Modelo Lutz Scholz 2c1y1a
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GENERACIÓN DE DESCARGAS MENSUALES EN LA QUEBRADA DE APORTE A LA LAGUNA CONTUNGA, UTILIZANDO EL MÉTODO DE LUTZ SCHOLZ
ELABORADO POR:
HIBER F. ESPIRITU ESPIRITU
DOM. LEGAL: JR AYLLUS NRO 192 BARRIO DE LLACSHAHUANCA – TELEFONO: 943224717
ING. HIBER FRANCISCO ESPIRITU ESPIRITU RNP Consultor de Obras: C8977 RNP Proveedor de Servicios:S0273492 _______________________________________________________________
GENERACIÓN DE DESCARGAS MENSUALES EN LA QUEBRADA DE APORTE A LA LAGUNA CONTUNGA, UTILIZANDO EL MÉTODO DE LUTZ SCHOLZ RESUMEN. La quebrada de aporte a la laguna Cuntunga, tiene su origen desde las cumbres más altas, como son los cerros Ventana, Cuncush, conformando inicialmente la quebrada Huayronga, que es afluente al río Mosna. Políticamente, se encuentra en el distrito de San Marcos y provincia de Huari, en el departamento de Ancash. Para comprender el comportamiento hidrológico de este tipo de cuencas se tuvo la información hidrometereológica disponible de las estaciones Chavín, Cahuish y Querococha , que se ubican en altitudes similares tanto a las quebradas de aporte para desarrollar el método matemático “PrecipitaciónEscorrentía” del experto Lutz Scholz para la generación de descargas medias mensuales. La secuencia de cálculos empleados por el método es el siguiente: (1) Se caracterizó la zona en estudio mediante el cálculo de los parámetros hidrológicos y geomorfológicos de la cuenca, así mismo se empleo la información meteorológica recopilada de la estaciónes Chavin, Cahuish y Querococha. (02) Se aplicaron un conjunto de modelos determinísticos para el cálculo de las variables y se elaboraron expresiones empíricas regionalizadas siguiendo los mismos principios planteados por el método de Lutz. (3) Con la información meteorológica y con los modelos parciales se calculó los caudales mensuales para el año promedio. (04) En base a lo anterior, se generaron los caudales para un periodo extendido en el punto de captación establecido mediante la combinación de la precipitación efectiva con la descarga del mes anterior por un proceso Markoviano y, (05) Finalmente se realizaron las pruebas estadísticas para validar o desestimar los registros de caudales generados.
DOM. LEGAL: JR AYLLUS NRO 192 BARRIO DE LLACSHAHUANCA – TELEFONO: 943224717
ING. HIBER FRANCISCO ESPIRITU ESPIRITU RNP Consultor de Obras: C8977 RNP Proveedor de Servicios:S0273492 _______________________________________________________________
I. INTRODUCCIÓN. Desde un punto de vista hidrológico, se entiende por generación a la estimación del valor numérico de una variable meteorológica a partir de otras mediante un procedimiento pre establecido; así mismo se denomina descarga a las aguas que discurren por el cauce de un río y que pueden ser medidos y cuantificados en el tiempo, generalmente en meses. Entre las principales variables meteorológicas se puede mencionar: La temperatura, la velocidad del viento, precipitación, caudal y la humedad atmosférica; los procedimientos son las formas como estas variables se asocian. Cuando una cuenca no dispone de información de caudales se utiliza diversos métodos y procedimientos que a partir de los elementos o variables meteorológicas (ejemplo: la velocidad del viento, temperatura, etc), y los elementos geográficos (ejemplo: la forma de la cuenca, fisiografía, vegetación, etc), todos ellos permitan generar las descargas a nivel mensual. Los procedimientos para la generación de descargas mensuales se denominan modelos hidrológicos, los mismos que pueden ser Determinísticos si representa una realidad a escala (todo lo que entra, sale) o Estocástica si se incluye una variable aleatoria (todo lo que entra no necesariamente sale). En nuestro país, en la década de los 80, el experto Lutz Scholz desarrolló el modelo matemático “Transformación de Precipitación en Descarga” para el Proyecto Nacional de Pequeñas y Medianas Irrigaciones (PNPMI-II) del Ministerio de Agricultura, en el marco de Cooperación Técnica de la República Alemana a través del Plan Meris II. Éste modelo además de ofrecer una metodología para la calibración de los parámetros hidrológicos, presenta una serie de expresiones empíricas regionalizadas que en teoría permitirán estimar los valores de los caudales a escala mensual en cuencas sin información. El presente Estudio contiene la estimación de la disponibilidad hídrica de la quebrada de aporte (cerros Ventana, Cuncush, conformando inicialmente la quebrada Huayronga). DOM. LEGAL: JR AYLLUS NRO 192 BARRIO DE LLACSHAHUANCA – TELEFONO: 943224717
ING. HIBER FRANCISCO ESPIRITU ESPIRITU RNP Consultor de Obras: C8977 RNP Proveedor de Servicios:S0273492 _______________________________________________________________ Para ello, se han generado descargas medias mensuales en la quebrada Huayronga, sobre la base de las precipitaciones mensuales registradas en la estación Cahuish.
II. OBJETIVO El presente Estudio tiene el objetivo determinar las descargas mensuales en la quebrada de aporte a la laguna contunga, aplicando el método de Lutz Scholz.
III. MATERIALES Y MÉTODOS
3.1 UBICACIÓN. La quebrada de aporte a la laguna Cuntunga, tiene su origen desde las cumbres más altas, como son los cerros Ventana, Cuncush, conformando inicialmente la quebrada Huayronga, que es afluente al río Mosna. Políticamente, se encuentra en el distrito de San Marcos y provincia de Huari, en el departamento de Ancash. 3.2 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN HIDROMETEREOLOGICA La información hidrometeorológica disponible para el estudio se ha recopilado de las estaciones Chavín, Cahuish y Querococha, que se ubican en altitudes similares tanto a las quebradas de aporte, como a la zona baja, respectivamente. Se ha recopilado información en lo que respecta a registros de precipitación, temperatura, evaporación y humedad relativa. La ubicación de las estaciones, se indica en el Cuadro Nº 01.
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º
CUADRO N 01 UBICACIÓN DE LAS ESTACIONES HIDROMETEOROLOGICAS CONSIDERADAS EN EL ESTUDIO
UBICACIÓN POLITICA
UBICACIÓN GEOGRAFICA LATITUD LONGITUD ALTITUD
ESTACION DISTRITO
PROVINCIA
SUR
OESTE
m.s.n..
CHAVIN
Chavin
Huari
09° 35'
77° 10'
3210
CAHUISH
Chapín
Huari
09° 41' 50”
71 ° 15' 20”
4550
Cátac
Recuay
09° 43’ 46”
77° 19’ 57”
3955
QUEROCOCHA
FUENTE: SENAMHI PROPUESTA DE ASIGNACION DE AGUA SUPERFICIAL EN BLOQUES (VOLÚMENES ANUALES Y MENSUALES) PARA LA FORMALIZACION DE LOS DERECHOS DE USO DE AGUA CUENCA ALTA DEL RIO SANTA – MICROCUENCAS CASCA Y MONTERREY (2006)
a) Temperatura: La temperatura mensual para la zona de cultivos, ha sido calculada tomando como referencia los datos de temperatura mensual de la estación Chavín, que se ubica en la misma vertiente que la zona en estudio, con un período de registro de 18 años (1987-2004). º
CUADRO N 02 TEMPERATURA MEDIA MENSUAL (°C) PARA LA ZONA DE CULTIVO Estación de Referencia “Estación Chavín” ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC TOTAL ESTACION CHAVIN
14.4 13.9
13.6
13.7
14.1
13.9 14.2 14.6
14.8 14.7
14.9 14.7
14.29
FUENTE: ELABORACION PROPIA
La temperatura promedio mensual, fluctúa entre 13.60°C (marzo) a 14.9°C (noviembre), en tanto, la temperatura promedio mensual de la zona en estudio es de 14.29°C. b) Humedad Relativa:
La
humedad
relativa
es
una
variable
meteorológica
de
comportamiento localizado, porque depende de otros factores meteorológicos que se combinan para dar origen a la humedad relativa. Los factores que intervienen para expresar la humedad DOM. LEGAL: JR AYLLUS NRO 192 BARRIO DE LLACSHAHUANCA – TELEFONO: 943224717
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CUADRO N 03 HUMEDAD RELATIVA MEDIA MENSUAL ZONA DE CULTIVOS
Estación de Referencia “Estación Chavín”
ESTACION CHAVIN
ENE
FEB MAR ABR MAY JUN
73.5
74.4
77.4
75.3
JUL
70.7 66.7 64.6
AGO SEP OCT
NOV
DIC TOTAL
62.6
70.8
71.5 70.2
65.3 69.5
FUENTE: ELABORACION PROPIA
La humedad relativa mínima corresponde al mes de Agosto y es igual a 62.6%; la humedad relativa máxima corresponde al mes de Marzo e igual a 77.4%. c) Evaporación: La evaporación, es el agua evaporada a partir de una superficie, que puede ser la del agua del suelo o las hojas; y como en la zona de estudio no se cuenta con estaciones que registren dicho elemento meteorológico,
se
ha
tomado
como
referencia
los
datos
proporcionados por la Estación Querococha, que se ubica a una altitud de 3955 m.s.n.m. Cuadro Nº 04.
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CUADRO N 04 EVAPORACIÓN MENSUAL (mm) ESTACIÓN QUEROCOCHA
AÑO
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SET
OCT
NOV
DIC
TOTAL
Prom. 110.64 95.24 101.78 101.57 112.31 121.07 137.29 137.27 126.17 119.24 108.34 108.22 1370.56 FUENTE: SENAMHI
La evaporación media anual corresponde a 1370.56 mm, la evaporación mínima corresponde al mes de Febrero y es igual a 95.24 mm; la evaporación máxima corresponde al mes de Julio e igual a 137.29 mm. d) Precipitación: La precipitación es una de las variables hidrometeorológicas muy importantes para evaluar y calcular la disponibilidad del recurso hídrico; como en la zona en estudio no se cuenta con estaciones pluviométricas, ha sido necesario encontrar un modelo regional donde relacione la precipitación media anual con la altitud. Para
encontrar
el
modelo
representativo,
que
explique
el
comportamiento de la precipitación media anual para la zona de influencia de las quebradas de aporte a las lagunas Cuntunga, así como a la zona de cultivos, de las estaciones pluviométricas que se indican en el Cuadro Nº 05; se ha planteado la precipitación media anual en función de la altitud. Las estaciones consideradas en la regionalización de la precipitación media anual, son estaciones cercanas la zona en estudio.
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º
CUADRO N 05 UBICACIÓN DE LAS ESTACIONES PLUVIOMETRICAS CONSIDERADAS EN EL ESTUDIO
UBICACIÓN POLITICA ESTACION DISTRITO CHAVIN QUEROCOCHA CAHUISH
PROVINCIA
UBICACIÓN GEOGRAFICA LATITUD LONGITUD ALTITUD SUR OESTE m.s.n.m
PP MEDIA ANUAL mm
Chavin
Huari
09° 35'
77° 10'
3210
733.8
Ticapampa Chavin
Recuay Huari
09° 43' 09° 41' 50"
77° 20' 71° 15' 20"
3955 4550
1014.8 1058.3
FUENTE: SENAMHI PROPUESTA DE ASIGNACION DE AGUA SUPERFICIAL EN BLOQUES (VOLÚMENES ANUALES Y MENSUALES) PARA LA FORMALIZACION DE LOS DERECHOS DE USO DE AGUA CUENCA ALTA DEL RIO SANTA – MICROCUENCAS CASCA Y MONTERREY (2006).
Para observar la distribución de la precipitación media anual en función de la altitud, estas se grafican en el eje de ordenadas los valores de precipitación y en el eje de abscisas las altitudes. Los modelos planteados para explicar el comportamiento de la precipitación anual fueron: Lineal, potencial, exponencial y logarítmico. De los modelos planteados, se obtuvo que el modelo de regresión lineal simple sea el que mejor se ajusta, por tener un coeficiente de regresión significativo. El modelo lineal está representado por: P=
+
a b H
Donde:
P : Precipitación media anual en mm H : Altitud de la estación pluviométrica en m.s.n.m. a, b : Estadísticos. La ecuación representativa para la zona en estudio es: P
= - 31.80+0.247H
r = 0.943
Los coeficientes a y b han sido obtenidos por método de mínimos cuadrados, aplicados a los datos correspondientes al Cuadro Nº 05. El modelo lineal simple representativo y el ploteo de valores de precipitación media anual versus altitud, se muestra en el Gráfico Nº 01.
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Precipitación Media Anual para la Quebrada de Aporte a la Laguna Cuntunga La precipitación media anual para la quebrada de aporte a la Laguna Cuntunga, ha sido calculada mediante el modelo regional representativo, para el cual es necesario conocer la altitud media de la quebrada en estudio. Para la altitud media de la quebrada de aporte igual a 4538.70 m.s.n.m., reemplazando en la ecuación representativa, se estima que la precipitación media anual para la quebrada de aporte es igual a 1089.26 mm. Tomando como base los valores de precipitaciones mensuales de la estación Cahuish, se generó la precipitación total mensual a la Quebrada de Aporte (ver Cuadro Nº 06), para lo cual se tomó como factor de generación a la relación entre precipitación media mensual correspondiente a la Quebrada de Aporte con la estación Cahuish (1089.26/1058.3), resultando el factor F = 1.029.
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CUADRO N 06 PRECIPITACION TOTAL MENSUAL GENERADA (mm.) QUEBRADA APORTE LAGUNA CUNTUNGA DEPARTAMENTO : Ancash Pp Anual: 1089.3 mm PROVINCIA : Huari DISTRITO : San Marcos Factor 1.029 msnm ALTITUD: 4538.9 msnm AÑO 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994
ENE
56.1
109.6
150.1
148.2
TOTA L 1328.5
0.0
0.0
78.5
86.7
174.7
1137.9
0.0
32.7
94.8
32.7
135.4
929.7
0.0
11.3
16.4
9.1
10.5
0.0
628.7
0.0
0.0
0.0
111.1
122.9
2.5
115.5
890.9
41.6
0.0
0.0
0.0
28.9
148.8
15.7
91.2
840.2
200.6
19.3
0.0
0.0
62.3
126.5
60.1
250.1
1319.9
100.8
0.0
0.0
9.1
37.9
130.3
97.8
71.1
1010.3
213.2
75.5
0.9
0.0
0.0
45.3
20.9
190.2
165.8
1347.4
156.9
48.3
0.0
0.0
0.0
17.9
79.4
67.4
0.0
989.3
247.8
264.6
14.2
0.0
0.0
0.0
0.0
140.7
113.9
187.2
1346.4
137.7
220.5
148.2
56.3
97.1
4.5
28.3
4.7
108.1
127.5
40.0
1129.0
150.3
162.0
225.7
50.3
56.3
0.0
17.9
0.0
70.4
154.1
98.5
215.2
1200.7
89.6
198.3
100.8
106.6
106.2
0.0
0.0
0.0
51.2
156.9
88.9
88.1
986.6
126.7
258.1
262.6
113.3
23.9
6.1
15.7
16.4
35.7
189.3
87.3
74.9
1210.0
139.9
94.8
213.2
61.5
21.6
0.0
0.0
26.1
77.9
145.8
60.8
74.9
916.5
102.2
115.6
111.9
140.7
3.7
0.0
0.0
20.2
19.6
67.3
138.8
226.2
946.2
198.0
127.2
207.0
178.0
94.2
26.2
0.0
18.9
77.0
89.9
107.7
120.2
1244.3
37.4
194.4
256.8
79.5
35.5
18.3
0.0
34.2
16.5
114.4
34.3
186.3
1007.6
125.4
79.5
333.3
117.3
56.2
0.0
12.9
3.1
38.5
79.5
64.8
104.6
1015.1
155.3
169.4
167.5
160.3
55.7
34.3
0.0
29.3
66.1
140.8
146.1
186.5
1311.3
165.1
101.6
140.6
119.2
0.0
0.0
0.0
0.0
44.1
75.2
36.1
105.8
787.7
222.5
177.3
315.5
81.9
62.9
0.0
0.0
44.7
36.1
128.5
65.4
117.6
1252.4
251.2
149.8
92.9
96.2
0.0
75.9
18.3
0.0
26.2
20.8
0.0
0.0
731.3
91.7
415.2
158.9
110.2
75.8
40.9
0.0
14.1
52.6
75.2
138.0
155.3
1327.9
146.1
204.2
45.9
60.1
51.4
0.3
12.2
4.3
306.2
82.5
123.8
127.8
1164.8 854.3
152.7
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
218.8
169.8
190.6
104.4
24.0
2.2
2.0
259.7
51.3
82.2
233.8
171.0
0.0
0.0
156.1
233.6
94.8
149.6
0.0
0.0
0.0
148.8
219.0
85.9
0.0
127.7
0.0
94.8
82.2
170.9
122.9
68.1
71.1
174.7
100.8
167.4
84.5
226.4
193.8
96.3
152.4
106.6
111.9
192.4
263.4
140.6
231.6
189.5
207.2
222.7
190.8
187.2
156.1
SET
OCT
NOV
DIC
53.8
172.4
248.7
75.9
34.3
0.0
12.9
0.0
63.6
32.4
56.3
104.0
155.8
105.7
204.8
55.1
36.6
3.1
0.0
27.0
7.9
149.8
90.0
74.5
910.3
203.0
249.5
156.9
43.6
0.0
4.9
0.0
66.0
44.6
94.2
160.9
176.6
1200.2
69.1
235.4
180.3
122.2
56.9
6.8
12.9
4.3
0.0
59.9
248.9
131.4
1128.1
48.3
121.0
220.1
107.6
42.8
0.0
0.0
6.7
77.6
26.2
56.3
251.2
957.8
119.9
242.9
183.6
147.9
83.4
35.1
37.9
0.0
53.8
85.4
90.0
106.3
1186.2
119.4
171.4
180.9
58.7
122.6
0.0
0.0
21.4
144.3
30.6
107.2
118.7
1075.2
109.4
200.0
159.5
70.0
89.9
0.0
0.0
1.9
31.8
121.0
0.0
122.3
905.8
198.7
251.2
166.3
34.9
83.8
5.6
11.0
2.5
0.0
113.7
113.1
30.0
1010.8
183.2
313.8
132.7
168.7
132.7
29.3
0.0
5.6
6.2
86.3
50.7
72.2
1181.4
71.5
225.6
233.5
137.6
124.7
1.2
3.1
17.1
14.7
97.8
92.3
0.0
1019.1
180.3
87.4
122.9
59.9
12.2
96.0
0.0
0.0
61.8
162.6
95.4
152.8
1031.3
95.4
0.0
316.1
0.0
167.6
28.1
17.7
1.2
31.2
73.4
0.0
67.3
798.0
79.5
89.9
67.9
78.8
3.7
68.5
4.9
23.9
36.1
83.8
80.1
28.2
645.3
163.4
112.1
364.5
263.5
86.3
15.9
12.9
33.0
80.7
203.0
204.2
287.5
1827.0
213.1
197.4
237.7
282.4
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
930.6
DOM. LEGAL: JR AYLLUS NRO 192 BARRIO DE LLACSHAHUANCA – TELEFONO: 943224717
ING. HIBER FRANCISCO ESPIRITU ESPIRITU RNP Consultor de Obras: C8977 RNP Proveedor de Servicios:S0273492 _______________________________________________________________ AÑO 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
ENE
FEB
MAR
135.1
168.3
154.0
217.1
206.6
219.0
145.1
148.0
148.7
158.2
172.9
154.5
240.0
218.7
157.3
214.7
181.3
ABR 160.7
MAY
JUN
JUL
AGO
25.7
4.0
0.3
1.1
88.2
60.3
0.9
0.2
139.4
185.6
1.1
0.1
111.9
31.3
14.5
315.0
175.3
108.9
179.8
149.0
45.4
177.1
189.1
176.3
142.8
218.8
187.1
162.7
188.7
129.2
88.4
214.0
178.6
AÑOS
128.1 54
MEDI A D.EST MAX. MIN.
146.7 53.90 263.4 37.4
SET
OCT
NOV
DICTOTAL
130.5
25.9
64.5
74.8
944.9
1.1
1.6
147.1
24.3
260.4
1226.8
0.7
26.9
111.5
58.3
155.4
1120.8
0.3
40.2
45.1
97.5
68.2
37.9
932.5
9.4
0.2
0.2
78.4
75.1
73.3
37.7
1332.2
1.2
1.0
1.3
138.4
82.6
67.8
292.2
1330.7
113.4
9.5
5.5
15.9
76.5
104.3
62.0
349.1
1460.0
120.2
10.7
0.7
0.4
0.8
141.1
120.3
127.9
228.7
1299.5
83.3
11.5
9.1
0.2
3.9
54.4
114.2
30.9
6.0
794.1
132.9
103.1
46.2
1.2
0.0
0.3
157.9
113.6
45.3
266.9
1169.8
199.5
228.5
146.1
48.8
0.1
0.1
3.4
77.2
127.3
16.2
405.3
1431.1
204.3 54
160.2 54
26.0 54
5.2 54
1.4 54
0.1 54
6.7 54
228.9 54
74.5 54
64.5 54
213.5 54
1113.4
176.7 67.53 415.2 0.0
184.1 69.20 364.5 45.9
3.8 7.32 37.9 0.0
10.2 14.25 66.0 0.0
58.2 57.27 306.2 0.0
122.2 63.4 12.8 62.53 50.33 23.12 282.4 200.6 97.1 0.0 0.0 0.0
98.2 79.5 133.6 1089.2 44.39 53.22 92.72 223.41 203.0 248.9 405.3 1827.0 0.0 0.0 0.0 628.7
FUENTE: ELABORACION PROPIA
Del cuadro Nº 06, se tiene que la precipitación mensual máxima es igual a 184.2 mm que corresponde al mes de marzo; mientras que la precipitación media mensual mínima es igual a 3.8 mm que corresponde al mes de julio.
3.3 PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS La cuenca de recepción es el ambiente hidrológico, en donde las aguas superficiales provenientes de las precipitaciones y/o deshielos, son drenados por un sistema convergente de red hidrográfica, que se inicia en el divisor topográfico y finaliza en la desembocadura o en el punto de desagüe de la laguna, como es del presente caso. Los procesos hidrológicos son complejos y están en función de las características climáticas y fisiográficas que inciden directamente en la conducta de la cuenca. Por lo tanto, es importante cuantificar los parámetros geomorfológicos de la cuenca, para establecer su efecto en el comportamiento hidrológico de la misma. a) Características Geomorfológicas de la Quebrada de Aporte a la Laguna Cuntunga
Las características geomorfológicas que se consideran en este estudio son referidas a la quebrada de aporte a la Laguna Cuntunga, cuya disponibilidad hídrica se determinará.
DOM. LEGAL: JR AYLLUS NRO 192 BARRIO DE LLACSHAHUANCA – TELEFONO: 943224717
ING. HIBER FRANCISCO ESPIRITU ESPIRITU RNP Consultor de Obras: C8977 RNP Proveedor de Servicios:S0273492 _______________________________________________________________ La quebrada de aporte hacia a la laguna Cuntunga, donde se va emplazar la presa con la finalidad de almacenar agua, ha sido delimitada, tal como se muestra en el plano N° HI- 01. - Area: El área total de drenaje de la Quebrada en estudio, es 1.92 km2. Perímetro: El perímetro de la Quebrada en estudio, es 5.30 km. - Coeficiente de Compacidad: La Quebrada en estudio, tiene un coeficiente de compacidad de 1.07, el cual indica que la unidad hidrográfica es redondeada, donde la respuesta hidrológica es rápida con respecto a una cuenca de forma ligeramente redondeada. - Elevaciones de la Sub Cuenca: La elevación mínima de la Quebrada en estudio es 4421 m.s.n.m. y su elevación máxima 4795 m.s.n.m. - Curva Hipsométrica: La curva hipsométrica, nos muestra el relieve que presenta la quebrada, a través de la representación gráfica de la relación entre las elevaciones del terreno y las superficies acumuladas por debajo o por encima de dicha elevación. A partir de la curva hipsométrica, se observa que la Quebrada de aporte, es una cuenca con valles profundos y praderas amplias, geológicamente se trata de una cuenca joven. La curva hipsométrica, se muestra en el Cuadro Nº 10 y el gráfico Nº 01. º
CUADRO N 7 CURVA HIPSOMETRICA DE LA QUEBRADA DE APORTE LAGUNA CUNTUNGA
Cotas Inicial
Final
Area parcial 2 Km
Area Bajo
Area Sobre
% Area por
% Area por
la Curva
la Curva
Debajo
Encima
Confluencia
4422.00
0.04
0.04
1.877
2.14
97.86
4422.00
4425.00
0.06
0.10
1.814
5.43
94.57
4425.00
4450.00
0.14
0.25
1.670
12.93
87.07
4450.00
4475.00
0.19
0.44
1.481
22.79
77.21
4475.00
4500.00
0.22
0.66
1.259
34.36
65.64
4500.00
4525.00
0.23
0.89
1.028
46.41
53.59
4525.00
4550.00
0.23
1.12
0.799
58.37
41.63
4550.00
4575.00
0.21
1.33
0.590
69.27
30.73
4575.00
4600.00
0.15
1.48
0.436
77.25
22.75
4600.00
4625.00
0.16
1.64
0.274
85.74
14.26
4625.00
4650.00
0.11
1.76
0.163
91.52
8.48
4650.00
4675.00
0.09
1.85
0.073
96.19
3.81
4675.00
4700.00
0.04
1.89
0.033
98.26
1.74
4700.00
4725.00
0.02
1.90
0.016
99.19
0.81
4725.00
4750.00
0.01
1.91
0.008
99.56
0.44
4750.00
4775.00
0.01
1.92
0.001
99.94
0.06
DOM. LEGAL: JR AYLLUS NRO 192 BARRIO DE LLACSHAHUANCA – TELEFONO: 943224717
ING. HIBER FRANCISCO ESPIRITU ESPIRITU RNP Consultor de Obras: C8977 RNP Proveedor de Servicios:S0273492 _______________________________________________________________ 4775.00
4795.00
TOTAL
0.00
1.92
0.000
100.00
0.00
1.92
FUENTE: ELABORACION PROPIA
b) Elevación Media
La hipsometría permite calcular la elevación media de la cuenca, a un 50% del área acumulada estará la elevación media la Quebrada de aporte. º
CUADRO N 11 ELEVACION MEDIA DE LA QUEBRADA DE APORTELAGUNA CUNTUNGA
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La elevación media de la quebrada de aporte está dada por:
Por tanto, la elevación media la quebrada de aporte a la laguna Cuntunga, es igual a 4538.70 m.s.n.m.
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ING. HIBER FRANCISCO ESPIRITU ESPIRITU RNP Consultor de Obras: C8977 RNP Proveedor de Servicios:S0273492 _______________________________________________________________ - Pendiente
del Cauce Principal de la Quebrada de Aporte
La velocidad del escurrimiento de las corrientes de agua depende de la pendiente de sus canales. A mayor pendiente mayor velocidad.
El perfil longitudinal del Cauce Principal va desde la cota mínima (4420 m.s.n.m.) a la cota máxima (4795 m.s.n.m). Recorriendo una longitud total de 1.365 km. La pendiente media del río es de 27.5%.
º
CUADRO N 12 COTAS, LONGITUD Y PENDIENTE PARCIAL DE LA QUEBRADA DE APORTE A LA LAGUNA CUNTUNGA Cotas
Desnivel
longitud
Pendiente
Inicial
Final
m
4421.00
4425.00
5.00
82.89
0.06
337.496
4425.00
4450.00
25.00
173.94
0.14
458.806
4450.00
4475.00
25.00
274.28
0.09
908.492
4475.00
4500.00
25.00
258.95
0.10
833.401
4500.00
4525.00
25.00
62.78
0.40
99.486
4525.00
4550.00
25.00
40.22
0.62
51.014
4550.00
4575.00
25.00
34.55
0.72
40.616
4575.00
4600.00
25.00
35.93
0.70
43.074
4600.00
4625.00
25.00
175.18
0.14
463.721
4625.00
4650.00
25.00
48.79
0.51
68.159
4650.00
4675.00
25.00
18.86
1.33
16.381
4675.00
4700.00
25.00
50.25
0.50
71.242
4700.00
4725.00
25.00
44.35
0.56
59.070
4725.00
4750.00
25.00
18.72
1.34
16.199
4750.00
4775.00
25.00
23.05
1.08
22.133
4775.00
4795.00
20.00
22.51
0.89
23.881
ƩL
m
L
(S)
1365.25
3513.17
FUENTE: ELABORACION PROPIA
DOM. LEGAL: JR AYLLUS NRO 192 BARRIO DE LLACSHAHUANCA – TELEFONO: 943224717
ING. HIBER FRANCISCO ESPIRITU ESPIRITU RNP Consultor de Obras: C8977 RNP Proveedor de Servicios:S0273492 _______________________________________________________________ IV. DISPONIBILIDAD DEL RECURSO HIDRICO METODO DE LUTZ SCHOLZ La disponibilidad del recurso hídrico a nivel del eje de la presa en estudio hacia aguas arriba de la quebrada de Aporte, ha sido calculada utilizando el modelo de generación de caudales (precipitación – escorrentía) Lutz Scholz, según metodología indicada por Tarazona Santos en la Tesis “Generación de Descargas Mensuales en Sub cuencas del Río Santa Utilizando el Método de Lutz Scholz” – UNA La Molina (2005). 2.1 Coeficiente de escurrimiento - El coeficiente promedio para la quebrada de aporte hacia la laguna Cuntunga, según los métodos de L. Turc y ONERN, es igual a 0.75. 2.2 Precipitación Efectiva (Pe) El cálculo de la proporción de lluvia que produce escorrentía, es decir, precipitación efectiva en el sentido hidrológico se resume en el siguiente cuadro.
DOM. LEGAL: JR AYLLUS NRO 192 BARRIO DE LLACSHAHUANCA – TELEFONO: 943224717
ING. HIBER FRANCISCO ESPIRITU ESPIRITU RNP Consultor de Obras: C8977 RNP Proveedor de Servicios:S0273492 _______________________________________________________________ Las cifras romanas se refieren a las curvas que cubren un rango para el coeficiente de escorrentía entre 0.15 y 1.00, las curvas I y II pertenecen al método del USBR las curvas III, IV, V, VI y VII han sido desarrollados mediante ampliación simétrica del rango original según el criterio del experto Lutz. Para facilitar el cálculo de la precipitación efectiva se ha determinado la siguiente ecuación polinómica para cada curva.
Donde: PE : Precipitación efectiva P : Precipitación total mensual ai : Coeficiente del polinomio
(mm/mes) (mm/mes) (mm/mes)
En el cuadro Nº 20, se presentan los coeficientes “ai” que permiten la aplicación del polinomio º
CUADRO N 20 COEFICIENTES DEL POLINOMIO PARA EL CALCULO DE PE Valores para el Cálculo Según:
Coeficientes del polinomio
Curva I
Curva II
Curva III
Curva IV
CurvaV
Curva VI
Curva VII
a0
0.000E+00
0.000E+00
0.000E+00
0.000E+00
0.000E+00
0.000E+00
0.000E+00
a1
4.300E-03
-5.400E-03
1.341E-01
4.178E-01
6.093E-01
6.886E-01
7.832E-01
a2
-7.000E-05
2.100E-03
3.100E-03
2.300E-03
1.600E-03
1.300E-03
9.000E-04
a3
7.000E-06
5.000E-06
0.000E+00
0.000E+00
0.000E+00
0.000E+00
0.000E+00
a4
2.000E-08
0.000E+00
0.000E+00
0.000E+00
0.000E+00
0.000E+00
0.000E+00
" C"
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0.90
1.00
El rango de aplicación de los coeficientes es para 0
180 Fuente: Tesis “Generación de Descargas Mensuales en Sub cuencas del Río Santa Utilizando el Método de Lutz Scholz”
De este modo, es posible llegar a la relación entre la precipitación efectiva total, de manera que el volumen anual de la precipitación efectiva sea igual al caudal anual de la cuenca respectiva. Tomando en cuenta el criterio indicado se ha calculado la precipitación efectiva característica media mensual para las quebradas de aporte: - Quebrada de Aporte hacia la laguna Cuntunga; para C= 0.75, se ha calculado CI V = 0.836 y CV = 0.164.
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ING. HIBER FRANCISCO ESPIRITU ESPIRITU RNP Consultor de Obras: C8977 RNP Proveedor de Servicios:S0273492 _______________________________________________________________ 2.3 Períodos del Ciclo Hidrológico Del análisis de los registros hidrométricos y pluviométricos de las estaciones consideradas en el estudio, se ha podido determinar la duración de los periodos de avenidas y estiaje del ciclo hidrológico, los cuales se resumen en el cuadro Nº 21. º
CUADRO N 21 PERIODOS DE AVENIDAS Y ESTIAJE Período Hidrológico AVENIDAS ESTIAJE
MESES DEL AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC * * * * * * * * * * * *
FUENTE: ELABORACION PROPIA
Abril, octubre y noviembre corresponden a un periodo de transición que según el tipo de año (húmedo o seco) puede cambiar su ubicación, es decir que pueden pertenecer al periodo de avenidas como al de estiaje. 2.4 Retención en la Cuenca El experto Lutz Scholz propone tres fuentes principales para el almacenamiento hídrico de la cuenca: acuíferos (de 200 a 300 mm/año), lagunas-pantanos (500 mm/año) y nevados (500 mm/año); para los cuales propone diferentes aportes específicos en función del área de la cuenca. En las quebradas de aporte hacia la laguna Cuntunga, las fuentes principales para el almacenamiento hídrico son: las lagunas y acuíferos. - Para la quebrada de aporte hacia la laguna Cuntunga, se ha tomado una retención R= 90 mm/año. 2.5 Relación entre el Gasto de la Retención “G” y Abastecimiento de la Retención “A” El Gasto de la retención “G” es el volumen de agua que entrega la cuenca en los meses secos bajo un determinado régimen de entrega. El abastecimiento de la retención “A” es el volumen de agua que almacena la cuenca en los meses lluviosos bajo un determinado régimen de almacenamiento. Al régimen de entrega del gasto de la retención se le denomina coeficientes de agotamiento “ai”, y al régimen de almacenamiento “bi”. Analizando los coeficientes de agotamiento “ai” del Gasto de la retención, se ha podido determinar que al iniciar el periodo seco la contribución de la reserva, para el primer mes (abril), es mínima y en algunos casos el aporte es cero, por este motivo, a este mes (abril) se le conoce como un periodo de transición, luego, para el siguiente mes DOM. LEGAL: JR AYLLUS NRO 192 BARRIO DE LLACSHAHUANCA – TELEFONO: 943224717
ING. HIBER FRANCISCO ESPIRITU ESPIRITU RNP Consultor de Obras: C8977 RNP Proveedor de Servicios:S0273492 _______________________________________________________________ (mayo) el aporte se incrementa considerablemente disminuyendo paulatinamente hasta el último mes del periodo seco (septiembre). De igual modo, al analizar el coeficiente de almacenamiento “bi” del Abastecimiento de la retención en los meses lluviosos, se puede notar que en los meses de octubre, noviembre y diciembre, la cuenca se encuentra en equilibrio, es decir que puede o no producirse almacenamiento, que dependerá de la cantidad de precipitación o de la lámina de aporte de las lagunas. A este período, donde las lluvias no son permanentes también se les conoce como meses de transición. Para los siguientes tres meses los coeficientes de almacenamiento aumentan considerablemente. En el cuadro Nº 22, se presenta los coeficientes típicos de aporte y retención de las quebradas de aporte hacia las laguna Cuntunga. º
CUADRO N 22 COEFICIENTES DE APORTE Y RETENCION QUEBRADAS DE APORTE HACIA LAS LAGUNA CUNTUNGA. Coeficiente
Meses del año
de aporte
Ene
Feb
Mar Abr
May
Jun
Jul
Ago
Gi
ai
-
-
-
0.25
0.20
0.22
0.21
0.12
Sep Oct -
-
-
Nov Dic -
Ai
bi
0.20
0.20
0.25
0.04
-
-
-
-
-
0.08
0.08
0.15
F UE NTE: E LAB O RA CIO N PROP IA
El cálculo del gasto de la retención y el abastecimiento de la retención se estima mediante la siguiente ecuación:
DOM. LEGAL: JR AYLLUS NRO 192 BARRIO DE LLACSHAHUANCA – TELEFONO: 943224717
Gi = * ai R Ai = * bi R Donde: Ri : Retención de la Cuenca Gi : Gasto de la retención Ai : Abastecimiento de la retención ai : Coeficientes de agotamiento bi : Coeficientes de almacenamiento
(mm/mes) (mm/mes) (mm/mes)
Los resultados del gasto de la retención y el abastecimiento de la retención correspondiente a la quebrada de aporte a la laguna Cuntunga, se muestran el cuadro Nº 23. º
CUADRO N 23 GASTO DE RETENCION Y ABASTECIMIENTO DE LA RETENCIÓN QUEBRADA DE APORTE A LA LAGUNA CUNTUNGA GASTO
Meses del año
RETENCION Ene Gi Ai
18.00
Feb -
Mar
Abr May
18.00
22.50
-
3.60
22.50 -
Jun 18.00 -
Jul 19.80 -
Ago 18.90 -
Sep 10.80 -
Oct -
-
Nov
7.20
7.20
Dic 13.50
FUENTE: ELABORACION PROPIA
2.6 Cálculo del Caudal Mensual para el Año Promedio La lámina de agua que corresponde al caudal mensual para el año promedio se calcula según la ecuación básica siguiente del balance hídrico a partir de los componentes descritos anteriormente. Donde:
CMi : Caudal del mes i (mm/mes) PEi : Precipitación efectiva del mes i (mm/mes) Gi : Gasto de la retención en el mes i (mm/mes) Ai : Abastecimiento en el mes i (mm/mes)
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V. RESULTADOS La aplicación del modelo Precipitación Descarga de Lutz Scholz comprende tres etapas bien definidas y se presenta en el siguiente organigrama: GENERACIÓN Y VALIDACIÓN DE CAUDALES MENSUALES PARA PERIODOS EXTENDIDOS A fin de generar una serie sintética de caudales para períodos extendidos, se ha implementado un modelo estocástico que consiste en una combinación de un proceso markoviano de primer orden, segun la ecuación (1) con una variable de impulso, que en este caso es la precipitación efectiva en la ecuación (2): Qt f Qt 1
(1)
Q g PEt
(2)
Con la finalidad de aumentar el rango de valores generados y obtener una óptima aproximación a la realidad, se utiliza además una variable aleatoria.
Z zS 1 r 2
(3)
La ecuación integral para la generación de caudales mensuales es: Qt B1 B2 Qt 1 B3 PEt zS 1 r 2
(4)
donde: Qt = Caudal del mes t Q t-1 = Caudal del mes anterior PE t = Precipitación efectiva del mes B1 = Factor constante o caudal básico.
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º
Cuadro N 24 CAUDALES GENERADOS PARA EL Año PROMEDIO - QUEBRADA APORTE A LA LAGUNA CUNTUNGA
Cuadro N° 6.2: Cálculo del Coeficiente de Escorrentía
Método de la Misión Alemana Precipitación Media Anual: P Evaporación Total Anual: ETP Coeficiente de Escorrentía: C
Método de L - Turc 1089.2
mm
1370.6
mm
0.16
Temperatura Media Anual: T Coeficiente de Temperatura: L Déficit de Escurrimiento: D Coeficiente de Escorrentía: C
Cuadro N° 6.3: Características Generales de la Microcuenca
Area de la cuenca: A Altitud Media de la Microcuenca: H Pendiente Media de la Microcuenca Precipitación Media Anual: P Evaporación Total Anual: ETP Temperatura Media Anual: T Déficit de Escurrimiento: D Coeficiente de Escorrentía: C Coeficiente de Agotamiento: a Relación de Caudales (30 días): bo Area de lagunas y acuíferos Gasto Mensual de Retención: R
5.4 413.2
mm/año
0.75
Cuadro N° 6.4: Coeficientes de Cálculo - Precipitación Efectiva
1.9200
Km2
4538.7
msnm
Coef.
0.0185 1089.2 1370.6 5.4
m/m mm mm °C
a0 a1 a2 a3 a4 a5
90.0 0.75 0.0284
mm/año
0.427 0.2125 90.0
°C
442.9
Curva IV
Curva V
0.00E+00
0.00E+00
0.417800 0.002300 0.000000
0.693000 0.001600 0.000000 0.00E+00 0.00E+00
0.00E+00 0.00E+00
El rango de aplicación de los coeficientes de la ecuación Polinómica de la PE está comprendida para 0 < P < 250 mm Km2 mm/año
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Curva III -0.417700 0.379500 -0.010100 0.000200 -9.00E-07 1.00E-09
CUADRO N° 6.5: GENERACION DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES PARA EL AÑO PROMEDIO
MES
N° días del mes
1
2
PRECIPITACION MENSUAL P Efectiva Total PE IV PE V
PE
mm/mes
mm/mes
mm/mes
mm/mes
3
4
5
6
CONTRIBUCION DE LA RETENCION Gasto bi Gi
ai
Ai
mm/mes
7
CAUDALES GENERADOS
Abastecimiento
8
9
mm/mes
mm/mes
m3/s
10
11
12
Enero
30
146.7
110.75
136.05
114.9
0.200
18.0
96.92
0.07
Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiem. Octubre Noviem. Diciem.
28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31
176.7 184.1 122.2 63.4 12.8 3.8 10.2 58.2 98.2 79.5 133.6
145.60 154.83 85.37 35.72 5.72 1.62 4.48 32.10 63.22 47.77 96.85
172.37 181.77 108.55 50.35 9.13 2.66 7.20 45.75 83.50 65.23 121.12
150.0 159.3 89.2 38.1 6.3 1.8 4.9 34.4 66.6 50.6 100.9
0.200 0.250 0.040
18.0 22.5 3.6
0.250 0.200 0.220 0.210 0.120
0.080 0.080 0.150
7.2 7.2 13.5
132.01 136.77 85.59 60.63 24.28 21.59 23.83 45.15 59.36 43.44 87.35
0.10 0.10 0.06 0.04 0.02 0.02 0.02 0.03 0.04 0.03 0.06
1089.2
784.04
983.67
816.9
1.000
1.000
90.0
816.9
0.05
0.835
0.165
1.000
c1
c2
AÑO Coeficientes
0.75
C
22.5 18.0 19.8 18.9 10.8
90.0
Fuente: Elaboración propia
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CUADRO N° 6.6: CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE CORRELACION PARA EL AÑO PROMEDIO
Qt-1
PE
96.9 132.0 136.8 85.6 60.6 24.3 21.6 23.8
87.4 96.9 132.0 136.8 85.6 60.6 24.3 21.6
114.9 150.0 159.3 89.2 38.1 6.3 1.8 4.9
45.2 59.4 43.4 87.4
23.8 45.2 59.4 43.4
34.4 66.6 50.6 100.9
CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES GENERADOS Escorrentía Mensual ((mm)
Qt
150.00 120.00 90.00 60.00 30.00 0.00 0
5
10
15
Meses Caudales Generados
Fuente: Elaboración propia
Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0.988688849 Coeficiente de determinación R^20.977505641 R^2 ajustado 0.972506894 Error típico 6.635335524 Observaciones 12 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertadSuma de cuadradosPromedio de los cuadrados F Valor crítico de F 2 17219.23797 8609.618986 195.550151 3.84E-08 9 396.2490977 44.02767752 11 17615.48707
Regresión Residuos Total
Intercepción Qt-1 PE
Coeficientes 15.83548277 0.103540214 0.663845558
Error típico 3.906296287 0.070992365 0.051647985
Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% 4.053835553 0.002868361 6.998826642 24.6721389 1.458469714 0.17870809 -0.057055673 0.2641361 12.85327108 4.28025E-07 0.547009698 0.78068142
Inferior 95.0% Superior 95.0% 6.998826642 24.67213889 -0.057055673 0.264136101 0.547009698 0.780681419
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Cuadro Nº 22 GENERACION DE DESCARGAS MENSUALES PARA UN PERIODO EXTENDIDO DE LA QUEBRADA APORTE Periodo de análisis
1953 - 2006
Precipitación media de la Quebrada Huayronga en mm AÑO/MES 1953
Ene 152.7
Feb 218.8
Mar 169.8
Abr 190.6
May 104.4
Jun 24.0
Jul 2.2
Ago 2.0
Sep 56.1
Oct 109.6
Nov 150.1
Dic Pp Anual 148.2 1328.50 174.7 1137.90
1954
259.7
51.3
82.2
233.8
171.0
0.0
0.0
0.0
0.0
78.5
86.7
1955
156.1
233.6
94.8
149.6
0.0
0.0
0.0
0.0
32.7
94.8
32.7
135.4
929.70
1956
148.8
219.0
85.9
0.0
127.7
0.0
0.0
11.3
16.4
9.1
10.5
0.0
628.70
1957
94.8
82.2
170.9
122.9
68.1
0.0
0.0
0.0
111.1
122.9
2.5
115.5
890.90
1958
71.1
174.7
100.8
167.4
41.6
0.0
0.0
0.0
28.9
148.8
15.7
91.2
840.20
1959
84.5
226.4
193.8
96.3
200.6
19.3
0.0
0.0
62.3
126.5
60.1
250.1
1319.90
1960
152.4
106.6
111.9
192.4
100.8
0.0
0.0
9.1
37.9
130.3
97.8
71.1
1010.30
1961
263.4
140.6
231.6
213.2
75.5
0.9
0.0
0.0
45.3
20.9
190.2
165.8
1347.40
1962
189.5
207.2
222.7
156.9
48.3
0.0
0.0
0.0
17.9
79.4
67.4
0.0
989.30
1963
190.8
187.2
247.8
264.6
14.2
0.0
0.0
0.0
0.0
140.7
113.9
187.2
1346.40
1964
156.1
137.7
220.5
148.2
56.3
97.1
4.5
28.3
4.7
108.1
127.5
40.0
1129.00
1965
150.3
162.0
225.7
50.3
56.3
0.0
17.9
0.0
70.4
154.1
98.5
215.2
1200.70
1966
89.6
198.3
100.8
106.6
106.2
0.0
0.0
0.0
51.2
156.9
88.9
88.1
986.60
1967
126.7
258.1
262.6
113.3
23.9
6.1
15.7
16.4
35.7
189.3
87.3
74.9
1210.00
1968
139.9
94.8
213.2
61.5
21.6
0.0
0.0
26.1
77.9
145.8
60.8
74.9
916.50
1969
102.2
115.6
111.9
140.7
3.7
0.0
0.0
20.2
19.6
67.3
138.8
226.2
946.20
1970
198.0
127.2
207.0
178.0
94.2
26.2
0.0
18.9
77.0
89.9
107.7
120.2
1244.30
1971
37.4
194.4
256.8
79.5
35.5
18.3
0.0
34.2
16.5
114.4
34.3
186.3
1007.60
1972
125.4
79.5
333.3
117.3
56.2
0.0
12.9
3.1
38.5
79.5
64.8
104.6
1015.10
1973
155.3
169.4
167.5
160.3
55.7
34.3
0.0
29.3
66.1
140.8
146.1
186.5
1311.30
1974
165.1
101.6
140.6
119.2
0.0
0.0
0.0
0.0
44.1
75.2
36.1
105.8
787.70
1975
222.5
177.3
315.5
81.9
62.9
0.0
0.0
44.7
36.1
128.5
65.4
117.6
1252.40
1976
251.2
149.8
92.9
96.2
0.0
75.9
18.3
0.0
26.2
20.8
0.0
0.0
731.30
1977
91.7
415.2
158.9
110.2
75.8
40.9
0.0
14.1
52.6
75.2
138.0
155.3
1327.90
1978
146.1
204.2
45.9
60.1
51.4
0.3
12.2
4.3
306.2
82.5
123.8
127.8
1164.80
1979
53.8
172.4
248.7
75.9
34.3
0.0
12.9
0.0
63.6
32.4
56.3
104.0
854.30
1980
155.8
105.7
204.8
55.1
36.6
3.1
0.0
27.0
7.9
149.8
90.0
74.5
910.30
1981
203.0
249.5
156.9
43.6
0.0
4.9
0.0
66.0
44.6
94.2
160.9
176.6
1200.20
1982
69.1
235.4
180.3
122.2
56.9
6.8
12.9
4.3
0.0
59.9
248.9
131.4
1128.10
1983
48.3
121.0
220.1
107.6
42.8
0.0
0.0
6.7
77.6
26.2
56.3
251.2
957.80
1984
119.9
242.9
183.6
147.9
83.4
35.1
37.9
0.0
53.8
85.4
90.0
106.3
1186.20
1985
119.4
171.4
180.9
58.7
122.6
0.0
0.0
21.4
144.3
30.6
107.2
118.7
1075.20
1986
109.4
200.0
159.5
70.0
89.9
0.0
0.0
1.9
31.8
121.0
0.0
122.3
905.80
1987
198.7
251.2
166.3
34.9
83.8
5.6
11.0
2.5
0.0
113.7
113.1
30.0
1010.80
1988
183.2
313.8
132.7
168.7
132.7
29.3
0.0
5.6
6.2
86.3
50.7
72.2
1181.40
1989
71.5
225.6
233.5
137.6
124.7
1.2
3.1
17.1
14.7
97.8
92.3
0.0
1019.10
1990
180.3
87.4
122.9
59.9
12.2
96.0
0.0
0.0
61.8
162.6
95.4
152.8
1031.30
1991
95.4
0.0
316.1
0.0
167.6
28.1
17.7
1.2
31.2
73.4
0.0
67.3
798.00
1992
79.5
89.9
67.9
78.8
3.7
68.5
4.9
23.9
36.1
83.8
80.1
28.2
645.30
1993
163.4
112.1
364.5
263.5
86.3
15.9
12.9
33.0
80.7
203.0
204.2
287.5
1827.00
1994
213.1
197.4
237.7
282.4
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
930.60
1995
135.1
168.3
154.0
160.7
25.7
4.0
0.3
1.1
130.5
25.9
64.5
74.8
944.90
1996
217.1
206.6
219.0
88.2
60.3
0.9
0.2
1.1
1.6
147.1
24.3
260.4
1226.80
1997
145.1
148.0
148.7
139.4
185.6
1.1
0.1
0.7
26.9
111.5
58.3
155.4
1120.80
1998
158.2
172.9
154.5
111.9
31.3
14.5
0.3
40.2
45.1
97.5
68.2
37.9
932.50
1999
240.0
218.7
315.0
175.3
108.9
9.4
0.2
0.2
78.4
75.1
73.3
37.7
1332.20
2000
157.3
214.7
179.8
149.0
45.4
1.2
1.0
1.3
138.4
82.6
67.8
292.2
1330.70
2001
181.3
177.1
189.1
176.3
113.4
9.5
5.5
15.9
76.5
104.3
62.0
349.1
1460.00
2002
142.8
218.8
187.1
120.2
10.7
0.7
0.4
0.8
141.1
120.3
127.9
228.7
1299.50
2003
162.7
188.7
129.2
83.3
11.5
9.1
0.2
3.9
54.4
114.2
30.9
6.0
794.10
2004
88.4
214.0
132.9
103.1
46.2
1.2
0.0
0.3
157.9
113.6
45.3
266.9
1169.80
2005
178.6
199.5
228.5
146.1
48.8
0.1
0.1
3.4
77.2
127.3
16.2
405.3
1431.10
2006
128.1
204.3
160.2
26.0
5.2
1.4
0.1
6.7
228.9
74.5
64.5
213.5
1113.40
MEDIA
146.7
176.7
184.1
122.2
63.4
12.8
3.8
10.2
58.2
98.2
79.5
133.6
1089.22
DOM. LEGAL: JR AYLLUS NRO 192 BARRIO DE LLACSHAHUANCA – TELEFONO: 943224717
DOM. LEGAL: JR AYLLUS NRO 192 BARRIO DE LLACSHAHUANCA – TELEFONO: 943224717
Precipitación Efectiva en mm
Curva
a0
a4
Coeficientes
Curvas y coeficientes de aporte
Curva
IV
0.0000
0.4178
0.0023
0.0000
0.0000
0.8353
Curva
V
0.0000
0.6930
0.0016
0.0000
0.0000
0.1647
AÑO/MES
May
a1
Jun
a2
Jul
a3
Ene
Feb
Mar
Abr
1953
121.66
163.47
141.63
135.27
72.16
12.37
1.03
Ago 0.93
1954
204.37
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52.83
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143.08
0.00
0.00
1955
125.53
178.27
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0.00
0.00
0.00
1956
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0.00
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0.00
1957
63.54
52.83
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1958
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1959
54.73
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138.47
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1960
121.32
74.19
79.18
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1961
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108.30
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1962
134.17
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167.37
1963
135.47
131.87
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1964
125.53
105.20
1965
118.96
132.36
1966
59.03
1967
93.75
1968
Sep
Oct
Nov
Dic
32.86
77.00
118.74
116.62
0.00
0.00
49.82
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0.00
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17.48
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5.51
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5.10
0.00
0.00
0.00
0.00
78.42
89.92
1.17
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0.00
0.00
0.00
15.21
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0.00
0.00
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0.00
0.00
4.40
20.69
97.44
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0.00
0.00
25.46
10.63
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0.00
0.00
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0.00
0.00
0.00
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0.00
8.99
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0.00
0.00
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0.00
0.00
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1969
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0.00
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1970
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151.66
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1971
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0.00
18.39
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1972
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1973
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18.46
0.00
15.44
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1974
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0.00
0.00
0.00
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19.57
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1975
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0.00
0.00
25.07
19.57
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1976
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0.00
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0.00
1977
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30.40
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1978
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0.14
5.98
2.03
250.87
53.08
90.82
94.87
1979
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1980
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1.46
0.00
14.10
3.79
118.40
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1981
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0.00
40.08
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1982
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33.42
3.25
6.34
2.03
0.00
35.58
193.57
98.58
1983
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0.00
0.00
3.20
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33.00
195.87
1984
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0.00
31.24
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1985
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0.00
0.00
10.91
112.32
16.22
74.75
85.75
1986
76.81
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59.29
0.00
0.00
0.89
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0.00
89.32
1987
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0.00
80.90
80.32
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1988
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99.93
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0.00
2.66
2.96
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29.10
44.83
1989
44.28
170.27
178.17
105.09
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1.46
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1990
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0.00
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1991
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1992
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19.57
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14.80
1993
134.00
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309.17
208.17
56.24
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6.34
17.66
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147.67
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232.17
1994
157.77
142.07
182.37
227.07
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1995
102.44
139.82
123.13
130.84
13.35
1.89
0.14
0.51
97.64
13.46
38.96
46.86
1996
161.77
151.27
163.67
57.84
35.87
0.42
0.09
0.51
0.75
115.40
12.54
205.07
1997
113.20
116.40
117.17
107.01
130.27
0.51
0.05
0.33
14.04
78.80
34.43
124.73
1998
127.94
145.38
123.70
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16.64
7.17
0.14
22.15
25.33
65.92
41.75
20.69
1999
184.67
163.37
259.67
148.32
76.34
4.55
0.09
0.09
49.74
47.10
45.68
20.56
2000
126.91
159.37
153.90
117.51
25.53
0.56
0.47
0.61
105.94
53.16
41.44
236.87
2001
125.97
150.54
133.77
149.55
80.61
4.60
2.61
7.92
48.21
72.07
37.11
293.77
2002
110.68
163.47
131.77
87.23
5.21
0.33
0.19
0.37
108.84
87.33
94.97
173.37
2003
133.18
133.37
96.30
53.74
5.61
4.40
0.09
1.84
31.66
81.38
16.40
2.86
2004
58.01
158.67
100.14
70.97
26.06
0.56
0.00
0.14
127.60
80.80
25.46
211.57
2005
152.40
144.17
173.17
114.29
27.80
0.05
0.05
1.60
48.77
94.36
8.08
349.97
2006
95.18
148.97
130.26
13.52
2.47
0.65
0.05
3.20
173.57
46.63
38.96
158.17
DOM. LEGAL: JR AYLLUS NRO 192 BARRIO DE LLACSHAHUANCA – TELEFONO: 943224717
CUADRO Nº 24 GENERACION DE DESCARGAS MENSUALES (mm) PARA UN PERIODO EXTENDIDO DE LA QUEBRADA APORTE Descargas medias mensuales generadas mm
b0 =
15.835 b2 =
0.6638 Se =
6.6353
Coeficientes de regresión múltiple
b1 =
0.1035 R2 =
0.9725 Qo =
0
AÑO/MES
Ene
Feb
Mar
Abr
Jun
Jul
Ago
Sep
136.51
125.52
119.01
74.93
33.57
19.14
19.44
38.55
72.54
101.59
103.76
161.57
53.10
56.32
140.09
125.21
29.29
19.18
18.07
18.03
50.00
58.22
119.77
111.47
143.83
72.96
100.45
26.98
21.28
16.22
19.51
27.96
61.00
35.39
87.43
1956
103.07
137.41
69.86
21.65
80.78
26.83
18.21
20.87
23.22
20.54
23.11
20.13
1957
59.30
56.19
114.87
88.75
52.28
20.49
18.45
18.89
69.65
82.65
25.50
71.87
1958
52.30
119.59
74.99
114.38
45.14
21.68
17.97
17.10
27.79
96.67
30.43
58.80
1959
57.44
133.97
122.17
72.76
120.56
32.55
19.04
17.06
43.01
83.65
47.72
150.36
1960
112.50
78.19
75.67
116.29
74.09
22.31
17.96
21.61
32.24
84.19
67.45
52.17
1961
159.20
105.07
144.06
134.10
60.74
22.11
18.93
17.70
34.28
25.43
107.71
117.93
1962
116.30
128.18
139.58
114.61
47.12
19.64
17.27
16.23
22.70
52.68
50.08
21.85
1963
107.86
114.44
154.38
171.59
38.22
20.11
18.52
17.54
17.23
88.51
80.03
112.61
1964
110.25
97.09
135.73
105.14
48.11
64.06
23.78
29.23
19.99
67.40
86.19
39.26
1965
99.84
113.35
138.06
49.13
43.20
20.54
22.74
17.97
46.14
102.66
71.58
127.38
1966
69.06
116.61
74.25
72.51
72.98
24.91
21.19
18.25
36.21
102.78
63.93
59.96
1967
85.41
158.54
170.42
88.02
30.69
20.22
23.74
24.12
30.47
106.19
63.58
54.68
1968
91.96
68.38
127.44
51.67
29.46
18.51
16.52
26.56
50.20
96.23
50.90
53.08
1969
66.53
76.96
76.28
96.66
26.11
18.46
18.17
23.62
25.04
46.07
90.55
135.98
1970
124.78
91.49
126.95
132.73
70.69
31.61
19.83
26.18
49.74
60.21
70.09
80.38
1971
38.59
113.59
161.69
66.16
33.56
26.51
19.82
30.02
25.24
72.49
36.73
105.98
1953
98.30
1954 1955
May
Oct
Nov
Dic
1972
89.17
59.82
206.60
92.93
49.58
19.74
23.13
20.31
32.73
56.23
48.05
67.74
1973
103.85
120.14
119.64
115.82
49.08
34.14
19.35
28.10
45.81
93.67
102.05
112.99
1974
116.04
74.93
97.15
82.06
23.64
18.37
16.47
14.92
34.44
50.23
35.70
66.63
1975
133.85
131.08
204.07
70.65
50.17
20.63
16.60
36.09
34.89
82.15
49.61
76.02
1976
154.43
110.02
68.83
67.23
23.28
48.70
26.68
18.13
29.07
27.49
18.47
19.19
1977
58.93
258.99
126.27
81.14
57.22
36.56
20.75
24.71
39.44
52.71
94.04
108.44
1978
102.11
125.53
46.72
44.70
40.58
20.57
22.83
21.03
183.08
69.71
83.14
87.63
1979
45.88
118.16
156.91
63.43
35.89
17.82
21.83
18.59
43.48
33.37
40.37
67.03
1980
106.67
76.22
122.92
48.57
34.71
19.70
18.21
25.30
21.30
97.25
66.34
53.80
1981
120.17
155.91
115.21
43.94
19.88
17.99
17.76
43.55
36.50
59.31
108.58
126.25
1982
55.39
139.94
113.37
86.99
45.62
23.45
22.98
19.33
18.13
41.62
148.05
95.81
1983
43.52
77.79
134.28
79.37
38.74
20.28
16.47
19.97
49.02
27.41
40.45
148.62
1984
89.33
148.03
116.57
105.19
62.07
32.91
33.14
20.74
39.49
56.90
60.59
70.82
1985
78.77
119.84
109.51
49.99
80.28
23.07
17.35
22.97
92.94
37.13
68.90
78.66
1986
74.19
119.58
113.46
57.34
61.97
22.30
18.98
19.60
29.26
75.18
23.51
77.85
1987
120.35
156.52
122.64
40.20
55.83
23.84
23.40
18.03
19.07
72.54
77.13
34.60
1988
105.95
198.75
102.31
117.58
95.49
36.62
19.37
19.64
19.28
55.40
39.18
49.40
1989
50.36
136.45
147.70
100.88
86.82
27.12
21.48
22.62
22.99
62.22
63.45
23.73
1990
99.82
64.55
82.55
46.69
23.47
60.41
21.36
17.79
39.26
108.22
68.63
104.03
1991
72.14
23.84
189.86
34.50
113.45
37.51
26.12
17.80
28.35
49.89
22.22
48.23
1992
53.17
59.69
50.03
54.51
20.72
45.55
20.77
26.51
32.92
54.66
56.04
31.78
1993
106.37
80.15
227.60
178.75
72.19
29.92
22.37
30.31
53.28
120.50
128.02
183.82
1994
139.56
124.15
151.38
181.51
35.94
20.59
16.55
16.75
17.13
15.72
16.90
15.88
1995
87.80
119.48
109.46
114.01
36.97
21.71
16.04
19.23
83.44
32.24
44.43
51.89
1996
129.05
128.54
137.84
70.57
46.28
19.88
20.16
16.72
17.70
94.46
31.25
154.95
1997
106.46
103.67
104.46
97.46
112.48
29.16
20.34
17.50
26.94
70.02
48.14
103.75
1998
112.29
122.62
110.25
80.64
33.64
23.29
17.62
30.59
38.29
62.42
49.93
35.02
1999
141.99
138.21
202.76
135.98
80.22
27.95
19.28
18.20
52.84
52.75
50.60
36.16
2000
102.99
132.53
129.10
107.04
44.05
20.50
17.46
16.98
87.69
60.11
49.13
179.38
2001
116.60
127.58
118.01
127.51
79.57
26.55
20.45
23.09
51.04
68.23
46.79
215.76
2002
112.83
137.21
119.34
86.36
28.10
17.11
18.30
17.67
91.24
84.59
86.33
142.76
2003
119.91
115.21
92.45
59.79
26.11
20.86
17.95
18.54
37.62
74.48
34.06
22.23
2004
55.67
126.79
95.78
74.79
40.59
20.52
18.72
17.10
100.03
79.71
40.39
158.82
2005
133.16
125.25
143.54
106.34
45.59
20.89
18.73
18.89
48.65
83.64
29.78
251.56
2006
105.06
125.61
115.31
36.75
21.28
18.47
17.78
19.80
133.11
60.57
47.97
125.80
MEDIA
97.58
115.28
121.58
88.83
53.19
26.29
19.88
21.43
43.85
66.57
58.87
88.90
D.S.
30.88
37.94
39.62
36.67
26.72
9.96
3.1
5.44
30.7
24.36
28.41
52.55
DOM. LEGAL: JR AYLLUS NRO 192 BARRIO DE LLACSHAHUANCA – TELEFONO: 943224717
Cuadro Nº 33 DESCARGAS MEDIAS MENSUALES GENERADAS - QUEBRADA APORTE Unidades m3/s
año/mes
km2
1.92
Area colectora:
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Ago
Sep
Oct
Nov
Dic
1953
0.070
0.108
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0.014
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1954
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0.014
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1955
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0.012
0.014
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0.063
1956
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0.058
0.020
0.013
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0.017
0.015
0.017
0.014
1957
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0.013
0.014
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0.052
1958
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0.042
1959
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0.106
0.088
0.054
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0.024
0.014
0.012
0.032
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1960
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0.015
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1961
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1962
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1963
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1964
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1965
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1966
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1967
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1968
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1969
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1970
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1971
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1972
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1973
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1974
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1975
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1976
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1977
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1978
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1979
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1980
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1981
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1984
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1985
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0.052
0.057
0.025
1988
0.076
0.158
0.073
0.087
0.068
0.027
0.014
0.014
0.014
0.040
0.029
0.035
1989
0.036
0.108
0.106
0.075
0.062
0.020
0.015
0.016
0.017
0.045
0.047
0.017
1990
0.072
0.051
0.059
0.035
0.017
0.045
0.015
0.013
0.029
0.078
0.051
0.075
1991
0.052
0.019
0.136
0.026
0.081
0.028
0.019
0.013
0.021
0.036
0.016
0.035
1992
0.038
0.047
0.036
0.040
0.015
0.034
0.015
0.019
0.024
0.039
0.042
0.023
1993
0.076
0.064
0.163
0.132
0.052
0.022
0.016
0.022
0.039
0.086
0.095
0.132
1994
0.100
0.099
0.109
0.134
0.026
0.015
0.012
0.012
0.013
0.011
0.013
0.011
1995
0.063
0.095
0.078
0.084
0.027
0.016
0.011
0.014
0.062
0.023
0.033
0.037
1996
0.093
0.102
0.099
0.052
0.033
0.015
0.014
0.012
0.013
0.068
0.023
0.111
1997
0.076
0.082
0.075
0.072
0.081
0.022
0.015
0.013
0.020
0.050
0.036
0.074
1998
0.080
0.097
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0.060
0.024
0.017
0.013
0.022
0.028
0.045
0.037
0.025
1999
0.102
0.110
0.145
0.101
0.058
0.021
0.014
0.013
0.039
0.038
0.037
0.026
2000
0.074
0.105
0.093
0.079
0.032
0.015
0.013
0.012
0.065
0.043
0.036
0.129
2001
0.084
0.101
0.085
0.094
0.057
0.020
0.015
0.017
0.038
0.049
0.035
0.155
2002
0.081
0.109
0.086
0.064
0.020
0.013
0.013
0.013
0.068
0.061
0.064
0.102
2003
0.086
0.091
0.066
0.044
0.019
0.015
0.013
0.013
0.028
0.053
0.025
0.016
2004
0.040
0.101
0.069
0.055
0.029
0.015
0.013
0.012
0.074
0.057
0.030
0.114
2005
0.095
0.099
0.103
0.079
0.033
0.015
0.013
0.014
0.036
0.060
0.022
0.180
2006
0.075
0.100
0.083
0.027
0.015
0.014
0.013
0.014
0.099
0.043
0.036
0.090
Media
0.070
0.091
0.087
0.066
0.038
0.019
0.014
0.015
0.033
0.048
0.044
0.064
Desv.LEGAL: 0.022 0.030 NRO 0.0281920.027 0.019 DOM. JR AYLLUS BARRIO DE
0.007 0.002 0.004 0.023 0.017 0.021 0.038 LLACSHAHUANCA – TELEFONO: 943224717
CUADRO Nº 34 DESCARGAS MENSUALES CON 75% DE PERSISTENCIA QUEBRADA APORTE LAGUNA CUNTUNGA
ENE 0.057
FEB 0.056
DESCARGAS MENSUALES CON 75% DE PERSISTENCIA (m3/s) MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV 0.100 0.086 0.034 0.028 0.016 0.021 0.032 0.063 0.069
DIC 0.078
GRAFICO Nº 04: CAUDAL MENSUAL CON 75% DE PERSISTENCIA QUEBRADA APORTE 0.120
CAUDAL (m3/s)
0.100
0.080
0.060
0.040
0.020
0.000
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC 75% PERSISTENCIA 0.057 0.056 0.100 0.086 0.034 0.028 0.016 0.021 0.032 0.063 0.069 0.078
VI. CONCLUSIONES - Del cuadro N°33, se tiene que el máximo caudal mensual generado para la quebrada de aporte hacia la laguna cuntunga es igual a 0.091m3/s y 0.086m3/s correspondientes a los meses de febrero y marzo; mientras que el mínimo caudal mensual generado es igual a 0.01 m3/s correspondiente a los meses de julio y agosto. - Del cuadro N°34, se tiene que el mayor caudal para la quebrada de aporte hacia la laguna cuntunga es igual a 0.10 m3/s que corresponde al mes de marzo; mientras que al menor caudal es igual a 0.016 m3/s correspondientes a los meses de julio agosto y setiembre. - La disponibilidad al 75% de probabilidad de agua de la quebrada de aporte hacia la represa Cuntunga en el año medio es 0.05 m3/s, siendo la mayor descarga en el mes de Marzo (0.10 m3/s) y la descarga mínima en los meses de Junio, Julio y Agosto (0.016 m3/s). - Los caudales generados (m3/s) para el año promedio en Quebrada de aporte a la laguna cuntunga, son los siguientes:
DOM. LEGAL: JR AYLLUS NRO 192 BARRIO DE LLACSHAHUANCA – TELEFONO: 943224717
Qt
Qt-1
PE
96.9 132.0 136.8 85.6 60.6 24.3 21.6 23.8
87.4 96.9 132.0 136.8 85.6 60.6 24.3 21.6
114.9 150.0 159.3 89.2 38.1 6.3 1.8 4.9
45.2 59.4 43.4 87.4
23.8 45.2 59.4 43.4
34.4 66.6 50.6 100.9
Fuente: Elaboración propia
DOM. LEGAL: JR AYLLUS NRO 192 BARRIO DE LLACSHAHUANCA – TELEFONO: 943224717
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