Regresi Linier Logistik 2a4642

MAKALAH BIOSTATISTIK “ANALISIS MULTIVARIAT”

OLEH : KELOMPOK 6 (KELAS B11-A) NI PUTU RITA LAKSMI

(183222944)

NI PUTU SRI APRIANTINI

(183222945)

NI PUTU YUVI GITAYANI

(183222946)

NI WAYAN CINTIA DEVI UTAMI

(183222947)

NI WAYAN NIA ARDITYA SARI

(183222948)

NI WAYAN SUMARNI

(183222949)

NI WAYAN WAHYU ESTY UDAYANI

(183222950)

PUTU RIAS ANDREANI

(183222951)

PUTU SRI UTAMI DEVI

(183222952)

STIKES WIRA MEDIKA PPNI BALI PROGRAM ALIH JENJANG S1 KEPERAWATAN 2019

i

KATA PENGANTAR Om Swastyastu Puji syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena telah memberikan rahmat dan karunia-Nya kepada kami sehingga kami mampu menyelesaikan makalah ini yang berjudul “Analisis Multivariat” ini tepat pada waktunya. Adapun makalah ini merupakan salah satu tugas Biostatistik. Dalam menyelesaikan penulisan makalah ini, kami mendapat banyak bantuan dari berbagai pihak dan sumber.Karena itu kami sangat menghargai bantuan dari semua pihak yang telah memberi kami bantuan dukungan juga semangat, buku-buku dan beberapa sumber lainnya sehingga tugas ini bisa terwujud.Oleh karena itu, melalui media ini kami sampaikan ucapan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu pembuatan makalah ini. Kami menyadari bahwa makalah ini masih banyak kekurangannya dan jauh dari kesempurnaan karena keterbatasan kemampuan dan ilmu pengetahuan yang kami miliki. Maka itu kami dari pihak penyusun sangat mengharapkan saran dan kritik yang dapat memotivasi saya agar dapat lebih baik lagi dimasa yang akan datang. Om Santih, Santih, Santih Om

Denpasar, 23 Februari 2019

Penulis

ii

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR............................................................................................ ii DAFTAR ISI............................................................................................................ iii BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang.................................................................................................. 1 1.2 Rumusan Masalah............................................................................................. 2 1.3 Tujuan.............................................................................................................. 2 BAB II PEMBAHASAN 2.1 Analisis Multivariat........................................................................................... 3 2.2 Regresi Linier.................................................................................................... 3 2.3 Regresi Logistik................................................................................................ 6 BAB III PENUTUP 3.1 Simpulan.........................................................................................................

10

3.2 Saran...............................................................................................................

10

DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………….

12

iii

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis multivariat adalah suatu analisis data dengan menganalisis banyak faktor secara bersamaan. Analisis multivariat diklasifikasikan menjadi dua yaitu analisis dependensi dan analisis interdependensi. Analisis dependensi bertujuan untuk menerangkan atau memprediksi variabel dependen dengan menggunakan dua atau lebih variabel independen. Sedangkan analisis interdependensi bertujuan untuk memberikan makna terhadap seperangkat variabel atau membuat kelompok-kelompok secara bersama-sama. Dengan demikian, maka akan timbullah masalah yang semakin komplek sehingga dibutuhkan lebih banyak variabel yang berbeda. Karena dalam data akan terdapat pengaruh beberapa variabel terhadap variabel lainnya dalam waktu yang bersamaan.Analisis multivariat merupakan pengembangan lanjutan dari analisis univariat

maupun

bivariat.

Analisis

multivariat

berasal

dari

kata multi danvariate, yang artinya analisis lebih dari dua variabel. Dengan demikian, analisis multivariat merujuk kepada teknik statistika tertentu yang menganalisis banyak variabel secara simultan. Contoh dari analisis multivariat adalah Structural Equation Model (SEM). SEM merupakan pengembangan lanjut dari analisis regresi. SEM dikembangkan untuk menjelaskan hubungan yang komplek antar variabel. Sedangkan regresi bertujuan hanya untuk menjelaskan hubungan tunggal antar variabel.Variabel di dalam analisis multivariat dapat diklasifikasikan sebagai variabel dependen (dependent variable) dan variabel independen (independent variable). Variabel dependen adalah variabel yang nilainya ditentukan oleh variabel lain yaitu variabel independen. Sedangkan variabel independen adalah variabel yang digunakan untuk mengestimasi atau memprediksi nilai variabel lain yaitu variabel dependen. 1.2 Rumusan Masalah 1.2.1 Bagaimana analisis multivariat? 1.2.2 Bagaimana regresi linier? 1.2.3 Bagaimana regresi logistik? 1

1.3 Tujuan 1.3.1 Untuk mengetahui analisis multivariat 1.3.2 Untuk mengetahui regresi linier 1.3.3 Untuk mengetahui regresi logistik 1.4 Manfaat 1.4.1 Bagi Mahasiswa Keperawatan Makalah ini bisa bermanfaat bagi mahasiswa keperawatan untuk menambah ilmu pengetahuan tentang konsep menua dapat digunakan sebagai refrensi tambahan untuk mengetahui kesehatan di Indonesia. 1.4.2

Bagi Institusi Pendidikan Makalah ini dapat bermanfaat sebagai refrensi di Institusi Pendidikan dan

sebagai bahan bacaan tentang Analisis Multivariat.

BAB II PEMBAHASAN 2.1 Analisis Mutlivariat Analisis statistik multivariat merupakan metode statistik yang memungkinkan kita melakukan penelitian terhadap lebih dari dua variable secara bersamaan. Dengan menggunakan teknik analisis ini maka kita dapat menganalisis pengaruh beberapa

2

variable terhadap variabel – (variable) lainnya dalam waktu yang bersamaan. Contoh kita dapat menganalisis pengaruh variable kualitas produk, harga dan saluran distribusi terhadap kepuasan pelanggan. Contoh yang

lain, misalnya pengaruh

kecepatan layanan, keramahan petugas dan kejelasan memberikan informasi terhadap kepuasan dan loyalitas pelanggan. Analisis multivariat digunakan karena pada kenyataannnya masalah yang terjadi tidak dapat diselesaikan dengan hanya menghubung-hubungkan dua variable atau melihat pengaruh satu variable terhadap variable lainnya.Sebagaimana contoh di atas, variable kepuasan pelanggan dipengaruhi tidak hanya oleh kualitas produk tetapi juga oleh harga dan saluran distribusi produk tersebut. 2.2 Regresi Linier Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel penjelas.Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat atau variabel dependen.Regresi linier seperti yang kita ketahui tidak dapat menyelesaikan kasus dimana variabel dependent bersifat dikotomi dan kategori dengan dua atau lebih kemungkinan (ex. sukses atau Gagal; terpilih atau tidak terpilih; lulus atau tidak lulus; melakukan pembelian atau tidak; mendapat promosi atau tidak, dan lain-lain). Secara umum regresi linear terdiri dari dua, yaitu regresi linear sederhana yaitu dengan satu buah variabel bebas dan satu buah variabel terikat; dan regresi linear

berganda dengan

terikat.Analisis

regresi

dipergunakan

dalam

beberapa linear

variabel

merupakan

penelitian-penelitian

bebas

dan

satu

buah

variabel

metode statistik yang paling sosial,

terutama

jamak

penelitian

ekonomi. Program komputer yang paling banyak digunakan adalah SPSS (Statistical Package For Service Solutions). 2.2.1 Regresi Linear Sederhana

3

Analisis regresi linear sederhana dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu buah variabel bebas terhadap satu buah variabel terikat. Persamaan umumnya adalah: Y = a + b X. Dengan Y adalah variabel terikat dan X adalah variabel bebas. Koefisien a adalah konstanta (intercept) yang merupakan titik potong antara garis regresi dengan sumbu Y pada koordinat kartesius. Langkah penghitungan analisis regresi dengan menggunakan program SPSS adalah: Analyse –> regression–> linear. Pada jendela yang ada, klik variabel terikat lalu klik tanda panah pada kota dependent. Maka variabel tersebut akan masuk ke kotak sebagai variabel dependen. Lakukan dengan cara yang sama untuk variabel bebas (independent). Lalu klik OK dan akan muncul output SPSS. 2.2.2 Regresi Linear Berganda Analisis regresi linear berganda sebenarnya sama dengan analisis regresi linear sederhana, hanya variabel bebasnya lebih dari satu buah. Persamaan umumnya adalah: Y = a + b1 X1 + b2 X2 + …. + bn Xn. Dengan Y adalah variabel bebas, dan X adalah variabel-variabel bebas, a adalah konstanta (intersept) dan b adalah koefisien regresi pada masing-masing variabel bebas. Interpretasi terhadap persamaan juga relatif sama, sebagai ilustrasi, pengaruh antara motivasi (X1), kompensasi (X2) dan kepemimpinan (X3) terhadap kepuasan kerja (Y) menghasilkan persamaan sebagai berikut: Y = 0,235 + 0,21 X1 + 0,32 X2 + 0,12 X3

4

1. Jika variabel motivasi meningkat dengan asumsi variabel kompensasi dan kepemimpinan tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat 2. Jika variabel kompensasi meningkat, dengan asumsi variabel motivasi dan kepemimpinan tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat. 3. Jika variabel kepemimpinan meningkat, dengan asumsi variabel motivasi dan kompensasi tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat. Interpretasi terhadap konstanta (0,235) juga harus dilakukan secara hati-hati. Jika pengukuran variabel dengan menggunakan skala Likert antara 1 sampai dengan 5 maka tidak boleh diinterpretasikan bahwa jika variabel motivasi, kompensasi dan kepemimpinan bernilai nol, sebagai ketiga variabel tersebut tidak mungkin bernilai nol karena Skala Likert terendah yang digunakan adalah 1. Analisis regresi linear berganda memerlukan pengujian secara serempak dengan menggunakan F hitung. Signifikansi ditentukan dengan membandingkan F hitung dengan F tabel atau melihat signifikansi pada output SPSS. Dalam beberapa kasus dapat terjadi bahwa secara simultan (serempak) beberapa variabel mempunyai pengaruh yang signifikan, tetapi secara parsial tidak. Sebagai ilustrasi: seorang penjahat takut terhadap polisi yang membawa pistol (diasumsikan polisis dan pistol secara serempak membuat takut penjahat). Akan tetapi secara parsial, pistol tidak membuat takut seorang penjahat. Contoh lain: air panas, kopi dan gula menimbulkan kenikmatan, tetapi secara parsial, kopi saja belum tentu menimbulkan kenikmatan. Penggunaan

metode

analisis

regresi

linear

berganda

memerlukan

asumsi klasik yang secara statistik harus dipenuhi. Asumsi klasik tersebut meliputi asumsi normalitas, multikolinearitas, autokorelasi, heteroskedastisitas dan asumsi linearitas (akan dibahas belakangan). Langkah-langkah yang lazim dipergunakan dalam analisis regresi linear berganda adalah 1) koefisien determinasi; 2) Uji F dan 3 ) uji t. Persamaan regresi sebaiknya dilakukan di akhir analisis karena interpretasi terhadap persamaan regresi akan lebih akurat jika telah diketahui signifikansinya. Koefisien determinasi

5

sebaiknya menggunakan adjusted R Square dan jika bernilai negatif maka uji F dan uji t tidak dapat dilakukan. 2.3 Regresi Logistik Regresi logistik merupakan pengembangan lebih lanjut sebagai multivariat chi square yaitu variabel dependentnya dalam skala data nominal (dikotomis ). Regresi logistik termasuk dalam rumpun dari regresi sehingga kedudukannya sama dengan regresi linier, sebagai uji prediksi atau estimasi, namun secara sederhana perbedaan antara regresi biasa dengan pemodelan logit ialah hanya pada variabel dependen atau responnya. Dimana pada regresi biasa dengan pemodelan logit ialah hanya pada variabel dependen dan responnya. Dimana pada regresi biasa, data variabel berupa data kontinyu, namun pada regresi logistik, data variabel dependennya berupa kategorik, baik Biner ( seperti Ya atau Tidak ) yang sering disebut dikotomus, atau juga polycotomus ( seperti sangat setuju, setuju, biasa, tidak setuju, dan sangat tidak setuju ), namun yang sering digunakan adalah untuk variabel dependen dikotomus. Regresi logistik membentuk persamaan atau fungsi dengan pendekatan maximum likelihood, yang memaksimalkan peluang pengklasifikasian objek yang diamati menjadi kategori yang sesuai kemudian mengubahnya menjadi koefisien regresi yang sederhana. Dua nilai yang biasa digunakan sebagai variabel dependen yang diprediksi adalah 0 dan 1 (ex. 1=berhasil, 0=gagal). Regresi logistik menghasilkan rasio peluang (odds ratios) antara keberhasilan atau kegagalan suatu dari analisis. Dapat kita contohkan dengan seorang tokoh yang ingin menjadi presiden, akan lebih baik peluangnya jika menjadi ketua partai politik tertentu. Disini odds ratio yang dimaksud adalah seberapa besar peluang tokoh tersebut dengan mempertimbangkan variabel prediktor yang ada. Regresi logistik akan membentuk variabel prediktor/respon (log (p/(1-p)) yang merupakan kombinasi linier dari variabel independen. Nilai variabel prediktor ini kemudian ditransformasikan menjadi probabilitas dengan fungsi logit.

6

2.3.1 Asumsi-asumsi dalam regresi logistic 1. Tidak mengasumsikan hubungan linier antar variabel dependen dan independent 2. Variabel dependen harus bersifat dikotomi (2 variabel) 3. Variabel independent tidak harus memiliki keragaman yang sama antar kelompok variabel 4. Kategori dalam variabel independent harus terpisah satu sama lain atau bersifat eksklusif 5. Sampel yang diperlukan dalam jumlah relatif besar, minimum dibutuhkan hingga 50 sampel data untuk sebuah variabel prediktor (bebas). 2.3.2 Persamaan Regresi Logistik Regresi logistik menghasilkan rasio peluang yang dinyatakan dengan transformasi fungsi logaritma (log), dengan demikian fungsi transformasi log ataupun ln diperlukan untuk p-value, dengan demikian dapat dinyatakan bahwa logit(p) merupakan log dari peluang (odds ratio) atau likelihood ratio dengan kemungkinan terbesar nilai peluang adalah 1, dengan demikian persamaan regresi logistik menjadi: logit(p) = log (p/1-p) = ln (p/1-p) dimanap bernilai antara 0-1. Model yang digunakan pada regresi logistik adalah: Log (P / 1 – p) = β0 + β1X1 + β2X2 + …. + βkXk Dimana p adalah kemungkinan bahwa Y = 1, dan X1, X2, X3 adalah variabel independen, dan b adalah koefisien regresi.

7

Model logit berdasarkan dari ide linier probability model (LPM ), yaitu Y = b₀ + b₁X + u misalnya variabel X adalah usia sedangkan variabel Y kejadian ca pulmo ( kanker pulmo)dimana 0 = tidak terjadi ca pulmo, 1 = tidak terjadi ca pulmo. Regresi linier tidak mampu menyelesaikan analisis ini, namun LPM dapat menyelesaikan analisis ini dengan cara ekspektasi kondisional Y dari X, dapat diinterpretasikan sebagai probabilitas kondisional saat suatu event Y akan muncul karena X, atau dituliskan dengan E(Yix), yang didefinisikan : p=P(Y) P=(Y=1IX=x), maka E(YIx)=p.1 + ( 1-p )*0=p untuk memenuhi konsep LPM , sangat sulit karena terkadang nilai dari P berada diluar range 0-1, sedangkan nilai R² umumnya kecil, sehingga perlu dibuat pemodelan logit untuk menyelesaikan kelemahan-kelemahan yang ada dalam LPM. Untuk membuat harga p selalu berada diantara 0 dan 1, maka perlu suatu fungsi monoton positif, yang memtakan linier prediktor h= a+bX ke unit interval. Transformasi tipe ini akan mempertahankan struktur linier dari model dan menghindari nilai peluang berada diluar interval [0,1]. Fungsi distribusi kumulatif (CDF= cummulative distributions function) akan memnuhi kriteria di atas. p=P(Y) P=(Y=1IX=x), P(h)= P(a+bX) dengan menggunakan fungsi logistik, diperoleh linier regresion atau linier logit model, dengan rumus sebagai berikut :

p=

=

=

maka untuk rumus regresi logistik adalah p= E (Y=1IX )=

8

untuk mencari odd ratio / OR ( sebagai faktor resiko ), maka dapat dicari dari harga b yang telah diketahui , maka rumus mencari OR adalah OR= Dimana e adalah bilangan natural yang besarnya adalah 2,718

BAB III PENUTUP

9

3.1 Simpulan Analisis statistik multivariat merupakan metode statistik yang memungkinkan kita melakukan penelitian terhadap lebih dari dua variable secara bersamaan. Dengan menggunakan teknik analisis ini maka kita dapat menganalisis pengaruh beberapa variable terhadap variabel – (variable) lainnya dalam waktu yang bersamaan. Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel penjelas.Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat atau variabel dependen. Analisis regresi linear sederhana dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu buah variabel bebas terhadap satu buah variabel terikat. Analisis regresi linear berganda sebenarnya sama dengan analisis regresi linear sederhana, hanya variabel bebasnya lebih dari satu buah. Regresi logistik merupakan pengembangan lebih lanjut sebagai multivariat chi square yaitu variabel dependentnya dalam skala data nominal (dikotomis ). Regresi logistik termasuk dalam rumpun dari regresi sehingga kedudukannya sama dengan regresi linier, sebagai uji prediksi atau estimasi, namun secara sederhana perbedaan antara regresi biasa dengan pemodelan logit ialah hanya pada variabel dependen atau responnya. 3.2 Saran Dalam makalah ini penulis sadar bahwa makalah ini masih banyak kekurangan dan masih jauh dari kata kesempurnaan. Oleh karena itu,kritik dan saran dari pembaca sangatlah kami perlukan agar dalam pembuatan makalah selanjutnya akan lebih baik dari sekarang dan kami juga berharap pengetahuan tentang Analisis Multivariat dapat terus dikembangkan dan diterapkan dalam bidang Biostatistik. DAFTAR PUSTAKA http://www.peutuah.com/regresi-linear/

10

https://www.statistikian.com/2016/11/analisis-multivariat.html https://www.idoub.com/doc/162631633/SUTANTO-Analisis-Multivariat https://www.idoub.com/document/89778103/Regresi-Logistik

11