Refuerzo Longitudinal Y Transversal.. 416y4

REFUERZO LONGITUDINAL Y TRANSVERSAL Refuerzo transversal en estructuras de hormigón.

Para el buen desempeño sísmico de una estructura, es necesario utilizar una cantidad y una distribución apropiada de acero de refuerzo transversal en las vigas y columnas de hormigón armado, así como en sus conexiones. Tal refuerzo es útil para: 1. El confinamiento del hormigón 2. La resistencia a cortante 3. La restricción del pandeo de las barras longitudinales y 4. El mejoramiento del anclaje. Para resistir las conexiones más allá del límite elástico y los esfuerzos de cortante altos, es necesario utilizar una separación pequeña entre el acero de refuerzo transversal. Los elementos de contorno de los muros, donde se concentran las acciones inelásticas significativas, deben de estar bien confinados para proporcionar cierta ductilidad bajo compresión axial. Las Figuras 5.34 (a) y 5.34 (b) muestran los daños producidos en dos columnas durante el sismo de Turquía, del 17 de Agosto de 1999. En ambos casos, el mal comportamiento se debe a la gran separación de los estribos. En el primer caso, que se muestra en la Figura 5.34 (a), el colapso de la columna se produce por el mal confinamiento, justo en la zona donde se forman las rótulas plásticas y por el uso de estribos doblados a 90 grados. En el caso de la columna de la Figura 5.34 (b), el problema, es el de pandeo de las barras de refuerzo longitudinal por la falta de confinamiento. Fallo en las columnas por un mal confinamiento del acero de refuerzo transversal – Sismo de Turquía, 17 de agosto de 1999. El mal confinamiento de las conexiones viga-columna, en muchos casos, ha producido el colapso de todo un edificio. Varios de los daños severos producidos durante el sismo de México de 1985, se atribuyeron a un fallo en las conexiones, debido a que el fuerte confinamiento en los extremos de las columnas, se suspendió por completo en el interior de las uniones. El confinamiento efectivo del hormigón se puede obtener utilizando refuerzo en espiral (mucho más efectivo) o rectilíneo. Para que este refuerzo sea realmente efectivo, debe estar enganchado con el refuerzo longitudinal bien distribuido. Por otra parte, la separación entre los aros o estribos debe ser pequeña, especialmente en las zonas donde se presentan las máximas solicitaciones a cortante.

REFORZAMIENTO DE PÓRTICOS TRANSVERSALES Y LONGITUDINALES

VISTA EN PLANTA:

FIG 1.Vista en planta del Primer Piso del Bloque Estructural 1 Se hizo el reforzamiento con perfiles metálicos 2G en los pórticos transversales 24, 27, 31 y 35 y en los pórticos longitudinales B, C y D. REFUERZO TIPO 1: los perfiles se dispusieron de forma diagonal en los pórticos transversales y longitudinales por cada piso (Reforzamiento Tipo 1). REFUERZO TIPO 2: los perfiles se dispusieron en forma de “V” invertida en los pórticos transversales mientras que en los longitudinales se mantuvo la disposición diagonal. (Reforzamiento Tipo 2).

Reforzamiento Tipo 1:

Reforzamiento Tipo 2:

FIG 2. Pórtico reforzado con perfiles dispuestos en diagonal

FIG 3. Pórtico con refuerzo dispuesto en forma de “V” invertida

ANÁLISIS SÍSMICO EN SENTIDO LONGITUDINAL: Periodos Calculados: Los periodos que se presentan a continuación corresponden a ambos bloques estructurales. Como se puede ver, los periodos obtenidos para los pórticos con el refuerzo en “V” invertidos son menores. TABLA 1. Periodos resultantes para los Refuerzos Tipo 1 y 2 del Bloque estructural 1 REFUERZO

PERIODOS (segundos)

TIPO 1

0.5100 0.4173 0.328 0.1787 0.1368 0.1123 0.1085 0.0918 0.0767 0.0621 0.0517 0.037

TIPO 2

0.5067 0.3393 0.2708 0.1808 0.1151 0.1137 0.0945 0.0899 0.0646 0.0516 0.0442 0.0315

Modos de Vibración: Se obtuvo en función del uso de CEINCI LAB los distintos modos de vibración correspondientes a ambos bloques estructurales. Debido a que tenemos 12gdl en cuatro pisos se obtuvo una matriz de 12x12 por lo cual se han tomado únicamente los tres primeros modos de vibración a modo de ejemplo para presentar en este artículo: TABLA 2. Resúmen de modos de Vibración para refuerzos Tipo 1 y 2 del Bloque 1 MODOS DE VIBRACIÓN ( Φ) REFUERZO

1ER MODO

TIPO 1

0.0422 0.0638 0.1026 0.128 0.0028 0.0081 0.0156 0.0204 0.0007 0.0019 0.0029 0.0035

TIPO 2

-0.0425 -0.0654 -0.1069 -0.1341 -0.0009 -0.0021 -0.0038 -0.0046 -0.0004 -0.001 -0.0014 -0.0016

REFUERZO

2do MODO

TIPO 1

-0.0053 -0.0145 -0.0257 -0.0329 0.0182 0.0518 0.0972

0.13

0.0007 0.0019 0.0036 0.0047

TIPO 2

0.0019 -0.0032 -0.0079 -0.0111 0.0279 0.0611 0.1028 0.1314 0.0008 0.0018 0.0031 0.0039

REFUERZO

3er MODO

TIPO 1

-0.0079 0.0077 0.0221 0.0316 0.0091 0.0244 0.0411 0.0554 -0.0023 -0.0057 -0.0093 -0.0118

TIPO 2

0.0176 0.0012 -0.0129 -0.0231 -0.0103 -0.0211 -0.0318 -0.0408 0.0027 0.0063 0.0098 0.0122

Derivas de Piso: Las derivas de piso obtenidas para los pórticos reforzados con los perfiles en “V” invertidos son relativamente mayores a las obtenidas para el reforzamiento tipo 1 (pórticos reforzados con los perfiles dispuestos en diagonal).

TABLA 3. Derivas Resultantes para reforzamiento tipo 1 y 2 ANÁLISIS SENTIDO LONGITUDINAL REFORZAMIENTO TIPO PISO 1 DERIVA (%)

REFORZAMIENTO TIPO 2 DERIVA (%)

1

0.87

0.89

2

0.41

0.44

3

0.75

0.81

4

0.52

0.56

2.1.2) ANÁLISIS SÍSMICO EN SENTIDO TRANSVERSAL: Periodos Calculados: Al igual que en sentido longitudinal, en sentido transversal los periodos obtenidos son menores para el caso de los pórticos reforzados con los perfiles dispuestos en “V” invertida. TABLA 4. Periodos resultantes para los Refuerzos Tipo 1 y 2 del Bloque estructural 1 REFUERZO

PERIODOS (segundos)

TIPO 1

0.5100 0.4173 0.328 0.1787 0.1368 0.1123 0.1085 0.0918 0.0767 0.0621 0.0517 0.037

TIPO 2

0.5067 0.3393 0.2708 0.1808 0.1151 0.1137 0.0945 0.0899 0.0646 0.0516 0.0442 0.0315

Modos de Vibración: TABLA 5. Resúmen de modos de Vibración para refuerzos Tipo 1 y 2 del Bloque 1

MODOS DE VIBRACIÓN ( Φ) REFUERZO

1ER MODO

TIPO 1

0.0028 0.0081 0.0156 0.0204 0.0422 0.0638 0.1026 0.128 0.0007 0.0019 0.0029 0.0035

TIPO 2

0.0009 0.0021 0.0038 0.0046 0.0425 0.0654 0.1069 0.1341 0.0004 0.001 0.0014 0.0016

REFUERZO

2do MODO

TIPO 1

0.0182 0.0518 0.0972

0.13

0.0007 0.0019 0.0036 0.0047 0.0053 0.0145 0.0257 0.0329

TIPO 2

0.0032 0.0079 0.0111 0.0279 0.0611 0.1028 0.1314 0.0019 0.0008 0.0018 0.0031 0.0039

REFUERZO

3er MODO

TIPO 1

0.0079 0.0023 0.0057 0.0093 0.0118 0.0091 0.0244 0.0411 0.0554 0.0077 0.0221 0.0316

TIPO 2

0.0176 0.0012 0.0027 0.0063 0.0098 0.0122 0.0103 0.0211 0.0318 0.0408 0.0129 0.0231

Derivas de Piso: Las derivas de piso obtenidas en los pórticos con reforzamiento tipo 2 (Perfiles en forma de “V” invertida) son menores en la mayoría de pisos lo que abala el mejor rendimiento de los perfiles al estar dispuestos de la manera indicada. A diferencia de lo que ocurrió en sentido longitudinal, en sentido transversal existe una mejora sustancial de la deriva por lo que se puede concluir que el reforzamiento tipo 2 es una mejor opción.

TABLA 6. Derivas Resultantes para reforzamiento tipo 1 y 2 ANÁLISIS SENTIDO TRANSVERSAL REFORZAMIENTO TIPO PISO 1 DERIVA (%)

REFORZAMIENTO TIPO 2 DERIVA (%)

1

0.24

0.25

2

0.43

0.29

3

0.56

0.35

4

0.42

0.25

2.2) BLOQUE ESTRUCTURAL Nº2:

FIG 7. Fachada de la Escuela Sucre

Vista en Planta:

FIG 4.Vista en planta del Primer Piso del Bloque Estructural 2 En este bloque estructural se reforzaron los pórticos transversales 14, 17 20 y 23 y los pórticos longitudinales B y C REFUERZO TIPO 3: los perfiles se dispusieron de forma diagonal en los pórticos transversales y longitudinales por cada piso. REFUERZO TIPO 4: los perfiles se dispusieron en forma de “V” invertida en los perfiles transversales mientras que en los longitudinales se mantuvo la disposición diagonal.

Reforzamiento Tipo 3:

FIG 5. Pórtico reforzado con perfiles en diagonal

Reforzamiento Tipo 4:

FIG 6. Pórtico reforzado con perfiles en “V” invertida

ANÁLISIS SÍSMICO EN SENTIDO LONGITUDINAL: Periodos Calculados:

TABLA 7. Periodos resultantes para los Refuerzos Tipo 3 y 4 del Bloque estructural 2 REFUERZO

PERIODOS (segundos)

TIPO 3

0.456 0.3809 0.3016 0.1696 0.1296 0.1101 0.1055 0.0864 0.0836 0.0786 0.0603 0.0559

TIPO 4

0.453 0.3245 0.2777 0.1687 0.1193 0.1101 0.1034 0.0886 0.0758 0.0675 0.0542 0.0484

Modos de Vibración:

TABLA 8. Resúmen de modos de Vibración para refuerzos Tipo 3 y 4 del Bloque 2 MODOS DE VIBRACIÓN ( Φ) REFUERZO

1ER MODO

TIPO 3

0.0504 0.0753 0.1212 0.1506 0.0015 0.0036 0.0066 0.0086 0.0007 0.0021 0.0036 0.0045

TIPO 4

-0.0524 -0.0768 -0.1227 -0.152 -0.0015 -0.0021 -0.0032 -0.004 -0.0015 -0.0019 -0.0028 -0.0033

REFUERZO

2do MODO

TIPO 3

-0.0029 -0.0058 -0.0097 -0.0121 0.0298 0.0664 0.1242 0.1641 0.0002 0.0006 0.0013 0.0018

TIPO 4

0.0009 -0.0037 -0.0078 -0.0105 0.0487 0.0726 0.1227 0.1565 0.0012 0.0015 0.0024

REFUERZO

0.003

3er MODO

TIPO 3

-0.0013 -0.017 -0.0308 -0.0389 -0.0039 -0.0075 -0.0135 -0.0175 0.0023 0.0069 0.0138 0.0186

TIPO 4

0.0156 -0.0078 -0.0252 -0.0367 -0.008 -0.0129 -0.0224 -0.0288 0.0067 0.0085 0.0137 0.0171

Derivas de Piso: Las derivas de piso, al igual que el caso anterior correspondiente a los bloques 1 y 2 en sentido longitudinal, no sufrieron cambios drásticos en dicho sentido pues como se puede apreciar en la siguiente tabla, los resultados son muy parecidos para ambos tipos de reforzamiento: TABLA 9. Derivas Resultantes para reforzamiento tipo 3 y 4 ANÁLISIS SENTIDO LONGITUDINAL REFORZAMIENTO TIPO 3 REFORZAMIENTO TIPO 4 PISO

DERIVA (%)

DERIVA (%)

1

0.74

0.77

2

0.34

0.32

3

0.63

0.63

4

0.43

0.43

ANÁLISIS SÍSMICO EN SENTIDO TRANSVERSAL: Periodos Calculados: TABLA 10. Periodos resultantes para los Refuerzos Tipo 3 y 4 del Bloque estructural 2 REFUERZO

PERIODOS (segundos)

TIPO 3

0.456 0.3809 0.3016 0.1696 0.1296 0.1101 0.1055 0.0864 0.0836 0.0786 0.0603 0.0559

TIPO 4

0.453 0.3245 0.2777 0.1687 0.1193 0.1101 0.1034 0.0886 0.0758 0.0675 0.0542 0.0484

Modos de Vibración: TABLA 11. Resúmen de modos de Vibración para refuerzos Tipo 3 y 4 del Bloque 2 MODOS DE VIBRACIÓN ( Φ)

REFUERZO TIPO 3

1ER MODO 0.0015 0.0036 0.0066 0.0086 0.0504 0.0753 0.1212 0.1506 0.0007 0.0021 0.0036 0.0045

REFUERZO

2do MODO

TIPO 3

0.0029 0.0058 0.0097 0.0121 0.0298 0.0664 0.1242 0.1641 0.0002 0.0006 0.0013

TIPO 4

0.0487 0.0726 0.1227 0.1565 0.0009 0.0012 0.0015 0.0024 0.0037 0.0078 0.0105

TIPO 4

-0.004 -0.152 0.0015 0.0021 0.0032 0.0524 0.0768 0.1227 0.0015 0.0019 0.0028 0.0033 -

REFUERZO

3er MODO

TIPO 3

0.0039 0.0075 0.0135 0.0175 0.0013

TIPO 4

0.008

0.017

0.0308 0.0389 -0.0023 -0.0069 -0.0138 -0.0186

0.0129 0.0224 0.0288 -0.0156 0.0078 0.0252 0.0367 -0.0067 -0.0085 -0.0137 -0.0171

Derivas de Piso: Para este caso se dio una reducción en todas las derivas de pisos a excepción del primero en el cual tampoco se dio una disminución drástica en la deriva por lo cual se puede argumentar a favor del reforzamiento tipo 4 como mejor opción para este bloque estructural. TABLA 12. Derivas Resultantes para reforzamiento tipo 3 y 4 ANÁLISIS SENTIDO TRANSVERSAL REFORZAMIENTO TIPO PISO 3 DERIVA (%)

REFORZAMIENTO TIPO 4 DERIVA (%)

1

0.31

0.36

2

0.34

0.17

3

0.55

0.35

4

0.39

0.25

3. CHEQUEO DE PANDEO EN EL PERFIL 2G: 3.1) Cálculo de Esfuerzo a Compresión según la AISI (perfiles doblados en frío) para perfiles rectangulares: A manera de ejemplo se calcula a continuación el efecto de pandeo local en el perfil considerado para todo el reforzamiento en forma de “V” invertida para el bloque estructural Nº1 aquí presentado y al final se presenta una tabla de resultados concernientes tanto al perfil calculado como a los perfiles dispuestos de manera diagonal (en los bloques estructurales 1 y 2).

Perfil 2G 200/80/30/5:

FIG 11. Corte Transversal del perfil utilizado

Desarrollo: Esfuerzo isible :

Elementos Comprimidos Atiesados : Ala y Alma:

FIG 12. Ubicación de ala y alma del perfil utilizado

Las alas o almas son totalmente efectivas si:

En alma:

En Ala:

Tanto en el alma como en el ala se cumple la condición por lo tanto son totalmente efectivas. Cuando se cumple la condición, el ancho corresponde al ancho w calculado; caso

efectivo de diseño “b” contrario se utiliza la fórmula:

En nuestro caso la condición se cumple por lo tanto:  Ancho Efectivo de Diseño en Alma  Ancho Efectivo de Diseño en Ala

Cálculo del Factor de Forma (Q): Compuestos Totalmente por Elementos Atiesados:

1 Esfuerzo isible Final:

 Pandeo Local Puro Pandeo Local por debajo de carga última

• •

• Nota: la rigidez K se considera siempre igual a 1 en perfiles metálicos pues por seguridad se asume que estos se encuentran articulados en sus dos extremos.

Cuando se cumple la condición

el esfuerzo isible se calcula como:

Caso contrario se calcula como:

Nota: este esfuerzo corresponde a sometidos a pandeo general de flexión únicamente. Pero cuando se cumple que:

El esfuerzo isible se calcula como:

Resúmen de Resultados para Pórticos Transversales: TABLA 13. Esfuerzos a compresión resultantes para reforzamiento tipo 1, 2, 3 y 4 por Bloque según AISI

BLOQUE Nº1 REFORZAMIENTO TIPO 1 Esfuerzo isible (Kg/cm2)

REFORZAMIENTO TIPO 2 Esfuerzo isible (Kg/cm2)

579.42

1013.71 BLOQUE Nº2

REFORZAMIENTO TIPO 3

REFORZAMIENTO TIPO 4

Esfuerzo isible (Kg/cm2) Esfuerzo isible (Kg/cm2) 779.64

1072.81

Los perfiles dispuestos en “V” invertida tienen menores longitudes (516.30cm para el Bloque 1 y 464.78cm para el Bloque 2) y por lo tanto su relación de esbeltez es menor lo que se traduce en una mejor respuesta al pandeo local.

3.2) Cálculo de Esfuerzo a Compresión según la AISC (perfiles laminados en caliente) para perfiles rectangulares:

FIG 13. Corte Transversal del perfil utilizado

Chequeo de Esbeltez: Relaciones:

Nota: la norma AISC recomienda quitar tres espesores a las dimensiones del perfil Coeficiente

:

Si las relaciones h/t y b/t son menores al coeficiente el perfil no tiene problemas de esbeltez caso contario se debe diseñar considerando el efecto de esbeltez:

No hay esbeltez

En vista de que la sección no presentes problemas de esbeltez el cálculo sigue con la determinación de la ecuación aplicable para hallar el Esfuerzo a compresión: •

Cálculo de

:

Nota: la rigidez K se considera siempre igual a 1 en perfiles metálicos pues por seguridad se asume que estos se encuentran articulados en sus dos extremos.

•

Cálculo de

:

Condiciones:

1)

entonces:

2)

entonces:

En nuestro caso tenemos que

, por lo tanto:

Reemplazando:

Resúmen de Resultados para Pórticos Transversales:

TABLA 15. Esfuerzos a compresión resultantes para reforzamiento tipo 1, 2, 3 y 4 por Bloque según AISC BLOQUE Nº1 REFORZAMIENTO TIPO 1

REFORZAMIENTO TIPO 2

Esfuerzo isible (Kg/cm2)

Esfuerzo isible (Kg/cm2)

981.77

1697.91 BLOQUE Nº2

REFORZAMIENTO TIPO 3

REFORZAMIENTO TIPO 4

Esfuerzo isible (Kg/cm2)

Esfuerzo isible (Kg/cm2)

1276.98

1813.07

Refuerzo transversal en estructuras de hormigón.

Para el buen desempeño sísmico de una estructura, es necesario utilizar una cantidad y una distribución apropiada de acero de refuerzo transversal en las vigas y columnas de hormigón armado, así como en sus conexiones. Tal refuerzo es útil para: 5. El confinamiento del hormigón 6. La resistencia a cortante 7. La restricción del pandeo de las barras longitudinales y 8. El mejoramiento del anclaje. Para resistir las conexiones más allá del límite elástico y los esfuerzos de cortante altos, es necesario utilizar una separación pequeña entre el acero de refuerzo transversal. Los elementos de contorno de los muros, donde se concentran las acciones inelásticas significativas, deben de estar bien confinados para proporcionar cierta ductilidad bajo compresión axial. Las Figuras 5.34 (a) y 5.34 (b) muestran los daños producidos en dos columnas durante el sismo de Turquía, del 17 de Agosto de 1999. En ambos casos, el mal comportamiento se debe a la gran separación de los estribos. En el primer caso, que se muestra en la Figura 5.34 (a), el colapso de la columna se produce por el mal confinamiento, justo en la zona donde se forman las rótulas plásticas y por el uso de estribos doblados a 90 grados. En el caso de la columna de la Figura 5.34 (b), el problema, es el de pandeo de las barras de refuerzo longitudinal por la falta de confinamiento. Fallo en las columnas por un mal confinamiento del acero de refuerzo transversal – Sismo de Turquía, 17 de agosto de 1999. El mal confinamiento de las conexiones viga-columna, en muchos casos, ha producido el colapso de todo un edificio. Varios de los daños severos producidos durante el sismo de México de 1985, se atribuyeron a un fallo en las conexiones, debido a que el fuerte confinamiento en los extremos de las columnas, se suspendió por completo en el interior de las uniones. El confinamiento efectivo del hormigón se puede obtener utilizando refuerzo en espiral (mucho más efectivo) o rectilíneo. Para que este refuerzo sea realmente efectivo, debe estar enganchado con el refuerzo longitudinal bien distribuido. Por otra parte, la separación entre los aros o estribos debe ser pequeña, especialmente en las zonas donde se presentan las máximas solicitaciones a cortante.

REFUERZO POR CONTRACCIÓN Y TEMPERATURA