dan penggunaannya diperluas dalam berbagai kasus. Berbeda dengan ilmuwan lain yang menekankan persamaan analitik, Christian Otto Mohr (1835–1918) mengembangkan metode grafis yang antara lain lingkaran Mohr (untuk menentukan tegangan), dan diagram Williot-

Mohr (untuk menentukan perpindahan truss). Tokoh lain yang terlibat dalam perkembangan ilmu analisis struktur awal diantaranya, Marotte, D'Alembert, Euler (teori balok dan tekuk), Navier, Bernoulli (teori balok), Maxwell (Prinsip Maxwell), Betti (hukum Betti), St. Venant (torsi), Rayleigh, dan Castigliano (teori defleksi). Teori

balok

Euler-Bernoulli

dibuktikan

kebenarannya

dengan

diselesaikannya pembangunan Menara Eiffel di Paris. Sebelumnya teori itu hanya dibahas oleh para ilmuwan semata. Di abad modern, perkembangan besar ilmu bahan dilakukan oleh ilmuwan Rusia-AS Stephen P. Timoshenko. Maha karyanya Strenght of Material merupakan buku wajib mahasiswa teknik sipil hampir diseluruh dunia. Penemuan penting lain adalah metode distribusi momen oleh Hardy Cross pada tahun 1930 dalam tulisannya di jurnal ASCE. Kontribusi lain Cross adalah metode analogi kolom. Namun metode klasik yang mulai digantikan seiring dengan berkembangnya kemampuan dan kecepatan komputer. Maka dari itu penggunaan metode elemen hingga semakin meluas oleh insinyur struktur. Analisis yang sebelumnya memakan banyak kertas dengan ketelitian semakin berkurang dengan banyaknya variabel berhasil diatasi. Metode ini pertama kali dipakai dalam menganalisis gedung Opera Sydney oleh firma konsultan kenamaan Ove Arup. Bisa dikatakan metode elemen hingga merupakan penemuan terpenting dalam bidang analisis struktur. 2.3

Elemen Struktur Sebuah sistem struktur merupakan gabungan antara elemen struktur

dengan bahannya. Sangat penting bagi insinyur untuk mengklasifikasi struktur baik bentuk maupun fungsi dengan mengenali berbagai elemen yang menyusun struktur tersebut. Elemen struktur diantaranya : 2.3.1 Elemen lentur: Balok sederhana

Sebuah balok langsing yang diberi perletakan sederhana akan menghasilkan lenturan. Sebutan masalah lentur diartikan pada studi mengenai tegangan dan deformasi yang timbul pada elemen yang mengalami aksi gaya. Umumnya tegak lurus pada sumbu elemen sehingga salah satu tepi serat mengalami perpanjangan dan tepi serat lainnya mengalami penyusutan. Persamaan sederhana untuk menentukan tegangan lentur pada balok dengan perletakan sederhana adalah :[1]

Dimana 

adalah tegangan lentur



M - momen pada sumbu netral



y - jarak tegak lurus sumbu netral ke tepi



Ix - momen inersia luasan pada sumbu netral x.

2.3.2

Elemen tekan Selain dinding pemikul beban, kolom juga merupakan elemen

vertikal yang sangat banyak digunakan. Umumnya kolom tidak mengalami lentur secara langsung dikarenakan tidak ada beban tegak lurus pada sumbunya. Kolom dikategorikan bedasarkan panjangnya. Kolom pendek adalah kolom yang kegagalannya berupa kegagalan material (ditentukan oleh kekuatan material). Kolom panjang adalah kolom yang

kegagalannya ditentukan oleh tekuk, jadi kegagalannya adalah kegagalan karena ketidakstabilan, bukan karena kekuatan.[2] 2.3.3

Pelat Plat adalah struktur palanar kaku yang secara khas terbuat dari

material monolit yang tingginya yang kecil dibandingkan dengan dimensi lainnya. Umumnya dapat dikatakan bahwa pelat yang terbuat dari material homogen mempunyai sifat yang sama pada segala arah. 2.3.4

Membran Membran adalah suatu struktur permukaan fleksibel tipis memikul

beban terutama melalui proses tegangan tarik. Struktur membran cenderung dapat menyesuaikan diri dengan cara struktur dibebani. Selain itu struktur ini sangat peka terhadap efek aerodinamika dari angin. Efek ini dapat menyebabkan fluttering (getaran). Penstabilan bisa dilakukan dengan memberi gaya pra-tegang. 2.3.5

Cangkang Cangkang adalah bentuk struktural berdimensi tiga yang kaku dan

tipis serta mempunyai permukaan yang lengkung. Beban-beban yang bekerja pada permukaan cangkang diteruskan ke tanah dengan menimbulkan tegangan geser, tarik, dan tekan pada arah dalam bidang (inplane) permukaan tersebut.

2.4

Tipe Struktur Kombinasi elemen struktur dan material yang menyusunnya disebut

sebagai suatu sistem struktur. Setiap sistem dibangun dari satu atau lebih dari keempat tipe dasar struktur.

Gambar 2.2 Gedung John Hancock Center, merupakan gabungan struktur kerangka kotak (tube) sebagai penahan beban gravitasi dan truss-x sebagai pengaku lateral.

2.4.1

Truss Truss terdiri dari ikatan elemen balok tegangan tarik dan elemen

kolom pendek dan biasanya berbentuk segitiga. Truss bidang disusun dari elemen-elemen yang berada pada bidang yang sama (2 matra) dan seringkali

digunakan

untuk

jembatan-jembatan,

penopang

atap.

Sebaliknya, truss ruang memiliki elemen-elemen yang dapat mengembang ke dalam tiga matra dan cocok untuk derek dan menara. Kemampuan bentangnya mulai dari 10 m hingga 125 m. Untuk kasus jembatan di Indonesia, kemampuan bentang truss tipe Warren bisa mencapai 60 m dibandingkan dengan jembatan balok prategang sederhana yang hanya mampu membentang sepanjang 30 m. 2.4.2

Kabel Dua bentuk lain dari struktur yang digunakan untuk bentang

panjang adalah kabel dan bangunan berpola lengkungan. Kabel biasanya

fleksibel dan menyangga beban-bebannya dalam tegangan tarik. Tidak seperti tegangan tarik yang mengikat, beban luar (eksternal) tidak dipakai sepanjang sumbu kabel, dan akibatnya kabel mengalami bentuk kelengkungan tertentu. Kabel umumnya digunakan untuk tujuan seperti menopang gelagar jembatan dan atap bangunan. Bila digunakan untuk tujuan ini, kabel memiliki suatu keuntungan dibandingkan balok dan truss khususnya untuk bentang melebihi 50 meter. Karena mereka berlaku sebagai tegangan tarik, kabel-kabel tidak akan menjadi stabil dan runtuh secara mendadak seperti yang biasa terjadi pada balok atau truss. Dalam aspek biaya, truss akan membutuhkan

biaya

tambahan

dalam

konstruksinya

dan

terjadi

peningkatan ketinggian akibat bentang yang meningkat. Penggunaan kabel-kabel pada sisi lain dibatasi hanya oleh berat dan metode-metode penggantungan. 2.4.3

Lengkungan Lengkungan atau busur (Arch) mencapai kekuatannya dalam

tegangan mampat, karena ia memiliki suatu bentuk kurva yang berlawanan dibandingkan dengan kabel. Lengkungan meskipun harus dimampatkan agar dapat menjaga bentuknya dan akibatnya pembebanan sekunder seperti gaya geser dan momen, harus dipertimbangkan dalam desainnya. Lengkungan seringkali digunakan dalam struktur jembatan, kubah, dan untuk pintu masuk dinding bangunan batu. 2.4.4

Kerangka Kerangka-kerangka (Frames) sering digunakan dalam bangunan

yang tersusun dari balok dan kolom yang hubungan berupa sambungan pin (sendi) ataupun sambungan kaku. Pembebanan pada suatu kerangka menyebabkan pembengkokan anggota bagian dan akibat dari hubungan sambungan kaku, struktur ini umumnya menjadi struktur tak tentu dari sudut pandang analisis. Kekuatan dari suatu kerangka diturunkan dari

interaksi momen antara balok dan kolom pada sambungan kaku, dan hasilnya

keuntungan

ekonomis

dari

penggunaan

suatu

kerangka

bergantung pada peningkatan efesiensi dalam menggunakan ukuran balok yang lebih kecil terhadap peningkatan ukuran kolom dari aksi “balokkolom” yang disebabkan pembengkokan pada sambungan-sambungan. 2.4.5

Struktur bidang permukaan Struktur bidang permukaan dibuat dari suatu bahan yang memiliki

ketebalan yang sangat tipis dibandingkan dengan ukuran dimensi lainnya. Kadangkala material ini sangat lentur dan dapat mengambil bentuk suatu tenda atau struktur gelembung udara. Pada kasus ini material bekerja sebagai suatu struktur membran yang dibebankan oleh tegangan tarik murni. Struktur bidang permukaan bisa juga dibuat dari bahan kaku seperti beton pratekan atau ferro-semen. Sebagaimana mereka bisa dibentuk sebagai pelat lipatan, silinder, atau parabola hiperbolik dan disebut pelat tipis atau cangkang. Struktur ini bekerja menyerupai kabel atau lengkungan karena mereka pada pokoknya menopang beban-beban dalam bentung tegangan tarik atau mampatan (tekanan) dengan pembengkokan yang sangat kecil. Struktur ini rumit dianalisis kecuali dengan bantuan komputer dengan metode elemen hingga.

2.5

Beban

Gambar 2.3 Jembatan tipe Warren Truss di Leupung, Aceh. Disini beban mati adalah berat rangka baja dan perkerasan jalan. Sedang beban hidupnya adalah beban kendaraan, angin, dan gempa.

Setelah dimensi dari struktur itu diketahui, sangat penting kemudian menentukan beban apa saja yang ditanggung dari struktur. Beban disain biasanya dispesifikasi oleh peraturan bangunan yang berlaku. Untuk wilayah hukum Indonesia digunakan SNI 03 1727 1989 Perencanaan Pembebanan Untuk Rumah dan Gedung. Ada dua jenis beban pada struktur yang harus dipertimbangkan dalam desain. Tipe pertama ini disebut dengan Beban mati yang merupakan berat dari kumpulan setiap anggota struktur maupun berat objek benda yang ditempatkan secara permanen. Sebagai contoh, kolom, balok, balok penopang (girder), pelat lantai, dinding, jendela, plumbing, alat listrik, dan lain sebagainya. Kedua adalah Beban hidup, yang mana beban yang bergerak atau bervariasi dalam ukuran maupun lokasi. Contohnya adalah beban kendaraan pada jembatan, beban pengunjung pada gedung, beban hujan, beban salju, beban ledakan, beban gempa, dan beban alami lainnya. 2.5.1

Beban angin Bila struktur merintangi aliran angin, energi kinetik angin

dikonversikan ke dalam energi potensial tekanan, yang menyebabkan terjadinya suatu pembebanan angin. Efek angin pada struktur bergantung pada kerapatan dan kecepatan udara, sudut datang angin, bentuk dan kekakuan struktur dan kekesaran permukaannya. Pembebanan angin bisa ditinjau dari pendekatan statik maupun dinamik. 2.5.2

Beban gempa Gempa bumi menghasilkan pembebanan pada suatu struktur

melalui interaksi gerakan tanah dan karakteristik respon struktur. Pembebanan ini merupakan hasil dari distorsi struktur yang disebabkan oleh gerakan tanah dan kekakuan struktur. Besarnya bergantung pada banyak dan tipe percepatan gerak tanah, masa dan kekakuan struktur.

Pembebanan dan analisis gempa di Indonesia merujuk pada SNI 03 1726 2010 Standar Perencanaan Ketahanan Gempa Untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non Gedung. 2.5.3

Tekanan Hidrostatik dan Tekanan Tanah Bila struktur-struktur digunakan untuk menahan air, tanah atau

materi glanural, tekanan yang dihasilkan oleh beban-beban ini menjadi suatu kriteria desain yang penting. Contohnya adalah bendungan atau dinding penahan (retaining wall). Disini hukum-hukum hidrostatik dan mekanika tanah dipakai untuk menentukan pembebanan struktur.

2.6

Stabilitas Struktur Pada struktur stabil, deformasi yang diakibatkan beban pada umumnya

kecil dan gaya dakhil (internal) yang timbul dalam struktur mempunyai kecenderugan mengembalikan bentuk semula apabila bebannya dihilangkan. Pada struktur tidak stabil, deformasi yang diakibatkan oleh beban pada umumnya mempunyai kecenderungan untuk terus bertambah selama struktur dibebani. Struktur yang tidak stabil mudah mengalami keruntuhan secara menyeluruh dan seketika begitu dibebani. Sebagai contoh, bayangkan tiga buah balok disusun membentuk rangka segiempat. Berikan gaya horizontal diujung rangka atas balok tersebut. Maka lama kelamaan rangka itu roboh. Salah satu cara untuk membuatnya lebih stabil dengan bracing atau mengisinya dengan dinding. Selain dengan yang disebutkan tadi, ketidakstabilitas struktur bisa diakibatkan juga oleh kelemahan kolom yang diakibatkan tekuk maupun efek P-Delta.

2.7

Formasi Struktur Formasi struktur yang dipilih tergantung dari banyak pertimbangan.

Seringkali, persyaratan fungsi struktur membatasi formasi struktur yang

dipertimbangkan. Faktor-faktor lain seperti persyaratan estetika, kondisi lingkungan (fondasi, pembebanan dari alam), ketersediaan material dan aspek ekonomis mungkin sangat berperan dalam pemilihan formasi struktur. Faktor kelestarian lingkungan seperti efisiensi pemakaian energi atau gangguan terhadap aliran sungai juga mulai mendapat perhatian.

2.8

Struktur Tarik Dan Tekan Struktur tarik dan tekan terdiri dari elemen-elemen yang mengalami

tekanan atau tarikan murni. Struktur semacam ini bisa sangat efisien dalam pemakaian material karena tegangan yang terjadi besarnya konstan pada suatu penampang. Salah satu formasi struktur tarik yang paling sederhana seperti pada struktur jembatan atau atap yang digantungkan pada kabel. Komponen utama pada struktur seperti ini adalah kabel penggantungnya. Struktur tekan yang paling umum adalah pelengkung. Struktur jenis ini, yang bentuknya seperti kabel penggantung terbalik, akan mengalami gaya tekan murni pada rusuk-rusuknya apabila dibebani sesuai dengan rencana. Formasi struktur yang mengkombinasikan komponen tertekan dan tertarik adalah struktur rangka batang. Masing-masing elemen mengalami gaya tekan atau gaya tarik murni dan bekerja sama sebagai satu sistem struktur yang stabil.

St R ru a kt n ur g ta te k ri k a b k a at n a n g

2.9

Balok Lentur dan Struktur Frame/Portal Elemen lentur mengalami aksi lentur yang mengakibatkan

tarikan pada satu sisi dan tekanan pada sisi yang lain disamping adanya gaya geser transversal. Bentuk paling sederhana yang mengalami mode ini adalah balok. Struktur frame/portal disusun dari elemen-elemen yang mengalami lentur murni dan elemenelemen yang memikul kombinasi lentur dan tarik atau tekan. Elemen struktur lentur dapat memikul beban tidak searah sumbu sepanjang batangnya. Sambungan antar elemen pada struktur jenis ini umummya sambungan kaku.

2.10 Struktur Permukaan Struktur permukaan membentuk konfigurasi ruang dengan permukaan tiga dimensi kontinyu, dan memikul beban dengan permukaannya sendiri. Formasi struktur seperti ini misalnya: pelat,

pelat

terlipat,

cangkang,

dome,

struktur

kulit,

dan

membran. Jenis struktur ini sangat efisien dalam penggunaan material struktur dan sangat flexibel.

2.11 Gaya Gaya merupakan besaran vektor yang dinyatakan dengan: 

Besar (magnitude)



Arah



Titik tangkap (garis kerja)

Px  P cos  Py  P sin  Gaya dapat diuraikan menjadi komponenkomponen pada arah yang dikehendaki:

Komponen-komponen gaya dapat dijumlahkan, hasilnya disebut resultan: R  Px2  Py2  Py 

  tan 1 

   Px  R  P1  P2

Untuk gaya-gaya searah:

Untuk gaya-gaya yang saling tegak lurus: Untuk gaya-gaya pada arah sembarang:



Uraikan masing-masing gaya pada dua arah yang saling tegak lurus, misalnya sumbu x dan y. Pix  Pi cos  ;

 Rx 

Piy  Pi sin 

Jumlahkan komponen-komponen pada arah-arah x dan y.

P ; ix

Ry 

P

R  R x2  R y2 ;



iy

 Ry 

  tan 1 



  Rx 

Hitung resultan seperti pada

penjumlahan dua gaya yang saling tegak lurus.

2.12 Momen M  r F sin 

Momen terhadap suatu sumbu, akibat suatu gaya,

adalah ukuran kemampuan gaya tersebut menimbulkan rotasi terhadap sumbu tersebut. Momen didefinisikan sebagai: M   jarak garis kerja  gaya   r F r sin  

dari sumbu ke titik kerja gaya dan

dimana r adalah jarak radial adalah sudut lancip antara r

dan F. Karena jarak dari sumbu ke garis kerja gaya adalah , momen sering juga didefinisikan sebagai:

a) Momen akibat banyak gaya

Efek rotasi yang ditimbulkan oleh beberapa gaya terhadap suatu titik atau sumbu sama dengan penjumlahan aljabar dari momen masing-masing gaya terhadap titik atau garis tersebut. M  ( F1r1 )  ( F2 r2 )    ( Fn rn )

b) Momen akibat beban terdistribusi Dalam analisa struktur seringkali pembebanan dinyatakan sebagai gaya yang terdistribusi. Momen yang ditimbulkan oleh beban terdistribusi dapat dicari dengan integrasi:

M ak ib at se ba gi an be ba n se le ba r dx : M ak ib at se lu ru h ga ya te rd ist ri bu si:

dM O  x.w.dx dM O M

O

MO 

 x.w.d x



 l

x.w.d x

 x.w.dx l

c) Momen dari suatu kopel. Kopel adalah sistem gaya yang terdiri atas dua gaya yang sama besar, tetapi berlawanan arah, dan garis kerjanya sejajar dan tidak terletak pada satu garis. Kopel hanya mengakibatkan

efek

rotasional

(tidak

ada

efek

translasional) terhadap benda. Momen akibat kopel didapat dari hasil kali antara satu gaya dengan jarak antara garis kerja

kedua

gaya. Momen akibat suatu

kopel

tidak

tergantung kepada titik referensi atau sumbu putar yang dipilih.

2.12 Sistem Ekivalen Secara Statis

Sistem gaya yang bekerja pada stuktur dapat digantikan dengan sistem yang ekivalen secara statis, yaitu sistem yang menimbulkan efek translasi dan rotasi yang sama terhadap suatu benda 

Gaya-gaya yang bekerja melalui satu titik yang sama dapat digantikan dengan resultan gaya-gaya

tersebut yang

bekerja melalui titik perpotongannya. 

Gaya-gaya yang tidak melalui titik yang sama dapat digantikan dengan gaya yang besarnya sama dengan resultan gaya-gaya, dengan garis kerja diatur sehingga momen yang ditimbulkan terhadap suatu titik sama dengan penjumlahan momen-momen akibat semua

 F    F   F  / F  2

Magnitude : R  Arah :   tan 1

x

2

y

y

x

Momen yang ditimbulka n : M  Ra   Fx a x   Fy a y Jarak garis kerja : a 

F a F a x

2.13 Gaya-Gaya Sejajar

x

y

R

y

R = F1 + F2 Mo = a1.F1 + a2 .F2 a1.F1 + a2 .F2 = a.R

R   w.dx l

a

M0 = a.R a = (a1.F1 + a2 .F2 )/R

rR  M 0   w.x.dx l

 w.x.dx l

 w.dx l

2.14

Gaya Terdistribusi

Resultan = luas bidang gaya terdistribusi Garis kerja resultan melewati titik berat penampang bidang gaya Contoh: gaya terdistribusi merata dan terdistribusi linier:

2.15 Sistem Gaya Sembarang

Gaya

Fx

Fy

MA akibat

M A  40 P  60 P  100 P

Fx

R  Rx2  R y2  25 P

  tan 1  R y / Rx   53o a MA Fy 10 P

10 P

0

2 x 10 = 10 P

0

M A 100 P  4 R 25 P akibat

10 P

0

10

0

2 x 10 =

P 11.2 P

Jumlah

5P

20 P

10

4 x 5 =

4 x 10 =

P

20 P

40 P

15

20

40 P

60 P

P

P

2.16 Keseimbangan Struktur dalam keadaan seimbang apabila kondisi awalnya diam dan tetap diam pada saat dibebani gaya-gaya luar. Persyaratan

keseimbangan

dicapai

apabila

potensi

untuk

mengalami translasi dan rotasi dihilangkan. Apabila suatu struktur memenuhi kondisi seimbang ini, setiap bagian dari struktur juga dalam kondisi seimbang.

F

x



 0;

F

y

0 Struktur 2-dimensi:

Keseimbangan gaya:

M  0

Keseimbangan momen:

F

x



M

 0;

x

 0;

F

y

M

 0;

y

 0;

F

z

0

M

Keseimbangan momen:

Struktur 3-dimensi: z

0

Keseimbangan gaya:

2.17 Resultan Beban Diimbangi Gaya Penyeimbang

2.18 Keseimbangan Benda Dengan Dua Atau Tiga Gaya

2.19 Konfigurasi Struktur Menentukan Kestabilan

2.20 (Momen dan Gaya) Internal vs Eksternal Gaya atau momen yang bekerja pada struktur, seperti beban atau muatan termasuk berat sendiri struktur, disebut gaya eksternal. Gaya atau momen yang bekerja pada suatu struktur dapat dibedakan menjadi aksi dan reaksi. Keseimbangan tercapai bila beban yang bekerja (aksi) diimbangi oleh gaya reaksi pada sistem penopang struktur. Gaya atau momen yang timbul didalam struktur sebagai respons terhadap gaya eksternal disebut internal. Gaya atau momen ini timbul untuk mempertahankan integritas struktur sehingga terpenuhi keseimbangan pada setiap titik didalam struktur. Gaya atau momen internal dapat dibedakan menjadi: 

Gaya aksial: tekan atau tarik



Gaya geser



Momen lentur Gaya

geser

dan

momen

lentur

seringkali

bersamaan pada suatu elemen struktur.

2.21 Gaya dan Momen Eksternal: Aksi dan Reaksi

muncul

2.22 Gaya Internal Tarik Dan Tekan

2.23 Momen Lentur Dan Gaya Geser

2.24 Metode Analisis

Gambar 2.4 Analisis Cremona untuk truss sederhana.

Untuk bisa menghasilkan analisis yang akurat, insinyur struktur harus memperoleh informasi mengenai beban struktur, geometri, kondisi tumpuan, dan sifat bahan. Hasil dari analisis biasanya berupa reaksi tumpuan, tegangan, geser, momen, puntir, dan perpindahan. Informasi ini kemudian dibandingkan dengan kriteria kondisi kegagalan. Analisis struktur lanjutan menyertakan respon dinamika, stabilitas dan perilaku non-linier. Ada dua pendekatan analisis yang umum yang : pendekatan analitik dan grafis. Pendekatan analitik menerapkan mekanika bahan, teori elastisitas dengan jalan analisis matematika seperti vektor, matrik ataupun elemen hingga. Pendekatan grafis menerapkan prinsip-prinsip geometri struktur dan garis sebagai beban untuk menganalisis. Bagaimanapun

terkadang prinsip mekanika klasik tetap diterapkan seperti untuk mengecek kesetimbangan dan untuk menganalisis balok statis tertentu. Pendekatan analitik untuk menganalisis kerangka atau balok elastis diantaranya adalah : 

Metode Cross



Metode Takabeya



Metode distribusi momen



Metode analogi kolom



Metode kerja maya (energi virtual)



Metode kekakuan dan kelenturan



Metode defleksi kemiringan(slope deflection).

Sedangkan untuk menganalisis kestabilitas struktur (kemantapan kolom) diantaranya : 

Metode tekuk Euler



Teori modulus ganda



Teori modulus singgung



Metode Southwell



Metode energi

Analisis pelat : 

Teori Khirchoff-Love



Teori Mindlin-Reissner



Teori Reissner–Stein

Dengan pendekatan grafis : 

Metode Cremona



Diagram defleksi Williot-Mohr



Analisis grafis pada analisis plastis (bukan elastis) kerangka atau balok. 2.7.1

Analisis Dengan Bantuan Komputer

Gambar 2.5 STAAD.Pro adalah salah satu program analisis struktur.

Hingga akhir tahun 1950an, analisis beberapa tipe struktur taktentu panjang dan rumit. Analisis struktur dengan banyak sambungan dan anggota (truss ruang, contohnya) memerlukan beberapa bulan perhitungan oleh tim insinyur berpengalaman. Itupun perlu banyak asumsi yang disederhanakan sehingga hasilnya kadang justru menimbulkan keraguan. Sekarang, program komputer yang tersedia bisa membuat pekerjaan lebih cepat dan akurat. Beberapa pengecuali tetap ada. Jika struktur memiliki bentuk yang tidak lazim dan komplek seperti dinding tebal wadah nuklir atau lambung kapal selam, analisis komputer akan lebih rumit dan memakan waktu yang banyak. Kebanyakan program komputer ditulis untuk analisis ordepertama, dimana diasumsikan (1) kelakuan linear-elastis (2) anggota tidak memiliki efek akibat deformasi (3) tidak ada pengurangan kekakuan akibat beban tekan. Ketika masalah lebih rumit,dianjurkan menggunakan analisis orde kedua dengan memperhatikan kelakuan in-elastis, perubahan geometri, dan pertimbangan lain yang dianggap mempengaruhi perilaku struktur.

Program analisis struktur ditulis bedasarkan metode elemen hingga. Contohnya adalah Frame3DD, SAP2000 dan ETABS.

BAB III KESIMPULAN

3.1

Kesimpulan Analisa struktur merupakan ilmu untuk menentukan efek dari beban pada

struktur fisik dan komponennya. Adapun cabang pemakaiannya meliputi analisis bangunan,

jembatan,

perkakas,

mesin,

tanah,

dll.

Analisis

struktur

menggabungkan bidang mekanika teknik, teknik material dan matematika teknik untuk menghitung deformasi struktur, kekuatan internal, tekanan, reaksi tumpuan, percepatan, dan stabilitas. Hasil analisis tersebut digunakan untuk memverifikasi kekuatan struktur yang akan maupun telah dibangun. Dengan demikian analisis struktur merupakan bagian penting dari desain rekayasa struktur.

DAFTAR PUSTAKA

Gere, J. M. and Timoshenko, S.P., 1997, Mechanics of Materials, PWS Publishing Company. Schodek, Daniel L., 1999, Sruktur, Erlangga. Hibbeller, R.C, 1999, Analisa Struktur, PT. Prenhallindo. Leet, Kenneth M. dkk., 2011, Fundamentals of Structural Analysis, Mc Graw-Hill. http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Analisis_struktur&oldid=7679808