Pengertian Kecepatan Rata 5b1q7

Pengertian Kecepatan Rata-rata dan Kecepatan Sesaat 1. Kecapatan Rata-rata Perubahan posisi tiap selang waktu tertentu. Gambar di samping menunjukan hubungan antara posisi (x) dengan waktu (t). Untuk benda yang bergerak tidak beraturan yang diukur dari titik 0. Misalkan pada selang waktu t benda berada di titik A dimana OA = x dan pada selang waktu t benda berada pada titik B (OB = x ), maka kecepatan rata-rata antara A dengan B dirumuskan dengan 1

1

2

2

Contoh : 1. Sebuah mobil bergerak dengan arah horizontal (mendatar) menurut persamaan : x = 4 t + 2 t + 2, dimana x dalam meter dan t dalam detik. Hitung kecepatan rata-rata mobil dalam selang waktu antara 1 detik dan 2 detik. Penyelesa ian : Dik : t : 1 detik 3

2

1

t : 2 detik 2

3

2

x : 4t + 2t + 2

Dit : kecepatan rata-rata … Jawab :

?

Untuk t = 1 detik x = 4 (1) + 2 (1) +2x=4+2+ 2 = 8 m Untuk t = 2 detik 1

3

1

2

1

2

x = 4 (2) + 2 (2) + 2 x = 4 x 8 + 2 x 4+2 x = 32 + 8 + 2 = 42 m 2

3

2

2 2

2. Kecapatan Sesaat (v) Bila besar ∆t (selang waktu) mendekati nol maka besar ∆x juga mendekati nol sehingga titik B hampir berhimpit dengan A.

Dalam matematika nilai yang merupakan nilai limit dari disebut dengan kecepatan sesaat.

tidak sama dengan nol, tetapi mempunyai nilai tertentu dimana ∆t mendekati nol dan inilah yang

Jika kecepatan sesaat dirumuskan dengan :

Kecepatan sesaat merupakan turunan x terhadap t (waktu).

Contoh : 2. Suatu mobil bergerak menuju persamaan x = 4t + 2t + 2 dimana x dalam meter dan t dalam detik. Hitunglah kecepatan sesaat mobil pada detik kedua. Penyelesaian : Dik : x = 4t + 2t + 2 t = 2 detik Dit : kecepatan sesaat (v) ? …. Jawab : 3

3

2

v = 3 x 4t + 2 x 2 x t + 0 v = 12t + 4t untuk t = 2 detik 3-1

2-1

2

v = 12 (2)2 + 4 (2) 2

v = 56 m/detik Jadi kecepatan sesaat = 56 m/detik 2

2

D. Pengertian Percepatan Rata-rata dan Percepatan Sesaat 1. Percepatan Rata-rata (ā)

Adalah perubahan kecepatan rata-rata tiap selang waktu tertentu. Percepatan rata-rata dan kecepatan rata- rata terjadi karena benda bergerak tidak beraturan. Percepatan rata-rata suatu benda dapat dilukiskan dalam bentuk grafik di samping ini. Misalkan pada selang waktu t kecepatan benda v , 1

1

dan kedudukannya di titik A pada selang waktu t kecepatan benda v dan kedudukan di B dirumuskan dengan : 2

2

dimana : 2

2

ā : percepatan rata-rata (m/detik , cm/detik )

∆v : perubahan kecepatan (m/detik, cm/detik)

∆t : selang waktu (detik)

Contoh : 3. sebuah mobil bergerak dengan kecepatan : v = 12t + 4t dimana v dalam m/detik dan t dalam detik. Hitunglah percepatan rata-rata dalam selang waktu 1 detik dan 2 detik. 2

Dik : v = 12t + 4t t= 1 det ik t= 2 det ik 2

1

2

Dit : ā ? ….

Jawab : v = 12 (1) + 4 (1) v = 12 + 4 = 16 m/detik v = 12 (2) + 4 (2) v = 56 m/detik 2

1 1

2

2

2

Jadi percepatan rata-rata mobil besarnya 40 m/detik

4. Percepatan Sesaat (a) Bila besar ∆t mendekati nol maka v juga mendekati nol sehingga

mempunyai harga tertentu yang disebut percepatan sesaat dan dirumuskan dengan :

Contoh 4. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan : v = 12t + 4t dimana v dalam m/detik dan t dalam detik. Hitunglah percepatan sesaat mobil pada titik ke dua. 2

Dik : v = 12t + 4t t = 2 detik Dit : a ?.... (percepatan sesaat) 2

a = 2 x 12t + 1 x 4t a = 24t + 4 Untuk t = 2 detik a = 24 x 2 + 4 = 48 + 4 = 52 m/detik Percepatan sesaat besarnya = 52 m/detik 2-1

1-1

Definisi kecepatan. Kecepatan adalah lintasan benda bergerak tiap waktu. Kecepatan termasuk besaran vector (mempunyai nilai dan arah). Ada 2 macam kecepatan sebagai berikut : 1. Kecepatan rata-rata merupakan panjang lintasan total yang ditempuh per waktu keseluruhan 2. Kecepatan sesaat, merupakan kecepatan benda pada saat tertentu. Limit kecepatan ratarata ketika selang waktu mendekati nol. Beberapa satuan kecepatan lainnya adalah: ♣ meter per detik dengan simbol m/detik ♣ kilometer per jam dengan simbol km/jam atau kph ♣ mil per jam dengan simbol mil/jam atau mph ♣ knot merupakan singkatan dari nautical mile per jam ♣ Mach yang diambil dari kecepatan suara. Mach 1 adalah kecepatan suara. ♣ Kecepatan cahaya atau disebut juga sebagai konstanta cahaya dinyatakan dengan simbol c adalah: