Modul Praktikum Fisika I Pend Ipa 71602b

Modul Praktikum FISIKA I Program Studi Pendidikan IPA

UPT Laboratorium Dasar Universitas Trunojoyo Madura Tahun Ajaran 2015/2016

ii

Daftar Isi Daftar Isi........................................................................................ iii Peraturan Praktikum .......................................................................vii Petunjuk Praktikum ........................................................................ 13 1Pengukuran dan ketidakpastian ..................................................... 13 1.1Literatur ................................................................................. 13 1.2Tujuan.................................................................................... 13 1.3Daftar Alat dan Bahan ............................................................ 13 1.4Teori ...................................................................................... 14 1.4.1Apakah Mengukur ? ......................................................... 14 1.4.2Besaran sebenarnya, Hasil Pengukuran dan Ralat .............. 15 1.4.3Ketidakpastian pada Pengukuran Berulang ........................ 17 1.4.4Mistar, Jangka Sorong dan Mikrometer ............................. 19 1.4.5Prosedur Pelaksanaan ....................................................... 21 1.5Pertanyaan ............................................................................. 22 2Bandul Matematis ........................................................................ 23 2.1Literatur ................................................................................. 23 2.2Daftar Alat ............................................................................. 23 2.3Teori ...................................................................................... 23 2.3.1Prinsip Ayunan ................................................................. 23 2.3.2Waktu Ayunan .................................................................. 27 2.4Tata Laksana .......................................................................... 29 2.5Perhitungan Ralat ................................................................... 29 2.6Laporan Praktikum ................................................................. 30 iii

2.7Pertanyaan Ulang ................................................................... 30 3Hukum Newton II ........................................................................ 36 3.1Literatur ................................................................................. 36 3.2Daftar Alat ............................................................................. 36 3.3Teori ...................................................................................... 37 3.3.1Hukum Newton ................................................................ 37 3.3.2Gesekan ........................................................................... 37 3.3.3Bidang Miring .................................................................. 38 3.3.4Persamaan Gerakan di Atas Bidang Miring........................ 39 3.3.5Gerakan dengan percepatan yang konstan.......................... 40 3.4Tata Laksana Percobaan.......................................................... 42 3.5Perhitungan Ralat ................................................................... 45 3.6Laporan Praktikum ................................................................. 46 3.7Pertanyaan Ulang ................................................................... 46 4Resultan Gaya / Vektor ................................................................. 31 4.1Tujuan.................................................................................... 31 4.2Daftar Alat ............................................................................. 31 4.3Teori ...................................................................................... 31 4.3.1Hukum Hook.................................................................... 31 4.4Prosedur Pelaksanaan ............................................................. 33 4.5Pengolahan Data .................................................................... 34 4.6Informasi Alat ........................................................................ 35 4.7Laporan Praktikum ................................................................. 35 4.8Pertanyaan ............................................................................. 35 5Resistor dan Hukum Ohm ............................................................. 48 5.1Tujuan.................................................................................... 48 iv

5.2Alat dan Bahan ....................................................................... 48 5.3Teori ...................................................................................... 48 5.3.2Non linier resistor ............................................................. 49 5.3.3Rangkaian Resistor ........................................................... 51 5.3.4Hukum Ohm .................................................................... 53 5.4Prosedur Percobaan ................................................................ 53 6Hukum Kirchoff ........................................................................... 56 6.1Tujuan.................................................................................... 56 6.2Bahan Praktikum .................................................................... 56 6.3Ringkasan Teori ..................................................................... 56 6.3.1Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih ........................... 59 6.4Prosedur ................................................................................. 62 6.5Laporan.................................................................................. 64 7Kapasitor – Rangkaian Seri dan Paralel ......................................... 65 7.1Tujuan.................................................................................... 65 7.2Alat dan Bahan ....................................................................... 65 7.3Teori ...................................................................................... 66 7.3.1Fungsi, Jenis dan Pengertian Kapasitor .............................. 66 7.3.2Kapasitor Non Polar ......................................................... 78 7.3.3Membaca nilai kapasitor ................................................... 79 7.3.4Rangkaian Kapasitor Seri.................................................. 83 7.3.5Rangkaian Kapasitor Paralel ............................................. 84 7.4Prosedur percobaan ................................................................ 85 7.5Laporan.................................................................................. 86 8Arus Dalam Medan Magnet .......................................................... 88 8.1Literatur ................................................................................. 88 v

8.2Daftar Alat ............................................................................. 88 8.3Ringkasan Percobaan.............................................................. 89 8.4Teori ...................................................................................... 89 8.4.1Medan Magnet H dan Induksi Magnetik B......................... 89 8.4.2Gaya kepada Arus dalam Induksi Magnetik B .................... 92 8.4.3Memperlihatkan Garis Medan dengan Iron Powder (Bubuk Besi) ........................................................................................ 94 8.5Tugas Mengukur .................................................................... 95 8.5.1Garis Medan dengan Plotting Com ............................. 95 8.5.2Garis Medan dengan Bubuk Besi ...................................... 96 8.5.3Besar Induksi Magnetik dari Gaya Terhadap Arus.............. 96 8.6Kesimpulan .......................................................................... 100 8.7Perhitungan Ralat ................................................................. 100 8.8Laporan Praktikum ............................................................... 100

vi

Peraturan Praktikum 1. Persiapan di Rumah dan Test Awal: Supaya mahasiswa dapat mengikuti praktikum dengan baik, setiap mahasiswa harus mempesiapkan diri di rumah sebelum praktikum dimulai. Pada awal praktikum akan diadakan satu test awal oleh asisten. Bila pada test awal mahasiswa belum cukup tahu tentang teori atau belum tahu bagaimana mengerjakan percobaan, mahasiswa tidak boleh mengikuti praktikum percobaan tersebut dan dapat mengikuti remedial sesuai jadwal remedial

– lihat Peraturan Praktikum no.7 tentang

Penilaian dan Remedial. Hasil dari test awal dicantumkan dalam Kartu Praktikum oleh Asisten. 2. Ketepatan Waktu Praktikum mulai tepat pada waktu yang telah dijadwalkan. Bagi mahasiswa yang terlambat lebih dari 15 menit tidak boleh mengikuti praktikum pada hari itu dan harus mengulangi percobaan itu sesuai dengan jadwal remedial. 3. Laporan Praktikum a.

Laporan dikumpulkan paling lambat pada awal percobaan berikutnya. Maka laporan percobaan pertama dikumpulkan paling vii

lambat pada awal percobaan kedua, laporan percobaan kedua dikumpulkan paling lambat pada awal percobaan ketiga, dst . Laporan dikumpulkan ke asisten yang membimbing percobaan berikutnya. Atau diserahkan di plp laboratorium bila dikumpulkan lebih awal. Kalau ada laporan yang sudah harus dikumpulkan, tetapi belum dikumpulkan, praktikan tidak boleh mengikuti praktikum lagi sampai laporan dikumpulkan. Percobaan yang laporannya dikumpulkan terlambat juga tidak diterima lagi dan percobaan itu juga harus diulangi pada jadwal remidial. b.

Isi Laporan Praktikum adalah: Cover Laporan dengan informasi sbb.: Nama praktikan, nama teman kerja, nama asisten, tanggal praktikum, no. dan nama percobaan, hari dan kelompok praktikum. Cover pakai format yang telah disediakan. Penjelasan, apa yang dikerjakan dalam praktikum dan bagaimana data dianalisa sebanyak setengah sampai satu halaman. Lebih dari satu halaman tidak dibaca oleh asisten dan dianggap bagian ini tidak ada. Data-data hasil ukur asli, berarti catatan asli yang dibuat ketika mengerjakan percobaan. Data asli ini tidak boleh dicopy atau diubah. Data asli dilampirkan pada laporan dari salah satu laporan untuk setiap kelompok. Data asli dibuat dengan format yang telah disediakan. Data ukur dan hasil ditulis dalam daftar / tabel yang jelas. viii

Grafik-grafik dari hasil pengukuran dibuat di kertas mm (Millimeterblock) jika dalam percobaan ada grafik yang dibutuhkan untuk analisa hasil. Dan diberi penjelasan grafik apa (hubungan apa dengan apa). Analisa data (perhitungan) dan perkiraan ralat dengan penjelasan mengenai rumus yang digunakan, hubungan antara rumus-rumus, sumber data yang dimasukkan ke dalam rumus dan hasil perhitungan. (Perhatikan contoh laporan pada lampiran) Tugas dan jawaban pertanyaan ulang yang terdapat pada masing-masing percobaan. Kesimpulan mengenai hasil dari percobaan. c.

Setiap praktikan harus membuat satu laporan praktikum. Data ukur asli diikutkan pada salah satu laporan dari kelompok kerja, laporan lainnya cukup data asli fotocopy. 4. Kalkulator

Dalam praktikum, praktikan wajib membawa kalkulator, 1 kelompok minimal 1 kalkulator, jika tidak membawa kalkulator maka tidak boleh ikut praktikum.

ix

5. Laporkan Kerusakan Kalau ada kerusakan alat dalam percobaan, kerusakan itu harus segera diberitahukan kepada asisten supaya bisa diperbaiki dengan cepat. Kalau pada awal percobaan sudah ada alat yang rusak juga harus dilaporkan. 6. Rapikan Tempat setelah Percobaan Setelah percobaan selesai tempat kerja harus dirapikan kembali. Kerapian tempat kerja dinilai oleh asisten dan menjadi salah satu komponen nilai kerja di kartu praktikum. Kerapian tempat termasuk: Kalau dalam percobaan menggunakan air, maka semua air harus dibuang setelah percobaan dikerjakan. Alat harus dicek supaya semuanya ada. … 7. Penilaian dan Remidial (Her) Nilai test awal, kerapian tempat kerja setelah percobaan, ketepatan memasukkan laporan, nilainya dan ACC dicantumkan di lembar Kartu Praktikum. Kalau ada kekurangan dalam satu hal ( Tanda tangan dari asisten tidak ada atau laporan praktikum masuk terlambat, percobaan tidak diakui dan harus diulangi ) maka praktikan dapat mengikuti praktikum remedial sesuai dengan jadwal remedial.

x

PENTING : Paling banyak dua percobaan bisa diulangi. Kalau lebih dari 2 percobaan yang gagal maka praktikum gagal dan dapat diulang pada semester berikutnya Pada praktikum remedial dikenai biaya Rp. 20.000/ percobaan.

xi

xii

Petunjuk Praktikum

1 1.1

Pengukuran dan ketidakpastian Literatur Adeng Slamet, dkk, 2008. Praktikum IPA. Jakarta: Direktorat Jenderal

Pendidikan

Tinggi,

Departemen

Pendidikan

Nasional. Giancoli, D., 2001. Fisika jilid 1. Jakarta: Erlangga Serway, Raimond A., Jewett, John W., 2009. Fisika untuk Sains dan Teknik, Buku 1 Edisi 6, Jakarta: Salemba Teknika

1.2

Tujuan Memahami cara menggunakan alat ukur jangka sorong dan mikrometer sekrup yang benar. Memahami cara melaporkan hasil pengukuran yang benar

1.3

Daftar Alat dan Bahan Mistar ............................................................ 1 set Jangka Sorong ................................................ 1 buah Mikrometer .................................................... 1 buah Benda-benda ukur .......................................... 1 buah 13

1.4

Teori

1.4.1 Apakah Mengukur ? Mengukur adalah menentukan suatu besaran fisik dari suatu benda dengan cara membandingkan benda itu dengan besaran satuan. Untuk cara, bagaimana satuan dibandingkan dengan benda harus ada aturan yang jelas. Jadi untuk mengukur kita perlu satuan standar dan suatu peraturan, bagaimana membandingkan standar tersebut dengan satuan standar. 1.

Contoh untuk satuan: Dulu panjang satu meter terdefinisi sebagai panjang dari meter asli di Paris. Sekarang

panjang

satu

meter

terdefinisi

sebagai

1.650.763,73 kali panjang gelombang dari Kr86. Satu detik adalah 9.192.631.770 periode dari salah satu ayunan frekuensi tinggi Cs133. 2.

Contoh untuk peraturan membandingkan: Mengukur panjang dilakukan dengan cara meletakkan panjang satuan disebelah benda yang mau diukur. Panjang sama jika ujung awal dan ujung akhir pada posisi yang sama.

14

Untuk menyebut suatu besaran yang kecil atau besar, maka satuan bisa diberikan tambahan seperti: km, cm, mm, mikro-meter, nm. Suatu besaran fisik selalu terdiri atas satu bilangan dan satu satuan. 1.4.2 Besaran sebenarnya, Hasil Pengukuran dan Ralat 1.4.2.1 Besaran sebenarnya Suatu besaran dari satu benda atau sistem fisik mempunyai nilai tertentu. Misalnya satu benda memiliki tinggi tertentu. Nilai dari besaran itu (dalam contoh tinggi benda) merupakan sifat dari sistem fisik atau benda itu. Kita akan sebutkan nilai itu sebagai nilai (tinggi) yang sebenarnya. 1.4.2.2 Hasil Ukur Ketika kita mengukur suatu besaran fisik (contoh: tinggi benda), maka kita akan mendapatkan suatu nilai untuk besaran fisik (tinggi benda) sebagai hasil pengukuran, biasanya secara singkat disebut sebagai hasil ukur. Hasil ukur biasanya tidak persis sama dengan besaran fisik yang sebenarnya. Dalam setiap pengukuran terdapat berbagai kesalahan mengenai hasil ukur sehingga hasil ukur berbeda dengan nilai yang sebenarnya. Besar dari kesalahan tersebut tergantung berbagai faktor, misalnya: seberapa baik alat yang dipakai, seberapa teliti orang mengukur, suhu lingkungan, angin atau getaran yang mengganggu

15

pengukuran dan lain sebagainya. Perbedaan antara hasil ukur dan besaran yang sebenarnya disebut sebagai deviasi ukur / deviasi pengukuran Untuk mendapatkan hasil pengukuran yang baik, kita harus berusaha supaya deviasi ukur kecil sehingga hasil ukur dekat dengan besaran yang sebenarnya. 1.4.2.3 Ralat atau Ketidakpastian Pengukuran Karena hasil ukur umumnya tidak sama dengan nilai yang sebenarnya, maka dalam hasil ukur terdapat suatu ketidakpastian. Ketidakpastian pengukuran (ketidakpastian dari hasil ukur) juga disebut sebagai ralat ukur. Karena kita tidak tahu nilai (besaran) yang sebenarnya, maka kita juga tidak tahu besar dari ralat ukur / ketidakpastian pengukuran / ketidakpastian ukur dengan pasti. Untuk mengetahui berapa besar ketidakpastian ukur, maka kita harus memperkirakan besar ralat ukur. Ketidakpastian hasil ukur / ralat ukur menunjukkan perbedaan antara hasil ukur dan nilai yang sebenarnya paling besar berapa. Misalnya terdapat hasil ukur untuk panjang l sebesar l = 3,452 m. Pertanyaan yang harus diajukan: Maksimal berapa jauh nilai yang sebenarnya dari hasil ukur ini ? Seandainya ralat ukur untuk pengukuran yang dilakukan sebesar l = 0,001 m, berarti nilai yang sebenarnya pasti maksimal sebesar

0,001 m dari hasil ukur. Dalam situasi tersebut

( l = 0,001 m) kita tahu, panjang sebenarnya dari benda ini antara 16

3,451 m dan 3,453 m. Untuk menilai suatu hasil ukur, sangat penting ralatnya (ketidakpastiannya) diketahui. Dengan kata lain, untuk setiap pengukuran kita tidak hanya perlu tahu hasil ukur, tetapi sangat pentung untuk mengetahui ralat dari hasil ukur juga. Maka pada setiap pengukuran, ketidakpastian pengukuran / ralat ukur harus ditentukan. Menentukan ralat ukur disebut membuat perkiraan ralat. 1.4.3 Ketidakpastian pada Pengukuran Berulang Semakin sering suatu pengukuran diulangi maka kita akan mendapatkan banyak data hasil ukur. Secara intuitif kita merasakan bahwa keyakinan kita akan benarnya hasil pengukuran meningkat bila pengukuran itu dilakukan berulang. Jika hasil pengukuran yang dilakukan berulang tidak banyak bedanya satu sama lainya, kita lebih yakin bahwa nilai sebenarnya yang ingin kita peroleh itu berada dalam daerah sempit sekitar hasil pengukuran itu. Semakin banyak diulang dan ternyata hasilnya masih tidak banyak berbeda, semakin meningkat pula kepercayaan kita akan hasil yang diperoleh. 1.4.3.1 Nilai Rata-rata Misalkan kita melakukan n kali pengukuran besaran x dengan hasil x1, x2, x3, … xn. Kesimpulan nilai x ini merupakan suatu sampel dari populasi besaran x. Dari sampel ini kita tidak mungkin memperoleh nilai 17

sebenarnya, yaitu x, nilai yang dipandang terbaik terhadap nilai x0 adalah nilai rata-rata sampel yang ditentukan sebagai berikut :

( 1.1 )

1.4.3.2 Ketidakpastian pada Nilai Rata-rata Salah

satu

besaran

yang

banyak

digunakan

sebagai

ketidakpastian pada nilai rata-rata adalah Deviasi Standar yang ditentukan sebagai berikut: ( 1. 2 )

1.4.3.3 Ketidakpastian Relatif Untuk menyatakan ketelitian pengukuran yang menggambarkan mutu pengukuran maka digunakan ketidakpastian relatif. Dalam ketidak pastian relatif, semakin kecil hasil perhitungan, maka semakin tinggi ketelitian pengukuran. ( 1. 3 ) 18

Ketidakpastian relatif dinyatakan dalam persen ( % ) Dalam penulisan hasil sebagai informasi pengukuran : Hasil pengukuran ; satuan ; ketidakpastian ; satuan Contoh : hasil pengukuran 2cm , ketidakpastian rata-rata

=

0,3cm, Ketidakpastian Relatif = 15% maka : Hasil ukur panjang = 2cm ±0,3cm dan atau hasil ukur panjang = 2cm ±15% 1.4.4 Mistar, Jangka Sorong dan Mikrometer 1.4.4.1 Cara membaca Penggunaan dan pembacaan alat ukur akan dijelaskan oleh asisten 1.4.4.2 Kesalahan Pengukuran Dalam setiap pengukuran terdapat bermacam-macam sumber kesalahan (sumber ralat) yang mengakibatkan hasil pengukuran tidak sama dengan besaran fisik yang sebenarnya. Semua sumber ralat dikelompokkan menjadi dua jenis yakni ralat sistematis dan ralat statistis. 1.

Ralat Sistematis (Systematic Error)

Ralat sistematis terjadi pada setiap kali mengukur. Arah (hasil ukur terlalu besar / terlalu kecil) dan besar dari ralat sistematis selalu sama. Ralat sistematis adalah suatu kesalahan yang terdapat dari cara 19

(sistem) mengukur. Berarti dalam cara mengukur atau dalam alat sudah ada suatu kesalahan yang mempengaruhi hasil ukur sehingga setiap kali mengukur terdapat perbedaan yang sama antara nilai yang sebenarnya dan hasil ukur. Beberapa contoh untuk ralat sistematis: Posisi nol tidak berada pada posisi nol yang sebenarnya (pada alat ukur listrik atau pada penggaris). Alat ukur tidak disesuaikan dengan standar asli (tidak ditera). Misalnya stopwatch jalan terlalu cepat atau terlalu lambat. Cara mengukur atau alat ukur mempengaruhi besaran asli yang sebenarnya sehingga nilainya berubah ketika diukur. Hal ini bisa terjadi ketika mengukur voltase dan arus secara serentak. Untuk menghindari ralat sistematis, kita harus menera alat ukur dengan baik dan harus memperhatikan semua pengaruh yang bisa mengubah hasil pengukuran. Misalnya besaran yang mau diukur tergantung suhu dan alat ukur akan mengubah suhu pada benda itu, maka hasil akan mengandung ralat sistematis. Sebab itu, hal seperti ketergantungan besaran dari suhu, medan magnet bumi, gesekan atau hal lain harus diperhatikan dengan baik. 2.

Ralat Statistis / Ralat Rambang (Random Error)

Ralat statistis berasal dari hal yang terjadi secara kebetulan dan dapat berubah-ubah. Ralat statistis bisa mengakibatkan hasil ukur 20

menjadi lebih besar atau lebih kecil dari nilai yang sebenarnya. Kalau pengukuran diulangi, ralat statistis akan berbeda dan baik besarnya maupun arahnya (besar/kecil) bersifat statistis, berarti berubah-ubah. Ralat statistis kadang-kadang membuat hasil ukur menjadi lebih besar dan kadang-kadang membuat hasil ukur menjadi lebih kecil. Beberapa contoh untuk ralat statistis: Tidak melihat skala alat ukur secara teliti. Stopwatch dijalankan terlambat atau lebih awal. Getaran mekanik mempengaruhi hasil ukur. Supaya kemungkinan terjadi ralat statistis (ralat rambang) diperkecil, maka kita harus mengukur secara teliti. Untuk mendapatkan suatu informasi tentang besar ralat itu, kita bisa mengukur berulang kali. Jika suatu besaran sudah diukur beberapa kali, maka statistika dapat dipakai untuk memperkirakan besar dari ralat statistis. Kalau suatu besaran diukur berulang kali, maka ralat dari nilai rata-rata dari semua hasil ukur akan lebih kecil daripada ralat dari satu hasil ukur sendiri. 1.4.5 Prosedur Pelaksanaan 1. Lakukan pengukuran terhadap sebuah satu benda ukur ( yang disediakan ) dengan mistar, jangka sorong dan mikrometer 2. Setiap alat ukur melakukan pengambilan data sebanyak 10 kali 21

3. Lakukan perhitungan rata-rata, ketidakpastian rata-rata dan ketidakpastian relatif terhadap data dari masingmasing alat ukur. 4. Semua data dan perhitungan ditulis pada lembar data asli ( disediakan oleh Laboratorium ) 5. Buat kesimpulan dalam laporan praktikum ( sesuai format laporan praktikum ) 1.5

Pertanyaan 1. Dari pelaksanaan praktikum dan perhitungan data, apakah anda melakukan kesalahan pengukuran ? 2. Jelaskan jawaban anda ! ( untuk jawaban ya atau tidak )

22

2 2.1

Bandul Matematis Literatur Halliday Resnick; Fisika I; Bab 15-1 Osilasi; Bab 15-3 Gerak Harmonik Sederhana; Bab 15-5 Penerapan Gerak Harmonik Sederhana; Bab 16-3 Konstanta Gravitasi Universal, ; Sears, Zemansky; Fisika (Mekanika-Panas-Bumi);

2.2

Daftar Alat Tiang bandul .............................................. 1 set Bandul matematis dengan benang dan gantungan .................................................. 1 buah Stopwatch .................................................. 1 buah Meteran (rollmeter) .................................... 1 buah

2.3

Teori

2.3.1 Prinsip Ayunan Jika sebuah benda yang digantungkan pada seutas tali, diberikan simpangan, lalu dilepaskan, maka benda itu akan berayun ke kanan dan ke kiri. Berarti, ketika benda berada di sebelah kiri akan dipercepat ke kanan dan ketika benda sudah di sebelah kanan akan diperlambat dan berhenti, lalu dipercepat ke kiri dan seterusnya. Dari gerakan ini dilihat 23

bahwa benda mengalami percepatan selama gerakannya. F

Menurut

Hukum

Newton

m a percepatan hanya timbul ketika ada

gaya. Arah percepatan dan arah gaya selalu

 Ftali

sama. Berarti dalam eksperimen ini ternyata ada gaya ke arah gerakan benda, yaitu gerakan yang membentuk lingkaran.

 Ft  Fn

 Fgrav

Gaya yang bekerja dalam bandul ini seperti digambarkan dalam gambar 2.1. Semua gaya ini berasal dari gravitasi bumi dan gaya

Gambar 2.1: Gaya-gaya yang bekerja pada bandul matematis.

pada tali. Arah gaya gravitasi Fgrav tegak lurus ke bawah. Arah gaya tali Ftali ke arah tali. Sedangkan gaya Ft yang mempercepat benda, bekerja ke arah gerakan, berarti ke arah lingkaran yang tegak lurus dengan arah tali atau ke arah tangen lingkaran. Sebab itu gaya ini juga disebut gaya tangensial Ft . Besar Ft yang mempercepat benda terdapat dengan membagi gaya gravitasi Fgrav ke dalam dua bagian, yaitu Ft ke arah gerakan dan gaya normal Fn . Gaya normal Fn berlawanan arah dengan gaya tali

Ftali

sehingga dua gaya ini saling

menghapus. Karena Fgrav dibagi menjadi Fn dan Ft , maka: Fgrav

Fn Ft

(2.1) 24

Karena arah gerakan tegak lurus dengan arah tali, maka Fn Ft . Dari gambar dapat dilihat hubungan antara besar gaya tangensial, besar gaya gravitasi dan sudut simpangan : Ft

Fgrav sin

Arah dari

Ft

(2.2)

berlawanan dengan arah simpangan , maka dalam

persamaan terdapat tanda negatif: Ft

Fgrav sin

(2.3)

Tanda negatif dalam (2.3) menunjukkan gaya Ft bekerja untuk mengembalikan bandul kepada posisi yang seimbang dengan simpangan = 0. Karena benda tidak bisa bergerak ke arah tali, maka gaya ke arah tali harus seimbang atau jumlahnya nol, berarti: Ftali Fn 0 . Berarti gaya tali selalu sama besar dengan gaya normal: Ftali

Fn .

Dengan memahami gaya tersebut yang bekerja pada bandul, maka gerakan osilasi (gerakan ayunan) dapat dimengerti dengan mudah. Ketika bandul sedang diam di sebelah kiri, maka gaya tangensial mempercepat bandul ke arah kanan sehingga kecepatan ke arah kanan bertambah. Selama bandul bergerak ke arah kanan, sudut simpangan menjadi semakin kecil dan gaya tangensial

Ft

Fgrav sin

ikut semakin kecil.

Maka percepatan akan semakin kecil. Tetapi perhatikanlah bahwa percepatan semakin kecil (tetapi belum nol) berarti kecepatan masih bertambah terus. Ketika simpangan bandul nol, berarti posisi bandul di 25

tengah, gaya tangensial nol, maka percepatan nol dan bandul bergerak terus dengan kecepatan konstan ke kanan. Ketika simpangan bandul ke arah kanan bertambah besar, maka gaya tangensial juga bertambah, tetapi ke arah kiri. Gaya tangensial ke kiri ini melawan arah gerakan bandul yang masih ke kanan. Maka terdapat percepatan ke kiri sehingga kecepatan bandul – masih ke arah kanan akan – berkurang terus sampai bandul berhenti (kecepatan menjadi nol). Ketika bandul berhenti posisinya sudah memiliki sudut simpangan ke sebelah kanan. Dalam posisi ini terdapat gaya tangensial ke arah kiri yang akan mempercepat bandul ke kiri. Proses dalam gerakan ke kiri berjalan dengan cara yang sama persis dengan proses bergerak ke kanan. Maka bandul akan terus berayun ke kiri dan ke kanan. Dari penjelasan di atas dilihat dua hal yang menjadi syarat untuk mendapatkan osilasi atau ayunan: Gaya yang selalu melawan arah simpangan dari suatu posisi seimbang. Dalam hal ini gaya yang melawan simpangan adalah gaya tangensial. Kelembaman yang membuat benda tidak berhenti ketika berada dalam situasi seimbang (tanpa gaya). Dalam contoh ini massa yang berayun tidak berhenti pada posisi bawah (posisi tengah, gaya nol), tetapi bergerak terus karena kelembaman massanya.

26

2.3.2 Waktu Ayunan Pada percobaan bandul matematis ini, kita memakai sebuah bandul dengan massa m yang digantungkan pada seutas tali. Supaya perhitungan lebih mudah, dianggap bahwa tali tidak molor 1 dan tidak mempunyai massa. Di atas telah diselidiki mengenai gaya tangensial Ft yang membuat bandul berayun. Besar gaya tangensial Ft sesuai (2.3). Besar percepatan a yang terdapat dari gaya tangensial sesuai dengan Hukum Newton: Ft Ft

m a,

Fgrav sin

maka:

m a

(2.4)

Percepatan a dari benda yang bergerak di atas garis lingkaran sebesar: a

d2 s d t2

l

d2 d t2

(2.5) Persamaan (2.5) dimasukkan ke dalam (2.4), maka dengan besar gaya gravitasi

Fgrav

Fgrav sin

m g

m l

terdapat:

d2 d t2 d2 m l d t2

1

mg sin mg sin

m l

d2 d t2

(2.6)

0

Tidak molor, berarti tali tidak elastis sehingga panjangnya tidak berubah ketika gaya ke arah tali berubah. Gaya kepada tali memang akan berubah selama ayunan karena kecepatan berubah dan sebab itu juga gaya sentrifugal akan berubah. Juga gaya normal yang berasal dari gaya gravitasi berubah karena sudut simpangan berubah.

27

Untuk simpangan kecil, berarti sudut

kecil sin

dan (2.6)

menjadi lebih sederhana: m l

d2 d t2

m g

d2 d t2

0

g l

0

(2.7)

Hasil (2.7) merupakan satu persamaan diferensial. Untuk menyelesaikan

persamaan diferensial ini, kita bisa memakai suatu

pemasukan atau pemisalan (statement) sebagai perkiraan untuk hasil. Pemasukan / pemisalan (statement) itu dimasukkan ke dalam persamaan asli, lalu dihitung, apakah persamaan bisa diselesaikan dengan pemasukan itu. Dengan pemasukan: 0 cos

(2.8)

t

terdapat – seperti dihitung dengan lebih rinci dalam petunjuk mengenai “Elastisitas” – bahwa masukan ini memang menyelesaikan persamaan diferensial dan kecepatan sudut osilasi sebesar: 2

g l

(2.9) 2 T

Karena

, maka waktu ayunan T dalam percobaan bandul

matematis sebesar: T2

4

2 2

T2

4

2

l g

T

2

l g

(2.10)

Hubungan antara besar waktu ayunan T dan panjang bandul l ini bisa dipakai untuk mencari besar dari konstanta gravitasi g dari hubungan antara T dan l. Berarti untuk mencari besar g, kita mengukur hubungan 28

antara T dan l, lalu membuat grafik T2 terhadap l dan mencari kemiringan garis lurus yang paling cocok dengan titik-titik ukuran.

2.4

Tata Laksana Aturlah panjang tali pada 8 panjang tali yang berbeda, mulai dari panjang tali terbesar yang bisa diukur sampai panjang tali sebesar l = 15 cm. Pada setiap panjang tali waktu ayunan diukur 10 kali. Pada setiap dari 10 pengukuran tersebut sepuluh periode ayunan (10 T) diukur. Buatlah grafik T2 terhadap l. Cari garis lurus yang paling cocok dengan titik-titik hasil ukur dan tentukanlah kemiringan a dari garis tersebut. Tentukan konstanta gravitasi g dari kemiringan a dengan memakai hubungan (2.10). Buatlah kesimpulan dari hasil yang anda peroleh dari percobaan ini.

2.5

Perhitungan Ralat Tentukanlah ralat kemiringan a dan perpotongan sumbu y dengan

metode grafik. Ralat g dapat dihitung dari ralat kemiringan a dengan menggunakan teori perambatan ralat. Di mana dalam percobaan ini terdapat ralat sistematis ? 29

2.6

Laporan Praktikum Dalam laporan praktikum harus ada: Tabel hasil ukur Grafik hasil ukur dengan perkiraan terbaik untuk garis lurus yang cocok dengan data ukur Analisa data ukur / Perhitungan besar percepatan gravitasi di bumi dengan perkiraan ralat Jawaban pertanyaan ulang

2.7

Pertanyaan Ulang 1. Jelaskanlah,

mengapa

sebuah bandul berayun ?

2. Mengapa bandul tidak berhenti di posisi tengah di mana gaya tangensial nol ? Mengapa massa dari bandul tidak mempengaruhi waktu ayunan ? Mengapa simpangan dalam melakukan percobaan harus kecil ? 5. Pakailah grafik T2 terhadap l yang telah dibuat untuk bandul

Selamat Berayun-ayun 30

3 3.1

Resultan Gaya / Vektor Tujuan Praktikan dapat menguraikan gaya sebidang koordinat x dan y. Praktikan dapat menghitung rsultan gaya yang bekerja pada suatu benda diam. Menentukan gaya berat suatu benda dan mempelajari resultan gaya di dua bidang. Mengenalkan praktikan tentang pengetahuan resultan gaya yang menjadi dasar mekanika teknik.

3.2

Daftar Alat Statif ......................................................... 4 set Beban 250g ................................................ 10 buah Katrol tunggal ............................................ 8 buah Busur ......................................................... 9 buah Beban 50g .................................................. 16 buah

3.3

Teori

3.3.1 Hukum Hook Besaran fisika yang mempunyai arah seperti misalnya kecepatan, gaya, medan listrik, dan lain sebagainya, lazim dinyatakan dengan apa yang dinamakan vector, yang symbol geometrisnya berwujud anak panah 31

dan secara aljabar berupa jajar bilangan-bilangan yang menyatakan komponen-komponennya. Secara umum, besaran fisika yang mempunyai arah, dinyatakan sebagai vector yang berupa anak panah yang arahnya sejajar dengan arah besaran fisika itu dan panjangnya sebanding serta menyatakan besarnya besaran fisika tersebut (Peter Soedojo, 1995 : 2). Setiap vektor diuraikan kedalam komponen vektor yang diinginkan.

Penguraian

vektor

dilakukan

untuk

mempermudah

penjumlahan dua buah vektor atau lebih. Pemahaman konsep ini sanagt bermanfaat untuk lebih mendalami pelajaran fisika khususnya untuk bidang mekanika, medan listrik dan bidang lainnya. Kita akan mudah menemukan resultan ketiga vektor berikut ini dengan cara mencari dulu komponen tiap vektornya. Perhatikan gambar berikut.

F1

F2

F3

Rumus resultan gaya dengan metode pytaghoras segitiga: ( 4. 1 )

32

Keterangan: FR = Resultan gaya FX = gaya pada sumbu x FY = gaya pada sumbu y

Rumus menghitung resultan gaya dengan netode jajar genjang ( 4. 2 ) Keterangan : F = Resultan gaya F = gaya pada sumbu x y = gaya pada sumbu y 0 α = Sudut ( )

3.4

Prosedur Pelaksanaan Susunlah statif, katrol bertangkai, kertas dan beban seperti pada gambar berikut:

33

Aturlah beban A, B, dan C sehingga mencapai keseimbangan (sistem tidak bergerak lagi) Ukurlah sudut α, kemudian masukkan data percobaan ke dalam tabel. Ulangi langkah 1-5 sebanyak 5 kali. Dengan mengganti beban pada benda C sesuai dengan petunjuk asisten. Percobaan pertama A=50 gr, B= 50 gr, C= 50 gr, percobaan selanjutnya tambah 25 gr setiap percobaan ke-I pada beban C. Catat hasil percobaan ke dalam checksheet yang telah disediakan.

3.5

Pengolahan Data

Tabel Data hasil pengukuran No.

F1

F2

FR

α

1 2 3 4 5

Tabel Perhitungan 2

No.

F1 (N)

2

F2 (N)

2

FR (N)

Cos α

2F1F2cosα

2

2

F1 +F2 +2F1 F2cosα

1 2 34

3 4 5

Perhitungan manual Rekapan hasil perhitungan manual Analisa dan kesimpulan

3.6

Informasi Alat →

Massa

dari

setiap

beban

bulat

yang

disediakan:

mbeban = 50 g ± 1 g. →

Massa dari beban bercelah tertera pada fisik beban (

± 0,5 g – tidak digunakan dalam perhitungan ). 3.7

Laporan Praktikum

3.8

Pertanyaan Apa yang dimaksud dengan resultan gaya? Bagaimana cara menggambarkan gaya terhadap suatu sumbu koordinat? Apa yang terjadi dengan sudut α pada praktikum saat beban diubah, jelaskan mengapa? Sebutkan contoh aplikasi dalam kehidupan sehari-hari mengenai gaya? 35

4 4.1

Hukum Newton II Literatur Halliday, David; Resnick, Robert; Fisika jilid 1; Erlangga; 5.4 Hukum Newton kedua, …Gaya Gesekan; 5.8 Berat dan Massa; Sears, Francis Weston; Zemansky, Mark W; Fisika untuk Universitas 1; Binacipta; 2-7 Gesekan; 5-2 Hukum kedua Newton, Massa; 5-5 Massa dan Berat; Sutrisno; Fisika Dasar; Institut Teknologi Bandung; Hukum II Newton hal 33-38, Gaya Gesekan hal 47-51 Alonso, Marcelo; Finn, Edward J.; Dasar-dasar Fisika Universitas 1; Erlangga; 5-1…5-3 (Kinematika), 7-6 Hukum Newton kedua dan ketiga;

4.2

Daftar Alat Rel presisi 1 m ........................................... 1 buah Balok bertangga ......................................... 1 buah Alas kayu untuk mengangkat ujung rel ........ 1 buah Kereta untuk rel presisi (Leybold, Trolley 1) 1 buah Rangkaian pewaktu elektronik dengan stopwatch / Counter dengan perlengkapan... 1 buah Gerbang optik ............................................ 1 buah Penjepit rel dengan bantalan busa................ 1 buah Holding magnet .......................................... 1 buah 36

4.3

Teori

4.3.1 Hukum Newton Menurut Hukum Newton I percepatan suatu benda nol apabila jumlah gaya terhadap benda itu sama dengan nol. Kalau jumlah gaya terhadap suatu benda tidak nol, maka benda tersebut akan dipercepat. Percepatan benda tergantung dari massa lembamnya dan jumlah gaya yang mengenai benda itu. Hubungan antara percepatan a, massa lembam m, dan jumlah gaya F kepada benda bisa dirumuskan sebagai Hukum Newton II: F

m a

m

dv dt

(4.1)

4.3.2 Gesekan Benda yang meluncur di atas permukaan bidang akan dipengaruhi oleh gaya gesekan. Gaya gesekan berlawanan arah dengan arah gerakan benda. Besar dari gaya gesekan tergantung dari sifat dua permukaan yang saling bersinggungan, tetapi tidak tergantung dari luas persinggungan. Gaya gesekan Fges sebanding dengan gaya normal FN (gaya impit) yang bekerja tegak lurus terhadap permukaan yang bersinggungan, dan biasanya tidak tergantung dari kecepatan satu benda terhadap benda yang lain. Terdapat rumus sbb.: Fges =

· FN

(4.2)

37

Konstanta

dalam ( 3.2 ) adalah koefisien gesekan yang

tergantung sifat dari dua permukaan yang saling (bersinggungan) menyinggung. Gaya gesekan antara dua permukaan yang diam satu terhadap yang lain disebut gaya gesekan statik. Sedangkan gaya gesekan yang bekerja antara dua permukaan yang bergerak satu terhadap yang lain disebut gaya gesekan kinetik. Gaya gesekan statik lebih besar daripada gaya gesekan kinetik. Oleh sebab itu terdapat dua koefisien gesekan, koefisien gesekan statik

s

dan koefisien gesekan kinetik

k.

4.3.3 Bidang Miring Dalam

percobaan

ini

benda Fges

ditaruh di atas suatu rel yang dimiringkan. Dengan kata lain, terdapat suatu bidang miring (dibentuk oleh rel kereta) dengan sudut

Ft

l FN

h

FG

terhadap horizontal.

Dalam situasi ini (Gambar 3.1) gaya gravitasi Fg dibagi menjadi gaya normal

Gambar 4.1: Gaya-gaya pada bidang miring.

Fn yang tegak lurus bidang miring dan gaya tangensial Ft yang searah dengan bidang miring. Besar gaya-gaya yang diperlihatkan dalam gambar 1 dapat diuraikan sebagai berikut: Fn

Fg cos

mg cos

(4.3)

38

Ft

Fg sin

mg sin

(4.4)

Di mana m adalah massa benda. Dengan situasi seperti dalam gambar 3.1, di mana satu sisi bidang miring (rel kereta) diangkat setinggi h terhadap sisi lain, terdapat: h : tinggi satu ujung bidang miring / rel terhadap ujung yang lain l : panjang bidang miring / rel : sudut antara bidang miring / rel dengan horizontal, berarti: sin

h l

(4.5)

Dengan mengatur tinggi angkat h, maka sudut dan besar gaya tangensial bisa diatur. Besar gaya tangensial Ft sebanding dengan besar h. 4.3.4 Persamaan Gerakan di Atas Bidang Miring Gaya kepada benda yang mempengaruhi gerakannya di atas bidang miring adalah gaya yang searah dengan arah gerakan, yaitu gaya tangensial Ft dari gravitasi dan gaya gesekan Fges. Jadi jumlah gaya kepada benda ke arah gerakan sebesar:

F

Ft Fges

(4.6)

Gaya gesekan Fges dihitung negatif karena dalam situasi percobaan ini benda meluncur ke bawah sehingga gaya gesekan Fges ke atas dan melawan Ft. Dari (3.1), (3.2) dan (3.3) terdapat persamaan gerak benda:

Ft Fges m a

(4.7) 39

a

Ft

Fges

mg sin

m

Fges

a

m

g sin

Fges m

(4.8)

Dengan memakai (3.5), maka (3.8)menjadi: a

Fges g h l m

(4.9)

Berarti dengan berlakunya Hukum Newton II persamaan (3.9) benar dan hubungan antara percepatan yang dialami kereta pada rel yang dimiringkan sebanding dengan ketinggian angkat rel h. 4.3.5 Gerakan dengan percepatan yang konstan Definisi dari kecepatan v adalah perubahan jarak terhadap perubahan waktu, berarti: v

ds dt

(4.10)

Definisi dari percepatan a adalah perubahan kecepatan terhadap perubahan waktu, berarti: a

dv dt

(4.11)

Maka dari (3.10) dan (3.11), terdapat hubungan antara tempat dan percepatan a: a

d2 s d t2

(4.12)

40

Karena dalam percobaan ini percepatan a konstan, maka (3.11) bisa diintegrasikan dengan mudah untuk mendapatkan besar kecepatan v(t) yang dimiliki benda setelah selang waktu t: a

dv dt

t

dv a dt

t

v t

dv t' 0

a d t at v0 t' 0

(4.13) Di mana v0 kecepatan awal yang dimiliki benda ketika pengukuran waktu dimulai. Jarak / posisi s(t) yang ditempuh oleh benda dalam waktu t terdapat dengan mengintegrasikan (3.10) dan memakai kecepatan dari (3.13) untuk situasi dengan percepatan konstan: t

ds v t' dt'

s t t' 0

t

s t

v t' dt'

at ' v0 d t ' t' 0

(4.14)

t' 0

t

v t' dt' t' 0

t

ds

1 2 at v0 t s0 2

(4.15) Dalam percobaan ini kecepatan awal v0 akan nol, karena kita mulai mengukur waktu ketika benda masih diam dan baru mulai bergerak. Posisi awal s0 akan nol juga karena kita menghitung jarak dari tempat awal gerakan sebagai jarak nol. Maka persamaan gerak untuk percobaan ini terdapat dari (3.15) dengan v0 = 0 dan s0 = 0: s t

1 2 at 2

(4.16) 41

Magnet yang memegang kereta (mati / kereta jalan ketika Start ditekan) Gerbang optik yang menghentikan Counter

Balok bertangga (mengatur kemiringan rel)

Counter (Stopwatch elektronik)

Gambar 4.2: Alat yang dipakai.

4.4

Tata Laksana Percobaan Dalam percobaan ini satu rel presisi dipakai sebagai jalur untuk

sebuah kereta. Satu ujung dari rel diangkat setinggi h sehingga rel menjadi miring. Untuk mengangkat rel pada satu sisi, disediakan sebuah balok bertangga dan sebuah alas kayu. Benda yang dipercepat adalah kereta yang bisa bergerak dengan gesekan kecil di atas rel presisi. Pengaturan percobaan mirip seperti diperlihatkan dalam gambar 2. Empat sudut kemiringan yang berbeda dipakai, yaitu sudut yang didapatkan dengan tinggi h sbb.: h = 2,5 cm, 3,5 cm, 4,5 cm dan 5,7 cm. Pada setiap sudut kemiringan, percepatan kereta ditentukan dengan mengukur jarak tempuh kereta s dan waktu t yang ditempuh kereta saat meluncur. Dari data-data yang diperoleh, percepatan a ditentukan sesuai dengan (3.16). 42

Waktu tempuh diukur dengan memakai rangkaian elektronik yang tersambung dengan stopwatch atau stopwatch elektronik / counter. Kereta pada awal percobaan tertahan pada tempatnya dengan magnet (holding magnet). Ketika tombol Start ditekan, maka stopwatch mulai jalan dan magnet dimatikan sehingga kereta mulai bergerak. Stopwatch dihentikan oleh gerbang optik yang dipasang pada posisi tertentu pada rel. Pada kereta terpasang “bendera” (plat almunium) ke bawah. Ketika “bendera” tersebut masuk ke dalam gerbang optik, stopwatch akan berhenti. Maka waktu tempuh terdapat dari waktu yang ditunjukkan pada stopwatch, sedangkan jarak tempuh kereta adalah jarak gerak dari posisi awal ketika kereta tertahan oleh magnet sampai ke posisi di mana “bendera” tersebut masuk ke dalam gerbang optik. Masuknya “bendera” ke dalam gerbang optik dilihat pada LED rangkaian gerbang optik yang mati ketika “bendera” di dalam gerbang optik. Berarti untuk menentukan posisi awal gerak, lihat posisi ujung belakang kereta ketika kereta tertahan oleh magnet. Untuk menentukan posisi akhir gerak, lihat posisi ujung belakang kereta ketika LED pas mau mati. Posisi kereta bisa dibaca pada skala di dalam rel. Perbedaan antara dua posisi tersebut adalah jarak tempuh s. Dalam praktikum ini kita menentukan percepatan a dengan dua cara yang berbeda, tergantung dari ketinggian h: 1. Pada tinggi h = 4,5 cm ukur waktu yang ditempuh dengan 6 jarak tempuh yang berbeda, mulai dari jarak terbesar yang bisa diukur (dari awal sampai ke 43

akhir rel) sampai ke jarak yang terpendek sebesar s ≈ 5 cm. Waktu luncur diukur sebanyak 3 kali untuk setiap jarak tempuh. Pakai nilai rata-rata dari tiga hasil ukur ini. Buat satu grafik jarak s terhadap waktu kuadrat t2. Pakai metode grafik untuk menentukan percepatan a sesuai dengan (3.16). Perhatikan bahwa kemiringan a* dari garis miring yang didapatkan tidak sama dengan percepatan a. 2. Cara kedua untuk menentukan percepatan a dipakai pada

ketinggian

h = 2,5 cm,

h = 3,5 cm

dan

h = 5,7 cm. Pada ketinggian tersebut cukup mengukur waktu luncur pada satu jarak tempuh saja. Pakai jarak tempuh terbesar yang bisa diukur. Ukurlah waktu tempuhnya sebanyak 5 kali. Tentukan percepatan a memakai (3.16) dari nilai rata-rata waktu tempuh dan panjang jarak. Pada masing-masing ketinggian akan diperoleh besar percepatan a sebagai hasil ukur yang dimiliki kereta pada ketinggian tersebut. Untuk melihat hubungan antara percepatan a dan ketinggian h lebih jelas, buat grafik percepatan a terhadap tinggi kemiringan h.

44

Tentukan konstanta gravitasi g dan gaya gesekan Fges dengan memakai metode grafis dan persamaan (3.9).

4.5

Perhitungan Ralat Tentukan ralat

a dari percepatan a yang diperoleh pada setiap

ketinggian. →

Pada cara pertama untuk mengukur percepatan, ralat

a

dari percepatan a terdapat dari grafik s terhadap t2 dengan metode grafik. →

Pada cara kedua untuk menentukan a, perkirakan ralat s

dari jarak s dengan memperkirakan, berapa teliti panjang bisa ditentukan dalam sistem ukur ini (Perkirakan ralat ukur panjang

s). Ralat t dari

waktu t ditentukan dengan memakai ralat maksimal dari pengukuran yang dilakukan. Ralat a untuk percepatan a dicari dari ralat s dan t dengan teori perambatan ralat. Gambarkanlah semua ralat percepatan

a ke dalam grafik

percepatan a terhadap tinggi h dan tentukanlah besar ralat kemiringan grafik ini dan besar ralat dari bagian sumbu y. Apakah garis lurus dalam grafik ini sesuai dengan batas ralat ? Tentukan ralat hasil perhitungan g dan gaya gesekan dari ralat kemiringan dan dari ralat bagian sumbu y dengan teori perambatan ralat.

45

4.6

Laporan Praktikum Dalam laporan praktikum harus ada: Tabel-tabel dengan semua hasil ukur. Grafik-grafik yang dipakai untuk menganalisa hasil-hasil ukur. Perhitungan hasil ukur untuk percepatan kereta di rel dan percepatan gravitasi di bumi serta perkiraan ralat untuk semua hasil ukur. Kesimpulan hasil ukur yang didapatkan. Jawaban pertanyaan ulang.

4.7

Pertanyaan Ulang Apakah suatu benda di atas bidang miring selalu akan bergerak ke bawah ? Gaya apa saja bekerja kepada benda di atas bidang miring ? Jelaskan syarat supaya bergerak ke bawah dan situasi yang mana benda tidak bergerak ke bawah. Gaya mana yang menentukan besar percepatan benda di atas bidang miring ? Dari mana gaya tersebut didapatkan ? Apakah percepatan kereta di atas rel akan tergantung dari massa kereta ? Mengapa percepatan tergantung / tidak tergantung dari massa kereta ? Jelaskanlah, bagaimana

46

mendapatkan s t

hubungan

antara

tempat

dan

waktu

1 2 at . 2

Apakah dalam percobaan ini terdapat ralat sistematis ? Di mana / mengapa ada kemungkinan terjadi ralat sistematis ?

Selamat Meluncur 47

5 5.1

Resistor dan Hukum Ohm Tujuan Mampu mengenali bentuk dan jenis resistor. Mampu menghitung nilai resistansi resistor melalui urutan cincin warnanya. Mampu merangkai resistor secara seri maupun paralel. Memahami penggunaan hukum Ohm pada rangkaian resistor.

5.2

Alat dan Bahan Beberapa resistor Pcb Timah Solder Kabel Baterai Box baterai Multimeter

5.3

Teori Resistor adalah komponen dasar elektronika yang digunakan

untuk membatasi jumlah arus yang mengalir dalam suatu rangkaian. Resistor bersifat resistif dan umumnya terbuat dari bahan karbon. Satuan 48

resistansi dari suatu resistor disebut Ohm atau dilambangkan dengan simbol

(Omega). Bentuk resistor yang umum adalah seperti tabung

dengan dua kaki di kiri dan kanan. Pada badannya terdapat lingkaran membentuk cincin kode warna untuk mengetahui besar resistansi tanpa mengukur besarnya dengan Ohmmeter. Berdasarkan kebutuhan dalam rangkaian yang berbeda, maka bentuk dari sebuah resistor dapat berbeda pula, hal ini terkait dengan daya yang mampu bekerja pada resistor tersebut. Untuk daya yang rendah, berkisar antara 0,25 Watt – 1 Watt umumnya memiliki bentuk yang kecil, sedangkan untuk daya yang yang cukup besar, berkisar 2 Watt - 25 Watt, umumnya memiliki bentuk yang lebih besar. 5.3.1

Non linier resistor Ini adalah resistor yang nilai resistansinya tidak linier, artinya

reistansinya dipengaruhi

faktor lain, misal untuk LDR ( Light

Dependent Resistor ), akan dipengaruhi oleh perubahan intensitas cahaya yang mengenai permukaan LDR tersebut.

Gambar 5. 1 Resistor non linear - a. NTC ; b. PTC ; c. LDR

49

Kode warna untuk resistor dikeluarkan oleh EIA (Electronic Industries Association) seperti yang ditunjukkan pada tabel di bawah ini.

Warna Cincin

Cincin I

Cincin II

Cincin III

Angka ke-1 Angka ke-2 Angka ke-3

Cincin IV

Cincin V

Pengali

Toleransi

hitam

0

0

0

x100

coklat

1

1

1

x101

1%

merah

2

2

2

x102

2%

3

jingga

3

3

3

x10

kuning

4

4

4

x104

hijau

5

5

5

x105

biru

6

6

6

x106

ungu

7

7

7

x107

abu-abu

8

8

8

x106

putih

9

9

9

x109

emas

x10-1

5%

perak

x10-2

10 %

tanpa warna

20 % Tabel 5. 1 Nilai warna pada cincin resistor

Besarnya ukuran resistor sangat tergantung Watt atau daya maksimum yang mampu ditahan oleh resistor. 50

Contoh perhitungan : Urutan cincin warna (resistor 4 cincin warna): merah kuning biru emas Merah

Ungu

Biru

emas

2

7

X 106

5%

Hasilnya 27M

5

%

Urutan cincin warna (resistor 5 cincin warna): coklat merah hitam jingga coklat coklat

Merah

Hitam

Jingga

coklat

1

2

0

X 103

1%

Hasilnya 120K 1%

5.3.2 Rangkaian Resistor Rangkaian resistor secara seri akan mengakibatkan nilai resistansi total semakin besar. Di bawah ini contoh resistor yang dirangkai secara seri.

51

R1

R2

R3

-

+ Gambar 5. 1 Rangkaian seri

Pada rangkaian resistor seri berlaku rumus:

R TOTAL

R1

R2

R3

Rangkaian resistor secara paralel akan mengakibatkan nilai resistansi pengganti semakin kecil. Di bawah ini contoh resistor yang dirangkai secara paralel.

Gambar 5. 2 Rangkaian Paralel

Pada rangkaian resistor paralel berlaku rumus:

R PENGGANTI

1 R1

1 R2

1 R3

52

Gambar 5. 3 Diagram Hukum Ohm

5.3.3 Hukum Ohm Dari hukum Ohm diketahui, resistansi berbanding terbalik dengan jumlah arus yang mengalir melalui resistor tersebut.

Keterangan gambar 5.8 : V I R P

5.4

= = = =

tegangan dengan satuan Volt arus dengan satuan Ampere resistansi dengan satuan Ohm daya dengan satuan Watt

Prosedur Percobaan 1. Buat rangkaian seri dan parallel seperti gambar dibawah

53

+

R1

R2

R3

R4 Nilai Resistor R1 = R5

R2 = R3 = R4 =

R6

R5 = -

+

R6 =

R3 R2 R4 R5

R1

R6

+

+

KETERANGAN

54

a) Pada setiap titik ini

rangkaian diputus untuk diberi jumper

kabel, guna pengukuran arus pada rangkaian ditiap hambatan. b) Simbol +- diberi kabel untuk dihubungkan ke sumber Power Baterai pada saat uji coba nanti. c) Perletakan kaki-kaki hambatan bebas, tidak ada kaki positif dan negatif 2. Ukur hambatan seri dan hambatan 3. Ukur besar arus pada hambatan seri dan parallel 4. Ukur hambatan campuran dan ukur besar arus ditiap hambatan 5. Bandingkan hasil perhitungan dengan hasil pengukuran dan beri kesimpulan 6. Hitung besar nilai arus yang mengalir pada system campuran saat diberi catu daya. 7. Bandingkan

hasil

pengukuran

arus

dengan

hasil

perhitungan arus dan beri kesimpulan 8. Hitung hambatan dalam baterai. 9. Buat data secara manual terhadap Resistor ( R ), R Total, I ( arus ) pada masing-masing resistor, jika Tegangan ( V )yang diberikan 9V ( baterai )

55

6 6.1

Hukum Kirchoff Tujuan Memahami tentang hukum Kirchhoff. Mampu menerapkan hukum Kirchhoff pada rangkaian resistor seri maupun paralel.

6.2

Bahan Praktikum Beberapa resistor Pcb Timah Solder kabel Catu daya Multimeter

6.3

Ringkasan Teori Hukum Kirchhoff pada rangkaian seri: selisih tegangan sumber

dengan jumlah tegangan jatuh pada masing-masing beban adalah 0. Sedangkan pada rangkaian paralel: jumlah arus yang mengalir menuju satu titik sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik tersebut.

56

VR2

VR3

VR1

Gambar 6. 1 Ilustrasi penerapan hukum kirchoff pada rangkaian seri

VSUMBER ( VR1

VR 2

VR 3 )

VSUMBER

VR 2

VR 3

VR1

0

(6.1) (6.2)

dimana:

VRn

I Rn

; VRn = tegangan jatuh pada beban R n.

(6.3)

sehingga:

VR1 I R1 VR 2 I R 2 VR 3

; VR1 = tegangan jatuh pada beban R 1. ; VR2 = tegangan jatuh pada beban R 2.

I R 3 ; VR3 = tegangan jatuh pada beban R3.

Pada rangkaian seri, arus yang mengalir pada masing-masing beban sama besarnya dengan arus pada rangkaian.

I IR1 IR 2 IR3

(6.4) 57

dimana: I

VSUMBER R T OT AL

(6.5)

Hukum Kirchhoff pada rangkaian paralel: arus yang mengalir menuju suatu titik berbanding lurus dengan jumlah arus yang keluar dari titik tersebut.

IR1 ITOTAL

IR3 IR2

Gambar 6. 2 Ilustrasi penerapan hukum kirchoff pada rangkaian paralel

ITOTAL (IR1 IR 2

IR 3 )

ITOTAL

IR 3

IR1 IR 2

0

(6.6)

(6.7)

dimana:

58

IRn

VSUMBER ; IRn = arus yang mengalir pada beban Rn. (6.8) Rn

sehingga: IR1 IR 2 IR 3

VSUMBER ; IR1 = arus yang mengalir pada beban R 1. R1 VSUMBER ; IR2 = arus yang mengalir pada beban R 2. R2 VSUMBER ; IR3 = arus yang mengalir pada beban R 3. R3

Pada rangkaian paralel, tegangan yang jatuh pada masing-masing beban sama dengan tegangan sumber.

VSUMBER

VR1

VR 2

VR3

(6.9)

6.3.1 Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih Rangkaian yang memiliki dua loop atau lebih disebut juga rangkaian majernuk. Langkah-langkah dalam menyelesaikan rangkaian majemuk adalah sebagai berikut. Gambarlah rangkaian listrik majemuk tersebut. Tetapkan arah kuat arus untuk setiap cabang, Tulislah persaman-persarmaan arus untuk tiap titik cabang menggunakan Hukum I Kirchhoff

59

Tetapkan loop beserta arahnva pada setiap rangkaian tertutup. Tulislah

persarnaan-persamaan

untuk

setiap

loop

rnenggunakan Hukurn II Kirchhoff Hitung besaran-besaran yang ditanyakan menggunakan persarnaan-persamaan pada langkah e. Contoh menghitung Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih 1. Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut:

Gambar 6. 3 Rangkaian Majemuk

a. Kuat arus yang mengalir dalam hambatan 1Ω, 2,5Ω dan 6Ω b. beda potensial antara titik A dan B diketahui: 60

Rangkaian pada soal bisa diubah menjadi seperti gambar berikut

a. berdasarkan Hukum I Kirchhoff, I1 + I3 = I2 atau I1 = I2 – I3 …….(1) Berdasarkan hukum II Kirchhoff untuk loop I diperoleh ΣE + ΣIR = 0 -4 + (0,5 + 1 + 0,5)I1 + 6I2 = 0 I1 + 3I2 = 2 ……….. (1) Berdasarkan hukum Kirchhoff II, untuk loop II diperoleh 61

ΣE + ΣIR = 0 2 – (2,5 + 0,5)I1 + 6I2 = 0 3I3 – 6I2 = 2 ……………. (3) Substitusikan persamaan (1) ke (2), sehingga diperoleh I1 = 6/9 A I2 = 4/9 A dan I3 = -2/9 A Jadi, kuat arus yang mengalir pada hambatan 1Ω adalah 2/9 A, yang mengalir pada hambatan 2,5Ω adalah 4/9 A, dan yang mengalir pada hambatan 6Ω adalah 2/9 A (tanda( –) menunjukan bahwa arah arus berlawanan arah dengan arah pemisalan.

6.4

Prosedur Buat skema rangkaian seperti dibawah ini. SKEMA RANGKAIAN KIRCHOFF

62

R2 R1 R3

R6 R4

NILAI HAMBATAN 1. R1 = 2. R2 = 3. R3 = 4. R4 = 5. R5 = 6. R6 = KETERANGAN a) Pada setiap titik ini

rangkaian diputus untuk diberi jumper

kabel, guna pengukuran arus pada rangkaian ditiap hambatan. b) Simbol +- diberi kabel untuk dihubungkan ke sumber Power Baterai pada saat uji coba nanti. c) Perletakan kaki-kaki hambatan bebas, tidak ada kaki positif dan negatif

63

1. Ukur besar arus yang mengalir ditiap hambatan, pada saat melakukan pengukuran pastikan jalur rangkaian yang lainnya tertutup. 2. Hitung nilai arus yang mengalir di tiap hambatan mengikuti aturan rumus hukum kirchoff yang ada. 3. Perbandingkan nilai hasil pengukuran dengan nilai hasil perhitungan dan beri kesimpulan

6.5

Laporan 1.

Ukur besar nilai arus yang mengalir ditiap hambatan

2.

Gunakan perhitungan untuk mengetahui nilai arus yang mengalir ditiap hambatan

3.

Bandingkan hasil pengukuran dengan hasil perhitungan dan beri kesimpulan

64

7 7.1

Kapasitor – Rangkaian Seri dan Paralel Tujuan Praktikan mampu membaca besar nilai kapasitas kapasitor yang tertera pada komponen. Praktikan mampu mengukur nilai besaran

kapasitas

kapasitor

kapasitas

dengan

menggunakan

alat

ukur

kapasitor. Praktikan mampu membuat rangkaian seri dan parallel secara benar berdasar aturan penyusunan yang ada dan mengukurnya. Praktikan mampu mengukur nilai kapasitas kapasitas pada seri, parallel dan campuran Praktikan

mampu

menghitung

nilai

kapasitas

pada

rangkaian seri, parallel dan campuran. Praktikan mampu membuktikan bahwa hasil perhitungan dan pengukuran punya nilai kesamaan yang identik.

7.2

Alat dan Bahan PCB dot matrik Solder Timah 65

Kapasitor polar dan non polar Kabel Tang potong 7.3

Teori

Gambar 7. 1 Jenis kapasitor

7.3.1 Fungsi, Jenis dan Pengertian Kapasitor

7.3.1.1 Pengertian kapasitor Kapasitor adalah suatu komponen elektronika yang berfungsi untuk menyimpan arus listrik dalam bentuk muatan, selain itu kapasitor juga dapat digunakan sebagai penyaring frekuensi. Kapasitas untuk menyimpan kemampuan kapasitor dalam muatan listrik disebut Farad (F) sedangkan simbol dari kapasitor adalah C (kapasitor). sebuah kapasitor pada dasarnya terbuat dari dua buah lempengan logam yang saling 66

sejajar satu sama lain dan diantara kedua logam tersebut terdapat bahan isolator yang sering disebut dielektrik. Bahan dielektrik tersebut dapat mempengaruhi nilai dari kapasitassi kapasitor tersebut. adapun bahan dielektrik yang paling sering dipakai adalah keramik, kertas, udara, metal film dan lain-lain. Kapasitor sering juga disebut sebagai kondensator. Kapasitor memiliki berbagai macam bentuk dan ukuran, tergantung dari kapasitas, tegangan kerja, dan lain sebagainya. Suatu kapasitor mempunyai satuan yaitu Farad (F), yang menemukan

adalah

Michael Faraday(1791-1867)

pada

dasarnya

kapasitor dibagi menjadi 2 bagian yaitu kapasitor Polar dan Non Polar, berikut penjelasanya : 1. Kapasitor Polar adalah kapasitor yang kedua kutubnya mempunyai polaritas positif dan negatif, biasanya kapasitor Polar bahan dielektriknya terbuat dari elketrolit dan biasanya kapasitor ini mempnyai nilai kapasitassi yang besar dibandingkan dengan kapasitor yang menggunakan bahan dielektrik kertas atau mika atau keramik. 2. Kapasitor Non Polar adalah kapasitor yang yang pada kutubnya tidak mempunyai polaritas artinya pada kutup kutupnya dapat dipakai secara berbalik. biasanya

67

kapasitor ini mempunyai nilai kapasitassi yang kecil dan bahan dielektriknya terbuat dari keramik, mika dll. Satuan-satuan yang sering dipakai untuk kapasitor adalah : * 1 Farad = 1.000.000 µF (mikro Farad). * 1 µFarad = 1.000 nF (nano Farad). * 1 nFarad = 1.000 pF (piko Farad).

Kapasitor berdasarkan nilai kapasitassinya dibagi menjadi 2 bagian: kapasitor tetap. kapasitor variable adalah kapasitor yang dapat diubah nilainya. Biasanya kapasitor ini digunakan sebagai tuning pada sebuah radio. Ada 2 macam kapasitor variable yaitu varco (variable Capacitor) dengan inti udara dan varaktor ( dioda varaktor). Pada dasarnya varaktor adalah sebuah Dioda tetapi dipasang terbalik, dioda varaktor dapat mengubah

kapasitas dengan

memberikan

tegangan

reverse kepada ujung anoda dan katodanya. Biasanya varaktor digunakan sebagai tuning pada radio digital dengan fasilitas auto search.

68

7.3.1.2 Fungsi kapasitor Fungsi kapasitor pada rangkaian elektronika biasanya adalah sebagai berikut: 1. Kapasitor sebagai kopling, dilihat dari sifat dasar kapasitor yaitu dapat dilalui arus ac dan tidak dapat dilalui arus dc dapat dimanfaatkan untuk memisahkan 2 buah rangkaian yang saling tidak berhubungan secara dc tetapi masih berhubungan secara ac(signal), artinya sebuah kapasitor berfungsi sebagai kopling atau penghubng antara 2 rangkaian yang berbeda. 2. Kapasitor berfungsi sebagai filter pada sebuah rangkaian power supply, yang saya maksud disini adalah kapasitor sebagai ripple filter, disini sifat dasar kapasitor yaitu dapat menyimpan muatan listrik yang berfungsi untuk memotong tegangan ripple. 3. Kapasitor sebagai penggeser fasa. 4. Kapasitor sebagai pembangkit frekuensi pada rangkaian oscilator. 5. Kapasitor digunakan juga untuk mencegah percikan bunga api pada sebuah saklar. 7.3.1.3 Jenis kapasitor Berikut ini adalah jenis – jenis kapasitor yang banyak dijual dipasaran. 69

Electrolytic Capacitor

Elektroda dari kapasitor ini terbuat dari alumunium yang menggunakan membran oksidasi yang tipis. Karakteristik utama dari Electrolytic Capacitor adalah perbedaan polaritas pada kedua kakinya. Dari karakteristik tersebut kita harus berhati – hati di dalam pemasangannya

pada

rangkaian,

jangan

sampai

terbalik.

Bila

polaritasnya terbalik maka akan menjadi rusak bahkan “meledak”. Biasanya jenis kapasitor ini digunakan pada rangkaian power supply, low filter , rangkaian pewaktu. Kapasitor ini tidak bisa digunakan pada rangkaian frekuensi tinggi. Biasanya tegangan kerja dari kapasitor dihitung dengan cara mengalikan tegangan catu daya dengan 2. Misalnya kapasitor akan diberikan catu daya dengan tegangan 5 Volt, berarti kapasitor yang dipilih harus memiliki tegangan kerja minimum 2 x 5 = 10 Volt. Tantalum Capacitor

70

Merupakan jenis electrolytic capacitor yang elektrodanya terbuat dari material tantalum. Komponen ini memiliki polaritas, cara membedakannya dengan mencari tanda + yang ada pada tubuh kapasitor, tanda ini menyatakan bahwa pin dibawahnya memiliki polaritas positif. Diharapkan berhati-hati di dalam pemasangan komponen karena tidak boleh terbalik. Karakteristik temperatur dan frekuensi lebih bagus daripada electrolytic capacitor yang terbuat dari bahan alumunium dan kebanyakan digunakan untuk sistem yang menggunakan sinyal analog. Contoh aplikasi yang menggunakan kapasitor jenis ini adalah noise limiter, coupling capacitor dan rangkaian filter. Ceramic Capacitor

71

Kapasitor menggunakan bahan titanium acid barium untuk dielektriknya. Karena tidak dikonstruksi seperti koil maka komponen ini dapat digunakan pada rangkaian frekuensi tinggi. Biasanya digunakan untuk melewatkan sinyal frekuensi tinggi menuju ke ground. Kapasitor ini tidak baik digunakan untuk rangkaian analog, karena dapat mengubah bentuk sinyal. Jenis ini tidak mempunyai polaritas dan hanya tersedia dengan nilai kapasitor yang sangat kecil dibandingkan dengan kedua kapasitor diatas. Multilayer Ceramic Capacitor

Bahan material untuk kapasitor ini sama dengan jenis kapasitor keramik, bedanya terdapat pada jumlah lapisan yang menyusun dielektriknya. Pada jenis ini dielektriknya disusun dengan banyak lapisan atau biasanya disebut dengan layer dengan ketebalan 10 s/d 20 µm dan pelat elektrodanya dibuat dari logam yang murni. Selain itu ukurannya kecil dan memiliki karakteristik suhu yang lebih bagus daripada kapasitor

72

keramik. Biasanya jenis ini baik digunakan untuk aplikasi atau melewatkan frekuensi tinggi menuju tanah. Polyester Film Capacitor

Dielektrik dari kapasitor ini terbuat dari polyester film. Mempunyai karakteristik suhu yang lebih bagus dari semua jenis kapasitor di atas. Dapat digunakan untuk frekuensi tinggi. Biasanya jenis ini digunakan untuk rangkaian yang menggunakan frekuensi tinggi, dan rangkaian analog. Kapasitor ini biasanya disebut mylar dan mempunyai toleransi sebesar ±5% sampai ±10%. Polypropylene Capacitor

Kapasitor ini memiliki nilai toleransi yang lebih tinggi dari polyester film capacitor. Pada umumnya nilai kapasitassi dari komponen 73

ini tidak akan berubah apabila dirancang disuatu sistem dimana frekuensi yang melaluinya lebih kecil atau sama dengan 100KHz. Pada gambar disamping ditunjukkan kapasitor polypropylene dengan toleransi ±1%. Kapasitor Mika

Jenis ini menggunakan mika sebagai bahan dielektriknya. Kapasitor mika mempunyai tingkat kestabilan yang bagus, karena temperatur koefisiennya rendah. Karena frekuensi karakteristiknya sangat bagus, biasanya kapasitor ini digunakan untuk rangkaian resonansi, filter untuk frekuensi tinggi dan rangkaian yang menggunakan tegangan tinggi misalnya: radio pemancar yang menggunakan tabung transistor. Kapasitor mika tidak mempunyai nilai kapasitassi yang tinggi, dan harganya relatif mahal. Polystyrene Film Capacitor

74

Dielektrik dari kapasitor ini menggunakan polystyrene film. Tipe ini tidak bisa digunakan untuk aplikasi yang menggunakan frekuensi tinggi, karena konstruksinya yang sama seperti kapasitor elektrolit yaitu seperti koil. Kapasitor ini baik untuk aplikasi pewaktu dan filter yang menggunakan frekuensi beberapa ratus KHz. Komponen ini mempunyai 2 warna untuk elektrodanya, yaitu: merah dan abu – abu. Untuk yang merah elektrodanya terbuat dari tembaga sedangkan warna abu – abu terbuat dari kertas alumunium. Electric

Double

Capacitor

(Super

Capacitor)

Jenis kapasitor ini bahan dielektriknya sama dengan kapasitor elektrolit. Tetapi bedanya adalah ukuran kapasitornya lebih besar dibandingkan kapasitor elektrolit yang telah dijelaskan di atas. Biasanya mempunyai satuan F. Gambar bentuk fisiknya dapat dilihat di samping, pada gambar tersebut kapasitornya memiliki ukuran 0.47F. Kapasitor ini biasanya digunakan untuk rangkaian power supply.

75

Trimmer Capacitor

Kapasitor jenis ini menggunakan keramik atau plastik sebagai bahan dielektriknya. Nilai dari kapasitor dapat diubah – ubah dengan cara memutar sekrup yang berada diatasnya. Didalam pemutaran diharapkan menggunakan obeng yang khusus, agar tidak menimbulkan efek kapasitassi antara obeng dengan tangan.

Tuning Capacitor Kapasitor ini dinegara Jepang disebut sebagai “Varicons”, biasanya banyak

sekali

digunakan

sebagai

pemilih gelombang pada radio. Jenis dielektriknya

menggunakan

udara.

Nilai kapasitassinya dapat dirubah dengan cara memutar gagang yang terdapat pada badan kapasitor kekanan atau kekiri. Apabila diantara kedua plat diberikan tegangan 1 volt maka kapasitor dapat menyimpan muatan listrik sebesar 1 coulomb, maka 76

kapasitas dari kapasitor tersebut adalah 1 farad. Maka besarnya kapasitassi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut : C = Q/ V Dimana : C = Kapasitassi kapasitor {F} Q = Muatan yang diisikan pada plat +Q dan .Q {C} V = Tegangan yang diberikan (V)

Tampak bahwa satuan kapasitassi adalah coulomb/Volt atau {C/V} atau Farad {F}. Satu farad adalah jumlah muatan listrik sebesar satu coulomb yang disimpan di dalam elektrik {zat perantara} dengan beda potensial sebesar satu volt. Jadi kapasitassi dari suatu kapasitor adalah kemampuan darui kapasitor tersebut untuk menyimpan muatan pada plat-platnya. Kapasitas suatu kapasitor bergantung pada : 1. bahan dielektrik yang digunakan 2. Luas dari plat-plat 3. Jarak antara plat-plat

77

Kapasitassi dari kapasitor berbanding lurus dengan luas plat dan berbanding terbalik dengan jarak antara plat-plat atau dapat tertulis dengan:

Dimana : = permitivitas bahan ( Farad/m) 2 A = luas pelat ( m ) d = jarak antara pelat-pelat (m)

7.3.2 Kapasitor Non Polar

Kondensator/Capasitor

non

polar

adalah

Capasitor

yang

elektrodanya tanpa memiliki kutup positif (+) maupun kutup negatif (-) artinya jika pemasangannya terbaik maka Capasitor tetap bekerja. Contoh

Kondensator/Capasitor

nonpolar

yaitu

:

Kondensator/Capasitor variable (Varco). Kertas, Mylar, Polyester, Keramik dsb. 78

7.3.3 Membaca nilai kapasitor Membaca nilai kapasitor pada kapasitor ukuran besar dapat langsung dibaca pada kemasannya. Untuk kapasitas berukuran kecil nilai kapasitor ditulis dalam kode tertentu, dengan cara pembacaan nilai kapasitor sebagai berikut. Pada kapasitor yang berukuran besar, nilai kapasitassi umumnya ditulis dengan angka yang jelas. Lengkap dengan nilai tegangan maksimum dan polaritasnya. Misalnya pada kapasitor elco dengan jelas tertulis kapasitassinya sebesar 22uF/25v. Kapasitor yang ukuran fisiknya mungil dan kecil biasanya hanya bertuliskan 2 (dua) atau 3 (tiga) angka saja. Jika hanya ada dua angka satuannya adalah pF (pico farads). Sebagai contoh, kapasitor yang bertuliskan dua angka 47, maka kapasitassi kapasitor tersebut adalah 47 pF.

Kapasitor Dengan Penulisan 3 Digit Jika ada 3 digit, angka pertama dan kedua menunjukkan nilai nominal, sedangkan angka ke-3 adalah faktor pengali. Faktor pengali sesuai dengan angka nominalnya, berturut-turut 1 = 10, 2 = 100, 3 = 1.000, 4 = 10.000 dan seterusnya. 79

Misalnya pada kapasitor keramik tertulis 104, maka kapasitassinya adalah 10 x 10.000 = 100.000pF atau = 100nF. Contoh lain misalnya tertulis 222, artinya kapasitassi kapasitor tersebut adalah 22 x 100 = 2200 pF = 2.2 nF. 7.3.3.1 Kapasitor Dengan Penulisan Ring Warna Kapasitor juga dituliskan dengan kode warna seperti resistor, namun kapasitor jenis ini jarang ditemui. Format penulisan dengan kode warna kapasitor ditulis dalam 4 ring warna dan 5 ring warna. Kapasitor yang ditulis dengan kode warna menggunakan satuan dasar pico farad (pF). Urutan pembacaan ring kapasitor dimulai dari ring paling atas. Ring pertama = digit ke 1, ring kedua = digit ke 2, ring ketiga = faktor pengali, ring ke empat = toleransi. Sebagai contoh kapasitor dengan 4 ring warna imulai dari atas kuning (4), ungu (7), merah (2) dan hijau (5%) sehingga nilai kapasitor tersebut adalah 4700 pF = 4,7 nF dengan toleransi 5%. Tabel kode warna untuk kapasitor dapat dilihat pada gambar berikut.

80

81

Selain dari kapasitas ada beberapa karakteristik penting lainnya yang perlu diperhatikan. Berikut ini adalah beberapa spesifikasi penting tersebut.

7.3.3.2 Tegangan Kerja Kapasitor Tegangan kerja adalah tegangan maksimum yang diijinkan sehingga kapasitor masih dapat bekerja dengan baik. Misalnya kapasitor

82

10uF 25V, maka tegangan yang bisa diberikan tidak boleh melebihi 25 volt dc. 7.3.3.3 Temperatur Kerja Kapasitor Kapasitor masih memenuhi spesifikasinya jika bekerja pada suhu yang sesuai. Ada 4 standar popular yang digunakan produsen kapasitor yang biasanya tertera di badan kapasitor seperti C0G (ultra stable), X7R (stable) serta Z5U dan Y5V (general purpose). Secara lengkap kode-kode tersebut disajikan pada table karakteristik kapasitor diatas. 7.3.3.4 Toleransi Kapasitor Seperti komponen lainnya, besar kapasitassi nominal ada toleransinya. Nilai toleransi dengan kode-kode angka atau huruf dapat dilihat pada tabel karakteristik diatas. Misalnya jika tertulis 104 X7R, maka kapasitasinya adalah 100 nF dengan toleransi +/- 15%. Sekaligus dikethaui juga bahwa suhu kerja yang direkomendasikan adalah antara – 55 °C sampai + 125 °C. 7.3.4 Rangkaian Kapasitor Seri C1

C2

C3

+

-

Kapasitas Ekuivalen Seri : 83

V = q ( 1/C1 + 1/C2 )

Rumus Kapasitas Seri

Kebalikan dari kapasitor ekivalen dari susunan seri kapasitor sama dengan jumlah kebalikan dari tiap - tiap kapasitas.

7.3.5 Rangkaian Kapasitor Paralel C4 C5 C6

+

-

Kapasitas Ekuivalen Paralel 84

q = ( C1 + C2 ) V Rumus Kapasitor Paralel

Kapasitas ekivalen dari susunan paralel sama dengan jumlah tiap tiap kapasitas.

7.4

Prosedur percobaan Buat skema rangkaian seperti dibawah ini:

Skema Rangkaian Kapasitass Kapasitor

+

C1

C2

C5

C3

C6

+

-

85

C2 C4

C5 C1

C6

+

-

DIKETAHUI NILAI KAPASITAS KAPASITOR C1 = C2 = C3 = C4 = C5 = Keterangan Perhatikan letak positif dan negative kaki-kaki kapasitor dalam penyusunan rangkaian, kesalahan perletakan kaki-kaki kapasitor berakibat tidak terbacanya nilai kapasitas yang diharapkan

7.5

Laporan 1. Tuliskan hasil data pengukuran 86

2. Hitung nilai total dari kapasitas kapasitor dengan menggunakan perhitungan 3. Perbandingkan antara hasil pengukuran dengan hasil perhitungan mengenai rangkaian seri, parallel dan campuran dan beri kesimpulan.

87

8

Arus Dalam Medan Magnet

8.1

Literatur Sears, Francis Weston; Zemansky, Mark W; Fisika untuk Universitas jilid 2; Trimitra Mandiri; Listrik, Magnet; Bab 30-1, 30-2, 31-1 Alonso, Marcelo; Finn, Edward J.; Dasar-dasar Fisika Universitas 2; Erlangga; Bab 4.1, 4.2, 5.1, 5.2; Halliday, David; Resnick, Robert; Fisika; Erlangga;

8.2

Daftar Alat Powersupply 0…30 V, 0…5 A .................... 1 buah Multimeter Sanwa CD 771 / CD 772........... 1 buah Tiang statif dengan kaki .............................. 1 buah Kumparan magnet persegi 20 lilitan dengan kabel dan jack banana untuk gantungkan kumparan .... 1 buah Gantungan kumparan magnet persegi .......... 1 buah Pengukur gaya presisi 0,1 N, Leybold 1 buah Multiclamp ................................................ 1/2 buah Magnet U dengan Yoke (Leybold)............... 1 buah Papan kayu dengan celah ............................ 1 buah Papan kayu persegi (tebal 18 mm)............... 2 buah Papan kayu dengan segitiga untuk mendirikan magnet U ................................................... 1 buah Iron Powder (Serbuk besi) dalam Shaker ..... 1 tabung Shaker untuk Iron Powder .......................... 1 buah 88

Pasang kabel panjang dengan 2 jack banana / pasang kabel tersambung dengan gantungan kumparan dan 1 jack banana ............................................. 1 pasang Kabel pendek dengan dua jack banana ........ 1 buah plotting kom ........................................ 1 buah 8.3

Ringkasan Percobaan Dalam percobaan ini medan magnet dari magnet U diteliti dengan

tiga cara. Satu cara adalah dengan memakai iron powder (bubuk besi) untuk menunjukkan garis medan dari magnet U pada dua arah yang berbeda. Garis medan juga diteliti dengan memakai kompas kecil (plotting com). Kemudian gaya dari medan magnet terhadap satu arus listrik diukur. Hubungan antara besar gaya dan besar arus diteliti. Dari hasil pengukuran ini, besar induksi magnetik B ditentukan.

8.4

Teori

8.4.1 Medan Magnet H dan Induksi Magnetik B Sebuah magnet permanen mempunyai kemampuan untuk menarik besi, kobalt dan nikel. Jika sebuah magnet permanen dalam bentuk batang digantungkan atau diberikan bantalan sehingga magnet tersebut bisa berputar dengan mudah, ternyata satu ujung akan menuju ke arah utara bumi. Ujung yang mengarahkan diri ke utara disebut sebagai kutub utara. Ujung ke dua yang menuju ke arah selatan bumi disebut sebagai kutub selatan. Sifat ini dimanfaatkan dalam kompas yang terdiri dari 89

sebuah magnet batang kecil yang ditaruh di atas ujung jarum sehingga magnet batang bisa berputar dengan mudah. Maka kutub utara dari magnet batang selalu menunjukkan arah utara. Ketika

dua

magnet

batang

didekatkan, maka kutub yang sejenis saling menolak dan kutub yang berbeda saling menarik. Ketika sebuah kompas ditaruh dekat dengan magnet permanen, kompas tidak lagi mengarahkan diri ke utara bumi. Gambar 8.1: Garis medan dari magnet batang. Ternyata pengaruh dari magnet lebih kuat sehingga kutub utara dari magnet kompas menunjuk ke kutub selatan magnet permanen. Arah kompas secara persis tergantung posisi letak kompas terhadap magnet. Jika arah kompas pada setiap posisi digambarkan, lalu garis-garis yang menunjukkan arah kompas disambungkan, maka akan terdapat garis yang menunjukkan arah gaya dari magnet pada setiap tempat. Garis ini disebut sebagai garis medan dari medan magnet. Garis medan dari magnet permanen dalam bentuk batang biasanya kirakira seperti dalam gambar 8.1 (persisnya medan tergantung magnetisasi dalam magnet). Ternyata dengan adanya magnet permanen, maka ruang di sekitar magnet tersebut berubah sehingga terdapat suatu medan gaya. Medan gaya ini disebut sebagai medan magnet. Salah satu sifat dari medan magnet adalah gaya yang terdapat kepada magnet yang lain. Medan magnet, seperti medan listrik juga, merupakan suatu sifat yang 90

terdapat dalam ruang, berarti medan magnet masuk juga ke dalam vakum. Arah garis medan dan arah medan magnet di luar magnet permanen ditentukan dari kutub utara ke kutub selatan. Jika arah medan magnet diuji dengan kompas, maka kompas menunjukkan arah medan magnet dari kutub selatan jarum kompas yang ditarik oleh kutub utara magnet ke kutub utara jarum kompas. Medan magnet diukur dengan dua besaran, yaitu medan magnet H dan induksi magnetik B. Definisi dari besar medan magnet H terdapat dari sifat arus listrik sebagai sumber medan magnet. Di sekitar setiap arus listrik terdapat medan magnet seperti di sekitar magnet permanen. Medan magnet H mempunyai satuan Ampere per meter: H

A m

(8.1)

Untuk menentukan besar induksi magnetik B terdapat dua jenis definisi dengan makna yang sama. Satu definisi memakai induksi voltase listrik yang dihasilkan dalam kumparan ketika induksi magnetik B berubah. Definisi kedua memakai besar gaya dari induksi magnetik B terhadap sebuah kawat yang dialiri arus. Satuan dari induksi magnetik adalah Volt detik per meter kuadrat atau Newton per Ampere meter dan disingkat dengan satuan Tesla (T): B

V det m2

N Am

T Tesla

(8.2) 91

Dalam vakum hubungan antara besar induksi magnetik B dan besar medan magnet H linear: B

0

(8.3)

H

Sifat magnetik dari udara mendekati sifat vakum sehingga (8.3) juga benar dalam udara. Konstanta 0

4 10

7

N A2

0

sebesar:

(7.4)

Baik medan magnet H maupun induksi magnetik B merupakan besaran vektor. Kalau arah dari vektor digambar pada setiap tempat dan garis-garis yang menunjukkan arah vektor disambungkan, maka akan terdapat gambar garis medan seperti telah dijelaskan di atas. Jadi gambar garis medan menunjukkan arah dari medan magnet H atau dari medan magnet B. Dalam vakum / udara arah dari medan magnet H sama dengan arah induksi magnetik B: B

0

H

.

8.4.2 Gaya kepada Arus dalam Induksi Magnetik B Jika ada arus yang mengalir di dalam medan magnet, maka terdapat gaya kepada arus tersebut.

 B  I

 F

Dalam praktek, arus mengalir dalam kawat atau kabel, berarti gaya kepada arus diukur sebagai gaya kepada kawat atau kabel tersebut. Arah dari gaya

Gambar 8.2: Gaya kepada arus dalam induksi magnetik B.

kepada arus itu akan tegak lurus terhadap arah medan magnet dan tegak lurus terhadap arah aliran arus. Misalnya terdapat 92

medan magnet dari atas ke bawah seperti dalam gambar 8.2. Arus mengalir dari belakang ke depan, maka gaya kepada arus (kawat yang dialiri arus) akan ke arah kanan. Arah dari gaya bisa diingat dengan aturan tangan kanan: Jika arus ke arah jari telunjuk yang diluruskan ke depan, medan magnet ke arah jari tengah yang dibelokkan tegak lurus dengan arah telapak tangan, maka gaya akan ke arah jempol yang diarahkan jauh dari tangan. Besar gaya tergantung dari kuat induksi magnetik B, kuat arus I, jarak ℓ dari medan magnet yang dialiri arus dan dari sudut antara induksi magnetik dan arah arus. Antara tiga besaran tersebut dan besar gaya terdapat hubungan linear. Jika sudut antara medan magnet dan arah arus 90º, maka gaya sebesar F

I

B

(8.5)

Jika sudut antara medan magnet dan arah arus berbeda, maka (8.5) perlu diubah dengan memperhatikan arah dari arus dan arah dari induksi magnetik. Untuk situasi ini persamaan (8.5) perlu dilengkapi dengan faktor sinus dari sudut antara arah kawat yang dialiri arus dan arah induksi magnetik. Dengan memakai definisi perkalian vektor 2 atau cross-product antara vektor terdapat persamaan untuk besar dan arah gaya sbb.: F

2

I

B

Definisi perkalian vektor: c

(8.6)

a b , berarti: c

b, c

a, c

a b sin a , b

dan arah dari c

terdapat sesuai dengan aturan tangan kanan: ketika jari-jari yang melengkung menunjuk arah putar dari arah a ke arah b , maka jempol menunjukkan arah dari c .

93

Besar dari vektor

adalah panjang ℓ dari kawat yang berada

dalam induksi magnetik B . Arah vektor

searah dengan arus teknis.

Sifat gaya kepada arus dalam (8.6) merupakan salah satu cara untuk menetapkan definisi dari induksi magnetik B . Pecahan ke dua dalam (8.2) adalah satuan yang terdapat dari (8.6). 8.4.3 Memperlihatkan Garis Medan dengan Iron Powder (Bubuk Besi) Besi yang terkena medan magnet, misalnya ketika besi tersebut didekatkan dengan magnet permanen, akan menjadi magnet

sendiri.

Karena

sebuah

magnet

mengalami gaya dalam medan magnet, maka garis medan magnet / garis medan induksi magnetik bisa diperlihatkan dengan cara sbb.: Kita menaruh satu kertas (atau alas lain) di atas magnet. Kemudian kita menaburkan bubuk besi dengan hati-hati di atas alas tersebut.

Gambar 8.3: Contoh untuk memperlihatkan garis medan magnet dengan bubuk besi.

Butir-butir dari bubuk besi sendiri akan menjadi magnet kecil dan akan saling menarik ke arah dari garis medan sehingga garis medan akan dilihat sebagai deretan butir-butir bubuk besi. Kalau perlu, alas bisa diketok dengan halus sehingga butir-butir besi bergerak sedikit dan mengatur diri pada garis medan magnet / induksi magnetik. Satu contoh untuk gambar garis medan yang didapatkan dengan cara ini diperlihatkan 94

pada gambar 8.3. Perhatikan bahwa bentuk dari garis medan tidak hanya tergantung dari bentuk magnet permanen, tetapi tergantung dari arah dan kuat magnetisasi dalam magnet. Magnet dengan bentuk yang sama bisa mempunyai garis medan yang berbeda.

8.5

Tugas Mengukur

8.5.1 Garis Medan dengan Plotting Com Selidikilah dan gambarlah garis medan dari magnet U yang dipakai dengan memakai kompas kecil (plotting com). Gambarlah paling sedikit delapan garis medan, empat garis di dalam U pada posisi yang berbeda dan empat garis medan di luar. Rekam garis magnet pada posisi tepat sehingga terdapat gambaran jelas mengenai sifat dari seluruh magnet. Cara menggambar garis medan: taruh magnet di atas kertas putih, gambar bentuk magnet di kertas, taruh kompas kecil di satu tempat, gambar satu titik pada masing-masing dua kutub magnet kecil, geser magnet kecil sehingga satu kutubnya berada pada salah satu titik tadi dan gambarlah titik berikut pada kutub lain. Cara ini diteruskan sampai mendapat garis titik-titik dari satu bagian magnet permanen sampai bagian magnet permanen lain. Periksalah arah magnetisasi (posisi kutub) dari magnet kecil dulu dengan melihat orientasinya dalam medan magnet bumi, berarti jauh dari magnet permanen.

95

8.5.2 Garis Medan dengan Bubuk Besi Selidikilah arah dari medan magnet di sekitar magnet U dengan cara merekam garis medan dengan bubuk besi. Gambarlah / foto garisgaris medan pada dua bidang, dilihat dari samping magnet U dan dilihat dari depan magnet U. Dari gambar

Gambar 8.4: Menunjukkan garis medan dilihat dari arah depan magnet U.

garis medan dilihat dari depan magnet U, lebar dari daerah dengan induksi magnetik bisa dikirakan. Hasil ini dibutuhkan untuk menganalisa hasil percobaan berikut. Untuk mendapat gambar garis medan dari samping, magnet U ditaruh datar di meja. Papan kayu persegi di sebelah magnet menjadi alas datar untuk kertas di mana bubuk besi ditabur. Untuk mendapat gambar garis medan dari depan, magnet diberdirikan di atas papan kayu dengan segitiga almunium seperti diperlihatkan dalam gambar 8.4. Papan kayu dengan celah dipasang pada tiang dengan memakai multiclamp. Kertas putih untuk menabur bubuk besi ditaruh di atas “meja” ini. 8.5.3 Besar Induksi Magnetik dari Gaya Terhadap Arus Selidikilah gaya terhadap arus yang mengalir dalam induksi magnetik dari magnet U. Selidikilah jawaban dari pertanyaan berikut: 96

1. Apakah hubungan antara besar arus dan besar gaya memang

linear ?

2. Berapa besar induksi magnetik antara dua sisi dari magnet U

yang

dipakai ?

3. Bagaimana besar dan arah induksi magnetik berubah dengan

posisi

yang

berbeda ?

4. Perhatikan juga arah induksi magnetik pada posisiposisi tersebut. Apakah arah induksi magnetik sama pada semua posisi ? Jelaskan dari hasil 8.5.2. 8.5.3.1 Cara Menentukan Besar Induksi Magnetik Untuk menentukan besar induksi magnetik pada magnet U, gaya terhadap arus yang mengalir di antara dua sisi magnet U diukur. Dalam pengukuran ini arah dari induksi magnetik dan arah arus harus diperhatikan.

Kita hanya

selidiki situasi dengan arah arus tegak lurus terhadap arah induksi magnetik. Konstruksi

yang

dipakai

seperti dalam gambar 8.5. Tinggi Gambar 8.5: Mengukur gaya kepada arus dalam medan magnet. 97

kumparan persegi diatur sehingga tengah dari sisi bawah kumparan di tengah dari magnet U yang berdiri pada satu sisinya. Tinggi tersebut sama dengan tinggi pinggir dari alat alas yang dipakai untuk pegang pengukur gaya. Magnet ditaruh berdiri pada satu sisinya. Arah magnet tegak lurus dengan arah kumparan. Taruh satu kertas grafik (Millimeterblock) di bawah kumparan dan pakai dua penunjuk yang terpasang pada dua sisi kumparan untuk mengatur kertas grafik sehingga dua penunjuk tersebut dilewati satu garis tebal kertas grafik. Tempelkan kertas grafik dengan isolasi pada meja dan tandai garis seimbang tersebut. Magnet selalu diatur sehingga tegak lurus terhadap garis tersebut. Untuk pengukuran 8.5.3 a ujung depan magnet berada pada garis tersebut. Pada pengukuran 8.5.3 c jarak antara garis tersebut dan ujung depan magnet diatur sesuai jarak yang dibutuhkan. Semua pengukuran dilakukan di tengah dari sisi bawah kumparan persegi. Kemudian kumparan disambungkan ke powersupply. Ketika arus dihidupkan akan ada gaya yang menarik kumparan ke belakang atau mendorong kumparan ke depan. Arah gaya tergantung dari arah arus. Atur arah arus sehingga kumparan ditarik ke belakang. Pengukur gaya ditaruh di atas alat alas yang disediakan sehingga posisinya mendatar dan ketinggian sesuai dengan ketinggian kumparan. Arah menarik pengukur gaya harus diperhatikan dengan baik. Pengukur gaya harus tegak lurus dengan kumparan. Pengukur gaya ditarik sampai kumparan kembali ke 98

posisi seimbang yang telah ditandai. Untuk mengatasi gesekan dalam pengukur gaya, maka pengukur gaya sebaiknya diketok-ketok sedikit sehingga benar-benar masuk ke dalam posisi seimbang. Besar gaya yang dibaca pada skala pengukur gaya akan kita sebutkan sebagai gaya ukur Fukur. Karena pengukur gaya yang dipakai sebenarnya dirancang untuk pemakaian dalam posisi tegak lurus, maka besar gaya yang diukur lebih besar daripada besar gaya sebenarnya Fbenar. Terdapat satu gaya offset Foffset yang konstan untuk pengukur gaya yang sama. Terdapat hubungan antara tiga nilai gaya tersebut sbb.: Fbenar

Fukur

Foffset

(8.7)

Karena besar dari Foffset konstan, maka nilai ini bisa ditentukan setelah membuat grafik untuk hubungan antara besar gaya dan besar arus. Kalau gaya Fbenar yang terdapat dari arus lebih kecil daripada gaya offset Foffset, maka pengukur gaya akan menunjukkan nol. Pada pengukuran 8.5.3 a gaya diukur pada arus yang berbedabeda, hasil ukur digambar ke dalam grafik gaya ukur Fukur terhadap arus. Karena (8.7) grafik ini tidak akan melewati sumber koordinat, tetapi tergeser ke bawah sebesar Foffset. Kemiringan grafik tidak dipengaruhi oleh Foffset karena Foffset konstan. Dengan memakai persamaan (8.5) dari kemiringan grafik ini dan perkiraan untuk lebar medan induksi magnetik yang dialiri, besar induksi magnetik bisa dihitung. Kemiringan a* dari

99

grafik gaya terhadap arus mempunyai arti gaya per arus: a*

F . Maka I

dengan (8.5) dan a* besar induksi magnetik terdapat: F

nI

B

B

F nI

a* n

(8.8)

Karena kumparan mempunyai n = 20 lilitan, maka arus yang mengalir dalam medan magnet harus dihitung 20 kali. Pada pengukuran 8.5.3 c besar induksi magnetik dihitung langsung dengan memakai persamaan (8.5).

8.6

Kesimpulan Medan magnet dan kutub magnetik dari magnet U yang dipakai

dalam praktikum bagaimana ? Simpulkan hasil dari semua pengukuran dan beri penjelasan mengenai medan magnet dan posisi kutub magnetik dari magnet ini. 8.7

Perhitungan Ralat Pertama ralat kemiringan a* dalam grafik gaya terhadap arus

ditentukan. Dari ralat kemiringan grafik a* dan dari perkiraan untuk ralat lebar medan magnet ℓ, ralat dari induksi magnetik bisa dihitung dengan teori perambatan ralat. 8.8

Laporan Praktikum

100

Dalam laporan praktikum harus ada: Grafik gaya terhadap arus. Hasil dan ralatnya untuk Induksi magnetik magnet U dari semua pengukuran dalam pasal 8.5 “Tugas Mengukur”. Jawaban dari pertanyaan-pertanyaan dari pasal 8.5 “Tugas Mengukur” dan penjelasan dari jawaban yang diberikan.

Selamat Menyelidiki ! 101