Muestra De Investigacion Cientifica le1i
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los datos obtenidos pueden contener errores y por tanto, en
INTRODUCCION En sanidad animal podemos necesitar información sobre una población para determinar la prevalencia de una enfermedad o infección subclínica, para determinar simplemente la presencia o la ausencia de una conocer
enfermedad o bien puede
interesarnos
posibles causas o factores de riesgo mediante estudios
epidemiológicos. En cualquiera de estos casos, podemos analizar toda la población, es decir, realizar un censo, o bien examinar sólo
examinamos
exactamente
la
toda
la
distribución
proporcionar una buena información. Una alternativa a los censos será la medición de estas variables en una parte de la población, es decir, en una muestra. Trabajar con una muestra de la población tiene la ventaja de que es más rápido, más barato y los resultados obtenidos pueden ser más precisos, de modo que, si la muestra se elige correctamente, la información que obtenemos permite una estimación razonable de la situación de la
una parte de ella mediante un muestreo. Si
contra de lo que parece inicialmente, no necesariamente van a
población,
podemos
conocer
que presenta la variable o
las
variables estudiadas en dicha población. Sin embargo, en la mayoría de los casos, los censos son inviables o como mínimo innecesarios. Los censos son lentos y caros (hay que examinar una
población. Cuando nos planteamos tomar una muestra, surgen dos preguntas: dos preguntas: ¿Qué individuos debo incluir en la muestra? ¿Cuántos individuos debo tomar?
MUESTREO
gran cantidad de individuos, lo cual requiere tiempo y dinero) y poco flexibles (debido a su complejidad, es muy difícil modificarlos cuando se han puesto en marcha). Tratar una gran cantidad de individuos requiere
disponer
de
personal
entrenado,
instalaciones
En ocasiones en que no es posible o conveniente realizar un censo (analizar a todos los elementos de una población), se selecciona
una muestra, entendiendo por tal una parte
(laboratorios, centros de tratamientos de datos,...) que no siempre
representativa de la población. están disponibles, en estos casos un censo puede ser irrealizable, o bien puede realizarse sin los recursos necesarios, de modo que,
El muestreo es por lo tanto una herramienta de la
investigación científica, cuya función básica es determinar que parte de una población
debe examinarse,
4. El resultado de la muestra es muy similar al resultado de la población.
con la finalidad 5.
El tiempo para ar a toda la población es inviable.
de hacer inferencias sobre dicha población. La muestra debe lograr una representación adecuada de la población, los
en la que se reproduzca de la mejor manera
rasgos esenciales de dicha población que son
TAMAÑO DE LA MUESTRA
importantes para la investigación. Para que una muestra sea Es el número mínimo de unidades de análisis necesarias representativa, y por lo tanto útil, debe de reflejar las para asegurar un error estándar menor de 0.01 (fijado por el similitudes y diferencias encontradas en la población, es decir investigador), dado el número de elementos que forman la ejemplificar las características de ésta. población N. La fórmula para determinar n es:
¿POR QUÉ MUESTREAR? Para identificar conclusiones generales acerca de una población a partir del estudio de una parte de ella.
Factores que sugieren el muestreo: 1.
La naturaleza destructiva de algunas pruebas
2. La imposibilidad física de checar todos los elementos de la población. 3.
El costo de estudiar a toda la población es muy alto.
CONCEPTO DE MUESTREO El muestreo es una herramienta de la investigación científica. Su función básica es determinar que parte de una realidad en estudio (población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población. El error que se comete debido a hecho de que se obtienen conclusiones sobre cierta realidad a partir de la observación de sólo una parte de ella, se denomina error de muestreo.
Obtener una muestra adecuada significa lograr una versión
VARIANZA
(V):
varianza
de
la
población
respecto
a
simplificada de la población, que reproduzca de algún modo
determinadas variables.
sus rasgos básicos.
ERROR ESTÁNDAR (Se): es la desviación estándar de la
Muestra: En todas las ocasiones en que no es posible o
distribución muestral, representa la fluctuación de ȳ.
conveniente realizar un censo, lo que hacemos es trabajar con
ERROR ESTÁNDAR AL CUADRADO (Se2): fórmula para
una muestra, entendiendo por tal una parte representativa de
calcular la varianza de la población.
la población. Para que una muestra sea representativa, y por lo
VARIANZA DE LA MUESTRA (S2): se determina en términos
tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias
de probabilidad donde S2=p(1-p)
encontradas en la población, ejemplificar las características de
Para una muestra probabilística se necesitan: 1) determinar el
la misma.
tamaño de la muestra (n) y 2) seleccionar los elementos muestrales de manera que todos tengan la misma probabilidad
Cuando decimos que una muestra es representativa
de ser elegidos.
indicamos que reúne aproximadamente las características de la población que son importantes para la investigación.
TERMINOLOGÍA
POBLACIÓN (N): es un conjunto de elementos, previamente
• Población objeto: conjunto de individuos de los que se
delimitado por los objetivos de la investigación.
quiere
MUESTRA (n): es un subconjunto de la población N
• Unidades de muestreo: número de elementos de la
VALORES PROMEDIO EN LA POBLACIÓN (Ȳ): se refiere al
población, no solapados, que se van a estudiar. Todo miembro
valor de una variable determinada que nos interesa conocer.
de la población pertenecerá a una y sólo una unidad de
obtener
una
información.
muestreo.
los
• Unidades de análisis: objeto o individuo del que hay que
eficiencia de una técnica o programa de enseñanza.
obtener
3.
la
información.
exámenes
de estudiantes se usan para determinar la
Industria. Muestras de los productos de una línea de
•Marco muestral: lista de unidades o elementos de muestreo.
ensamble sirve para controlar la calidad.
• Muestra: conjunto de unidades o elementos de análisis
4. Medicina. Muestras de medidas de azúcar en la sangre de
sacados del marco.
pacientes diabéticos prueban la eficacia de una técnica o de un fármaco nuevo.
USOS DEL MUESTREO Cuando nos interesa estudiar las características de poblaciones grandes, se utilizan muestras por muchas razones; una enumeración completa de la población, llamada censo, puede ser económicamente imposible, o no se cuenta con el tiempo suficiente. A continuación se verá algunos usos del muestreo en diversos
5.
Agricultura. Las muestras del maíz cosechado en una
parcela proyectan en la producción los efectos de un fertilizante nuevo. 6. Gobierno. Una muestra de opiniones de los votantes se
usaría
para determinar los criterios del público sobre
cuestiones relacionadas con el bienestar y la seguridad nacional.
campos: 1. Política. Las muestras de las opiniones de los votantes se usan para que los candidatos midan la opinión pública y el
ELEMENTOS MEDIBLES Se refiere a los objetos o sujetos de estudio, los
apoyo en las elecciones.
cuales
dependerán
2. Educación. Las muestras de las calificaciones de
investigación.
del
planteamiento inicial
de
la
Para seleccionar una muestra lo primero que debe hacerse es
características de la población, por lo que es preferible
definir la unidad de análisis (personas, organizaciones,
establecer claramente las características de la población, a fin
periódicos, etc.), es decir, qué o quienes van a ser medidos y
de delimitar cuáles serán los parámetros a muestrear. Las
estos dependen de precisar claramente el problema a
poblaciones deben situarse claramente en torno a sus
investigar y de los objetivos de la investigación. Estas
características de contenido, lugar y en el tiempo.
acciones nos conducirán a la siguiente etapa: delimitar la
SELECCIÓN DE LAMUESTRA
población.
La muestra es un subgrupo de la población, un subconjunto
Parámetr Pregunta de
Unidad de análisis errónea
Unidadde de análisis que pertenecen a ese conjunto definido en sus elementos
Ejemplo 1 ¿Están de obreros o investigación los Computar el número de conflictos Muestra correcta características que hemos llamado población. Debido a que obreros del Ejemplo 2 área ¿Existe
sindicales registrados
que
pocas
veces
se
puede
medir toda
la
en Conciliación y Arbitraje durante en área Hacer el análisis de archivos de trabajan Muestra de el alumnos seleccionamos una muestra la cual pretende ser un reflejo
metropolitana relación entre
los últimos años, que alumnos de 5primaria
metropolitana cada de fiel del conjunto de
la población, es decir que debe ser
satisfechos la el pregunta propone indagar de los cuales la escolaridad Error: indiquen grado académico de los uno primaria a los que representativa con de los
su
sobre individuales y esta contestará padresactitudes y las se les aplica a
las
trabajo? de análisis denota dedatos padres y la unidad calificaciones reportadas los preguntas una serie dede un DELIMITAR POBLACION agregados en una estadística cuestionario. capacidad alumnos. pruebas para Población se define como el conjunto de todos los casos macrosocial. intelectual de laboral En estey caso el error radica en que evaluar su que concuerdan con una serie de especificaciones.
TIPOS DE MUESTREO
1.-MUESTREO PROBABILÍSTICO
los hijos en se está tomando capacidad La muestra suele ser definida como un subgrupo de la escolaridad como indicador de la capacidad intelectual población. Para seleccionar la muestra deben delimitarse las primaria?
población,
intelectual sólo la
diferentes
evaluación reportada en la boleta
dimensiones.
en
Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que
probabilístico, por ejemplo los estudios de caso-control, donde
se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos
los
en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de
población.)
ser
elegidos
para
formar
parte
de
una
muestra
casos no
son
seleccionados
aleatoriamente
de
la
y, Entre los métodos de muestreo probabilísticos más utilizados
consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n en investigación encontramos: tienen la misma probabilidad de ser elegidas. Sólo estos métodos
de
muestreo
probabilísticos
nos
aseguran
la
Muestreo aleatorio simple
representatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los
Muestreo estratificado
más recomendables. Dentro de los métodos de muestreo
Muestreo sistemático
probabilísticos encontramos los siguientes tipos:
Muestreo polietápico o por conglomerados
El método otorga una probabilidad conocida de integrar la muestra a cada elemento de la población, y dicha probabilidad no
es
nula
para
ningún
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE:
elemento. El procedimiento empleado es el siguiente: 1) se asigna un
Los métodos de muestreo no probabilísticos no garantizan la número a cada individuo de la población y 2) a través de algún representatividad de la muestra y por lo tanto no permiten medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números realizar estimaciones inferenciales sobre la población. (En aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u algunas
circunstancias
los
métodos
estadísticos
y
problemas
de
muestreo
no
ordenador, etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario epidemiológicos
permiten
resolver
los
representatividad
aun
situaciones
para completar el tamaño de muestra requerido. en
de
Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula
población. Imaginemos que estamos seleccionando
una
utilidad práctica cuando la población que estamos manejando
muestra sobre listas de 10 individuos en los que los 5 primeros
es muy grande.
son varones y los 5 últimos mujeres, si empleamos un muestreo aleatorio sistemático con k=10 siempre seleccionaríamos o sólo
MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO: hombres o sólo mujeres, no podría haber una representación Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos
de
los
dos
sexos.
los elementos de la población, pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número
MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO:
aleatorio i, que es un número elegido al azar, y los elementos Trata de obviar las dificultades que presentan los anteriores que integran la muestra son los que ocupa los lugares i, i+k, ya que simplifican los procesos y suelen reducir el error i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos de k en k, muestral para un tamaño dado de la muestra. Consiste en siendo k el resultado de dividir el tamaño de la población entre considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que el tamaño de la muestra: k= N/n. El número i que empleamos poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica como punto de partida será un número al azar entre 1 y k. (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc.). Lo que se El riesgo este tipo de muestreo está en los casos en que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos dan periodicidades en la población ya que al elegir a los los estratos de interés estarán representados adecuadamente de la muestra con una periodicidad constante (k) en la muestra. Cada estrato funciona independientemente, podemos introducir una homogeneidad que no se da en la pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple
o el estratificado para elegir los elementos concretos que
Los métodos presentados hasta ahora están pensados para
formarán parte de la muestra. En ocasiones las dificultades que
seleccionar directamente los elementos de la población, es
plantean son demasiado grandes, pues exige un conocimiento
decir, que las unidades muéstrales son los elementos de la
detallado
población.
de
la
población.
(Tamaño
geográfico,
sexos,
edades,...). En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un La distribución de la muestra en función de los diferentes
grupo de elementos de la población que forman una unidad, a
estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos:
la que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos
universitarios,
una
caja
de
determinado
Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de producto, elementos
etc.,
son
conglomerados
naturales.
En
otras
muéstrales. ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales
Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los el peso (tamaño) de la población en cada estrato. conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de Afijación Óptima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de
"muestreo
por
áreas".
los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele
El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar
conocer la desviación.
aleatoriamente un cierto número de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en
MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS:
investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.
denominamos
MUESTRA PROBABILISTICA ESTRATIFICADA Cuando no basta que los elementos muestrales tengan la
racimos.
Muestrear
por
racimos
implica
diferenciar entre la unidad de análisis y la unidad muestral.
misma probabilidad de ser escogidos, sino que además es necesario estratificar la muestra en relación a estratos o
SELECCION DE LA MUESTRA
categorías que se presentan en la población y que son
Las unidades de análisis o elementos muestrales se eligen
relevantes para el objetivo de estudio, se habla de un diseño de
siempre aleatoriamente para asegurarnos que cada elemento
muestra probabilística estratificada. Consiste en dividir a la
tenga la misma probabilidad de ser elegido. Para esto pueden
población en subpoblaciones o estratos y se selecciona una
usarse 3 procedimientos de selección:
muestra para cada estrato, aumenta la precisión de la muestra
1) Tómbola: consiste en numerar todos los elementos
e implica el uso deliberado de diferentes tamaños de muestra
muestrales del 1 a n, hacer fichas (una por cada elemento),
para cada estrato.
revolverlas en una caja e ir sacando n fichas, según el tamaño de la muestra. Los números elegidos al azar conforman la muestra.
MUESTREO PROBABILISTICO POR RACISMOS
2) Números aleatorios (random): utiliza una tabla de números Se recurre a esta modalidad cuando el investigador se ve que implica un mecanismo de probabilidad bien diseñado limitado de recursos, puesto que en este tipo de muestreo se (ruleta electrónica). En este caso se eligen los casos que se reducen costos, tiempo y energía considerando que las dictaminen en la tabla de números aleatorios hasta completar el unidades
de
análisis
se
encuentran
contenidas
en tamaño de la muestra. Los números pueden recorrerse hacia
determinados
lugares
físicos
o
geográficos
a
los
que cualquier dirección de la tabla, de modo que cada elemento muestral tenga la misma probabilidad de ser elegido.
3) Selección sistemática de elementos muestrales: implica la selección dentro de una población N a un número n de
b) Mapas: permite ver la población y su situación
elementos a partir de un intervalo K, que estará determinado
geográfica, son útiles como marco de referencia en
por el tamaño de la población y el tamaño de la muestra.
muestras por racimo.
OTROS MARCOS MUESTREALES
c) Volúmenes: se pueden encontrar como volúmenes de
El listado se refiere a una lista existente o a una lista que se
revistas, periódicos u otras publicaciones en bibliotecas.
tiene que confeccionar ad hoc, de los elementos de la población
En caso de que falte algún elemento se redefine la
y a partir de la cual se seleccionarán los elementos muestrales.
población,
El marco se refiere a un marco de referencia que nos permita
población y el cálculo de muestra a partir de esta nueva
identificar físicamente a los elementos de la población, la
población.
manifestando
específicamente
la
nueva
posibilidad de enumerarlos y por ende, proceder a la selección d) Horas de transmisión: La programación constituye por de los elementos muestrales. periodos de 30 minutos (N), se divide en estratos Tipos de marcos de referencia: (mañana, mediodía, tarde y noche) y en base a ello se a) Archivos: cuando no existe una lista elaborada de calcula el tamaño de la muestra (n). Posteriormente se sujetos, el investigador recurre a los archivos disponibles seleccionan aleatoriamente n periodos de 30 minutos. con información de los sujetos de estudio. En caso de que se seleccione un archivo que no aplique al estudio, simplemente no se toma en consideración.
TAMAÑO
ÓPTIMO
Y
TEOREMA
DEL
LIMITE
A
veces,
para
estudios
exploratorios,
el
muestreo
probabilístico resulta excesivamente costoso y se acude a
CENTRAL El precisar el tamaño de la muestra puede ser un proceso complejo dependiendo del problema de investigación y la población a estudiar. El tamaño de muestra tiende a depender del número de subgrupos que nos interesan en una población. La normalidad de la distribución en muestras grandes no obedece a la normalidad de la distribución de una población. Al contrario, la distribución de las variables en estudio en ciencias sociales están lejos de ser normales, sin embargo la
métodos no probabilísticos, aun siendo conscientes de que no sirven para realizar generalizaciones, pues no se tiene certeza de que la muestra extraída sea representativa, ya que no todos los sujetos de la población tienen la misma probabilidad de se elegidos. En general se seleccionan a los sujetos siguiendo determinados
criterios
procurando
que
la
muestra
sea
representativa.
MUESTREOS NO PROBABILÍSTICOS:
distribución de muestras de 100 o más elementos tienden a ser normales, lo cual es de utilidad para hacer estadística
• De Conveniencia
inferencial sobre los valores de una población. A esto se le
• De Juicios
llama teorema del límite central. Distribución normal es la
•Por Cuotas de Bola de Nieve Discrecional
distribución en forma de campana que se logra generalmente
MUESTREO DE CUOTA:
con muestras de más de 100 unidades muestrales.
También denominado en ocasiones "accidental". Se asienta
2.-MÉTODOS PROBABILÍSTICOS
DE
MUESTREO
NO
generalmente sobre la base de un buen conocimiento de los estratos
de
la
población
y/o
de
los
individuos
más
"representativos"
o
"adecuados"
para
los
fines
de
la
investigación.
zonas que en anteriores votaciones han marcado tendencias de voto.
Típicamente utilizado en estudios de mercado y de opinión
MUESTREO CASUAL O INCIDENTAL: pública. Consiste en la istración de un cuestionario en la calle y lo hacen llenando cuotas de acuerdo a la proporción de ciertas variables demográficas en la población.
Se trata de un proceso en el que el investigador selecciona directa e intencionadamente los individuos de la población. El caso más frecuente de este procedimiento el utilizar como
Ejemplo: Entrevistar en la comuna de Ccochaccasa 100
muestra los individuos a los que se tiene fácil (los
personas donde se mantenga la siguiente proporción
profesores de universidad emplean con mucha frecuencia a sus
25 % Hombre mayores de 30 años
propios alumnos).
25 % Mujeres mayores de 30 años 25 % Hombre menores de 25 años 25 % Mujeres menores de 25 años
BOLA DE NIEVE:
MUESTREO OPINÁTICO O INTENCIONAL: Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo
otros, y estos a otros, y así hasta conseguir una muestra
deliberado de obtener muestras "representativas" mediante la
suficiente. Este tipo se emplea muy frecuentemente cuando se
inclusión en la muestra de grupos supuestamente típicos. Es
hacen estudios con poblaciones "marginales", delincuentes,
muy frecuente su utilización en sondeos preelectorales de
sectas, determinados tipos de enfermos, etc.
MUESTREO DISCRECIONAL
cuestionarios a sujetos y que al hacer esto vayan conformando o llenando cuotas de acuerdo a la proporción de ciertas
• A criterio del investigador los elementos son elegidos sobre lo
variables demográficas en la población.
que él cree que pueden aportar al estudio. • Ej. : Muestreo por juicios; cajeros de un banco o un supermercado; etc.
ERRORES EN EL MUESTREO
Los tipos de muestras dirigidas son: Cuando se utilizan valores muéstrales, o 1) Sujetos voluntarios: se trata de muestras fortuitas donde el investigador elabora conclusiones sobre especímenes que llegan a su alcance de manera casual. 2) Expertos: en algunos estudios es necesaria la opinión de expertos en un tema. Estas muestras son frecuentes en estudios cualitativos y exploratorios.
para
estimar
estadísticos
valores poblacionales, o parámetros, pueden
ocurrir dos tipos generales de errores: el error maestral y el error no maestral. El error
muestral se refiere a la variación natural
existente entre muestras tomadas de la misma población. Cuando una muestra no es una copia exacta de la población; aún si se ha tenido gran cuidado para asegurar
3) Sujetos-tipos: se utilizan cuando el objetivo de la investigación es la riqueza, profundidad y calidad de la información. Estudios de perspectiva fenomenológica y estudios motivacionales son ejemplos de estudios que aplican este tipo de muestreo. 4) Por cuotas: se usa en estudios de opinión y mercadotecnia. Los encuestadores reciben instrucciones de cómo istrar
que dos muestras del mismo tamaño sean representativas de una cierta población, no esperaríamos que las dos sean idénticas en todos sus detalles. El error maestral es un concepto importante que ayudará
a entender mejor la
naturaleza de la estadística inferencial. Los errores que surgen al tomar las muestras no pueden
clasificarse como errores muéstrales y se denominan errores
El muestreo estratificado requiere de separar a la población
no muéstrales.
según grupos que no se traslapen llamados estratos, y de
El sesgo de las muestras es un tipo de error no maestral. El
elegir después una muestra aleatoria simple en cada estrato.
sesgo muestral se refiere a una tendencia sistemática
La información de las muestras aleatorias simples de cada
inherente a un método de muestreo que da estimaciones de
estrato constituiría entonces una muestra global.
un parámetro que son, en promedio, menores (sesgo negativo), o mayores (sesgo positivo) que el parámetro real.
El muestreo por conglomerados requiere de elegir una muestra aleatoria simple de unidades heterogéneas
entre
El sesgo muestral puede suprimirse, o minimizarse, usando la aleatorización. La aleatorización se refiere a cualquier proceso de selección de una muestra de la población en el que la
LOS ERRORES MÁS COMUNES QUE SE PUEDEN COMETER SON:
selección es imparcial o no está sesgada; una muestra elegida con procedimientos aleatorios se llama muestra aleatoria. Los tipos más comunes de técnicas de muestreo aleatorios son el muestreo aleatorio simple, el muestreo estratificado, el muestreo por conglomerados y el muestreo sistemático. Si una muestra aleatoria se elige de tal forma que todos los elementos de la población tengan la misma probabilidad de ser seleccionados, la llamamos muestra aleatoria simple.
1.-
Hacer conclusiones muy generales
a
partir de la
observación de sólo una parte de la población, se denomina error de muestreo. 2.- Hacer
conclusiones hacia una Población mucho más
grandes de la que originalmente se tomó la muestra. Error de Inferencia. En la estadística se usa la palabra población para referirse
no sólo a personas sin o a todos los elementos que han sido
“intención” u “opinión”. Queda claro que la evaluación de la
escogidos para su estudio y el término muestra se usa para
representatividad es subjetiva.
describir una porción escogida de la población.
Muestreo casual o fortuito: Se usa en los casos en no es posible seleccionar los
MUESTREO INTENCIONAL U OPINÁTICO:
elementos, y deben sacarse conclusiones con los elementos
En este procedimiento, es el investigador quien selecciona la
que estén disponibles. Por ejemplo: en el caso de voluntarios
muestra e intenta que sea representativa, por lo tanto, la
para pruebas de medicamentos de enfermedades como el
representatividad depende de su
corazón, cáncer, etc.
INTRODUCCION En sanidad animal podemos necesitar información sobre una población para determinar la prevalencia de una enfermedad o infección subclínica, para determinar simplemente la presencia o la ausencia de una conocer
enfermedad o bien puede
interesarnos
posibles causas o factores de riesgo mediante estudios
epidemiológicos. En cualquiera de estos casos, podemos analizar toda la población, es decir, realizar un censo, o bien examinar sólo
examinamos
exactamente
la
toda
la
distribución
proporcionar una buena información. Una alternativa a los censos será la medición de estas variables en una parte de la población, es decir, en una muestra. Trabajar con una muestra de la población tiene la ventaja de que es más rápido, más barato y los resultados obtenidos pueden ser más precisos, de modo que, si la muestra se elige correctamente, la información que obtenemos permite una estimación razonable de la situación de la
una parte de ella mediante un muestreo. Si
contra de lo que parece inicialmente, no necesariamente van a
población,
podemos
conocer
que presenta la variable o
las
variables estudiadas en dicha población. Sin embargo, en la mayoría de los casos, los censos son inviables o como mínimo innecesarios. Los censos son lentos y caros (hay que examinar una
población. Cuando nos planteamos tomar una muestra, surgen dos preguntas: dos preguntas: ¿Qué individuos debo incluir en la muestra? ¿Cuántos individuos debo tomar?
MUESTREO
gran cantidad de individuos, lo cual requiere tiempo y dinero) y poco flexibles (debido a su complejidad, es muy difícil modificarlos cuando se han puesto en marcha). Tratar una gran cantidad de individuos requiere
disponer
de
personal
entrenado,
instalaciones
En ocasiones en que no es posible o conveniente realizar un censo (analizar a todos los elementos de una población), se selecciona
una muestra, entendiendo por tal una parte
(laboratorios, centros de tratamientos de datos,...) que no siempre
representativa de la población. están disponibles, en estos casos un censo puede ser irrealizable, o bien puede realizarse sin los recursos necesarios, de modo que,
El muestreo es por lo tanto una herramienta de la
investigación científica, cuya función básica es determinar que parte de una población
debe examinarse,
4. El resultado de la muestra es muy similar al resultado de la población.
con la finalidad 5.
El tiempo para ar a toda la población es inviable.
de hacer inferencias sobre dicha población. La muestra debe lograr una representación adecuada de la población, los
en la que se reproduzca de la mejor manera
rasgos esenciales de dicha población que son
TAMAÑO DE LA MUESTRA
importantes para la investigación. Para que una muestra sea Es el número mínimo de unidades de análisis necesarias representativa, y por lo tanto útil, debe de reflejar las para asegurar un error estándar menor de 0.01 (fijado por el similitudes y diferencias encontradas en la población, es decir investigador), dado el número de elementos que forman la ejemplificar las características de ésta. población N. La fórmula para determinar n es:
¿POR QUÉ MUESTREAR? Para identificar conclusiones generales acerca de una población a partir del estudio de una parte de ella.
Factores que sugieren el muestreo: 1.
La naturaleza destructiva de algunas pruebas
2. La imposibilidad física de checar todos los elementos de la población. 3.
El costo de estudiar a toda la población es muy alto.
CONCEPTO DE MUESTREO El muestreo es una herramienta de la investigación científica. Su función básica es determinar que parte de una realidad en estudio (población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población. El error que se comete debido a hecho de que se obtienen conclusiones sobre cierta realidad a partir de la observación de sólo una parte de ella, se denomina error de muestreo.
Obtener una muestra adecuada significa lograr una versión
VARIANZA
(V):
varianza
de
la
población
respecto
a
simplificada de la población, que reproduzca de algún modo
determinadas variables.
sus rasgos básicos.
ERROR ESTÁNDAR (Se): es la desviación estándar de la
Muestra: En todas las ocasiones en que no es posible o
distribución muestral, representa la fluctuación de ȳ.
conveniente realizar un censo, lo que hacemos es trabajar con
ERROR ESTÁNDAR AL CUADRADO (Se2): fórmula para
una muestra, entendiendo por tal una parte representativa de
calcular la varianza de la población.
la población. Para que una muestra sea representativa, y por lo
VARIANZA DE LA MUESTRA (S2): se determina en términos
tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias
de probabilidad donde S2=p(1-p)
encontradas en la población, ejemplificar las características de
Para una muestra probabilística se necesitan: 1) determinar el
la misma.
tamaño de la muestra (n) y 2) seleccionar los elementos muestrales de manera que todos tengan la misma probabilidad
Cuando decimos que una muestra es representativa
de ser elegidos.
indicamos que reúne aproximadamente las características de la población que son importantes para la investigación.
TERMINOLOGÍA
POBLACIÓN (N): es un conjunto de elementos, previamente
• Población objeto: conjunto de individuos de los que se
delimitado por los objetivos de la investigación.
quiere
MUESTRA (n): es un subconjunto de la población N
• Unidades de muestreo: número de elementos de la
VALORES PROMEDIO EN LA POBLACIÓN (Ȳ): se refiere al
población, no solapados, que se van a estudiar. Todo miembro
valor de una variable determinada que nos interesa conocer.
de la población pertenecerá a una y sólo una unidad de
obtener
una
información.
muestreo.
los
• Unidades de análisis: objeto o individuo del que hay que
eficiencia de una técnica o programa de enseñanza.
obtener
3.
la
información.
exámenes
de estudiantes se usan para determinar la
Industria. Muestras de los productos de una línea de
•Marco muestral: lista de unidades o elementos de muestreo.
ensamble sirve para controlar la calidad.
• Muestra: conjunto de unidades o elementos de análisis
4. Medicina. Muestras de medidas de azúcar en la sangre de
sacados del marco.
pacientes diabéticos prueban la eficacia de una técnica o de un fármaco nuevo.
USOS DEL MUESTREO Cuando nos interesa estudiar las características de poblaciones grandes, se utilizan muestras por muchas razones; una enumeración completa de la población, llamada censo, puede ser económicamente imposible, o no se cuenta con el tiempo suficiente. A continuación se verá algunos usos del muestreo en diversos
5.
Agricultura. Las muestras del maíz cosechado en una
parcela proyectan en la producción los efectos de un fertilizante nuevo. 6. Gobierno. Una muestra de opiniones de los votantes se
usaría
para determinar los criterios del público sobre
cuestiones relacionadas con el bienestar y la seguridad nacional.
campos: 1. Política. Las muestras de las opiniones de los votantes se usan para que los candidatos midan la opinión pública y el
ELEMENTOS MEDIBLES Se refiere a los objetos o sujetos de estudio, los
apoyo en las elecciones.
cuales
dependerán
2. Educación. Las muestras de las calificaciones de
investigación.
del
planteamiento inicial
de
la
Para seleccionar una muestra lo primero que debe hacerse es
características de la población, por lo que es preferible
definir la unidad de análisis (personas, organizaciones,
establecer claramente las características de la población, a fin
periódicos, etc.), es decir, qué o quienes van a ser medidos y
de delimitar cuáles serán los parámetros a muestrear. Las
estos dependen de precisar claramente el problema a
poblaciones deben situarse claramente en torno a sus
investigar y de los objetivos de la investigación. Estas
características de contenido, lugar y en el tiempo.
acciones nos conducirán a la siguiente etapa: delimitar la
SELECCIÓN DE LAMUESTRA
población.
La muestra es un subgrupo de la población, un subconjunto
Parámetr Pregunta de
Unidad de análisis errónea
Unidadde de análisis que pertenecen a ese conjunto definido en sus elementos
Ejemplo 1 ¿Están de obreros o investigación los Computar el número de conflictos Muestra correcta características que hemos llamado población. Debido a que obreros del Ejemplo 2 área ¿Existe
sindicales registrados
que
pocas
veces
se
puede
medir toda
la
en Conciliación y Arbitraje durante en área Hacer el análisis de archivos de trabajan Muestra de el alumnos seleccionamos una muestra la cual pretende ser un reflejo
metropolitana relación entre
los últimos años, que alumnos de 5primaria
metropolitana cada de fiel del conjunto de
la población, es decir que debe ser
satisfechos la el pregunta propone indagar de los cuales la escolaridad Error: indiquen grado académico de los uno primaria a los que representativa con de los
su
sobre individuales y esta contestará padresactitudes y las se les aplica a
las
trabajo? de análisis denota dedatos padres y la unidad calificaciones reportadas los preguntas una serie dede un DELIMITAR POBLACION agregados en una estadística cuestionario. capacidad alumnos. pruebas para Población se define como el conjunto de todos los casos macrosocial. intelectual de laboral En estey caso el error radica en que evaluar su que concuerdan con una serie de especificaciones.
TIPOS DE MUESTREO
1.-MUESTREO PROBABILÍSTICO
los hijos en se está tomando capacidad La muestra suele ser definida como un subgrupo de la escolaridad como indicador de la capacidad intelectual población. Para seleccionar la muestra deben delimitarse las primaria?
población,
intelectual sólo la
diferentes
evaluación reportada en la boleta
dimensiones.
en
Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que
probabilístico, por ejemplo los estudios de caso-control, donde
se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos
los
en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de
población.)
ser
elegidos
para
formar
parte
de
una
muestra
casos no
son
seleccionados
aleatoriamente
de
la
y, Entre los métodos de muestreo probabilísticos más utilizados
consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n en investigación encontramos: tienen la misma probabilidad de ser elegidas. Sólo estos métodos
de
muestreo
probabilísticos
nos
aseguran
la
Muestreo aleatorio simple
representatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los
Muestreo estratificado
más recomendables. Dentro de los métodos de muestreo
Muestreo sistemático
probabilísticos encontramos los siguientes tipos:
Muestreo polietápico o por conglomerados
El método otorga una probabilidad conocida de integrar la muestra a cada elemento de la población, y dicha probabilidad no
es
nula
para
ningún
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE:
elemento. El procedimiento empleado es el siguiente: 1) se asigna un
Los métodos de muestreo no probabilísticos no garantizan la número a cada individuo de la población y 2) a través de algún representatividad de la muestra y por lo tanto no permiten medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números realizar estimaciones inferenciales sobre la población. (En aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u algunas
circunstancias
los
métodos
estadísticos
y
problemas
de
muestreo
no
ordenador, etc.) se eligen tantos sujetos como sea necesario epidemiológicos
permiten
resolver
los
representatividad
aun
situaciones
para completar el tamaño de muestra requerido. en
de
Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula
población. Imaginemos que estamos seleccionando
una
utilidad práctica cuando la población que estamos manejando
muestra sobre listas de 10 individuos en los que los 5 primeros
es muy grande.
son varones y los 5 últimos mujeres, si empleamos un muestreo aleatorio sistemático con k=10 siempre seleccionaríamos o sólo
MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO: hombres o sólo mujeres, no podría haber una representación Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos
de
los
dos
sexos.
los elementos de la población, pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número
MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO:
aleatorio i, que es un número elegido al azar, y los elementos Trata de obviar las dificultades que presentan los anteriores que integran la muestra son los que ocupa los lugares i, i+k, ya que simplifican los procesos y suelen reducir el error i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos de k en k, muestral para un tamaño dado de la muestra. Consiste en siendo k el resultado de dividir el tamaño de la población entre considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que el tamaño de la muestra: k= N/n. El número i que empleamos poseen gran homogeneidad respecto a alguna característica como punto de partida será un número al azar entre 1 y k. (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el sexo, el estado civil, etc.). Lo que se El riesgo este tipo de muestreo está en los casos en que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que todos dan periodicidades en la población ya que al elegir a los los estratos de interés estarán representados adecuadamente de la muestra con una periodicidad constante (k) en la muestra. Cada estrato funciona independientemente, podemos introducir una homogeneidad que no se da en la pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple
o el estratificado para elegir los elementos concretos que
Los métodos presentados hasta ahora están pensados para
formarán parte de la muestra. En ocasiones las dificultades que
seleccionar directamente los elementos de la población, es
plantean son demasiado grandes, pues exige un conocimiento
decir, que las unidades muéstrales son los elementos de la
detallado
población.
de
la
población.
(Tamaño
geográfico,
sexos,
edades,...). En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un La distribución de la muestra en función de los diferentes
grupo de elementos de la población que forman una unidad, a
estratos se denomina afijación, y puede ser de diferentes tipos:
la que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos
universitarios,
una
caja
de
determinado
Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de producto, elementos
etc.,
son
conglomerados
naturales.
En
otras
muéstrales. ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales
Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los el peso (tamaño) de la población en cada estrato. conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de Afijación Óptima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de
"muestreo
por
áreas".
los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele
El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar
conocer la desviación.
aleatoriamente un cierto número de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en
MUESTREO ALEATORIO POR CONGLOMERADOS:
investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.
denominamos
MUESTRA PROBABILISTICA ESTRATIFICADA Cuando no basta que los elementos muestrales tengan la
racimos.
Muestrear
por
racimos
implica
diferenciar entre la unidad de análisis y la unidad muestral.
misma probabilidad de ser escogidos, sino que además es necesario estratificar la muestra en relación a estratos o
SELECCION DE LA MUESTRA
categorías que se presentan en la población y que son
Las unidades de análisis o elementos muestrales se eligen
relevantes para el objetivo de estudio, se habla de un diseño de
siempre aleatoriamente para asegurarnos que cada elemento
muestra probabilística estratificada. Consiste en dividir a la
tenga la misma probabilidad de ser elegido. Para esto pueden
población en subpoblaciones o estratos y se selecciona una
usarse 3 procedimientos de selección:
muestra para cada estrato, aumenta la precisión de la muestra
1) Tómbola: consiste en numerar todos los elementos
e implica el uso deliberado de diferentes tamaños de muestra
muestrales del 1 a n, hacer fichas (una por cada elemento),
para cada estrato.
revolverlas en una caja e ir sacando n fichas, según el tamaño de la muestra. Los números elegidos al azar conforman la muestra.
MUESTREO PROBABILISTICO POR RACISMOS
2) Números aleatorios (random): utiliza una tabla de números Se recurre a esta modalidad cuando el investigador se ve que implica un mecanismo de probabilidad bien diseñado limitado de recursos, puesto que en este tipo de muestreo se (ruleta electrónica). En este caso se eligen los casos que se reducen costos, tiempo y energía considerando que las dictaminen en la tabla de números aleatorios hasta completar el unidades
de
análisis
se
encuentran
contenidas
en tamaño de la muestra. Los números pueden recorrerse hacia
determinados
lugares
físicos
o
geográficos
a
los
que cualquier dirección de la tabla, de modo que cada elemento muestral tenga la misma probabilidad de ser elegido.
3) Selección sistemática de elementos muestrales: implica la selección dentro de una población N a un número n de
b) Mapas: permite ver la población y su situación
elementos a partir de un intervalo K, que estará determinado
geográfica, son útiles como marco de referencia en
por el tamaño de la población y el tamaño de la muestra.
muestras por racimo.
OTROS MARCOS MUESTREALES
c) Volúmenes: se pueden encontrar como volúmenes de
El listado se refiere a una lista existente o a una lista que se
revistas, periódicos u otras publicaciones en bibliotecas.
tiene que confeccionar ad hoc, de los elementos de la población
En caso de que falte algún elemento se redefine la
y a partir de la cual se seleccionarán los elementos muestrales.
población,
El marco se refiere a un marco de referencia que nos permita
población y el cálculo de muestra a partir de esta nueva
identificar físicamente a los elementos de la población, la
población.
manifestando
específicamente
la
nueva
posibilidad de enumerarlos y por ende, proceder a la selección d) Horas de transmisión: La programación constituye por de los elementos muestrales. periodos de 30 minutos (N), se divide en estratos Tipos de marcos de referencia: (mañana, mediodía, tarde y noche) y en base a ello se a) Archivos: cuando no existe una lista elaborada de calcula el tamaño de la muestra (n). Posteriormente se sujetos, el investigador recurre a los archivos disponibles seleccionan aleatoriamente n periodos de 30 minutos. con información de los sujetos de estudio. En caso de que se seleccione un archivo que no aplique al estudio, simplemente no se toma en consideración.
TAMAÑO
ÓPTIMO
Y
TEOREMA
DEL
LIMITE
A
veces,
para
estudios
exploratorios,
el
muestreo
probabilístico resulta excesivamente costoso y se acude a
CENTRAL El precisar el tamaño de la muestra puede ser un proceso complejo dependiendo del problema de investigación y la población a estudiar. El tamaño de muestra tiende a depender del número de subgrupos que nos interesan en una población. La normalidad de la distribución en muestras grandes no obedece a la normalidad de la distribución de una población. Al contrario, la distribución de las variables en estudio en ciencias sociales están lejos de ser normales, sin embargo la
métodos no probabilísticos, aun siendo conscientes de que no sirven para realizar generalizaciones, pues no se tiene certeza de que la muestra extraída sea representativa, ya que no todos los sujetos de la población tienen la misma probabilidad de se elegidos. En general se seleccionan a los sujetos siguiendo determinados
criterios
procurando
que
la
muestra
sea
representativa.
MUESTREOS NO PROBABILÍSTICOS:
distribución de muestras de 100 o más elementos tienden a ser normales, lo cual es de utilidad para hacer estadística
• De Conveniencia
inferencial sobre los valores de una población. A esto se le
• De Juicios
llama teorema del límite central. Distribución normal es la
•Por Cuotas de Bola de Nieve Discrecional
distribución en forma de campana que se logra generalmente
MUESTREO DE CUOTA:
con muestras de más de 100 unidades muestrales.
También denominado en ocasiones "accidental". Se asienta
2.-MÉTODOS PROBABILÍSTICOS
DE
MUESTREO
NO
generalmente sobre la base de un buen conocimiento de los estratos
de
la
población
y/o
de
los
individuos
más
"representativos"
o
"adecuados"
para
los
fines
de
la
investigación.
zonas que en anteriores votaciones han marcado tendencias de voto.
Típicamente utilizado en estudios de mercado y de opinión
MUESTREO CASUAL O INCIDENTAL: pública. Consiste en la istración de un cuestionario en la calle y lo hacen llenando cuotas de acuerdo a la proporción de ciertas variables demográficas en la población.
Se trata de un proceso en el que el investigador selecciona directa e intencionadamente los individuos de la población. El caso más frecuente de este procedimiento el utilizar como
Ejemplo: Entrevistar en la comuna de Ccochaccasa 100
muestra los individuos a los que se tiene fácil (los
personas donde se mantenga la siguiente proporción
profesores de universidad emplean con mucha frecuencia a sus
25 % Hombre mayores de 30 años
propios alumnos).
25 % Mujeres mayores de 30 años 25 % Hombre menores de 25 años 25 % Mujeres menores de 25 años
BOLA DE NIEVE:
MUESTREO OPINÁTICO O INTENCIONAL: Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo
otros, y estos a otros, y así hasta conseguir una muestra
deliberado de obtener muestras "representativas" mediante la
suficiente. Este tipo se emplea muy frecuentemente cuando se
inclusión en la muestra de grupos supuestamente típicos. Es
hacen estudios con poblaciones "marginales", delincuentes,
muy frecuente su utilización en sondeos preelectorales de
sectas, determinados tipos de enfermos, etc.
MUESTREO DISCRECIONAL
cuestionarios a sujetos y que al hacer esto vayan conformando o llenando cuotas de acuerdo a la proporción de ciertas
• A criterio del investigador los elementos son elegidos sobre lo
variables demográficas en la población.
que él cree que pueden aportar al estudio. • Ej. : Muestreo por juicios; cajeros de un banco o un supermercado; etc.
ERRORES EN EL MUESTREO
Los tipos de muestras dirigidas son: Cuando se utilizan valores muéstrales, o 1) Sujetos voluntarios: se trata de muestras fortuitas donde el investigador elabora conclusiones sobre especímenes que llegan a su alcance de manera casual. 2) Expertos: en algunos estudios es necesaria la opinión de expertos en un tema. Estas muestras son frecuentes en estudios cualitativos y exploratorios.
para
estimar
estadísticos
valores poblacionales, o parámetros, pueden
ocurrir dos tipos generales de errores: el error maestral y el error no maestral. El error
muestral se refiere a la variación natural
existente entre muestras tomadas de la misma población. Cuando una muestra no es una copia exacta de la población; aún si se ha tenido gran cuidado para asegurar
3) Sujetos-tipos: se utilizan cuando el objetivo de la investigación es la riqueza, profundidad y calidad de la información. Estudios de perspectiva fenomenológica y estudios motivacionales son ejemplos de estudios que aplican este tipo de muestreo. 4) Por cuotas: se usa en estudios de opinión y mercadotecnia. Los encuestadores reciben instrucciones de cómo istrar
que dos muestras del mismo tamaño sean representativas de una cierta población, no esperaríamos que las dos sean idénticas en todos sus detalles. El error maestral es un concepto importante que ayudará
a entender mejor la
naturaleza de la estadística inferencial. Los errores que surgen al tomar las muestras no pueden
clasificarse como errores muéstrales y se denominan errores
El muestreo estratificado requiere de separar a la población
no muéstrales.
según grupos que no se traslapen llamados estratos, y de
El sesgo de las muestras es un tipo de error no maestral. El
elegir después una muestra aleatoria simple en cada estrato.
sesgo muestral se refiere a una tendencia sistemática
La información de las muestras aleatorias simples de cada
inherente a un método de muestreo que da estimaciones de
estrato constituiría entonces una muestra global.
un parámetro que son, en promedio, menores (sesgo negativo), o mayores (sesgo positivo) que el parámetro real.
El muestreo por conglomerados requiere de elegir una muestra aleatoria simple de unidades heterogéneas
entre
El sesgo muestral puede suprimirse, o minimizarse, usando la aleatorización. La aleatorización se refiere a cualquier proceso de selección de una muestra de la población en el que la
LOS ERRORES MÁS COMUNES QUE SE PUEDEN COMETER SON:
selección es imparcial o no está sesgada; una muestra elegida con procedimientos aleatorios se llama muestra aleatoria. Los tipos más comunes de técnicas de muestreo aleatorios son el muestreo aleatorio simple, el muestreo estratificado, el muestreo por conglomerados y el muestreo sistemático. Si una muestra aleatoria se elige de tal forma que todos los elementos de la población tengan la misma probabilidad de ser seleccionados, la llamamos muestra aleatoria simple.
1.-
Hacer conclusiones muy generales
a
partir de la
observación de sólo una parte de la población, se denomina error de muestreo. 2.- Hacer
conclusiones hacia una Población mucho más
grandes de la que originalmente se tomó la muestra. Error de Inferencia. En la estadística se usa la palabra población para referirse
no sólo a personas sin o a todos los elementos que han sido
“intención” u “opinión”. Queda claro que la evaluación de la
escogidos para su estudio y el término muestra se usa para
representatividad es subjetiva.
describir una porción escogida de la población.
Muestreo casual o fortuito: Se usa en los casos en no es posible seleccionar los
MUESTREO INTENCIONAL U OPINÁTICO:
elementos, y deben sacarse conclusiones con los elementos
En este procedimiento, es el investigador quien selecciona la
que estén disponibles. Por ejemplo: en el caso de voluntarios
muestra e intenta que sea representativa, por lo tanto, la
para pruebas de medicamentos de enfermedades como el
representatividad depende de su
corazón, cáncer, etc.
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